2020年新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(全面)

八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）==aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．"【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1-，其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx--+315；（2）22)-(xa（a＞0）￥a-（a＜0）0 （a=0）；例3、 在根式1)222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )@A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中a=512，b=512-． 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -"4、比较数值（1）、根式变形法当a>0,b>0时，①如果a>b ，则b a >；②如果a<b ，则b a <。

八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。

2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。

3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。

4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。

5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。

6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。

7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。

8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。

9. 分式的基本概念和运算方法。

二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。

2. 勾股定理及其应用。

3. 三角形的相似性质和判定方法。

4. 三角形的内角和及其计算。

5. 空间图形的基本性质和分类。

6. 直线与平面的位置关系及其应用。

7. 圆的基本性质和相关定理。

8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。

9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。

三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。

2. 古典概型和几何概型的概率计算。

3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。

4. 排列和组合的概念和应用。

5. 随机变量和概率分布的定义和联系。

6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。

7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。

8. 正态分布的概念和应用。

9. 假设检验的基本概念和方法。

以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。

在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。

同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

八年级下册数学人教版知识点总结数学，既是一门基础性学科又是处处需要的实践性学科。

下面就是八年级（下册）人教版数学知识点总结：
一、量角几何
1.正多边形的特点：正多边形边上的角都是相等的，且有多少边就有几个内角。

2.求多边形外角和：多边形外角和 = (n-2) ×180°，其中n是多边形的边数。

3.两个正多边形间的关系：正多边形之间可以互补。

连接任意一对互补的正多边形的顶点后得到的多边形仍然是正多边形，并且与原来的多边形有相同的形状。

4.正多边形的内角和：正多边形的内角和 = 360°。

五、特殊比较
1.文凭问题：在解决文凭问题之前，可以先将题目中的各项数据按一定的比例大小呈比较关系列出，以方便从全局中搜索出最优解。

2.推理比较：在推理比较问题中，需要通过一定的数量关系或理论结构的物理，来比较题目中的两个事物或数据，以得出问题的答案。

人教版八年级下册数学基础知识归纳
本文档旨在对人教版八年级下册数学基础知识进行归纳总结。

下面将以模块的形式介绍各个知识点。

1. 几何基本概念
- 点：没有长度、宽度和高度，只有位置的概念
- 直线：由无限多个点连成的线，没有弯曲
- 射线：一个端点和无限多个点组成的线段
- 线段：有两个端点的线，有固定长度
2. 图形与运算
- 平面图形：点、线、面构成的图形
- 三角形：有三条边的图形
- 四边形：有四条边的图形
- 圆：由一个点到另一个点的距离相等的所有点组成的图形
3. 相似与全等
- 相似：形状相同但大小不同的图形
- 全等：形状和大小都相同的图形
4. 等腰三角形和等边三角形
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形
- 等腰直角三角形：有两边相等且其中一个角为直角的三角形- 等边三角形：三边都相等的三角形
5. 直角三角形和勾股定理
- 直角三角形：其中一个角为直角的三角形
- 勾股定理：c² = a² + b²，其中c为斜边，a和b为直角边
6. 海伦公式
- 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中S为三角形的面积，p为半周长，a、b、c为三边的长度。

7. 三角形面积的计算
- 高度定理：三角形的面积等于底边乘以高的一半：S = 1/2 ×底边 ×高
- 三角形面积公式：S = 1/2 × a × b × sinC，其中a、b为两边的长度，C为夹角的度数。

以上为人教版八年级下册数学基础知识的归纳总结。

希望对您的学习有所帮助！。

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。

其中，a被称为被开方数。

最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。

如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。

二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。

二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。

应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。

勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。

直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。

1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。

2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。

4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。

5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。

6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。

7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。

8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。

9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。

10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。

人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点一、分式1分式的概念概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。

