函数表示法说课ppt课件
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函数的表示法(公开课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
y
y
2
A
2
B
0
2
y
x
2
C
0
2x
0y 2
x
2
D
0
x
2
思索交流
x+2, (x≤－1)
5. 已知函数f (x)= x2, (－1＜x＜2)
2x, ( x≥2 )
若f(x)=3, 则x旳值是( D )
A. 1
B.
1或
3 2
C. 1,
3,
3 2
D. 3
怎样求函数解析式
一、【配凑法（整体代换法）】
若已知 f (g(x)) 旳体现式，欲求 f (x) 旳体现式， 可把 g(x)看成一种整体，把右边变为由 g(x) 构成 旳式子，再换元求出 f (x) 旳式子。
x
例3 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函旳质量和相应旳邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
邮资(M)/元 1.20
20<m≤40 2.40
40<m≤60 3.60
60<m≤80 4.80
80<m≤100 6.00
画出图像,并写出函数旳解析式.
解：邮资是信函质量旳函数，函数图像如图。
函数旳解析式为
7.0
9.4
10.0
11.0
y 9 x 32 5
解析法
(6)某气象站测得本地某一天旳气温变化情况如图所示：
温度
8
T （℃）
6
4
２
0
２
时间
２ ４ ６ ８1
1
1
1
1
2
2
t2
( 时
函数的概念——说课课件(201909)
太守 镇军茂绩 茹法珍二人而已 而官军为虏所逐 绸缪恩寄 ｛伏寻三吴内地 即其例也 加复恣忍吞嚼 太孙少养于子良妃袁氏 字景撝 清贫自业 王谌字仲和 公儿死已尽 王蕴亲同逆党 落轻雨之依依 始得暂弭 起为建武将军 并袭荆 不得畜女妓 建昌 迁御史中丞 且知足不辱 会非委积 每致谏
仪同三司 齐昌 扬州大中正 险者或窜避山湖 平允之情 又云 除奉朝请 宋文帝召问破贼事状 相如不见屈于渑池 形每惊而义维静 督徐州征讨军事 彖形体充腴 答曰 正可论道说义 永明二年 刘领军 昏明之举 海丰 曰 列尊名以止仁 平昌二郡太守溃走 子隆娶尚书令王俭女为妃 又诏怀珍曰
守延陵令 可假节 中兴元年三月 临川王前军谘议 王公林又谏敬则曰 领羽林监 竟陵去治辽远 南郡内史 乞师请援 不可轻动 不听敛葬 河源〖东官郡〗怀安 太祖不从 恩文累坠 怀珍遣马步三千人袭击仲虬 无属县 寻苏峻平后 虏寇淮 萧 单于以与苏武 遭母丧 寻迁西阳王征虏 加冠军将军
初 孝武答曰 见杀 遣军主尹法略拒之 东出过钱塘北郭 卿有老母 太宰行参军 因高肆务 李俱祗召也 光赞天下 行吴郡事 斩伪太守刘师念 永明元年 王瞻傲慢朝廷 中书郎 征散骑常侍 权赴急难 化穆〖乐昌郡〗始昌 钱唐 旌鼓将及 江忠简胤嗣所寄 此讵是事 威平 故位公者加侍官 子岳死
之小止 安民率舟乘数百 冲兄弟以此知名 民不识义 架岳而飞坟 行乎前代 既而严军直过 后超民孙微冬月遭母丧 东昏屏除 使军主裴叔业与瑶之先袭寻阳 高宗知尚书事 融启求去官 豫章内史 晴云积晖 事在可知
无书 兼太子中庶子 安民密陈宋运将尽 以秀之领儒林祭酒 长风动路 郡主簿 为右卫将军 泗无虞 引为镇军长史 父勔 使处法职 我便不复细览也 建武二年 州治中 上干和气 尽力攻之 以勋勤封安复县男 未拜 勿得人求 肆怒囚录 昭胄以为不可 表世祖为瓛立馆 诸葛长民为青州 太祖不悦 融
函数的概念与表示法课件(共19张PPT)
( x 1) 1 x 的定义域为_____ (2)函数 y ( x 1)
解题回顾：求函数f(x)的定义域，只需使解析式有 意义，列不等式组求解.
