初中数学人教九下第二十九章卷(3)

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米， 在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟， 所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ， 在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。

人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

检测内容：第二十九章得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是(B) A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．(2015·内江)如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是(C)3．(2015·莱芜)下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(B)4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(A)5．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(B)A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱,第5题图),第6题图),第8题图)6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A)A．18 cm2B．20 cm2C．(18＋23) cm2D．(18＋43) cm27．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为(C)A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(A)A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4)C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2)9．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(C)A.3米B．3米C．2米D．1.5米10．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是(D)A．6个B．7个C．8个D．9个,第9题图),第10题图),第11题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图所示，甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子，那么甲图是__中心__投影，乙图是__平行__投影．12．如图，已知某几何体的三视图，则这个几何体是__四棱锥__．13．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为__3.24_m2__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为__1或2__．,第15题图),第16题图),第17题图)16．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有__6个__．17．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为__6__cm.18．(2015·青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．(1)试确定图中路灯灯泡的位置；(2)请在图中画出小明的身高．解：如图所示，O为灯泡的位置，EF为小明的身高20．(8分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝20 3 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内 (2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为10 3 m ，此时视角为30°21．(8分)画出图中几何体的三种视图．解：图(1)的三种视图如图所示：图(2)的三种视图如下图所示：22．(10分)如图，是某几何体的展开图．(1)请根据展开图画出该几何体的主视图；(2)若中间的矩形长为20π cm ，宽为20 cm ，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积及体积．解：(1)主视图如图.(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR 180，∴R ＝20×180240＝15(cm )．S扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)．体积V ＝V 圆柱＋V 圆锥，V 圆柱＝πr 2h ＝π×102×20＝2 000π(cm 3)，V 圆锥＝13Sh ＝13×100π×152－102＝13×100π×55(cm 3)，∴V ＝(2 000π＋5005π3)cm 323．(10分)如图，不透明圆锥体DEC 放在水平面上，在A 处灯光照射下形成影子，设BP 过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 3 m ，底面半径为2 m ，BE ＝4 m. (1)求∠B 的度数；(2)若∠ACP ＝2∠B ，求光源A 距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝2 3 m ，∴tan ∠B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30° (2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝4 3 m ，∴光源A 距平面的高度为4 3 m24．(10分)将一直径为17 cm 的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x )2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17 cm.则纸盒体积最大为(17)3＝1717(cm 3)．25．(12分)如图，在晚上，身高是1.6 m 的王磊由路灯A 的正下方走向路灯B 时，当他走到点P 时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部，当他再向前步行12 m 到达点Q 时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部，已知两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是多少？解：(1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，∴Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQCA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3，又∵PQ ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m ．(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m.。

第二十九章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列投影是正投影的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是()A.6 m,5 m,4 mB.4 m,5 m,6 mC.4 m,6 m,5 mD.5 m,6 m,4 m3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是()A.6B.5C.4D.34.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是()5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是()6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为()A.30°B.36°C.45°D.72°7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A.66B.48C.48√2+36D.578.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()二、填空题(每小题4分,共24分)9.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m 到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=.10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为. 11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是号摄像机所拍,图象B是号摄像机所拍,图象C是号摄像机所拍,图象D是号摄像机所拍.12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有个.三、解答题(共44分)15.(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,√3≈1.732,√2≈1.414)17.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?第二十九章测评一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.7.A8.D根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.二、填空题m10.上午8时11.234112.①②④9.641513.6如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12 cm,∠×12=6(cm).EGF=30°,∴EQ=AB=1214.125通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).三、解答题15.解如图.16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,所以NB和BD在同一条直线上.所以∠DBE=∠MBN=30°.因为四边形ABDC是矩形,所以BD=AC=24 m.在Rt△BED中,tan 30°=DEBD,DE=BD tan 30°=24×√33=8√3(m),所以CE=30-8√3≈16.14(m).即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14 m.17.解(1)圆锥.(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.因为AB=6 cm,底面圆半径r=2 cm,设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.由题易知C为弧BB'的中点,所以BD=3√3 cm.18.解(1)由对称性可知AP=BQ.设AP=BQ=x m.因为MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD =APAB,即1.69.6=x2x+12,解得x=3.所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=y m.因为BE∥AC,所以△FEB∽△FCA.所以BEAC =BFFA,即1.69.6=yy+18,解得y=3.6.故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6 m.。

