【苏教小学数学】3.2 常见的数量关系(习题与练习卷)

四年级下册数学说课稿－3.2常见的数量关系｜苏教版一、教学目标1.让学生了解常见的数量关系，如倍数关系、约数关系、因数关系等。

2.引导学生理解和应用数量关系，尤其是在分数与整数之间相互转化时的应用。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重点1.学生能够正确地理解和运用常见数量关系。

2.学生能够应用所学知识解决相关问题。

三、教学难点1.常见数量关系的概念和运用难度较大，需要引导学生理解和运用。

2.分数与整数之间的转化以及数量关系的综合应用需要掌握一定的数学思维和解题技巧。

四、教学过程1. 导入引导学生探究以下问题：两个数的和是100，一个数是另一个数的三倍，这两个数分别是多少？通过解这个问题，让学生了解两个数量关系：倍数关系和和差关系。

2. 指引探究通过让学生一起解决具体的问题，引导学生进一步了解常见的数量关系，如倍数关系、约数关系、因数关系等。

2.1 倍数关系让学生观察以下情况：1.20是10的倍数，可以写作20=2×10。

2.5、10、15、20都是5的倍数，它们分别可以写作5=5×1、10=5×2、15=5×3、20=5×4。

通过这样的举例，让学生理解什么是倍数，并能够判断一个数是否是另一个数的倍数。

2.2 约数关系让学生观察以下情况：1.10可以被1、2、5、10整除，即10的约数为1、2、5、10。

2.20可以被1、2、4、5、10、20整除，即20的约数为1、2、4、5、10、20。

通过这样的举例，让学生理解什么是约数，并能够求出一个数的所有约数。

2.3 因数关系让学生观察以下情况：1.10可以分解成2×5，其中2、5是10的因数。

2.20可以分解成2×2×5，其中2、2、5是20的因数。

通过这样的举例，让学生理解什么是因数，并能够分解一个数的因数。

3. 综合应用让学生在掌握了基本的数量关系后，进一步综合应用所学知识解决实际问题。

苏教版数学四年级下册3.2 常见的数量关系练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 先锋镇和平阳镇相距200千米，一辆轿车从先锋镇开往平阳镇，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的多20千米，这辆轿车的平均速度是（）千米／时。

A．45B．55C．65D．752 . 198×31的积大约是（）。

A．4000B．6000C．80003 . 小刚想买一本12.7元的《科技博览》，他现在的钱要再添3.5元才可以买。

最后他只买了一本6.1元的《故事书》，小刚还剩（）元。

A．6.6B．3.1 C．2.64 . 沿着400米的跑道跑了20圈是（）千米．A．8000B．80C．8D．8005 . 一辆汽车从相距180千米的甲地开往乙地平均每小时行驶90千米，回来时平均每小时行驶60千米，那么这辆汽车往返的平均速度是（）千米/小时．A．75B．36C．72D．90二、填空题6 . 一辆汽车3.5小时行驶269.5千米，这辆汽车每小时行驶________千米。

7 . 月亮每秒绕地球行8千米，地球每秒绕太阳行29千米，地球比月亮每秒多行________千米．8 . 一个练习本0.8元钱，小东拿2元钱买两个练习本，还剩（________）元钱。

9 . 琳琳去买铅笔,她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。

5角的铅笔有（____）只,1元的铅笔有（____）支。

10 . 雨燕飞行的速度可达每小时170千米，可写作________。

三、解答题11 . ①347×216②4090×430③51340÷260④214461÷423．12 . 从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？13 . 斑马重150千克，犀牛的体重比斑马体重的12倍还多20千克.犀牛比斑马重多少千克？14 . 某购物广场部分商品10月份日平均销售量统计表．商品牛奶饼干瓜子日平均销售量280箱160盒180袋（1）该购物广场10月份卖出去多少盒饼干？（2）按照表中的销售量，库存的9000箱牛奶能满足11月份的需求吗？通过计算说明．15 . 一棵20厘米粗的国槐树平均每个月可以吸附720克粉尘。

拓展训练2020年苏教版数学四年级下册 3.2 常见的数量关系1．填一填。

(1)每支英雄钢笔4元，可以写成( )。

(2)光在空气中传播的速度是每秒300000千米，可以写成( )。

(3)一列动车的速度是214千米／时，表示( )。

(4)自行车运动员每天要骑车训练8小时，行400千米。

某运动员连续训练10天，一共行( )千米。

2．把下面的表格填写完整。

3．明明家距离学校520米，明明从家去上学，走多少分钟能到学校？4．小宇带了120元，正好买了8本《成语故事》，《成语故事》的单价是多少元／本？5．学校要买450把椅子。

