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验证相对论关系实验报告 Prepared on 22 November 2020验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时介绍了β磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量电子的动能相对论效应β磁谱仪闪烁记数器。
引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90Sr—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
实验方案：一、实验内容1测量快速电子的动量。
2测量快速电子的动能。
3验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
--关于本学期实验的一些感想作者：张晓越学号：0519062简介：笔者通过使用β磁谱仪以及Al窗NAl(T1)闪烁体探头配合微机多道组成的γ能谱仪进行了实验,验证了β-粒子的运动符合相对论效应下的动量和动能关系.从而在一定程度上验证了相对论的准确性。
关键词：相对论实验验证动量能量引言：相对论是现代物理学的重要基石．它的建立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学乃至哲学思想都有深远影响．一.理论的提出：1905年, 爱因斯坦提出了相对性原理和光速不变原理,建立了狭义相对论。
在狭义相对论下,高速运动的粒子体现出与牛顿经典力学截然不同的性质。
相对论与牛顿力学关于动量与动能间关系的比较:在牛顿力学中，动量值与动能的关系为：Ek=P²/2m狭义相对论的动量与能量关系E²-c²p²=E0²而动能与动量的关系为：其推导过程涉及高中物理知识，没必要详细论述。
从上式可以看出,相对论与牛顿力学关于动量与动能间关系在低速状态下差别不大,而在高速状态下有明显区别对高速电子其关系如图1所示图1二.实验的验证:验证狭义相对论的实验大体上分为六大类：①相对性原理的实验检验；②光速不变原理的实验检验；③时间膨胀实验；④缓慢运动媒质的电磁现象实验；⑤相对论力学实验；⑥光子静止质量上限的实验。
本实验通过验证快速电子的运动符合相对论效应下的动量和动能关系来验证相对论的准确性.应可归为相对论力学实验的一种.1. 实验仪器:①.放射源:能量为1MeV 粒子速度为0.94C.本实验使用90Sr作为β-源,提供能量在0～2.27MeV范围。
其速度非常接近光速C。
所以能验证动质能的相对论关系。
②.实验装置:mAl窗NaI(Tl)闪烁探头；高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器；γ放射源137Cs和60Co；β-放射源90Sr实验装置如图所示：图22.实验原理(仪器运作原理):如图2,β源射出的高速β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中()，粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。
物理实验技术中的能谱分析原理与实验方法介绍导言：能谱分析是物理实验技术中一种重要的手段，通过对放射性物质的测量和分析，可以获得有关物质的各种性质和组成的信息。
本文将介绍物理实验技术中能谱分析的原理和实验方法。
一、能谱分析原理能谱分析是通过测量和分析放射性物质产生的辐射能量分布，从而获得有关物质的信息的方法。
放射性物质发生衰变时会产生各种不同能量的辐射粒子，这些辐射粒子会通过相互作用进入探测器，在探测器中产生能谱。
能谱分析的原理主要包括下面几个方面：1. 互作用过程：辐射粒子与物质原子核或电子的相互作用过程决定了能谱的形状。
常见的互作用过程包括电离、散射、共振吸收等。
2. 能量损失：辐射粒子在物质中的传输过程中会发生能量损失。
不同能量的粒子在物质中传输的距离和方式不同，因此能谱中不同能量的峰的形状和位置会有所差异。
