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高压绝缘套管电场计算与绝缘分析薛义飞【摘要】高压绝缘套管是气体绝缘金属封闭开关设备(GIS)高电压与地电位绝缘的重要元件，其均匀的电场分布与合理的结构，是GIS安全运行的保证。
文章针对126 kV GIS高压绝缘套管结构设计与电场分布问题，在电磁场理论基础上，通过建立高压绝缘套管的轴对称电场数学模型，并对套管场域电场进行数值模拟及可视化处理，确定了126 kV GIS高压绝缘套管绝缘设计结构，为产品开发提供数值实验基础。
经型式试验验证，产品各项性能指标满足技术规范要求，绝缘试验合格并具有较大的裕度，套管具有良好的技术经济指标。
%High voltage insulating bushing is an important component of GIS of the high potential and ground potential insulation. The even electric field distribution and reasonable structure of bushing will guarantee the safe operation of GIS. In order to solve the problem of structural design and electric field distribution of 126 (kV) GIS bushing, a mathematical model to calculate the electric field distribution of high voltage insulating bushing was established in this study, and numerical simulation and visualization processing for electric field distribution of bushing was made by ANSYS. Furthermore, the insulation size was determined and verified. Consequently, the numerical foundation of insulation structural design and the development of 126 (kV) GIS bushing are provided.【期刊名称】《大众科技》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P52-54,63)【关键词】高压;绝缘;套管;电场分布;型式试验【作者】薛义飞【作者单位】同济大学电信学院，上海201804【正文语种】中文【中图分类】TM85高压套管是气体绝缘金属封闭开关设备（GIS）中的重要元件，在将高压载流导体引入金属封闭罐体内时，使用高压套管可以降低电场强度。
252kV高压套管绝缘结构优化设计何荣涛;余良清【摘要】220kV电网是我国的重要网架,252kV高压GIS设备是保证其安全可靠运行的关键设备.高压套管是GIS的重要组成部分.优化设计252kV高压套管,对于保证252kV GIS安全可靠运行具有重要意义.采用有限元电场分析计算方法优化设计252kV高压套管的绝缘结构,优化其屏蔽罩端部单R形状为多R圆弧过渡,优化后其上电场强度降低12.5％,优化后的252kV高压套管顺利通过了整套绝缘型式试验.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2016(054)004【总页数】3页(P55-56,59)【关键词】高压套管;绝缘结构;优化设计【作者】何荣涛;余良清【作者单位】中电装备许继集团有限公司,厦门361101;新东北电气集团高压开关有限公司,辽宁沈阳110025【正文语种】中文【中图分类】TM21电力工业是一个国家经济发展的命脉。
随着我国经济建设的蓬勃发展，对电网建设也提出了更高的要求。
220kV电网是我国电能输送的重要网架。
252kV高压开关设备是保证220kV电网安全可靠运行的关键设备。
252kV高压套管是252kV GIS的重要组成部分，其主要功能是将高电压、大电流引入或引出GIS，需要具备相应的绝缘耐受能力。
高压套管的绝缘性能与其屏蔽结构密切相关。
应用有限元分析计算方法对252kV套管(见图1)的屏蔽结构进行了优化设计，优化其端部单R形状为多R圆弧过渡;介绍了多R圆弧过渡屏蔽罩的制造工艺。
