2017—2018学年第二学期宝安区期末调研七年级数学试卷

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．16【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为8．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为4．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时P A+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即P A+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为0.3；（3）试估算盒子里红球的数量为18个，黑球的数量为42个【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴P A＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝P A+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是x，因变量是y，（2）小峰等待红绿灯花了2分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行1980米；（4）小峰在12﹣13时间段的骑行速度最快，最快的速度是240米/分．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝4s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

2017-2018学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数为（）A. B. C. 3 D.2.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 12个黑球和4个白球B. 10个黑球和10个白球C. 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球7.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）A. 15B. 18C. 20D. 229.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. ：：：2：3C. D. a：b：：4：610.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A. 赚了10元B. 亏了10元C. 赚了20元D. 亏了20元11.端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A. 景点离小明家180千米B. 小明到家的时间为17点C. 返程的速度为60千米每小时D. 10点至14点，汽车匀速行驶12.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若（a+3）2+|b-2|=0，则（a+b）2011=______．14.如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．15.在长方形纸片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.（1）计算：2-1-（）0+22015×（-0.5）2016（2）解方程：2x-（x+3）=-x+318.先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=．19.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为______人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人．20.麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？21.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．22.乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n-p）（2m-n+p）23.探究题：如图：（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-，故选：B．据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：167000=1.67×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于167000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】C【解析】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、（-a2）3=-a2×3=-a6，正确；D、应为a3÷a=a3-1=a2，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的运算性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6.【答案】A【解析】解：A、摸到黑球的概率为=0.75，B、摸到黑球的概率为=0.5，C、摸到黑球的概率为=，D、摸到黑球的概率为=，故选：A．分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案．此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．7.【答案】D【解析】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】D【解析】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理可证得DF=FC，∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22，即△AEF的周长为22，故选：D．利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价-成本=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再将其代入400-x-y中即可得出结论.【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200-x=25%x，200-y=-20%y，解得：x=160，y=250，∴400-x-y=400-160-250=-10（元），答：商店在这次交易中亏了10元.故选B.11.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，结论①正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠ACP=∠BCQ=60°，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴CP=CQ，结论③正确；又∵∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE，结论②正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠AEO，∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，∴结论⑤正确．没有条件证出BO=OE，④错误；综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C．①根据全等三角形的判定方法，证出△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE．③先证明△ACP≌△BCQ，即可判断出CP=CQ，③正确；②根据∠PCQ=60°，可得△PCQ为等边三角形，证出∠PQC=∠DCE=60°，得出PQ∥AE，②正确．④没有条件证出BO=OE，得出④错误；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，⑤正确；即可得出结论．此题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定和性质的应用、等边三角形的性质和应用、平行线的判定；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=-1．故答案是：-1．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】7或-9【解析】解：∵多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，∴（m+1）x=±2•x•4，解得：m=7或-9，故答案为：7或-9．根据完全平方式得出（m+1）x=±2•x•4，求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15.【答案】5【解析】解：如图，连接BD，交EF于点O；由题意得：DE=BE（设为x），DO=BO；∵四边形ABCD为矩形，∴BE∥DF，∴∠EBO=∠FDO；在△EOB与△FOD中，，∴△EOB≌△FOD（ASA），∴DF=BE=x；∵AB=9，DE=BE=x，∴AE=9-x；根据勾股定理：DE2=AD2+AE2，∴x2=32+（9-x）2，解得：x=5（cm），即DE=5cm，故答案为：5首先根据题意结合图形得到DE=BE；通过△EOB≌△FOD得到DF=BE；运用勾股定理求出DE的长度问题即可解决．此题考查翻折问题，该题以矩形为载体，以图形的翻折变换为手段，以考查勾股定理、折叠的性质及其应用为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．16.【答案】48【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．17.【答案】解：（1）2-1-（）0+22015×（-0.5）2016=-1+[2×（-0.5）]2015×（-0.5）=-1-0.5=-1；（2）2x-（x+3）=-x+32x-x-2+x-3=0，则x=5，解得：x=．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．