第一次按原价买了138把，一共用去多少元？第二次购买时，正好椅子降价了，如果按现价全部买齐，还需要花多少元？6.小明家暑假自驾车从上海到北京旅游。

上海到北京的路程大约是1200千米。

汽车平均每小时大约行驶95千米，如果他们一家早上7:00出发，中间休息1小时，他们晚上7:00能够到达北京吗？第2课时常见的数量关系1．(1)4元／支(2)300000千米／秒(3)这列动车每小时行214千米(4)40002．3．520÷65=8（分）答：走8分钟能到学校。

4．120÷8=15（元／本）答：《成语故事》的单价是15元／本。

5．138×35 =4830（元）450 -138=312（把）312×33 =10296（元）答：第一次按原价买了138把，一共用去4830元。

如果按现价全部买齐，还需要花10296元。

6．早上7：00到晚上7:00是12时。

12 - 1=11（时）95×11=1045（千米）1045<1200答：他们晚上7：00不能够到达北京。

解析要求是否能到达，就是求行驶的时间里所行驶的路程与总路程的大小关系。

根据“时间×速度=路程”可知，汽车行驶的速度是每小时95千米，行驶的时间：早七点到晚七点共12小时，中间休息1小时，即12 -1=11（时）。

苏教版数学三年级下册3.2 解决问题的策略——画线段图练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 按照规律填空。

7. （1）3、8、11、（）、30、（）。

8. （2）2、30、4、28、6、26、8、（）、（）、22。

2 . 5400千克﹦克 1.06千米﹦米0.85公顷﹦平方米 970公顷﹦平方千米．3 . 找规律，填一填。

12、18、24、30、（______）、（______）。

81、72、63、54、（______）、（______）。

1、4、9、16、25、（______）、（______）。

4 . 分析数量关系,可以从（______）想起,也可以从（______）想起。

5 . 一套儿童文学共有5本，每本25元，王老师买了4套，共花了（______）元。

二、计算题6 . 看图列式。

7 . 看图写算式。

乘加算式：________乘减算式：________8 . 列式计算。

三、解答题9 . 一个油瓶装满油后，连瓶重950克，倒出一半油后，连瓶称重550克。

油重多少克？瓶重多少？10 . 如图,洋洋家离体育场2千米,离图书馆3千米。

他从家出发走了20分钟,每分钟走50米。

（1）如果是向体育场走,现在走了多少千米?到体育场了吗?（2）如果是向图书馆走,大概走到了哪个位置?在图中用“△”表示出来。

11 . 甲、乙两个工程队一共要修路1200米，如果甲工程队先修了300米，乙工程队分了三个小组，每小组还有多少米没有修？12 . 看图列式解答．□○□○□=□13 . 有几个儿童在船上？14 . 同学们回收了一些易拉罐。

这些易拉罐可以制作几辆小车？口答：这些易拉罐可以制作（_____）辆小车。

15 . 小明集邮56枚，小东集邮45枚，小芳集邮的枚数比小明和小东的总数少18枚，小芳集邮多少枚？参考答案一、填空题1、2、3、4、5、二、计算题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

四年级下册数学教案-3.2 常见的数量关系丨苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用字母表示常见的数量关系，会根据字母表达式计算相关的数值。

2. 过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

3. 情感态度和价值观：进一步体会数学与生活的联系，培养学生的符号化意识。

二、教学重点1. 学会用字母表示常见的数量关系。

2. 会根据字母表达式计算相关的数值。

三、教学难点1. 理解数量关系式的意义。

2. 能根据数量关系式进行计算。

四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生观察生活中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

2. 探究（1）引导学生观察、比较，发现速度、时间和路程之间的关系。

（2）引导学生用字母表示速度、时间和路程，进而得出数量关系式：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

（3）让学生举例说明这些数量关系在生活中的应用。

3. 应用（1）让学生独立完成教材第36页的例1、例2。

（2）全班交流，教师点评。

4. 巩固（1）让学生完成教材第36页的“试一试”。

（2）全班交流，教师点评。

5. 总结本节课我们学习了用字母表示常见的数量关系，要注意理解数量关系式的意义，并能根据数量关系式进行计算。

6. 作业教材第37页的练习五。

五、板书设计常见的数量关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间本节课我们学习了用字母表示常见的数量关系，要注意理解数量关系式的意义，并能根据数量关系式进行计算。

在导入环节，通过创设情境，引导学生观察生活中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

在探究环节，让学生观察、比较，发现速度、时间和路程之间的关系，并用字母表示，得出数量关系式。

在应用环节，让学生独立完成教材例题，巩固所学知识。

在巩固环节，让学生完成教材的“试一试”，进一步巩固所学知识。

最后，布置作业，让学生及时巩固所学知识。

在教学过程中，要注意引导学生观察、比较、抽象、概括，培养学生的符号化意识。

常见的数量关系教学目标：1.使学生理解单价、速度的概念，掌握“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，正确掌握复合单位的读写方法。

