五年级下册数学一课一练-3.4倒数 北师大版(含答案)
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五年级数学下册导学案 3.4《倒数》北师大版
五年级数学下册导学案3.4《倒数》北师大版本节课的主要内容为倒数及其应用。
通过本节课的学习能够了解到数的倒数的含义，掌握倒数的概念，以及熟练地应用倒数进行数学计算等。
一、数的倒数1.数的倒数：一个非零数a的倒数是1/a，其中a≠0。
2.倒数的性质：•倒数的倒数仍为原数，即 (1/a)/1=1/(1/a)=a，其中a≠0。
•倒数的符号：正数的倒数为正数，负数的倒数为负数，0没有倒数。
二、倒数的应用在实际生活中，倒数有着广泛的应用，如：1.倒数的运算当进行乘、除、倒数的混合运算时，应先计算倒数，再进行乘、除等运算。
例如：5×（1/4）×2=5×0.25×2=1.25。
2.比例中的倒数当两个非0数的比例倒置后，所得的新比例称为原比例的倒数。
例如：已知两个数a:b=3:4，则b:a=4:3为原比例的倒数。
3.百分数的倒数当计算两个百分数相除时，无需将它们转化为小数再进行计算，而是可以直接将它们的倒数相乘得到结果。
例如：已知两个百分数20%和5%，则它们的比为20%/5%=4，因此，5%/20%=1/4。
三、练习题1.计算下列各题：•4×（1/5）-（1/3）×6•（1/4）-（1/2）=•2×（1/3）-1/2×（1/4）2.比较大小：•3/7，2/5•1/3，1/5•5/7，3/83.填空：•（）的倒数是-1•（）的倒数是1/6•（）的倒数是-1/3四、总结通过本节课的学习，我们掌握了数的倒数的概念及其运算规律，学会了倒数在现实生活中的应用方法，通过大量的练习题，我们深刻理解了数的倒数的意义，能够自如地运用到实际问题中去。
在以后的学习过程中，我们要继续加强数的倒数的应用，不断提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。
五年级数学下册课件3.4倒数北师大版
0有没有倒数,为什么？
说一说你有什么发现。 倒数是 ， 倒数是 。
的倒数是( ) 。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1
5 的倒数是( ) 。
1 的倒数是( ) 。
5 的倒数是( ) 。
的倒数是( ) 。
因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
1的倒数是( )。
相乘的两个数，分子和分母正好颠倒了位置。
2 3 因为
因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
1 的倒数是( ) 。
5 的倒数是( ) 。
5 的倒数是( ) 。
因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
把互为倒数的两个数连起来。
2. 填一填。 因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
倒数是 ， 倒数是 。
相乘的两个数，分子和分母正好颠倒了位置。 1 的倒数是( ) 。
3 （ 10 ） 把互为倒数的两个数连起来。 ＝1 算一算，说一说你有什么发现。
，所以 和 互为倒数，就是
＝ 1 1 的倒数是( ) 。
3 2 算一算，说一说你有什么发现。
的
的倒数是( ) 。
相乘的两个数，分子和分母正好颠倒了位置。
2 3 2 因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
因为 ＝ 1 ，所以 ① 0 作分母无意义。
3 2 3 倒数是 ， 倒数是 。
1 的倒数是( ) 。
相乘的两个数，分子和分母正好颠倒了位置。
5 的倒数是( ) 。
因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
5 的倒数是( ) 。
的倒数是( ) 。
倒数是 ， 倒数是 。
因为
，所以 和 互为倒数，就是 的
1的倒数是( )。
北师大版数学五年级下册3.4 倒数培优练习卷
北师大版数学五年级下册3.4 倒数培优练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（）A．带分数B．假分数C．真分数2 . 21的倒数是（）．A．1B．21C．3 . 如果（x、y、z都是非零的自然数），那么（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y4 . 如果a≠0，a和它的倒数比较大小是（）C．不能判断A．a＞B．a＜5 . 下面式子中，（________ ）的商小于被除数，（________ ）的商等于被除数，（________ ）的商大于被除数。
二、填空题6 . 0.25和互为倒数，既不是正数也不是负数的自然数是．7 . 4.5除以4.5与它的倒数相乘的积，商是．8 . 的倒数是_____，最小的合数的倒数是_____。
9 . a、b是不为0的整数，a乘b再乘b的倒数，结果是________。
10 . 2的倒数是；0.4与它的倒数相差．三、判断题11 . 两个分数相除，商不一定是分数．_____12 . 30比40少，40比30多。
_________13 . 真分数比它的倒数小，假分数比它的的倒数大。
（________）14 . 同样的两杯500ml的饮料，第一杯喝掉了，第二杯喝掉了，第一杯喝掉的和第二杯一样多。
（_______）15 . . （_____）四、计算题16 . 解方程。
