2.1正数与负数 (2)

2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。

本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。

教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

正整数
整数
零 负整数
分数
正分数
负分数
例3 把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18．
13
整数集合:{ 6，0，-101， 67 ，2009，18 …}
分数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
“＋”读作“正”，如“＋ 2 ”读作“正三分
3
之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”， 如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．
例1 指出下列各数中的正数、负数：
+7，-9，
1，-4.5，998，3
9 10
，0．
解： +7， 1，998 3
是正数，
-9， -4.5，- 9 10
是负数．
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温 度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意 义的量都可以用正数、负数来表示．

5
负数集合：｛ 7.25, 3 , 1 …｝．
42
2．填空：
（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖
出120 kg大米可记作___－__1_20_k_g__；
（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示
____收__入__4_0_元_；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面
，1.25
，0.01，10%
，5 13
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，

15．图纸上注明一个零件的直径是ø20－0.03＋0.02(单位：mm)，表示加 20.02mm 工这种零件要求直径最大不超过______________ ，最小不小于
19.97mm ． ___________
16．张老师把七(2)班第三组五名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，
＋8，－3，又知道记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，
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七年级数学上册(华师版)
第2章 有理数
2．1 有理数
2．1.1 正数和负数
2 2 1．像－3，－7，－4.6，－10%这样的数是_______ 负数 ，像 25，0.92，83，
正数 ，正数前面有时也可以放上一个____ ＋ 号． 7%这样的数是_______ 零 既不是正数，也不是负数． 2．____
18．科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为 超导体．若规定把特定温度记作0℃，低于特定温度记为负数，回答 下列问题： (1)高于特定温度2.1℃记作什么？低于特定温度0.9℃记作什么？ (2)＋1.6℃表示什么？－3.2℃表示什么？ (3)对于＋0.6℃和－0.1℃，哪种情况下，该物体能变为超导体？ 解：(1)＋2.1 ℃，－0.9 ℃ (2)＋1.6 ℃表示高于特定温度1.6 ℃，－ 3.2 ℃表示低于特定温度3.2 ℃ (3)－0.1 ℃时，该物体能变为超导体
(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多
相差( B ) A．0.8 kg B．0.6 kg
C．0.5 kg D．0.4 kg
13．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则 下调5.6元 －5.6元的意义是_______________ ，如果这种食用油的原价是76元，那

课题：2.1正数和负数【学习目标】1. 理解负数，能区分正数与负数；对整数和分数有新的理解。

2. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.【重点难点】重点：理解负数的意义。

难点：能应用正负数表示具有相反意义的量。

【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本P12—P13例2二、想一想：1. 在小学里，学过了哪几类数？。

2. 章头图中的哈尔滨-13～-7表示；课本P12图片中资料卡片中的“－117.3”表示；新闻报道中的“—0.102%”表示。

（小组合作）三、练一练：P13练一练1、2、3(小组交流)【新知归纳】（合上课本）1.（1）像8844.43、100、357、78这样的数是，它们都比0 ；像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是，它们都比0 ； 0既不是，也不是。

（2）正、负数的读法与写法：“–”号读作“负”，如–5，读作“”；“＋”号读作“正”．如“23 ”，读作“”.“–”号是省略的．“＋”省略不写．（填“能够”或“不能够”）2.正整数、负整数、零统称为；正分数、负分数统称为。

（对照课本，小组批阅）补充：非负数包括和。

非正数包括和。

非负整数包括和。

非正整数包括和。

非零数包括和。

【例题教学】例1.把下列各数填入相对应的集合内：+5，-7.25，34-，0，125+，0.32，12-正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}非负数集合：{ …}例2.（1）如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作_________。

（2）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作________。

（3）如果盈利2万元记作+2万元，那么-3万元表示。

（4）如果顺时针旋转3圈记作+3圈，那么-5圈表示。

（5）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示。

巩固练习：P14习题1，2，3，4【课堂检测】1.判断正误：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的数是零．（）（3）不小于0的数都是正数．（）2. 把下列各数填入表示集合的大括号内:-3、+48、1-2、7.5、0、-9.1、-155、227、2正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}3. 填空：(1)如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为元。