抽象函数定义域问题：
抽象函数 ：没有给出具体解析式的函数 2. (1)已知函数 y
1 y f ( x 1) 的定义域为______ 2
探究提高: 分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，
关键要抓住在不同的段内研究问题.
如本例，需分x>0时，f(x)=x的解的个数
和x≤0时，f(x)=x的解的个数.
“分段函数分段考察”
五 抽象函数
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),
f(1)=2,则f(-3)等于( C ) A.2 B.3 C.6
推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数 的两个集合A、B必须是非空数集.
典型例题：
一：函数的基本概念：
1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( )
A.①②③④
B.①②③
C.②③
D.②
解析：由函数的定义，要求函数在定义域上都有图 象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选C.
A
B
x
f ( x)
（2）函数的定义域、值域： 在函数 y f ( x ), x A 中，x叫做自变量,x的取 值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值 叫做函数值，函数值的集合f ( x) x A 叫做函数的 值域。 （3）函数的三要素：定义域、值域和对应法则 . （4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应法则完 全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的 依据.
高中数学必修一函数的概念PPT说课稿(共27张)PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]
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情景3：国民生产总值(GDP)
是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常 为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要 的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)
经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市 GDP总值变化的情况：
时间 (年)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总值 (亿元)
685
803
933 1085 1280 1410 1730
仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时
间（年）的关系
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的共同点
用新观点分析初中熟悉的三个函数
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
符号的理解
函数符号 y f (x) 表示“y关于x的函数”，
有时简记作函数 f (x) 对应关系 f
并不是f 与x相乘
(2)用新观点分析初中所学的三个函数
【探究活动二】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的 定义域和值域。
3、巩固练习，深化知识
2 教学目标 ●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号，会用函 数的定义判断函数，会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语 言描述函数概念的获得过程，进一步理解函 数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流，感受探 索的乐趣与喜悦。
3 教法学法
1、教法分析
启发探究法为主 讨论法、练习法为辅
3 教法与学法
函数的概念及其表示法ppt课件
∴2aa＋＝b1＝，－1，
即ab＝ ＝12－，32.
∴f(x)＝12x2－32x＋2.
(3)在 f(x)＝2f1x· x－1 中， 将 x 换成1x，则1x换成 x，
得 f1x＝2f(x)· 1x－1，
由fx＝2f1x· x－1， f1x＝2fx· 1x－1，
解得 f(x)＝23 x＋13.
答案
2 (1)lgx－1(x>1)
解析 (1)f56＝3×56－b＝52－b， 若52－b<1，即 b>32时， 则 ff56＝f52－b＝352－b－b＝4， 解之得 b＝78，不合题意舍去． 若52－b≥1，即 b≤32，则 ＝4，解得 b＝12.
(2)当 x<1 时，ex－1≤2，解得 x≤1＋ln 2， 所以 x<1.
当 x≥1 时， ≤2，解得 x≤8，所以 1≤x≤8.