第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()(第2题)3．如图所示的几何体的俯视图是()(第3题)4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是()5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合．．．要求的是()6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm3(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)(第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的__________或__________．12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题)(第13题)(第14题)13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m 的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题) 16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为10 3 cm，则皮球的直径是________cm.17．如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为____________．18．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第19题)20．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图．(第20题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多．．可添加________个小立方块．21．如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影图形形状；(2)计算投影MNPQ的面积．(第21题)22．阳光通过窗口照到教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的长)．(第22题)23．如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．(第23题)24．如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达点G，测得DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度．(第24题)答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.D6．B点拨：由题意可知，这个几何体的主视图的面积为4，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，故选B.7．A点拨：此几何体为长方体，它的底面是边长为1 cm的正方形，高为2 cm，则该几何体的体积为1×1×2＝2(cm3)．8．B9．B点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π.10．D点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5个、6个或7个．二、11.主视图；左视图12.②13.914．6点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5(个)，∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22.16．15点拨：过点A作AB⊥DC于点B，由题意可知，AB的长即为皮球的直径．易得∠BAC＝30°，所以AB＝AC·cos30°＝103×32＝15(cm)，故皮球的直径是15 cm.17. 34；⎝⎛⎭⎪⎫154，018. 923点拨：如图，由正三角形的性质可以得出∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°，由三个筝形全等可以得出AD＝BE＝BF＝CG＝CH＝AK，根据折叠后是一个三棱柱可以得出DO＝PE＝PF＝QG＝QH＝OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等．连接AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD＝∠OAK＝30°，设OD＝x cm，则AO＝2x cm，由勾股定理就可以求出AD＝3x cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论．(第18题)三、19.解：(1)如图，P点即为路灯灯泡所在的位置．(第19题)(2)如图，线段EF即为小华此时在路灯下的影子．20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)221．解：(1)该正方体在平面α上的正投影图形是矩形(中间有一条竖线)．(2)连接BD.∵该正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)．∴投影MNPQ的面积为2a·a＝2a2(cm2)．22．解：∵AE∥BD，∴△AEC∽△BDC.∴ACBC＝ECDC.又AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1，解得AB＝1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如图所示．(答案不唯一)(第23题)(3)S侧＝3×4×10＝120(cm2)．24．解：由题意，得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴CDAB＝DEDE＋BD.同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH，∴FGAB＝HGHG＋GD＋BD.又∵CD＝FG＝1.7，∴DEDE＋BD＝HGHG＋GD＋BD.∵DE＝3，DG＝5，GH＝5，∴33＋BD＝55＋5＋BD，解得BD＝7.5 m.∴AB＝CD·（DE＋BD）DE＝1.7×（3＋7.5）3＝5.95(m)．答：路灯杆AB的高度为5.95 m.第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是()2．下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是()A．中心投影B．平行投影C．当△ABC平行于投影面时的正投影D．当△ABC平行于投影面时的平行投影3．如图是一个几何体的三视图，则此几何体为()4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cmC．3.2 cm D．10 cm5．如图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是()6．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A．(4)、(3)、(1)、(2)B．(1)、(2)、(3)、(4)C．(2)、(3)、(1)、(4)D．(3)、(1)、(4)、(2)7．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或78．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为()A．3 B．7 C．8 D．119．如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB与A′B′的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上都不对10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9πB．40πC．20πD．16π二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．将如图所示的Rt△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________．(只填序号)14．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：厘米)，则其俯视图的面积是________平方厘米．15．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.16．如图是方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2.20．如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．三、解答题(21题6分，22～24题各10分，25～26题各12分，共60分) 21．在一座八层楼的楼顶有一个大灯泡O，该楼房旁边的楼房A和旗杆C 在灯泡下的影子如图所示，试确定灯泡O的位置，再作出小树E在灯泡下的影子FG.(不写作法，保留作图痕迹)22．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在它右边的网格中画出它的三视图．(2)在实物图中，再添加若干个小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多可添加________个小立方块．23．在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD 的高度(大树垂直于水平面)，如图，山坡OM与地面ON的夹角为30°(即∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高为1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度．24．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．25．如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；(2)为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1元)26．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼的影子落在乙楼上有多高．(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)答案一、1.D 2.C3.B4．B点拨：设所求投影三角形的对应边长为x cm，则有25＝8x，解得x＝20.5．B点拨：根据几何体的三视图可知，该几何体是圆柱体，圆柱体的展开图是两个圆和一个矩形，故选B.6．A7．D点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5，6或7.故选D.8．B点拨：可在一小正方体各个面上按图示要求标上数字，也可发挥空间分析与想象力作出判断，a＝3，b＝4，∴a＋b＝7.9．B10．B点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π，故选B.二、11.正方体(答案不唯一)12．灯点拨：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．所以他们是站在灯光下．13. ②点拨：Rt△ABC绕斜边AB所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相同且相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相同且相连的等腰三角形，并且上面的等腰三角形的腰较长，故为图②.14．6点拨：其俯视图如图．15．1216.3.24 m217．6点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．∵2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.18．7点拨：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．19．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成(单位：cm)，上面长方体长4、宽2、高4，下面长方体长8、宽6、高2，去掉重合部分，立体图形表面积为：6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(cm2)．20．2三、21.解：如图所示．22．解：(1)(2)223．解：如图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得，△ABP∽△CEQ，则ABBP＝ECEQ，即1.71.2＝ECEQ.由题意可得，EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°.∵QD＝5 m，∴DE＝52m，EQ＝52 3 m，故1.71.2＝ECEQ＝EC523，解得EC＝8524 3 m，故CD＝CE＋DE＝85243＋52＝60＋85324(m)．答：大树的高度为60＋85324m.24．解：(1)画图略．(2)画图略．AB的正投影长2 cm.(3)画图略．AB的正投影长 3 cm.25．解：(1)如图所示．(2)根据题意得0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)(m2)，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)．答：一共需要花费约208.4元．26．解：(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°.∵∠DBE＝30°，∴设DE＝x m，则BE＝2x m.∴在Rt△BDE中，BD＝BE2－DE2＝（2x）2－x2＝3x(m)．九年级数学下册∴3x＝24.解得x＝8 3.∴EC＝CD－DE＝(30－83)m，即甲楼的影子落在乙楼上有(30－83)m高．(2)如图，当太阳光照射到C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼，在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝60 m.在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝BC2－AB2＝602－302＝303(m)．∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当为30 3 m.。

