第八周初二数学周末练习题

卜人入州八九几市潮王学校大丰万盈第二二零二零—二零二壹八年级数学下学期第8周周末作业一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1 2 3 4 5 6 7 81、要想理解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进展统计分析，以下说法正确的选项是〔〕A、这1000名考生是总体的一个样本B、每位考生的数学成绩是个体C、10万名考生是个体D、1000名考生是是样本的容量2、某校测量了初二〔1〕班学生的身高〔准确到1cm〕，按10cm为一段进展分组，得到如下频数分布直方图，那么以下说法正确的选项是〔〕A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身上下于160.5cm的学生数为15人3、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，那么x、y的值可能是〔〕A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和344、以下说法中的错误的选项是()．A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组邻边相等的平行四边形是菱形C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔〕A.130°B.120°C.110°D.100°6、以下说法正确的选项是〔〕A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少， 那么第2021次一定抛掷出5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间是在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 7、如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6cm ， 点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒cm 的速度向 终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以 每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折， 点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间是t 秒，假设四 边形QPBP ′为菱形，那么t 的值是〔〕 A ．2B ．C ．2D ．8、如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，那么AE 的长是〔〕．A .3B .5C .D .二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕9、□ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,那么AB=。

八年级下数学第8周周末练习题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.若x??3，则1?2迹ef的长为（）a、 3.74b.3.75c.3.76d.3.7710。

你认识我吗？1.2，n？1.2，那么M2？氮气？3MN的值（）1x等于（）a、 9b、±3c、3d、5a．1b．-1c．3d．-32．若a?1，则二、填空题1是有意义的，那么M的值范围是。

M112.在下列命题中，逆命题成立（仅填写序列号）1a3化简后为（）11.如果？MA.A.1.A.1b。

？1.A.1.交流电。

？A.1.1.公元1.A.A.一3.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，可以形成的直角三角形的数量是（）a.1b。

2c。

3d。

四4．下列二次根式，不能与12合并的是（）．a、 48b.18c.1d。

？75① 同一侧的内角互补，两条直线平行；② 如果这两个角度是直角，那么它们是相等的；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④ 如果三角形的三个边长a、B和C满足A2？b2？C2，那么这个三角形是直角三角形。

13.如图所示，这是一个三级步骤。

每个台阶的长度、宽度和高度分别为55cm、10cm和6cm。

A和B是这两个台阶的两端，所以蚂蚁从A点爬到B点的最短路线是14、如图，正方体abcd―a′b′c′d′的棱长为3，那么ac2=_______，a′c=________；15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b 点，那么它所行的最短路这条线的长度是_____;；16、如图，p为正方形abcd内一点，pa=1，pb=2，pc=3，则∠apb=_______.adbc？adbcpae第d公元题图b图CCB标题14的cba2135已知a，b，c为△abc三边，且满足(a－b)(a+b－c)＝0，则它的形状为（）a.rt△b、等腰三角形△ D.等腰三角形或rt△222226.众所周知，在RT中△ 美国广播公司，∠ C=90°，如果a+B=14cm，C=10cm，则RT的面积△ ABC是（）a.24cm2b.36cm2c.48cm2d.60cm2227.如果直角三角形的三条边分别是a、B和C，a？144，b？25，那么C？（）215a、169b、119c、169或119d、13或258.如图所示，在RT中△ 美国广播公司，∠ C=90°，D为AC上方的点，Da=DB=5，以及△ DAB为10，则DC的长度为（）；a、 4b、3c、5d、4.5aecda判定元件cbbcbafd图8问题10第9题图9.如图所示，对于一张直角三角形的纸，其两个右侧AC=6m，BC=8m。