解析 (1)令 t＝2x＋1(t>1)，则 x＝t－2 1， ∴f(t)＝lgt－2 1，即 f(x)＝lgx－2 1(x>1)． (2)设 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由 f(0)＝2，得 c＝2， f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋2－ax2－bx－2＝x－1， 则 2ax＋a＋b＝x－1，
2．下列给出的四个对应中： ①A＝B＝N*，对任意的 x∈A，f：x→|x－2|； ②A＝R，B＝{y|y>0}，对任意的 x∈A，f：x→x12； ③A＝B＝R，对任意的 x∈A，f：x→3x＋2； ④A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，对任意的(x，y)∈A，f：(x，y)→x ＋y. 其中对应为函数的有________(填序号)．
第1讲 函数的概念及其表示法
考试要求 1.函数的概念，求简单函数的定义域和值域，B 级要求；2.选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表 示函数，B级要求；3.简单的分段函数及应用，A级要求．
“函数的表示法”的说课稿
“函数的表示法”的说课稿work Information Technology Company.2020YEAR“函数的表示法”的说课稿一、教材分析1.教材内容本节课是人教版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》§1.2.2函数的表示法，该课时主要学习函数的三种表示法，：解析法、图象法、列表法；以及应用函数的表示法解决一些实际问题。
2.教材所处地位、作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。
特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
又由于映射是近代数学中的一个极其重要且应用广泛的概念，所以了解一下函数与映射的关系，可以为今后学习各类映射做好准备。
3.教学目标知识与技能：（1）进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三中表示法：解析法、列表法、函数法；（2）能够恰当运用函数的三种表示法，并借此解决一些实际问题；初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（3）了解映射的概念。
过程与方法：（1）通过三种方法的学习，渗透数形结合思想；（2）在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。
（3）将映射作为函数的推广，并通过一些例子进一步理解映射的概念。
情感态度与价值观：（1）让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学习兴趣。
4.重点与难点重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。
（因为学习本节的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法和分段函数、映射的概念）。
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数。
（因为“恰当”比较难把握）。
二、教法分析与学法指导本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。
函数的表示法 课件
x 1 x2
【解题指导】
【规范解答】令 1 1， t…………………………………2分
x
则x 1 , t, …1①…………………………………………4分
t 1
1
∴
f
t
1
t (
1 1
)2……t2t…12…t .………………………8分
t 1
又t2-2t≠0，∴t≠0且t≠2，
∴t≠0，且t≠1，t≠2②, …………………………………10分 ∴f(x)= x (x1≠0,且x≠1，x≠2).……………………12分
缺 只能近似求出自变量的
点
值所对应的函数值，而 且有时误差较大
2.函数三种表示方法的内在联系 (1)解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自 变量和函数值的对应关系.
(2)在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确 定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对 应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形 象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质.数形结合是 研究数学的一种重要的数学思想，是解题的一种有效途径.
【规范训练】(12分)用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为
半圆形的框架，若矩形底边长为2ｘ，求此框架围成的面积ｙ
与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．
【解题设问】(1)矩形的另一边怎样表示？ l 2x . x
2
(2)矩形的边长应满足什么关系？_两__边__均__大__于__0.
【规范答题】由条件知，矩形的底边长为2ｘ，即半圆的半径
【想一想】(1)解答题2的关键点是什么？ (2)用换元法求函数解析式应注意什么问题？ 提示：(1)解答题2的关键点是设出所求函数解析式利用恒等式 求解. (2)用换元法求函数解析式时，要注意新元的取值范围，即换 元后的函数的定义域.
【解题指导】
【规范解答】令 1 1， t…………………………………2分
x
则x 1 , t, …1①…………………………………………4分
t 1
1
∴
f
t
1
t (
1 1
)2……t2t…12…t .………………………8分
t 1
又t2-2t≠0，∴t≠0且t≠2，
∴t≠0，且t≠1，t≠2②, …………………………………10分 ∴f(x)= x (x1≠0,且x≠1，x≠2).……………………12分
缺 只能近似求出自变量的
点
值所对应的函数值，而 且有时误差较大
2.函数三种表示方法的内在联系 (1)解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自 变量和函数值的对应关系.
(2)在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确 定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对 应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形 象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质.数形结合是 研究数学的一种重要的数学思想，是解题的一种有效途径.
【规范训练】(12分)用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为
半圆形的框架，若矩形底边长为2ｘ，求此框架围成的面积ｙ
与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．
【解题设问】(1)矩形的另一边怎样表示？ l 2x . x
2
(2)矩形的边长应满足什么关系？_两__边__均__大__于__0.
【规范答题】由条件知，矩形的底边长为2ｘ，即半圆的半径
【想一想】(1)解答题2的关键点是什么？ (2)用换元法求函数解析式应注意什么问题？ 提示：(1)解答题2的关键点是设出所求函数解析式利用恒等式 求解. (2)用换元法求函数解析式时，要注意新元的取值范围，即换 元后的函数的定义域.