2.1 正数与负数班级 学号 姓名学习目标：1.借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.学会整数、分数的分类。

一.课前准备1.指出下列各数中的正数、负数：－18 ,722 , －1.7 , 0 , 2002 , 31 , 0.618.2.某仓库运进面粉7.5吨记作“+7.5”吨，那么运出3．8吨应记做什么?3.下列结论正确的是（ ）A .0既是正数又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数，也不是负数二.探索新知1.我们在小学曾学过了哪些数？2.观察课本12页提供的4幅图片，你能说出图片中提供的数的意义吗？3.在这些数中，出现了哪些数？这些数有什么特征？小结：1.什么是正数？什么是负数？0是正数吗？0是负数吗？2. 正数的记法、读法；负数的记法、读法。

三.知识应用例1.指出下列各数中的正数、负数：+7，－9， ，－4.5，998，，0练一练1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合 负数集合2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3.数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有 个，正数有 个. 例2.(1)如果向北走8km 记作+8km ，那么向南走5km 记作什么？（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—4t 表示什么？练一练1.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?31109-2.4,1,2002,7.8,2,6,9----2.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记“+0.02”，那么“0.03”表示什么?4.东西两个相反方向，如果“4”米表示一个物体向西运动4米，那么“+2”米表示什么?四．课堂小结：1. 、 、 统称为整数；2. 、 统称为分数。

苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》说课稿1一. 教材分析《正数与负数》是苏科版数学七年级上册第二章第一节的内容。

这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

在教材中，首先介绍了正数和负数的定义，然后通过实例让学生理解正数和负数的性质，如正数大于负数，正数加负数等于负数等。

接着，教材介绍了有理数的分类，包括正数、负数和零。

最后，教材通过实际问题，让学生运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的理解。

但是，对于正数和负数的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生可能对正数和负数的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质和运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质和运算规则。

2.教学难点：正数和负数的运算规则，以及如何运用正数和负数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和练习题，引导学生进行观察和思考。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。

2.新课导入：介绍正数和负数的定义，让学生通过观察实例，总结正数和负数的性质。

3.知识讲解：讲解正数和负数的运算规则，让学生通过练习，掌握正数和负数的运算规则。

把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，
把它们的相反量规定为负.正数和负数在一些特定范围
内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.
教学策略选
通过多媒体体手段，对教学内容利用讲授法对知识
择与设计 点进行演示，同时小组进行讨论，提出（发现）问题， 解决问题，最后对重难点进行课堂反思。 一、导入新课 [投影 1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负 数？ －2，92，0，－37，10，3.14，-0.08. 2、如果用正数表示盈利 5 万元，那么－8 表示什 么？ 象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在 实际生活中还有很多. 二、例题 [投影 3]例 1（1）一个月内，小明体重增加 2 公斤，
增长－6.4％也就是减少 6.4％. 解：（1）这个月小明体重增长 2 公斤，小华体重 增长－1 公斤，小强体重增长 0 公斤. （2）六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％，德国１.3％ 法国－2.4％，英国－3.5％ 意大利 0.2％，中国 7.5％ 反思：（1）什么情况下增长率是 0？（2）在同一 个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？ [投影 4]例 2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外 包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）” 是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的 容量是否合格？ 分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？ “+30”是什么意思？“-30”是什么意思？ 解：“500±30（mL）”表示实际容量比 500mL 最 多多 30mL，最少少 30mL 即在 470～530 之间. 抽查产品的容量都在 470～530 之间，所以都合格. 三、巩固练习 1、课本第 4 面练习. [投影 5]2、某药品的说明书上标明保存温度是