优化后的252kV套管顺利通过了整套绝缘型式试验。
根据GB/T 11022－2011《高压开关设备和控制设备标准的共用技术要求》，252kV高压套管需要满足的绝缘耐受水平等主要技术参数见表1。
绝缘结构的优化设计基于电场分布的计算分析。
目前，复杂绝缘结构电场分布的计算主要采用有限元数值分析计算方法。
252kV高压套管属于典型的轴对称结构，将其轴截面的一半作为分析对象，与该电场问题对应的数学模型为:式(1)中u为电势，ε0为真空介电常数，εr为材料相对介电常数。
哈理工电力电子课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握电力电子器件的基本原理、特性和应用范围；2. 了解电力电子变换器的工作原理、电路构成及功能；3. 熟悉电力电子装置的控制策略和设计方法；4. 了解电力电子技术在新能源领域的应用。
技能目标：1. 能够正确选择和运用电力电子器件，进行基本电路搭建；2. 学会分析电力电子变换器的工作原理，具备一定的电路调试与故障排查能力；3. 掌握电力电子装置的控制策略，具备一定的控制系统设计能力；4. 能够运用所学知识，针对实际问题提出解决方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱专业，关注电力电子技术发展的情感；2. 培养学生具备良好的团队协作精神，提高沟通与交流能力；3. 增强学生环保意识，认识到电力电子技术在节能减排方面的重要性；4. 培养学生勇于创新，敢于实践的精神。
课程性质：本课程为专业核心课程，旨在使学生掌握电力电子技术的基本理论和实践技能。
学生特点：学生具备一定的电子技术和电力系统基础知识，具有较强的学习能力和动手能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调学生动手能力和创新能力培养，提高学生解决实际问题的能力。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程的学习和实际工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 电力电子器件：晶体管、晶闸管、场效应晶体管、绝缘栅双极型晶体管等器件的原理、特性与应用；2. 电力电子变换器：AC-DC、DC-AC、DC-DC、AC-AC等变换器的工作原理、电路构成及性能分析；3. 电力电子装置控制策略：PWM控制技术、相位移控制技术、电流控制技术等；4. 电力电子装置设计：开关电源设计、逆变器设计、斩波器设计等；5. 电力电子技术应用：新能源发电、电动汽车、电力系统自动化等领域的应用案例。
教学大纲安排：第一周：电力电子器件原理与特性；第二周：电力电子器件的应用与选型；第三周：AC-DC、DC-AC变换器工作原理及电路分析；第四周：DC-DC、AC-AC变换器工作原理及电路分析；第五周：电力电子装置控制策略；第六周：电力电子装置设计方法；第七周：电力电子技术应用案例分析；第八周：课程总结与复习。
绝缘结构设计原理课程设计绝缘结构设计原理课程设计专业：高电压与绝缘技术班级：姓名：学号：设计题目：330KV 油纸/胶纸电容式变压器套管一 技术要求：额定电压 330KV额定电流 300A最大工作电压363KV1Min 工频试验电压510KV干试电压670KV湿试电压510KV1.2/50μs 全波冲击试验电压1175KV二 设计任务：1、确定电容芯子电气参数绝缘层最小厚度min d绝缘层数n极板上台阶长度1λ极板下台阶长度2λ接地极板长度n l接地极板半径n r零序极板长度0l零序极板半径0r各层极板长度x l各层极板半径x r套管最大温升θ∆套管热击穿电压j U2、选出上下套管并进行电气强度校核3、画出r E r -分布图画出极板布置图电容式套管的结构概述电容式套管具有内绝缘和外绝缘。
内绝缘或称主绝缘，为一圆柱形电容芯子，外绝缘为瓷套。
瓷套的中部有供安装用的金属连接套筒，或称法兰。
套管头部有供油量变化的金属容器称为油枕。
套管内部抽真空并充满矿物油。
套管的整体连接(电容芯子、瓷套、连接套筒和油枕等的连接)有两种基本形式，即用强力弹簧通过导杆压紧得方式(大多用于油纸式电容套管)以及用螺栓在连接处直接卡装的方式(大多用于胶纸式电容套管)。
连接处必须采用优质的耐油橡皮垫圈以保证套管的密封(不漏油和不使潮气侵入)，要有一定的机械强度和弹性。
油纸式电容套管内部有弹性板，与弹簧共同对因温度变化所引起的长度变化起调节作用，以防密封的破坏。
套管除主体结构外，还有运行维护所需要的装置，如在油枕上装有油面指示器，联接套筒上装有测量用的接头(运行时和联接套筒接通)，取油样装置及注油孔等。