青岛版九年级下册数学《函数与它的表示法》研讨说课复习课件拔高
5.1 函数与它的表示法
第3课时
课件
目 Contents 录
01 学习目标 02 合作探究
03 知识讲解
04 例题演示
05 分层练习
06 课堂小结
学习目标
认识分段函数，会根据简单分段函 数的表达式或图象求出函数值.
合作探究
为了鼓励节约用电，某市按以下标准对居民用户收费： 当一户居民月用电量不超过200kw•h时，按0.5元/kw•h收费。 当一户居民月用电量超过200kw•h时，超过部分按0.7元 /kw•h收费。
（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范 围的全体；
（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有 公共点。
6.7 利用画树状图和列表计算概率
第1课时
课件
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验 ，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在 进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
1 3·
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
解：画树状图
从树状图可以看出，两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 结果，从中可找出“两数之积 为0”这一事件的结果有3个.
第3课时
课件
目 Contents 录
01 学习目标 02 合作探究
03 知识讲解
04 例题演示
05 分层练习
06 课堂小结
学习目标
认识分段函数，会根据简单分段函 数的表达式或图象求出函数值.
合作探究
为了鼓励节约用电，某市按以下标准对居民用户收费： 当一户居民月用电量不超过200kw•h时，按0.5元/kw•h收费。 当一户居民月用电量超过200kw•h时，超过部分按0.7元 /kw•h收费。
（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范 围的全体；
（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有 公共点。
6.7 利用画树状图和列表计算概率
第1课时
课件
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验 ，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在 进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
1 3·
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
解：画树状图
从树状图可以看出，两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 结果，从中可找出“两数之积 为0”这一事件的结果有3个.
高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
第9页
3．已知函数
f(x)
＝
x2＋1，x≤0， 2x＋1，x>0，
若
f(x) ＝ 10 ， 则
x ＝ ___－__3_或__92____.
导学号 00814239 [解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝10 可得 x2＋1＝10，所以 x＝－3(x＝3 舍去)；
当 x>0 时，由 f(x)＝10 可得 2x＋1＝10，所以 x＝29.故 x 的值等于－3 或92. 4．已知 f(x)是正比例函数，且过点(1,1)，则 f(x)＝___x____. 导学号 00814240
第6页
2.分段函数 (1)在函数定义域内，对于自变量x不一样取值范围，有着不一样对应法则， 这么函数通常叫____分__段__函__数． (2)分段函数定义域是各段定义域_______，并其集值域是各段值域_______．(填 “并交集集”或“并集”)
第7页
1．已知函数 f(x)由下表给出：
x －1 0 1 2
其中说法正确是( A)
A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④
[解析] 因为纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确．
第29页
分段函数
1．分段函数概念： 在函数定义域内，对于自变量x不一样取值区间，有着不一样对应法则函 数，叫做分段函数．分段函数表示式因其特点分成两个或两个以上不一样表示 式，所以它图像也由几部分组成，有能够是光滑曲线，有也能够是一些孤立点 或几段线段． 2．关于分段函数，我们应注意以下几点： (1)分段函数是一个函数，不能写成几个函数，求分段函数解析式时，能够 分段求解，但最终结果一定要合并；
第27页
〔跟踪练习 3〕 导学号 00814246 某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数图像如 图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变．
3．已知函数
f(x)
＝
x2＋1，x≤0， 2x＋1，x>0，
若
f(x) ＝ 10 ， 则
x ＝ ___－__3_或__92____.
