轴对称教案 (3)
- 格式:doc
- 大小:37.01 KB
- 文档页数:4
轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标:1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识对称图形。
2、使学生能根据对称图形初步认识,在图形中识别对称图形,用一些方法做出对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点:对称图形的初步认识和制作。
教学难点:对称图形的初步认识。
教学准备:1.师:课件等2.生:剪刀、纸、等材料教学过程:一、谈话激趣。
1、你们喜欢玩吗?给你们一张纸,你们能玩吗?怎么玩?2、你们猜猜老师会玩吗?想知道老师是怎么玩的?(撕纸)只有一张纸,先对折,认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗?请拿出纸玩玩。
(认真的撕)4、作品展示二、“认”对称,悟特征。
1.以撕(剪)出的图形为例。
撕(剪)出的图形,有什么特点?动手试一试,互相交换试试。
(对折,完全重合。
)师:像这样的图形,对称图形。
(板书课题)对折,两侧完全重合,这个图形就是对称图形,2、巩固判断对称图形。
课件①同学们,我们刚才认识了一种新的图形(对称图形)。
问:想一想,我们学过哪些图形?强调:有些图形看起来象是轴对称图形,但他们却不是轴对称图形;有些图形看起来不象是轴对称图形,但他们却是轴对称图形;折一折,看一看哪些是对称图形,投影出示,折一折,说明是否是对称图形,并说说各原因。
三、观对称,加强认识。
(课件)1、展示数学课件,欣赏图片。
今天,老师为同学们带来了一些美丽的'图案。
请看。
请判断这些图案是不是对称图形?(课件)2、判断电脑中的图案是否是对称的。
(学生说说判断的依据)。
四、猜图案自己想。
选择你喜欢的一个说说……奥运五环(奥运五环也称为奥林匹克环,从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。
五环的含义是“象征五大洲的团结,全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神,在奥运会上相见”。
“轴对称图形”教学设计(优秀7篇)《轴对称图形》教案篇一教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》教学目标:1. 通过生活中的事例,使学生初步体会什么是轴对称图形。
2. 让学生通过看一看,折一折,剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题,初步培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点:1. 了解轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2. 能正确判断轴对称图形。
教学难点:画出轴对称图形。
教学准备:课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸一、情境导入1. 谈话:看到同学们一张张可爱的笑脸,老师非常开心。
课件出示不对称“脸图”问:“这张脸可爱吗?”生:不可爱!课件演示脸图由不对称变为对称,问:现在呢?生:可爱!师:看来,人人都喜欢美丽的东西。
今天老师给大家带来了一些美丽的图片,请欣赏。
2.图片欣赏(课件出示对称图形图片)看完图片后师问:这些图片中的图形有什么特点?(指名回答)学生可能会说,它们两边完全一样。
教师归纳学生的回答后说明:它们都是对称图形(板书:对称图形)二、探究新知1.认识轴对称图形师:在我们的生活中,还有很多事物都是对称的。
看,这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树,你们想不想也动手剪一剪呢?(课件出示小松树的剪纸图形)生:想!师:老师和你们来一场比赛,看谁剪的又快又好,开始!师生同时动手剪,完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示,并让他给到大家说说是怎么剪的。
(指导学生演示方法)问演示学生:你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢?生:我把它对折(生边说边演示)(师板书:对折)师:同学们跟他一起把自己剪的小松树对折,对折后你们有什么发现?生:左右两边完全重合(师板书:完全重合)师演示左右对折并讲解,像这样把图形沿一条直线对折,图形的两边能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形。
《轴对称图形》教案(优秀8篇)轴对称图形教案篇一教学目标:1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。
教学重难点:经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
画平面图形的对称轴。
课前准备:小黑板、学具卡片。
教学活动:一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。
提问:这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形)指着蝴蝶图提问:你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答)把蝴蝶图贴在黑板上,提问:谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后,教师用点段相间的线画出对称轴,并板书:对称轴)谈话:这节课我们继续学习轴对称图形,重点研究轴对称图形的对称轴。
(把课题补书完整)二、教学例题1.谈话:首先我们研究长方形的对称轴。
请拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。
学生折纸画图,教师巡视,发现不同的折法。
2.指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问:你能告诉同学们折纸时应该注意什么,画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。
(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?3.谈话:这样看来,我们已经找到了长方形的两条对称轴,它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。
通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4.出示黑板上画好的长方形,谈话:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。
让学生充分发表意见。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画,指出这样做是可以的,但是我们不用折纸的办法,还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线,画出对称轴,对这种想法予以表扬,并提问:你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗?如果学生想不到取对边中点连线的办法,拿出长方形纸,谈话:想一想我们在把长方形纸这样对折的时候,长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴?指名到黑板上量长方形的边,取中点。
轴对称图形教案(最新4篇)轴对称图形教案篇一教学目标1.通过观察和操作认识和轴对称的含义。
2.会画出的对称轴。
3.使学生在操作中加深对图形的认识,建立空间观念。
