圆周转动力学基本知识汇总

动力学中的圆周运动动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动，而圆周运动是动力学中常见且重要的一种运动形式。

本文将着重介绍动力学中的圆周运动以及相关的理论和公式。

一、圆周运动的基本概念圆周运动指的是物体沿着圆形轨迹运动的过程。

在圆周运动中，物体围绕一个固定的中心点旋转，运动轨迹形成圆形。

这种运动具有一定的规律性，涉及到角度、角速度、角加速度等概念。

二、圆周运动的基本参数1. 角度：圆周运动中，我们使用角度来描述物体相对于起始位置所旋转的角度。

角度通常用符号θ表示。

2. 弧长：弧长是指圆周上一段弧所对应的长度，通常用符号s表示。

3. 角速度：角速度是指物体单位时间内绕圆心旋转的角度。

角速度通常用符号ω表示。

4. 角加速度：角加速度是指角速度单位时间内的变化率。

角加速度通常用符号α表示。

三、圆周运动的公式根据物体在圆周运动中的特性，可得到以下几个重要的公式：1. 圆周运动的速度公式：v = ω * r其中，v为物体在圆周运动中的速度，ω为角速度，r为圆周的半径。

2. 圆周运动的位移公式：s = θ * r其中，s为物体在圆周运动中的位移，θ为物体旋转的角度，r为圆周的半径。

3. 圆周运动的加速度公式：a = α * r其中，a为物体在圆周运动中的加速度，α为角加速度，r为圆周的半径。

四、圆周运动的应用圆周运动在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。

以下列举几个例子：1. 研究天体运动：天体运动中的行星、卫星等物体都遵循着圆周运动的规律，研究圆周运动有助于解析天体运动的规律。

2. 轮胎滚动：车辆行驶时轮胎进行的滚动运动也是圆周运动的一种应用，了解圆周运动的特性有助于提高车辆运行的效率和稳定性。

3. 机械振动：很多机械装置中的振动运动也可以近似地看作是圆周运动，理解圆周运动对于机械振动的控制和调节有着重要的意义。

五、总结动力学中的圆周运动是物体在圆形轨迹上的运动形式，具有一定的规律性和重要性。

在圆周运动中，角度、角速度、角加速度等参数起着重要的作用。

高一必修2《第二章 圆周运动》知识要点一、圆周运动01．定义：物体的运动轨迹是圆周的运动，叫做圆周运动。

02．条件：物体受到向心力的作用 向心力始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心。

03．特点：⑴、物体上各点围绕某点（即圆心）或某一轴线转动⑵、瞬时速度方向时刻改变——圆周运动是一种变速运动⑶、运动轨迹（或相对起点的位移）具有重复性（周期性）二、匀速圆周运动01．定义：运动速度大小恒定的圆周运动，叫做匀速圆周运动。

（有多种定义） 02．描述物理量设R 为圆周运动的轨道半径，φ为半径转过的圆心角，N 为圆周运动的圈数。

⑴．线速度：V=t S =TR π2 =R ω 单位：m/s ⑵．角速度：ω=t ϕ=Tπ2=2n π 单位：rad/s ⑶．周期：T=ωπ2=n1 单位：s ⑷．转速：n=tN 单位：r/s 或r/min 03．匀速圆周运动的特点：F （或a ）和V 的大小、ω、T 、n 恒定不变，但F （或a ）和V 的方向时刻改变。

04．特性：同一转动物体上各点的角速度相同 ★：传动装置中，两转动物体边缘上各处的线速度大小相等。

三、向心力01．定义：使物体做圆周运动的力，叫做向心力。

02．特点：是效果力，不是性质力，方向时刻改变。

03．作用：只改变V 的方向，不改变V 的大小。

04．大小：F==ma 2ϖmr =r V m 2=ϖmV =224T mr π=mr n 224π 注意：⑴当m 、V 不变时，F ∝r1 ；⑵当m 、ω不变时，F ∝r 05．方向：总是沿半径指向圆心06．来源：来源于某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力四、向心加速度01．定义：由向心力产生的加速度，叫做向心加速度。