第二十九章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A .①②③④B .④①③②C .④②③①D .④③②①2.若木棒长为1.2 m ，则它的正投影长一定（ ） A .大于1.2 m B .小于1.2 m C .等于1.2 mD .小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（ ）ABCD4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（ ）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A.3B.4C.5D.67.如图29-21，晚上小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第29章投影和视图29.1投影一、选择题1.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.长方体B.正方体C.三棱锥D.三棱柱2.如图是某一个多面体的表面展开图,那么这个多面体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱3.下列四组图中,每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是()A.①②B.③④C.②D.③4.一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是()5.【2021·荆门】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是()A．传B．因C．承D．基6.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥7.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()8.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()9.如图所示，正方体的展开图为()10.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A．7种B．4种C．3种D．2种11.如图是由一些棱长为1的小正方体搭成的几何体的三视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置),继续添加相同的小正方体,以搭成一个长方体,至少还需要小正方体的个数为()A.24B.25C.26D.27二、填空题12.如图1,在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个如图2所示的无盖的长方体.设剪去的小正方形的边长为4cm,则折成的无盖长方体的容积是.13.小明用彩纸给爸爸做了一顶圆锥形生日帽,其左视图和俯视图如图所示,其中点C到AB的距离为123cm,☉C'的周长为24π,则至少需用彩纸cm2.(接口处重叠面积不计,结果保留π)14.在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法有种.15.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是_____________.三、解答题16.一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,求这个几何体的体积.17.按照下面给出的两组视图：选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程．18.(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；(2)做该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？19.如图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．20.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.21.回答下列问题:(1)如图,平面图形甲可以折成五棱锥,平面图形乙能折成什么几何体?(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v－e的值.你发现了什么规律?(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.参考答案一、选择题1234567891011 D D C A D A B D A B C二、填空题12.400cm313.288π14.415.四棱柱三、解答题16.解:观察该几何体及其三视图发现,该几何体的底面是正方形,且边长为2,高为3,则V＝2×2×3＝6.17.解：(1)是圆锥．制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h；②用小刀把萝卜削成一个底面圆的半径为r，高为h的圆柱体；③把圆柱体加工成如图①所示的模型．(2)为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱．制作流程：①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；②用小刀将萝卜削成一个正方体，棱长为a；③在以这个正方体为毛坯的基础上再加工，使其截去一个三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的两直角边长分别为b和c，做成如图②所示的模型．18.解：三视图和表面展开图如图(表面展开图画法不唯一)：(2)做该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？解：侧面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm 2)，易知底面为直角三角形，直角三角形的面积为12×8×6＝24(cm 2)，表面积为336＋24＝360(cm 2)．所以做该笔筒至少要用废纸板360cm 2.19.解：(1)六棱柱(2)侧面积6ab ，全面积6ab ＋33b 220.解:根据三视图可得上面的长方体长4mm 、高4mm 、宽2mm,下面的长方体长6mm 、宽8mm 、高2mm,∴立体图形的体积是4×4×2+6×8×2＝128(mm 3),立体图形的表面积是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2－4×2＝200(mm 2).21.解:(1)平面图形乙能折成长方体.(2)甲:f ＝6,v ＝6,e ＝10,f +v －e ＝2;乙:f ＝6,v ＝8,e ＝12,f +v －e ＝2.规律:面数+顶点数－棱数＝2.(3)设这个多面体的面数为x.由题可得x +x +8－50＝2,解得x ＝22,∴这个几何体的面数为22.。

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.若木棒长为1.2 m，则它的正投影长一定（）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（）A B C D4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A .主视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变C .俯视图改变，左视图改变D .主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A .3B .4C .5D .67.如图29-21，晚上小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）A B C D9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（）A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r r C .12S S =，12<r r D .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（）A .122cmB .82cmC .62cmD .42cm 11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（）A B C D12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。

九年级数学（人教版）下学期单元试卷（八）内容：第29章满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（B）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱2．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（D）3．下图中所示的几何体的主视图是（D）4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ B ）A．3块 B．4块 C．5块 D．6块5．下左图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ B ）6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ C ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A．B．C．D．311224A．B．C．D．俯视图左视图主视图7．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（ C ）Ａ．13 Ｂ．12Ｃ．11 Ｄ．108．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ C ）9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ B ）10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（ D ）A.5mB.6mC.7mD.8m二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有 3 种视图。

12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 6 cm2。

13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为635m 。