毕业设计论文 基于线性规划的最优路径设计.

大连理工大学专业学位硕士学位论文摘要智能交通系统中的核心问题是最优路径选择问题。

本文分析了交通道路网络的具体特点，主要包括线性分布特点、网络分布特点、分段分布特点、动态性特点和车辆行驶的自主性特点等。

将交通网络抽象成一个由边和节点组成的图，并根据图论的相关理论和知识构建起交通网络模型，包括交通道路节点模型，交叉口和道路模型，并对上述道路模型信息进行存储，以构建好的交通道路模型为基础研究智能交通系统中的最优路径问题。

考虑了实际道路中存在一定的交通阻抗，是算法更具有应用价值，在Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法的基础上进行了改进，缩短了道路搜索时问，提高了最优路径选择的效率。

数据库的选择与设计是系统实现中不可或缺的重要组成部分，优秀的数据库选择和设计方案能够提高最优路径选择的效率、也提高了整个智能交通系统的工作效率。

本文使用了ＧＩＳ数据模型与数据库的管理设计，主要包括ＧＩＳ数据的简介、选择Ｏｒａｃｌｅ的理由、ＧＩＳ数据向Ｏｒａｃｌｅ中的导入和存储、Ｏｒａｃｌｅ中ＧＩＳ数据的访问和维护。

对道路交通系统的建模、最优路径选择算法的研究以及数据库的开发设计目的是建立一‘套接近实际情况的最优路径选择系统。

本文利用Ｍａｐｌｎｆｏ软件绘制交通系统的电子地图，开发工具使用ＧＩＳ控件ＭａｐＸ与ＶｉｓｕａｌＣ＋＋。

将经典的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法和改进的Ｏｉｊｋｓｔｒａ算法进行编码实现，使之在最优路径选择系统中正确运行。

