基于图论的图像分割算法仿真研究
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图像边缘分割算法的优化研究与仿真
ｐ ｘ ｌｉ ｇ ｎ ｔ ｅ ｇ ｉｅ ｒ ｎ ｏ ｐ ｘ ｌａ ｈ ｓｏ ｉｅ ｍａ ｅ ａ ｄ ｉ ｄ ｅ ｐｘ ｌｐ ｏ ｅ ｔ ｉｅ ｄ ｅ ｉｎ，ａ ｈ ｓｏ ａｔｄ ｅ ｔ ｉ ｅ ｘｎ ，ｐ ｘ ｌ ｉｙ ｄｆｅｅ ｃ ｓ ｓ ｄ ｅ ｉｎ ｐ ｒ ｕ ｏ ａ ｐｘ ｌｍｉｉ ｇ ｉｅｓ ｔ ｉ ｒ ｎ ｅ ｎ ｃ ｕ ｅ ｈ ａ ｉ ｏ ａ ｄ ｅ ｄ ｔｃ ｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｇ ａ ｅ ｅ ａ ｎ ｔｄ ｓｉｇ ｉ ｏ ｄ ａ ｈ ｓｏ ａ ｔ ｆｔ ｅ ｇ ａ ａ ｓ ｄ ｔｅ ｔ ｄｔ ｎ ｌｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｏｉ ｒ ｉ ｏ ｌ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｙ ｌｖ ｌｃ ｏ ｉｔ ｕ ｓ ｇ ｏ ｄ ｅ ｉｎ ｐ ｒ ｒ ｙ ｎ ｎ ｈ ｏ ｈ
像素灰度 的依赖。仿真结果表 明 ： 方法具有较好的抗干扰性和定 位准确性 ， 分割的边缘 更为完整准 确 ， 取得 了令 人满意 的
效果 。
关键词 ： 数学形态学 ； 检测 ； 边缘 多刻度形态学 ； 多结构元素
中圈分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３ １ 文献标识码 ： Ａ
Ｔｈ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｆｉ ｇ ｄ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ ｅ ｏ ｔｍｉａ ｉ ｎ ｏ ｍａ ｅ ｅ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｏ
ｐ ｏｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｔ ｃｕ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｏ ｈ ｄ ｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｄ ｇ ｔｒ ｆｓ ｇ ｅ ｔｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｉｅ ｅ ｅ ｄ ｈ ｌｇｃ ｄ ｔ ｃｉ ｆｓｒ ｔ ｒ ｅ ｅ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｅ ｇ ｍａ ，ａ ｅ ｄ ｏ ｅ ｏ ｕ ｌ ｉ ｍ ｎ ａｉ ｏｉ ｍ ｏ ｐｘ ｌ ｄ ｐ ｎ － ｏ ｌ ｔ
ｄ ｆ ｅ ｃ ， ｎ ａ ＇ｃｍｐ ｔ ｉ ａｅ ｄｅｄｔ ｔ ｎ Ｐ ｔ ｆ ｗ ｒ ｉ ｒｔ ｃｓ ｅｒｎｆ （ Ｃ ）ａ ｄｍ ｒｈ ｇ ｉｅ ｎｅ ａｄｃｎ ｏ ｌ ｅ ｍ ｇ ｇ ｅ ｃ ｏ ， ｕｓｏ ａｄａｄｓ ｅ ｉ ａ ｓ ｒ Ｄ Ｔ ｎ ｏ ｄｏ— ｆｒ ｔ ｅ ｅ ｅｉ ｒ ｃ ｅｏｎ ｔ ｏ ｍ ｐ
像素灰度 的依赖。仿真结果表 明 ： 方法具有较好的抗干扰性和定 位准确性 ， 分割的边缘 更为完整准 确 ， 取得 了令 人满意 的
效果 。
关键词 ： 数学形态学 ； 检测 ； 边缘 多刻度形态学 ； 多结构元素
中圈分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３ １ 文献标识码 ： Ａ
Ｔｈ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｆｉ ｇ ｄ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ ｅ ｏ ｔｍｉａ ｉ ｎ ｏ ｍａ ｅ ｅ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｏ
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基于图论的彩色图像分割方法研究的开题报告
基于图论的彩色图像分割方法研究的开题报告一、选题的背景和意义彩色图像分割是图像处理和计算机视觉领域中的重要问题，它是将彩色图像中的像素点根据其灰度、颜色和纹理等特征进行分类和分割的过程。
彩色图像分割在实际应用中具有广泛的应用价值，例如医学图像分析、智能交通、视频监控等领域。
目前，基于图论的彩色图像分割方法已成为研究热点之一。
图论是研究图形结构的数学分支，它将图像中的像素点之间的关系表示为图形结构，从而可以通过对图形结构的分析和处理来实现彩色图像的分割和识别。
二、选题的研究内容和思路本文将基于图论的方法，研究彩色图像分割的相关理论和算法。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 图像表示与预处理：将彩色图像转化为图形结构，以减少图像数据的维度和计算量，并对图像进行预处理，如噪声去除、增强、尺度变换等操作。
2. 图像分割算法研究：基于图论的彩色图像分割算法主要有两类：基于区域的方法和基于边缘的方法。
本文将详细介绍这两类方法的原理、优缺点和应用场景，并对其中的典型算法进行深入研究。
3. 实验设计和结果分析：使用MATLAB或Python等工具对所选的彩色图像进行分割实验，对各种算法的性能进行比较和分析，以验证所提方法的有效性和实用性。
三、预期成果和意义通过基于图论的彩色图像分割方法的研究，可以实现对彩色图像进行自动分割和识别，具有重要的应用意义。
