第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
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电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
《电力系统》各序网络的制定
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。Va 0Va 0 Nhomakorabea零序网络
§5.3、电力系统各序网络制定
重点：各序阻抗的确定 难点：各序网络的制定
一、等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加
各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法 1、正序网络
①、引入电源电动势 ②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。 ③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法 2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。 ②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。
③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法 3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
电力系统分析-暂态复习要点
第七章 同步发电机基本方程1、为什么从a 、b 、c 变到d 、q 、0坐标系？（定转子相对运动，磁链变化，导致电感随时间变化，从而磁链方程系统随时间变化，不易求解，希望将变系数变换成常系数）——派克变换——解决系数随时间变化的问题2、解决系数矩阵不对称问题？（标幺制，选取合适的基准值）3、同步发电机稳态运行电压方程及向量图①隐极机（x d = x q ）；②凸极机（x d ≠ x q ）第八章 三相短路暂态过程1、大扰动引起暂态过程（大扰动有哪些？短路&断线；横向故障&纵向故障）2、短路类型(f (1)、f (2)、f (1,1)、f (3))，短路几个基本概念（对称、不对称、金属、非金属、发生概率大小、危害程度），短路危害。
3、无穷大系统三相短路计算（对有源网络列电压方程，解非齐次微分方程，获得通解和特解，即为短路全电流），短路冲击电流、短路全电流有效值、短路功率的计算和计算目的4、发电机突然三相短路的电流分量与衰减规律U()d q q q q d d q d d q q Q d q d Q q U jI x U E jI x E U jI x jI x E j x x I E U jIx ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩⇒=++=+-=+①电流分量：定子：基频分量，直流分量，倍频分量；转子：直流分量，基频分量；②衰减规律：定子电流基频分量 ≌ 转子直流分量；时间常数取决于转子绕组；定子非周期分量及倍频分量 ≌ 转子基频分量，时间常数取决于定子绕组5、发电机暂态与次暂态等值电路①暂态等值电路——不计阻尼绕组②次暂态等值电路——计及阻尼（D ，Q 轴）绕组6、发电机各类电抗的大小比较和电动势大小比较()()q q d d d q q q d d q q d q d q q d q U E jx I U jx I E U jx I jx I U jx I j x x I E j x x I ''⎧=-⎪⎨=-⎪⎩''→=++''=++-''=+-()()q q d d d d q q q d d d q q d d q q dq d q E u x i E u x i U E E jx I jx I E jx I jx I E jx I j x x I ''''=+⎧⎪⎨''''=-⎪⎩''''''''=+--''''''=--''''''''=---2=+//=+////ad d q d ad f d d ad f D f q Q qq x x x x x x x x x x x x x x E E E E σσσσσ'''>>->='''>>>第九章三相短路电流计算1、起始次暂态电流（交流分量初始有效值）、冲击电流计算①将系统中所有设备用次暂态参数表示，并将其在统一基准容量下标幺化；②网络化简，得到短路点电流标幺值（可根据短路点基准电压、基准容量得到有名值）③各发电机的起始次暂态电流：=发电机电势/发电机与短路点直接相连的电抗④计算短路点冲击电流：各发电机给短路点贡献电流有名值*=电流幅值*冲击系数=冲击系数2、要计算短路电流任意时刻的有效值？采样计算曲线方法（弄清楚什么是转移电抗、什么是计算电抗）转移电抗：发电机与短路点的连接电抗，归算到系统基准容量下的；计算电抗：将转移电抗归算到对应发电机额定容量下的（查表）。
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产 生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序 阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过 程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序 电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负 序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网 络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统分析习题集与答案解析
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
《电力系统分析》主要内容
第二章、电力系统元件参数和等值电 路
输电线路的参数计算 输电线路的等值电路：短输电线路、中等
长度的输电线路、长距离输电线路
变压器等值电路和参数： 。。。。。。、
变压器 ∏ 型等值电路
电力系统的稳态等值电路：
多电压等级网络的参数归算 标幺制 标幺值等值电路：精确等值电路（含理 想变压器和不含理想变压器）、近似等值电路
第五章、电力系统有功功率的平衡和 频率调整
电力系统中有功功率的平衡 电力系统的频率调整
第七章、电力系统三相短路的分析计 算
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步发电机的基本方程 同步电机的三相短路 电力系统三相短路的实用计算
第八章、电力系统各元件的序阻抗和 等值电路
对称分量法 对称分量法在不对称故障分析中的应用 同步发电机的负序和零序电抗 异步电动机的负序电抗和零序电抗 变压器的零序电抗 架空输电线的零序阻抗 电缆线路的零序阻抗 电力系统的序网络
《电力系统分析》主要内容
第一章、电力系统基本概念
电力工业发展情况 电力系统的组成、特点、基本要求 电力系统的电压等级 电力系统的接线方式 电力线路的结构 电力系统中性点的接地方式
第六章、电力系统无功功率的平衡和 电压调整
电力系统中无功功率的平衡 电力系统的电压管理 调压措施 电力线路导线截面的选择 电力系统无功功率的最优分配
第九章、电力系统简单不对称故障的 分析和计算
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 正序等效定则的应用 非故障处电流和电压的计算 非全相运行的分析计算
第十章、电力系统运行稳定性概论
稳定性的基本概念 电力系统的机电特性 电力系统的静态稳定性 电力系统的暂态耗与两端 功率的关系公式
开式网络的电压和功率分布计算 简单闭式网的电压和功率分布计算 电能损耗
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
电力系统各元件的序阻抗和等值电路许共60页文档
电力系统各元件的序阻抗和等值电路许