【解析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-3，b=代入进行计算即可．本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19.【答案】（1）300（2）0.4(3)720【解析】解：（1）由图可得，此次抽查的学生数为：60÷20%=300（人），故答案为：300；C组的人数=300×40%=120（人），A组的人数=300-100-120-60=20人，补全条形统计图如右图所示；（2）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是：=0.4，故答案为：0.4；（3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人故答案为：720．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽查的学生数和在A和C组的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得相应的概率；（3）根据题意可以求得达到国家规定体育活动时间的学生数．本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．20.【答案】解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+AD•AC，=×4×3+×12×5=36（m2）；答：空地ABCD的面积为36m2．（2）36×300=10800（元），．答：总共需要投入10800元．【解析】本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单，求出四边形ABCD的面积是解题关键．（1）连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，CD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积；（2）面积乘以单价即可得出结果．21.【答案】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．22.【答案】(1)a2-b2；(2)a-b；a+b；（a+b）（a-b）;(3)（a+b）（a-b）=a2-b2;(4)（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m)2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2【解析】解：（1）由图可得，阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可得，矩形的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m）2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2．（1）由图形的面积关系即可得出结论；（2）由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；（4）依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．23.【答案】解：（1）成立．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根据题意得：CD=BP，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根据题意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（2）DE=PE．理由：过点D作DG∥AB交BC于点G，∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，∴△DCG为等边三角形，∴DG=CD=BP，在△DGE和△PBE中，，∴△DGE≌△PBE（AAS），∴DE=PE．【解析】（1）由△ABC为等边三角形，可得∠C=∠ABP=60°，AB=BC，又由这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，可得BP=CD，即可利用SAS，判定△ABP≌△BCD，继而证得结论；（2）同理可证得△ABP≌△BCD（SAS），则可得∠APB=∠BDC，然后由∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，求得∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（3）首先过点D作DG∥AB交BC于点G，则可证得△DCG为等边三角形，继而证得△DGE≌△PBE（AAS），则可证得结论．此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步B．6步C．7步D．8步【答案】A【解析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．2．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】判断各式有公因式的即可．【详解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故选B．【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．3．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A ．3500B ．20C ．30D ．600【答案】D【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤5 【答案】B 【解析】由题意可得：15(3)202x ⨯+≤且30x +> 解得：5x ≤且3x >-，∴35x -<≤.故选B.5．若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是（ ）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4【答案】B【解析】∵1＜3＜2，3＜10＜4，又∵3＜a ＜10，∴1＜a ＜4，故选B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键. 6．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．3【答案】D【解析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x1-，解得.故选D.7．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a【答案】D【解析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c和b-a-c的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8．不等式2{axx＞＜无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2D．a≥2【答案】C【解析】解：由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了．∵不等式组2{axx＞＜无解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故选C．【点睛】本题考查不等式的解集．9．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴2010mm-⎧⎨+⎩＜＞，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF 是对应点所连的线段，则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正确，④BC=DE不一定正确；故选C．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．二、填空题题11．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.【答案】2 3【解析】根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】指针停止后指向图中阴影的概率是：36012023603︒-︒=︒.故答案为23．【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．12．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度得到ADE ∆，若65CAE ∠=，70E ∠=，且AD BC ⊥，则BAC ∠=______.【答案】85°【解析】由旋转的性质可知，∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，又因为∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC 的度数.【详解】解：∵△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度得到△ADE ，∴∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，∵∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，∴∠DAC=90°∠C=90°∠E=20°，∵∠CAE ＝65°，∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.故答案为85°.【点睛】本题主要考查角的概念及其计算和图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.13435___________． 【答案】435【解析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可． 345435． 故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．14．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若方程组4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解满足1≤x+y≤2，则k取值范围是___．