2019-2020苏州星海学校中考数学模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）
A．120°B．110°C．100°D．70°
2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A．2 B．3 C．5 D．7
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到
△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）
A．3 B．23C．32D．6
5．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直
线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．已知命题A：“若a2a a
”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1B．a＝0C．a＝﹣1﹣k（k为实数）D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）
8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）
A．61B．72C．73D．86
9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）
A．
960960
5
4848
x
-=
+
B．
960960
5
4848x
+=
+
C．
960960
5
48x
-=D．
960960
5
4848x
-=
+
10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）
A．6060
30
(125%)
x x
-=
+
B．
6060
30
(125%)x x
-=
+
C．60(125%)60
30
x x
?+
-=D．
6060(125%)
30
x x
?+
-=
11．如图，已知////
AB CD EF，那么下列结论正确的是（）
A．AD BC
DF CE
=B．BC DF
CE AD
=C．
CD BC
EF BE
=D．
CD AD
EF AF
=
12．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）
A．2
3
π﹣3B．
1
3
π3C．
4
3
π﹣3D．
4
3
π3
二、填空题
13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．
14．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
抽取的体检表
数n
501002004005008001000120015002000色盲患者的频
数m
37132937556985105138色盲患者的频
率m/n
0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．
15．一列数123,
,,
a a a……
n
a，其中123
121
111
1,,,,
111
n
n
a a a a
a a a
-
=-===
---
L L，
则1232014
a a a a
++++=
L L__________.
16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，
则EF的长为______．
17．计算：2cos45°﹣（π+1）01
11
()
42
-=______．
18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30
分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．
19．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是
_____．
20．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB
∠的角平分线相交于点P，且60
ABP
∠=?，则APB
∠=_____度．
三、解答题
21．（问题背景）
如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝60°，试探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使GD ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B +∠D ＝180°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （学以致用）
如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是边AB 上一点，当∠DCE ＝45°，BE ＝2时，则DE 的长为 ．
22．先化简，再求值： 233212-),322
x x x x x x （其中+-+÷=++
23．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A 型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A 型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A 、B 两种型号车的进货和销售价格如下表：
A 型车
B 型车
进货价格
(元/辆)
11001400
销售价格(元/辆)今年的销售
价格
2400
24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC 于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
25．计算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣）
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=110°，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键. 3．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵这组数据的众数为7，
∴x=7，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，
中位数为：5．
故选C．
考点：众数；中位数.
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM，再由AN平分∠MAB，得出∠DAM=∠MAN=∠NAB，最后利用三角函数解答即可.
【详解】
由折叠性质得：△ANM≌△ADM，
∴∠MAN=∠DAM，
∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，
∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAM=30°，
==，
∴AM=23
33
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得∠MAN=∠DAM, 5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
∵直线EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
由2a a =可确定a 的范围，排除掉在范围内的选项即可. 【详解】
解：当a ≥0时，2a a =， 当a ＜0时，2a a =-，
∵a ＝1＞0，故选项A 不符合题意， ∵a ＝0，故选项B 不符合题意，
∵a ＝﹣1﹣k ，当k ＜﹣1时，a ＞0，故选项C 不符合题意， ∵a ＝﹣1﹣k 2（k 为实数）＜0，故选项D 符合题意， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了二次根式的性质，2
00
a
a a a a
a ≥?==?
-≤?，正确理解该性质是解题的关键.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
设第n 个图形中有a n 个点（n 为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“a n ＝n 2+n+1（n 为正整数）”，再代入n ＝9即可求出结论． 【详解】
设第n 个图形中有a n 个点（n 为正整数），
观察图形，可知：a 1＝5＝1×
2+1+2，a 2＝10＝2×2+1+2+3，a 3＝16＝3×2+1+2+3+4，…， ∴a n ＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n 2+n+1（n 为正整数）， ∴a 9＝×92+×9+1＝73． 故选C ． 【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“a n ＝
n 2+n+1（n 为正整数）”是解题的关键．
9．D
解析：D 【解析】
解：原来所用的时间为：
96048，实际所用的时间为：960
48
x +，所列方程为：960960
54848
x -=+．故选D ． 点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x 套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．
10．C
解析：C 【解析】
分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．
详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%
x
+万
平方米，
依题意得：6060
30
125%
x x
-=+，即()60125%6030x x
?+-=． 故选C ．
点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
已知AB ∥CD ∥EF ，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可． 【详解】 ∵AB ∥CD ∥EF ， ∴
AD BC
DF CE
=． 故选A ． 【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．
12．C
解析：C
【解析】
分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC 的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为2，
∴OB=OA=OC=2，
又四边形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=1
2
OB=1，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：22
213
-=，3
∵sin∠COD=
3 CD
OC
=
∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S菱形ABCO=1
2
B×AC=
1
2
×2×33
S扇形AOC=
2
12024
3603
π
π
??
