2020届高考物理冲刺专项训练01 匀变速直线运动的规律(解析版)

《实验研究匀变速直线运动》针对训练1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________。

A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位。

在选好的起始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G．根据公式a1＝214 3T xx-，a2＝225 3T xx-，a3＝236 3T xx-，求出a【答案】见解析【解析】ABCDFG 在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小系统误差又要减小偶然误差。

其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源。

2．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。

实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、…。

结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：（1）实验中，除打点计时器（含纸带）、复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。

（填选项代号）A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器（2）如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系_______，已知打点计时器打点的时间间隔是T ，则打c 点时小车的速度大小是____________。

匀变速直线运动的规律一、单选题1．（2020·福建省厦门第六中学高三月考）某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0 变为kv0(k>1)位移大小为x。

则在随后的4t内，质点的位移大小为（）A．8(32)1k xk-+B．8(21)1k xk-+C．8(21)1k xk--D．3(53)1k xk-+2．（2020·定远县民族学校高三学业考试）如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg3．（2020·山东省实验中学高三）A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图象如图所示，下列说法正确的是A．4s时A物体运动方向发生改变B．0-6s内B物体的速度逐渐减小C．0-5s内两物体的平均速度相等D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等4．（2020·全国高三其他）中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和l s，则无人机的加速度大小是A．20m/s2B．40m/s2C．60m/s2D．80m/s25．（2020·全国高三其他）图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为A．t B t C．(2)t D．) t6．（2020·佛山市第二中学高三月考）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（）A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m7．（2020·全国高三月考）“复兴号”动车组在京沪高铁率先实现350公里时速运营，我国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家．一列“复兴号”正在匀加速直线行驶途中，某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（）A．在最高点对地速度为零B．在最高点对地速度最大C．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关D．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远二、多选题8．（2019·江西省南昌二中高考模拟）为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。

2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】　(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】　C【名师解析】　设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。

1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。

不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】　C【名师解析】　本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。

1.2匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移的关系式及选用原则 (1)x ＝v t ，不涉及加速度a ； (2)x ＝v 0t ＋12at 2，不涉及末速度v ；(3)x ＝v 2－v 022a ，不涉及运动的时间t .二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧 1．基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程解方程并加以讨论 2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v －t 图像(斜率、面积)分析运动过程．两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．例题1.以72→km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4→m/s2的加速度,则刹车6→s后汽车的速度为()A.44→m/sB.24→m/sC.4→m/sD.0【答案】D【解析】汽车的初速度为v0=72→km/h=20→m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a =204→s=5→s,故刹车5→s后汽车停止不动,则刹车6→s后汽车的速度为0,故选D。

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题01 匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 ................................................................................................. 1 热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 (2)（一）比例法的应用 ......................................................................................................................................... 3 （二）Δx ＝aT 2推论法的应用 ........................................................................................................................... 4 （三）平均速度公式的应用 ............................................................................................................................. 5 （四）图象法的应用 ......................................................................................................................................... 5 热点题型三 自由落体和竖直上抛运动 .. (5)拓展点：双向可逆运动 类竖直上抛运动 ........................................................................................................ 7 热点题型四 物体运动的多过程问题 (7)（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 ............................................ 7 （二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） ...................................................................................... 8 （三）多过程运动之“返回出发点”模型 .......................................................................................................... 9 （四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 .................................................................................... 10 （六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 ..................................................................................... 11 【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（）．A.5 m/s210 mB. 5 m/s211 mC. 2.5 m/s210 mD. 2.5 m/s210 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为()A．6 m/s B．8 m/sC．10 m/s D．12 m/s【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为()A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m热点题型二匀变速直线运动的推论及应用1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅰ∶x Ⅰ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－ 2 )∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第一期） 匀变速直线运动一、选择题1、（2020·安徽蚌埠第二次检测）一物体沿直线运动，其v -t 图像如图所示，下列说法正确的是A. 0-2s 内，物体的加速度为5m/s 2B. 2-4s 内，物体发生的位移为6mC. 0-4s 内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s 内与4-6s 内的平均速度相同【答案】C【解析】A. v -t 图像的斜率代表加速度，0-2s 内，物体的加速度为22010=m/s =5m/s 2a --，故A 错误； B. v -t 图面积代表位移，2-4s 内面积为负，所以物体发生的位移为1=26m=6m 2x -⨯⨯-，故B 错误； C. 0-4s 内，物体的平均速度为111022622=m/s=1m/s 4v ⨯⨯-⨯⨯，故C 正确； D. v -t 图像的面积代表位移，2-4s 内的面积比4-6s 内的面积大，则2-4s 内的平均速度比4-6s 内的平均速度大，故D 错误。