本文的预期成果包括：理论研究成果、算法实现和优化技术、实验数据和结果分析等多个方面。
这些成果可以为彩色图像分割领域的研究提供理论基础和实验数据支持，推动相关技术的发展和应用。
基于图论Gomory-Hu算法的快速图像分割
理较 大的 图像 ， 而且倾 向 于分 割 出孤 立点集 。为此 ， 出了孤 立点的判 定方法 ， 给 并提 出一种 基 于 Ｇ ｍｏｙＨｕ算 法 ｏ ｒ—
的 图像 分割方 法。该算 法首先通过 快速聚 类减 少图 中顶 点数 目， 然后 构 造新 的赋 权 图 ， 并应 用 Ｇ ｍ ｒ・ ｕ算 法 ｏ ｏｙＨ 对 图进 行最优 划分 ， 到分割 结果 。提 出的算 法对 多幅 自然 图像进 行 了分割 实验 ， 得 平均分割 时 间在 ３Ｓ内。 实验 结果证 明 了算 法的有效性 和快速性 。
第 ２ 第 ９期 ５卷
２０ ０ ８年 ９月
计 算 机 应 用 研 究
Ａ ｐ ｉ ａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕｅ ｓ ｐ ｌ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ． Ｎｏ ９ １ ２５ ． Ｓ ｐ． ２０ ｅ ０８
基 于 图 论 Ｇｏ ｒ— ｕ算 法 的快 速 图像 分 割 木 ｍｏｙＨ
ｎ ｍｂ ｒｏ ｅｔ ｅ ｔ ｅ ｓ ｄ ｔｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｇｏ ｒ — ｌｏ ｉ ｍ ｈ ｅ ｒ ｐ ｎ ｃ ｉｖ ｅ ｏ ｔ ｌｓ ｌｔ ｎ ｈ ｎ ａ — ｕ ｅ ｆｖ ｒｉ ｓ， ｎ ｕ ｅ ｃ ｈ ｈ ｍｐｏ ｅ ｍｏｙ Ｈｕ ａ ｇ ｒｔ ｉ ｔ ｅ ｎ ｗ ｇａ ｈ ａ ｄ ａ ｈ ｅ ｅ ｔ ｐｉ ｏｕ ｉ ．Ｔ ｅ ｐ ｈ ｎ ｈ ｍａ ｏ
关键词 ：图像 分割 ； ｏ ￣一 ｕ算法 ；聚类 ；图论 Ｇ ｍｏ Ｈ
中图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ —６ ５ ２ ０ ）９ ２ ６ —３ ０ １３ ９ （ ０ ８ ０ — ８ ５ ０
Ｆ ｓ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｍｏ ｙ Ｈｕ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｔｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ａ ｅ ｎ Ｇｏ ｒ — ｌ ｏ ｉ ｈ
关于图像分割算法的优化仿真研究
处理 。
关键词 ： 最大类 间方差 ； 图像分割； 阈值 ； 遗传算法
中 图分 类 号 ：Ｐ９ ． Ｔ ３ １４ 文献标识码： Ａ
Ａｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｍ ａ ｅ Ｓ ｇ ｅ ａ ｉ ｎ Ａｌｏ ｉｈ ｓ ｄ ｏ ｓ ｅｈｏ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｉ ｇ ｅ ｍ ｎｔ ｔｏ ｇ ｒｔ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｏｔｕ Ｍ ｔ ｄ
第 ８ 第６ ２卷 期
文 章 编 号 ：０ ６—９４ （０ １ ０ ０ ６ １０ ３８ ２ １ ）６— ２ ２—０ ４
计
算
机
仿
真
２１年６ ０１ 月
关 于 图像 分 割算 法 的优 化 仿 真研 究
韩翠 英 ， 孔 娟
（ 阳工 学 院北 校 区 ， 南 安 阳 ４ ５０ ） 安 河 ５０ ０ 摘要 ：ｔ Ｏｓ ｕ图像 分割 法 是 常 用 的 图像 阈值 分 割 方法 ， 最 佳 阈值 选 取 直 接 影 响 到 图像 分 割 的 质 量 。 传 统 的 最 佳 阈 值 的 寻 找 其
采用穷尽式搜索方法 ， 计算复杂度大 ， 耗时较多 ， 分割的精度低 ， 易产生图像误分割 。为 了提高图像分割准确性 ， 出一种遗 提
传算法与 Ｏ ｕ ｔ 相结合的图像分割方法 。新方法将 图像分割问题 看作 为一个全局数值优化 问题 ， 图像灰度信息 转换成遗 ｓ 将 传算法的种群， 每个个体代表一个可行的阈值 向量 ， 以灰度图像 的灰度最大类间方差作 为适应 度值 ， 通过选择 、 交叉和变异 等遗传操作获得图像最佳分割 阈值 ， 以获得 的最佳阈值对图像进行分割。用 实例对新方法进行验证实验 ， 结果表明， 相对于 传统 Ｏｔ 图像分割算法 ， ｓ ｕ 改进的 Ｏｓ 分割方法提高了图像分割准确性 ， ｔ ｕ 运算量减少 ， 了分割速度 ， 常适应于图像实 时 加快 非
关键词 ： 最大类 间方差 ； 图像分割； 阈值 ； 遗传算法
中 图分 类 号 ：Ｐ９ ． Ｔ ３ １４ 文献标识码： Ａ
Ａｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｍ ａ ｅ Ｓ ｇ ｅ ａ ｉ ｎ Ａｌｏ ｉｈ ｓ ｄ ｏ ｓ ｅｈｏ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｉ ｇ ｅ ｍ ｎｔ ｔｏ ｇ ｒｔ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｏｔｕ Ｍ ｔ ｄ
第 ８ 第６ ２卷 期
文 章 编 号 ：０ ６—９４ （０ １ ０ ０ ６ １０ ３８ ２ １ ）６— ２ ２—０ ４
计
算
机
仿
真
２１年６ ０１ 月
关 于 图像 分 割算 法 的优 化 仿 真研 究
韩翠 英 ， 孔 娟
