摆渡者难题

第1篇题目背景：假设一艘游艇在海上发生海难，艇上共有8名乘客，游艇损坏严重，不断漏水，天气寒冷，海况恶劣。

直升飞机每次只能救援一名乘客。

以下为8名乘客的基本信息：1. 将军，男，69岁，身经百战；2. 外科医生，女，41岁，医术高明，医德高尚；3. 大学生，男，19岁，家境贫寒，参加国际奥数获奖；4. 教授，50岁，正主持一个科学领域的项目研究；5. 运动员，女，23岁，奥运金牌获得者；6. 经理人，35岁，擅长管理，曾将一大型企业扭亏为盈；7. 小学校长，男，53岁，劳动模范，五一奖章获得者；8. 中学教师，女，47岁，桃李满天下，教学经验丰富。

面试要求：1. 请在3分钟内阅读题目，并简要思考你的排序原则；2. 在接下来的1分钟内，请简要陈述你的排序原则和初步排序；3. 接下来15分钟，请与组内成员进行讨论，共同决定最终的排序；4. 最后1分钟，请代表小组进行总结陈词，说明排序原则和最终排序。

答案解析：一、排序原则的确定（3分钟阅读时间）在处理此类紧急救援决策时，排序原则的确定至关重要。

以下为可能考虑的排序原则：1. 生命价值优先原则：优先救援那些年龄较小、健康状况较差、自救能力较弱的人，因为他们面临的生命危险更大。

2. 专业技能优先原则：优先救援那些具有专业技能或对救援工作有直接贡献的人，如医生、教授等，他们可能在救援过程中发挥重要作用。

3. 社会贡献优先原则：优先救援那些对社会有较大贡献的人，如将军、经理人等，他们的离世可能会对国家或社会造成较大影响。

4. 自救能力优先原则：优先救援那些自救能力较强的人，他们可能在等待救援的过程中保持生命体征。

5. 年龄及性别因素：在生命价值优先原则的基础上，适当考虑年龄和性别因素，如女性、老人等。

二、初步排序陈述（1分钟）以下为一种可能的初步排序陈述：我认为，在确定排序原则时，生命价值优先原则应放在首位。

在此基础上，我会考虑以下因素进行初步排序：1. 外科医生（女，41岁）：作为专业医生，她具备救死扶伤的能力，对救援工作至关重要。

例一摆渡人欲将一只狼
例一摆渡人欲将一只狼,一头羊,一篮菜从河西渡过河到河东.由于船小,一次只能带一物过河，并且狼与羊,羊与菜不能独处.给出渡河方法解：用四维0-1向量表示(人,狼,羊,菜)在河西岸的状态(在河西岸则分量取1,否则取0),共有24 =16 种状态.在河东岸的状态类似记作.
由题设,状态(0,1,1,0),(0,0,1,1),(0,1,1,1)是不允许的,从而对应状态(1,0,0,1), (1,1,0,0), (1,0,0,0)也是不允许的.
以可允许的10个状态向量作为顶点,将可能互相转移的状态用线段连接起来构成一个图.
根据此图便可找到渡河方法
河西=(人,狼,羊,菜) 河东=(人,狼,羊,菜)
将10个顶点分别记为A1, A2, …, A10 ,则渡河问题化为在该图中求一条从A1到A10的路.
从图中易得到两条路：
A1 A6 A3 A7 A2 A8 A5 A10;
A1 A6 A3 A9 A4 A8 A5 A10.。