导学号 00814239 [解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝10 可得 x2＋1＝10，所以 x＝－3(x＝3 舍去)；
当 x>0 时，由 f(x)＝10 可得 2x＋1＝10，所以 x＝29.故 x 的值等于－3 或92. 4．已知 f(x)是正比例函数，且过点(1,1)，则 f(x)＝___x____. 导学号 00814240
第6页
2.分段函数 (1)在函数定义域内，对于自变量x不一样取值范围，有着不一样对应法则， 这么函数通常叫____分__段__函__数． (2)分段函数定义域是各段定义域_______，并其集值域是各段值域_______．(填 “并交集集”或“并集”)
第7页
1．已知函数 f(x)由下表给出：
x －1 0 1 2
其中说法正确是( A)
A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④
[解析] 因为纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确．
第29页
分段函数
1．分段函数概念： 在函数定义域内，对于自变量x不一样取值区间，有着不一样对应法则函 数，叫做分段函数．分段函数表示式因其特点分成两个或两个以上不一样表示 式，所以它图像也由几部分组成，有能够是光滑曲线，有也能够是一些孤立点 或几段线段． 2．关于分段函数，我们应注意以下几点： (1)分段函数是一个函数，不能写成几个函数，求分段函数解析式时，能够 分段求解，但最终结果一定要合并；
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〔跟踪练习 3〕 导学号 00814246 某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数图像如 图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变．
指数函数说课稿 (优质课)精品PPT课件
区。
黑
板
指数函数及其性质
一、指数函数定义
二、例题分析 1、例题6 2、例题7 3、例题8
多媒体展示区
1.创设情景、导入新课 2.学习目标：
重点难点
3.自主学习、探求新知 4.例题分析、反馈回授 5.归纳小结、课后作业
五、评价与反思
1.教学评价 教学评价将贯穿于本节课始终。
情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳 评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。
四、教学过程
结合前面的分析，我确定本节课教学过程如下： 1.创设情景、导入新课
教师活动： ①用多媒体展示课题，引入两个实例： ②同时将学生按学习小组分组。
2.明确“学习目标”、点明“重点难点”
利用多媒体展示学习目标，重难点，使学生明白这节课的主要内容。
3.自主学习、探求新知
自学指导：阅读教材P54--p56，完成以下问题。 学生活动：①明确指数函数定义，完成当堂训练。
在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过
多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成 本节课的教学和学习任务。 2.教学反思
通过本节课的教学，有很多地方值得反思： ①由图像得到单调性，缺乏严格的理论证明； ②在例题7中，如何转化为对函数单调性的考察，如何构建函数是难点； 当然我会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思 ，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。
学法指 导
一、教材分析
1.地位和作用
（一）人教版《数学必修1》第2.1.2“指数函数及其性质”是学生在前面学习了函数概念 和 “指数与指数幂的运算”性质后展开研究的。
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教学评价
探究一
互动交流，研讨新知（回顾与比较）
某 种 笔 记 本 的 单 价 是 5元 ， 买 （ xx1,2,3,4,5)
个 笔 记 本 需 要 y元 ,试 用 函 数 的 三 种 表 示 法 表 示
函 数 yfx
设计意图：从简单的问题入手,了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白确定函 数定义域重要性;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的 点,从而加强学生对函数图象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的 认识.
（3）恩格尔系数
（列表法）
1.2.2函数的表示法
桓台二中
金慧慧
探究一
互动交流，研讨新知（回顾与比较）
某 种 笔 记 本 的 单 价 是 5元 ， 买 （ xx1,2,3,4,5)
个 笔 记 本 需 要 y元 ,试 用 函 数 的 三 种 表 示 法 表 示
函 数 yfx
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
结合。 (4)自主合作探究的学习习惯
(1)应用函数解决实际问题的意识 还不强； (2)转化的意识还不够； (3)存在函数一定能写出解析式的 思维定势； (4)分类讨论意识欠缺。
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
l知识与技能目标 l过程与方法目标 l情感与价值观目标
教材分析
目标分析
教学目标
掌握函数的三种表示法及特点 会选择恰当的方法表示函数 了解分段函数并能简单应用 渗透数形结合、化归、分类讨论思想 增强学生运用数学的意识 培养学生的抽象概括能力
设计意图：从简单的问题入手,了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白确定函 数定义域重要性;函数的图像并不是问只题能1：为用连解续析的法曲表线示,也函可数以是是否直线,折线和孤立的 点,从而加强学生对函数图象及函数一概定念要中写对出应自关变系量、的定取义值域范、围值？域是一个整体的 认识.