3. 探测器响应：探测器对辐射粒子的响应和能量的测量准确性对能谱的分析结果有重要影响。
探测器的分辨率越高，能谱中不同峰的分离程度越好。
二、常用的能谱分析方法能谱分析在许多领域都有广泛应用，常用的能谱分析方法有以下几种：1. 微堆积法：这是最常见的一种能谱分析方法。
该方法主要通过将辐射源与探测器相距适当距离，使得辐射粒子在空气中扩散后到达探测器。
通过测量不同能量下的计数率，可以得到辐射源的能谱。
2. 动能反冲法：该方法是将辐射源置于带有能谱分析装置的样品台上，通过控制台上移动的探测器与源的距离，测量到达探测器的辐射粒子的能谱。
该方法适用于分析非均匀的样品。
3. 准直法：准直法是将辐射粒子流通过准直器，使得经过准直器后的辐射粒子呈平行束流，然后通过探测器进行能谱分析。
该法适用于对束流进行分析。
4. 偏转法：偏转法用于测量辐射源的能辐射粒子数分布。
通过将辐射粒子束通过一系列磁铁和电场的作用，使得能量不同的粒子在空间中具有不同的轨迹，然后通过探测器进行能谱分析。
5. 影子法：影子法是一种通过探测仪器观察辐射源发出的能量辐射而获得能量分布的方法。
用β−粒子验证相对论动量—能量关系摘要本实验通过利用磁谱仪和能谱仪同时测量速度接近光速的β−粒子的动量和动能，证明牛顿力学只适用于低速运动的物体，当物体的运动速度接近光速时，必须使用相对论力学。
关键词动量动能相对论牛顿力学磁谱仪谱仪一、引言爱因斯坦提出了狭义相对论，揭示了高速运动物体的运动规律，创造了全新的时空观，革新了整个经典物理学，并在许多领域得到了广泛应用。
本实验是一个检验相对论力学关系的实验，通对高速运动的β−粒子的动量与动能的同时测量来检验动量与动能的相对论关系。
二、实验原理（1）、牛顿力学动量和动能之间的关系在牛顿力学中，任何物体，任何物体的质量m0都是一个常量，当其以速度v运动时，其动量和能量的值p和E k分别用下列两式表示：p=m0vE k=12m0v2所以动量和动能的关系为E k=12m0p2（2）、狭义相对论中动量和动能之间的关系当人们发现伽利略变换对告诉运动的物体是不正确的，在洛伦兹变换下，质量m对速度v 有依赖关系：m=01−β2式中m0是物体的静止质量，β=vc,对于电子，m=0.91093897（54）×10−30kg而动量p和能量E则满足p=mv=m0v1−β2E=mc2=021−β2E是物体的总能量，从上两式可以看出相对论动量与动能之间的关系E k = p 2c 2+m 02c 4 −m 0c 2图1为经典力学与狭义相对论的动量与能量关系曲线，其中横坐标用动量p 和光速c 的乘积来表示，取能量单位兆电子伏特（Mev ）。
可以看出，在低能级端，两条曲线相吻合，而在高能端有很大的差异。
图1 经典力学与狭义相对论的动量-动能关系曲线(3)、 β射线及其和物质的相互作用<1> β能谱β是连续谱，即粒子的能量是连续分布的，每一个β−都有固定的上限能量E max ，而不同β−放射核的β−能谱的上限能量不同，上限能量对应核的衰变能Q ，每一个β能谱都有一固定的峰值。
用快速电子验正相对论效应应用物理21班魏桐2120903015一、实验目的1. 学习相对论的一些基本原理，验证动能和动量的相对论关系；2. 学习β磁谱仪、闪烁记数器的测量原理及使用方法。
二、仪器用具RES 相对论实验谱仪三、实验原理相对论相关知识按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为0m 、速度为v 的质点，其 相对论动量应为021m p β=-mv =v式中的021m m β=-，cβ=v。
相对论能量为 2E mc =对于高速运动的电子，其静止能量为2000.511 MeV E m c ==，经典力学的动能—动量关系式可化为22222200112220.511k p p c p c E m m c ===⨯ 相对论的动能与动量的关系为222420022()0.5110.511k E c p m c m c pc =+-=+-能量动量β放射源所放出的动量为P 的快速电子垂直入射到一磁感应强度为B 的均匀磁场中时，受洛伦兹力的作用而作圆周运动，其动力学方程为2f e B m R==v v式中e 、m 分别为电子电荷和质量，R 为电子运动轨道的半径，v 为电子运动的速率，所以p m =v =eBR四、实验数据处理：能谱仪能量的标定拟合出y=0.0039x —0.0435β离子的动能修正E=0.004CH+0.0526(Mev) 铝膜能量修正E1（MeV ）和塑料膜能量修正E2（MeV ）由讲义表一、表二分段插值而来。