只能救六个人面试题目在一个海上遇险的情境中，你所在的小船只能承载六个人，而现在有七个人需要你去救援。

在这种艰难的抉择中，你需要面对道德、伦理以及人性的挑战。

请你根据以下情境，在不超过2000字的范围内，描述你会如何做出选择及你的思考过程。

情境描述：你的小船在大海中遭遇了一场突如其来的暴风雨，船体破损严重，开始积水。

情急之下，你利用紧急信号成功联系上了附近的救援队。

然而，由于天空阴暗，救援队直到天黑前都无法找到你们。

你们只能期待着第二天的救援。

然而，到了第二天，救援队意外发生船只故障，导致他们无法准时赶到。

这时，你意识到你们只剩下足够的资源和空间来救援其中的六个人。

以下是七个人的情况描述和背景资料：1. 老人：年过七旬，身体虚弱，有心脏病史。

2. 孕妇：怀孕七个月，距离预产期还有两个月。

3. 医生：中年男性，有医疗救援的经验和专业知识。

4. 孩子：六岁的男孩，生性活泼好动。

5. 工程师：年轻男性，身体健壮，对机械有一定的修理能力。

6. 大学生：女性，自愿参加志愿者活动，热爱助人工作。

7. 企业家：中年男性，具有很强的领导能力和财务管理知识。

你需要仔细权衡每个人的价值和对团队的贡献，同时考虑到生命的可贵和救援的紧急性。

请描述你会如何做出选择，并解释你的考虑因素。

（请注意：以上情境纯属虚构，与现实无关。

在现实中，我们应该尽力救援更多的人，并向专业救援机构求助。

本题旨在考察道德伦理思考和人性选择困境下的决策能力。

）--在面临如此艰难的抉择时，首先，我会考虑老人和孕妇的情况。

老人年龄大，身体虚弱，有心脏病史，需要额外的照顾和医疗资源。

孕妇怀孕七个月，胎儿发育尚未完成，她们的安全以及未出生的孩子的健康都是至关重要的。

因此，我会优先选择救援老人和孕妇。

接下来，我会考虑医生和工程师的价值。

医生拥有丰富的医疗救援经验和专业知识，可以为团队提供必要的医疗救护。

而工程师身体健壮，具备机械修理能力，可能对修理船只有帮助。

第1篇一、背景介绍近日，我国某海域发生一起严重海难事故，一艘载有20名乘客和船员的客轮在航行过程中遭遇暴风雨，不幸触礁沉没。

目前，已有8名乘客被救起，其余乘客和船员仍在沉船附近海域漂流。

我国政府高度重视此次事故，迅速启动应急预案，组织相关部门进行救援。

二、面试题目1. 请简要描述你在面对紧急救援任务时的心理状态，以及如何调整自己的情绪以确保救援工作的顺利进行。

2. 在救援现场，你作为救援队伍的一员，发现一名乘客身体虚弱，急需救治。

请问你将如何处理这一情况？3. 请结合实际情况，谈谈你对于海难救援现场的人员搜救、物资分配、通讯保障等方面的应对策略。

4. 在救援过程中，你发现部分乘客和船员情绪失控，恐慌情绪蔓延。

作为救援队伍的一员，你将如何安抚他们，确保救援工作的正常进行？5. 在救援现场，你发现一名乘客有特殊疾病，需要特殊药物和护理。

请问你将如何协调相关部门，确保患者得到及时救治？6. 请谈谈你在救援过程中遇到的困难，以及你是如何克服这些困难的。

7. 在救援现场，你发现一名乘客因受惊过度导致精神崩溃。

请问你将如何对其进行心理疏导？8. 请结合实际情况，谈谈你在救援过程中如何与团队成员进行有效沟通和协作。

9. 在救援结束后，你将如何总结此次救援经验，为今后类似救援任务提供借鉴？10. 请谈谈你对海难救援工作的认识，以及你认为我国在海难救援方面还存在哪些不足，应该如何改进？三、面试评分标准1. 思维清晰，能够迅速分析问题并提出解决方案。

（20分）2. 具备良好的心理素质，能够在紧急情况下保持冷静，有效调整情绪。

（20分）3. 能够妥善处理救援现场的各种突发情况，具备较强的应变能力。

（20分）4. 具备良好的团队协作精神，能够与团队成员高效沟通、共同完成任务。

（20分）5. 具备高度的责任感和使命感，关注救援工作的全局。

（20分）四、面试注意事项1. 面试过程中，考生应保持自信、从容的态度，充分展示自己的能力和素质。

摆渡过河
问题重述:
一只狼、一头山羊和一箩卷心菜在河的同侧。

一个摆渡人要将它们运过河去，但由于船小，他一次只能运三者之一过河。

显然，不管是狼和山羊，还
是山羊和卷心菜，都不能在无人监视的情况下留在一起。

问摆渡人应怎样把它们运过河去
问题分析：
由题意知人划船一次只能运三者之一或者自己独自划船，且无论在河的左岸还是右岸都要保证无人情况下狼和山羊，山羊和卷心菜不能单独在一起。