（ 阳工 学 院北 校 区 ， 南 安 阳 ４ ５０ ） 安 河 ５０ ０ 摘要 ：ｔ Ｏｓ ｕ图像 分割 法 是 常 用 的 图像 阈值 分 割 方法 ， 最 佳 阈值 选 取 直 接 影 响 到 图像 分 割 的 质 量 。 传 统 的 最 佳 阈 值 的 寻 找 其
采用穷尽式搜索方法 ， 计算复杂度大 ， 耗时较多 ， 分割的精度低 ， 易产生图像误分割 。为 了提高图像分割准确性 ， 出一种遗 提
传算法与 Ｏ ｕ ｔ 相结合的图像分割方法 。新方法将 图像分割问题 看作 为一个全局数值优化 问题 ， 图像灰度信息 转换成遗 ｓ 将 传算法的种群， 每个个体代表一个可行的阈值 向量 ， 以灰度图像 的灰度最大类间方差作 为适应 度值 ， 通过选择 、 交叉和变异 等遗传操作获得图像最佳分割 阈值 ， 以获得 的最佳阈值对图像进行分割。用 实例对新方法进行验证实验 ， 结果表明， 相对于 传统 Ｏｔ 图像分割算法 ， ｓ ｕ 改进的 Ｏｓ 分割方法提高了图像分割准确性 ， ｔ ｕ 运算量减少 ， 了分割速度 ， 常适应于图像实 时 加快 非
基于图论的交互式图像分割算法研究
ｔ ｅ ｔ ｏｍｐｅ ｉ ｎ ｉ ｐｏ ｅｓ ｔｅ ａ ｃ ａ ｙ ｏｆｓ ｍｅｎａ ｉ － ｈ ｉ ｃ ｍｅ ｌｘｔ ａ ｄ ｍ ｒｖ ｈ ｃ ｕｒｃ ｅｇ ｙ ｔｔ ｏｎ ｅｆ
ｆ ｃ ｉｅｌ ｅ ｔ ｙ． ｖ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｉ ｇｅ ｓ ｇｍｅ ａｉｎ；ｉｔｒ ｃｉｅ；ｇｒｐｈ Ｃ ｔ ｍａ －ｌｗ ｙｗｏ ｄ ｍａ ｅ ｎｔｔ ｏ ｎｅ ａ ｔ ｖ ａ ‘ｕ； ｘｆ ｏ
Ｗ ．ＮＧ Ⅱ １ ｇ，Ｗ ＡＮＧ ｉ ｇ。Ｆ Ａ Ｙｉ． ｎ ｉ Ｊｎ ＡＮ － ａｌ Ｌｉｎ ｉ
（ ｃ ｏｌ ｆＩｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ ｈ ｎ ａ ｇ Ｓｈ ｏ ｏ ｍａｉ ｎ ｉｅｒｎ 。Ｓ ｅ ｙ ｎ ｏ ｎ ｏ
分水岭算法是数 学形态 学 分 割方 法 中的经典 算法 ， 其 基本思想是利用形态学算 子从 区域 的局部最小 值点开 始进行 膨胀处理 ， 随着区域的不断增大 ， 相邻区间出现交界点 ， 将这些 交界点设 为 “ 坝 ” 阻止 区域 的聚合 。 后继 续对 没有 形成 水 ， 然 “ 水坝 ” 区域进行膨胀 ， 的 直到找出相邻 区域 的所有 “ 坝” 将 水 ， 这些“ 坝”连接成分水岭 ， 水 从而完成 图像 的分割 。 由于单一 的 形态学算子无法 满足 分割 的需 要 ， 文采 用 多结构 的形 态算 本 子， 进行 图像预分割 ， 得到 比较 满意的效果 。
ｅｌ ｉｔ ｓｔ ｓ ａｎ ｐ ｔａ ｉｆ ｍ１ ｔ ｎ ｔ ｇ ｔ ｅｒｔ ｔ ｂｌ ｈ ｒ ｐ ｓ’ ｎｅｎ ｉｅ ｄ ｓ ａ ｉｌ ｎ Ｏ ａｉ ｏ ｅ ｈ ｏ ｅｓａ ｉ ｇ ａ ｈ ｉ ｏ ｓ ｍｏ ｅ１ Ｐ ｅｌｗ ｇ ｉ ｍ ａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｃ ｌｕａｅ ｅ ｉｉｎ ｌ ｈ ｎ ｄ ． ｒｆ ｏ ａｌｏｒｈ ｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ｔ ａｃ ｌｔ ｆｃｅ ｔ ｔ ｅ ｍｉ— ｔ ｙ ｉ ｍｕｍ ｕ ｅ ｄ ａ ｈｅ ｅ ｉ ａ ｅ ｓ ｇｍｅｎａｉｎ．Ｔｈ ｔ ｏ ｅ ｕ ｅ ｃ ｔｓ ｔａｎ ｃ ｉｖ ｍ ｇ ｅ ｔｔ ｏ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｒ ｄ ｃ ｓ
一种基于图论的图像分割算法
ｎ ｗ ｍ ａ ｅｓ ｇ ｎ ａｉｎａｇ ｒｔｍ ａ ｅ ｎ ｇａ ｈｔｅ ｒ． ｔ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｕ ｓａ ｉｔｉｕｉｎ ｆｎ ｔｏ ｓｔｅｅ ｇ ｉｈ ｏ ｆ ｃｅ ｔｆｒ ｅ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｌｏｉ ｈ ｂ ｓｄ ｏ ｒｐ ｏｙ Ｉ ｓｔ ｈ ｕｓ ｗｏ ｄｍｅ ｓｏ ａ Ｇａ ｓ ｉｎ ｄｓｒｂ ｔ ｕ ｃｉｎａ ｄ ｅｗｅｇ ｔ ｅ ｏ ｈ ｃ ｉ ｉｎ ｏ ｉｉ ｙ ａ ｉ ｄ ｐ ｉｅ ａ ｌ ａ ｅ ｏｔ ｈ ｅ ｉｎ ｌ ｅ ｉｎ ｌａ ｄｉｔｒｒｇ ｏ ａ ｉ ｉ ｒ ｙｆｎ ｔｏ ｏｄ ｌｍｉｔｅｇ ｐｆｎ ｔ ｎ ａ ｄｆｎ ｓａｄ ａ ｉｓ ｔ ｓｄ ｎ ｍ ｃａ ａ ｔｖ ， ｓｗｅｌ ｓｒ ｓ ｒｓｔｅｒ ｇｏ ａ－ ｇｏ ａ ｎ ｅ －ｅ ｉｎ ｌ ｍ ｌ ｉ ｕ ｃｉｎｔ ｅｉ ｔ ａ ｕ ｃｉ ， ｎ ｄ ｙｎ ｍ ｃ ｒ ｎ ｓ ａｔ ｈ ｏ ｉ
［ ｂ ｔａｔ ｔｓ ｉ ｃｌｔ ｅｅｍｉｅｈ ｒｓｏｄａｄｗｅｇ ｔ ｏ ｆｃｅｔ ｉ ｉ ｇ ｅｍｅｔｔ ｎ Ａｉ ｎ ｔｈｓ ｒｂｅ ｔｉ ｐｐ ｒ ｒｐ ｓｓ Ａ ｓｒｃ］Ｉ ｉｄｆ ｕｔｏｄ ｔｒ ｎ ｅ ｅｈ ｌ ｎ ｉｈ ｅ ｉｎｓ ｎ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉ ． ｍｉｇａ ｉｐｏ ｌ ｉ ｔ ｔ ｈ ｃ ｉ ｏ ｔ ｍ，ｈｓ ａｅ ｏ ｏ ｅ ｐ ａ
ｌ 概述
图像 分 割是模 式识别 、 算机 视觉 技术 中 图像 理解和 计
效 基于 图的 图像 分割 方法 ， 该方法 可行 并且 时间复杂 度 不 高 ， 以得到 图 的全 局性质 。 方法构 造 的度 量 函数并 非 可 该 最佳 ，其权重 函数 和评定 函数 等均可 改进 ，文 献［８对 １］ 其进行 了改进 ， 效果 并非 十分理 想 。因此 ，本文 对度 量 但 函数进 行改进 ，提 出一种 基于 图论 的图像分 割算 法 。