关键词：智能交通系统，最优路径，ＧＩＳ数据，系统设计智能交通系统中最优路径选择的设计与实现ＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＯｐｔｉｍａｌＰａｔｈｉｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｔｈｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｒａｆｆｉｃａｎｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌｉｎｅａｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｎｅｔｗｏｒｋｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｓｅｇｍｅｎｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｆｅａｔｕｒｅｓ．Ａｂｓｔｒａｃｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋａｓａｇｒａｐｈｏｆｅｄｇｅｓａｎｄｎｏｄｅｓ，ａｎｄｂｕｉｌｄａｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｔｈｅｏｒｙａｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｒａｆｆｉｃｒｏａｄｎｏｄｅｍｏｄｅｌ，ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓａｎｄｒｏａｄｍｏｄｅｌ，ａｎｄｓｔｏｒａｇｅｏｆｔｈｅｒｏａｄｍｏｄｅｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｂｕｉｌｄｇｏｏｄｔｒａｆｆｉｃｒｏａｄｍｏｄｅｌｆｏｒｂａｓｉｃｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｃｔｕａｌｒｏａｄｔｒａｆｆｉｃｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｉｓｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｒｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅＯｉｊｋｓｔｒａａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇｔｈｅｐａｔｈｓｅａｒｃｈｔｉｍｅ，ａｎｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈ．Ｔｈｅｄａｔａｂａｓｅｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆａｎｉｎｔｅｇｒａｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｄａｔａｂａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｄｉｒｅｃｔｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅＵｓｅＳｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆａＧＩＳｄａｔａｍｏｄｅｌａｎｄｄａｔａｂａｓｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＧＩＳｄａｔａ，ｓｅｌｅｃｔＯｒａｃｌｅｒｅａｓｏｎｉｍｐｏｒｔｅｄａｎｄｓｔｏｒｅｄｉｎｔｈｅＯｒａｃｌｅ，ＧＩＳｄａｔａ，ｔｈｅＯｒａｅｌｅＧＩＳｄａｔａａｃｃｅｓｓａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｒｏａｄｔｒａｆｆｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ弱ｗｅｌｌａｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｄａｔａｂａｓｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｏｕｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｔｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ．ＤｒａｗｎｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｍａｐｉｓｍａｄｅｂｙＭａｐｌｎｆｏｓｏｔｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｏｏｌｓａｎｄｔｈｅｔｏｏｌｓｕｓｃＧＩＳｃｏｍｐｏｎｅｎｔＭａｐＸａｎｄＶｉｓｕａｌＣ＋＋．ＣｌａｓｓｉｃａｌＤｉｊｋｓｔｒａａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄＤｉｊｋｓｔｒａａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｐｒｏｖｅｄｃｏｒｒｅｃｔｌｙ．Ｋ锣Ｗｏｒｄｓ：ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ；Ｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈ；ＧＩＳｄａｔａ；ＳｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎＩＩ大连理工大学专业学位硕士学位论文目录摘要………………………………………………………………………………ＩＡｂｓｔｒａｃｔ……………………．．…………………．．．．．……………………………………………………………ＩＩ引言………………………………………………………………………………ｌｌ基础知识…………………………………………………………………………ｌＯ１．１路径优化算法概述………………………………………………………一１０１．１．１Ｆｌｏｙｄ算法…………………………………………………………．１０１．１．２Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法…………………………………………………………………………１ｌ１．１．３ＧＰＳＲ算法…………………………………………………………１２１．２图论简介…………………………………………………………………．１２１．２．１图的概念……………………………………………………………一１３１．２．２图的表示………………………………………………………………１３１．２．３图的存储……………………………………………………………．１５１．３本章小结…………………………………………………………………．１６２最优路径…………………………………………………………………………１７２．１城市交通模型建立…………………………………………………………．１７２．１．１道路节点模型………………………………………………………１８２．１．２交叉口和道路模型…………………………………………………１９２．２交通模型数据存储………………………………………………………一２ｌ２．２．１数据预处理…………………………………………………………２１２．２．２交通路径模型建立与数据存储……………………………………２ｌ２．３最优路径选择………………………………………………………………２３２．３．１最优路径的求解过程………………………………………………２３２．３．２经典Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法分析……………………………………………．２４２．３．３交通阻抗分析………………………………………………………２５２．３．４Ｄｉｉｋｓ咖算法改进…………………………………………………．２８２．４本章小结…………………………………………………………………．２９３Ｇｌｓ数据模型和数据库设计……………………………………………………．．３０３．１ＧＩＳ数据模型建立…………………………………………………………３０３．１．１空间数据模型№¨……………………………………………………３０３．１．２属性数据模型………………………………………………………３２３．２ＧＩＳ数据的管理与组织……………………………………………………３２－Ⅲ．智能交通系统中最优路径选择的设计与实现３．２．１ＧＩＳ数据管理原则呻１………………………………………………３３３．２．２ＧＩＳ数据的组织……………………………………………………３３３．３ＯｒａｃｌｅＳｐａｔｉａｌ简介………………………………………………………。

最佳路径选择方案的优化模型摘要本文对乘公交、看奥运这一实际问题进行了深入的研究，首先对公交乘客进行了心理分析，得出影响乘客出行的三个主要因素分别为：换乘次数、出行时间、出行费用，通过调查研究，得出换乘次数最少是乘客出行考虑的最主要因素，其次是出行时间和出行费用。

然后利用公交乘客的出行过程抽象为站点一线路的交替转换的思想，建立了站点一线路序列模型，从而确定了出行者对路线的所有选择方案。

针对问题一：仅考虑公汽的情况下，以换乘次数最少为第一目标、出行时间为第二目标建立了优化模型一，再以换乘次数最少为第一目标、出行费用为第二目标建立了优化模型二，从而满足了两类不同乘客的需求。