在这里，羊所受的限制条件是最多的，所以羊只能独处或在船上被带走，因此,
A：人首先只能把山羊带去河的对岸（右岸），将山羊放在右岸；
B：人自己回来，可以带狼过去也可以带卷心菜过去，若带卷心菜去对岸，因为卷心菜不能与山羊在一起，所以人回来时要将山羊再带回左岸；
C：人将山羊留在左岸，带狼去对岸，将狼放在右岸；
{
D：人自己回来再将山羊带去对岸。

用图论方法：对于人，狼，山羊，卷心菜的位置状态，可用1表示在左岸，用0表示不在左岸，则由无人情况下狼和山羊，山羊和卷心菜不能单独在一起，列出可以存在的状态如下表：
%
注释：
A表示人，狼，山羊，卷心菜都在河的左岸；
B表示狼和卷心菜在河的左岸，人和山羊在河的对岸（右岸）
将上表中各种状态作为顶点，将两个可以转变的状态点之间连一条有向边，可得到下图
摆渡人把他们运过河去，最优方案是从上面有向图中找到一条从A点到J点的最短路径。

即ABCIHFGJ或者ABCDEFGJ.！。

摆渡问题让我们从最古老的趣味数学问题之一——摆渡问题开始说起。

中世纪，英国数学家阿尔昆（Alcuin,735～804）在其《益智集》（Problems for the Quickening of the Mind）中提出：有人携带一只狼、一只羊、一篮白菜渡河。

唯一的工具是一条小船。

小船一次只能载他自己和三样东西中的一样。

如果只留下羊和白菜在一起，羊就会吃掉白菜；如果留下羊和狼在一起，狼就会吃掉羊。

问这个人如何摆渡到对岸，使白菜、羊、和狼都安然无恙？16世纪，意大利数学家塔塔格里亚（N.Tartaglia）将其设计成一个新版本：三位美丽的新娘和她们的爱吃醋的先生一同旅行。

他们来到了一条河边，但只有一条小船，小船一次只能载二人。

为了避免有人吃醋，他们约定：除非自己的先生在身旁，否则任一女士不得和其他男人在一起。

问怎样安排渡河？答案是往返11次。

如果只有两对夫妇，则往返5次就够了；如果有四对及更多对夫妇，那么问题无解。

这个问题后来又被推广成：●对夫妻用一条船过河，该船至多可载n-1个人，条件仍是任一女士除非自己的丈夫在身旁不得和其他男人在一起。

问怎样安排渡河的步骤？（n=3时，y=11；n=4时y=9；n>4时y=7）●问一条船至少能载几个（x）人时，才能使n对夫妻可乘它渡河，而任一女士除非自己的丈夫在身边，否则不得和别的男人在一起；任何一个都会划船。

并求往返摆渡的最少次数（y）。

类似地还有火车转轨问题。

图中有一火车头L和2节货车车厢W1和W2，DA是W1和W2所在侧线的公共部分，长度足够停放W1或W2，但不能同时容下两节车厢，也容不下火车头L。

这样，停在DA上的车厢可以转轨到侧线上。

工程师的工作是转换W1和W2的位置。

问如何完成？这个问题并不难，但如果有更多的车厢（如在铁路货物分类站），要按车厢目的地先后顺序进行排列，那么工程师就需要有很高的数学水平才能完成职责了。

《数学建模与计算》问题摆渡人过河问题摘要：摆渡人过河问题属于状态转移问题。

所谓状态转移问题，是研究在一定条件下，系统由一个状态向另一个状态转移能否实现，如果可以转移的话，应如何具体实现？将人狼羊菜依次用一个四维向量表示,对每一分量按二进制法则进行运算,这种运算成为可取运算.将这种运算方法设计为Matlab语言,进行计算机的计算。

关键词：状态转移问题，思维向量一、问题的提出一摆渡人欲将一只狼，一头羊和一篮白菜渡过河，由于船小，摆渡人一次至多带一物过河，并且狼与羊，羊与白菜不能离开摆渡人时放在一起，请给摆渡人设计出度和方法模拟图。

二、问题的分析这个问题可以用递推方法解决，但我们可以将其转换成状态转移问题来解决。

可取状态A共有10个，即（1,1,1,1）、（0,0,0,0）、（1,1,1,0）、(0,0,0,1)、（1,1,0,1）、（0,0,1,0）、（1,0,1,1）、（0,1,0,0）、（1,0,1,0）、（0,1,0,1）。