【答案】−2⩽k⩽−1 3 .【解析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范围即可．【详解】4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得：5(x+y)=4−3k,即x+y=435k-，代入得：4315{4325kk--，解得：−2⩽k⩽−13【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.16．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定17．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC 的周长为．【答案】m+n.【解析】试题分析：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．三、解答题18．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME 和∠CNE之间有何关系？并说明理由．【答案】（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°. 证明见解析；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．证明见解析；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．证明见解析；【解析】连结MN，根据平行线的性质，分三种情况讨论：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【详解】连结MN，分三种情况：点E在MN上；⑵点E在MN左侧；⑶点E在MN右侧．如图所示：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.证明：∵AB∥CD,∴∠CNE ＋∠AME ＝180°．又∵∠MEN 是平角，∴∠∠MEN ＝180°，∴∠MEN ＝∠AME+∠CNE ＝180°．（2）当点E 在MN 左侧时，∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．证明：过点E 作EF ∥AB∴FEM AME ∠=∠，FEN CNE ∠=∠∵MEN FEM FEN ∠=∠+∠∴∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．（3）当点E 在MN 右侧时，∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）．证明：过点E 作EG ∥AB∴0360AME MEG CNE NEG ∠+∠+∠+∠=，0180CNE NEG ∠+∠=∵MEG NEG MEN ∠+=∠∴∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是分三种情况讨论问题.19．如图，一长方形模具长为2a ，宽为a ，中间开出两个边长为b 的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a 、b 的式子表示）（2）用分解因式计算当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积．【答案】 (1) 2（a 2﹣b 2）；(2)1.【解析】（1）影部分面积等于大长方形的面积减去中间两个正方形的面积；（2）把a ＝15.7，b ＝4.3带入（1）中的最终结果，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：（1）2a•a ﹣2b 2＝2（a 2﹣b 2）；（2）当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积2（a 2﹣b 2）＝2（a+b ）（a ﹣b ）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【点睛】本题主要考查了矩形面积的计算以及因式分解中的公式法，熟练矩形面积的计算以及因式分解的方法是解题关键．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)【解析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标，即可解决问题；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB＋∠OBD＝180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键21．解不等式组2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩并写出它的所有非负整数解.【答案】0，1，2.【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后写出非负整数解即可.【详解】2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，解①得x≥-1,解②得x<3,∴-1≤x<3,∴非负整数解有：0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22．如图1,在四边形ABCD中，A D BC,A=C∠∠.(1)求证：B=D ∠∠;(2)如图2,点E 在线段AD 上，点G 在线段AD 的延长线上，连接BG ,AEB=2G ∠∠,求证：BG 是EBC ∠的平分线;(3)如图3,在(2)的条件下，点E 在线段AD 的延长线上，EDC ∠的平分线DH 交BG 于点H ,若ABE=66∠︒．,求B HD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）57BHD ∠=︒.【解析】(1)由AD BC ∥可得180A B ∠+∠=︒，进而可证180C B ∠+∠=︒，从而AB CD ∥，180A D +=︒∠∠，根据等角的补角相等可证B D ∠=∠；（2）由AD BC ∥，可得CBG G ∠=∠，又2AEB G ∠=∠，可证EBG G ∠=∠，从而EBG CBG ∠=∠，可证BG 是EBC ∠的角平分线；（3）设GDH HDC α∠=∠=，EBG CBG β∠=∠=，由AB CD ∥，可得6622180βα︒++=︒，即57αβ+=︒.过点H 作HP AB ,可证CD HP ，所以DHP HDC α∠=∠=，180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，进而可求出57BHD ∠=︒. 【详解】解：(1)证明：∵AD BC ∥，∴180A B ∠+∠=︒，∵A C ∠=∠，∴180C B ∠+∠=︒，∴AB CD ∥，∴180A D +=︒∠∠，∴B D ∠=∠；（2）∵AD BC ∥，∴CBG G ∠=∠，∵2AEB G ∠=∠，∴2CBE G ∠=∠，∴2EBG CBG G ∠+∠=∠，∴EBG G ∠=∠，∴EBG CBG ∠=∠，∴BG 是EBC ∠的角平分线；（3）∵DH 是GDC ∠的平分线，∴GDH HDC ∠=∠，设GDH HDC α∠=∠=，∵AD BC ∥，∴2BCD GDC α∠=∠=.设EBG CBG β∠=∠=，∵AB CD ∥，∴180ABC BCD ∠+∠=︒，∴180ABE EBC BCD ∠+∠+∠=︒，∵66ABE ∠=︒，∴6622180βα︒++=︒，∴57αβ+=︒.过点H 作HP AB ，∴180PHB ABH ∠+∠=︒，∵AB CD ∥，∴CD HP ，∴DHP HDC α∠=∠=，∴180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，∴57BHD ∠=︒.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．如图，直线l 3，l 4与l 1，l 2分别相交于点A 、B 、C 、D ，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l 1与l 2平行吗？为什么？（2）点E 在线段AD 上，∠ABE ＝30°，∠BEC ＝62°，求∠DCE 的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠DCE ＝32°．【解析】（1）根据平行线的判定解答即可；（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，利用平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）直线l 1与l 2平行，∵∠1+∠BAE ＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE ，∴l 1∥l 2.（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，可得：∠BEF ＝∠ABE ＝30°，∴∠FEC ＝62°﹣30°＝32°，∵l 1∥l 2，∴EF ∥CD ，∴∠DCE ＝∠FEC ＝32°．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．24．已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是ABC ∆的角平分线，CD 是ABC ∆的高，AE 交CD 于点F .求证：CEF CFE ∠=∠.【答案】详见解析【解析】根据角平分线定义得到DAE CAE ∠=∠，然后根据等角的余角相等可得CEF AFD ∠=∠， 然后结合AFD CFE ∠=∠可证得结论. 【详解】证明：AE 是ABC ∆的角平分线DAE CAE ∴∠=∠在ACE ∆中，90ACB ︒∠=90CAE CEF ︒∴∠+∠= CD 是高90ADC ︒∴∠=在ADF ∆中，90ADC ︒∠=90DAE AFD ︒∴∠+∠=CEF AFD ∴∠=∠AFD CFE ∠=∠CEF CFE ∴∠=∠.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余以及角平分线的定义，利用等角的余角相等得到CEF AFD ∠=∠是解题的关键．25．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷七年级英语III词汇(共15小题,每小题1分,小计15分)i.从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项,并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

