初一上学期数学期末复习(综合专题类)单元练习(附答案)

综合专题类 一、分类讨论 1、无图分类讨论

（1）已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ．

（2）若∠AOB=8175'ο，∠AOC=3527'ο，则∠BOC= 。

2、绝对值要分类讨论

（1）若|x-1|=3, 则x= 。

（2）已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.

二、三角板拼图

3、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．

A ．1350

B ．750

C ．550

D ．150

4、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，

则∠BOC 等于…【 】

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )

A ．70°

B ．90°

C ．105°

D ．120°

三、折纸

6、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位

置，且∠MFB=12∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72°

四、时钟问题

7、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是

度．

8、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）

A ．90°

B ．105°

C ．110°

D ．120°

五、方案优选

9、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

A B C 第3题图 N M

F E D C B A

10、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张

210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要

准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

11、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?

六、列举法

12、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．

七、规律探索

13、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．

14、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

15、一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；

3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；

5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．

16、下列一组规律排列数：4,8,16,32…第 n 个数是 ；第2016个数是 .

17、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59

，1216，2125，32

36，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______

18、对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m 10 ……

自然数82的分裂数中最大的数是 .

八、按程序求值 19

20、已知a －b =2，那么2

a －2

b +5=_________．

21、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。

22、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ）

A. 1

B. 4

C. 7

D. 不能确定。

23、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .

十、数轴法和特殊值法

24、如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）

A ．a ＜ab ＜2ab

B ．a ＜2ab ＜ab

C ．ab ＜2ab ＜a

D ．2ab ＜a ＜ab 十一、定义新运算

25、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－b.

(1)求4*（-1）的值为

(2)若3*x=2,求x 的值；

(3)若（－4）*x=2+x, 求x 的值.

26、若定义一种新的运算，规定a b ad bc c d =-，且1123x --与14

-互为倒数，则x =_________.

22

1

3 32 1 5 3 7 42 1 5 3 ……