=，
则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=4
23 3
π-
故选C．
点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=1
2 a?b
（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=
2
360
n rπ
，有一定的难度．
二、填空题
13．【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格分别延长ABAC连接它们延长线所经过的格点可构成直角三角形利用正切的定义即可得出答案详解：如图所示由图形可知∴tan∠BAC=故答案为点睛：本题考查了锐角三角函
解析：1 3
【解析】
分析：在图形左侧添加正方形网格，分别延长AB、AC，连接它们延长线所经过的格点，
可构成直角三角形，利用正切的定义即可得出答案. 详解：如图所示，
由图形可知，90AFE ∠=?，3AF AC =，EF AC =， ∴tan ∠BAC =1
33
EF AC AF AC ==. 故答案为
13
. 点睛：本题考查了锐角三角函数的定义. 利用网格构建直角三角形进而利用正切的定义进行求解是解题的关键.
14．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故
解析：07 【解析】 【分析】
随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】
解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】
本题考查利用频率估计概率．
15．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2 解析：
2011
2
【解析】 【分析】
分别求得a 1、a 2、a 3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题． 【详解】
解：1234123
1111
1,,2,1,1211a a a a a a a =-=
=====----… 由此可以看出三个数字一循环，
2014÷3=671…1，则a 1+a 2+a 3+…+a 2014=671×（-1+1
2+2）+（-1）=20112
． 故答案为
2011
2
． 考点：规律性：数字的变化类.
16．5【解析】【分析】【详解】试题解析：∵∠AFB=90°D 为AB 的中点∴DF=AB =25∵DE 为△ABC 的中位线∴DE=BC=4∴EF=DE-DF=15故答案为15【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：
解析：5 【解析】 【分析】 【详解】
试题解析：∵∠AFB=90°，D 为AB 的中点， ∴DF=
1
2AB=2.5， ∵DE 为△ABC 的中位线， ∴DE=
1
2
BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为1.5． 【点睛】
直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
17．【解析】解：原式==故答案为：
32
． 【解析】 解：原式
=1
212
2
-++
32
32． 18．【解析】【分析】设复兴号的速度为x 千米/时则原来列车的速度为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x 千米/时则原来列车的速度为（x ﹣40
解析：
1320132030
4060x x -=-． 【解析】 【分析】
设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．
【详解】
设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x﹣40）千米/时，
根据题意得：1320132030
4060
x x
-=
-
．
故答案为：1320132030
4060
x x
-=
-
．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．
19．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -
4 -1 2 -1 -2 1 -2 -
解析：1 2
【解析】
【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．
【详解】
列表如下：
∴积为大于-4小于2的概率为
6
12
=
1
2
，
故答案为1
2
．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多
解析：66 【解析】 【分析】
首先根据正五边形的性质得到108EAB ∠=度，然后根据角平分线的定义得到
54PAB ∠=度，再利用三角形内角和定理得到APB ∠的度数． 【详解】
解：∵五边形ABCDE 为正五边形， ∴108EAB ∠=度，
∵AP 是EAB ∠的角平分线， ∴54PAB ∠=度， ∵60ABP ∠=?，
∴180605466APB ∠=?-?-?=?． 故答案为：66． 【点睛】
本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理．
三、解答题
21．【问题背景】：EF ＝BE +FD ；【探索延伸】：结论EF ＝BE +DF 仍然成立，见解析；【学以致用】：5. 【解析】 【分析】
[问题背景]延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE ＝AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF ＝FG ，即可解题；
[探索延伸]延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE ＝AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF ＝FG ，即可解题；
[学以致用]过点C 作CG ⊥AD 交AD 的延长线于点G ，利用勾股定理求得DE 的长． 【详解】
[问题背景】解：如图1， 在△ABE 和△ADG 中，
∵DG BE B ADG AB AD =??