(5小题)（）20.-Where would you like to go for your holiday?--Maybe somewhere on the coast. My family enjoy beaches and sunshine.A. near the seaB. far from the seaC. in the countryside（）21.-Where is Peter? He didn't come to school these days-He had a car accident and was hurt badly. He has to remain in hospital forten more days.A. FindB. loseC. stay（）22.-The strong sunlight is harmful to our eyes.-Yes, I think we should wear sunglasses when we go out.A. good forB. bad forC. helpful to（）23.-Hi, Jim. What do you think of the book?-Great! It provides us with much valuable knowledge and helps us in mathslearningA. interesting and simple B useful and important C. boring and different （）24.-Jack, why didn't you answer my phone call yesterday?-Oh, I'm sorry. Yesterday I went to WuTong Mountain. Maybe my phone wasn't connected to the Internet at that timeA. didn't joinB. didn't leadC. didn't produceⅱ.根据句子意思,从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子,并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷七年级英语III词汇(共15小题,每小题1分,小计15分)i.从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项,并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

(5小题)（）20.-Where would you like to go for your holiday?--Maybe somewhere on the coast. My family enjoy beaches and sunshine.A. near the seaB. far from the seaC. in the countryside（）21.-Where is Peter? He didn't come to school these days-He had a car accident and was hurt badly. He has to remain in hospital forten more days.A. FindB. loseC. stay（）22.-The strong sunlight is harmful to our eyes.-Yes, I think we should wear sunglasses when we go out.A. good forB. bad forC. helpful to（）23.-Hi, Jim. What do you think of the book?-Great! It provides us with much valuable knowledge and helps us in mathslearningA. interesting and simple B useful and important C. boring and different （）24.-Jack, why didn't you answer my phone call yesterday?-Oh, I'm sorry. Yesterday I went to WuTong Mountain. Maybe my phone wasn't connected to the Internet at that timeA. didn't joinB. didn't leadC. didn't produceⅱ.根据句子意思,从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子,并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷高一 数学2018.6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线tan203x y π++=的倾斜角α等于( )A.3πB.6π C.23π D.56π 2．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台） 的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为（ ）A.25B.13C. 12D. 143．两直线320ax y --=和(21)510a x ay -+-=分别过定点A 、B ，则||AB 等于( )A.895 B.175 C.135 D.1154 某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为13的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生． A.36 B.37 C.38 D.391 8 92 1 2 2 7 9 33题（2）图5.直线y ax b =+和y bx a =+在同一直角坐标系中的图形可能是( )6．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个概率是( )A.12 B.13 C.25 D.3107．已知m ，n 是互不垂直的异面直线，平面α，β分别经过直线m ，n ，则下列关系中不可能成立的是( ) A ．m β B ．αβ C ．m β⊥ D ．αβ⊥8. 右图是计算应纳税所得额的算法流程框图。

x 表示某人工资，y 是某人应交税款。

某人工资为4300元时，请计算此人应交税款为（ ） A ．100 B ．160 C ．300 D ．3259. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y bx a =+，其中0.76b =，a y bx =-. 据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元10. 在正四面体ABCD 中，E ，F 分别为棱AD ，BC 的中点，则异面直线EF 与CD 所成的角为( )A.6πB.4π C.3π D.2π 11.从直线30x y -+=上的点向圆224470x y x y +--+=引切线，则切线长的最小值为( )A B 1- 12. 做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两个数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