教学重点认识,并能正确画对称图。
教学难点认识图形,建立空间观念。
教学过程一、复习准备口算二、新授教学(一)出示图片:树叶、蜻蜓、天平(二)分组讨论1.这些图形有什么特点?2.找出一些生活中实例图形。
(三)学生汇报图形左右部分一样(四)出示图片:实验先把一张纸对折,在折好的一侧画出图形,剪下来,再把纸打开,看一看能得到一个什么样的图形?(五)小结:这个图形就是,折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(六)练习1.下面哪些图形是?找出它们的对称轴。
(出示图片:练习一)2.画出下面图形的对称轴。
(出示图片:练习二)3.下面的图形,哪些是?(出示图片:练习三)(七)分组实验。
1.出示图片:几何图形2.哪些图形是?画出它们的。
对称轴。
3.小结:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆,都是。
有的有不止一条对称轴。
三、课堂练习1.下面的数字,哪些是?它们各有几条对称轴?(出示图片:练习五)2.画出下面每组图形的对称轴。
各能画几条?(出示图片:练习六)3.把一张纸对折后(),剪下一个图形,把剪下的图形展开,所得的图形是不是?(出示图片:练习四)四、课后作业运用学过的知识,用纸剪去一个对称图形,可以怎样剪?五、板书设计:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形教案篇二设计思想:1、努力体现数学与生活的联系。
本设计提供了丰富的图案,涉及建筑、动物、植物、汽车、建筑、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边。
同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣。
2、致力于学习方法的改变。
由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、讨论、动手操作、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现。
八年级数学上册轴对称的教案3篇八年级数学上册轴对称的教案篇1一、学习目标:1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.二、重点难点重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002导入新课:计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即:(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2:计算:(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算:(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结:(a+b)(a-b)=a2-b2第三十五学时:4.2.2. 完全平方公式(一)一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点:重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ.提出问题,创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?Ⅱ.导入新课计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算:(1)1022 (2)992随堂练习第三十六学时:14.2.2 完全平方公式(二)一、学习目标:1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式二、重点难点重点:理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习Ⅰ.提出问题,创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则:去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。
小学三年级数学《轴对称图形》优质备课教案三篇本课的教学对象是小学三年级的学生,在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念,为学生奠定了感性基础。
下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《轴对称图形》优质备课教案三篇,希望能帮助到大家!教材简析:本课的教学对象是小学三年级的学生,在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念,自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多,也为学生奠定了感性基础。
他们的思维特点是以具体形象思维为主,同时具有初步的抽象思维能力,对于具体、直观的内容有较大的依赖性。
所以,本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围,让学生在玩中学,在观察、操作中探索研究,以多媒体课件为学习媒体,让学生自主探索,在探索中发现,在探索中学习。
在教学中,我通过让学生找生活中的对称物体,欣赏图片,加强了知识与生活之间的联系。
同时,学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动,建立起了轴对称图形的概念,探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。
教学目标:1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识,在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形,能用一些方法做出轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美。
激发对数学学习的积极情感。
教学重点:使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征,能识别出轴对称图形,能用一些方法做出轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点:引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备:多媒体课件一套,每小组有不同的图形一套,小剪刀等。
教学过程:一、创设情境,引入新课情境导入:昆虫家族今天开了个舞会,它们正欢快的飞舞着。
看!它们向这儿飞来了,不过只有它们的半个身影。
《轴对称图形》的教案优秀3篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《轴对称图形》的教案优秀3篇在教学工作者实际的教学活动中,通常需要准备好一份教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
轴对称图形认识教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、心得体会、先进事迹、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, advanced deeds, normative documents, contract agreements, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!轴对称图形认识教案6篇在编写教案时,教师应该考虑到学生的年龄和发展水平,以确保内容的合适性,在编写教案时,教师需要考虑如何引发学生的兴趣和积极参与,以下是本店铺精心为您推荐的轴对称图形认识教案6篇,供大家参考。