（1）22.3x＋11x＝99.9（2）∶4＝∶x17 . 列式计算．与它倒数的和是多少？五、解答题18 . 列式计算．（1）一个数的是，这个数的是多少？（2）与它的倒数的和除以7与它的倒数的差，商是多少？19 . （2011•慈溪市模拟）列式计算：（1）一个数的75%比这个数少0.5，这个数是多少？（用方程解）（2）最小的合数与最小的奇数的积减去最大的分数单位后，差的倒数是多少？20 . 一块长方形木板长2米，宽等于长的倒数，这块木板的周长和面积各是多少？21 . 看图回答字母A、B、C、D各表示什么数．参考答案一、选择题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、三、判断题1、2、3、4、5、四、计算题1、2、五、解答题1、2、3、4、。
五年级数学下册课件-3.4 倒数-北师大版(14张PPT)
2 1＝ 1 2
6 5＝ 1 56
问题：1. 能说说什么是倒数吗？
7 9＝ 1 97 7 1＝ 1
7
倒数
北师大版本数学学科五年级下册第三单元分数乘法
算一算，说一说你有什么发现。
2 3＝ 1 32 1 10＝1 10
2 1＝ 1 2
6 5＝ 1 56
问题：1. 能说说什么是倒数吗？
2. 请你举例说说，什么是“互为”倒 数？
2 1＝ 1 2
6 5＝ 1 56
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？ 2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）
7 9＝ 1 97 7 1＝ 1
7
无数个
倒数
北师大版本数学学科五年级下册第三单元分数乘法
算一算，说一说你有什么发现。
2 3＝ 1 32 1 10＝1 10
2 1＝ 1 2
6 5＝ 1 56
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？ 2. 请你写出几个这样的算式。
7 9＝ 1 97 7 1＝ 1
7
3 8
×
8 3
＝1
5×
1 ＝1 5
2 9
×
9 2
＝1
倒数
北师大版本数学学科五年级下册第三单元分数乘法
算一算，说一说你有什么发现。
2 3＝ 1 32 1 10＝1 10
0有倒数吗？说一说你的想法。
所以0没有倒数。
倒数
北师大版本数学学科五年级下册第三单元分数乘法
1.把互为倒数的两个数连起来。
长1
5
43Leabharlann 9 7宽11 5
3 4
7 9
面积 1 1 1 1
五年级数学下册说课稿《3.4_倒数(3)》北师大版
说课稿：《3.4 倒数（3）》一、说课内容北师大版小学数学五年级下册第3单元《倒数（3）》二、教材分析1. 教材地位《倒数（3）》是北师大版小学数学五年级下册第3单元倒数的内容。
在此之前，学生已经学习了倒数的概念和求一个数的倒数的方法。
通过本节课的学习，学生将进一步巩固倒数的概念，并能够运用倒数解决实际问题。
2. 教材内容本节课主要内容包括：理解倒数的意义，求一个数的倒数，以及倒数在实际问题中的应用。
三、学情分析1. 学生已有知识基础学生在四年级学习了倒数的概念，掌握了求一个数的倒数的方法。
在此基础上，学生对倒数有一定的了解，为本节课的学习奠定了基础。
2. 学生认知特点五年级的学生思维活跃，具有较强的观察、分析和思考能力。
他们善于通过具体事物或实例来理解抽象概念。
因此，在教学过程中，我将充分利用学生的生活经验，引导他们通过观察、猜测、交流等活动，深入理解倒数的意义。
四、教学目标1. 知识与能力（1）理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
（2）能够运用倒数解决实际问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
（2）培养学生发现问题、解决问题的意识和自主学习的能力。
3. 情感态度价值观向学生渗透现象与本质的辩证思想，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。
五、教学重难点1. 教学重点：快速找到一个数的倒数。
2. 教学难点：理解倒数的意义。
六、教法学法1. 指导思想本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。
2. 学法指导学生会观察、会思考、会交流。
3. 教法发现式教学法、启发式教学法和小组讨论法相结合。
七、教学过程1. 情境引入（1）学生做倒立，引发对倒数的兴趣。
（2）教师提问：什么是倒数？倒数是什么意思？2. 自主探究（1）学生独立思考：如何求一个数的倒数？（2）学生交流分享：求一个数的倒数的方法。
3. 课堂讲解（1）讲解倒数的意义。
五年级数学下册课件-3.4 倒数(11)-北师大版
3
Hale Waihona Puke ⑶1 的倒数是( 9
) 。 ⑹ 2.25的倒数是( 4
)。
9
9
快速说出下列各数的倒数。
⑴
2
的倒数是(
5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是( 1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
10
200
判断：
(1) 因为0.25×4 = 1 ,所以0.25 和4互为
倒数
一、举例说明什么是倒数？ 乘积是1的两个数互为倒数。
二，怎样求一个数的倒数？ 出一道题考考大家。
加油啊！
思考题 求下列各数的倒数。
我能行！
37 1
8
9
2 3 0.3 2.25
4
⑴
3
8
的倒数是(
8
3
)
。
⑷
2
3 4 的倒数是(
4 11
)
。
⑵
1 7 的倒数是(
7
10 ) 。 ⑸ 0.3 的倒数是( ) 。
倒数. ( √ )
(2) a 的倒数是
1 a
.