电容式套管的瓷套是外绝缘，同时也为内绝缘和油的容器。
变压器套管上瓷套表面有伞裙，以提高外绝缘抵抗大气条件如雨、雾、露、潮湿、脏污等的能力，下瓷套在油中工作，表面有棱。
胶纸式变压器套管无下瓷套。
电容套管的电气计算电容芯子设计电容芯子内部是按轴向场强均匀分布的原则设计的，即各绝缘层的电容相等以及各极板间的长度差相等，而绝缘厚度不等。
绝缘结构设计原理课程设计专业：高电压与绝缘技术班级：电气05-8班姓名：高享想学号：0503010827设计题目：330KV 油纸/胶纸电容式变压器套管一 技术要求：额定电压 330KV 额定电流 300A最大工作电压363KV1Min 工频试验电压510KV 干试电压670KV 湿试电压510KV1.2/50μs 全波冲击试验电压1175KV 二 设计任务：1、确定电容芯子电气参数 绝缘层最小厚度min d 绝缘层数n极板上台阶长度1λ 极板下台阶长度2λ 接地极板长度n l 接地极板半径n r 零序极板长度0l 零序极板半径0r 各层极板长度x l 各层极板半径x r 套管最大温升θ∆ 套管热击穿电压j U2、选出上下套管并进行电气强度校核3、画出r E r -分布图画出极板布置图电容式套管的结构概述电容式套管具有内绝缘和外绝缘。
内绝缘或称主绝缘，为一圆柱形电容芯子，外绝缘为瓷套。
瓷套的中部有供安装用的金属连接套筒，或称法兰。
套管头部有供油量变化的金属容器称为油枕。
套管内部抽真空并充满矿物油。
套管的整体连接(电容芯子、瓷套、连接套筒和油枕等的连接)有两种基本形式，即用强力弹簧通过导杆压紧得方式(大多用于油纸式电容套管)以及用螺栓在连接处直接卡装的方式(大多用于胶纸式电容套管)。
连接处必须采用优质的耐油橡皮垫圈以保证套管的密封(不漏油和不使潮气侵入)，要有一定的机械强度和弹性。
油纸式电容套管内部有弹性板，与弹簧共同对因温度变化所引起的长度变化起调节作用，以防密封的破坏。
套管除主体结构外，还有运行维护所需要的装置，如在油枕上装有油面指示器，联接套筒上装有测量用的接头(运行时和联接套筒接通)，取油样装置及注油孔等。
电容式套管的瓷套是外绝缘，同时也为内绝缘和油的容器。
变压器套管上瓷套表面有伞裙，以提高外绝缘抵抗大气条件如雨、雾、露、潮湿、脏污等的能力，下瓷套在油中工作，表面有棱。
胶纸式变压器套管无下瓷套。
机械设计课程设计计算说明书设计者：xiao sheng哈尔滨理工大学荣成校区10-1自动化专业2012年07月05日哈尔滨理工大学机械动力工程学院机械基础工程系设计任务书目录< 一 > 电机的选择（1）< 二 > 传动装置运动和动力参数计算（2） < 三 > V带传动设计（3）< 四 > 减速器（齿轮）参数的确定（4）< 五 > 轴的结构设计及验算（5）< 六 > 高速轴上的轴承寿命校核（6）< 七 > 告诉轴轴强度计算（7）< 八 > 联轴器的选择（8）< 九 > 键连接的选择和计算（9）附：1.主要参考书2.机体各部分尺寸3.减速器整体最大几何尺寸及特性尺寸课程设计的主要数据：（一）电机的选择1.选择电机的类型和结构形式，依工作条件的要求，选择三相异步电机a．封闭式结构b. u=380vc. Y型2.电机容量的选择工作机的功率P工作机=F牵*V运输带/1000= 3.6 kwV带效率：0.96滚动轴承效率：3×0.988（对）齿轮传动效率（闭式）：1×0.98（对）联轴器效率：0.99滚筒效率：0.96传输总效率η=0.96×0.9883×0.98×0.99×0.96=0.86则，电机功率Pd=P工作机/η= 4.175kw3.电机转速确定工作机主动轴转速n工作机=dvπ100060⨯⨯=91.72r/minV带传动比范围：2~4，一级圆柱齿轮减速器传动比范围：3~6 ,总传动比范围：6~24∴电机转速的可选范围为：550.32r/min ~2201.28 r/min在此范围的电机的同步转速有：750 r/min、1000 r/min、1500 r/min 课程设计指导书67页Y系列三相异步电机技术数据（JB30 74-82）选则电机的型号为；Y132S-4性能如下表：2.电机主要外形和安装尺寸：机座号机数A B C D E F G H K L ABACDA HD132S4 2161489388133132124752827210 315中心高H外形尺寸L×（AC/2+AD）×HD脚底安装尺寸A×B地脚螺栓孔直径K轴身尺寸D×E装配部位尺寸F×GD132 475×（270/2+210）×315216×14012 38×80 10×<二> 传动装置的运动和动力参数的计算所选电机满载时转速n m=1440 r/min总传动比：i总=工作机nnm=72.911440=15.70（1）分配传动比及计算各轴转速初步选定V带传动比为i带=2.5，减速器传动比为i 器=带总i i =5.270.15=6.28 一级圆柱齿轮减速器传动比i=6.28则高速轴I 轴转速n 1=5.21440=576r/min则低速轴II 轴的转速n 2=28.6576=91.72 r/min各轴输入功率，输出功率电机输出功率P=P 总×η=5.5×0.84=4.62Kw V 带传动效率η=0.96， 轴承传动效率（对）：0.988，齿轮传动效率：0.98P 输出=ηP 输入，效率如前所述。