02．大小：a=2ϖr =r V 2=ϖV =r T 224π =r n 224π 注意：⑴当V 不变时，a ∝r1 ；⑵当ω不变时，a ∝r 03．方向：总是沿半径指向圆心04．意义：反映V 方向改变的快慢五、分析和解决匀速圆周运动问题的步骤01．明确研究对象，确定圆心位置及半径大小；02．对研究对象进行受力分析03．找出向心力的来源及大小；04．代入向心力公式列出方程05．结合其它条件列出相关方程；06．解联合方程组，求出所求物理量。

圆周运动知识点总结圆周运动是指物体沿定轴匀速运动的一种运动形式。

下面对圆周运动的知识点进行总结。

1.圆周运动的定义圆周运动是指物体以其中一点为轴心，在平面内以圆周运动的一种运动形式。

它是一种二维的运动，也被称为平面运动。

2.圆周运动的要素圆周运动包括轴心、半径、角速度、角位移、角加速度等要素。

-轴心：圆周运动的轴心是指物体围绕其旋转的轴线。

在圆周运动中，轴心可以是固定的，也可以是在运动中变化的。

-半径：圆周运动的半径是指从轴心到物体所在位置的距离。

在运动过程中，半径可以保持不变，也可以发生变化。

-角速度：角速度表示物体在单位时间内绕轴心转过的角度。

通常用符号ω表示，其单位是弧度/秒。

-角位移：角位移表示物体从一个位置到另一个位置所转过的角度。

通常用符号θ表示，其单位是弧度。

-角加速度：角加速度表示角速度的变化率。

通常用符号α表示，其单位是弧度/秒^23.圆周运动的描述方法圆周运动可以通过角度和弧长来描述。

-角度：角度是描述物体旋转角度的单位。

一周的角度为360度，一个弧度等于180度/π。

圆周运动的角位移和角速度都是用角度表示的。

-弧长：弧长是物体沿圆周运动所走过的路径的长度。

弧长与角度之间存在着一一对应的关系，可以根据圆周的半径和角度计算得到。

4.圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体具有切向速度和径向速度，同时也具有切向加速度和径向加速度。

-切向速度：切向速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的速度分量。

切向速度与角速度之间存在着一一对应的关系，切向速度等于角速度乘以半径。

-径向速度：径向速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的速度分量。

很明显，径向速度等于零。

-切向加速度：切向加速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的加速度分量。

切向加速度与角加速度之间存在着一一对应的关系，切向加速度等于半径乘以角加速度。

-径向加速度：径向加速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的加速度分量。

很明显，径向加速度不为零。

圆周运动的基本知识圆周运动是物体沿着一个圆形轨道做匀速运动的过程。

它在物理学中具有重要的地位，并且在许多实际应用中都有广泛的应用。

本文将从圆周运动的定义、特性以及相关公式等方面进行探讨，以帮助读者更好地理解圆周运动的基本知识。

一、圆周运动的定义圆周运动是指物体在一个固定圆周轨道上做匀速运动的过程。

在圆周运动中，物体围绕圆心O做运动，轨迹形成一个圆形。

这个圆形的半径称为圆周运动的半径，记作R。

物体从起始点开始，经过一定时间后回到起始点，完成一个完整的圆周运动。

二、圆周运动的特性1. 圆周运动的速度恒定：圆周运动的速度在整个运动过程中保持不变。

物体沿着圆周轨道匀速运动，其速度大小始终保持不变。

2. 圆周运动的加速度始终指向圆心：在圆周运动中，物体的运动方向发生改变，因此存在加速度。

这个加速度的方向始终指向圆心，与物体在圆周轨道上的位置有关。

3. 圆周运动的周期：圆周运动的周期是指物体完成一个完整圆周运动所需要的时间。

圆周运动的周期与物体的速度和圆周的半径有关，可以用公式T=2πR/v来表示，其中T表示周期，π表示圆周率，R表示半径，v表示速度。

三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的速度公式：圆周运动的速度可以用公式v=2πR/T表示，其中v表示速度，R表示半径，T表示周期。

根据这个公式，我们可以通过已知半径和周期来计算圆周运动的速度。

2. 圆周运动的加速度公式：圆周运动的加速度可以用公式a=v²/R表示，其中a表示加速度，v表示速度，R表示半径。

根据这个公式，我们可以通过已知速度和半径来计算圆周运动的加速度。

3. 圆周运动的向心力公式：在圆周运动中，物体受到的向心力也是非常重要的。

向心力可以用公式F=mv²/R表示，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示速度，R表示半径。