第八周——2022-2023学年人教版数学八年级上册周周测1.下面给出几个三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（3）有一个角为60°的等腰三角形，其中等边三角形的个数是( )A.0B.3C.2D.12.如图，在四边形ABCD中，，，P是CD边上的动点，要使的值最小，则点P应满足的条件是( )A. B. C. D.3.如图，是等边三角形，，，则的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.70°4.如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，与CB的延长线交于点E.下列结论错误的是( )A.CE垂直平分ADB.CE平分C.是等腰三角形D.是等边三角形5.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC的长和BD的长，且，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )A.750米B.1000米C.1500米D.2000米6.如图，在等边中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且，则AB的长为( )A.3B.4.5C.6D.7.57.如图，CD是的角平分线，的面积为12，BC的长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则的最小值是( )A.6B.4C.3D.28.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点.若，则取得最小值时，的度数为( )A.15°B.22.5°C.30°D.45°9.如图，在等边中，BD为AC边上的中线，CE为的平分线，BD、CE交于点M，则___________°.10.如图，在等边中，，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____________.11.如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点.若，，，则的周长的最小值是_____________.12.如图，A,B,C是平面内三点.（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A,C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为射线BC上任意一点，连接线段AP,PQ.（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A,B之间的距离为8，点A,C之间的距离为6，求的最小值，并写出其依据.答案以及解析1.答案：C解析：易知（1）有两个角为60°的三角形的三个内角都是60°，（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以（1）（3）为等边三角形，故等边三角形的个数是2.2.答案：D解析：如图所示，作点A关于CD的对称点，连接，交CD于点P，连接AP，则的最小值为的长，点P即为所求.点与点A关于CD对称，，，，故D符合题意.由图可知，选项A和选项B不成立，而C只有在时才成立，故选项C不一定成立.故选D.3.答案：C解析：是等边三角形，，，在和中，，，，故选C.4.答案：D解析：由题意可得，，直线CB是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，故A选项结论正确；CE垂直平分AD，，，，即CE平分，故B选项结论正确；，是等腰三角形，故C选项结论正确；AD与AC不一定相等，不一定是等边三角形，故D选项结论错误.故选D.5.答案：B解析：作A关于CD的对称点，连接交CD于P，则，，，在和中，，，，，P为CD的中点，米，米.6.答案：C解析：是等边三角形，，，，，，，BD平分，，.7.答案：B解析：如图，作点A关于CD的对称点H.CD是的角平分线，点H一定在BC上.过H作于F，交CD于E，此时的值最小，的最小值.过A作于G.的面积为12，BC的长为6，，CD垂直平分AH，，，，的最小值是4，故选B.8.答案：C解析：如图,连接交于点是等边三角形的中线,,此时的值最小.是的中点.是等边三角形,平分,.,.故选C.9.答案：60解析：是等边三角形，，BD为AC边上的中线，CE为的平分线，，，.10.答案：6解析：，，.在和中，，，，.11.答案：10解析：直线m垂直平分BC，B、C两点关于直线m对称，如图，设直线m交AB于D，连接CD，则.当P和D重合时，的值最小，最小值等于AB的长，的周长的最小值是.12.答案：（1）（作法不唯一）如图所示，射线BC，直线l，线段AP,PQ即为所求.（2）如图，过点A作于点Q，交直线l于点P，此时的值最小.因为点A到直线BC的距离为5，所以的最小值为5，依据是垂线段最短.。

第八周周周练试题班级 ，姓名 ，一、选择题(每小题3分，共30分)1. 9的平方根是( ).A. 3±2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A.7B.1312 C.2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115( 3.化简34b b b -⋅⋅的正确结果是( )A.7b -B.7bC.8bD.8b -4.下列各计算中，正确的是（ ）A.5552b b b =⋅B.1055x x x =+C.532m m m =⋅ D.222b a b a =⋅ 5.下列从左到右的变形，是因式分解的是( ).A.2(1)x x x x -=-B.2()a a b a ab -=-C.2(3)(3)1x x x +-=-D.221(2)1x x x x -+=-+6.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的的是( ).A.22x y +B.-x 2+y 2C.22x y --D.23x y - 7、多项式192+x 加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）A 、±6xB 、－1或4481xC 、－29xD 、±6x 或－1或－29x 或4481x8．已知(a+b)2=16,(a-b)2=4,则22b a +与ab 的值分别是 （ ） A. 10,1 B. 2,3 C.10,3 D. 10,23 9.若2x x k -+是一个完全平方式，则k 的值为( )A.14B.14-C.12-D.1210. 若x 2-mx-15=(x-3)(x+n)，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．2二、填空题(每小题3分，共30分)： 11. =-38__________， 16的算术平方根是 ___. 12.比较大小：填“>”或“<”).13. 5的整数部分是 ，小数部分可以表示为14. 计算：2332)()(a a -+-＝15. 在 3555， 4444， 5333 三个数中最大的是 .16. 当x 时，13-x 有意义；当x 时，325+x 有意义17. 如果3,2x y xy +=-=-，那么3223x y x y += .18. 若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ 19、如图所示，在数轴上点A 和B 之间表示整数的点有 个20、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大5的数是三、解答下列各题(共90分)：21、计算(每小题4分，共16分)：（1）(a-b)(a 2+ab+b 2) （2）()()y x y x 44--+-（3）、248)()27(3x x x -÷-÷ （4）、(5+1)(25+1)( 45+1)…(325+1)(5) )2)(2(z y x z y x ++-+- (6) （a+2b －c ）222、分解因式(每小题4分，共16分):（1）2963x xy x -+ （2）2210155x y xy xy --+（3）23()4()x y y x y --- （4）22()4()a a b ab b a ---23、先化简，再求值：（(每小题5分，共10分)（1）22()2(1)a b a b a +-+-，其中12a =-，2b =.（2）8m 2－5m(－m ＋3n) ＋4m(－4m －25n)，其中m ＝2，n ＝－124、（本题满分6分）观察下面的规律：2222)121(2)21(1+⨯=+⨯+2222)132(3)32(2+⨯=+⨯+2222)143(4)43(3+⨯=+⨯+……写出第n 行的式子，并证明你的结论。

