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磁场中的磁介质一．选择题1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［］ 2．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A)顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B)顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C)顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D)顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．［］3.用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B =μ0μr NI ．(B)磁感强度大小为B =μr NI/l ． (C)磁场强度大小为H =μ0NI/l ．(D)磁场强度大小为H =NI/l ．［］4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0=4×10-7T ·m ·A -1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［］5．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，MO图1-4(A)M 的左端出现N 极．(B)P 的左端出现N 极． (C)O 的右端出现N 极．(D)P 的右端出现N 极．［］二．填空题1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (2)铁芯中的磁场强度H 为____________________________．(μ0=4×10-7T·m·A -1)2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小B =__________。
练习二十七 稳恒磁场（一）1、一根无限长直导线abcde 弯成图27—1所示的形状,中部bcd 是半径为R ,对圆心O 张角为0120的圆弧,当通以电流I 时,O 处磁感应强度大小=B ρ____________,方向为 ________________.2、两平行长直导线相距m 21040-⨯,通过图中矩形面积abcd 的磁通量=Φ3、[]放置. 如图27—3所示，则圆心O处磁感应强度大小为:(1) 0 ; (2) R I 20μ; (3) R I 220μ ; (4)R I 0μ4、 [ ] 如图27—4所示，在无限长载流导线附近一球形闭合曲面S ，当面向长直导线靠近的过程中，穿过面S 的通量Φ及面上任意一点P 的磁感应强度大小B 的变化为：（1）Φ增大，B 增大；（2）Φ不变，B 不变； （3）Φ增大，B 不变；（4）Φ不变，B 增大。
5、如图27—5所示，一宽为a 求：在薄板所在平面上距板右侧为d 的P 点的磁感应强度P B练习二十八 稳恒磁场（二）1．有一半径R 的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通有稳恒电流I ，则在导体内距离轴线为r 处的磁场应强度的大小B 1 =_____________ ；导体外，距轴线为r 处的磁感应强度的大小B 2=____________________ 。
∮L2B.dl =__________________.。
3.[ ]如图28-3所示，a 、c 处分别放置无限长直截流导线，P 为环路L 上任 一点，若把a 处的截流导线移至b 处，则： （1）∮L B.dl 变，B p 变； （2）∮L B.dl 变，B p 不变； （3）∮L B.dl 不变，B p 不变； （4）∮L B.dl 不变，B p 变。
4．[ ]在一个圆形电流外取一个圆形闭合回路L ，且 L 与圆形电流同心共面，由安培环路定律∮L B.dl =0，可得： （1）L 上各点的B 一定为零；（2）圆电流在L 上各点的磁感应强度和一定为零； （3）B 沿L 上任一点的切向分量为零； （4）安培环路定律对圆电流的磁场不适用。