题目：330kV油纸电容式套管电磁计算与结构设计专业：哈理工电气工程及其自动化班级：电气08学号：姓名；刘东升指导教师：2011年12月30日目录目录 1一．任务书 2二．设计原理 3三．设计内容 5四．确定电容芯子电气参数 61.油纸式电容式套管的计算 62.胶纸式电容式套管的计算 16五．选出上下瓷套并进行电气强度校核，绝缘裕度校验 27 六参考资料 27附录I 电容芯子极板布置图附录II电容芯子辐向电场分布曲线附录III 电容套管装配图附录套管在空气中的闪络一．任务书题目：330kV油纸（胶纸）电容式套管电磁计算与结构设计技术条件：额定电压Un=330 kV额定电流In=315 A最大工作电压Um=363kV1min工频试验电压：570kV干试电压：670kV湿试电压：510kV1.2/50us全波冲击试验电压：1050kV设计任务：1.确定电容芯子电气参数（1）绝缘层最小厚度（2）绝缘层数（3）极板上下台阶长度（4）各层极板尺寸（5）温升（6）热击穿电压2.选出上下瓷套并进行电气强度校核绝缘裕度校核3.画出极板布置图，E-r分布图以及装配图4.撰写课程设计报告二．设计原理套管绝缘子用以把电流引入或引出变压器、断路器、电容器或者其他电气设备的金属外壳，也用于导体或母线穿过建筑物或者墙壁。
套管的整体连接（电容芯子，瓷套，连接套筒和油枕等的连接）有两种基本形式，即用强力弹簧通过导杆压紧的方式（大多用于油纸式）以及螺栓在连接处直接卡装的方式（大多用于胶纸式）。
电容套管是目前超高压系统中最常用的型式，防止华山的方法是改善套管的电场分布，在导管和法兰之间加一个电容芯子作为内绝缘，电容薪资中有多层金属板极，以强迫控制套管内部和表面的电场均匀化。
内绝缘有采用油屏障绝缘的充油式及胶纸式或油浸纸绝缘的电容式两大类。
瓷套是外绝缘。
电容式套管导杆常采用铜杆或者铜管，纯瓷套管也有采用铝导体或直接一母线穿过称母线式套管。
高压开关用绝缘套管均压环结构设计发布时间：2022-10-10T06:50:37.244Z 来源：《中国电业与能源》2022年6月11期作者：王占鹏[导读] 由于一些电站的特殊布置，制造厂的出厂试验工装无法及时满足型式试验和出厂试验对126kV和145kV电压等级气体绝缘金属封闭开关设备（以下简称GIS）的局部放电测量要求。
在以往的GIS套管用均压环结构中王占鹏新东北电气集团高压开关有限公司沈阳电力科技开发分公司，辽宁沈阳 110000 摘要：由于一些电站的特殊布置，制造厂的出厂试验工装无法及时满足型式试验和出厂试验对126kV和145kV电压等级气体绝缘金属封闭开关设备（以下简称GIS）的局部放电测量要求。
在以往的GIS套管用均压环结构中，多使用固定螺栓插接，如果是临时使用，则使用软线将均压环捆绑在套管端子板上，这样除了不够便捷外，可能出现电场结构特别不均匀的情况。
为此，设计可通用在瓷套管与复合套管需要屏蔽场景的均压环，极大提升试验效率，同时在结构设计中考虑安装便捷、稳定，使用后也能够方便取下。
关键词：高压开关；绝缘套管；均压环结构；引言ＧＩＳ设备由断路器、隔离开关、接地开关、互感器、避雷器、母线、电缆终端、进出线套管等元件组成，具有运行可靠、占地面积小、检修维护工作量小、安装方便、受周围环境影响小等优点，被广泛应用于各电压等级的变电站中。
ＧＩＳ设备内部充满ＳＦ６气体用于绝缘和灭弧。
通常情况下，电气设备的使用年限在２０年以上。
设备一旦投入运行，就很难对其进行安装位置变更和地基改动，然而在实际运行过程中，由于各种原因引起的地基变化，如地基隆起和地基沉降等，对设备的安全运行产生极大危害，轻则引起设备发生倾斜，重则引起设备破裂或被破坏。
1电气高压开关设备在电力系统中，泛指额定电压3.6kV及以上开关设备统称为高压开关设备，其在系统运行过程中起着通断、控制和保护系统的作用。
高压开关设备不仅可在电网运行过程中按实际需要对部分线路及设备进行投入或退出控制，同时，还可在线路及设备发生故障时将该故障区段迅速从电网中切除，以确保其他无故障区段能够正常运行。