轴对称教案(热门18篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!轴对称教案(热门18篇)轴对称教案(1)教学目标:1、认识对称现象,初步理解对称轴和轴对称图形的含义,掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
二年级《轴对称图形》教案二年级《轴对称图形》教案(精选5篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢?下面是小编帮大家整理的二年级《轴对称图形》教案(精选5篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
二年级《轴对称图形》教案1教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级下册)》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形(课本第29页例1的内容)教学目标:1.知识目标:使学生通过观察、操作,初步认识对称现象并能判断对称的图形;会画对称轴。
2.能力目标:发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
3.情感、态度、价值观:通过探究活动,激发学生学习的热情,培养主动探究的能力;让学生感受对称图形的美,学会欣赏数学美。
教学重点:理解对称图形的概念,能正确找、画对称轴。
教学难点:准确找对称轴。
教、学具准备:1.教具:图片、课件、2.学具:剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程:一导入新课激趣感知师:同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片,想看吗?生:想。
课件出示图片:喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师:漂亮吗?生:漂亮。
师:它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征,赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么?生1:喜字的两边一样。
生2:小毛驴的两边一样。
生3:举重的两边一样。
……二、师生互动探索新知1、认识对称师:同学们观察的真仔细,这些图片的两边无论形状大小都一样。
如果把图片从中间开始对折后,两边又会怎样?(点击图片动画对折)生:和在一起了。
师:这是完全重合,从中间开始,两边的图形对折后没有多一点,也没有少一点。
这些图片都是对称的。
(板书课题---对称)师:谁能告诉老师,什么样的物体是对称的?生:两边完全重合就是对称的。
师:你学的真认真。
在你生活的周围就有许多对称的物体,请你留心想一想,说一说。
小学五年级数学导学案
————轴对称教学设计
韦智灵
一、教学设计理念
本课的教学充分利用多媒体教学手段有机地整合丰富的生活资源,充分调动学生学习的积极性,使学生在兴趣盎然中展开学习,在美的感受中积极探索,在互动评议中形成学习能力,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自己的观点。
旨在让学生经历“做数学”的全过程,使学生的知识技能、学习能力及情感意志得到统一和谐的发展。
二、教学对象分析
我班有35名学生,其中男生21人,女生14人。
学生的基础参差不齐,两级分化现象严重。
学习的主动性远远不够。
当然,班上也有很多积极向上的学生,也有很多思维活跃、善于思考的学生。
学生在以前的学习中,初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
三、教学内容分析
“轴对称”是六年制五年级下学期的教学内容,是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高。
让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,发展空间观念。
教材的编排,首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识,例如,探索形成轴对称的特征和性质,先让学生复习轴对称图形的概念和画对称轴,再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识。
其次,加强直观教学图形的特征,例如利用多媒体手段的优势,化静为动,让学生明确轴对称的含义。
第三,设计大量的活动,帮助学生理解图形的性质和变换,发展空间观念。
不仅设计了画一画,剪一剪等操作活动,而且还设计了需要学生想象、猜测和推理进行的探究活动。
例如,第4页的做一做,让学生把纸对折后先画一画,再想象剪出来的形状,最后实际剪一剪验证,从而使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。
四、教学目标
1、知识与技能:(1)通过看一看、折一折、数一数,认识轴对称图形的概念,探索和发现轴对称图形的特征和性质。
(2)学会画出轴对称图形的另一半,能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、过程与方法:充分利用多媒体手段,经历轴对称图形的认识和探究过程,体验观察、想象、分析和推理的学习方法,培养和发展空间观念。
3、情感、态度与价值观:在学习活动中欣赏图形的对称美,感受祖国灿烂的历史文化,激发学习的兴趣,体验数学知识的应用价值,鼓励学生认识美、创造美。
重点:掌握轴对称图形的特征和性质。
突破方法:通过观察和分析探究发现轴对称图形的特征和性质。
难点:学会画出轴对称图形。
突破方法:通过在方格纸上动手画一画并在小组中交流,掌握轴对称图形的画法。
五、教法与学法
教法:创设情境,课件演示,质疑引导。
学法:观察分析,动手实践。
六、教学准备
多媒体课件,几张长方形纸
七、教学过程
(一)、目标导学
1、创设情境。
教师用幻灯片出示教材第二页的图片,组织学生观察。
教师:在我国历史上,勤劳智慧的人们利用图形的变换设计出了许多美丽的艺术品,同学们想不想欣赏一下这些美丽的艺术品呢?(课件出示图片,学生欣赏)
(搭配悠扬的音乐,课件慢慢一幅幅展示教材第2页的9幅图形,教师适当给予介绍,最后课件将9幅图缩小定格在一张片子上,音乐停)
教师:同学们这些艺术品的图案漂亮吗?请同学们仔细观察这些美丽的图案中隐藏着哪些数学知识?(小组讨论并汇报)
教师:同学们观察的非常仔细,这些美丽的图案都是通过对折、平移、旋转变换出来的,它们充分的体现了数学的美以及图形变换的魅力。
2、激发学习兴趣,导入新课。
教师用幻灯片出示教材第3页上面的6幅画,引导学生观察。
教师:请同学们找一找这些图片有什么共同的地方?(板书:对称)
问:你们能画出这些图形的对称轴吗?(学生画时,教师巡视指导)
集体订正时课件演示图案画对称轴的过程。
教师:下面我们再来观察这些图片它们都是关于什么对称的?(把课题板书完整:轴)
教师:这些轴对称图形我们在二年级就已经初步的认识过,这节课我们就来更深入地研究轴对称图形。
[设计意图:教师利用多媒体手段创设了生动的教学情境,一开始就将学生带入了美的感受中。
在音乐声中,一幅幅图片呈现出现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案,既激发了学生学习的积极性,又唤醒了学生已有的知识和生活经验,使学生在兴趣盎然中展开学习,同时让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
]
(二)问题导学
1、动手制作:下面我们自己动手做一做轴对称图形好吗?(课件演示作图过程)
先把一张纸对折,在折好的一侧画出自己喜欢的图形剪下来,再把纸打开,看一看能得到一个什么样的图形?