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23Байду номын сангаас一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23Байду номын сангаас一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
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3Z n 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时
其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
图中相量 Fa1 、Fb1 、Fc1 幅值相等，相位彼此互差 了120，且a超前b，b超前c，称为正序分量
图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量
图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
其中 x I 、xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0 为零序励磁电抗
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0
1. YN, d
接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器 x0 x xm0
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 ➢ 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
称的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
3. YN，yn 接线变压器
➢ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零
序电抗的计算与 YN , y相同。
➢ 如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
电力系统分析
电气工程及其自动化专业 2013年9月
第10章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
Fa 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
Fa Fb
Fc
简写为：
F s
T
1F p
（10.3） （10.4）
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
（10.12）
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
➢静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
Fa Fb
Fc
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
Fa1 Fa 2
Fa0
பைடு நூலகம்
简写为：
F p
T
F s
其逆关系为
：
Fa1 Fa 2
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 xd xq 1.45xd
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
（b）所示,零序电抗为
：
x0
xI
xII (xIII x) xII xIII x
（10.13）
3.YN, d, d 接线变压器
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
x0
xI
xII xIII xII xIII
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
10.1 对称分量法
对称分量法：将一组不对 称的三相相量分解为三组 对称的三相相量，或者将 三组对称的三相相量合成 为一组不对称的三相相量 的方法。
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时
其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
图中相量 Fa1 、Fb1 、Fc1 幅值相等，相位彼此互差 了120，且a超前b，b超前c，称为正序分量
图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量
图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
其中 x I 、xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0 为零序励磁电抗
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0
1. YN, d
接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器 x0 x xm0
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 ➢ 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
称的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
3. YN，yn 接线变压器
➢ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零
序电抗的计算与 YN , y相同。
➢ 如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
电力系统分析
电气工程及其自动化专业 2013年9月
第10章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
Fa 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
Fa Fb
Fc
简写为：
F s
T
1F p
（10.3） （10.4）
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
（10.12）
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
➢静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
Fa Fb
Fc
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
Fa1 Fa 2
Fa0
பைடு நூலகம்
简写为：
F p
T
F s
其逆关系为
：
Fa1 Fa 2
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 xd xq 1.45xd
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
（b）所示,零序电抗为
：
x0
xI
xII (xIII x) xII xIII x
（10.13）
3.YN, d, d 接线变压器
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
x0
xI
xII xIII xII xIII
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
10.1 对称分量法
对称分量法：将一组不对 称的三相相量分解为三组 对称的三相相量，或者将 三组对称的三相相量合成 为一组不对称的三相相量 的方法。
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：