第一次月考(考试范围：第一、二章)【单元测试】年七年级数学上册尖子生选拔卷(人教版)(解析版)

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，

认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！

第一次月考（考试范围：第一、二章）（人教版）选拔卷

（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。1．（2021·重庆市实验学校）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ）A．0.720精确到百分位B．45.07810´精确到千分位C．3.6

万精确到十分位D．

2.90精确到0.01

【答案】D

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【详解】解：A、0.720精确到千分位，故A选项错误；B、5.078×104

精确到十位，故B选

项错误；

C、3.6万精确到千位，故C选项错误；D、2.90精确到0.01，故D选项正确．故选：D．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字

止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表

示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

2．（2021·河南初一期中）如图，关于A

、B、C

这三部分数集的个数，下列说法正确的是

（ ）

A．A

、C

两部分有无数个，B部分只有一个0 B．A

、B、C

三部分有无数个

C．A

、B、C

三部分都只有一个D．A

部分只有一个，B、C

两部

分有无数个

【答案】A

【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整

数外的部分整数，C指的是正整数，最后根据各数性质进一步判断即可.

【解析】由图可得：A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，

C指的是正整数，

∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0、负整数与正整数都有无数个，

∴A、C两部分有无数个，B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.3．（2020·浙江金华市·七年级期中）20152016

(2)(2)-+-

所得的结果是（ ）A．2015

2B．2015

2-C．2-D．201522-【答案】A【分析】根据有理数乘方的逆运算将原式化为20152015

(2)(2)(2)´--+-

，进一步即可求出

答案．

【详解】20152016

(2)(2)-+-

=20152015

(2)(2)(2)´--+-

=2015

((2)12)´--

=2015

2，故选：

A．

【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键．

4．（2021·青神县实验初级中学校）已知a

，b

两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数

式12abab+----

的结果是（ ）

A．1B．21b-

C．23a-D．-1

【答案】B

【分析】通过数轴可以得到a与1、b与2、a与-b的大小关系，从而得到a-1、b-2、a-(-b)

即a+b的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．

【详解】解：由a与b在数轴上的位置可以得到：a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，

∴原式=a+b-（a-1）-（2-b） =a+b-a+1-2+b =2b-1，故选B．

【点睛】本题考查有理数在数轴上的表示及其应用，熟练地根据点（或数）在数轴上的位置

判断出式子的正负是解题关键．

5．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m

，n

，p

，q

满足

(4)(4)(4)(4)9mnpq----=

，则mnpq+++

等于（ ）

A．12

B．14

C．16D．18

【答案】C

【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，

∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，解得：m=3，n=5，p=1，q=7，

则m+n+p+q=16．故选：C．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（2021·江苏七年级期中）数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事

休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为1

2的长方形，接着把面积为1

2的长方形分成两个面积为14的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：23101111

()()()

2222++++L

的值为（ ）

A．101

()

2B．101

1-()

2C．111

()

2D．111

1-()

2

【答案】B

【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面

积和即可.

【详解】解：分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求

解面积和即为所求.最后一个小长方形的面积= 1

()

2n

故2311111

()()(1)()

22222nn

+++=-+L

即23101011111

()()()()

222221++++=-L

故选B.

【点睛】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，通过数形结合看出前面所有小长方

形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键.

7．（2021·广东省华南师大附中初一期中）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符

号）1!1=

，2!21=´

，3!321=´´

，4!4321=´´´

，…，那么计算2020!

2019!的值是

（ ）

A．2018B．2019C．2020D．2021

【答案】C

【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．

【解析】根据题中的新定义得：原式=202020191

20191´´¼´

´¼´=2020，故选：C．

【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．（2021·沙坪坝·重庆南开中学九年级期末）下列图形都是由三角形按一定规律组成的，其

中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③个图形共有10个顶点，……，

按此规律排列下去，第⑦个图形顶点的个数为（ ）

①

②

③

……A．66个B．55个C．45个D．36个【答案】D【分析】根据已知图形找到规律：第n个图形中顶点的个数为：1+2+3+4+……+n+n+1＝



21

2nn++

．

【详解】解：第一个图形有：1+2=3个顶点；第二个图形有：1+2+3=6个顶点；

第三个图形有：1+2+3+4=10个顶点；……∴可知第n个图形有：1+2+3+4+……+n+n+1个

顶点，

∴第七个图形有：1+2+3+4+5+6+7+8=36个顶点，故选：D．

【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是通过观察得出规律．

9．（2020·浙江七年级期中）若不等式|4||2||1|||xxxxa-+-+-+³

，对一切实数x都

成立，则a的取值范围是（ ）

A．5a<

B．5a£

C．5a³

D．5a>

【答案】B

【分析】先得出代数式|4||2||1|||xxxx-+-+-+

的意义，从而得出结论．

【详解】解：由数轴知，|4||2||1|||xxxx-+-+-+

表示x到4，2，1，0这四个点的

距离之和．

当1≤x≤2时，距离之和最小，此时|4||2||1|||xxxx-+-+-+

=5，

即不等式|4||2||1|||xxxx-+-+-+

≥5对一切数x都成立，∴a≤5，故选B．

【点睛】本题考查绝对值的意义，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．

10．（2021·云南昆明·九年级一模）下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三

行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间

的一列数：1，3，6、10，15，…，我们把第一个数记为

1a

，第二个数记为

2a

，第三个数记

为

3a

，…，第n个数记为

na

，则

6199+aa

的值为（ ）