并依靠站点一线路序列模型釆用图论中计算方法，分别得到了公交乘客的最少换乘次数，所经过的站点，出行时间、出行费用以及相应的算法。

针对问题二：在问题一的基础上再考虑地铁线路，建立了对应的两组优化模型，并推导出相应的改进算法。

针对问题三：在问题一、二的基础上，考虑出行者可以通过步行到达相邻的公交站点的情况，同样建立了两组相应的优化模型，并给出了相应的计算方法。

然后利用基于换乘次数最少的最优路径改进算法思想，借助MATLAB软件编程分别对问题一和二进行了求解，得到的结果见模型的求解（正文第21、22页）。

最后对所求得的结果进行了对比分析和检验，根据各参数的变化关系，进行了灵敏性分析，本模型主要抓住了乘客的心理需求，实用性强，具有较强的现实意义。

关键词：站点一线路序列最优路径改进算法公交一、问题的提出1.1基本情况我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。

这些年來，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择（包括不同线路上的换乘交通工具的路径选择等）问题。

线性规划大学毕业论文线性规划是一种优化方法，可应用于许多领域中的决策问题。

它通过确定一组变量的最佳取值，以满足一组约束条件和最大（或最小化）某个线性目标函数。

线性规划在工程、经济学、运筹学和管理科学等领域中都有广泛的应用。

在大学毕业论文中，线性规划可以用来解决一些实际问题。

例如，在运输领域，我们可能需要确定一条最佳路径来最小化航空公司运输成本；在生产计划中，我们可以通过线性规划来优化生产和资源利用率；在金融领域，我们可以使用线性规划来确定最佳的投资组合，以最大化收益或最小化风险。

为了说明线性规划的工作原理，让我们用一个简单的例子来解释。

假设我们有两种产品，产品A和产品B，每个产品所需的生产时间和材料如下：- 产品A需要2小时的生产时间和1个单位的材料- 产品B需要3小时的生产时间和2个单位的材料公司目标是最大化利润，而利润可以通过销售单个产品的利润和每个产品的销售数量来计算。

假设产品A的利润为5美元，产品B的利润为8美元。

此外，我们还有以下的约束条件：- 我们每天最多有10小时的生产时间可用- 我们只有15个单位的材料可用我们可以使用线性规划来确定该如何分配生产时间和材料，以最大化该公司的利润。

我们可以将每个产品的生产数量表示为变量x和y（x表示产品A的生产数量，y表示产品B的生产数量）。

然后，我们可以设置目标函数为利润的总和，即：最大化 5x + 8y接下来，我们需要考虑约束条件。

首先，由于每天最多有10小时的生产时间可用，我们必须满足以下不等式条件：2x + 3y ≤ 10此外，由于只有15个单位的材料可用，我们还必须满足以下不等式条件：x + 2y ≤ 15最后，由于生产数量不能为负数，我们还需要添加以下约束条件：x ≥ 0y ≥ 0将这些条件形成的数学模型进行求解，我们可以得到最佳的生产数量。

通过使用线性规划方法，我们可以确定出最佳的生产计划，以最大化该公司的利润。

总的来说，线性规划在解决实际问题时非常有用。

线性规划论文简介线性规划是数学规划领域的一种重要方法，用于优化线性目标函数在一系列线性约束条件下的取值。

由于其广泛的应用性和高效的计算方法，线性规划在工程、经济、物流等领域中被广泛应用。

背景线性规划的出现与发展源于对优化问题的研究。

在过去的几十年中，随着计算机技术的进步和算法的优化，线性规划在实践中得到了广泛的应用。

线性规划的主要优点是能够处理大规模的问题，并且提供了一种可行的方式来解决复杂的决策问题。

定义和模型线性规划问题的一般形式可以表示为：最大化（或最小化）目标函数：Z = c₁x₁+ c₂x₂ + ... + cₙxₙ在约束条件下：a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂...aₙ₁x₁ + aₙ₂x₂ + ... + aₙₙxₙ ≤ bₙx₁, x₂, ..., xₙ ≥ 0其中，x₁, x₂, ..., xₙ是决策变量，c₁, c₂, ..., cₙ是目标函数的系数，a₁₁, a₁₂, ..., aₙₙ是约束条件的系数，b₁, b₂, ..., bₙ是约束条件的右侧常数。