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2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)
1．计算3﹣2的结果是（ ）
A ．﹣9
B ．9
C ．19
D ．−19 解：3﹣2=19． 故选：C ．
2．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B ．
3．数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．7.2×106
B ．7.2×107
C ．7.2×10﹣6
D ．7.2×10﹣7 解：0.0000072＝7.2×10﹣6．
故选：C ．
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A ．阴天一定会下雨
B ．购买一张体育彩票，中奖
C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D ．任意画一个三角形，其内角和是180°
解：A 、阴天下雨是随机事件；
B 、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；
C 、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝a C．（﹣a3）2＝a6D．a6÷a2＝a3 2．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（2x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（﹣x+y）（﹣x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）3．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米＝0.000 002 5米，用科学记数法可表示为（）米．A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．2.5×107D．2.5×10﹣74．（3分）要使（x2+ax+1）（x﹣2）的结果中不含x2项，则a为（）A．﹣2B．0C．1D．25．（3分）如图，已知：∠3＝∠4，那么下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠D B．AD∥BC C．∠1＝∠2D．AB∥CD6．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm7．（3分）如图，若AB∥DE，则∠B，∠C，∠D三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠D＝180°B．∠B+∠C﹣∠D＝180°C．∠B+∠D﹣∠C＝180°D．∠C+∠D﹣∠B＝180°8．（3分）下列叙述正确的是（）①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的三条高线所在的直线交于一点③三角形的中线就是经过一边中点的线段④三角形的三条角平分线交于一点⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．A．②④⑤B．①②④C．②④D．④9．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，AB＝ED，加上该条件后仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．AC∥DF D．∠A＝∠D 10．（3分）在△ABC中，AC边上的高画得正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）已知x＝255，y＝344，z＝433，则x，y，z的大小关系为（）A．x＜z＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 12．（3分）让我们按以下步骤计算第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2015＝（）A．26B．65C．122D．无法计算二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果x2﹣px+25是一个完全平方式，那么p＝．14．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．15．（3分）小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x（本）之间的关系式为．16．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于．三、解答题（共52分）17．（16分）计算（1）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2（2）（4a2﹣6ab+2a）÷2a（3）（a+b+c）（a﹣b+c）（4）20142﹣2013×2015（用整式乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣，b＝1．19．（4分）妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是分钟；（2）清洗时洗衣机中的水量是升；（3）洗衣机的清洗时间为分钟；（4）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为升．20．（6分）完成下列推理过程已知：∠C+∠CBD＝180°，∠ABD＝85°，∠2＝60°，求∠A的度数解：∵∠C+∠CBD＝180°（已知）∴DB∥CE（）∴∠1＝（）∵∠2＝∠3（）∴∠1＝∠2＝60°（）又∵∠ABD＝85°（已知）∴∠A＝180°﹣∠ABD﹣∠1＝（三角形三内角和为180°）21．（5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC＝113°，求∠BCF的度数．22．（6分）已知a+b＝4，ab＝2，求下列各式的值：（1）（a﹣b）2（2）a2+b2．23．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的点，其中AP＝BQ．连接CP、AQ相交于点M，（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）求∠CMQ的度数；（3）如图2，若点P、Q在等边△ABC边AB、BC的延长线上，仍有AP＝BQ，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的度数为多少？