新课堂数学七年级上答案【篇一：新课程课堂同步练习册_数学(华东版七年级上)》答案】参考答案第１章走进数学世界1.1 与数学交朋友（一）一、1. a2. b二、1. 102. 4 3. 8，9，10三、1. 120元2. 春光旅行社总收费为60032+600350%=1500（元）,华夏旅行社为60033380%=1440（元）. 因此,应去华夏旅行社. 1.1与数学交朋友（二）一、1．c 2．b二、1. 22.52. 36 3. 三边形，四边形，五边形．三、1. 55根 2. 9.6分 1.2 让我们来做数学（一）一、1. b 2. c二、1.29＜34＜652. 51323. 2三、1.（1）17；（2）127；（3）13 2. 3桶 1.2 让我们来做数学（二）一、1. b2. d二、1.8652. 黄3. 9056?5?56三、1.（1）5?2.图略（2） n?nn?1?n?nn?1坏了的自行车朋友独钓一团和气第2章有理数2.1 正数和负数（一）一、1. d 2. a二、1. +500元2. -2℃ 3. 西面600米处 4. -70元三、1. +25000元，-10050元，+26000元，+160000元，-32000元2.1，2. 3，68，+123是正数； -5.5，?3. -3?毫米；一张不合格2.1 正数和负数（二）一、1. d 2. c 3. c二、1. 正整数是20，5，负整数是-3，-12，正分数是12. 略3. 略3413，-11是负数，非负数是0，20，134，5三、1. 正数集合{ 2，0.128，3.14，+27，负数集合{-13.5，-2.236，-45227，261213?}，，-15%，-1，-3?}，整数集合{ 2，0，+27，-3 ?}，分数集合{ -13.5，0.128，-2.236，3．14， -非负整数集合{2，0，+27， ?}． 2. （1）?1104512010，-15%，-112，227，2613，?}，（2） ?，02.2 数轴(一)一、1. a 2. c二、1. 3；-2 2. -１，0，1，23. b 三、1. 画数轴略；-5，-31212，0，，1， 2.5，42. a点表示数-3，b点表示数-1，c点表示数2.5，d点表示数4 2.2 数轴(二)一、1. c2. a二、1. -3 2. 1℃＞-7℃＞-10℃ 3. a＜b 三、1. 数轴略； -314＜-3＜-1.25＜0＜132121＜+3＞-；（4）-0．25=-91142.（1）-10＜0；（2）2.3 相反数一、1. d 2. c＞-23；（3）-10二、1. -1.3，32. 1.7，-三、1. 82；-3.73；27353. ４，-732 0；-19132. 略3. 如右图所示.2.4 绝对值一、1. b 2. b 3. a 二、1. 2，三、1. 5，23110，02.3523，0，2002，１，3.2， 2. 6和-62.5 有理数的大小比较一、1. b2. a 3. d二、1. ＞，＞，= 2. -3＜-|+2|＜-1＜-三、1.（1）＞；（2）＞ 2. -10＜-1. （1）略（2）-2＜-1272133. 哈尔滨4. ＞，＜12＜-１＜-＜０＜0.25＜2＜4＜5.212＜0＜3 （3）-3＜0＜＜2 （4） 0＜12＜2＜32.6 有理数的加法(一) 一、1. a2. d 二、1. 5；-１，322. 3℃3. 470m56三、1. （1） 0（2）1.6 （3）-（7）-3.63 （8）136（4） -516（5） 4.4（6） -152. 盈利110元2.6 有理数的加法(二) 一、1. b 2. a二、1. 0 2. -１3. 0三、1. 总计不足6千克；总重量是244千克2. （1） 14 (2) -1411315(3)12 （4）-（5）1.9 （6）-3.（1）因为 26+(-32)+(-15)+(+34）+(-38)+(-20)= -45(吨)，所以经过这3天，库里的粮食减少了45吨.（2）因为 500+45=545(吨)，所以3天前库里存粮545吨.（3）因为|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|=165（吨），16535=825（元），所以这3天要付825元装卸费.2.7 有理数的减法一、1. a 2. c二、1. 5 2. (1) 4(2) 12.19（3）123（4）5173. 160米512三、1.（1） -29 （2）5 （3） -34 （4） 6.86 （5）-8 （6）2.8 有理数的加减混合运算（一）一、1. c 2. b二、1. -8+10-6-4 2. 03. 52 4. 49或1 三、1. （1） -5.1（2）18 （3）1122.１月4日（4） 1 （5）4312（6） -1.52. （1）a处在岗亭南边，距离岗亭14千米；（2）3.4升 2.8 有理数的加减混合运算（二）一、1. a 2. d 二、1. -5 2. ?2363. -3815三、1.（1）0 （2） -3（3） ?14（4） 3.52. 略3. （1）3千米；（2）9千米 2.9有理数的乘法（一）一、1.c 2. b二、1. 27 ，-1 2. 0，-8 3. 1 三、1.（1）-200（2）17253（3）-9（4）5（5）0（6）2. 152.9有理数的乘法（二）一、1. b 2．c二、1. 0 2. 13. -1900 三、1.（1）90（2）?35（3）-11 （4）2（5）53（6）8122. 抽取的3张卡片是：-5 , -3 ,+6 , 积最大为-53(-3)36=90. 2.10 有理数的除法一、1. d 2. a 二、1.15，-10 ，?942. -9，03. ?51654，-18.三、1.（1）4 （2）（3）?3552（4） 642. 4小时2.11 有理数的乘方一、1. a2. d3. b4. d二、1. -3， 8，-3的8次方 2. ()5，(-7)63. -1，?312764，?274.三、1.（1）-16 （2）278（3）-0.027（4）1 （5）-1 （6）-433322. 等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，1+2+?+n=(1+2+?+n) 2.12 科学记数法一、1. b2. d 3. c二、1. 3.844310 2. 7310 3. 51600，-2236000三、1.（1）9.0023105 （2）1.2633102（3）13107（4）-5.931062. 8500000360=5.1310（吨） 2.13 有理数的混合运算（一）一、1. b2. d二、1. -882. -80 3. -24 三、1. （1）498810（2） 4 （3） -6 （4） -21942.（1）41（2）-48 （3）（4）1（5） 2（6） 0（7）21 （8）323. 