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第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。
4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。
如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。
四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。
2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。
10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。
b－a表示。
(b－a）×6表示。
五年级上册数学教案第5单元简易方程1教学内容用字母表示稍复杂的数量关系。
(第58~59页)教学目标1.使学生明白含有字母的式子既能够表示数(数量),还能够表示数量关系。
2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。
3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
重点难点重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。
难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。
教具学具大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁(或者水)、小棒若干。
教学过程一导入校园里的好人好事真许多,看学校通知栏上有一则招领启事:招领启事一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m 张,请失主速到学生处认领。
2021年6月18日1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱?2.提问:n、m能够表示哪些具体的数?二教学实施(一)教学教材第58页例4。
1.教师引导学生操作。
(从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示)提问:假如每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?(学生口答)教师板书:x+x+x=3×x=3·x=3x(克)2.教师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克?学生摸索后回答:我们能够依照“原先的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3x。
教师指名同学到黑板上把算式写出来。
3.讨论:求出当x=200时,果汁还剩多少克?生:当x等于200克时,我们能够运算出3小杯果汁应该是200×3=600(g),这时还剩下1200-600=600(g)。
师板书:当x=200时, 1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:当x=200时,果汁还剩600g。
师:依照给出的数值求一个式子的值时,结果一样不写单位名称。
4.分析与摸索。
教师:想一想,式子1200-3x中的字母能够表示哪些数呢?学生独立摸索,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还明白一共倒出了3小杯,因此x应该是大于0而小于400(1200÷3)的任意一个数。
五年级上册数学教案第5单元简易方程 2.解简易方程第3课时人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案中的第5单元，简易方程的第3课时，人教新课标版。
一、教学内容我们将在这一课时中继续深入学习解简易方程。
我们将通过具体的例子，让学生掌握等式的性质，学会如何解简易方程。
教材中提供了丰富的练习题，我们将逐一讲解，让学生能够熟练掌握解方程的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握等式的性质，并能够运用这一性质解简易方程。
同时，我也希望学生能够在解方程的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握等式的性质，并能够运用这一性质解简易方程。
而教学难点则是如何让学生理解等式的性质，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教具和练习题。
多媒体教具可以帮助我更直观地展示解方程的过程，而练习题则可以让学生在课堂上进行实际操作，加深对知识的理解。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生思考如何解决这个问题。
2. 讲解：我将通过具体的例子，讲解等式的性质，并引导学生如何运用这一性质解简易方程。
3. 练习：学生将通过课堂练习，巩固所学知识，我会及时给予指导和解答。
六、板书设计板书设计将包括等式的性质，以及解简易方程的步骤和方法。
七、作业设计1. 请学生运用等式的性质，解下面的方程：2x + 3 = 7。