可取运载B有4个（1，1，0，0）、（1，0，1，0）、（1，0，0，1）、（1，0，0，0）。

规定A和B的每一分量相加时按二进制进行，这样一次渡河就是一个可取状态和一个可取运载相加，在判断和向量是否属于可取状态即可。

三、定义符号说明Y：表示该状态是可取的；N：表示该状态不是可取的；V：表示该状态虽然可取但已重复。

四、模型的分析、建立将人、狼、羊、菜依次用一个四维向量表示，当一物在左岸时，记相应的分量为1，否则记为0，如表示人和羊在左岸，并称为一个状态，由问题中的限制条件，有些状态是允许的，有的是不允许的。

凡系统可以允许存在的状态称为可取状态，比如是一个可取状态，但是一个不可取状态，此外，把每运载一次也用一个四维向量来表示，如表示人和狼在船上，而羊和白菜不在船上，这自然是可取的运载，因为船可载两物，而出则是不可取运载，这样，利用穷举法可得到：（1）可取状态A共有10个上面5个正好是下面5个的相反状态。

有N个传教士和N个野人来到河边渡河, 河岸有一条船, 每次至多可供k人乘渡。

问传教士为了安全起见, 应如何规划摆渡方案, 使得任何时刻, 河两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目(否则不安全, 传教士有可能被野人吃掉)。

即求解传教士和野人从左岸全部摆渡到右岸的过程中, 任何时刻满足M(传教士数)≥C(野人数)和M+C≤k的摆渡方案。

我们此处举例, 只讨论N为3、k为2的乘渡问题, 这样传教士和野人问题的描述就具体为如下:三个传教士与三个野人来到河边, 有一条船可供一人或两人乘渡, 问题是如何用这条船渡河才能使得河的任一岸上野人的数目总不超过传教士的数目(当然, 如果某一岸上只有野人而没有传教士是允许的)?我们用一个三元组(m c b)来表示河岸上的状态, 其中m、c分别代表某一岸上传教士与野人的数目, b=1表示船在这一岸, b=0则表示船不在。

设N=3, k=2, 则给定的问题可用下图表示, 图中L和R表示左岸和右岸, B=1或0分别表示有船或无船。

约束条件是: 两岸上M≥C, 船上M+C≤2。

我们采用产生式系统来解决这一问题。

由于传教士与野人的总数目是一常数, 所以只要表示出河的某一岸上的情况就可以了, 为方便起见, 我们选择传教士与野人开始所在的岸为所要表示的岸, 并称其为左岸, 另一岸称为右岸。

但显然仅用描述左岸的三元组描述就足以表示出整个情况, 因此必须十分重视选择较好的问题表示法。

以后的讨论还可以看到高效率的问题求解过程与控制策略有关, 合适的控制策略可缩小状态空间的搜索范围, 提高求解的效率。

因而问题的初始状态是(3 3 1), 目标状态是(0 0 0)。

(1) 综合数据库: 用三元组表示, 即(ML, CL, BL), 其中0≤ML, CL≤3, BL∈{0, 1}此时问题述简化为(3, 3, 1)® (0, 0, 0)N=3的M-C问题, 状态空间的总状态数为4×4×2=32, 根据约束条件的要求, 可以看出只有20个合法状态。