故选C 。

2、（2020·天津市六校上学期期末联考）物体在水平面上做直线运动，由t ＝0时开始的速度—时间图象如图所示，下列选项正确的是A. 在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB. 在0～6 s 内，物体在4s 时速度方向发生变化C. 在0～4 s 内，物体的平均速度为7.5 m/sD. 在5～6 s 内，物体做匀减速直线运动 【答案】C【解析】AB ．0～5s ，物体沿正向运动，5～6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，故AB 错误； C ．在0～4s 内，物体经过的位移为1(102102)m 30m 2x =⨯⨯+⨯=所以平均速度为30m/s 7.5m/s 4x v t === 故C 正确；D ．在5～6s 内，物体的速度为负值，加速度也为负值，做匀加速直线运动，故D 错误。

故选C 。

3、（2020·四川省成都市高三一诊）图甲所示的无人机在飞行的某1min 内，前0.5min 沿正东方向做水平直线运动，后0.5min 沿正北方向做水平直线运动，其速率u 随时间t 变化的关系如图乙。

2020版高考物理全程复习课后练习01运动的描述匀变速直线运动规律1.下列哪种情况是不可能出现的( )A．物体的加速度增大时，速度反而减小B．物体的速度为零时，加速度却不为零C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变D．物体的加速度和速度大小均保持恒定且均不为零2.下列关于速度的说法中正确的是( )A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器|BC|=3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，9834.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过三段所用时间之比为：：1移为( )x＋x x＋5x6.一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的位移x随时间变化的关系为x=6t-2t3,它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(以上物理量的单位均取国际单位制的单位),则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为( )A.-18 m/s、-2 m/s、6 m/sB.-18 m/s、-2 m/s、2 m/sC.-2 m/s、-2 m/s、-18 m/sD.-18 m/s、6 m/s、6 m/s7.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)( )A.10 m/s,10 mB.10 m/s,5 mC.5 m/s,5 mD.由于不知道初速度的大小,故无法计算8.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题01 匀变速直线运动的规律
【专题导航】
目录
热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 (1)
热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 (3)
（一）比例法的应用 (4)
（二）Δx ＝aT 2推论法的应用 (6)
（三）平均速度公式的应用 (7)
（四）图象法的应用 (8)
热点题型三 自由落体和竖直上抛运动 (8)
拓展点：双向可逆运动 类竖直上抛运动 (11)
热点题型四 物体运动的多过程问题 (12)
（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 (12)
（二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） (14)
（三）多过程运动之“返回出发点”模型 (15)
（四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 (15)
（六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 (17)
【题型演练】 (18)
【题型归纳】
热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.基本规律
⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at （2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝at x ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法。

匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1　基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量　适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1　基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。

专题01 匀变速直线运动一、有关匀变速直线运动的基本公式：①速度公式：at v v t +=0；（此公式也可以用来求加速度或者时间） ②位移公式：2021at t v s +=；（注意：当00=v 时，221at s =） ③速度-位移公式：as v v t 2202=-；（公式可以变形为：sv v a t 222-=，从而用于求解加速度）二、匀变速直线运动的常用推论： ①中间时刻瞬时速度公式：tsv v v v t t =+==202； ②位移中点瞬时速度公式：22202tt v v v +=；③两个相邻相等时间间隔内的位移差：2aT s =∆。

（该推论可以用来判断物体是否做匀变速直线运动）在解匀变速直线运动的计算题时，首先要对运动过程进行分析，找出不同运动过程的衔接点，画出运动过程示意图，并在相应的位置上标上已知量和待求量。