43500+(-1.5)31000+(+3)31000+ (-2)3500=2500（元）答：投资者赚了，赚了2500元2.13 有理数的混合运算（二）一、1. c2. d二、1. 24 2. -113. -20 三、1.（1）1 （2）?225（3） 10 （4） 7 （5） 4 （6） -253.（1） 10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万. （2）27.2万人. 2.14 近似数和有效数字一、1. b2. c二、1. 万分,4,3,3,0,02. 89.73，89.7. 3. 百,44. 百分位，6个三、1.（1）0.0810精确到万分位，有3个有效数字：8，1，0.（2）90.6万精确到千位，有3个有效数字：9，0，6.（3）12367精确到个位，有5个有效数字：1，2，3，6，7.2.（1）0.002685≈0.003 （2）38.956≈39.0 （3）123.65亿≈124亿（4）2578000≈2.63106 2.15 用计算器进行数的简单运算一、1. b2. c二、1. 141.86 2. -3.93753. 639.9三、1.（1）26597.022（2）281.1136（3）1162.5 （4）-4.31 2.约为187cm2第3章整式的加减3.1 列代数式(一) 一、1. c 2. d二、1. 2m2. 2(a+b) 3. x+1000y4. (17-t)三、1. (10n+300)元 2.a(1+x)； a(1+x) 3. (a-1)bm 3.1 列代数式(二) 一、1. c 2. d二、1. (15+t) 2. 平均每个班有a822名少先队员 3.（3n+1）240x?10三、1. 略2.（1）240 （2）x3. (a-4)(a-3)cm23.1 列代数式(三)一、1. c2. b3. a二、1.（1）（1+20%）x （2）4x+5 2. 3a 3. (1-4%)a或0.96a或96%a 三、1. (1+25%)a元2. 0.832+0.5(n-2)(元)即0.5n+0.6(元)3. 售价(1+40%）280%m元利润[(1+40%)280%-1]m元 3.2 代数式的值一、1. d2. b 3. b 二、1. 32. 20℃ 3. 0 三、1.522. 略3.（1）（38a+26b）元（2） 716元3.3 整式（一）一、1. b 2. c3. c 二、1. ?35；52. 33. 答案不唯一，例如x2y2三、1. 略 2. a=2,a2-a+1=33.（1）80%x元（2）mn元（3）（0.3n+1.8）单项式是80%x，mn. 3.3 整式（二）mab22，-124. ?132三、1. m=3,n=-5,(m+n)=-8 2. 答案不唯一.如2x+x-3,当x=-1时，2x+x-3=-2 3.3 整式（三）一、1. b2. d二、1. 4a3+3a-1 2. –x23. 2三、1.（1） 1-3y3+xy2+2x2y-x3 （2）-x3+2x2y+xy2-3y3+1 2.略2【篇二：新人教版七年级上册第一章有理数全部课堂同步练习】class=txt>1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________． 3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是－254m，表示______．5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．7．如果向西走12米记作+12米，则向东走－120米表示的意义是___．10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米． (1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；14．七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为标准，超过的次数用正数表示，不足次数用（1）c，d，e三位同学各做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格．15．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号表示同一时刻比北京早的时数）．（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在纽约时间是多少？（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话，你认为合适吗？1.1正数和负数专题测练二111.在+5，0，3，－0.5，－，+3.2，－10，0.00145中，负数的个数是（）a.3个 b.5个c.6个d.8个1112.在－5，0，2006，－2，－，+0.03，+5，324－1.23中，正数的个数有a8个b6个c.4个d.3个 3.下列说法错误的是（）a.0是自然数 b.0是整数c.0是偶数 d.海拔是0表示没有海拔4.设向南走为正，则向南走40m，记作＿＿＿，向北走70m记作＿＿＿，原地不动可表示为＿＿＿. 5.向东走－150m表示的意义是＿＿＿.6.如果－20%表示降低20%，那么+60%表示＿＿＿. 7.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从a地出发，如果把向北跑1008m记作－1008m，那么他折回来又继续跑了1010m是什么意思？这时他停下来信息，此时他在a地的什么地方？距a地多远？小明共跑了多少米？8.某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45?应记为多少？9.某品牌的一种自动洗衣机，被设计为当投入衣物那么相应的注水量为何种级别？10.光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？备用题：1.下列不具有相反意义的量的是（） a.前进5m和后退5m b.节约3t和浪费10t c.身高增加2cm和体重减少2千克 d.超过5g和不足2g2.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是＿＿.3.观察下面的一列数，请接着写出后面的3个数及第n个数.－1，111111，－，，－，，－，＿＿2345678、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（）a、0b、1 c、－2 d、－3.5 9、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