［ ｂ ｔａｔ ｔｓ ｉ ｃｌｔ ｅｅｍｉｅｈ ｒｓｏｄａｄｗｅｇ ｔ ｏ ｆｃｅｔ ｉ ｉ ｇ ｅｍｅｔｔ ｎ Ａｉ ｎ ｔｈｓ ｒｂｅ ｔｉ ｐｐ ｒ ｒｐ ｓｓ Ａ ｓｒｃ］Ｉ ｉｄｆ ｕｔｏｄ ｔｒ ｎ ｅ ｅｈ ｌ ｎ ｉｈ ｅ ｉｎｓ ｎ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉ ． ｍｉｇａ ｉｐｏ ｌ ｉ ｔ ｔ ｈ ｃ ｉ ｏ ｔ ｍ，ｈｓ ａｅ ｏ ｏ ｅ ｐ ａ
ｌ 概述
图像 分 割是模 式识别 、 算机 视觉 技术 中 图像 理解和 计
效 基于 图的 图像 分割 方法 ， 该方法 可行 并且 时间复杂 度 不 高 ， 以得到 图 的全 局性质 。 方法构 造 的度 量 函数并 非 可 该 最佳 ，其权重 函数 和评定 函数 等均可 改进 ，文 献［８对 １］ 其进行 了改进 ， 效果 并非 十分理 想 。因此 ，本文 对度 量 但 函数进 行改进 ，提 出一种 基于 图论 的图像分 割算 法 。
关于图像分割算法的优化仿真研究
的概率近似为零 , 因此可以假设在 两个区域 : i = 1, 2, j = t+ 1 , 2, , L, 则得到下列关系式 : w0 + w1 trS B = w o ( ( ((
1i
, s和 ( 7)
1 ,
T
= w0 -
0
+ w1
1
使用矩阵 S B ( s , t)的轨迹作为类间 的离散度测度 , 有 :
收稿日期 : 2010 - 08- 15 修回日期 : 2010- 09- 23
262
峰和波谷就不明显 , 所以产生比较严 重的分割错 误。针对此 问题 , 1993 年刘健庄借助二维 直方图 思想 , 采用 图像的 灰度 级 邻域平均灰 度级 二维 直方 图进 行阈 值选 取 , 将 O tsu 阈 值法从一维拓展到 了二 维 , 增强 了抗噪 声能 力 , 分割效 果较 一维方法有明显 改善。 O tsu 阈 值法利 用图 像的 二维灰 度直 方图 , 通过计算目标和背景间。方差比值 其来计算 图像分割 的阈值 , 这样 , 就要对每一个灰度值 都要进行 方差计算 , 计算 量相当大的。假设一个图像的 灰度为 256 级 , 每计算 一个灰 度方差的时间为 T, 那么就 需要 256T 时 间来计算 总的方 差 , 在实际中还要消除 光照 不均 的影响 , 运 算时 间将会 更多 , 不 利于图像的实时处理 。因此 , 按传统的方 法计算最 大类间方 差已经限制 O tsu 阈值法的发展。 遗传算法 ( G ene tic A lgo rithm s , GA ) 是一种 模拟生物自然 选择和遗传机制的寻优方法 , 具有鲁棒性 强和并行 处理的优 点 , 在图像处理、 模式识别、 工业优化控制 等领域得 到了广泛 的应用。本文针对对传统 O tsu 阈值方 法原理 进行了 详细分 析 , 针对其阈值计算不 足 , 将遗 传算法 应用 于图像 分割 O tsu 算法中 , 并进行仿真 , 验证其有 效性。 现的概率分别为 :
基于图论的分割算法研究综述
基于图论的分割算法研究综述陈杏;李军【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2016(44)10【摘要】图像分割是计算机视觉领域中的经典问题之一，基于图论的分割算法因其良好的时间性能与分割效果成为众研究者新的关注点。
论文在对图像分割算法综述的基础上，重点介绍了基于图论的分割算法并且通过实际仿真分别从时间性能与分割效果上对 Grab Cut 与 One Cut 算法进行了比较。
最后对当前该领域存在的问题与发展方向进行了总结。
%In the field of computer vision ,image segmentation is one of the classical problems .Because of its good time performance and segmentation results ,the segmentation algorithm based on graph theory has become a new focus for the re‐searchers .On the basis of the summary of image segmentation algorithm ,this paper focuses on the segmentation algorithm based on graph theory and compares the Grab Cut and One Cut algorithms from the time performance and the segmentation results .Finally ,the existing problems and the development direction of this field are summarized .【总页数】5页(P2043-2047)【作者】陈杏;李军【作者单位】西安工业大学电子信息工程学院西安 710021;西安工业大学计算机科学与工程学院西安 710021【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于图论的细胞图像分割算法研究 [J], 田利平2.基于阈值和图论的图像分割算法研究 [J], 田利平;谢忠和3.基于图论和FCM的图像分割算法 [J], 吴秋红;吴谨;朱磊;李娟4.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇5.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于图论的遥感图像分割算法的分析
安徽大学硕士学位论文摘要摘要遥感图像分割就是从遥感图像中分割出感兴趣的区域(目标区域)。
