七年级数学上册(人教版)配套教学教案3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。

2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。

（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。

2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。

“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。

二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。

分析:设前年购买计算机x台。

则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。

思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念和法则。

2. 教学难点：如何判断同类项以及合并同类项时的系数运算。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的方法。

2. 通过举例讲解，让学生清晰地理解合并同类项的概念和法则。

3. 利用练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，引导学生思考如何合并同类项。

2. 讲解合并同类项的概念和法则，让学生明白合并同类项的原理。

3. 举例讲解：用具体的数学题目演示合并同类项的步骤和方法。

4. 学生练习：让学生独立完成一些合并同类项的题目，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结合并同类项的方法，引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用。

6. 布置作业：布置一些合并同类项的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对合并同类项概念和法则的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对合并同类项的实际应用能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力进行评价。

七、教学拓展1. 引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时计算总价。

2. 让学生探索：合并同类项与其他数学概念的联系，如代数式的简化、方程的求解等。

八、教学资源1. PPT课件：展示合并同类项的概念、法则和实例。

2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对合并同类项的掌握。

3. 辅导书籍：为学生提供额外的学习资料和练习题。

一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。

2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 合并同类项的定义。

2. 合并同类项的法则。

3. 合并同类项的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。

2. 如何在实际问题中运用合并同类项。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。

2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。

3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。

7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。

六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。

2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。

3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。

4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。

七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。

2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。

3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。

4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。

5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

解一元一次方程（一）——合并同类项一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。

经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____（２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。

3．2解一元一次方程(一)——归并同类项与移项第 1 课时用归并同类项的方法解一元一次方程1．会利用归并同类项的方法解一元一次方程；(要点 )2．经过对实例的剖析、领会一元一次方程作为本质问题的数学模型的作用．(难点 )一、情境导入1．等式的基天性质有哪些？2．解方程： (1)x－ 9＝ 8；(2)3x＋ 1＝4.3．以下各题中的两个项是否是同类项？(1)3xy 与－ 3xy；(3)2abc 与 9bc;(5)4xyz 与 4xyz;(2)0.2ab 与 0.2ab；(4)3mn 与－ nm；(6)6 与 x.4．能把上题中的同类项归并成一项吗？怎样归并？5．归并同类项的法例是什么？依照是什么？二、合作研究研究点一：利用归并同类项解简单的一元一次方程解以下方程：(1)9x－ 5x＝ 8；(2)4x－ 6x－ x＝15.分析：先将方程左侧的同类项归并，再把未知数的系数化为 1.解： (1)归并同类项，得4x＝ 8.系数化为 1，得 x＝ 2.(2)归并同类项，得－3x＝ 15.系数化为 1，得 x＝－ 5.方法总结：解方程的本质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a 的形式．研究点二：依据“总量＝各部重量的和”列方程解决问题足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3∶ 5，一个足球表面一共有32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？分析：碰到比率问题时可设此中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，而后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝ 32”列方程．解：设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，依据题意列方程3x＋ 5x＝32，解得 x＝ 4，则黑色皮块有3x＝ 12(个 )，白色皮块有5x＝20(个 )．答：黑色皮块有12 个，白色皮块有20 个．方法总结：解题要点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的数目关系，列出方程，再求解．本题的要点是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能用 x 和比率关系把黑皮与白皮的数目表示出来．三、板书设计1．用归并同类项的方法解简单的一元一次方程．解方程的步骤：(1)归并同类项；(2)系数化为1(等式的基天性质2)．2．找等量关系列一元一次方程．列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)剖析题意找出等量关系；(3)依据等量关系列方程；(4)解方程并作答．本节从复习下手，帮助学生回首归并同类项的有关知识，为学惯用归并同类项解方程做好铺垫．教课中采纳指引发现的方法，讲堂训练中鼓舞自己着手，表现学生在讲堂上的主体地位；整个教课过程中充足调换学生学习踊跃性，培育学生合作学习，主动研究的习惯．。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。

此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。

二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。

对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。

因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。

2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。

3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。

3.2 解一元一次方程（一） --合并同类项与移项第 2课时教课目标：1、经过解析实质问题中的数目关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程，理解解方程的目标，领悟解法中蕴涵的化归思想。

3、经过学生观察、独立思虑等过程，培育学生概括、概括的能力，进一步让学生感觉到并试试找寻不一样的解决问题的方法，初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。

教课重难点：要点：建立列方程解决实质问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程。

难点：解析实质问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐渐建立列方程解决实质问题的思想方法教课过程：一、创建情境，引入新课问题：课本问题 2:把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分 3 本，则节余 20 本；假如每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？学生思虑，而后谈论合作。

二、讲解新课问题 1:列方程解决实质问题的基本思路是什么？学生谈论、解析1、设未知数：设这个班有x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程： 3x+20=4x-25问题 2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不一样？学生谈论后发现：方程的两边都有含x 的项和常数项问题 3:如何才能使它向x=a 的形式转变？4x，为使方程的左侧没有学生思虑、探究：为使方程右侧没有含x 的项，等号两边同减去常数项，等号两边同减去20，即 3x－4x＝－ 25－ 20问题 4:以上变形的依照是什么？学生：等式的性质1概括：像上边那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成这道题的解题过程。

问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？学生谈论、回答，师生共同整理。

经过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更凑近于 x=a 的形式。