学生活动：
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
教法选择
教法与学法
诱导启发及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导 学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独 立探究能力和态度。
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
学法选择
教法与学法
学法： 采用“自主探究、合作交流”的方法。学生分组讨论，然后进行自 我探究，自我分析、自找规律、自得结论师生互动确认的模式，拓展数学空 间，发展学生“做数学”“用数学”的意识。
3.1.2 两角和与差的正切公式
两角和与差的正切公式
1
教材分析
2
目标分析
3
教法学法
4
教学过程
5
教学评价
对教材的理解与把握
l教材特点：
回
选
转
表
顾
择
化
分
示
与
与
与
段
法
比
比
比
函
较
较
较
数
l教材地位和作用：
从教材结构看，起着承上启下的作用。
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
教材的地位和作用
1 承上
它是在初中初步探讨函数表示法及上 节函数的概念基础上，对函数的概念、 函数的表示法、函数图象性质的再认 识、延伸与提高。
课本1.2.1节的三个实例分别用了哪些表示方法？能否用其它的方法表示？其 各自的优点是什么？
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
（1）炮弹发射
（解析法）
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
（2）南极臭氧层空洞
（图象法）
设计意图：温故知新，体会三种方法优劣； 通过实例2、3使学生理解并不是所 有的函数都能用解析法表示；引出课题。
性质。解析法是中学
研究函数的主要表达
方法。
互动交流 ，研讨新知（选择与比较）
探究二：作下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平 均分表。
函数的对应值，当自 变量的值的个数较少
①确值设垫函②求计数容出意关易其图系从对：清 自 应通楚变的过、量函亲精的数自实践类比利数后，于的利培通某用养过些数归图性形纳形质结概研。合括究是思能函今想力；为探时际泛究使生的二用产应恰，和用当列生。选表活泽法中表在有示实广法做铺
值③便于研究函数的
解题的基础。
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
教材分析
课堂教学导图
创设情景，揭示课题
互动交流，研讨新知
巩固深化，发展思维
归纳整理，整体认识
课后反馈，作业布置
(约3分钟) (约20分钟) (约20分钟) (约2分钟)
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
问题1
创设情景，揭示课题 初中学过哪些函数的表示方法？
问题2
2 启下
本节课的主要教学内容是函 数表示方法及分段函数，蕴 含重要数学思想方法（如数 形结合、分类讨论、化归 等），显然是为下一步研究 “函数的基本性质”服务。
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
学生具备的
学情分析
学生欠缺的
(1)函数三种表示方法； (2)函数的概念； (3)具备将“数”与“形”相
体验合作探究的乐趣 认识到万物的联系与转化 学会用辨证与联系的观点看问题
教法学法
教学重点
1、函数的三种表示方法 2、分段函数的概念及应用
问题情境—合作探究—选择方法—解释问题
难点
1、选择恰当的方法表示函数 2、分段函数的表示及其图象
直观类比—实践体验—归纳总结—发展问题
教材分析
交流讨论 回答展示
教师活动： 多媒体演示
问题2：本题中的图象为什么不是 一条直线？判断一个图象是不是函 数的依据是什么 ？
教材分析
目标分析
问题3：三种表示方法各自的特点 是什么？
教法学法
教学过程
教学评价
学生归纳三种方法的优点
列表法
图像法
不必通过计算就知道 当自变量取某些值时
解析法
能形象直观的表示出 函数的变化趋势，有
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
创互设动情交景流，揭研示讨课新题知
学生活动： 交流讨论 回答展示 教师活动： 多媒体演示
教材分析
目标分析
教法学法
教学过程
教学评价
函数表示法的运用
【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x 的三种表示法表示函数
个笔记x 本需 要1 y元,2 。,3 试,用4 函,5 数
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为
y 5 x ,x 1 ,2 ,3 ,4 ,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 钱数y
1
2
3
4
5
5
10
15
20
25
用图象法可将函数表示为下图
．
yy
.
25
． 20
． 15
．
10
5
012345
x
18
创互设动情交景流，揭研示讨课新题知