第四章习题1.是非题〔1〕在均匀无穷大媒介质中,磁场强度的数值不仅与电流的大小和导体的形状有关,还与媒介质的性质有关.〔2〕两根靠得很近相互平行的直导线,若通以相反方向的电流,则它们互相吸引. 〔3〕如果通过某一截面的磁通为零,则该截面处的磁感应强度一定为零.〔4〕通电线圈在磁场中的受力方向,可以用左手定则判别,也可以用楞次定律判别. 〔5〕由自感系数定义式可知：当空心线圈中通过的电流i越小,自感系数L就越大. 〔6〕磁感应线的方向总是从N极指向S极.〔7〕磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量,对于不同的物质就有不同的磁导率.〔8〕互感电动势的方向与线圈的绕向是有关的.〔9〕磁路中的欧姆定律是：磁感应强度与磁动势成正比,而与磁阻成反比.〔10〕线圈中感应电动势的大小跟穿过线圈的磁通的变化成正比,这个规律叫做法拉第电磁感应定律.〔11〕在同一变化磁通的作用下,感应电动势极性相同的端子叫做同名端.〔12〕线圈的铁心不是整块金属,而是许多薄硅钢片叠压而成,这是为了节约金属材料.2.选择题〔1〕如图所示,六根导线互相绝缘,所通电流均为I,区域A、B、C、D均为相等的正方形,那么,指向纸内的磁通量最大的区域是〔〕A．A区域B．B区域C．C区域D．D区域〔2〕如图所示,在研究自感现象的实验中,由于线圈L的作用,〔〕A．电路接通时,白炽灯不会发光B．电路接通时,白炽灯不能立即达到正常亮度C．电路切断瞬间,白炽灯突然发出比较强的光D．电路接通后,白炽灯发光比较暗〔3〕两个互感线圈反串时,等效电感为〔〕A．0≥反L B．0≤反L C．0=反L D．不能确定〔4〕在电磁感应现象中,下列说法正确的是〔〕A．导体相对磁场运动,导体内一定会产生感应电流B．导体作切割磁感应线运动,导体内一定会产生感应电流C．穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就一定有感应电流D．闭合电路在磁场内作切割磁感应线运动,电路中就一定有感应电流〔5〕如图所示,A、B是两个用细线悬着的闭合铝环,当合上开关S的瞬间〔〕A．A环向右运动,B环向左运动B．A环向左运动,B环向右运动C．A、B环都向右运动D．A、B环都向左运动〔6〕如图所示,多匝线圈的电阻和电源的内电阻可忽略,两个电阻器的阻值都是R.S原来断开,电路中电流REI2=.现闭合S将一电阻器短路,于是线圈中有自感电动势产生,这自感电动势〔〕A．有阻碍电流的作用,最后电流由I0减为零B．有阻碍电流的作用,最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用,因而电流保持I0不变D．有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是要增大到2I0〔7〕如图所示,在匀强磁场中,两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属导线ab、cd,假定它们沿导轨运动的速度分别为v1和v2,且v2>v1.现要使回路中产生最大的感应电流,且方向为ba→,那么ab、cd的运动情况应为〔〕A．背向运动B．相向运动C．都向右运动D．都向左运动〔8〕在图中,当S闭合瞬间,B线圈中a、b电位的关系为〔〕A．bavv<B．bavv>C ．b a v v =D ．不能确定〔9〕如图所示,闭合电路ABCD 竖直放在匀强磁场中, 磁场方向垂直纸面向外,AB 段可沿导轨自由向下滑动, 当AB 由价值开始向下滑动时,则〔 〕 A ．A 端电位较低,B 端电位较高B ．AB 段在重力和磁场力的作用下最后匀速下滑C ．AB 段在磁场力作用下,以大于g 的加速度下滑D ．AB 段在磁场力作用下,速度逐渐减小〔10〕如图所示,L 为足够大的电感,电阻可忽略不计, EL1和EL2是两个相同的小白炽灯,如将S 闭合, 待灯亮度稳定后再断开.则随着S 的闭合和断开, EL1和EL2的亮度将是〔 〕A ．S 闭合：EL2很亮、EL1不亮,S 断开：EL1、EL2即熄灭B ．S 闭合：EL1很亮、EL2逐渐亮,最后一样亮,S 断开：EL2即灭、EL1逐渐灭C ．S 闭合：EL1、EL2同时亮,然后EL1灭、EL2不变,S 断开：EL2即灭、EL1亮一下后灭D ．S 闭合：EL1、EL2都亮, EL1从亮变暗至灭,EL2则同时变得更亮, S 断开：EL2即灭、EL1亮一下后灭〔11〕相同长度、相同截面积的两段磁路,a 段为气隙,磁阻为ma R ,b 段为铸钢,磁阻为mb R ,则〔 〕A ．mb ma R R =B ．mb ma R R =C ．mb ma R R >D ．条件不够,不能比较〔12〕如图所示,磁极中间通电直导体A 的受力方向为〔 〕 A ．垂直向上 B ．垂直向下 C ．水平向左 D ．水平向右3.填空题〔1〕如果环形线圈的匝数和流过它的电流不变,只改变线圈中的媒介质,则线圈内磁场强度将________,而磁感应强度将___________.〔2〕所谓磁滞现象,就是_______的变化总是落后于________的变化；所谓剩磁现象,就是当_________为零时,________不等于零.〔3〕如图所示,长10cm 的导线ab,通有3A 电流,电流方向从a 到b.将导线ab 沿垂直磁感应线方向放在一匀强磁场中,测得ab 所受磁场力为0.15N,则该区域的磁感应强度为________,磁场对导线ab 作用力的方向为_________.若导线ab 中的电流为零,那么该区域的磁感应强度为______.〔4〕有一空心环形螺旋线圈的平均周长为31.4cm,截面积为252cm ,线圈共绕有1000匝,若在线圈中通入2A 的电流,那么,该磁路中的磁阻为______,通过的磁通为______. 