(× )
(3)真分数的倒数都大于1 . ( √ )
(4)假分数的倒数都小于1 . ( × )
(5) 7 是倒数. 9
( ×)
(6)得数是1的两个数叫互为倒数. ( × )
你会算吗？
1÷ 3 =( ) 1÷1 =( ) 1÷ 7 =( )
4
4
6
6÷2（ ） 6× 1
2
10÷5（
Hale Waihona Puke ⑶1 的倒数是( 9
) 。 ⑹ 2.25的倒数是( 4
)。
9
9
快速说出下列各数的倒数。
⑴
2
的倒数是(
5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是( 1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
10
200
判断：
(1) 因为0.25×4 = 1 ,所以0.25 和4互为
倒数
一、举例说明什么是倒数？ 乘积是1的两个数互为倒数。
二，怎样求一个数的倒数？ 出一道题考考大家。
加油啊！
思考题 求下列各数的倒数。
我能行！
37 1
8
9
2 3 0.3 2.25
4
⑴
3
8
的倒数是(
8
3
)
。
⑷
2
3 4 的倒数是(
4 11
)
。
⑵
1 7 的倒数是(
7
10 ) 。 ⑸ 0.3 的倒数是( ) 。
倒数. ( √ )
(2) a 的倒数是
1 a
.
(× )
(3)真分数的倒数都大于1 . ( √ )
(4)假分数的倒数都小于1 . ( × )
(5) 7 是倒数. 9
( ×)
(6)得数是1的两个数叫互为倒数. ( × )
你会算吗？
1÷ 3 =( ) 1÷1 =( ) 1÷ 7 =( )
4
4
6
6÷2（ ） 6× 1
2
10÷5（
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答：这个自然数是22.
【解析】【分析】自然数的倒数是自然数分之一，自然数-自然数分之一=21 ，分母是22，可以判断这个自然数是22。
五、应用题
15.【答案】解：
=
= ．
所以，4和5的倒数之和是 ．
故答案为：4和5．
【解析】【分析】把9拆分成5+4，20拆分成5×4，4和5的倒数的和刚好是 ，据此解答．认真分析题意，发现9=5+4，20=4×5是解决此题的关键．
五、应用题
15. 是哪两个相邻自然数的倒数之和？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】选项A，0.5×2=1，0.5和2互为倒数；
选项B， × = ， 和 不是互为倒数；
选项C， × = ， 和 不是互为倒数；
选项D， × = ， 和 不是互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项的乘积，然后再判断即可.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：2的倒数是 ， 比2小，
一个数的倒数可能比这个数小，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求倒数的方法：1、求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；2、一个整数的倒数就是这个整数分之一；3、求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
A.真分数B.假分数C.任何数
二、判断题
5.一个数的倒数可能比这个数小。（）
6.．因为0.25是小数，所以0.25没有倒数．（）
7. 的倒数是 。（）
8.因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数（）
三、填空题
9.一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是________.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．
三、填空题
9.【答案】1
【解析】【解答】解：1+1=2，
11.【答案】 ； ；
【解析】【解答】解： 与 互为倒数， 的倒数是0.7，最小的合数的倒数是 。
故答案为： ； ； 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；0.7化成分数是 ；最小的合数是4。
12.【答案】2；1.5；1
【解析】【解答】解：0.5×2=1，0.5的倒数是2；差：2-0.5=1.5，积：0.5×2=1。
五年级下册数学一课一练-3.4倒数
一、单选题
1.下面各组数中，互为倒数的是( )。
A. 0.5和2 B. 和 C. 和 D. 和
2.a的倒数大于1，那么a是（）
A.真分数B.假分数C.非0的整数
3.如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（）
A.和为1 B.差为1 C.积为1 D.商为1
4.（）的倒数一定大于1．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：0.25的倒数是4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，其它任何数字都有倒数。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解： =1，所以两个数互为倒数，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此看两个数的乘积是不是1即可作出判断.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：a的倒数大于1，那么a是真分数；
故选：A．
【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1；
故选：C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择．此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据意义即可选择．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A
【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
所以原数是1。
故答案为：1。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，要使一个自然数加上它的倒数，和数自然数，则这个自然数的倒数仍是自然数，我们知道1的自然数是1，即可得出答案。
10.【答案】
【解析】【解答】解：0.7的倒数是 。
故答案为： 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。本题中0.7= ，即可得出答案。
故答案为：2；1.5；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；由此确定0.5的倒数，并计算出差和积。
四、解答题
13.【答案】解： 的倒数是
的5倍是
所以乙数是
答：乙数是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
【解析】【分析】考查了学生对于倒数的理解和分数运算能力，是一道比较简单的题目。
14.【答案】解：假设这个自然数是a，a的倒数是 ，两数的差是a- ， ，对比可知，a=22。
10.0.7的倒数是________。
11. 与________互为倒数，________的倒数是0.7，最小的合数的倒数是________。
12.0.5和________互为倒数，它们的差是________，积是________。
四、解答题
13.甲数是 ，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少?