算法和求解线性规划问题的求解可以使用多种算法，包括单纯形法、内点法等。

这些算法基于不同的思想和技巧，通过迭代计算来逼近最优解。

其中，单纯形法是最常用的算法之一，它通过不断地改变基变量和非基变量的组合来寻找最优解。

内点法则是近年来发展起来的一种新的算法，通过在可行域内部搜索最优解。

应用领域线性规划在众多领域中都有广泛的应用。

以下是线性规划常见的应用领域：生产计划与调度通过线性规划，可以优化生产计划和调度问题。

通过设置合理的约束条件和目标函数，可以最大程度地提高生产效率，减少生产成本。

运输与物流规划线性规划在运输和物流规划中也得到了广泛应用。

通过优化物流路径和运输计划，可以降低运输成本，提高物流效率。

金融与投资管理在金融领域中，线性规划可以用于优化投资组合和资产配置，以最大化收益或降低风险。

基于线性规划的物流运输路径优化研究物流运输路径优化是供应链管理中一个重要的问题，通过合理规划物流运输路径，可以降低运输成本，提高运输效率，同时满足客户需求，提升企业竞争力。

线性规划是一种重要的数学优化方法，可以用于解决物流运输路径优化问题。

本文将基于线性规划方法对物流运输路径进行优化研究，并探讨其应用。

首先，我们需要明确物流运输路径优化的目标。

物流运输路径优化的目标通常包括两个方面：最小化运输成本和最大化运输效率。

在实际应用中，还需考虑车辆的最大载重量、路段的通行能力等限制条件。

接下来，我们将利用线性规划方法建立数学模型。

首先，我们需要确定决策变量。

在物流运输路径优化中，决策变量通常包括货物的运输量和各个路径的选择。

其次，我们需要确定约束条件。

约束条件主要包括车辆的最大载重量、各路径的通行能力等。

最后，我们需要确定目标函数。

目标函数可以是运输成本的最小化或运输效率的最大化。

建立好数学模型后，我们可以利用线性规划求解器进行求解。

求解的过程主要包括两个步骤：第一步是输入模型数据，包括路径的距离、通行能力、货物的需求量等；第二步是运行线性规划求解器，得出最优解。

在实际应用中，我们还需考虑多种因素的综合影响。

例如，货物的紧急程度、客户的要求等因素都可能影响最优路径的选择。

因此，在建立数学模型时，我们可以根据实际需求增加相应的约束条件或调整目标函数，以达到综合考虑各种因素的目标。

除了线性规划方法，还有其他一些常用的方法可以用于物流运输路径优化。

例如，遗传算法、模拟退火算法等智能优化算法可以在复杂环境中搜索最优解。

此外，还可以利用地理信息系统（GIS）进行路径规划，考虑路段的实时交通情况、天气等因素。

物流运输路径优化是一个复杂的问题，涉及到多个因素的综合考虑。

线性规划作为一种常用的优化方法，可以用于解决该问题。

通过合理规划物流运输路径，可以降低成本、提高效率，进而提升竞争力。

在实际应用中，我们还可以结合其他优化算法和GIS等工具，进一步提升优化效果。

毕业设计优化运输路线范文一、引言。

大家好！今天我要和你们聊聊我的毕业设计——优化运输路线。

在这个物流飞速发展的时代，运输路线就像是物流的血管，如果路线规划得不合理，就像血管堵塞一样，会让整个物流系统效率低下，成本飙升。

所以，优化运输路线可是个超级重要又很有趣的事情呢！二、现状分析。

# （一）当前运输路线存在的问题。

我在研究的时候发现，现有的运输路线那可真是问题多多。

比如说，有些路线弯弯绕绕的，就像走迷宫一样。

货车司机大哥们本来就很辛苦，还得在这种复杂的路线上奔波，浪费了好多时间。

而且呀，这样还会增加油耗，就像汽车在不停地做无用功，多烧的油可都是白花花的银子啊！另外，有些货物的配送顺序也不合理，导致有时候先送了远处的小批量货物，再回来送近处的大批量货物，这不是舍近求远嘛。