2分式的基本性质性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。

3分式的约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

例子：对于分式(2x^2y)/(4xy^2)，我们可以约分为(x/2y)。

二、反比例函数1反比例函数的概念概念：一般地，函数y=k/x (k为常数且k≠0)叫做反比例函数。

2反比例函数的性质性质：反比例函数的图像是双曲线；当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

例子：函数y=2/x的图像是一个位于第一、三象限的双曲线。

三、勾股定理1勾股定理的概念概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2勾股定理的逆定理逆定理：如果三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。

例子：在△ABC中，若AB^2 + BC^2 = AC^2，则△ABC是直角三角形。

四、四边形1平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补。

判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2矩形的性质与判定性质：四个角都是直角；对角线相等且互相平分。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

3菱形的性质与判定性质：四条边都相等；对角线互相垂直且平分。

判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4正方形的性质与判定性质：具有矩形和菱形的所有性质。

判定：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形。

例子：一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么这个四边形是菱形。

初二数学下册知识梳理人教版
初中数学下册知识梳理（人教版）
一、集合
1.1 基本概念：集合的定义、空集的性质、相等的集合的性质；
1.2 集合的运算：并集、交集、差集；
二、函数
2.1 函数的概念：定义、说明和函数解释中的特殊性质；
2.2 函数的增减性及其应用；
2.3 函数的综合应用：函数的变换、解方程、函数的解析图像；
三、代数式
3.1 幂的概念：定义、常用等式及其应用；
3.2 平方差公式：定义、证明及其应用；
3.3 二次函数：定义、说明及其特征、其它特殊函数，如立方函数；
四、不等式
4.1 不等式的概念：定义、性质、关于有理数的不等式及其解；
4.2 奇偶性：定义和大小关系；
4.3 不等式的变换：定义、性质及其应用；
五、行列式
5.1 行列式的概念：定义、计算公式及其应用；
5.2 行列式的性质：跨行变换、跨列变换及其应用；
5.3 扩充行列式：定义、计算方法及其应用；
六、概率
6.1 概率的概念：定义、分步概念及其应用；
6.2 条件概率：定义、性质及其应用；
6.3 独立性的实质及其应用；
本教材集合、函数、代数式、不等式、行列式及概率等内容，是学习初中数学的基础，而不同的教育版本有着不同的教学设计，上述内容是以人教版的教学设计为例所给出的，希望能为初学者在数学学习上提供一定的参考。

人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

新人教版数学八年级下册知识点汇总本文档汇总了新人教版数学八年级下册的知识点。

第一章函数与线性方程1. 函数的概念与性质2. 线性方程与函数3. 一次函数4. 函数图像与线性方程的解5. 函数关系与线性方程的解6. 函数的运算第二章四边形1. 任意四边形2. 平行四边形3. 矩形4. 正方形5. 菱形6. 梯形7. 三角形的面积第三章几何变换1. 平移与错切2. 原点对称与轴对称3. 尺规作图第四章图形的相似与尺寸1. 相似的概念与性质2. 相似三角形的判定3. 相似三角形与相似比例4. 对应边成比例与对应角相等第五章数据及其概率1. 数列的概念与表示2. 等差数列3. 概率的概念与计算第六章方程1. 方程的解2. 一元一次方程3. 一元一次方程的应用4. 两个变量的线性方程组5. 二次方程的概念与解法第七章平面直角坐标系中的图形1. 直角坐标系2. 线段的中点3. 相交线与平分线4. 解析几何中的实线和虚线5. 圆第八章有理数和实数1. 有理数2. 实数的简介第九章三角形1. 三角形的元素及其关系2. 三角形的相似判定3. 中线、垂线与高线4. 全等三角形及其判定5. 合同三角形的性质第十章配方法等式1. 用配方法解方程2. 一元二次方程第十一章平面图形的性质1. 线段的垂直平分线2. 过点作圆3. 正多边形4. 螺旋线第十二章多边形的面积1. 平行四边形的面积2. 三角形的面积3. 高度与四边形的面积第十三章浓度和密度1. 浓度与密度的计算第十四章投影与视图1. 平行投影2. 视图第十五章集合1. 集合的概念与表示2. 集合间的关系以上是数学八年级下册的知识点汇总。

请根据具体需求查阅相关章节，以帮助研究和复。

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