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新人教版高中物理必修二同步教案第六章万有引力与航天第三节万有引力定律【学习目标】知识与技术在开普勒第三定律的基础上，推导获得万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
过程与方法经过牛顿发现万有引力定律的思虑过程和卡文迪许扭秤的设计方法，浸透科学发现与科学实验的方法论教育。
感情态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增添学生对万有引力定律的感性认识。
【教课要点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的要点，又是学生理解的难点，因此要依据学生反应，调理解说速度及方法。
【教课难点】因为一般物体间的万有引力极小，学生对此缺少感性认识，又没法进行演示实验，故应增强举例。
【教课课时】2课时【研究学习】引入新课前方我们已经学习了相关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种成效力，是由物体所受实质力的协力或分力来供给的。
此外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来供给的呢？我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止开释，粉笔头会着落到地面。
实验：粉笔头自由着落。
同学们想过没有，粉笔头为何是向下运动，而不是向其余方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是否是一种力呢？这个问题也是 300 多年前牛顿冥思苦想的问题，牛顿的结论也是：是。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这类力是由什么要素决定的，是只有地球对物体有这类力呢，仍是全部物体间都存在这类力呢？这就是我们今日要研究的万有引力定律。
新课解说1．万有引力定律的推导第一让我们回到牛顿的年月，从他的角度进行一下思虑吧。
当时“日心说”已在科学界基本否定了“地心说”，假如以为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特别物体，则必然会退回“地球是宇宙中心”的说法，而以为物体间广泛存在着引力，可这类引力在生活中又难以察看到，原由是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这类引力很小。
§6.3万有引力定律学习目标1、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
2、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。
3、激情投入，交流、讨论。
掌握科学家发现万有引力定律的过程与方法学习重点：知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关学习难点：学习科学家发现万有引力定律的过程与方法预习案1．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
2．“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。
“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法。
3．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
其数学表达式是_______________。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
万有引力定律适用于质点，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
4．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，推动了天文学的发展。
充分体现了实验对物理学发展的意义。
说明了实践是检验真理的唯一标准。
探究案：探究一：“月—地检验”基本思路是什么？基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602。
6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。
【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。
用公式表示为 ，其中G 叫做 ，数值为 。
2、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指 的距离，对于均匀球体，指的是 。
3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于 间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体 间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。
并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？ 【合作探究】探究一： 月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。
从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。
若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。
(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。
6.3万有引力定律（教案）一、学习目标领会物理研究中猜想与考证的魅力，能够踏着牛顿的踪迹认识月地查验。
进一步勇敢地推导得出万有引力定律。
认识引力常量的丈量及意义。
二、课前预习1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁供给？该力的特色是什么？2、月球绕地球做匀速圆周运动的向心力能否是近似地由地球与月球间的引力供给？3、苹果为何会落地呢？4、实考证明即便把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会显然地减弱，说明地球对苹果的吸引力必然延长到远得多的地方。
那假如把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会遇到地球给它的重力？5、依据上边的剖析，月球会遇到地球的给它的重力作用吗？6、牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的-1-力，它们可能按照同样的规律。