根据这个公式，我们可以通过已知质量、速度和半径来计算圆周运动的向心力。

四、圆周运动的应用1. 行星绕太阳的圆周运动：根据万有引力定律，行星绕太阳做圆周运动。

描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。

（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。

各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。

对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。

对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。

向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。

实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。

3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

圆周运动动力学分析一、向心力1．作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小：F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T 2＝4π2mf 2r3．方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的某个分力提供．思考：向心力是按效果还是按性质命名的力？可以在受力分析时加一个向心力吗？二、圆周运动、向心运动和离心运动1．匀速圆周运动与非匀速圆周运动1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的大小． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的方向．2．离心运动(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着切线飞出去的倾向． (2)受力特点(如图所示)①当F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动； ②当F ＝0时，物体沿切线飞出；③当F <mω2r 时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力． ④当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动． 思考：1.物体做离心运动是因为受到离心力的缘故吗？2．物体做离心运动时是沿半径方向远离圆心吗？热点一 匀速圆周运动中的动力学问题1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力． 3.圆周运动的分析思路(1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸．将牛顿第二定律F ＝ma 应用于圆周运动，F 就是向心力，a 就是向心加速度，即得：F ＝ma n ＝m v 2R ＝mω2R ＝m 4π2T2R例1．[圆周运动的受力分析]如图4所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 受力情况是( )图4A ．重力、支持力B ．重力、向心力C ．重力、支持力和指向圆心的摩擦力D ．重力、支持力、向心力和摩擦力答案 C解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环．(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．热点二 圆周运动的实例分析 1.凹形桥与拱形桥模型例1.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。

考点二圆周运动中的动力学分析(高频18)1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力．3．向心力的公式F n ＝ma n＝mv2r＝mω2r＝mr4π2T2＝mr4π2f2.4．匀速圆周运动的条件当物体所受的合外力(大小恒定)始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受合外力提供．5．离心运动(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．(2)受力特点(如图所示)①当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当F＝0时，物体沿切线方向飞出；③当F< mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力；④当F＞mω2r时，物体逐渐向圆心靠近．【温馨提示】1．物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现．2．物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出．命题点1 圆周运动的受力分析5．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2mgR －WmRB ．a ＝2mgR －WmRC ．N ＝3mgR －2WRD ．N ＝2mgR －WR【解析】 质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得mgR －W ＝12mv 2，根据公式a ＝v 2R，联立可得a ＝2mgR －WmR，A 正确，B 错误；在最低点时重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，N －mg ＝ma ，代入可得，N ＝3mgR －2WR，C 正确，D 错误．【答案】 AC对于一般的非匀速圆周运动，通常研究其两个特殊点，即最高点和最低点，分析好这两点的受力情况，再由合力提供向心力列出牛顿第二定律方程式，在运动过程中还要注意能量转化情况，注意利用“模型”解题.6．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，( )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝12mv2，解得v＝2gL，因L P<L Q，故v P<v Q，选项A错误；因为E k＝mgL，又m P＞m Q，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，F T－mg＝m v2L，可得F T ＝3mg，选项C正确；由a＝v2L＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误．【答案】 C命题点2 汽车转弯模型问题分析7．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【解析】由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为：(πr＋2r)、(2πr＋2r)和2πr，可知路线①的路程最短，选项A正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg＝m v2R，可得最大速率v＝μgR，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B错误；根据t＝sv，可得①、②、③所用的时间分别为t1＝π＋2rμgr，t2＝2rπ＋12μgr，t3＝2rπ2μgr，其中t3最小，可知线路③所用时间最短，选项C正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg＝ma向，a向＝μg，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg，选项D正确．【答案】ACD8．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小【解析】汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误．当v<v c时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>v c时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．【答案】AC命题点3 锥面上圆周运动的动力学分析9．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2) 当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．【画图寻法】(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示(2)摩擦力为零时物块受力如图所示【解析】(1)设筒壁与水平面的夹角为θ.由平衡条件有F f＝mg sin θFN＝mg cos θ由图中几何关系有cos θ＝RR2＋H2，sin θ＝HR2＋H2故有F f＝mgHR2＋H2，F N＝mgRR2＋H2.(2)由牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r.其中tan θ＝HR，r＝R2.可得ω＝2gHR.mgH R2＋H2mgRR2＋H2(2)2gHR【答案】(1)。