得下表：相对位置/cm 峰道址 能量值/Mev 铝膜能量修正 E1（MeV ）塑料膜能量修正 E2（MeV ） 11 132.6 0.56064 0.614 0.621 12 158 0.6597 0.75 0.757 13 179.1 0.74199 0.83 0.837 14 202.1 0.83169 0.917 0.924 15 227.2 0.92958 1.018 1.025 16 243.5 0.99315 1.078 1.085 17 269.1 1.09299 1.177 1.184 18 291 1.1784 1.306 1.313 19 311.4 1.25796 1.343 1.35 20 333.7 1.34493 1.425 1.435快速电子的动量与动能关系电子电量 e = 1.60219×C ，磁感应强度 B = 620Gs = 0.062T ，光速 c = 2.99×10^8m/s leV = 1.6×10^(-19)J 1J=6.25×10^12MeV 动量P=eB △X/2Pc= eBc △X/2=1.6×10^(-19)×2.99×10^8×0.062△X/2=9.27△X Mev 经典能量值E1= /1.022(MeV)源 能量值（Mev ）道址数 Co 源光电峰11.17 287.8 Co 源光电峰2 1.33 325.8 Cs 源光电峰 0.661156.6相对论能量值E2=-0.511(MeV)相对位置/cm 能量修正值 E2（MeV ）Pc(MeV) 经典能量E1(MeV) 相对论能量值E2(MeV)110.621 1.0197 1.017405176 0.629574018 12 0.757 1.1124 1.210796243 0.713154712 13 0.837 1.2051 1.421003924 0.797964098 14 0.924 1.2978 1.648028219 0.883778061 15 1.025 1.3905 1.891869129 0.970422036 16 1.085 1.4832 2.152526654 1.057758503 17 1.184 1.5759 2.430000793 1.145677944 18 1.313 1.6686 2.724291546 1.23409225 19 1.35 1.7613 3.035398914 1.322929849 201.435 1.8543.363322896 1.412132081作图得;误差：e tpc tpc pc D pc -=Pc(MeV)Pct ΔPC 求和 相对误差 1.02 1.01 0.0096 -0.23 2.3% 1.11 1.16 -0.048 1.21 1.25 -0.042 1.30 1.34 -0.043 1.39 1.45 -0.058 1.481.51-0.0291.58 1.62 -0.0401.67 1.75 -0.0821.76 1.79 -0.0281.85 1.88 -0.024即求得误差为2.3%五、误差分析误差：（1）在测量过程中高压电源会有微小浮动，要保证其始终不变不可能，引起误差；（2）在测量X时若不是沿一个方向测量，会有仪器误差；六、思考题：μ厚的铝膜时进行能量损2.用γ放射源进行能量定标时，为什么不需要对γ射线穿过220m失修正？答：γ射线的穿透能力很强，所以可以略去它穿过铝膜时的能量损失，但是β射线的穿透能力很弱，所以不能略去，需要进行修正。