2016-2017学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；C、（﹣a3）2＝a6，正确；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：原式＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，故选：B．3．【解答】解：0.000 002 5米，用科学记数法可表示为2.5×10﹣6米，故选：B．4．【解答】解：原式＝x3+（a﹣2）x2+（1﹣2a）x﹣2，由结果中不含x2项，得到a﹣2＝0，解得：a＝2，故选：D．5．【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：B．6．【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．7．【解答】解：如图，过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠2＝∠B，∠1＝180°﹣∠D，∵∠C＝∠1+∠2，∴∠C＝180°﹣∠D+∠B，∴∠C+∠D＝180°+∠B．故选：D．8．【解答】解：①三角形的角平分线和中线都是线段．故错误；②三角形的三条高线所在的直线交于一点，故正确；③三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，过三角形一边的中点的线段不一定是三角形的中线，故错误；④三角形的三条角平分线交于一点，故正确；⑤三角形的中线是三角形一顶点和对边中点的连线，根据等底同高的两个三角形面积相等，故正确；综上所述，正确的结论是②④⑤．故选：A．9．【解答】解：∠B＝∠DEF，AB＝ED，A、添加AC＝DF不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；B、添加BE＝CF，得到BC＝EF，可利用SAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB＝∠F，即∠A＝∠D，可利用ASA证明△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意；D、添加∠A＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意；故选：A．10．【解答】解：△ABC中，AC边上的高是自点B向AC所在直线作垂线，顶点B和垂足间的线段即为AC边上的高，符合高的定义的只有C选项，故选：C．11．【解答】解：x＝255＝（25）11＝3211，y＝344＝（34）11＝8111，z＝433＝（43）11＝6411，则x＜z＜y．故选：A．12．【解答】解：由题意可得，a1＝52+1＝26，a2＝（2+6）2+1＝65，a3＝（6+5）2+1＝122，a4＝（1+2+2）2+1＝26，…∴2015÷3＝671…2，∴a2015＝65，故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【解答】解：∵（x±5）2＝x2±10x+25，而x2﹣px+25是一个完全平方式，∴p＝±10．故答案为±10．14．【解答】解：这个角为180°﹣120°＝60°，这个角的余角为90°﹣60°＝30°．故答案为：30°．15．【解答】解：依题意得，剩余的钱y（元）与买这种笔记本的本数x之间的关系为：y＝100﹣4x．故答案为：y＝100﹣4x．16．【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5＝∠BCA，∴∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4＝∠BDA，∴∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，∵∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝90°+90°+45°＝225°．故答案为：225°．三、解答题（共52分）17．【解答】解：（1）原式＝a5•（﹣8a3）+a6•9a2＝﹣8a8+9a8＝a8（2）原式＝2a﹣3b+1（3）原式＝（a+c+b）（a+c﹣b）＝（a+c）2﹣b2＝a2+2ac+c2﹣b2（4）原式＝20142﹣（2014﹣1）（2014+1）＝20142﹣20142+1＝118．【解答】解：[（2a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b＝[4a2﹣4ab+b2﹣4a2+b2]÷2b＝[﹣4ab+2b2]÷2b＝﹣2a+b，当a＝﹣，b＝1时，原式＝1+1＝2．19．【解答】解：（1）由图可知洗衣机的进水时间是4分钟．（2）清洗时洗衣机中的水量是40升．（3）洗衣机的清洗时间＝15﹣4＝11分钟．（4）∵排水的时间是2分钟，排水速度为每分钟19升∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是40﹣2×19＝2（升）．故答案分别为4，40，11，2．20．【解答】解：∵∠C+∠CBD＝180°（已知）∴DB∥CE（同旁内角互补、两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行、同位角相等）∵∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1＝∠2＝60°（等量代换）又∵∠ABD＝85°（已知）∴∠A＝180°﹣∠ABD﹣∠1＝35°（三角形三内角和为180°），故答案为：同旁内角互补、两直线平行；∠3；两直线平行、同位角相等；对顶角相等；等量代换；35°．21．【解答】解：∵CD是AB边上高，∴∠BDF＝90°，∠ABE＝∠BFC﹣∠BDF＝113°﹣90°＝23°，∵BE为角平分线，∴∠CBF＝∠ABE＝23°，∴∠BCF＝180°﹣∠BFC﹣∠CBF＝44°．22．【解答】解：当a+b＝4，ab＝2时，（1）原式＝a2﹣2ab+b2＝a2+2ab+b2﹣4ab＝（a+b）2﹣4ab＝16﹣4×2＝8（2）原式＝a2+b2+2ab﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝16﹣4＝1223．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠P AC＝60°，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP；（2）∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠BAQ+∠CAM＝60°，∴∠QMC＝60°；（3）∠QMC的度数为120°，理由：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠P AC＝60°，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP，∴∠APC＝∠AQB，∠BAQ＝∠ACP，∵∠BAC＝∠ACB＝60°，∴∠BCP＝∠CAQ，∵∠CMQ＝∠APC+∠BAQ＝∠B﹣∠PCB＝∠BAC+∠CAQ＝120°．。