330kV油纸电容式套管电磁计算与结构设计专业：电气工程及其自动化班级：学号：姓名：指导教师：设计条件与任务1.设计条件额定电压U A =330kV ，I N =315A ，最大工作电压U m =363kV ，1min 工频耐压试验电压为570kV 干闪络实验电压为670kV ，温闪络试验电压为510kV ，1.2/50全波冲击试验电压为1050kV 2.设计任务（1）确定电容芯子电气参数 1.绝缘层最小厚度 2.绝缘层数3.极板上下台阶长度4.各层级尺寸5.温升6.热击穿电压（2）选出上下瓷套并进行电气强度枝枝绝缘 （3）画出极板布置图，E-r 分布图以及装配图 （4）撰写课程设计报告一．设计原理1.所谓套管就是用来把电流引入或引出变压器，断路器或其他设备的金属外壳，也用于导体或母线穿过建筑物或墙壁，其中最常用的是电容式套管，其一般为油纸绝缘和胶纸绝缘套管，而瓷套是外绝缘，一般认为是辅助绝缘（1）电容式套管具有内绝缘与外绝缘，其内绝缘是主绝缘，外绝缘是瓷套，如外胶纸式变压器套管无下瓷套（2）胶纸套管的电容芯子是由厚0.05~0,07毫不透油单面胶纸和具有一定尺寸的电容极板卷制而成的圆柱电容芯子，一般高压电容式套管的绝缘层最小厚度为1~1.2mm 工频常温下胶纸绝缘的tan δ≤0.007（3）油纸电容式套管的电容芯子由电缆纸多层铝箔极板卷制而成的圆柱电容芯子，工频常温下，油纸绝缘的tan δ≤0.003 （4）胶纸套管与油纸套管的比较1.机械强度高，法兰可直接固定在电容芯子上，结构坚固结实，可作45°或水平安装2.胶纸套管充油量少，密封较容易3.在变压器中采用时，下部不用下磁套，可以减小尺寸4.胶纸的耐电晕性强于油纸二．设计内容1.确定电容芯子电气参数 （1）绝缘层最小厚度还代超高压电容套管，一般min d 取得很薄，约在1~1.2m 左右，其目的在于提高套管的局部放电性能和选取较高的最大工作场强rm E设胶纸套管的绝缘厚度为rm E =1.2mm ，油纸套管的绝缘厚度为1.2mm（2）rm E 按最大工作电压下不发生有害局部放电这一原则而决定，当最小绝缘厚度min d 确定即可计算rm E ,，由式0.451()k rdU k ε=可得局部放电起始场强0.450.551k k r U k E d dε== 其中k 1取4.3（胶纸）10.6（油纸）r ε取4（胶纸）13.5（油纸） D 同取1.2mm0.450.554.32.084*1.2k E ==MV/m （胶纸） 0.450.5510.65.463.5*1.2k E ==MV/m （油纸）对于胶纸套管而言，rm E 的可取值，取rm E =2.1mv/m ，对于油纸套管，因局部放电有能发展的特点要求k E 应不低于（1.5-2）rm E ，以保证局部放电性能。
取rm E =2.8mv/m当d mm 和rm E 决定后，绝缘层数n 即可按下式求取minrm U Un U E d ==∆ 层数： 胶纸：363832.1*1.2*3n ==油纸：363622.8*1.2*3n ==k h U k d =滑闪起始，任何极板在空气或油中Kh=13.5时厚度最小绝缘层的滑闪电压 胶纸：13.5 1.214.79w U kV == 与干试电压相比，安全裕度14.791.37670/62=均满足校核（3）极板上下台阶长度可根据经验确定上瓷套长度L B ，取Ls=272cm干放电平均场强约为0.3mv/m ，则干闪络电压Uf=816kV 与干试电压相比较，安全裕度为816/670≤1.22进行湿试电压校核L=Lb=272cm 裙数n 取20裙间距离13.6cm 裙宽度λ=0.5l=6.8cm 裙倾角20° 对于高压套管常用下列经验公式0.770.813.56 2.65/Vs L nl a a =+式中L —套管的瓷套的有效高度a —裙宽，0000；L —裙距，均以厘米来计U 3=3.56×2.720.77+2.5×20×13.60.82=871.5kV大于湿试电压510kV 裕度=1.7冲击电压查图可知，以上均有足够裕度，1.2/50全波 U S =50+5.06a=50+5.06×272=1426kV 安全裕度：1426/1050=1.36>1.0合格 内外绝缘的配合，除了内绝缘的耐电强度应高于外绝缘以外，还应考虑内绝缘对外绝缘的电场调节作用，即电场的屏蔽作用，为了屏蔽，电容芯子的接地极板应比法兰高出约为上瓷套放点距离L 1的8.5-10%而芯子的最内层极板赢低于上瓷套的上端盖约为20-25%的上瓷套放电距离L 1，这样可以减小法兰和上端盖附近的电场集中，使上瓷套表面电压分布较为均匀，以提高闪络性能。