定义
像9 、78、0.55%这样的数是 正数．它们都是比0大的数．
像–2、–117.3、–0.03% 这样的数就叫作负数．它们都是比 0小的数．
正、负数的读法与写法： “–”号读作“负”，如–5，读作“负五”
“–”号是不可以省略的．
“＋”号读作“正”．如“ 2 ”，读作
“正三分之二”
3
“＋” 可以省略不 写．
我们在小学曾学过了哪些数？它们有 哪些作用？
我们知道，为了表示物体的个数或事物 的顺序，产生了数1，2，3，…… ；为了 表示“没有”，引入了数0；有时分配、测 量的结果不是整数，需要用分数(小数)表 示．
高于海平面 8844.43米
珠 穆 朗 玛 峰
低于海平面155米
吐鲁番盆地
在现实生活中，你能否再举出一 些类似的具有实际意义的数？你能 说出它们的含义吗？
1、课后，同学们在交流学习心得时，小莉 说：“一个数，不是正数，必是负数”。小 明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有 ‘+’号的数就是正数” 。你认为他们的说 法正确吗？谈谈你的看法。
2、可以用正数、负数分别表示具有相反意义 的量。
注：“规定”是必不可少的步骤。
试用正、负数表示下列问题中的具体量:
增产20t 收入500元
+20t +500元
减产17t 支出200元
–17t –200元
购进80箱 +80箱 售出53箱
赢利240元 +240元 亏损168元
向东航行 +10km
10km
向西航行 6km
–53箱 –168元 –6km
小刚在超市买了一袋袋装食品，外 包装袋上印有“（300±5）g”的字样。 请问“±5 g”表示什么意义？小刚拿 去称了一下，发现只有297 g，问食品 生产厂家有没有欺诈行为？