2017-2018学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米3．（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a3•a3•a3＝3a3C．（a3）4＝a12D．（a+2b）2＝a2+4b25．（3分）下列计算正确的是（）A．（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2B．（x﹣9）（x+9）x2﹣9C．（x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2D．（x﹣）2＝x2﹣6．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．57．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率10．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6B．12C．18D．2412．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空题13．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO＝CO．其中正确的有（填序号）．三、解答题17．计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）已知a m＝3，a n＝9，则a m+n＝．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣，y＝1．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB1C；（2）若∠BAC＝30°，则∠BAB1＝°；（3）求△ABB1的面积等于．20．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．21．一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？22．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．23．如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE＝FC∴BE+EF＝FC+EF（）即：∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∠A＝∠D∠B＝∠C在△ABF和△DCE中，有BF＝CE∴△ABF≌△DCE（）∴∠AFB＝∠DEC（）∴AF∥ED（）24．（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE＝DC，且BE⊥DC．（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD 相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？2017-2018学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．2．（3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米【解答】解：140纳米＝1.4×10﹣7米，故选：D．3．（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a3•a3•a3＝3a3C．（a3）4＝a12D．（a+2b）2＝a2+4b2【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A错误；B、a3•a3•a3＝a9，故B错误；C、（a3）4＝a12，故C正确；D、（a+2b）2＝a2+4b2+4ab，故D错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2B．（x﹣9）（x+9）x2﹣9C．（x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2D．（x﹣）2＝x2﹣【解答】解：A、原式＝9x2﹣y2，符合题意；B、原式＝x2﹣81，不符合题意；C、原式＝﹣x2+2xy﹣y2，不符合题意；D、原式＝x2﹣x+，不符合题意，故选：A．6．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．5【解答】解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）＝1﹣n﹣m+mn＝1﹣（n+m）+mn＝1﹣2﹣2＝﹣3；故选：C．7．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选：C．8．（3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：读图可得，在x＝40时，速度为0，故（1）（4）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x＝30时，y＝80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选：C．9．（3分）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率【解答】解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项C不正确；∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，∴它属于“等可能性事件”，∴选项D正确．故选：D．10．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6B．12C．18D．24【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE＝6，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD＝DE＝6，∵CD＝DB，∴DB＝12，∴BC＝6+12＝18，故选：C．12．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，又∠EFG＝40°∴∠BEF＝140°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．故选：B．二、填空题13．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴小球停留在黑色区域的概率是．故答案为：．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为68°．【解答】解：∵长方形的对边AD∥BC，∴∠2＝∠1＝56°，由翻折的性质和平角的定义可得∠3＝180°﹣2∠2＝180°﹣2×56°＝68°，∵AD∥BC，∴∠EGF＝∠3＝68°．故答案为：68°．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO＝CO．其中正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3＝∠4，∴AB∥CD，AB＝BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO＝CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（3）（4）．三、解答题17．计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）已知a m＝3，a n＝9，则a m+n＝27．【解答】解：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014＝+1+（﹣0.2×5）2014＝+（﹣1）2014＝+1＝；（2）∵a m＝3，a n＝9，∴a m+n＝a m×a n＝3×9＝27，故答案为：27．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣，y＝1．【解答】解：当x＝﹣，y＝1时，原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y＝2+2＝419．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB1C；（2）若∠BAC＝30°，则∠BAB1＝60°；（3）求△ABB1的面积等于28．【解答】解：（1）△AB1C如图所示；（2）∠BAB1＝2∠BAC＝2×30°＝60°；（3）△ABB1的面积＝×8×7＝28．故答案为：60；28．20．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．【解答】解：如图所示，．21．一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？【解答】解：（1）先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和6个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是P＝；（2）先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有4个白球和6个红球，那么它是白球的概率是P＝＝；（3）先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有5个白球和5个红球，那么它是白球的概率是P＝＝．22．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．【解答】解：（1）根据图象知道：点A到点B是匀速运动、点E到点F是匀加速运动、点G到点H匀减速运动；（2）根据图象知道：汽车在点A的速度是30千米每小时，在点C的速度为0千米每小时；（3）如图所示：．23．如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE＝FC∴BE+EF＝FC+EF（等式的性质）即：BF＝CE∵AB∥CD∴∠B＝∠C（两直线平行内错角相等）∠A＝∠D∠B＝∠C在△ABF和△DCE中，有BF＝CE∴△ABF≌△DCE（AAS）∴∠AFB＝∠DEC（全等三角形对应角相等）∴AF∥ED（内错角相等两直线平行）【解答】证明：∵BE＝FC，∴BE+EF＝FC+EF（等式的性质），即BF＝CE，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行内错角相等），∠A＝∠D，∠B＝∠C，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴∠AFB＝∠DEC（全等三角形对应角相等），∴AF∥ED（内错角相等两直线平行）．故答案为：等式的性质；BF＝CE；两直线平行内错角相等；AAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行24．（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE＝DC，且BE⊥DC．（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD 相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？【解答】（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形（已知）∴AB＝AD，AE＝AC（等腰直角三角形定义）又∵∠BAD＝∠CAE＝90°（已知）∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAC，∴△ABE≌△ADC∴BE＝DC（全等三角形的对应边相等）∠ABE＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠BFO＝∠DF A，∠ADF+∠DF A＝90°（直角三角形的两个锐角互余）∴∠ABE+∠BFO＝90°（等量代换）∴∠BOF＝∠DAF＝90，即BE⊥DC．（2）解：结论：BE＝CD．理由：如图2，∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ACE＝∠AEC＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴CD＝BE，∠BEA＝∠ACD，∴∠BOC＝∠ECO+∠OEC＝∠DCA+∠ACE+∠OEC＝∠BEA+∠ACE+∠OEC＝∠ACE+∠AEC＝60°+60°＝120°．∴∠BOC＝60°．。

