2018年秋八年级数学上册第一章分式课题通分学案新版湘教版_148

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题通分教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式的应用。

本章内容是初中的重要知识点，也是后续学习高中数学的基础。

学生通过对分式的学习，不仅可以培养逻辑思维能力，还能提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于分式的概念和运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学，帮助学生理解和掌握分式的相关知识。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，能够熟练运用分式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算方法。

3.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的知识。

2.使用案例教学法，结合实际问题，让学生学会运用分式解决实际问题。

3.利用多媒体教学，生动形象地展示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。

2.制作多媒体课件，用于辅助教学。

3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示分式的实际应用场景，引导学生关注分式的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分式的概念，介绍分式的基本性质，让学生理解和掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）通过具体的案例，让学生学会分式的运算方法，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生进行分组练习，相互讨论，加深对分式知识的理解。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用分式知识解决问题，提高学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和运算方法。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的乘方教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的乘方，主要让学生掌握分式的乘方法则，理解分式乘方的运算过程，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的内容是分式乘方的基础，对于学生后续学习分式方程、分式函数等知识有着重要的影响。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算。

但部分学生对于分式的乘方运算可能会感到困惑，不易理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.理解分式乘方的概念，掌握分式乘方的运算规则。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

4.培养学生合作学习、积极探讨的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：分式乘方的概念和运算规则。

2.难点：分式乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式乘方的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨，提高学生的逻辑思维能力。

3.互动式教学法：分组讨论，培养学生合作学习的精神。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生掌握分式乘方的运算规则。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生直观地理解分式乘方。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如比例尺问题，引出分式乘方的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分式乘方的运算规则，通过示例演示，让学生理解分式乘方的过程。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用分式乘方的运算规则，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示适量练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘方的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘方在实际生活中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力。

课题 分式的乘法和除法【学习目标】1．通过类比得出分式的乘法法则，并会进行简单的分式乘除运算．2．经历探索分式乘除法则的过程，体会类比、转化思想的运用．【学习重点】 根据分式的乘除法则进行简单的分式乘除运算．【学习难点】能将分式乘除运算结果化为最简分式．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：分式的除法需先把除法转化为乘法，再进行运算．方法指导：如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算．一般步骤：(1)除法转化为乘法．(2)把分子、分母中的各个多项式因式分解．(3)约去公因式，将最后结果化为最简分式．情景导入 生成问题教材P 8做一做．计算：(1)23×910＝35；(2)23÷49＝32． 分数乘法、除法运算的法则是： 分数乘分数，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母．分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．自学互研 生成能力知识模块一 用类比思想探究分式乘除法法则(一)合作探究类比分数的运算：(1)f g ×u v ；(2)f g ÷u v (u ≠0)怎样计算呢？(2)f g ·u v ＝fu gv ；(2)f g ÷u v ＝f g ·v u ＝fv gu . 归纳：分式的乘除法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．(二)自主学习 计算：(1)2x 3y ·6y 2x 2；(2)(x ＋2)÷x 2＋4x ＋4x ；(3)3x 3y ·y 22x 2；(4)2x x ＋1÷3x 2x ＋1. 解：(1)原式＝2x ·6y 23y ·x 2＝4y x； (2)原式＝(x ＋2)·x （x ＋2）2＝x x ＋2； (3)原式＝3xy 2； (4)原式＝23x. 知识模块二 需要分解因式才能约分的分式乘除法(一)自主学习阅读教材P 9例2，学习解题方法．(二)合作探究1．计算：(1)3a －3b 10ab ·25a 2b 3a 2－b 2；(2)x 2－y 2xy÷(x －y)． 解：(1)原式＝3（a －b ）10ab ·25a 2b 3（a ＋b ）（a －b ）＝15ab 22（a ＋b ）； (2)原式＝（x ＋y ）（x －y ）xy ·1x －y ＝x ＋y xy. 提示：在进行分式的除法运算时，如果除式是整式，则把它的分母看成1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．2．先化简，再求值：9－a 2a 2＋4a ＋4÷3－a a ＋2·1a ＋3，其中a ＝－1. 解：原式＝（3－a ）（3＋a ）（a ＋2）2·a ＋23－a ·1a ＋3＝1a ＋2， 当a ＝－1时，原式＝1－1＋2＝1.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用类比思想探究分式乘除法法则知识模块二需要分解因式才能约分的分式乘除法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题，主要介绍了分式方程的应用。