因此，电容极板的上部台阶长度与瓷套的放电距离有如下关系： 1n λ=(8.5~10)%L 1+(20~25)%L 1=L 11n λ≈65%L 1式中 L 1——上瓷套的放电距离1n λ——极板上台阶的总和，在实际设计中，各台阶长度相等，n 为层数选择内绝缘对上瓷套的屏蔽长度，上端为20%L B ，下端为10%L B ，则电容芯子的上端绝缘长度1n λ=0.7Lb胶纸：10.70.7*2722.383B L cm n λ=== 油纸：10.70.7*2723.162B L cm n λ=== 令下台阶为上台阶的60％ 胶纸：2λ=1.4cm 油纸：2λ=1.9cm 胶纸：λ=3.7cm油纸：λ=5cm（4）各层极板尺寸26700.577/14*83E MV m ==（胶纸）26700.569/19*62E MV m ==（油纸）Ws 上为在干试下端轴向场强小于平均放电场强0.65mv/m 由于法兰长度L 未作规定，可选择最有利条件 4.1r l ξξ==则n 183l *3.7991 4.11n cm λξ===--（胶纸） n 162l *51001 4.11n cm λξ===--（油纸） 法兰长度Lf=Ln-(0.1Lb+9)=99-(27+9)=63cm 其中9cm 为选取对下瓷套的屏蔽长度 法兰长度Lf=64cm （油纸） 下瓷套长度胶纸：290.1H H L n L λ=++Lh=（8.3X1.4+9）/0.9=139.1cm 取139cm L0=99+83X3.7=406.1cm 取406cm 实际上0n /l 406/99 4.1l ξ=== 油纸290.1H H L n L λ=++H L =（62×1.9+9）/0.9=141cm3n n ρρλ=+=100+6.2×5=410cm实际上：0n /l 406/99 4.1l ξ===补：冲击电压校验1.2/50金波 Us=50+5.066=50+5.06×272=1426kv 安全裕度：1426/1050=1.36＞1.0 合格下瓷套闪絡电压，可以放电平均场强0.65mv/m 来校正 胶纸：Us=1390×0.65=903.5kv ＞670kv 油纸：Us=1410×0.15=916.5kv ＞670kv 而入层的极极长度()x n L n x ρλ=+-在等电容的情况下，任何一层的电容为0000021112ln 2ln 2ln 2lnln /ln /ln /ln /r r r r k x x n n C r r r r r r r r πεεπεεπεεπεε--===∙∙∙==∙∙∙=式中：Lo —最内层（零序）极的半径与长度n r —最外层（接地）极板的半径与长度r ε—相对介电常数，油纸绝缘3.5，胶纸3.8-4.5 0ε—真空的电容率，8.854×00F/m 电容式根据合比定理112n 1201110l ln ln ln ln ln nx x x x n xx n l l l l a c e g a c e g A r r r r r b d f h b d f h r r r r r =--++++∙∙∙====∙∙∙===∙∙∙==∙∙∙===++++∙∙∙∑式中0/r n r r ξ=，在一般情况下可取0n l /l r l ξξ==，只有当l ξρ=时，则取l ξρ=；当r l ξξ=时，1ln o o n r l r =，在工作电压下最内层和最外层绝缘工作场强均为rm E设最内层绝缘中工作场强为rm E 时 则由式可得01*rm U AE nr l =解出零序极极半径01*rm U A r E l n=接地极极半径*r n rm l AU r E nξξ=由上式可得10()2A x x l l xr r ρ+= 解出极极半径10()2Ax x l l xr r ρ+=取 4.1r ξ= 胶纸1n (l )148532ln rl nA l +==0r =4.4cm 363 4.1*14853*18.64406*833*21n r cm == 油纸1n (l )112052ln rl nA ξ+==036311205* 3.3410*623*28r cm == 363 4.1*11205*13.5410*623*28n r cm == （5）温升温升计算的目的是，校核套管在额定工作条件下最大发热温度不超过材料的耐热性要求， 一般油纸为105℃，胶纸为120℃，胶质套管最大温升出现于浸油部合芯子直径最粗段，基本上属于径向发热。