∠=∠??=?
， ∴△ABE ≌△ADG （SAS ）， ∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，
∵∠EAF＝1
2
∠BAD，
∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
∵
AE AG
EAF GAF AF AF
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF＝FG，
∵FG＝DG+DF＝BE+FD，
∴EF＝BE+FD；
故答案为：EF＝BE+FD．
[探索延伸]解：结论EF＝BE+DF仍然成立；
理由：如图2，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，
∵
DG BE
B ADG AB AD
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，
∵∠EAF＝1
2
∠BAD，
∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
∵
AE AG
EAF GAF AF AF
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF＝FG，
∵FG＝DG+DF＝BE+FD，
∴EF＝BE+FD；
[学以致用]如图3，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，由【探索延伸】和题设知：DE＝DG+BE，
设DG＝x，则AD＝6﹣x，DE＝x+3，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2＝DE2，
∴（6﹣x）2+32＝（x+3）2，
解得x ＝2． ∴DE ＝2+3＝5． 故答案是：5．
【点睛】
此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．
22．
11;12
x -- 【解析】 【分析】
根据分式的运算顺序及运算法则化简所给的分式，化为最简后再代入求值即可. 【详解】
原式=
()23x 3x 2
2-)x 2x 1++?+-（ ，
()()
2
24332
2
1x x x x x +--+=
?
+-，
()()
2
12
2
1x x x x -+=?
+-，
1
1x
=
-， 当x=3时，
原式=
113-=12- 【点睛】
本题主要考查了分式的化简求值，利用分式的运算顺序及运算法则把分式化为最简是解题的关键.
23．（1）2000；（2）A 型车17辆，B 型车33辆 【解析】
试题分析：（1）设去年A 型车每辆x 元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．
（2）设今年7月份进A 型车m 辆，则B 型车（50﹣m ）辆，获得的总利润为y 元，先求出m 的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．
试题解析：（1）设去年A 型车每辆x 元，那么今年每辆（x+400）元， 根据题意得
， 解之得x=1600， 经检验，x=1600是方程的解．
答：今年A 型车每辆2000元．
（2）设今年7月份进A 型车m 辆，则B 型车（50﹣m ）辆，获得的总利润为y 元，根据题意得50﹣m≤2m 解之得m≥
， ∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m ）=﹣100m+50000，
∴y 随m 的增大而减小， ∴当m=17时，可以获得最大利润． 答：进货方案是A 型车17辆，B 型车33辆． 考点：（1）一次函数的应用；（2）分式方程
24．（1）DE 与⊙O 相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣33
2
． 【解析】 【分析】
（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；
（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案． 【详解】
（1）DE 与⊙O 相切， 理由：连接DO ，
∵DO=BO，
∴∠ODB=∠OBD，
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EBD=∠DBO，
∴∠EBD=∠BDO，
∴DO∥BE，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切；
（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，
∵BE=33，
∴BD=22
3+33
（）=6，
∵sin∠DBF=31 =
62
，
∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，
∴sin60°=
33 DF
DO DO
==，
∴DO=23，则FO=3，
故图中阴影部分的面积为：
2
60(23)133
332
2
π
π
?
-??=-．
【点睛】
此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键．25．（1）﹣3m+3；（2）
【解析】
【分析】
（1）先根据完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，将除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
（1）原式＝2（m2﹣2m+1）﹣（2m2﹣2m+m﹣1）
＝2m2﹣4m+2﹣2m2+2m﹣m+1
＝﹣3m+3；
（2）原式＝（﹣）÷
＝
＝．
【点睛】
本题主要考查分式和整式的混合运算，熟练掌握分式与整式的混合运算顺序和运算法则是解题关键．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x
﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（） A．92°B．108°C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（） A．28B．24C．32D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2=． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°．
2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()
D C B A A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - )，对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的绝对值是（） A、5； B、-5； C、 5 1 ；D、 5 1 -. 提示：根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） .答案D. 3.下列命题是真命题的是（） A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A、60°； B、50°； C、40°； D、30°. 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A、直线x=2； B、直线x=-2； C、直线x=1； D、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（） A、13； B、14； C、15； D、16. 提示：用验证法.答案C. 7.估计10 2 5? +的值应在（） A、5和6之间； B、6和7之间； C、7和8之间； D、8和9之间. 提示：化简得5 3.答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x 的值是-8，则输出y A、5； B、10； C、 提示：先求出b.答案C.