这部分内容是学生继初中一年级学习了简单方程后，进一步拓展到分式方程的学习。

分式方程在实际应用中有着广泛的应用，如在几何、物理、化学等领域。

通过这部分的学习，使学生掌握分式方程的基本解法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了一定的了解，能够进行基本的运算和求解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为分式方程，缺乏解决实际问题的能力。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为分式方程，并通过分式方程的解法求解。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的基本概念，了解分式方程的解法，能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为分式方程的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的基本概念，分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。

2.教学难点：分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解分式方程的解法，同时，利用板书，进行关键步骤的强调。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题引入分式方程的概念，使学生了解分式方程在实际问题中的应用。

2.自主探究：学生自主探究分式方程的基本解法，通过小组合作，共同解决问题。

3.课堂讲解：教师讲解分式方程的解法，强调解题的关键步骤，引导学生理解分式方程的解法。

4.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法是本册的重要内容，主要让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节内容是在学生已经掌握了同分母分式的加减法运算和分式的基本性质的基础上进行学习的，为后续分式方程和不等式的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本知识，对于同分母分式的加减法运算已经有所了解。

但学生在解决异分母分式的加减法问题时，往往会因为分母不同而感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加法和减法的运算方法。

2.教学难点：理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，让学生通过思考、探究，掌握运算方法。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.实例讲解法：教师通过具体例子，讲解异分母分式的加减法运算过程，让学生直观理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作异分母分式的加法和减法的运算方法的教学PPT。

2.教学素材：准备一些异分母分式的加减法运算的习题，用于巩固练习。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现异分母分式的加减法运算的定义和公式，让学生初步了解。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行异分母分式的加减法运算的练习，让学生在实际操作中掌握运算方法。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本概念”是学生在学习了有理数、方程、不等式等知识后，进一步深化对数学概念的理解的重要内容。

本节课主要让学生掌握分式的定义、分式的性质、分式的运算等基本概念。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固分式的基本概念，并培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对分式的抽象概念和运算规则感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过生动有趣的例子和实际操作，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握分式的基本概念。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的定义、性质和运算方法，能够熟练地运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算方法，培养学生的数学思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示分式的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备分式的相关练习题，巩固学生的学习效果。

3.教学道具：准备实物模型或图示，帮助学生形象地理解分式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？”引导学生思考和解决问题。

学生通过计算得出答案，教师引入“分式”的概念，指出这个问题可以用分式来表示和解决。

湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》是分式章节中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握分式通分的方法和技巧，理解分式通分的意义，为后续的分式运算打下基础。

本节课的内容包括：分式通分的概念、通分的方法、通分的技巧等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，分式的加减法运算。

他们对分式有一定的认识，但通分这个概念对他们来说较为抽象，需要通过实例来理解。

在通分的方法和技巧上，学生需要通过练习来掌握。

三. 教学目标1.了解分式通分的概念，理解分式通分的意义。

2.掌握分式通分的方法和技巧，能够独立完成通分操作。

3.能够应用分式通分解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式通分的概念，通分的方法和技巧。

2.难点：理解分式通分的意义，掌握通分的技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式通分的概念和方法。

3.运用练习法，让学生在实践中掌握通分的技巧。

4.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中互相学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括概念讲解、方法介绍、实例分析等。

2.练习题：准备一些分式通分的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：准备一些关于分式通分的小组讨论题目，让学生在讨论中学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“为什么我们需要通分？通分有什么作用？”引导学生思考分式通分的重要性。

让学生意识到通分是分式运算的基础。

2.呈现（15分钟）讲解分式通分的概念，介绍通分的方法和技巧。

通过PPT课件展示实例，让学生直观地理解通分的操作过程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式通分的练习题。

在练习过程中，引导学生运用所学的方法和技巧，巩固知识点。

4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处，再次强调通分的方法和技巧。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等。

本章内容是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。

通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，能够解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和运算方法，但对分式方程的解法还不够熟练。

学生在学习过程中，对分式的理解存在一定的困难，特别是分式方程的解法，部分学生可能会感到迷茫。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生加深对分式的理解，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的基本概念和运算方法，能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过复习，引导学生自主探究，总结分式的性质和运算规律，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学，勇于探究的精神，增强学生团队合作的意识。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本概念和运算方法。

2.难点：分式方程的解法及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究，总结分式的性质和运算规律。

2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排学生进行预习，了解分式的基本概念和运算方法。

3.设计好课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习分式的基本概念，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式的性质和运算规律，让学生自主探究，总结出分式的基本性质和运算方法。

3.操练（20分钟）教师设计一些分式运算的题目，让学生独立完成，检验学生对分式运算方法的掌握程度。

4.巩固（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的分式知识解决，巩固学生对分式的应用能力。