# （二）造成这些问题的原因。

那为啥会这样呢？我深入了解后发现，一方面是因为传统的路线规划很多时候是基于经验，没有运用科学的算法。

以前的老师傅们可能就是根据自己的感觉和熟悉的道路来安排路线，但是随着物流业务越来越复杂，这种经验就有点不够用了。

另一方面呢，缺乏对实时路况和货物信息的精准把握。

比如说，今天这条路在修路，但是规划路线的时候并不知道，那货车开上去就只能干着急了。

三、优化方案。

# （一）运用算法进行路线规划。

为了解决这些问题，我决定请出我的秘密武器——算法！我选用了[具体算法名称]算法，这个算法就像是一个超级聪明的小助手。

它可以根据货物的起点、终点、重量、体积等信息，还有道路的距离、路况、限速等情况，快速算出最优的运输路线。

比如说，它能把多个送货点按照最合理的顺序排列起来，让货车像串珠子一样，一个点一个点地高效送达。

这就好比我们出门旅游，有一个智能导游帮我们规划好了最省时间又好玩的路线，是不是很厉害呢？# （二）实时信息的整合与动态调整。

光有算法还不够，还得让运输路线与时俱进。

我建立了一个信息系统，这个系统可以实时获取路况信息，像交通拥堵、道路施工这些情况都能第一时间知道。

数学建模论文摘要：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。

本文讨论了在企业的各项管理活动如计划、生产、运输、技术等方面各种限制条件的组合选择出最为合理的一般计算方法。

重在通过MATLAB程序设计来实现，建立线性规划模型求得最佳结果。

关键词：MATLAB 线性规划编程线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型。

简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。

涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的，30多年来发展出很多方法解决各种问题。

从约束条件的构成又可细分为线性，二次和非线性的整数规划。

MATLAB自身并没有提供整数线性规划的函数，但可以使用荷兰Eindhoven 科技大学Michel Berkelaer等人开发的LP_Solve包中的MATLAB支持的mex 文件。

此程序可求解多达30000个变量，50000个约束条件的整数线性规划问题，经编译后该函数的调用格式为[x，how]=ipslv_mex(A，B，f，intlist，Xm，xm，ctype)其中，B，B表示线性等式和不等式约束。

和最优化工具箱所提供的函数不同，这里不要求用多个矩阵分别表示等式和不等式，而可以使用这两个矩阵表不等式、大于式和小于式。

如我们在对线性规划求解中可以看出，其目标函数可以用其系数向量f=[-2，-1，-4，-3，-1]T 来表示，另外，由于没有等式约束，故可以定义Aep和Bep为空矩阵。

由给出的数学问题还可以看出，x的下界可以定义为xm=[0，0，3.32，0.678，2.57]T，且对上界没有限制，故可以将其写成空矩阵此分析可以给出如下的MATLAB命令来求解线性规划问题，并立即得出结果为x=[19.785，0，3.32，11.385，2.57]T，fopt=-89.5750。