实验数据整理及处理1、探测器能量定标将实际测得的137Cs和60Co两个γ射线源的反射峰和光电峰对应道值列表：能量Eγ0.184 0.662 1.170 1.330（MeV ）道数（CH) 25.00 63.83 166.37 189.02 Eγa=0.11888 b=0.00646=a+b*CH由Origin做出最小二乘法拟合图线如下：E/MeVchannel拟合曲线为Eγ=0.11888+0.00646×CH2、电子在磁场中动能和能量的测量将测量所得的电子的动量和能量的数据以及修正后的数据填如下表磁场的磁感应强度B=740Gs ，β源坐标：X 0=7.90cm分析β粒子进入磁场时，由于要穿过胶带，会有能量损失，该能量损失共有三次，表格中对β粒子穿出和进入探测器两次能量损失进行修正，未对粒子一开始的能量损失进行修正，因为该能量损失不会影响到粒子在磁场中的偏转，因此省略。
其中表格中：序号 1 2 3 4 CH 22.95 22.94 23.02 190.25 X （cm) 17.00 19.70 22.10 24.85 X 0(cm) 7.90 7.90 7.90 7.90 R(cm) 4.55 5.9 7.1 8.475 Ek(MeV) ±△Ek 0.267±0.0040.267±0.0040.268±0.0041.348±0.017Eo(MeV) ±△Eo 0.372±0.0050.372±0.0050.372±0.0051.432±0.018Em(MeV)±△Em 0.387±0.0050.387±0.0050.387±0.0051.438±0.018pc(MeV)±△pc 1.01±0.011.30±0.021.57±0.021.88±0.02Ek=0.11888+0.00646×CH Eo=0.1165+0.9519×Ek+0.018×Ek 2 Em=0.0229+0.9746×Eo+0.0096×Eo 2PC=eBR △PC=PC ×1％ △E=E ×1.25％用origin 绘出经典和相对论的动能和动量关系图如下所示：其中，经典理论所满足的公式为511.0222 C P实验总结：在进行本次试验时，我们组的实验仪器出现了问题，从一开始的能量定标就出现很大的误差。
化学实验中的实验结果分析与解释方法研究化学实验是理论知识与实践操作的结合，通过实验结果的分析与解释，可以更加深入地理解化学原理和反应机制。
本文将讨论在化学实验中，如何准确地进行实验结果的分析与解释，并提出一些研究方法。
一、实验结果分析的基本步骤实验结果的分析是化学实验的重要环节，它可以帮助我们了解反应的效果和反应速率等相关信息。
下面是实验结果分析的基本步骤：1. 观察与记录：在进行实验时，我们应该仔细观察实验过程，并准确记录实验中出现的现象和数据。
这些观察和记录将为后续的结果分析提供依据。
2. 数据整理与处理：在实验过程中，我们通常会获得大量的数据。
为了方便后续的分析，我们需要对这些数据进行整理和处理，可以使用表格、图表等形式进行展示。
3. 结果分析：在进行实验结果分析时，我们需要根据实验数据和理论知识进行综合分析。
首先，我们应该比较实验结果与理论预期的结果是否一致，如果不一致，需要进一步探索原因。
其次，我们可以根据实验数据的趋势和规律，对化学反应进行定性和定量分析。
二、实验结果解释的方法实验结果解释是为了解释实验数据背后的化学原理和反应机制。
下面是一些常用的实验结果解释方法：1. 化学反应原理解释：当实验结果与理论预期的结果一致时，我们可以根据化学反应原理，对实验结果进行解释。
例如，当我们观察到氢气与氧气发生燃烧反应生成水的实验结果时，我们可以通过解释氢气和氧气的化学性质和反应机制，来解释实验结果。
2. 配位化学解释：在进行配位化学实验时，我们可以使用配位化学的原理和理论，对实验结果进行解释。
例如，当我们研究某种配位化合物的颜色变化时，我们可以解释这种颜色变化与配位离子的电子结构和晶体场效应有关。
3. 能谱解释：在一些分析实验中，我们可以使用能谱解释实验结果。
例如，当我们使用质谱仪进行物质分析时，我们可以通过解读质谱图谱，来确定各个质谱峰的意义和起源。
4. 数据统计解释：在进行大量实验数据分析时，我们可以使用统计学方法对实验结果进行解释。