牛立时代已经能够精准测定地球表面的重力加快度2，也能比较精准地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108g=9.8m/s m；月球公转的周期为27.3天。
试用这些已知条件考证牛顿猜想。
7、万有引力定律：，公式。
8、注意点1. 此公式合用于可视为质点的两物体间的引力的计算。
（1）假如两物体间的距离远远大于物体自己大小，则两物体看作质点;(2)关于平均球体，可视为质量集中于球心。
例：当r趋于0时，万有引力趋于无量大？（r趋于0时，公式不再合用）（关于不可以视为质点的物体，能够将物体无穷切割成无数个点。
（太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？（（（（（（（9、牛顿得出了万有引力定律，但他却没法用这个公式来计算天体间的引力，为何？（（（（（（（10、万有引力定律是谁丈量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大体多少年？（（（（（（（11、G的单位是。
（12、万有引力常量的测定（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图-2-mm′θMθSθθRr○1固定两个小球的T形架，能够使m，m'之间细小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生必定角度的偏转,这是一次放大。
6.3万有引力定律教案（人教版必修2）1．假定保持月球绕地球运动的力与使得苹果着落的力真的是同一种力，相同遵照“ ____________的”规律，因为月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的 60 倍，因此月球轨道上一个物体遇到的引力是地球上的________倍．依据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加快度(月球 ______________ 加快度 )是它在地面邻近着落时的加速度 (____________ 加快度 )的 ________．依据牛立时代测出的月球公转周期和轨道半径，查验的结果是 ____________________ ．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________ 成正比、与 __________________________成反比，用公式表示即 ________________ ．此中 G 叫 ____________，数值为 ________________ ，它是英国物理学家 ______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律合用于________的互相作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时；特别地，用于两个平均球体，r 是________间的距离．4．对于万有引力和万有引力定律的理解正确的选项是()A．不可以看做质点的两物体间不存在互相作用的引力Gm1m2B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝2计算 rGm 1m2C．由 F＝r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于－11N·m2/kg26.67× 105．对于公式 F＝ G m1 m2理解正确的选项是 () r2A． m1与 m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对均衡力B．m1与m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对作使劲与反作使劲C．当 r 趋近于零时， F 趋势无量大D．当 r 趋近于零时，公式不合用16．要使两物体间的万有引力减小到本来的4，以下方法不行采纳的是() A．使物体的质量各减小一半，距离不变1B．使此中一个物体的质量减小到本来的4，距离不变C．使两物体间的距离增为本来的 2 倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为本来的1 4【观点规律练】知识点一万有引力定律的理解1．对于万有引力定律的合用范围，以下说法中正确的选项是()A．只合用于天体，不合用于地面上的物体B．只合用于球形物体，不合用于其余形状的物体C．只合用于质点，不合用于实质物体D．合用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一同，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同，则它们之间的万有引力为()11A.4F B．4F C.16F D． 16F3．一名宇航员到达一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A． 0.25 倍B．0.5 倍C． 2.0 倍D． 4.0 倍知识点二用万有引力公式计算重力加快度4．设地球表面重力加快度为g0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径 )处，因为地球的作用而产生的加快度为g，则 g/g0为()A． 1B． 1/9C．1/ 4D． 1/165．假定火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量 M 地之比为M 火＝ p，火星半径 R M 地火和地球半径 R 地之比R火＝ q，那么离火星表面R 火高处的重力加快度g 火h和离地球表面R地R 地高处的重力加快度g地h之比g火h＝ ________. g地h【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、图 1半径为 R 的密度平均球体，在距离球心O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，此刻从 M中挖去一半径为R的球体，如图 1 所示，求剩下部分对m 的万有引力 F 为多大？2二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以必定初速度竖直上抛一小球，经过时间某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间t 小球落回原处；若他在5t 小球落回原处． (取地球表面重力加快度g＝ 10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面邻近的重力加快度g′ .