组员:颜定勇张烨郭涛最优线路的设计方案摘要本文研究的是最佳路线设计的问题。

洪水退后由于洪水对以前道路的破坏，某县领导班子一直决定针对全县各乡（镇）修一条高级公路，解决全县的交通问题，以便于下乡考察灾情、组织自救，运输救援物资等。

要求高级公路尽可能地均衡的分布在全县个乡镇。

为了解决此问题，我们先用运用赋权图和Dijkstra和floyd最小距离算法来设计线路，提出运用层次分析法（AHP）来进行路线方案的比选。

利用Dijkstra算法和层次分析法解决最优线路设计问题。

此问题分析分为两个类型，第一类是距离最短问题，第二类是路线最优问题。

根据建设成本，建成后的经济效益和服务的人口数量等不同的准则目标设计有不同的方案。

另外，两个位置点边上的权表示距离，于是问题就成为在加权图中寻找一条经过每个位置点至少一次的最短闭通路问题，即求最佳哈密尔顿圈（H圈），也即是NP-完备问题。

最后，我们对模型进行了适当改进与评价，使其更具有实用价值。

关键词：公路路线、层次分析法、图论、Dijkstra算法、Floyd 算法一、问题重述公路线路设计选择是道路建设中的重要一环，路线方案选择的合理与否，直接影响到项目的经济性和技术性。

而通常在路线设计过程中，会有许多不同的方案，因此，如何从多个路线方案中设计出最佳的路线方案就显得十分重要。

一般在路线设计中，不仅要考虑路线的走向是否合理、技术性能指标的高低，而且还要考虑到其工程量的大小、建设费用、施工难易程度、对环境的影响以及养护维修方便与否等因素。

通常人们对于路线方案的愿望有：希望道路的造价在保证质量的前提下尽可能的低；希望道路建设后的社会经济效益要尽可能的大；同时，在环境保护日益受到重视的情况下，还要考虑道路修建后对周边环境的影响要尽可能的小；另外，在道路建设过程中，还要求道路的线形指标要尽可能的高，施工难度要尽量小等。

本文需解决的问题:为了加快某县城的发展，此县城准备修建一条高级公路，其地图大致如图1所示，请你根据人口因素和线路距离因素，为此县城设计一条比较合理的线路图。

基于线性规划的物流配送路径优化研究物流配送是现代经济发展不可或缺的一环。

为了提高物流的效率和降低成本，物流配送路径的优化成为了一个重要的研究方向。

线性规划是一种常用的优化方法，可以用来解决物流配送路径优化问题。

本文将基于线性规划方法，对物流配送路径进行优化研究。

首先，我们需要建立一个数学模型来描述物流配送路径优化问题。

在这个模型中，我们需要确定一组变量，这些变量表示物流路径、运输量等。

同时，我们还需要确定一些约束条件，这些约束条件包括运输能力、时间限制等。

我们的目标是最小化运输成本，并且满足所有的约束条件。

接下来，我们将利用线性规划方法来求解这个数学模型。

线性规划的基本思想是找到一组可行解，使得目标函数达到最小或最大值。

在物流配送路径优化问题中，我们的目标是最小化运输成本，因此我们需要建立一个目标函数，这个目标函数表示运输成本与各个变量之间的关系。

同时，我们还需要将约束条件转化为线性方程组的形式，这样才能利用线性规划的求解方法。

通过线性规划的求解方法，我们得到了物流配送路径的最优解。

这个最优解不仅满足所有的约束条件，还能够最小化运输成本。

同时，线性规划还可以提供一些敏感性分析的结果，这些结果可以帮助我们评估模型的稳定性和可靠性。

除了线性规划方法，还有其他的优化方法可以用来解决物流配送路径优化问题。

例如，启发式算法、进化算法等。

这些方法可以在一定程度上提高求解效率和求解精度。

但是，这些方法往往需要更多的计算资源和时间。

总结起来，基于线性规划的物流配送路径优化研究是一项重要的工作。

通过建立数学模型和利用线性规划的求解方法，我们可以得到物流配送路径的最优解。

这个最优解不仅满足所有的约束条件，还能够最小化运输成本。

同时，线性规划还可以提供敏感性分析的结果，帮助评估模型的稳定性和可靠性。

除了线性规划方法，还有其他的优化方法可以用来解决物流配送路径优化问题，但是它们需要更多的计算资源和时间。

因此，我们可以根据具体的问题选择合适的方法来进行研究和应用。