〔5〕有两根相互平行的长直导线A 、B,其中A 通有稳恒电流,B 是闭合电路的一部分,当它们互相靠近时,B 中产生的感应电流方向与A 中的电流方向______；互相远离时,B 中产生的感应电流方向与A 中的电流方向______. 〔6〕如图所示,如果线圈的电阻不计, 分析下述四种情况下,C 、D 两点电位的高低.①S 未接通时,________； ②S 闭合的瞬间,________；③S 闭合后,________； ④S 断开的瞬间,________.〔7〕在图示的螺线管中,放有一条形磁铁, 磁极已在图中标出.当磁铁突然向左抽出时, 端点A 的电位将比端点B 的电位_______； 当磁铁突然向右抽出时,端点A 的电位将 比端点B 的电位________.〔8〕一个线圈铁心的截面积为2.52cm ,线圈的匝数为2000匝,当线圈中电流由零增至2A 时,线圈从外电路共吸收能量0.4J,那么,该线圈的电感是_______,通过线圈的磁通为_______,线圈中的磁感应强度为_______.〔9〕图示出了A 、B 、C 三个线圈在铁心上的绕向,那么,可以确定端子________〔或端子_________〕为同名端.〔10〕两个相互靠近的线圈,已知甲线圈中电流的变化率为100A/s,在乙线圈中引起0.5V 的互感电动势,那么,两线圈间的互感系数为______.又若甲线圈中的电流是10A,那么甲线圈产生而与乙线圈交链的磁链是______.〔11〕自感线圈的横截面积为202cm ,共1000匝,通入图示的电流,在头2s 内产生的感应电动势为1V ,则线圈的自感系数为_______,1s 末线圈内部的磁感应强度 为_____,第3、4s 内线圈的自感电动势为_______, 第5s 内线圈中的自感电动势 为_______.〔12〕在匝数为1500匝的环形线圈中通以0.9A 的电流,测得其中的磁感应强度为0.9T,圆环的截面积为22cm ,那么,环形线圈中的磁通为_______,线圈的自感系数为_______,储存在线圈中的磁场能量是_______. 4.问答和计算题〔1〕把一根通有4A 电流、长为30cm 的导线放在匀强磁场中,当导线和磁感应线垂直时,测得所受的磁场力是0.06N,求：①磁场的磁感应强度；②如果导线和磁场方向成30º角,导线所受到的磁场力的大小.〔2〕如图所示,矩形线圈ab=cd=50cm,ad=bc=20cm,共有100匝,通以0.2A 的电流,方向如图所示.①为使线圈abcd 按图示方向转动,电磁铁上的线圈哪一端〔A 或B 〕接在直流电源正极上？哪一端接在负极上？②若线圈在图示位置所受的磁场力矩为0.2N •m,求匀强磁场的磁感应强度.〔3〕导线ab 可在导电轨道上无摩擦滑动,如图所示.Ab 长1m,匀强磁场的磁感应强度为0.8T,电源电动势E=2V,内阻不计,电阻R=5Ω.①当导线ab 运动的速度达到1m/s 时,它受多大的力？②导线ab 的最大速度可达多少？③若要使导线ab 以3m/s 的速度向右运动,则必须对ab 施以多大的力？〔4〕有一平均周长为80cm,截面直径为4cm 的环形螺旋线圈,线圈的匝数为5000匝,当线圈中通入5A 的电流,产生2105.7-⨯Wb 的磁通,求线圈铁心的相对磁导率. 〔5〕有一环形空心螺旋线圈,其外径为32cm,内径为28cm,线圈匝数为1500匝,其中电流为4.5A,求线圈中的磁通为多大？〔6〕如图所示,一矩形导电框架两端各串一电阻,Ω=11R ,Ω=22R ,放在匀强磁场中,其磁感应强度B=5T,方向如图所示.今有一导体AB,长0.2m,以1m/s 的速度在框架上向右滑动,求：①通过R1、R2的电流大小②磁场对导体AB 的作用力③电阻R1、R2上消耗的功率④外力作用于AB 做功的功率. 〔7〕如图所示,AB 、CD 是平行的金属导轨,ab 、mn 是压在导轨上的两条金属滚棒,磁场方向垂直纸面向外.当滚棒ab 向左运动时,mn 滚棒受力是什么方向？为什么？ 〔8〕如图所示,当可变电阻触点M 向右移动时,①标出L 2上感应电流的方向 ②指出AB 、CD 相互作用力的方向 ③指出线圈GHJK 的转动方向 〔9〕如图所示,有一匀强磁场,磁感应强度为3102-⨯T,在垂直于磁场的平面内,有一金属棒绕平行于磁场的O 轴按逆时针转动,转速为5r/s,已知棒长0.4m.求：①金属棒上产生的感应电动势多大？②O 、A 两端哪端电位高？〔10〕一个平行长度为15cm 、截面积为22cm 的铁氧体环形磁心上均匀分布500匝线圈,测出其电感为0.6H,试求磁心的相对磁导率.如果其它条件不变而匝数增加为2000匝,试求此线圈的电感. 〔11〕标出图中开关S 闭合瞬间互感电动势的极性.〔12〕如图所示的电路中,R 1=10Ω,R 2=20Ω,R 3=30Ω,U=12V ,L=20mH,C=50F μ,电路处于稳态,求：①L 中的电流和两端电压 ②C 上的电流和电压. 5.实验题〔1〕有两位同学,各自在一铁棒上绕一些导电线圈制成电磁铁.通电时电流都是从右端流入,从左端流出.但甲同学制成的电磁铁,左端时N 极,右端时S 极；而乙同学制成的电磁铁,恰好左端是S 极,右端是N 极.那么,他们各是怎样绕导线的？用简图表示出来. 〔2〕在研究电磁感应现象的实验中,如图所示.