其次要根据题干或图形，挖掘隐含条件，明确运动性质，同时抓住三个关系，即：位移关系、速度关系和时间关系。

第三要根据题目和分析结果，选择合适的方法进行解题，在匀变速直线运动的计算题中常用的方法一般有：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法以及逆向思维法等。

最后，根据所选择的方法，结合已知量和待求量，列方程求解即可。

1.基本公式法：主要运用速度公式、位移公式以及速度-位移公式这三个公式，在使用时应注意这三个公式都是矢量式，要注意方向性问题。

2.平均速度法：主要运用公式t s v =和220t v v v v =+=，需要注意的是公式tsv =适用于任何性质的运动，而220t v vv v =+=只适用于匀变速直线运动。

3.推论法：主要利用2aT s =∆或者2)(aT n m x x n m -=-，该方法一般在遇到纸带类问题时才使用。

4.比例法：该方法适用于初速度为0的匀加速直线运动或者末速度为0的匀减速直线运动。

5.逆向思维法：把末速度为0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。

《研究匀变速直线运动》一、实验题1.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm。

(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_____(填字母序号)A.偏少B.偏多C.合适(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：小车的加速度a=_____m/s2，A点时小车的瞬时速度v A=_____m/s。

(计算结果保留三位有效数字)2.某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。

打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz。

根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为______m/s；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为______m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)3.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。

已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。

数据如下表所示。

重力加速度大小g=9.80m/s2。

单位：cmx1x2x3x4h s10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a=________m/s2(保留3位有效数字)。

专题01 匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 ................................................ 1 热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 (3)（一）比例法的应用 .................................................................... 4 （二）Δx ＝aT 2推论法的应用 ............................................................. 6 （三）平均速度公式的应用 .............................................................. 7 （四）图象法的应用 .................................................................... 8 热点题型三 自由落体和竖直上抛运动 . (8)拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动.................................................... 11 热点题型四 物体运动的多过程问题 .. (12)（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 ................. 12 （二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） ........................................ 14 （三）多过程运动之“返回出发点”模型.................................................. 15 （四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 ........................................ 15 （六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 ........................................ 17 【题型演练】 . (18)【题型归纳】热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中， 某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）．A. 5 m/s 210 m B. 5 m/s 211 m C. 2.5 m/s 210 m D. 2.5 m/s 210 m 【答案】 A【解析】 根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得：s 1＝12at 20 s 1＋s 2＝12a (2t 0)2 t 0＝1 s联立解得：a ＝5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 s ＝12at 21＋vt 2设加速阶段通过的距离为s ′， 则s ′＝12at 21求得s ′＝10 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s【答案】B【解析】将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知：v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.所以由v ＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知第3 s 内汽车已经停止，汽车运动的位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，故平均速度v ＝x t ′＝243m/s ＝8 m/s. 【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为( ) A ．12.5 m B ．2 m C ．10 m D ．0.5 m【答案】D【解析】据v ＝at 可得由刹车到静止所需的时间t ＝2.5 s ，则第3 s 内的位移，实际上就是2～2.5 s 内的位移，x ＝12at ′2＝0.5 m.热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【解析】.因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)…，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1∶2∶3…，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为3∶2∶1，选项A 错误，B 正确．【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

《匀变速直线运动及其规律》一、计算题1.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。

假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移时才能达到起飞所要求的速度。

已知飞机质量，滑跑时受到的阻力为自身重力的倍，重力加速度取求飞机滑跑过程中加速度a的大小；牵引力的平均功率P。

2.如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐．薄木板的质量，长度在薄木板的中央有一个小滑块可视为质点，质量小滑块与薄木板之间的动摩擦因数，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，皆为设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力．某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动．求：当外力时，m与M的加速度各为多大？若使小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F至少是多大？若使小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件．3.如图所示，在与水平方向成的斜向上拉力F作用下，质量为的小物块从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，经2s运动的距离为6m，随即撤掉F，小物块运动一段距离后停止。