2.引导学生自主探索“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，并应用它们去解决问题。

3.联系生活实际，感受数量关系的作用，扩大学生的认知视野，提高学习的兴趣。

教学重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，正确掌握复合单位的读写方法。

教学难点：理解抽象出常见的数量关系式，并能解决实际问题。

教学过程：一.创设情境，感受关系1.整理信息生活中我们会遇到很多实际问题，今天就从购物开始研究，从图中你知道了什么？你能想办法整理题中的信息吗？拿出自备本，自己试着整理。

交流，对比2种写法：12元和每支12元。

2.改写单价介绍复合单位的写法和读法。

12元/支表示什么意思？每本3元，你能用这样的复合单位表示吗？自己在自备本上改一改。

3元/支表示什么意思？3.现在经过这样一整理，你能很快求出什么问题？怎样解答？你是怎么想的？4.抽象数量关系介绍单价、数量、总价。

生活中见过这样的单价吗？举个例子说一说。

总价与单价、数量之间有什么关系？你是怎么发现的？能结合上面的例子说一说吗？小结：通过计算，我们发现，这些购物的问题都有一个共同的特点，都是已知商品的单价和数量，都可以用单价×数量求出总价，所以我们总结出这样的数量关系，总价=单价×数量。

5.丰富数量关系老师也买了一些商品，这是购物单，考考你，请你算一算、填一填。

已经知道猕猴桃的什么？你是怎么求到猕猴桃的总价的？怎么求到牛肉干的单价的？你是怎么得到的？怎么求到牛奶的数量的？你是怎么得到的？6.小结通过刚才的研究，发现这3个数量之间有着密切的联系，只要知道其中2个量，就可以求出另外一个量。

苏教版数学四年级下册试题3.2常见的数量关系同步练习（含答案）班级：姓名：等级：一、选择题。

1．三位数与两位数相乘，乘积最多是（）位数。

A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．六位数2．在245×32的计算过程中，“3”乘“245”的结果其实是（）A．735 B．7350 C．73500 D．7350003．已知每本书7元，花了35元，可以通过计算得出（）。

A．单价 B．数量 C．总价4．小明从家到学校骑车用了1小时，已知小明的骑车速度为300米/分，则从小明家到学校的路程是( )米。

A．300 B．18000 C．18005．一辆汽车每小时行驶65千米，6小时行了多少千米．这是求（）A．速度 B．路程 C．时间二、填空题。

6．路程=________×________时间=________÷________速度=路程________时间总价=________×________单价=________÷________数量=总价________单价7．玩具熊每个28元，每个28元可以写成_________，求15个玩具熊要多少钱，需要用到的数量关系是____________________。

8．一只鸵鸟奔跑的速度是每小时58千米，可以写作________；小东在校运动会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作_________。

9．张老师带着钱，去给学校买篮球。

在像这样买东西的事件中，每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做_______；一共用的钱数，叫做______。

10．细心填表！单价数量总价12元/千克30千克_______58元/箱_______ 928元________ 27套648元速度时间路程30米/秒45秒________75米/分________ 900米________ 8小时960千米三、解答题。

11．这架飞机14秒可以飞行多少米？12．一辆汽车5小时行驶295千米，照这样计算，13小时可以行驶多少千米？13．余娟小学新买来65套单人课桌椅，每张课桌128元，每把椅子52元，一共用了多少元？14．李师傅生产一批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。

常见的数量关系SJ 四年级下册三三位数乘两位数你知道北京和上海之间的距离是多少？怎样走比较快？大概需要多长时间？课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.单价、数量和总价之间的关系2.速度、时间和路程之间的关系1课堂探究点2课时流程探究点单价、数量和总价之间的关系2我买4支钢笔和5本练习本。

每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。

我买4支钢笔和5本练习本。

你知道练习本每本3 元可以怎样写、怎样读吗？3元/本元/本读作元每本2先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

单价数量总价钢笔（）元／支（）支（）元练习本（）元／本（）本（）元总价与单价、数量之间有什么关系？已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？总价=数量×单价总价÷单价=数量总价÷数量=单价123454815探究点速度、时间和路程之间的关系3一列和谐号列车每小时行260千米。

李冬骑自行车每分行200米。

每小时260千米、每分200 米是速度，可以写成“260 千米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。

先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。

3速度时间路程列车（）千米／时3时（）千米自行车（）米／分8分（）米路程与速度、时间之间有什么关系？已知路程和速度，可以求什么，怎样求？已知路程和时间呢？路程=速度×时间路程÷速度=时间路程÷时间=速度2602007801600通过上面的学习，你有什么收获？3在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。

“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。

常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。

1.（1）每套运动服218元，可以写成。

（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成。

218元/套16米/秒小试牛刀（教材P29练一练）2.声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播多少米？340 ×5=1700（米）答：5秒可传播1700米。