相对论验证实验报告学号：1152485 姓名：李斯颀实验组别：周五13:15—15:15一、实验室主要器材：相对论验证实验装置包括NaI(Tl)单晶闪烁探头、均匀磁场、一级机械泵及真空室等，电脑及密封60CO、137Cs、90Sr-90Y 放射源。
二、实验目的：1、学习与了解β磁谱仪、闪烁记数器等物理原理、应用特性、测量方法等；2、采用快速β电子验证狭义相对论的动量与动能的关系。
三、实验原理：1、经典力学动量-动能关系：经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的概念，彼此之间没有关系；同一物体在不同惯性参考系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。
一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
一个质量为m，速度为v的物体的动量是P=mv，动能为E k =mv2 /2,所以其动能与动量的关系为E k = P2 /2m。
2、狭义相对论的动能-动量关系：爱因斯坦于1905年提出狭义相对论，并据此导出了一个从惯性系到另一个惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”：从洛伦兹变换式，静止质量为m0 ，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：四、实验数据处理：五、实验注意事项：1、放射源随用随开，用完即关上。
2、开启多道分析仪后，将光电倍增管高压源逐步增大，实验结束，应将其关小后再关电源。
3、小心真空室薄膜，不要弄破。
4、不要将B源与γ放射源同时开启。
六、实验思考：2、试论述相对论效应实验的设计思想。
答：通过P=mv=BeR计算出带电粒子动量，通过NaI(Tl)闪烁探测器测量出粒子动能，利用动能动量作图，与按照相对论计算的图进行比较，基本吻合，则相对论效应得到验证。
3、实验是否可以在非真空状态下进行？如何进行？答：真空会有能量损失，因此如果最后可以补加上这些损失是可以的。
4、对实验误差进行分析。
答：真空不完全，有一定能量损失。
计算是采用了一些近似，产生误差。
寻峰会产生一定误差。
相对论验证实验中的结果解释和能谱图分析摘要：文章首先通过简单介绍作者在相对论验证实验中得到的结果，针对实验计算机一步给出的数据结果和图形结果进行解释，然后针对β-粒子能谱图的两个峰值的数据进行峰值来源的分析，最后针对峰值随探测器位置变化的现象进行浅析，得出分析结论。
关键词：相对论验证实验，结果解释，能谱图变化分析正文：实验原理介绍： 电荷为e，速度为v的电子在磁感应强度为B的磁场中运动时，运动方程为：B V e dtV m d r r r ×−=)( ……（1） 电子在垂直于均匀磁场的平面中运动时，上式化为： mV 2/R=eVB → P=mV=eBR ……（2） P 为电子动量，R 为电子运动轨道的曲率半径。
基于（2）式P 和BR 的关系，在磁谱仪中常以BR 值表示电子的动量，对应不同的B 值和R 值可以对应不同的电子动量，可见β磁谱仪是一个可进行动量分析的仪器。
实验的基本思想是以高速电子即β-粒子作为实验对象,验证其动能与动量符合相对论关系式, 从而验证爱因斯坦相对论的基本理论及其推论的正确性。
经典力学中的动能与动量的关系式为E k =p 2c 2/2m 0c 2 ……（3），而在相对论下推得的动能与动量的关系式为E k =E - E 0=（P 2c 2 + m 02c 4）1/2 - m 0c 2……(4)。
只需通过实验测出高速电子的动量与动能,并依此作出E k -Pc 图,将其与经典力学下的E k -Pc 图进行比较,从而得出实验的结论。
实验装置：（1）真空、非真空半圆聚焦B磁谱仪；（2） β放射源90Sr—90Y (强度≈ 1毫居里) , 定标用γ放射源137Cs和60Co (强度≈ 2微居里) ；（3） 200um Al窗NaI(Tl)闪烁探头；（4） 数据处理计算软件，计算机；（5） 高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。