江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4．（3分）（2014?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（
5．（3分）（2014?苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） B = ． 6．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） C==
8．（3分）（2014?苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1 9．（3分）（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） km km +1
OA=2 AD=2 OA=2 AD=2． 2 10．（3分）（2014?苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB 在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） （，，，，） ）
AC= OA= ×= ×=， = ， 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?苏州）的倒数是． 的倒数是， 故答案为：． 12．（3分）（2014?苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．
2019年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（3分）5的相反数是（） A ． B ．﹣C．5D．﹣5 2．（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（） A．2B．4C．5D．7 3．（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（） A．0.26×108B．2.6×108C．26×106D．2.6×107 4．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（） A．126°B．134°C．136°D．144° 5．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O 交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（） A．54°B．36°C．32°D．27° 6．（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（） A ．＝ B ．＝ C ．＝ D ．＝ 7．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解为（） A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1 8．（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距1
重庆市2020年中考数学试卷（B卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）（共12题；共48分） 1.5的倒数是（） A. 5 B. C. ﹣5 D. ﹣ 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A. 长方体 B. 圆柱体 C. 球体 D. 圆锥体 3.计算a?a2结果正确的是（） A. a B. a2 C. a3 D. a4 4.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5.已知a+b＝4，则代数式1+ + 的值为（） A. 3 B. 1 C. 0 D. ﹣1 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9.如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE 的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+ ＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 0 11.如图，在△ABC中，AC＝2 ，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（） A. B. 3 C. 2 D. 4
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE 2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（） A．40°B．50°C．80°D．100° 5．（4分）下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 6．（4分）估计（2+6）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（） A．B． C．D． 8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A （2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平 均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 607080 90 100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x C. x +2x +2x =34 685 D. x +2 1x +4 1x 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D( 2, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 P (第9题) 2019年苏州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.5的相反数是( ) A. 51 B.5 1 - C.5 D.-5 2.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为( ) A.2 B.4 C.5 D.7 3.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为( ) A.0.26×108 B.2.6×108 C.26×106 D.2.6×107 4.如图，已知直线a//b ，直线c 与直线a, b 分别交于点A ，B.若∠l=54°， 则∠2等于 A. 126° B.134° C.136° D.144° 5.如图, AB 为⊙O 的切线，切点为A 连接A0、BO, BO 与⊙0交于点C,延长BO 与⊙0交于点D,连接AD 。若∠AB0=36°,则∠ADC 的度数为( ) A.54° B.36° C.32° D.27° 6.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为( ) A.32415+=x x B.32415-=x x C.x x 24315=+ D.x x 24 315=- 7.若一次函数b kx y += (k ,b 为常数，且0≠k )的图像经过点A(0,-1)， B(1,1)，则不等式1＞b kx +的 解为( ) A. 0＜x B. 0＞x C. 1＜x D.1＞x 8.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度,将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为318m 的地面上若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°.则教学楼的高度是( ) A.55.5m B.54m C.19.5m D.18m 重庆市2019年中考数学试题及答案（A 卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项: 1．认题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅绪答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签牛笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b 2x -= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为D C B A 、、、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，比1-小的数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-2 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，△ABO ∽△CDO ，若6=BO ，3=DO ，2=CD ，则AB 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若?=∠50C ， 则∠AOD 的度数为（ ） A.?40 B ．?50 C ．?80 D ．?100 5．下列命题正确的是（ ） 3题图 4题图 2题图 A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 6 ．估计( ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五 十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 2 3 的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ．15022503x y x y ?+=????+=?? B ．15022503x y x y ?+=??? ?+=?? C ．1 502 2503 x y x y ?+=????+=?? D ．1 502 2503x y x y ?+=????+=?? 8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ） A ．11m n ==， B ．10m n ==， C ．12m n ==， D ．21m n ==， 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函 数(0,0)k y k x x = >>的图象经过矩形对角线的交点E ．若点A （2，0） ，D （0，4），则k 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．32 D ．40 8题图 9题图 10题图 12题图 2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．5的相反数是（ ） A ．1 5 B ．?15 C ．5 D ．﹣5 解：5的相反数是﹣5． 故选：D ． 2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．7 解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7， ∴这组数据的中位数为4， 故选：B ． 3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ） A ．0.26×108 B ．2.6×108 C ．26×106 D ．2.6×107 解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107． 故选：D ． 4．如图，已知直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B ．若∠1＝54°，则∠2等于（ ） A ．126° B ．134° C ．136° D ．144° 解：如图所示： ∵a ∥b ，∠1＝54°， ∴∠1＝∠3＝54°， ∴∠2＝180°﹣54°＝126°． 故选：A ． 5．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为A ，连接AO 、BO ，BO 与⊙O 交于点C ，延长BO 与⊙O 交于点D ，连接AD ．若∠ABO ＝36°，则∠ADC 的度数为（ ） A ．54° B ．36° C ．32° D ．27° 解：∵AB 为⊙O 的切线， ∴∠OAB ＝90°， ∵∠ABO ＝36°， ∴∠AOB ＝90°﹣∠ABO ＝54°， ∵OA ＝OD ， ∴∠ADC ＝∠OAD ， ∵∠AOB ＝∠ADC +∠OAD ， ∴∠ADC =1 2 ∠AOB ＝27°； 故选：D ． 6．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ） A ． 15x = 24 x+3 B ． 15x = 24 x?3 C ． 15 x+3 = 24x D ． 15 x?3 = 24x 解：设软面笔记本每本售价为x 元， 根据题意可列出的方程为：15x = 24x+3 ． 故选：A ． 7．若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过点A （0，﹣1），B （1，1），则 4题图 F E D C B A 3题图 F E C B A 8题图 O D C B A y y y y x x x x D C B A 第三个图形 第二个图形 第一个图形 重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2 2 52x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、2 3x D 、4 3x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1 7、分式方程 43 1x x =+的解是（ ） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =- 8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ） A 、22 B 、24 C 、26 D 、28 2019年福建省（南平厦门福州漳州市）中考数学最后一卷模 拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．数据2060000000科学记数法表示为（） A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1 6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（） A．π﹣1B．3C．D． 8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩171820 人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（） A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（） A．6：5B．5：4C．6：D．：2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD ＝． 13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B．C．D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里 C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12 2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验， 数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 21+（－）计算的结果是 （ ） A .5 B .4 C .3 D .2 2.北京故宫的占地面积约为2720 000m ，将720 000用科学记数法表示为 （ ） A .47210? B .57.210? C .67.210? D .60.7210? 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A .等边三角形 B .直角三角形 C .平行四边形 D .正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 （ ） A B C D 5.已知正多边形的一个外角为36?，则该正多边形的边数为 （ ） A .12 B .10 C .8 D .6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是 （ ） A .甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B .乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C .丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D .就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是 （ ） A .33·a a a = B .3 326a a =（） C .632a a a ÷= D .23320a a =（）－（－） 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是 （ ） A .2434 685x x x ++= B .2334 685x x x ++= C .2234 685x x x ++= D .11 ++3468524 x x x = 9.如图，PA PB 、是O e 切线，A B 、为切点，点C 在O e 上，且55ACB ∠?＝，则APB ∠等于 （ ） A .55? B .70? C .110? D .125? 10.若二次函数2 y a x bx c =++的图象经过,A m n （）、10,B y （） 、3,C m n （－）、22,D y （）、32,E y （），则123y y y 、、的大小关系是 （ ） A .123y y y ＜＜ B .132y y y ＜＜ C .321y y y ＜＜ D .231y y y ＜＜ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解：29x =－ . 12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4－和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 . 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机 调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人. 主视方向 O P C B A (第9题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效---------------- ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 5 43210 60708090100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 2 -4 C B A (第12题)2018江苏苏州市中考数学试题及答案解析
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