已知物块与地面之间的动摩擦因数，，，。

求：物块运动的最大速度；的大小。

4.如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为的恒定速率顺时针转动。

一包货物以的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数，且可将货物视为质点。

求货物刚滑上传送带时加速度为多大？经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？，已知，5.一个倾角为的斜面固定在水平面上，一个质量为的小物块可视为质点以的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数若斜面足够长已知，，g取，求：小物块沿斜面上滑时的加速度大小小物块上滑的最大距离；小物块返回斜面底端时的速度大小．6.一辆汽车和一辆自行车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，已知自行车以的速度匀速前进，汽车以的速度匀速前进，某一时刻汽车与自行车相遇，此时汽车立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为，求汽车经过多长时间停止运动？两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为多少？两车经过多长时间再次相遇？7.如图，两个滑块A和B的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。

t A ．0~t 1 时间内， v = 12B ．t 1~t 2 时间内， v =C ．t 1~t 2 时间内， v ＞ v + v2D ．t 1~t 2 时间内， v ＜【解析】在 0~t 1 时间内，空降兵做自由落体运动，由匀变速运动的规律得 v = 1 ，选项 A2020 高考物理考点题型归纳与训练专题一 匀变速直线运动的规律题型一 直线运动的 v -t 图象问题【规律方法】对直线运动的 v —t 图象的分析，要紧抓以下几个方面：（1）v —t 图线是直线，表示物体做匀变速直线运动，若是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，斜率变大，加速度变大；斜率变小，加速度变小．（2）v —t 图线与时间轴所围成的面积数值表示相应时间内物体位移的大小．【典例 1】在四川省抗震救灾过程中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 1 时 刻速度达最大值 v 1，此时打开降落伞，做减速运动，在 t 2 时刻以较小速度 v 2 着地。

他的速 度图象如图所示．该空降兵在 0~t 1 或 t 1~t 2 时间内的平均速度是（）v v + v1 2 21 2v + v 1 2 2【思路点拔】速度图线覆盖下的面积即为其对应时间的位移，位移除以对应时间即为平均速 度的大小。