2.1生活中的正数和负数山东诸城皇华镇郝戈庄初中王春美一、课题§2.1生活中的正数和负数二、学习目标1．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。

2．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。

3．体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

4．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。

5．知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

小组互助学习。

六、学习过程:8088/ny1/xxpd/kczy/xia/sx/6/01/rj-kebiao/1/jasl.files/image016.jpg /hao125/003/images/009.png1、读一读自学课本26页，小组互助。

问题：（1）现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．那么怎样区别相反意义的量才好呢？（2）正负数的概念2、查一查（1）让学生用同样的方法表示出26页例子中具有相反意义的量（2）数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．3、学一学例1 在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？那些是负整数？那些是负分数？-3，-4.5，-9651，-0.1，+5，-4.5，23，52，0，+0，-41．4、练一练（1）任意写出7个正数与7个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．（2）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度。

（3）如果-50元表示支出50元，那么+300元表示什么？（4）河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？（5）如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？（6）一物体可以左右移动，设向右为正，问：（7）向左移动15米应记作什么？(2)“记作9米”表明什么？5、比一比1．填空题：整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．2．选择题(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是 [ ]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？6、谈一谈回顾本节课的学习谈一谈你的收获和体会7、评一评评出优胜小组。

上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ B ）
A.零上3℃
B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体
﹣1.5
重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
新知探究
议一议 到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
整数
分数



正整数



正分数
零
正整数、负整数、零统称为整数．
负整数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
练一练
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ D ）

A.-1
B.0
C.
D.1


⑵在数0、2、－3、－ 中属于负分数的有（

A.1个
B.2个
C.3个
A ）
D.4个
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
试一试
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
苏科版初中数学七年级上第2章有理数

例如：增产10吨记为 +10吨 ，那么 减产20吨记为 -20吨 。它们是具有 相反意义的量.
例题 评讲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用正数或负数来表示： 1、零上5 º C和零下5 º C. 规定零上为正,零上5º C记作5º C, 零下5º C记作–5º C(读 作负5º C). 2、收入50元和支出23元. 规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作–23元. 3、高于海平面8848米和低于海平面155米. 规定高于海平面为正,高于海平面8848米就用8848米表 示,低于海平面155米记作–155米
现在我们学习了负数，数的范围扩大了，整数 的范围呢？分数的范围呢？怎么把它们进行分 类呢？ 1.正整数、负整数与0统称为整数 2.正分数与负分数统称为分数
3.整数和分数统称为有理数
课堂 小结
说说你的收获！
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的性质符号。
议一议
有位同学说“一个数如果不
是正数，必定就是负数．” 你 认为这句话对吗？为什么？
注意
零既不是正数，也不是负数．
例题 评讲
例１：指出下列各数中的正数、负数：
9 1 ＋７、－９、 、－４.5、998、0、 10 3
1 解：+7、 、988是正数， 3 9 —9、—4.5、 10 是负数
练一练！
海平面
0米
-155米
在现实生活中，你能否再举 出一些类似的具有实际意义的数？ 你能说出它们的含义吗？

(2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；

思考
“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％， 是什么意思呢? 什么情况下增长率是0？ 解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。 增长率是0 ，是表示没有增长。
归纳
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（ 相反 ） 的意义。
小组合作练一练

1、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
复 习
三、填空：
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中，正数是 （ +2.5， 11 ），负数是（ －2， ，－0.35， －13℅ ）。
2、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
思考？

某一天的温度上升了-3 ℃。 问：温度比前一天是上升还是下降了？ 小明体重增加了-2kg. 问：小明的体重是增加了还是减小了？
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
正数与负数(2)
复 习
一、什么是正数？什么是负数?
像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数 (negative number)。 像3，+2，0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数）叫做正数(positive number)。 注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前 面的“－”号不能省略。

1.1正数和负数（2）教学目标:1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点:深化对正负数概念的理解。