①首先把单刀双掷开关S1掷向A,待指针一摆动便立即断开,目的是_____________________________.②若测得电流从电流计的哪边接线柱进入,指针就向哪边偏转.当S1掷向B,再闭合S2时,电流计指针将________________；又当断开S2时,指针将______________③若把条形磁铁的S 极向线圈L1中插入时,指针将____________________；条形磁铁插入后不动时,指针将___________________.〔3〕分别用万用表欧姆档来测量阻值很大的电阻器、电容器、电感线圈〔其直流电阻很小〕三种元件时,指针的偏转情况各有什么不同？〔4〕读者可亲自动手做个小实验,观察电磁感应现象和验证楞次定律.类似《电工基础》〔第 2版,周绍敏主编〕第6章中图6-5所示,用薄金属片〔最好是铝片,质量轻,导电性能也较好〕弯成一个闭合圆环,用细线悬起,当磁铁〔条形磁铁或马蹄形磁铁〕的一端穿进环心时,环将随磁铁一起运动.当从环心抽出磁铁时,环仍然随磁铁同向移动.如果圆环不闭合,则无此现象产生.试用楞次定律来解释这个实验现象.。
练习十四 磁场中的介质
一、选择题
1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。
若线圈中载有恒定电流I ，则管中任意一点 (A ) 磁场强度大小为H=NI ，磁感应强度大小为B = μ0μr NI 。
(B ) 磁场强度大小为H=μ0NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。
(C ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μr NI /l 。
(D ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。
2. 图所示为某细螺绕环，它是由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，若每厘米绕10匝线圈. 当导线中的电流I = 2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小B = 1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为 (A ) 7.96×102。
(B )
3.98×102。
(C ) 1.99×102。
(D ) 63.3。
3. 如图所示，一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R 1，其中均匀地通过电流I 。
在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质，则在0 < r <R 1的空间磁场强度的大小H 为 (A ) 0。
(B ) I /(2πr )。
(C ) I /(2πR 1)。
(D ) Ir /(2πR 12)。
4. 图，M 、P 、O 为软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当
K 闭合后
(A ) P 的左端出现N 极。
(B ) M 的左端出现N 极。
(C ) O 的右端出现N 极。
(D ) P 的右端出现N 极。
5. 一长直螺旋管内充满磁介质，若在螺旋管中沿轴挖去一半径为r 的长圆柱，此时空间中心O 1点的磁感应强度为B 1，磁场强度为H 1，如图(a )所示；另有一沿轴向均匀磁化的半径为r 的长直永磁棒，磁化强度为M ，磁棒中心O 2点的磁感应强度为B 2，磁场强度为H 2，如图
(b )所示.若永磁棒的M
(a )
(b )
v
与螺旋管内磁介质的磁化强度相等，则O 1、O 2处磁场之间的关系满足： (A ) B 1 ≠ B 2；H 1 = H 2。
(B ) B 1 = B 2；H 1 ≠ H 2。
(C ) B 1 ≠ B 2；H 1 ≠ H 2。
(D ) B 1= B 2；H 1 = H 。
6. 磁介质的三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时 (A ) 顺磁质μr > 0，抗磁质μr < 0，铁磁质μr >> 1。
(B ) 顺磁质μr > 1，抗磁质μr = 1，铁磁质μr >> 1。
(C ) 顺磁质μr > 1，抗磁质μr < 1，铁磁质μr >> 1。
(D ) 顺磁质μr > 0，抗磁质μr < 0，铁磁质μr > 1。
7. 公式(1)M B H v v v −=0μ，(2) H M v v m χ=和(3) H B v
v μ=的运用范围是
(A ) 它们都适用于任何磁介质。
(B ) 它们都只适用于各向同性磁介质。
(C )(1)式适用于任何介质，(2)式和(3)式只适用于各向同性介质。
(D ) 它们都只适用于各向异性介质。
8. 关于环路l 上的H v
及对环路l 的积分∫⋅l H v v d ，以下说法正确的是
(A ) H v
与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而∫⋅l H v v d 只与环路l 内的传导电流有关。