【答案】A Dv 2正确；在 t 1~t 2 时间内，空降兵做加速度减小的减速运动，公式v =错误； 连接点（t 1，t 2）和点（t 2，v 2）作直线，如图所示，v + v1 2 不再成立，选项 B 2若t1~t2时间内匀减速运动，则该段时间内的平均速度v=v+v s12=，由阴影部分的面2t-t21积数值表示位移大小得：空降兵减速过程的位移大小小于匀减速过程的位移大小，故v＜v+v12，C错D对．2题型二直线运动的x-t图象问题【规律方法】对直线运动的x—t图象的分析，要紧抓以下几个方面：（1）x—t图线是直线，表示物体做匀速直线运动，若是曲线，表示物体做变速直线运动，斜率变大，速度变大；斜率变小，速度变小．若是抛物线则表示物体做匀变速直线运动（2）x—t图线与时间轴所围成的面积无意义．【典例2】(2019·广东“六校联盟”模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，物体c的位移－时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是()A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．物体c一定做变速曲线运动D．在0～5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最远【思路点拨】由图象分析知，a沿正方向做匀速直线运动，b沿负方向做匀速直线运动，c 沿正方向做匀加速直线运动，再结合x－t图线的斜率表示速度进行判断．a 1vva t －vv 0＋v 2 2a1 a 1t －v 0＋v v －v 0 v 0－v t 1＝＝ ，【答案】 D【解析】 在位移－时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知 a 、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项 A 、B 均错误；对于匀变速直线运动，1由公式 x ＝v 0t ＋2at 2 知，其 x －t 图象是抛物线，所以物体 c 一定做匀加速直线运动，选项 C错误；由图象知，a 、b 从同一位置(即 x ＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当 t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远，选项 D 正确．题型三 匀变速直线运动规律的应用【典例 3】航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动阶段．航天飞机以水平速度 v 0 着陆后立即打开减 速阻力伞(如图)，加速度大小为 a 1，运动一段时间后速度减为 v ；随后在无减速阻力伞情况下匀减速运动直至停下．已知两个匀减速滑行过程的总时间为 t ，求：(1)第二个匀减速运动阶段航天飞机减速的加速度大小 a 2；(2)航天飞机着陆后滑行的总路程 x.【思路点拨】分析运动过程，应用速度相等和时间关系、位移关系列方程，并结合运动学公式求解．【答案】：(1) (2) 1【解析】：(1)第一个匀减速阶段运动的时间－a 1a 1第二个匀减速阶段运动的时间 t 2＝t －t 1，得 t 2＝t － 0 a 1 得 a 2＝ .x 1＝ ＝， x 2＝＝ ， 02 x ＝x 1＋x 2＝ 1v －v ，由 0＝v －a 2t 2，a 1v a 1t －v 0＋v(2)第一个匀减速阶段的位移大小v 2－v 2 v 0－v 2－2a 12a 1第二个匀减速阶段的位移大小0－v 2 v （a 1t －v 0＋v ）－2a 2 2a 1所以航天飞机着陆后滑行的总路程va t －vv 0＋v 202a 1.题型四 追及与相遇问题的分析【典例 4】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在 A 线位置，某时刻白色车以速度 v 1＝40 m/s 通过 A 线后，立即以大小为 a 1＝4 m/s 2 的加速度开始制动减速，黑色车 4 s 后以 a 2＝4 m/s 2 的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达 B 线位置．两车可看成质点．从白色车通过 A 线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达 B 线位置及此时黑色车的速度大小．【思路点拨】 (1)黑色车从 A 线开始运动的时刻比白色车经过 A 线时晚 4 s.(2)黑色车由 A 线到 B 线一直做匀加速直线运动．(3)判断白色车停止运动时黑色车是否追上白色车．【答案】 14 s 40 m/s【解析】 设白色车停下来所需的时间为 t 1，减速过程通过的距离为 x 1，则 v 1＝a 1t 1v 21＝2a 1x 1解得 x 1＝200 m ，t 1＝10 st 1在 t 1＝10 s 时，设黑色车通过的距离为 x 2，1则 x 2＝2a 2(t 1－t 0)2解得 x 2＝72 m<x 1＝200 m所以白色车停止运动时黑色车没有追上它，则白色车停车位置就是 B 线位置．1设经过时间 t 两车都到达 B 线位置，此时黑色车的速度为 v 2，则 x 1＝2a 2(t －t 0)2v 2＝a 2(t －t 0)解得 t ＝14 s ，v 2＝40 m/s.题型五 竖直上抛运动规律的应用【规律方法】上升阶段：a ＝－g 的匀减速直线运动分段法下降阶段：自由落体运动1初速度 v 0 向上，加速度 g 向下的匀变速直线运动，v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －2gt 2(以竖直向上为正方向)全程法若 v >0，物体上升，若 v <0，物体下落若 h >0，物体在抛出点上方，若 h <0，物体在抛出点下方【典例 5】 (2019·全国卷Ⅰ，18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心H H上升的最大高度为 H 。

1.2 匀变速直线运动的规律 （精讲）1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。

知识点一 匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。

(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。

3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用 1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。

可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。

2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

《研究匀变速直线运动》一、实验题1.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为，CD长为，DE长为。

为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_____填字母序号A.偏少偏多合适若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：小车的加速度_____，A点时小车的瞬时速度_____。

计算结果保留三位有效数字2.某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点相邻两个计数点间还有4个计时点未画出。

打点计时器使用的交流电源的频率。

根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为______；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为______计算结果均保留2位有效数字3.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为、、、。

已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。

数据如下表所示。

重力加速度大小。

单位：cm根据表中数据，完成下列填空：物块的加速度________保留3位有效数字。

因为________________，可知斜面是粗糙的。

4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是______A.电磁打点计时器使用的是～的直流电源B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是______A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度C.根据实验数据画出图象，量取其倾角，用求出加速度D.根据实验数据画出图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点点的瞬时速度______，小车的加速度______计算结果保留两位有效数字5.某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究。