14.一个自然数与它的倒数的差是 ，这个自然数是多少？
【解析】【分析】自然数的倒数是自然数分之一，自然数-自然数分之一=21 ，分母是22，可以判断这个自然数是22。
五、应用题
15.【答案】解：
=
= ．
所以，4和5的倒数之和是 ．
故答案为：4和5．
【解析】【分析】把9拆分成5+4，20拆分成5×4，4和5的倒数的和刚好是 ，据此解答．认真分析题意，发现9=5+4，20=4×5是解决此题的关键．
五、应用题
15. 是哪两个相邻自然数的倒数之和？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】选项A，0.5×2=1，0.5和2互为倒数；
选项B， × = ， 和 不是互为倒数；
选项C， × = ， 和 不是互为倒数；
选项D， × = ， 和 不是互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项的乘积，然后再判断即可.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：2的倒数是 ， 比2小，
一个数的倒数可能比这个数小，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求倒数的方法：1、求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；2、一个整数的倒数就是这个整数分之一；3、求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
A.真分数B.假分数C.任何数
二、判断题
5.一个数的倒数可能比这个数小。（）
6.．因为0.25是小数，所以0.25没有倒数．（）
7. 的倒数是 。（）
8.因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数（）
三、填空题
9.一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是________.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．
三、填空题
9.【答案】1
【解析】【解答】解：1+1=2，
11.【答案】 ； ；
【解析】【解答】解： 与 互为倒数， 的倒数是0.7，最小的合数的倒数是 。
故答案为： ； ； 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；0.7化成分数是 ；最小的合数是4。
12.【答案】2；1.5；1
【解析】【解答】解：0.5×2=1，0.5的倒数是2；差：2-0.5=1.5，积：0.5×2=1。
五年级下册数学一课一练-3.4倒数
一、单选题
1.下面各组数中，互为倒数的是( )。
A. 0.5和2 B. 和 C. 和 D. 和
2.a的倒数大于1，那么a是（）
A.真分数B.假分数C.非0的整数
3.如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（）
A.和为1 B.差为1 C.积为1 D.商为1
4.（）的倒数一定大于1．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：0.25的倒数是4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，其它任何数字都有倒数。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解： =1，所以两个数互为倒数，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此看两个数的乘积是不是1即可作出判断.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：a的倒数大于1，那么a是真分数；
故选：A．
【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1；
故选：C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择．此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据意义即可选择．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A
【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
所以原数是1。
故答案为：1。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，要使一个自然数加上它的倒数，和数自然数，则这个自然数的倒数仍是自然数，我们知道1的自然数是1，即可得出答案。
10.【答案】
【解析】【解答】解：0.7的倒数是 。
故答案为： 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。本题中0.7= ，即可得出答案。
故答案为：2；1.5；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；由此确定0.5的倒数，并计算出差和积。
四、解答题
13.【答案】解： 的倒数是
的5倍是
所以乙数是
答：乙数是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
【解析】【分析】考查了学生对于倒数的理解和分数运算能力，是一道比较简单的题目。
14.【答案】解：假设这个自然数是a，a的倒数是 ，两数的差是a- ， ，对比可知，a=22。
10.0.7的倒数是________。
11. 与________互为倒数，________的倒数是0.7，最小的合数的倒数是________。
12.0.5和________互为倒数，它们的差是________，积是________。
四、解答题
13.甲数是 ，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少?
14.一个自然数与它的倒数的差是 ，这个自然数是多少？