(1)、学生动手做一做。
(2)、展示学生作品。
(3)、小结:(一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是这个图形的对称轴)(板书重点词语:对折完全重合)重点引导学生理解:完全重合。
(小游戏:伸出双手看一看怎样放两只手能成轴对称,再把双手合起来成完全重合)
2、观察探究轴对称图形的特征和性质。
(1)、课件出示小树图案(即教材第3页例1)。
(学生回答后课件再演示出对称轴)
教师:这幅图是轴对称图形吗?你是怎样判断的?你用什么办法进行验证呢?
(2)、小组讨论、探索验证。
(3)集体交流汇报。
方法一:将图案沿虚线对折,发现直线两边的部分完全重合,重点说明两颗小草也完全重
合,叫做关于这条直线对称,这条直线就是对称轴。
(课件再次演示图形对折的过程)方法二:观察原点和对应点到对称轴的距离。
(课件显示)
观察a和a’、b和b’、c和c’它们和对称轴之间有没有什么关系。
教师:我们把点a、b、c在数学上叫做原点,点a’、b’、c’分别叫做它们的对应点。
教师:你认为哪种判定方法更简便易行?
教师:根据刚才的研究验证同学们对轴对称图形又有了什么新的认识?
(4)、通过学生的回答教师小结归纳:(课件出示小结板书)
教师:这些知识是很隐藏的都被你们发现了,太了不起了,不错,刚才这些都是轴对称图形的特点,数学上的轴对称现象很有趣,它可以是一个图形关于某条直线对称,也可以是两个一样的图形关于某条直线对称;大家还发现一个重要的性质,就是在轴对称图形中对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等。
这两个对应点的连线垂直于对称轴。
这个性质很关键,可以帮助我们解决很多实际问题。
[设计意图:先让学生小组讨论、探索怎样验证轴对称图形,再利用多媒体手段的优势,化静为动,突破难点。
电脑的折叠演示让学生在回忆概念的同时,更为直观地感知构成轴对称图形的特征和性质,加强对轴对称图形概念的理解。
为进一步的学习奠定基础。
]
3、学习画轴对称图形
课件出示第4页的例2。
教师:现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好吗?
(1)、学生尝试自己画,并思考:怎样才能画得又对又快。
(2)、组织学生交流:怎样才能画得又对又快。
房间窗户的轴对称图形该怎样画?
交流后学生理解:先根据对称轴确定一些关键点的位置,比如:交叉点、对称点等等,在连线,可以画得又对又快。
(3)、课件演示画的过程。
[设计意图:这一环节的设计,放手让学生自主探究,在实践的过程中进一步内化知识。
注重学生个性画法的交流与评议,在评议的过程中突出重点,突破难点。
]
(三)拓展导学
1、教师取出一张纸连续对折三次,让学生看清楚从哪边画好图案后教师剪,学生闭着眼睛想想剪出的是什么图案。
2、对折4次呢?先猜一猜再试一试,你猜想的对吗?
3、问:如果是5次、6次、7次呢?让学生观察数据发现规律。
4、小结:其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在,如果你们是一个有心人,一定会发现许多,并且自己也会设计出许多美丽的图案,学了这么多的知识我们一起来欣赏一些美丽的图片放松一下吧。
同学们欣赏完这些美丽的图片心情是不是很舒畅呀。
(学生回答后教师课件展示生活中的对称图形及你知道吗。
)
(四)导学反馈。
(回顾整理,反思提升)
教师:好,下面请同学们闭上眼睛,把今天所学的知识在大脑里像放电影一样过一遍吧。
学了今天的知识你有什么收获或者感受呢?
今天同学们的收获还真不少,学了这么多知识,同学们会应用我们刚才学的这些知识解决一些问题吗?
随堂检测:同步练习册。
(五)板书设计:
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
在轴对称图形中,对称轴两侧相对着的对称点到对称轴的距离相等,这两个对应点的连线垂直于对称轴,这就是轴对称图形的性质。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是一个轴对称图形,或者作轴对称图形。
画法:先找对称点,再把对称点连接起来。