苏教版数学四年级下册 3.2 常见的数量关系练习卷姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1. 下列算式中，与“ 180×50”结果不相等的是（）。

A．18×500B．108×50C．5×18002. A 、 B 两地相距 3300 米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走82 米，乙每分钟走83 米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才能相遇？正确算式是（）。

A．（ 3300- 82×15- 83×15）÷（ 82+83）B．（3300+82×15+83×15）÷（82+83）C．（ 3300- 82×15- 83×15）÷ 823. 300 ×□＜ 1561，□里最大填（）。

A． 7B． 6C． 54. 现在买电脑，大约能省（）元．A． 30B． 60C． 1605. 沿着 400 米的跑道跑了20 圈是（）千米．A． 8000B． 80C． 8D． 800二、填空题6 .把下表填写完整，并填写出应用的数量关系式。

（1）速度（千米 / 时）时间（时）路程（千米）（ ____ ）1576511216（____）8（____）824应用的关系式：（ _________）×（ __________ ） =（__________ ）（2）单价（元）数量（件）总价（元）31031（____）（ ____ ）146727（____）728应用的关系式：（ __________ ）×（ __________ ） =（__________ ）8 .从北京到上海的铁路全长是960 千米，一列火车从北京出发，以每小时80 千米的速度行驶，这列火车________小时能到达上海。

四年级下册数学教学设计-3.2 常见的数量关系 |苏教版一、教学目标1.学生能够了解和掌握常见的数量关系，如加减、乘除等。

2.学生能够通过学习数量关系，提升数学计算的能力和应用能力。

3.学生能够在实际生活中运用所学的数量关系知识。

二、教学内容知识点一：加法的数量关系1.加法的定义：将两个或两个以上的数合成一个数的运算。

2.加法的性质：加法满足交换律、结合律和分配律。

3.练习：10以内的加法口算练习；20以内的加法练习。

知识点二：减法的数量关系1.减法的定义：用一个数减去另一个数，得到一个差的运算。

2.减法的性质：减法没有交换律和结合律，但有被减数和减数交换的倒数公式。

3.练习：10以内的减法口算练习；20以内的减法练习。

知识点三：乘法的数量关系1.乘法的定义：将两个或两个以上的数相乘，得到一个积的运算。

2.乘法的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。

3.练习：10以内的乘法口算练习；乘法口诀表的记忆巩固。

知识点四：除法的数量关系1.除法的定义：用一个数除以另一个数，得到商和余数的运算。

2.除法的性质：被除数、除数和商之间的关系。

3.练习：10以内的除法口算练习；20以内的除法练习。

三、教学重点和难点本节课程的教学重点是让学生了解加、减、乘、除的基本概念和数量关系运算的特点，掌握这些运算的基本方法和技巧。

本节课程的教学难点是让学生学会在实际生活中灵活应用所学的运算方法和技巧，在解决实际问题中运用各种运算来创新解决问题。

四、教学方法本节课程采用“问答法”、“引导式探究法”和“活动体验法”相结合的方式进行教学。

通过引导学生主动思考，自己发现和解决问题，培养其灵活性和创新意识。

五、教学过程1.导入通过激发学生兴趣，介绍生活中一些常见的例子，引导学生对数量关系产生兴趣和认识。

2.学习对于加减乘除这些数量关系的基本概念和运算方法进行系统化的学习和讲解。

3.练习通过实例，让学生通过口算、计算和解决问题的过程，体会数量关系在生活中的应用。

3.2 常见的数量关系
1、先写出每题中的数量关系，再解答。

（1）①花生单价8元/千克，40千克花生多少元？
数量关系：
②花生单价是8元/千克，320元能买多少千克花生？
数量关系：
③40千克花生320元，花生的单价是多少元/千克？
数量关系：
（2）①汽车以80千米/时的速度行驶4小时，行驶了多少千米？
数量关系：
②如果以80千米/时的速度行驶160千米，需要多少时间？
数量关系：
③宇宙飞船在太空5分飞行40千米，平均速度是多少？
数量关系：
2、小林从家往学校走，每分走100米，需要8分钟走到学校。

如果每分走80米，需要走几分钟？
3、甲、乙两人推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶，甲获利60元，乙获利多少元？
参考答案
1、（1）①单价×数量=总价 40×8=320（元）
②总价÷单价=数量 320÷8=40（千克）
③总价÷数量=单价 320÷40=8（元/千克）
（2）①速度×时间=路程 80×4=320（千米）
②路程÷速度=时间 160÷80=2（时）
③路程÷时间=速度 40÷5=8（千米/分）
2、100×8=800（米） 800÷80=10（分）
3、60÷30=2（元）40×2=80（元）。