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣74．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN ＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝219．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数n5010030050080010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上) 13．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时PA+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即PA+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴PA＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝PA+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

2018-2018 学年第一学期宝安区期末调研考试卷七年级 数学2018.1说明：1．试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。

考试时间 90 分钟，满分 100 分。

2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其他地方作任何标记。

3．答案必定写在答题卡指定地址上，否则不给分。

一、选择题 <每题 3 分，共 36 分。

）每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应地址上。

b6CDGcg2Ft1．1的倒数是2A ．–1B ．– 2C ．1D ． 222． 2018 年 11 月 3 日清早左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标翱翔器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧 4 个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到 28000 公里以上。

将数据 28000 用科学记数法表示为 b6CDGcg2FtA ．0.28 ×10 5345B ． 28×10C ． 2.8 ×10D ． 2.8 ×103．以下运算中，正确的选项是A ． 3a a2B ． 2a + 3b = 5ab2C ． 623D ．2 43 94．以下事件属于确定事件的是A ．任意掷出一枚硬币，落地后硬币必然正面向上。

B ．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。

D ．今年冬天深圳必然会下雪。

5．一个正方体的表面张开图如图1 所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是 b6CDGcg2Ft深 圳A ．深B ．圳C ．大D ．运大 运 会6．若 2x m 1y 2 与 3x 3 y n 1 是同类项，则 m+n 的值 A A ．3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 图 17．已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+3a － 1=0 的解，则 a 的值是A ．－1B ． 0C ． 1D ． 2 8．时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的度数等于A ．75oB ． 90oC ． 105oD ． 120o9．以下四个说法：①射线有一个端点，它能够胸襟长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外 一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

2017-2018 学年七年级第二学期宝安区期末调研试卷--海滨中学2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷七年级英语III词汇（共15小题,每小题1分，小计15分）i.从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

（5小题）（）2O.-Where would you like to go for your holiday?--Maybe somewhere on the coast. My family enjoy beaches and sunshine.A. n ear the seaB. far from the seaC. i n the coun tryside（）21.-Where is Peter? He did n't come to school these days-He had a car accide nt and was hurt badly. He has to remai n in hospital forten more days.A. FindB. loseC. stay（）22.-The strong sun light is harmful to our eyes.-Yes, I think we should wear sun glasses whe n we go out.A. good forB. bad forC. helpful to（）23.-Hi, Jim. What do you think of the book?-Great! It provides us with much valuable knowledge and helps us in mathslear ningA. i nteresti ng and simple B useful and importa nt C. bori ng and differe nt（）24.-Jack, why did n't you an swer my phone call yesterday?-Oh, I'm sorry. Yesterday I went to WuT ong Mou ntai n. Maybe my pho ne was n't conn ected to the Internet at that timeA. did n't joinB. did n't leadC. did n't produceii .根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．±12．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣7 4．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1B．2a3÷a2＝2aC．3a3•2a2＝6a6D．（x﹣3）（x+2）＝x2﹣66．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1＝∠2，∴c∥d B．∵∠3＝∠4，∴c∥dC．∵∠1＝∠3，∴a∥b D．∵∠1＝∠4，∴a∥b7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．n B．n2C．2n D．18．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC＝∠NOC 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如图所示，已知AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE＝AC B．∠BDE＝∠BAC C．∠DEB＝∠ACB D．BE＝BC11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB＝12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14B．12C．8D．612．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）＝．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了．16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB＝13，S△ABD＝39，则EF＝．三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x＝，y＝﹣1．19．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB＝∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB＝45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是，因变量是；（2）小明共跑了米，小明的速度为米/秒；（3）图中a＝米，小亮在途中等候小明的时间是秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为米/秒．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD＝20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD＝20°（已知）∴∠ADB＝∠CBD＝20°（）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB＝（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB＝90°（已知）∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE＝∴∠BAE＝∠BAF＝．23．（9分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC＝90°，求证：CE+DC＝BC证明：∵∠BAC＝∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC即∠BAD＝∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△（）∴（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC＝BC∴CE+DC＝BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC＝α，∠BCE＝β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．A；2．C；3．B；4．D；5．B；6．C；7．D；8．D；9．A；10．A；11．C；12．B；二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．ab﹣3a；14．6；15．n（n+1）个；16．12；三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．；18．；19．；20．；21．所用时间x；两人所跑路程y；900；1.5；750；100；2.5；22．两直线平行，内错角相等；∠FAG；110；∠FAE；55°；23．ACE；SAS；BD＝CE；。