图像分割是图像处理领域中的一个经典问题也是一个难题。
遥感图像处理技术作为人们获取信息的重要途径，有着十分广泛的应用，因此遥感图像的分割有着重要的意义。
图像分割发展至今已有很多种算法，但基于图论的图像分割方法是近年来发展较快的一种新的图像分割方法，它是将图的分割理论运用到图像分割中,目前基于图论的图像分割方法虽然还处在研究阶段，但已展显出较好的应用前景。
基于图论的图像分割方法通常是将图像的像素点映射成图的顶点，构造一幅加权图来进行分割。
由于加权图的顶点规模较大，因此分割实时性较差。
本文对图的分割理论进行了较为深入的研究，并应用到遥感图像分割中，目的是改善遥感图像分割的实时性。
本文研究的主要的研究内容和研究成果要如下：1、阐述了图像分割和图的分割的研究背景，研究了图像分割和图的分割之间的关系以及图像分割和图的分割评价标准，深入研究了图的基本理论以及图谱理论的图的分割原理。
2、提出一种基于四叉树与归一割的遥感图像分割方法。
首先根据遥感图像的局部灰度信息，采用四叉树分割方法将图像分割成多个小块，然后将各个小块作为图的顶点来构造加权图，通过归一割算法完成小块的划分。
由于采用区域代替像素点作为图的顶点来构造加权图，因此有效地缩减了顶点的规模。
实验结果表明，该方法可消除四叉树的过分割现象且分割实时性较好。
3、提出一种基于边缘生长与图论的遥感图像分割方法。
首先对遥感图像进行边缘检测，然后根据边缘生长的趋势对断裂的边缘进行生长直至形成完备的边缘，最后将边缘生长后形成的各个小区域作为图的顶点建立等周割模型求出势函数，并用聚类方法对势函数进行聚类从而完成遥感图像的分割。
对比实验表明该方法能有效的减少图的顶点的规模且采用聚类方法代替迭代二分的分割方法，进一步减少了算法的计算复杂度，提高了算法的实时性。
4、提出一种基于图论的交互式遥感图像分割方法。
基于图论的遥感图像分割算法分析
基于图论的遥感图像分割算法分析摘要：遥感图像处理技术目前已经广泛的应用于军事以及农业等众多领域。
遥感图像中的目标物如果进行分割，那么就可以得到更多的目标物信息，并且可以为进一步的处理奠定良好基础，比如说对于目标物的跟踪、分析以及识别等。
本文对图像分割的标准进行了介绍，并且对基于图论的交互式遥感图像分割法进行了详细的分析。
关键词：图论；遥感图像分割算法；图像分割中图分类号：tp391.41 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012） 17-0000-021 引言遥感图像分割就是把感兴趣的区域（也就是目标区域）从遥感图像中分割出来，目前图像分割是进行图像处理的一个重要环节，同时遥感图像处理技术也是对信息进行获取的重要渠道，因此遥感图像分割技术也具有相当重要的意义。
现今遥感图像分割的算法比较多，最近流行起来的是基于图论的遥感图像分割算法，他采用的是图的分割理论[1]，虽然还需要对此进行进一步的研究，但是已经在军事和农业等众多领域进行广泛应用。
2 图像分割的评价标准把图像的图像点映射成为是图的顶点，以此来构造出一个加权图，然后进行相应的分割，这就是基于图论的图像分割方法。
但是这种方法中所构造出的加权图的顶点的规模相当的大，导致分割的实时性也就比较差。
但是遥感图像分割技术具有很强的实践性和实用性，所以其实时性也就成为了对图像分割的评价标准之一。
另外遥感图像分割技术是对所分割出的目标区域进行分析，研究出其较为详细的内容，所以会所能够对其目标物额进行准确的分割是对其进行研究的基础，精确度也就成为对图像分割进行评价的标准之一[2]。
3 基于图论的交互式遥感图像分割法我们已经知道图像分割技术采用的是图的分割理论，那么基于图论的图像分割方法也是把图像的像素点当成是图的顶点，以此构造出一个无向加权图，然后对其相似度矩阵的特征向量进行求解。
但是这些直接用图像像素所构造出来的图的尺寸比较大，那么需要求解的特征值以及特征向量的运算量也就都比较大。
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是一种有效的新颖 的图像分割算法。
关键词 ： 图像分割 ； ； 图论 最小生成树 ； 仿真
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ｂ
Ｉ ａ ｅ Ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｒ ｐ ｅ ｒ ｍ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｓ ｄ ｏ ａ ｈ Ｔｈ ｏ ｙ ｏ
将一些 比较相似 的像 素集合起来放 在同一个 区域 内 ， 然 后具体 的对 每一个需 要分 割 的区域找个 统一 的像素来 作为 生长 的起点 ， 接着将种子像素周围的领域 内的与该 种子像素
本 文用 ｄ （ Ｚ ） 表示 树 上结点 的度 ， （ ｄ ） ｚ 表示结 点 的度约束值 ，（ ） Ｒ 表示边 的代价值。 ｃ ｅ 定义 １ 树的代价 ｃ Ｔ ： ： （ ） 为树 上 边代价 的和 ，即 ｃ Ｔ （）
摘要 ： 究图像分割优化问题。由于图像可 以分割为若干个不同的区域 ， 研 要求分割边缘清晰 ， 速度快 。但传统图像分割算法 由于计算 复杂等原 因， 造成图像分割分辨率低 ， 清晰度不高 ， 当图像 中的信息量非常大时 ， 分割非常耗时等缺陷 ， 提出了图论 的图像分割算法 。采用 图论的图像分割算法是一种全局的分割算法 ， 首先 分析图像在不 同 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量分 布特点 ， 通过 归一化剩余 误差 因子 Ｐ 评估和分析 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量积聚性和图像所包含 的信息 ， 使用最小生成树方 法对图像对 区域分别进 行分割 ， 并最终合并 ， 采用二值化方法对 图像进行仿真 。结果表明 ， 的算法能有效的分割图像 ， 改进 提高了图像分割的速度 ，