第二章 匀速圆周运动一． 课前自主回顾知识点一 描述圆周运动的物理量⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。

⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。

⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v =⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。

⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。

⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

n 单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。

6、向心加速度：⑴物理意义：描述速度 变化快慢的物理量 ⑵方向：总是指向 ，时刻在变化。

⑶大小：=a = = =练习1.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。

知识点二 匀速圆周运动⒈定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。

⒉运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀变速运动。

因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化a⒊特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。

4、受力提特点： 。

练习1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态练习2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力知识点三 向心力⒈定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。

匀速圆周运动知识点讲解一、描述圆周运动的物理量1．线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t2．角速度（l ）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad ／s ）3．周期T ：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．4、频率f ：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。

5、转速n ：单位时间内绕圆心转过的圈数。

r/min6．V 、ω、T 、f 的关系T ＝1/f ，2T πω== v /r=2πf ，2rv T π=＝2πrf =ωr线速度与角速度关系：v r ω=讨论得出：1、（1）当v 一定时，ω与r 成反比（2）当ω一定时及v与r成正比（3）当r一定时，v与ω成正比2、同轴装置与皮带传动装置a、同一转动轴上的各点角速度相等；角速度与半径成反比，即大轮转的慢，小轮转的快b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等。

线速度与半径成正比。

离轴越远转的越快。

7．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。

（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。

8．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心三、解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。

应用力学（圆周转动）基本知识力矩、转矩和扭矩，在电机中其实是一样的。

力使物体转动的效果，不仅跟力的大小有关，还跟力和转动轴的距离有关。

力越大，力跟转动轴的距离越大，力使物体转动的作用就越大。

从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。

力和力臂的乘积叫做力对转动轴的“力矩”。

力矩、转矩和扭矩。

这三个词运用的场合有所区别，在电机中都是指电机中转子绕组产生的可以用来带动机械负载的驱动“矩”。

所谓“矩”是指作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积。

对于杠杆，作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积就称为力矩。

对于转动的物体，若将转轴中心看成支点，在转动的物体圆周上的作用力和转轴中心与作用力方向垂直的距离的乘积就称为“转矩”。

当圆柱形物体，受力而未转动，该物体受力后只存在因扭力而发生的弹性变形，此时的转矩就称为“扭矩”。

力矩、转矩和扭矩的国际单位：千克·米(kg·m)和牛顿·米(N·m) 两种。

1kg(千克)=9.8N（牛顿）。

1千克的质量（物体）受到地球的吸引力是9.8牛顿（重力）。

地球上一切物体（质量）都受到地球的吸引作用，这种由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。

重力也常常叫做重量。

“质量习惯称为重量。

”但是，质量和重量是完全不同性质的两个物理概念，质量是物体本身的一种属性，它不随外界条件的改变而改变，物体的重量是随物体运动状态的改变而改变。

1 kg·m （千克力米）= 9.8 N·m（牛顿米）。

电机扭矩（转矩）和转速计算公式扭矩公式牛顿米：T（扭矩）＝9550×P（功率）÷n（转速）T是扭矩，单位N·m（牛顿米）P是输出功率，单位KW（千瓦）n是电机转速，单位r/min（转/分钟）扭矩公式千克米：T（扭矩）=973×P（功率）÷n（转速）T是扭矩，单位Kg·m（千克米）P是输出功率，单位KW （千瓦）n是电机转速，单位r/min（转/分钟）转速公式：n（转速）＝60×f（电源频率）÷P或者f（电源频率）＝p（磁极对数）×n（转速）÷60n＝转速， f＝电源频率， P＝磁极对数9549的系数的推导关系如下：1）功率（P）=力（F）×速度（V ）公式12）转矩( T ) =力（F）×半径(R)可以推出：力（F）= 转矩（T）÷半径（R）公式2 3）线速度(V)=2πR×每秒转速(n秒)=2πR×每分转速(n分)÷60=πR×n分÷30 公式3 将公式2、3代入公式1得：P＝F×V＝T÷R ×πR×n分÷30=π÷30×T×n分P=功率单位W（瓦），T=转矩单位Nm（牛顿米），n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P×1000=π÷30×T×n30000÷π×P=T×n30000÷3.14×P=T×n9549×P=T×n这就是为什么会有功率（P）和转矩（T）×转速（n）之间有个9549的系数的关系。