可根据发热量与散热量平衡来计算导杆附近最大温度与套管周围油温之差即最大温升12121222ln n nr r r ρρρρθπλπσ++∆=+式中 n r —芯子浸油部分最大外半径 0r —导杆外半径λ-芯子在油中的表面散热系数，一般可取5001ρ—单位长度的导杆发热量（w/m ），2P IR =.，其中I 为额定电流，R 为导杆单位长度有效电阻2ρ—套管单位长度的介质发热量（w/m ）；22P vc t g ωδ=.其中v 为额定电压，c 为套管电容；ω=2 f π =314,00为在工作状态下的介质损耗 L —电容芯子绝缘部分总长度 对于胶纸套管rn=18.04cm ro=4.4cm λ =0.222P I R =ρ—导体电阻率2/mm m Ω⋅对于铜ρ=0.018[1+0.004（θ-20）]θ为导体的计算温度选取额定电流的密度为2A/mm 2 I A=2 A=I/2=2502mm 有效横截面积为2502mm ，取横截面积4002mm ，r=11.29m ，R=ρ×l/A ρ=0.018[H0.004(120-20)]=0.0252 2/mm m Ω⋅ L =lo =4.06mtan δ=0.01 , tan δ胶纸0.03-0.012P I R ==2500 0.0252×1/400=15.75（w/m ）01211()2378*102ln 9*10rr r l l C F εξ-+==⋅ ω=2πf=314212.84/p W m =12121222.60.523.12522ln o n nC r r r ρρρρθπλπσ++∆=+=+=<对于油纸：rn=13.5cm r0=3.3cm λ=0.25 r ε=3.5ρ=0.018[1+0.004(105-20)]=0.024 Ωmm 2/m因为额定电流在2-25 A/mm 2，选取额定电流密度为2 A/mm 2 1/A=2 A=500/2=250 mm 2有效的横截面积为250，取横截面积300 mm 2，半径r=9.77 mm L=l 0=410 cm=4.1 mtg δ=0.005，tg δ油纸0.002-0.007，λ=0.25P 1=I 2R=5002×0.025×(1/300)=20 W/m01211()2351*102ln 9*10rr r l l C F εξ-+==⋅ ω=2πf=3142 5.9/p W m =12121220.490.6121.12522ln o n nC r r r ρρρρθπλπσ++∆=+=+=<（6）热击穿电压热击穿电压可以按单向冷却圆柱体结构的情况计算，由于忽略了轴向散热，计算值常偏低，一般可利用福克热击穿公式做计算，在交流电压下其式为()5()01.9*10tan f c r U kV af λϕεδ=⋅式中tg δ0 —— 电容芯子在周围环境温度下的介质损耗值 a —— 介质损耗的温度系数 λ1εr1f —— 符号同前 φ(c) —— 与结构尺寸和导散热量有关的系数，根据我国实践经验，一般套管取φ(c)=0.63因此可得套管的热击穿电压51.2*10tan f r U af λεδ=胶纸：λ=0.22 a=0.04/℃ f=50εr =3.8tg δ0=0.0150.221.2*102040.04*50*3.8*0.01f U kV ==油纸：λ=0.25 a=0.07/℃ f=50 εr =3.5tg δ0=0.005表1 胶纸层Lx(cm) Rx(cm) Er(kV/cm) 层Lx(cm) Rx(cm) Er(kV/cm)0 406 4.40 21 42 250.6 11.13 13.41 402.3 4.52 20.8 43 246.9 11.32 13.42 398.6 4.64 20.3 44 247.5 11.71 13.43 394.9 4.77 19.9 45 239.5 11.7 13.44 396.2 4.9 19.6 46 235.8 11.89 13.45 387.5 5.03 19.2 47 232.1 12.08 13.46 383.8 5.16 18.9 48 228.4 12.26 13.47 380.1 5.3 18.6 49 224.7 12.45 13.48 376.4 5.43 18.4 50 221 12.64 13.49 372.7 5.57 18.1 51 217.3 12.83 12.510 369 5.71 17.8 52 213.6 13.02 13.511 165.3 5.85 17.6 53 209.9 13.20 13.512 361.6 6.00 17.6 54 206.2 13.39 13.613 357.9 6.15 17.0 55 202.5 13.57 13.714 354.2 6.3 16.8 56 198.8 13.76 13.715 350.5 6.45 18.6 57 195.1 13.94 13.816 346.8 6.6 16.4 58 191.4 14.13 13.917 343.1 6.76 16.2 