答案：x = 2。
2. 请学生运用等式的性质，解下面的方程：5 2y = 1。
答案：y = 2。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生在解简易方程时，对于等式的性质掌握得比较好，但在运用等式的性质时，有些学生还是不够灵活。
在课后，我会针对这一问题进行重点辅导，让学生能够更好地理解和运用等式的性质。
同时，我也会给学生提供更多的练习题，让他们在实践中不断提高。
重点和难点解析一、等式的性质在教学内容中，我提到了等式的性质。
五年级上册数学教案-简易方程第5课时解方程（3）人教版一、教学目标1.学生能够掌握解一步或两步简易方程的方法。
2.学生能够运用所学知识解决简易方程的应用题。
二、教学重难点1.解一步或两步简易方程的方法。
2.如何将文字题转化为数学式子。
三、教学内容及安排1.复习老师通过一些例题帮助学生回忆上节课解方程（2）的知识点2.新知1.导入老师出示一些文字题，引导学生将其转化成数学式子，例如：小明比小红多10元，小红有X元，计算小明有几元。
2.案例分析教师通过案例分析，向学生介绍简易方程的解法。
例如：已知x+5 = 7，如何求出x的值？解法：x+5 = 7 x = 7-5 x = 23.带入教师通过一些简单的例题，引导学生掌握将所求变量带入方程的方法。
例如：如果x+3=7，那么x的值是多少？解法：x+3=7，所以x=7-3=4。
4.乘完再除教师通过一些案例，帮助学生掌握乘完再除的方法。
例如：4x÷5 = 8解法：先将方程两边同时乘以5，化简后得到4x=40，然后再将方程两边同时除以4，化简后得到x=10。
5.案例讲解老师通过一些现实中的案例，向学生介绍如何将问题转化为数学式子进行求解。
例如：班级里有30个男生和24个女生，求男女比例。
解法：男女比例x：y，x+y=54，则有x/30 = y/24，解得x=5，y=4，所以男女比例是5：4。
3.练习老师提供一些简易方程的练习题目，检测学生是否掌握了所学知识。
例如：1.x + 2 = 8，x = ?2.3x - 7 = 11，x = ?四、作业布置一些简易方程应用题和练习题，巩固学生所学知识。
五、教学后记通过本节课的学习，学生们深入了解了解简易方程的解法和应用方法，进一步培养了解决实际问题的能力，为后面教学打下了坚实的基础。
第5课时解方程（3）▶教学内容教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五”第6、8、10题。
▶教学目标1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
▶教学重点综合运用等式的性质1、性质2解方程。
▶教学难点明确把方程中的哪个式子看成一个整体。
▶教学准备课件、3盒铅笔、4支铅笔。
▶教学过程一、复习导入课件出示复习题。
学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。
师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。
这节课我们继续来学习解方程。
［板书课题：解方程（3）］二、互动新授1.课件出示教科书P69例4情境图。
师：观察情境图，你们知道了哪些信息？【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔，每盒有x支。
预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。
【教学提示】提醒学生尽量不要用算术的思维，而主要是根据图意中的数量关系去列方程。
师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。
【学情预设】预设1：3x+4＝40。
预设2：40-3＝3x。
预设3：40-3x＝4。
预设4：x+x+x+4=40。
师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？小组讨论交流，再进行汇报。
在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。
【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。
与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。
师：那你们会解答这个方程吗？小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。
【学情预设】3x+4＝40解：3x+4-4＝40-4师：老师有个疑问，你们为什么要先两边同时“-4”呢？【学情预设】预设1：先把单出来的4消去，方程会变得简单些。
预设2：这里消去3或者消去x都不方便，它们是一个整体，所以先两边“-4”。
通过讨论引导学生明确：这道方程有两步计算，先算出3盒的总支数，再加上4支，一共是40支。
这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。
教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程，使学生更容易理解。
【设计意图】用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。