摆渡⼈：阅读及答案摆渡⼈①三⽉⾥，我和爸爸妈妈⼀起去三⼭坳采枞树菇。

我们起了个⼤早赶到⼤同⽔库的渡⼝，请求摆渡⼈把我们送到三⼭坳的⼊⼝。

②诺⼤的⼤同⽔库，只有⼀条孤零零的渡船，渡船上只有孤零零的⼀个摆渡⼈。

摆渡⽼⼈的胡⼦、头发全⽩了，他看起来和他的渡船⼀样⽼，悠闲地坐在船舷上抽着旱烟，长⽵篙还没被打湿，看来今天他还没有做成⼀笔⽣意。

③听我们说要去三⼭坳，摆渡⽼⼈头也不抬地伸开五个⼿指，那意思是管我们要五块钱渡费。

④爸爸⼀咬⽛，说：“⾏吧。

”爸爸⼜说：“下午三点，还得⿇烦你去三⼭坳把我们接回来。

”⑤摆渡⽼⼈⼜伸开五个⼿指。

⑥爸爸⼜咬咬⽛，说：“⾏。

”⑦摆渡⼈说：“钱现在就给，不给钱就不撑船。

”⑧爸爸⽓得⽛痒痒，没想到⼤清早就碰到这么个“势利眼”，但也只好⼼不⽢情不愿付了钱。

⑨我像麋⿅⼀样兴冲冲地跳上渡船，船很快就开了。

⾻瘦如柴、⿇杆⼀样的摆渡⽼⼈，撑起船来却是虎虎⽣威。

他将长长的⽵篱插⼊⽔库，再⽤⼒⼀撑，我们的船便像⼤鱼⼀样向北岸游去。

⑩三⼭坳的枞树菇是天底下最好吃的枞树菇。

我相信，只要你喝过⼀碗枞树菇汤，你就会⼀整天盼着喝第⼆碗。

我们就是在这样的盼望中决定去采枞树菇的。

船终于靠岸了，我们迫不及待地跳下了船。

“⽼⼈家，别忘了下午三点来接我们。

”临下船时，爸爸仍不忘提醒摆渡⽼⼈。

⽼⼈的船开⾛了，我们也急不可耐地钻进了树林采蘑菇。

时间就在我们不知不觉的采集中到了下午三点。

我们依依不舍地离开树林赶到河边，却不见渡船等在那⾥。

摆渡⽼⼈当真把我们给忘了！⼀个⼩时、两个⼩时……我们站在岸边⼀直等了三个⼩时，连船影⼉也没看到。

“早知道他是个势利的⼈，肯定不会来接我们了！”爸爸虎着脸说。

“这种⼈啊，⼀点⼉诚信也不讲，当初就不该先把钱交给他！”就在这时，我看到⼤同⽔库的⽔⾯上亮起了⼀星微⽕，⼀只船掌着渔灯向我们开来！船越来越近，终于靠岸了。

我们借着渔灯看清了摆渡⼈的⾯庞——摆渡的不是先前的⽼⼈，⽽是⼀个⼗四五岁的少年。

高三语文现代文阅读《摆渡人》经典练习题阅读下面的文字，完成下面小题。

摆渡人汪破窑①当我和杨五子一家告别时，雪就下来了。

②杨五子过完年要去深圳打工，还没到寒假他已经不来学校了。

春节过后，我能明显感觉到学校里的学生在慢慢减少，我班上也有几个突然就不来了的。

打工的娃儿总是把外面的世界说得天花乱坠，往往他们回来一趟总会有一两个学生莫名辍学。

我见不得小小年纪的娃儿不读书，就算碰一鼻子灰，我也要上门做工作。

一次不行，两次；两次不行，三次。

总有些家长会被我的行为打动。

村里的那些老人们说，党员就是不一样！其实就算我不是一名共产党员，作为一名人民教师，面对学生辍学我又岂能袖手旁观。

③工作没有我想象得那么好做，话总是绕来绕去地说，很多话我重复了很多遍，他们一家好像都没有听进去。

气氛有点僵。

④到晚饭时间了，我不得不走了。

⑤天昏昏沉沉的，要知道会下雪，我该早一点走。

也不知老刘还在不在？我心里不觉有一些忐忑，现在我只能安慰自己硬着头皮往河边走了。

⑥风大起来了，卷着雪直往脖子里灌，鼻孔里嘴巴里出的热气像一团白雾。

空气中透着刺骨的寒冷。

我小心翼翼地走着，生怕滑倒了。

⑦终于上了大堤。

汉江河水很安静，雪落在水里，旋即融入水中，没有了影儿。

河沿的浅水处残存了一点儿雪，我知道，明早河边的水会结上一层冰。

⑧“老刘哎，老刘！”⑨老刘是摆渡人刘跃进。

刘跃进的爸爸活着时也曾撑过船，据说用船运过抗日的队伍过河。

刘跃进从村支书的岗位退下来后，人闲不住，总是会管一管村里村外的“闲事”。

村里有十几个孩子要到城里上高中，为了上学不迟到，天没亮就起身，走近一个小时的路到镇上，坐着镇上的中巴车绕大圈子，过桥，到城里，再走半个小时的路程才能到学校。

夏季的汉江河，最受孩子们喜爱，他们整天浸泡在河水里消暑，有些水性好的孩子会手举着书包衣服泅过河读书，有些孩子却溺亡在水里。

刘跃进把家门前的那棵大桐树砍了，亲手打了这条船，光是桐油就涂了七八遍。

老刘熟悉水道，他知道哪里有深坑，哪里有水漩儿，船就绕着走。