《鸡兔同笼》导学案

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【1】篇〗教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程：一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。

）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问有多少只野鸡、多少只兔子。

）师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。

今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

】二、合作探究，构建新知（15分）1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册数学广角的内容。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。

因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。

学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

教学难点：能运用不同的方法，特别是假设法解决实际问题教法学法：本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流等方法，并且给学生留有充足的时间和空间，使学生在解题的过程中通过各种方法（列表法、假设法）的对比，知道假设法是解决这类问题的一般方法。

教学准备：PPT,电子白板学生准备：练习本教学过程：第一环节：创设情境大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题……今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成：笼子里有若干只鸡和兔。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求：1、先独立尝试猜测。

2、把尝试的数据在表格中表达出来。

3、在小组内交流自己的想法。

生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的。

师：一共尝试了几次。

生：13次，尝试出了这道题的答案。

师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么？生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

9.1 鸡兔同笼（导学案）四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的含义及解决方法。

2. 列表法、假设法和方程法在鸡兔同笼问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 教学难点：灵活运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生了解鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题，让学生通过动手操作，发现列表法的规律。

（2）引导学生用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生通过讨论，理解假设法的原理。

（3）引导学生用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生通过思考，掌握方程法的步骤。

3. 实践应用设计不同层次的练习题，让学生运用所学方法解决实际问题，巩固所学知识。

4. 总结反思引导学生回顾本节课所学内容，总结解决鸡兔同笼问题的方法，提高学生解决问题的能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 结合生活实际，运用所学方法解决鸡兔同笼问题。

六、教学评价1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 学生能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

3. 学生在解决问题过程中，表现出合作交流、解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这一部分涵盖了鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。

这些方法是解决鸡兔同笼问题的关键，也是学生需要掌握的难点。

详细补充和说明：在探究新知部分，首先引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题。

列表法是一种直观的方法，它通过枚举不同的头数和脚数，来找出符合条件的鸡和兔的数量。

7.3鸡兔同笼导学案
第 2 页
上街实验初级中学导学案
学
习
目标
1.让学生经历和体验到方程组解决实际问题的过程.
2.进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力. 学科 八数 上课时间 审核领导
自主学习 自我检测
学习内容
学法
指导 或点拨
自学P 229－230内容，思考：
1、“雉兔同笼”题目大意是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？ （1）“上有三十五头“的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？
（3）你能解决这个有趣的问题吗？ 2、对例1还有什么疑问？ 3、例1你还有什么不同的解法？
(8分钟)
1、认真看课本用
心思考
2、把疑惑
问题提出来
合作
交流 组内互测
1、对例1还有什么疑问？小组交流
2、例1你还有什么不同的解法？，不妨说出来小组分享。

（8分钟） 例1可尝试画出图形帮助分析 展示解疑 点拨提升 1、展示例1的不同解法
2、列方程解应用题的一般步骤：
3、列方程解应用题的关键是
（8分钟） 小组派代表叙述例1自己的思路，即如何根据题意找等量关系并列出方程组。

第 3 页。

鸡兔同笼问题（导学案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的兴趣。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义2. 列表法解决鸡兔同笼问题3. 假设法解决鸡兔同笼问题4. 方程法解决鸡兔同笼问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。

2. 教学难点：理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入：通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对本节课的兴趣。

2. 列表法：引导学生通过列表法解决鸡兔同笼问题，让学生在动手操作中体会解决问题的方法。

3. 假设法：引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生在思考中体会解决问题的方法。

4. 方程法：引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生在探究中体会解决问题的方法。

5. 小组合作：让学生分组讨论，共同解决鸡兔同笼问题，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决鸡兔同笼问题的关键是找到合适的解决方法。

五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固本节课所学内容。

2. 请同学们思考：还有哪些方法可以解决鸡兔同笼问题？试举一例。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生独立思考、合作交流。

3. 课后作业要适量，既能巩固所学内容，又能培养学生的自主学习能力。

通过本节课的学习，希望同学们能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并在实际生活中灵活运用。

同时，培养学生的合作交流、分析问题和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是本节课的核心环节，关系到学生能否顺利掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗《鸡兔同笼》教学设计1教材和学情分析人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。

六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。

而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。

教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。

对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。

课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。

根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。

基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦“先猜后调”这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。

2教学目标1.使学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

2.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。

3教学重难点教学重点：让学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

教学难点：掌握“一次调整”的方法，理解推理过程。

4教学实践一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。

师：结果很意外，正确的人很少。

对此你有什么想说？学生交流想法。

师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。

二、新知探究1.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。

6×3+6×5=48（根）2.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。

鸡兔同笼教案优秀10篇《鸡兔同笼》教案篇一复习目标：通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。

教学过程：一、定向导学：2分钟1、板书课题2、复习目标：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分1、填空：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？学生回答3、了解抬脚法笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？古人的算法可以用下图表示：头… 35 脚减半35 下减上35 上减下23 …鸡脚… 94 47 12 12 …兔三、解决问题：10分（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。

小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？四、小结检测：20分钟1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？2、检测：a、问答：（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。

问大船和小船各多少条？（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。

求大、小和尚各有多少个人？（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？鸡兔同笼教案篇二【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【1】篇〗小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何是什么意思大家能不能算出各几何呢引出课题——《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。

均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。

如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。

多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

四、板书设计〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【2】篇〗题目：鸡兔同笼2、基本要求：(1）教学过程要有讨论环节和适当的板书；(2）时间控制在10分钟之内；(3）采用两种方法讲解；(4）掌握假设法解决问题。

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。

生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。

我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。

《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。

我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。