(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶ R 地＝ 1∶ 4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度 v 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G ，求：(1) 该星球表面重力加快度 g 的大小； (2) 小球落地时的速度大小； (3) 该星球的质量．参照答案课前预习练1．平方反比1 2公转的向心自由落体12 遵照相同的规律60602．互相吸引物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积它们之间距离 r 的二次方F ＝Gm 1m 2 引力r 2常量 6.67× 10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许3．质点 球心 4．C [任何物体间都存在互相作用的引力，故称万有引力， A 错；两个质量平均的球体间的万有引力也能用 F ＝ Gm 1m 2r 的二次方成反 r 2 来计算， B 错；物体间的万有引力与它们距离比，故 r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量 G 是由卡文迪许精准测出的，D 错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对互相作使劲，而非均衡力，故 A 错， B 对；万有引力公式 F ＝ G m 1m 2r → 0 时，物体便不可以再视为质点，公r2 只合用于质点间的万有引力计算，当式不合用，故 C 错，D 对．]6．D讲堂研究练1．Dm2Gm22．D [小铁球间的万有引力F ＝ G2r 2＝ 4r 2大铁球半径是小铁球半径的2 倍，其质量为4 3小铁球 m ＝ ρV＝ ρ·3πr4 34 3＝ 8m大铁球 M ＝ ρV′＝ ρ·＝ 8·ρ·3π (2r ) 3πr因此两个大铁球之间的万有引力8m ·8m Gm 2 ＝ 16F .]F ′＝G 4r 2 ＝16· 24r评论 运用万有引力定律时，要正确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵巧运用．此题往常简单出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽视球体半径变化而惹起的质量变化，进而致使错误．3．C [由万有引力定律公式，在地球上引力 F ＝G Mm，在另一星球上引力 F ′＝ G M ′ m 2 R ′ 2RM＝ G 2 m＝ 2G MmR 2 R 2 ＝ 2F ，故 C 正确． ] 2 点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所遇到的万有引力，然 后比较即可获得结果．4．D Mm 处：G Mm 2＝ mg 由以上两式得： g＝( R 2 ＝ 1 .][地球表面： G 2 ＝mg 0.离地心 4R 4R g 0 ) 16 R4R 评论 (1) 牢记在地球表面的物体与地心的距离为 R.(2)物体在离地面 h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有 GMm.因此 g 随高度mg ＝ R ＋h 2 的增添而减小，不再等于地面邻近的重力加快度．(3)往常状况下，处在地面上的物体，不论这些物体是处于何种状态，都能够以为万有引力和重力相等，但有两种状况一定对二者加以差别：一是从细微之处剖析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径对比不可以忽视的状况．p5.q 2分析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可以为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m2，解得距星球表面 h 高处的重力加快度为g h ＝ G M 星 2.故距火星表面 R 火高处R ＋ hR ＋ h的重力加快度为g 火 ＝ GM火2，距地球表面 R 地 高处的重力加快度为 g 地＝G M 地2，以上两h2R 火h2R 地2g 火hM p式相除得＝火 R 地.g地hM·2 ＝ 2地R火qg h ＝ G M 星g h 与星球质量成正评论 对于星球表面上空某处的重力加快度R ＋ h 2，可理解为 比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．7GMm6. 36R 2分析一个质量平均散布的球体与球外的一个质点间的万有引力能够用公式mM直F ＝G2r接进行计算， 但当球体被挖去一部分后， 因为质量散布不平均， 万有引力定律就不再合用． 此时我们能够用 “割补法 ” 进行求解．假想将被挖部分从头补回，则完好球体对证点m 的万有引力为 F 1，能够看做是节余部分 对证点的万有引力F 与被挖小球对证点的万有引力 F 2 的协力，即F 1＝F ＋ F 2.M ′，其球心到质点间的距离为r ′.设被挖小球的质量为由题意知 M ′＝ M ， r ′＝ 3R；8 2由万有引力定律得Mm 2＝ GMmF 1＝G 22R 4RMM ′ m 8 m GMmF 2＝G2 ＝ G＝2r ′3218R2R故 F ＝F 1－F 2＝ 7GMm2 .36RF 时将球体与质点之间的距离d 当成两物体间的距离，直 方法总结 此题易错之处为求 接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的节余部分已不是一个平均球体，不可以直接 运用万有引力定律公式进行计算，只好用割补法．2(2)1∶ 807．(1)2 m/s分析 (1)依照竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t2v 0＝ g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝ 2v 0g ′因此 g ′＝12g ＝ 2 m/s5Mm(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有 mg ＝ G R 2因此 M ＝ gR2G可解得： M 星∶ M 地＝ 1∶ 80.2h 228．(1) (2) 2 4h 2hRt 2 v 0＋ t 2 (3) Gt 2h ＝ 1分析(1) 由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，gt 22h2因此 g ＝ t 2 .(2)水平方向速度不变v x ＝v 0竖直方向做匀加快运动 v y ＝ gt ＝2ht4h2因此落地速度2 22v ＝ v x＋ v y ＝v 0＋2t(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：Mmmg ＝ G R 222gR 2hRGGt。