(B ) H v
与∫⋅l H v v d 都只与环路内的传导电流有关。
(C ) H v
与∫⋅l H v v d 都与整个磁场空间内的所有传导电流有关。
(D ) H v
与∫⋅l H v v d 都与空间内的传导电流和磁化电流有关。
9. 磁化强度M v
(A ) 只与磁化电流产生的磁场有关。
(B ) 与外磁场和磁化电流产生的场有关。
(C ) 只与外磁场有关。
(D ) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关。
10. 以下说法中正确的是
(A ) 若闭曲线L 内没有包围传导电流，则曲线L 上各点的H v
必等于零。
(B ) 对于抗磁质，B v 与H v
一定同向。
(C ) H v
仅与传导电流有关。
(D ) 闭曲线L 上各点H v
为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零。
11. 关于稳恒磁场的磁场强度H v
的下列几种说法哪个是正确的？
(A )H v
仅与传导电流有关。
(B ) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H v
必为零。
(C ) 若闭合曲线上各点的H v
均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
(D ) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H v
通量均相等。
二、填空题
1. 空气中某处的磁感应强度B = 1T ，空气的磁化率χm = 3.04×10−4，那么此处磁场强度H = ，此处空气的磁化强度M = 。
2. 一半径为R 的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无线长，通有电流I ，筒外有一层厚度为d 磁导率为μr 的均匀顺磁介质，介质外为真空，在图的坐标中，画出此磁场的H －r 图及B －r 图。
(要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。
)
H
O
r
B
O
r
3. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。
(1) 铁芯中的磁感应强度B 为 ； (2) 铁芯中的磁场强度H 为 。
4. 图中为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是B =μ0 H 的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：
a 代表 的B ～H 关系曲线；
b 代表 的B ～H 关系曲线；
c 代表 的B ～H 关系曲线。
5. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为 μ 的均匀磁介质。
介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。
6. 一圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布，一回路L 通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面
积大小分别为S 1、S 2，如图所示则∫⋅L l H
S 1
v
v d = 。
7. 在国际单位制中，电位移D v
的单位是 ，磁场强
度H v
的单位是 ，磁导率μ 的单位是 。
8. 一无限长直导线，通有I = 1A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μ = 2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1 = 0.1cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2 = 0.2cm ，则距直导线轴线为r 1 = 0.15cm 处的磁感应强度为 ，距轴线为r 1 = 0.25cm 处的磁场强度为 。
(真空的磁导率μ0 = 4π×10−7 T ⋅m ⋅A −1
)
练习十四答案
一、
1. D ，
2. B ，
3. D ，
4. A ，
5. C ，
6. C ，
7. C ，
8. A ，
9. B ，10. D ，11.C 。
二、
1. 7.96×105A /m ；
2.42×102A /m ， 2. 见图
3. 2.26(T )；300(A/m )，
4. 铁磁质；顺磁质；抗磁质，
5. ()r I π2；)r I H π2μμ=，
6. 2
12S S I S +−
，
7. C /m 2；A /m ；N /A 2，
8. 2.67×10−4 T ；63.7 A ⋅m −1。
(R I π2μ()d R I
+π2μ()
d R I +π20μ。