Ａｌ ｏ ｉｈ ｉ ｕ ａ ｉｎ ｓ ａ ｃ ｇ ｒｔ ｍ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｚ ＨＡＮＧ Ｊａ ｉｎ—ｍｅ ， ＵＮ Ｚ ｉ ｉｎ， ｉ ｉ Ｓ ｈ —ｔ ａ ＹＵ Ｘ ｕ—ｐｎ ｉｇ
（ ｅ ｅ Ａ ｃｉ ｃ ｒ ｎ ｉｉＥ ｇｎｅ ｎ ｓｔ ｅ Ｚ ａｇｋｕＨ ｂｉ ７０ ４ ｈｎ ） Ｈ ｂ ｉ ｒｈ ｅｔ ｅａｄＣｖ ｎｉｅｒ ｇＩ ｔｕ ， ｈｎ ｊ ｏ ｅ ｅ０ ５ ２ ，Ｃ ｉａ ｔ ｕ ｌ ｉ ｎ ｉｔ ｉ
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∑ｃ ） （。 ｅ
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定义 ２ 度约束最小生成树 问题 ： ： 给定一个有权无 向连通
具有相 似或者相 同的性质 的像 素一起合 并到种 子像 素所在
的区域 中 ， 最后将这些 新最 新的像 素当成是 种子 像素 ， 直至 没有满足条件 的像素 为止 。对 于种 子点 的选择 ， 主要是根据 图像 的饱和度来 首先确认一组种子像 素 ， 采用 图论 中八领域
Ｆ ｒｔｔ ｅ ｉ ｇ ｎ ｒ ｙ ｄ ｓ ｂ ｔ ｎ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓｗｅ ｅａ ａｙ ｅ ｎ ｄｆ ｒ ｎ Ｒ Ｔ ｄ ｍａｎ ｉｓ ｈ ｍａ ｅ ｅ ｅ ｇ ｉｔ ｕ ｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓｉ ｒ ｎ ｚ ｄ ｉ ｉ ｅ ｅ ｔＦ Ｆ ｏ ｉ ．Ｔ ｅ ｈ ｔｏ ｆｎ ｒ ｉ ｒ ｏ ｉ ｃ ｌ ｆ ｈ ｎ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｏ — ｍａｉａｉ ｎ ｏ ｅ ｉｕ ｌ ｒｏ ｃｏ ｓｕ ｅ ｏ ａ ｓ ｓ ｎ ｎ ｙ ｅ Ｆ ｖ ｏ ｉ ｎ ｅ ｅ ｇ ｃ ｕ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｉｆ ｒ — ｌ ｔ ｆ ｓｄ ａ ｒ ｒｆ ｔｒｗａ ｓ ｔ ｓ ｅ ｓ ａ ｄ ａ ａ ｚ ＲＦ ｄ ｍａ ｎ ｒ ａ ｃ ｍｕ ａｉ ｎ ｎ ｏｍａ ｚ ｏ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｒ ｙ ｏ ｈ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ：ｍａ ｅ ａ ｅ ｓ ｇ ｎ ｅ ｎ ｏ ｓ ｖ ｒ ｌｄｆ ｒ ｎ ｅ ｉｎ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｅ ｇ ｓ ｍｕ ｔｂ ｌａ — Ｉ ｇ ｓ ｃ ｎ ｂ ｅ ｍｅ ｔｄ ｉｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｅ ｅ ｔｒ ｇｏ ｓ ｎ ｈ ｅ ｍｅ ｔｔ ｄ ｅ ｓ ｅ ｃｅ ｒｅ ｆ ｏ
的重视 。图像分割的一个 总 的原则 是将一个 图像 分割成 若 干不 同的小局 域 ， 但是 分 割 图像 的技术 的方 法 种类 却有 很 多 ， 有一个 唯一 的界定 和标准 ， 些算法 可 以直 接对应 用 没 有 图像进行分割 ， 然后有 些分 割 技术 先要 进行 一个 大 致 的分
ｔ ｎ ｏ ｅ ｉ ｇ ．Ｔ ｅｍｉ ｉ ｍ ｐ ｎ ｉ ｇｔｅ ｔｏ ｓｕ ｅ ｏ ｅ ｍｅ ｔｔｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｄ ｔ ｅ ｖ ｎ ｕ ｌ ｒ ｅ ｉ ｆｈ ｏ ｔ ｍａ ｅ ｈ ｎ ｍｕ ｓ ａ ｎｎ ｒ ｅｍｅｈ ｄ ｗａ ｓ ｄ ｆ ｒｓ ｇ ｎ ｈ ｍａ ，ａ ｎ ｅ ｅ ｔ ａｌ ｔ ｍｅ ｇ ｈ ｙｏ ｔｅ ｓ ｇ ｎｓ ｈ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ａ ，ｔ ｅａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｅｆｃ ｉｅｙ ｉ ｒ ｖ ｅｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｅｓ ｇ ｅ ｔ ｇ ｈ ｅ ｍｅ ｔ．Ｔ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｈ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｆ ｔ ｌ ｓ ｈ ｉ ｅ ｖ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｍａ ｅｓ ｇ ｎａｉ ｎ ｅ ｈ ｍ ｏ ｈ ｍ ｎｉ ｎ ｓ ｅ ｄ，ａ ｄ ｉ ａ ｆ ｃｉｅ ａ ｄ ｎ ｖ ｌｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｐｅ ｎ ｓ ｎ ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｅ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｌｏ ｔ ｍ． ｖ ｏ ｉ ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ：ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ；Ｇ ａ ｈ ｔ ｅ ｒ ｏ ｒ ｐ ｈ ｏｙ；Ｍｉ ｉ ｍ ｐ ｎ ｉ ｇ ｔｅ ｎ ｍｕ ｓ ａ ｎ ｎ ｅ；Ｓｍｕ ａｉｎ ｒ ｉ ｌｔ ｏ