课件展示完整的解方程过程和书写格式。
看完课件的展示后关闭屏幕，让学生看着黑板上的方程3x+4＝40，同桌之间互相说一说这道方程的解答过程。
【教学提示】通过实际操作，让学生更加直观地感受把3x看成一个整体。
让学生口头检验方程的解x＝12是否正确。
2.课件出示教科书P69例5。
师：谁来说说方程左边的计算顺序？【学情预设】先算（x-16），再用得到的差乘2，积是8。
师：同学们说得很对，现在请你们尝试解这个方程。
学生尝试独立解方程，教师巡视并适当指导，展示有代表性的解答并进行集体订正。
【学情预设】预设1：模仿教科书P69例4的方法：2（x-16）＝8解：2（x-16）÷2＝8÷2x-16＝4x-16+16＝4+16x＝20（让学生说说自己的思考过程，重点说说是把什么看成一个整体。
）预设2：利用运算定律来解：2（x-16）＝8解：2x-32＝82x-32+32＝8+322x＝402x÷2＝40÷2x＝20师追问：你这里运用的是哪个运算定律？【学情预设】乘法分配律。
师：使用乘法分配律后，方程有了什么变化？【学情预设】方程就变成了一个我们学过的会解的方程。
师：同学们观察这两种解法，它们有什么相同？有什么不同？【学情预设】相同：都把一个式子看成一个整体，都是利用了等式的性质，最后方程的解也是相同的。
不同点：第一种方法是直接利用等式的性质，先两边同时消去一个数，第二种方法先用乘法分配律进行变式，再消去一个数。
师：怎么检验x＝20是不是方程的解呢?学生先自主完成，教师再板书规范的检验流程和格式。
方程左边＝2（x-16）＝2×（20-16）＝2×4＝8＝方程右边所以，x＝20是方程的解。
三、巩固练习1.完成教科书P69“做一做”第1题。
师：你是怎么想的？是把什么看成一个整体？（1）让学生先说说图意，然后列出方程再解答。
（2）集中展示交流。
2.完成教科书P69“做一做”第2题。
（1）学生独立解答，指名学生板演。
（2）针对板演进行评价，集体订正，强调解方程格式的规范。
师：解答（5x-12）×8=24的同学回答，把什么看成一个整体？【学情预设】把（5x-12）看成一个整体，方程两边同时除以8。
师：解答（100-3x）÷2=8的同学，你能给大家说说解这个方程的思路吗？【学情预设】先把（100-3x）看成一个整体，方程两边同时乘2，得到100-3x=16，再把3x看成一个整体，方程两边同时加3x，得到100=16+3x，把方程左右两边交换位置得到16+3x=100，这样就把这个复杂的方程变成了我们今天例题中所学的方程，接下来解答就很容易了。
师：你的回答可真完整！同学们在解方程时一定要先仔细观察方程的特征，再来确定解法，这样才会事半功倍！【设计意图】这四个方程在两道例题的基础上略有变化，是稍复杂的方程，在评讲中要关注学生的思考过程，厘清学生的解答思路，以促进学生举一反三。
在学生独立完成后，教师可提醒学生将答案代入进行检验，以促进检验习惯的养成。
3.完成教科书P71“练习十五”第6题。
学生独立完成，集体订正。
4.完成教科书P71“练习十五”第8题。
不必要求写设句、答句。
第二个图学生可能列出不同的方程，如果有学生直接列成60+2x＝158也可以。
5.完成教科书P71“练习十五”第10题。
学生独立思考，完成练习。
集体订正时，让学生说一说自己的思考过程。
四、课堂小结师：同学们，这节课你们学会了什么知识？都有哪些收获？▶板书设计【教学提示】要求学生说一说解方程的思路：是怎么想的？是把什么看成一个整体？【教学提示】教科书P71第6、8、10题可以让学生直接在教科书上完成，提高练习效率。
▶教学反思教科书P69例4、例5都是两步的带有混合运算的稍复杂方程，这类方程的解答过程是学生在学习解方程时的一个难点，其核心是第一步到底消去哪个数。
在教学时让学生通过实物展示去理解方程左边的计算顺序，把其中含有未知数的式子看成一个整体，这样就能把两步的方程看成一步的简易方程去解答，降低了难度。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P44第二、四、五题。
二、解方程。
(带*的要检验)3x+10=121 2(x-0.4)=3.4 *3x-4×0.6=5.4x÷5+2=4.1 6x+4.5x=56.7 *(x-4.5)÷2=2.4四、在里填上“>”“<”或“=”。
1.当x=3.5时。
5x+220 5x-2202.当x=12时。
4x+2x72 4x-2x723.当x=6时。
(2x-8)÷23 (2x+8)÷23五、方程ax+2.5=2.95与7x-1.5=0.6的解相同，求a+3.78的值。
参考答案二、x=37 x=2.1 x=2.6 x=10.5 x=5.4 x=9.3(检验略)四、1.＜＜ 2.＝＜ 3.＜＞五、解方程7x-1.5=0.6,x=0.3。
方程ax+2.5=2.95的解也是x=0.3,所以0.3a+2.5=2.95，解得a=1.5。
所以a+3.78=1.5+3.78=5.28。
知识技能（72分）一我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）二、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）四、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m 到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