实验结果：（1） 能量定标： 表一 能量定标数据 E/MeV 0.184 0.662 1.17 1.33CH 87 314 557 630能量定标曲线方程：E=0.00211×CH+0.000498 （MeV）（2）β-粒子能谱图，横坐标为道址CH，纵坐标为记数率N其中，A峰对应β粒子经过Al膜进入NaI(Tl)闪烁探头后的能量，B峰对应系统的本底噪声留待文章后面分析（3）探测器不同位置测得的峰值道址： 探测器位置/cm 21.20 23.10 25.68 28.42 30.70道址CH 285 375 498 629 736（4）高速电子动能和动量的测量依据实验室计算机软件上给出的数据结果为：A． 等效磁场法(真空) ：CH E/Mev x/cm Pc/Mev PcT/MeV AverageMag/Gs DPC 285 0.699 21.2 1.086 1.097 646.88 1.0% 375 0.886 23.1 1.271 1.300 647.58 2.2% 498 1.145 25.7 1.524 1.575 648.76 3.2% 629 1.421 28.4 1.796 1.863 650.49 3.6% 736 1.647 30.7 2.017 2.096 650.36 3.8%B． 均匀磁场法（真空）：Magfield B=648.4 GsCH E/MeV x/cm Pc/MeV PcT/MeV DPC285 0.699 21.2 1.088 1.097 0.8% 375 0.886 23.1 1.273 1.300 2.1% 498 1.145 25.7 1.524 1.575 3.3% 629 1.421 28.4 1.790 1.863 3.9% 736 1.647 30.7 2.011 2.096 4.1%依据实验室计算机软件上给出的图象结果为：无论是对于等效磁场还是均匀磁场均与该图趋势类似实验结果分析与深入分析：鉴于实验的计算机软件是经过设计能够专门处理该实验的结果，能够一步给出实验的数据结果和拟合的图象，但是并没有给出这些数据和图象的来由，而参考资料上有没有说明，在这里对它们进行一些说明和验证，以便让结果有据可依：1. 对计算机软件给出的数据和图象进行分析：（1）关于能量E的由来：（可以发现A，B表中前三排数据E、CH、X是完全一样的）由定标曲线可得到，能量的表达式为： E=0.00211×CH+0.000498；尝试着代入CH=285进行试算可得：E=0.00211*285+0.000498=0.601848～0.602（MeV）＜0.699MeV,由此可见，能量E并不是简单地由定标曲线上计算出来的，而是程序自动加上了β-粒子穿过Al膜、穿过封闭真空室的有机塑料薄膜时损失的能量得来的，因此比能量定标曲线计算值更大。
而且发现，由定标曲线计算值和程序给出的E值的差值△E是不同的：CH 285 375 498 629 736△E/MeV 0.097 0.094 0.094 0.093 0.094可见，不同能量的β-粒子穿过这些膜时，系统认为它们损失的能量是不同的。
（2） 关于Pc能量值的由来：对于等效磁场：P=e B △x/2,对于不同的轨迹，B 是不同的，由电脑自行按照公式算出其值代入公式即可对于均匀磁场：由数据知电脑计算出的磁场强度为B=648.4Gs，由实验资料可知均匀磁场可以看作是整个磁场区域的B的加权平均值。
可以发现，若仅仅将该实验得到的几个有效磁场算术平均，得到的结果为B=648.81Gs≠648.4Gs,所以该均匀磁场的B不仅仅是上述各等效磁场的平均而可能是对应不同出射位置的更多等效磁场的算术平均。
（3） 关于PcT能量值的由来：PCT是由相对论公式计算得到的理论动量能量值。
可以发现两种方法的PCT栏是完全一样的。
原因在于：由相对论公式 E k =E - E 0=（P 2c 2 + m 02c 4）1/2-m 0c 2因为两种方法的E完全相同，m 0c 2为定值0.511MeV，故PCT完全一样。