二维 离散变换之后 的能 量分 布体现 了图像 的变换特 征 。本
３ 图论 图像 分 割算法 实现
首先采用 了从仿 真角 度分 析 图像 在 不 同 Ｆ Ｖ Ｒ ｒ域 的能
文首 先对 待分割图像进行信息分析 ， 对重要 的信息进 行特征
提取 。 ２ １ 图论基本概念定 义 ．
量分布 特点 ， 过归 一化 方 法剩余 误 差 因子 Ｐ 通 评估 和 分析 Ｆ 丌 域 的能量积 聚性 和 图像所包 含的信 息 ， Ｒ 然后采用 区域 省政法对 图像 首先进行第一 次初始分割 ， 的思想如下 ： 主要
２ 图论 图像分 割 原理
图像 分割 的 目的是将 图像 划分 为不 同 区域 。图像 分割
Ｉ＿） ｌ Ｎ １ 。
为了简化运算 ， 本文在后面 的实验仿真中令变换 阶数 Ｐ 。 ＝ 改变 阶数 Ｐ 考察 归一化剩余误差 因子 ｐ的变化 。 Ｐ， ，
算法 一般是基于亮度值 的两个基 本特 性之 一图像 经过 某种
足的发展 ， 像是有 阈值 法 ， 区域增长 法 ， 检测 法 ， Ｊ边缘 ］模
糊方法和 聚类 法 等 ， 建 立 在 图像 相 似 性 上 面 的 ； ｉ． 是 Ｖｎ ｃｎ 等提 出的分水岭算法 ， ｅｔ 是建立在 图像的区域上面的 ， 虽 然得到了广泛的应用 ， 但是 容易导致 过分割 ， 系统计算 的复 杂度偏高 ， 并且到现今为止没有一种 是通 用的算法 。 图论［ ｒ ｈＴ ｅｒ］５是数学的一个分支 。它以图为研 Ｇａ ｏ ［ ｐｈ ｙ ３ 究对象。图论中的图是 由若 干给 定的点 及连接 两点 的线所 构成的图形 ， 这种图形通常用来 描述 某些事物之 间的某种特 定关系 ， 用点代表事 物 ， 用连接两 点 的线表示 相应两 个事 物
处理 和图像 分析 之 间的关 键步 骤 ， 往往 受 到具 体场 合 的影
１ 引言
图像分割技术在一项重要的图像 技术 中， 在许多 的研 究
响， 也影响着人们对于这幅图像 的理解 。 在 目前有许 多的图像分 割算 法都在应 用领域 获得 了长
领域和实际使用 中都应用的非常广泛 ， 到 了人们越来越 多 得
图 Ｇ＝ ， ， ） Ｅ ｃ （ Ｅ ｃ ， ， 分别 为顶点集 ， 和边代价集 。 ， 边集
＝
｛ ， … ． ｝ 图 Ｇ的所 有 生成树 的集 合 。寻 找图 Ｇ ， 为
数据 类的性质 的不敏感性 ， 同时聚类 的效果 具有很好 的鲁棒 性 等特点越来越受到广大研究者 的青睐 ， 过应用 图论方法 通 来解 决 图 像 处 理 问 题 ， 一 般 的 方法 主 要 是 最 小 生 成 树 最 算法。 针对传统 的图像分割算法存在的缺陷， 本文提出了一种新
ｎ ｕ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｅ ｄ ｍｕ ｔ ｅｆ ｓ．Ｂ ｔ ｈ ｏ ｌｘ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｏｈ ｒ ｅ ｓ ｎ ｎ ｔ ｅｔａ ｉｉｎ ｌ ｍａ ｅｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ ｏ ｇ ｎ ｈ ｐ ｅ ｓ ｂ ｔ ｕ ｅｃ ｍｐ ｅ ａ ｕ ａｉ ｎ ｔ ｅ ａ ｏ ｓｉ ｄ ｔ ａ ｇ ｅ ａ ｔ ｌ ｏ ｒ ｈ ｒ ｏ ｉ ｍ ｎ ａｉ ｏ ａｇ ｒ ｈ ｅ ｕ ｔ ｎ ｌｗ ｒ ｓ ｌ ｔ ｎ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ，ａ ｄ ｔ ｅｉ ｇ ｌｒｔ ｓａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｈ ｈ ｕ ｒ ａ ｄ ａ ｌ ｏ ｌｏ ｔ ｍｓｒ ｓ ｌ ｉ ｏ ｅ ｏｕ ｉ ｍａ ｅｓ ｇ ｎａ ｉ ｓ ｎ ｍａ ｅｃａ ｉ ｅ ｏ ｇ ．Ｔ ｅ ｐ ｔ ｏ ｗ ｎ ａｇ — ｉ ｏ ｏ ｈ ｉ ｒ ｈ ｆ ｒ ｒ ｈ ｆｒ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ｉ ｍ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ．Ｔ ｅ ｇａ ｈ ｔ ｅ ｒ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉｎ ａ ｇ ｒｔｍ ｓ ａ ｇ ｏ ａ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｏ ｍ ｏ ｈ ｒ ｐ ｈ ｏ ｙ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｌ ｏ ｈ ｉ ｌ ｂ ｌｓ ｇ ｎａ ｉ ｌｏ ｔ ｍ． ｏ ｉ ｍ ｏ ｉ
第２卷 第１ ８ ２ 期
文章 编 号 ：０ ６— ３ ８ ２ １ ）２－ ２ ８一 ４ １０ ９ ４ （０ １ １ ０ ６ ｏ
基 于 图论 的 图像 分 割算 法仿 真 研 究
张 建梅 ， 志 田 ， 秀萍 孙 余
（ 河北建筑工程学 院， 河北 张家 口０ ５ ２ ） ７ ０ ４
量非常大时而造成对 图像分割非 常耗时等问题。仿真 结果表
∑ ∑ ｌ （， ｌ ｊ） ｝ ＾
扣一 争一詈
关键词 ： 图像分割 ； ； 图论 最小生成树 ； 仿真
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ｂ