高中物理第6.3《万有引力定律》导学案新人教版必修第 6、3《万有引力定律》导学案【学习目标】在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解【知识链接】太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？方向如何?【学习过程】任务一预习导学：（认真阅读教材，思考下列问题）上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？任务二合作探究1、月－地检验：引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成下列问题，地面附近的重力加速度g=9、8m/s2，月球绕地球运动的周期为27、3天，地球半径为R =6、4106m，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，得代入数据解得试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：（1）、测定引力常量有何意义？（2）、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？4、万有引力定律应用条件①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用；②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离；③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离；④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。
课题§ 万有引力定律（第 1 课时）总第14课时制作人审查人物理组时间课前预习案阅读课本§6.2 太阳与行星间的引力，达成太阳与行星间的引力的表达式的推导：课中探究案一、月地查验1.理论猜想：月球绕地球运动的轨道半径为60 倍的地球半径，假设保持月球运动的力与使一个苹果着落的力是同一种力，那么一个物体在月球轨道上运动时的加快度a n应当是它在地面着落时加快度g 的倍。
2. 实质查验：已知月球公转周期约为27.3 天，，则月球的向心加快度a n为。
则 a n=g二、万有引力定律1.万有引力定律的内容及公式：2.引力常量 G:3.合用条件：若物体为质量散布均匀的球体，物体之间的距离为。
例 1. 在万有引力定律的公式中，r 是 ( )A．对星球之间而言，是指运转轨道的均匀半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度例 2. 要使两物体间的万有引力减小到本来的1/4 ，以下方法不行采纳的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B. 使此中一个物体的质量减小到本来的1/4 ，距离不变C. 使两物体间的距离增为本来的 2 倍，质量不变D. 使两物体间的距离和质量都减为本来的1/4例 3. 两大小同样的实心小铁球紧靠在一同，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同，则它们之间的万有引力为（）例 4. 对于质量为m1、 m2的万有引力的表达式，以下说法正确的选项是（）A． m1和 m2所受引力老是大小相等的B．当 m1， m2两物体间的距离 r 趋于无量小时，万有引力无量大C．当有第三个物体m3放入 m1、 m2之间时， m1和 m2间的万有引力将增大D． m1和 m2所受引力性质可能同样，也可能不一样例 5．地球质量大概是月球质量的81 倍 , 在登月飞船经过月、地之间的某一地点时，月球和地球对它的引力大小相等，该地点到月球中心和地球中心的距离之比为（）A． 1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9 ： 1例 6. 假想把一质量为 m的物体放在地球的中心，这时它遇到地球的万有引力是（）2∞ D.没法确立) C.课后巩固案1．以下对于陨石坠向地球的解说中，正确的选项是（）A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加快度大，因此改变运动方向落向地面C．太阳不再吸引陨石，因此陨石落向地球D．陨石遇到其余星球的斥力而落向地球R/2 的球形空穴，空穴跟铜球相切。
课时6.3万有引力定律1.了解发现万有引力定律的思路和过程,知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律的适用范围。
3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题,知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
4.了解万有引力定律发现的意义,体会在发现科学规律的过程中猜想与求证的重要性。
重点难点:月—地检验的内容及意义,对万有引力定律的理解。
教学建议:注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上,由猜想,经月—地检测,再次猜想,得出万有引力定律的过程,从而加深学生对万有引力定律的理解。
教学中要注意:(1)应该向学生明确指出,万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用。
(2)考虑到引力常量在物理学上的重要意义,应该让学生有所了解,特别是卡文迪许实验,不只测量出了引力常量的数值,同时也是万有引力定律的直接验证。
导入新课:现在很流行说“三个苹果”的故事,这三个苹果当中有一个落到牛顿身上,导致牛顿发现了万有引力定律。
真的是一个苹果落下就让牛顿发现了万有引力定律吗?1.月—地检验(1)方法:根据已知的地球和月球间的距离r月,月球转动的周期T月,由a月=ω2r月=()2r月,可计算出①月球转动的向心加速度;再依据地球表面的重力加速度g0和r月=60R地,则可以推出a月=g0。
(2)结论:地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星间的引力,均遵从②相同的规律。
2.万有引力定律(1)内容:自然界中③任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的④乘积成正比,与它们之间距离r的⑤二次方成反比。
(2)公式:⑥F=G。
(3)引力常量:英国物理学家⑦卡文迪许较准确地得出了G的数值。
G=⑧6.67×10-11N·m2/kg2。
(4)万有引力定律适用于计算⑨两质点间的万有引力,对于质量均匀分布的球体,仍可以用万有引力定律,公式中的r为⑩两球心间的距离。
