3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》新人教版综合自用版)

加速。
结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不 变
2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中 做圆周运动周期相同
4. 电场一个周期中方向变化两 次
5. 粒子加速的最大速度由盒的 半径决定 6. 电场加速过程中,时间极短, 可忽略
7.粒子获得的最大动 能只与加速器的半 径R和磁感应强度B 有关，与加速电压U 无关。
带电粒子在气泡室运动径迹的照片
（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？ （2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向 射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所 示．径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况 可以确定 A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
第三章《磁场》
第六节 《带电粒子在匀强磁场中的运动》
复习：
问题1：什么是洛伦兹力？
----磁场对运动电荷的作用力
问题1：带电粒子在磁场中是否一定受到 洛伦兹力？
----不一定，洛伦兹力的计算式
F洛=qVBsinθ
讨论： 若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直 的方向射入磁场，粒子将如何运动？ 1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变
2m m t T 2 2 qB qB
四、带电粒子在磁场中运动情况研究 • 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 t 2 T • 3、确定运动时间： 2m T qB 注意：θ用弧度表示
例3： 1.圆心在哪里?
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？
2r mv 根据T 结合r v qB 2m 可知T qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
回旋加速器就是根据这一特点设计的
二.加速器 直线加速器
1．加速原理：
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、轨迹的确定
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、 1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、 并求其在磁场中运动的时间。
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
1、两个对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m， 电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直 磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用 的办法是： （ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
实验：
洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电
子
枪
磁场强弱选择挡
①加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于 两线圈中心的连线的匀强磁场
实验验证
无磁场
有磁场
实验现象：
1.不加磁场时电子的径迹是直线;
2.加上匀强磁场时，电子的径迹变弯曲成圆形；
3.磁场越强，径迹的半径越小； 4.电子的出射速度越大，径迹的半径越大。
回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速
+ -
~
+ -
回旋加速器
问题 4：已知 D 形盒的直径为 D，匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求：从出口射出时， 粒子的速度 v=?
B
解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径
D
v=？
U
mv D qB 2
qBD v 2m
回旋加速器
问题 5： 已知 D 形盒的直径为 D， 匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求: (1)从出口射出时，粒子的动能 Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
B
mv D qB 2
EK 1 mv 2 2
D
v=？
A
d
2.轨迹半径是多少?
v
3、圆心角θ =? 4.穿透磁场的时间如何求？
f
B
30°
qvB=mv2/r
r=mv/qB r=d/sin 30o =2d
θ
O
=30°r
f
v
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB T=2 πr/v
世界上最大、能量最高的粒子加速器 ——欧洲大型强子对撞机
世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究
在瑞士和法国边界地 区的地底实验室内，科学 家们正式展开了被外界形 容为“末日实验”的备受 争议的计划。他们启动了 全球最大型的强子对撞机 (LHC)，把次原子的粒子 运行速度加快至接近光速， 并将互相撞击，模拟宇宙 初开“大爆炸”后的情况。 科学家希望借这次实验， 有助解开宇宙间部分谜团。 但有人担心，今次实验或 会制造小型黑洞吞噬地球， 令末日论流言四起。
例3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速 圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场 中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
例4： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
一、带电粒子运动轨迹
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB

V -
F
洛


2、圆周运动的周期
2 R T v
总结：由1式可知，粒子速度越大，轨迹半径 越大；磁场越强，轨迹半径越小。
由2式可知，粒子运动的周期与粒子的 速度大小无关，磁场越强，周期越短。
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。
2．回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
在S1 S 2间，电场力做功获得动能 1 mv 2 qU 2 可得：v 2qU m
以速度v垂直进入磁场，洛伦兹力提供向心力 v2 mv qvB m r r qB 1 2mU 代入v可得：r B q
可见半径不同 意味着比荷不同， 意味着它们是不同 的粒子
应用： 质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家预计， 粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高10万倍，就好比137亿年前宇 宙发生大爆炸时那一剎那的情况。
利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。
+ + +
+
U
1 2 mv qU 2
二.加速器 直线加速器 2．直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
多级直线加速器有什么缺点？
直线加速器 ①加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， P1P2P3 P4 P5 P6 … 即 qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速： 一级二级 三级 n级 图3.6-5多级加速器 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒 子经n级的电场加速后增加的动能， ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
例题讲解
北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘
大科学装置的存在和应用水 平，是一个国家科学技术发展的 具象。它如同一块巨大的磁铁， 能够集聚智慧，构成一个多学科 阵地。作为典型的大科学装置， 北京正负电子对撞机的重大改造 工程就是要再添磁力。 北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名， 为示范之作。1988年10月16日凌晨实现第一次对撞时，曾被 形容为“我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后， 在高科技领域又一重大突破性成就”。北京正负对撞机重大改 造工程的实施，将让这一大科学装置“升级换代”，继续立在 国际高能物理的前端。 北京正负电子对撞机重大改造工程完工后，将成为世界上 最先进的双环对撞机之一。
例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：
A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B、电场和磁场同时用来加速带电粒子
C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间 例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的 条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、 电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离 磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子在磁场 中运动的时间t．