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将一些 比较相似 的像 素集合起来放 在同一个 区域 内 ， 然 后具体 的对 每一个需 要分 割 的区域找个 统一 的像素来 作为 生长 的起点 ， 接着将种子像素周围的领域 内的与该 种子像素
本 文用 ｄ （ Ｚ ） 表示 树 上结点 的度 ， （ ｄ ） ｚ 表示结 点 的度约束值 ，（ ） Ｒ 表示边 的代价值。 ｃ ｅ 定义 １ 树的代价 ｃ Ｔ ： ： （ ） 为树 上 边代价 的和 ，即 ｃ Ｔ （）
摘要 ： 究图像分割优化问题。由于图像可 以分割为若干个不同的区域 ， 研 要求分割边缘清晰 ， 速度快 。但传统图像分割算法 由于计算 复杂等原 因， 造成图像分割分辨率低 ， 清晰度不高 ， 当图像 中的信息量非常大时 ， 分割非常耗时等缺陷 ， 提出了图论 的图像分割算法 。采用 图论的图像分割算法是一种全局的分割算法 ， 首先 分析图像在不 同 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量分 布特点 ， 通过 归一化剩余 误差 因子 Ｐ 评估和分析 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量积聚性和图像所包含 的信息 ， 使用最小生成树方 法对图像对 区域分别进 行分割 ， 并最终合并 ， 采用二值化方法对 图像进行仿真 。结果表明 ， 的算法能有效的分割图像 ， 改进 提高了图像分割的速度 ，
Ａｌ ｏ ｉｈ ｉ ｕ ａ ｉｎ ｓ ａ ｃ ｇ ｒｔ ｍ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｚ ＨＡＮＧ Ｊａ ｉｎ—ｍｅ ， ＵＮ Ｚ ｉ ｉｎ， ｉ ｉ Ｓ ｈ —ｔ ａ ＹＵ Ｘ ｕ—ｐｎ ｉｇ
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定义 ２ 度约束最小生成树 问题 ： ： 给定一个有权无 向连通
具有相 似或者相 同的性质 的像 素一起合 并到种 子像 素所在
的区域 中 ， 最后将这些 新最 新的像 素当成是 种子 像素 ， 直至 没有满足条件 的像素 为止 。对 于种 子点 的选择 ， 主要是根据 图像 的饱和度来 首先确认一组种子像 素 ， 采用 图论 中八领域
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首先采用 了从仿 真角 度分 析 图像 在 不 同 Ｆ Ｖ Ｒ ｒ域 的能
文首 先对 待分割图像进行信息分析 ， 对重要 的信息进 行特征
提取 。 ２ １ 图论基本概念定 义 ．
量分布 特点 ， 过归 一化 方 法剩余 误 差 因子 Ｐ 通 评估 和 分析 Ｆ 丌 域 的能量积 聚性 和 图像所包 含的信 息 ， Ｒ 然后采用 区域 省政法对 图像 首先进行第一 次初始分割 ， 的思想如下 ： 主要
２ 图论 图像分 割 原理
图像 分割 的 目的是将 图像 划分 为不 同 区域 。图像 分割
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为了简化运算 ， 本文在后面 的实验仿真中令变换 阶数 Ｐ 。 ＝ 改变 阶数 Ｐ 考察 归一化剩余误差 因子 ｐ的变化 。 Ｐ， ，
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足的发展 ， 像是有 阈值 法 ， 区域增长 法 ， 检测 法 ， Ｊ边缘 ］模
糊方法和 聚类 法 等 ， 建 立 在 图像 相 似 性 上 面 的 ； ｉ． 是 Ｖｎ ｃｎ 等提 出的分水岭算法 ， ｅｔ 是建立在 图像的区域上面的 ， 虽 然得到了广泛的应用 ， 但是 容易导致 过分割 ， 系统计算 的复 杂度偏高 ， 并且到现今为止没有一种 是通 用的算法 。 图论［ ｒ ｈＴ ｅｒ］５是数学的一个分支 。它以图为研 Ｇａ ｏ ［ ｐｈ ｙ ３ 究对象。图论中的图是 由若 干给 定的点 及连接 两点 的线所 构成的图形 ， 这种图形通常用来 描述 某些事物之 间的某种特 定关系 ， 用点代表事 物 ， 用连接两 点 的线表示 相应两 个事 物
处理 和图像 分析 之 间的关 键步 骤 ， 往往 受 到具 体场 合 的影
１ 引言
图像分割技术在一项重要的图像 技术 中， 在许多 的研 究
响， 也影响着人们对于这幅图像 的理解 。 在 目前有许 多的图像分 割算 法都在应 用领域 获得 了长
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图 Ｇ＝ ， ， ） Ｅ ｃ （ Ｅ ｃ ， ， 分别 为顶点集 ， 和边代价集 。 ， 边集
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｛ ， … ． ｝ 图 Ｇ的所 有 生成树 的集 合 。寻 找图 Ｇ ， 为
数据 类的性质 的不敏感性 ， 同时聚类 的效果 具有很好 的鲁棒 性 等特点越来越受到广大研究者 的青睐 ， 过应用 图论方法 通 来解 决 图 像 处 理 问 题 ， 一 般 的 方法 主 要 是 最 小 生 成 树 最 算法。 针对传统 的图像分割算法存在的缺陷， 本文提出了一种新
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第２卷 第１ ８ ２ 期
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基 于 图论 的 图像 分 割算 法仿 真 研 究
张 建梅 ， 志 田 ， 秀萍 孙 余
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