（4） DPC的由来：DPC=∣PCT-PC∣/PCT*100%，而不是∣PCT-PC∣/PC*100%可以试算一下，发现如等效磁场的最后一行，DCP=（2.096-2.017）/2.096=3.8%；而（2.096-2.017）/2.017=3.9%，可见，DPC的除数是理论值PCT而非实际值PC。
2．对图二β-粒子能谱图的峰值的探究：（1）噪声本底B 峰的来源分析：在未放入放射源之前，我对仪器的本底影响进行了测量，得到如左图的图象：我们知道，本底来源于在光电倍增管无光照时阳极产生的微弱的暗电流，它们来自于：a)光阴极材料的热电子发射；b)电极间绝缘材料的漏电可能；c)场致发射，即管内电极尖端和棱角处由于电场很强发射的电子；d)残余气体的电离。
实验表明,当没有高速电子入射时,随着时间的延长, B 峰 缓慢上升；而当有高速电子入射时发现, B 峰快速上升,实验数据如下:时间/S 无源时的记数 有源时的记数200 68 184210 70 204220 74 233230 77 230240 77 252250 77 255260 83 269 这意味着B 峰不完全是由于暗电流噪声的影响。
因为如果仅仅是由于暗电流的影响,那在有源和无源时, B峰上升的速度应该不变。
我们认为B峰还反映了X 射线的能谱。
这里X射线的产生是由于当高速电子撞击到原子内层电子时,内层电子离开原来的壳层,跃迁到外层甚至电离成为自由电子,在原壳层上留下一个空位,外层电子跃迁到这个能量较低的空位上，与此同时产生光子，即产生了X 射线。
遗憾的是NaI(T1) 探测器的分辨率不够高,否则可以观察到X 射线的能谱。
i（2）不同位置β-粒子能谱图的分析：不同的Ｘ位置测量的β-粒子能谱图是有差异的。
差异主要在于：（１）Ａ，Ｂ峰的间隔：随着X位置的增大，A，B峰间的间隔增大。
（２）Ａ，Ｂ峰高的差异：随着X位置的增大，A，B峰高的差值是先增大再逐渐减小，呈正态分布的差异。
表二 300S内在有源条件下对A，B峰记数的测量X/cm B峰记数N A峰记数N19.84 1121 81222.35 883 104625.05 708 99427.53 471 71030.05 339 41732.58 232 157利用Origin软件对A，B峰在不同的X位置处进行曲线拟合，得到A，B峰对于不同X的图象如下：A峰具体的β-粒子能谱图的变化如下：→→→ X=19.84cm X=22.35cm X=25.05cm→→X=27.53cm X=30.05cm X=32.58cm对A、B峰值随X坐标轴变化的原因解释：（1） 能谱图的横坐标是道址，每个道址对应不同的高压。
第1024个道址对应了高压最大值709V，每一道对应709/1024V的电压。
在实验中，测得本底B峰的位置大致在32道址处基本没有变化。
对于电子来讲，每一个道址就对应了不同的电子能量，且道址越大能量越大。
因为探头的放置位置不同，所以探头探测到的能量是不同的。
故增大X位置，探测到的电子能量增大，A，B峰之间的间隔会增大。
（2） 道址对应电子能量，道址不同则测得的能量不同。
可以看到对A，B峰相对于与不同X位置的拟合图中，随着X增大，A峰峰值先增大再减小；而B峰是呈线性减小。
对A峰可以理解为，β-粒子的能量分布在X轴上是呈正态分布的：能量过大或过大的电子出现的概率低从而测到的电子数少，而处于中间能量的电子出现的几率高从而测到的电子数较多。
从上图中也可以看到这种趋势，可以预见如果我们的X位置变换更密集一点，那么A峰随X的变化应该呈正态分布的曲线。
对B峰的可以理解为，正如上面已经对B峰的解释所讲，B峰是由暗电流本底和X射线谱共同组成。
而暗电流本底是不随X轴位置变化而变化的，所以B峰呈线性减小对应的是产生的X射线能量随X轴位置线性减小。
主要是因为引起X射线的电子的数目随X轴位置增大而减小，靠近原点的位置电子数目多而远离原点位置的电子数目少（这也和电子的能量分布有关），从而产生的X射线也是靠近原点更多而远离原点更少，造成靠近原点产生的X射线能量大而远离原点产生的X射线能量小的变化规律。
i戴亚飞，罗成林.快速电子验证相对论效应实验中几个问题的分析，大学物理实验，2003年3月出版第16卷第一期：16-18。