教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学过程：一、知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？（设计理念：“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。

的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究。

）二、分析问题、解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。

班级 姓名 ______考试时间___________ ___ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆2013-2014学年度七年级数学练习一2.1 正数与负数(1)命题：朱学范 审题：朱学范 2013-9-1一、填空题.1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．2．请你写出一个比－1大的有理数_______． 3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．4．观察这一列数：3591733,,,,47101316---，依此规律下一个数是_______． 5．例如我们约定正整数a 和b 中，如果a 除以b 的商的整数部分记作Z(ab)，而它的余数记作R(a b )，又如设[x]表示不大于x 的最大整数，那么Z 112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______，R 112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______，[4.2]＝_______．二、选择题.6．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．下列说法中，不正确的是 ( )A ．－.2.14既是负数、分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．0是非正数 D ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数 9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( ) A ．盈利的相反意义是亏损 B ．公元－100年的意义是公元后100年 C ．前进－10m 的意义是后退10m D ．收入－5万元的意义是亏损5万元 10．下列说法中正确的是 ( )A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是自然数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数三、解答题.11．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法：(1)温度下降了－3℃；(2)现金支出了－80元；(3)长度减少了－7cm．12．把下列各数分别填在相应的集合里：－113，500%，227，0.3，0，－1.7，21，－2，1.01001，＋6(1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)正整数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)分数集合{ …}(6)非负有理数集合{ …}(7)有理数集合{ …}13．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作－280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？2.1 正数与负数(2)一、判断题：1.一个整数不是正数就是负数．（）2.最小的整数是零．（）3.负数中没有最大的数．（）4.自然数一定是正整数．（）5.有理数包括正有理数、零和负有理数．（）二、填空题.6．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________．7．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________．8．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________．9．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．三、选择题.10．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数11．零是（）A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数12．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13.下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数四、解答题.14.把下列各数填在相应的集合内．7，-5，-0.3，0，，-8.6，-1 ，151，-32正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }；整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }15．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？16．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？17．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？。

正数和负数教案&2.1 正数和负数一、教材分析1、教材所处的地位和作用：《正数和负数》是小学所学自然数和正分数之后数的范围的第一次扩充，是小学所学数到有理数的过渡，并且是接下来所学数轴、相反数、绝对值以及有理数加减法的基础,所以这节看似简单的内容对于接下来的学习是至关重要的。

2、本节主要内容：本节学生要学习四个新的概念：相反意义的量、正数和负数、有理数以及数集。

而小学的学习中并没有接触过这样的概念，而它又是以后学习内容的基础，所以在引导学生学习的时候尽量联系生活中一些浅显易懂的事例，让学生更好的接受并掌握本节的内容。

3、重难点分析：本节对于刚进入初中的学生来说，最大的难点是在原有的数的认识的基础上正确识别一对具有相反意义的量，进而会用正负数来表示这对相反意义的量。

而本节的重点是正确理解正负数以及零内涵。

4、课时要求：2课时二、教学目标1、知识与技能目标（1）在了解相反意义的量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习负数的意义。

（2）使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数。

（3）会用正负数表示实际意义中具有相反意义的量。

2、过程与方法目标通过本节课的学习，培养学生理论联系实际的能力，培养善于发现问题与分析解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标培养学生良好的学习习惯，养成严谨的数学思维习惯，激发学生对数学学习的兴趣，从而能主动积极的去发现生活中与数学有关的东西，进而把数学运用到生活中。

三、教学策略：新课标要求要以培养学生的实际能力为主要目标，所以本节课最好用理论联系实际、理论为实际服务展开教学，在学习过程中还要新旧结合去学习。

四、教学过程：导入：首先我将给出大家一个在小学六年的学习过程中没有见过的算式引发学生思考，目的就是让同学们带着问题去学习，利用初中生有很强的好奇心这个特点，激发学生的学习兴趣。

本课时要介绍俩个新的内容：（1）相反意义的量这个内容我将给出大家几组生活中常见的例子，让大家观察发现他们的共同点是都有反义词出现，由此引出相反意义的量。