59 187.7 14.31 14.018 339.4 6.71 16.0 60 184 14.49 14.119 335.7 7.07 15.8 61 180.3 14.67 14.220 332 7.23 15.6 62 176.6 14.86 14.321 328.3 7.23 15.6 62 176.6 14.84 14.322 324.6 7.59 15.3 64 169.2 15.19 14.623 320.9 7.72 15.1 65 165.5 15.37 14.724 317.2 7.89 15.0 66 161.8 15.54 14.925 313.5 8.06 14.8 67 158.1 15.70 15.126 309.8 8.23 14.7 68 154.4 15.87 15.327 306.1 8.41 14.6 69 150.7 16.03 15.528 302.4 8.58 14.5 70 147 16.20 15.829 298.7 8.75 14.4 71 143.3 16.35 16.030 295 8.93 14.2 72 139.6 16.51 16.331 291.3 9.11 14.1 73 135.9 16.66 16.632 287.6 9.29 14.0 74 132.2 16.82 16.933 283.9 9.47 14.0 75 128.5 16.96 17.234 280.2 9.65 13.9 76 124.8 17.11 17.635 276.5 9.83 13.8 77 121.1 17.25 18.036 272.8 10.02 13.7 78 117.4 17.39 18.437 269.1 10.20 13.7 79 113.7 17.53 18.838 265.4 10.39 13.6 80 110 17.66 19.339 261.7 10.57 13.6 81 106.3 17.79 19.840 258 10.76 13.51 82 102.6 17.91 20.441 254.3 10.95 13.5 83 99 18.04 21表2 油纸层Lx(cm) Rx(cm) Er(kV/cm) 层Lx(cm) Rx(cm) Er(kV/cm) 0 410 3.30 28 322508.47 17.9 1405 3.42 27.4 332458.66 17.9 2400 3.55 26.7 342408.85 17.8 3395 3.68 26.0 352359.04 17.8 4390 3.81 25.5 362309.23 17.8 5385 3.94 25.0 372259.42 17.9 6380 4.08 24.4 382209.60 17.9 7375 4.22 23.9 392159.79 18.0 8370 4.36 23.5 402109.98 18.1 9365 4.50 23.1 4120510.17 18.2 10360 4.65 22.6 4220010.35 18.3 11355 4.80 22.2 4319510.54 18.4 12350 4.96 21.8 4419010.72 18.6 13345 5.11 21.5 4518510.90 18.8 14340 5.27 21.1 4618011.08 19.0 15335 5.43 20.8 4717511.26 19.2 16330 5.60 20.5 4817011.43 19.5 17325 5.76 20.2 4916511.60 19.8 18320 5.93 20.0 5016011.77 20.1 19315 6.10 19.7 5115511.94 20.5 20310 6.27 19.5 5215012.10 20.9 21305 6.45 19.3 5314512.26 21.3 22300 6.63 19.0 5414012.42 21.8 23295 6.80 18.9 5513512.57 22.3 24290 6.98 18.7 5613012.72 22.9 252857.17 18.5 5712512.87 23.5 262807.35 18.4 5812013.01 24.3 272757.53 18.3 5911513.15 25.1 282707.72 18.2 6011013.28 25.9 292657.90 18.1 6110513.41 26.9 302608.09 18.0 6210013.50 28 312558.28 17.92.电机工程手册(4)4.GB/T4109-1999 高压套管技术条件。