1A ．B ．C ．D ．P ACBPACBPA CB第6题B CA初二数学周练（第8周）一、选择题:(每题3分共24分 )1．下列汽车标志不是轴对称图形的是 ( )2．下列说法错误的有几个（ ）①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴， ④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高． A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43．下列说法正确的是 ( ) A ．9的平方根是－3B ．－7是－49的平方根C ．－15是225的平方根D ．（－4）2的平方根是－44．如果等腰三角形两边长是4cm 和2cm ，那么它的周长是 ( ) A.10cm B.8cm C.10cm 或8cm D.6cm5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点 C 、三条边的垂直平分线的交点 D 、三条角平分线的交点6．如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用尺规在AC 上确定一点P ，使PB +PC =AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是… （ ）2AB CD7.如图，△ABC 的面积为1cm2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为 （ ）A ．0.4 cm 2B ．0.5 cm 2C ．0.6 cm 2D ．0.7 cm 28．如图，P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补.若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M ，N 两点，则以下结论:①PM PN =恒成立;②OM ON+的值不变;③四边形PMON 的面积不变;④MN 的长不变.其中正确的个数为 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（每空3分，共21分）9．已知△ABC ≌△DEF （A 、B 分别对应 D 、E ），若BC ＝10cm ，AB ＝5cm ，则EF 为 cm. 10．如图，CD ＝CB ，那么添加条件 能根据SAS 判定△ABC ≌△ADC ．11．若等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角是为12．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择.ABC D313．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD ：CD=3：5，DC=10．则点D 到BC 的距离为 ．14．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，若AB ＝AC ＝CD ，AD ＝BD ，∠ADB 的度数为 ．15．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CE ⊥BD ，交BD 的延长线于点E ，若BD=8，则CE= ．三、解答题（共55分）16.（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB ′C ′； （2）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．17.（10分）如图在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点，∠B ＝30°，∠DAB ＝45°． (1)求∠DAC 的度数．（2）试说明DC ＝AB ．18．(10分)如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC．(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．19、（10分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于点E. （1）点E是CF的中点吗？试说明理由（2）试说明：∠B＝2∠BCF420.（10分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD 平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=12AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=a，则BC= ；（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ．（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．21．(12分）（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l 同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；5（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC＝BC＝4cm，点O在BC上，且OC＝3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．6。

八年级数学下册第8周周测试卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．某同学读了《庄子》“子非鱼安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )2．下面四个共享单车的手机APP图标中，属于中心对称图形的是( )3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为( )A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)第3题图第4题图4．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是( ) A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC5．如图，小聪坐在秋千上旋转了80°，其位置从P点运动到了P′点，则∠OPP′的度数为( )A．40° B．50° C．70° D．80°6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( ) A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－17．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移的距离为( )A．2 B．4 C．8 D．16第8题图第9题图第10题图9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( )A．60° B．85° C．75° D．90°10.如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( )A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9二．填空题（共5小题）11．2022年是香港回归祖国25周年，如图所示的香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转形成的，这四次旋转中旋转角最小是________度．第11题图第12题图第13题图12．将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．13．如图是一个以A为对称中心的中心对称图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝1，则BB′＝________．14．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.14题图第15题图15．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．三．解答题1．如图，经过△ABC平移后，顶点A移到了点D，请作出平移后的△DEF.2．如图，正方形网格中每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″.3．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补全图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积．6．如图，4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．7．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．(1)利用图②证明AC＝BD，且AC⊥BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．参考答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9．B 10．B 解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°.∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴∠EAB ＝∠C＝∠ABC＝60°，∴AE∥BC，故选项A正确；∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝5.∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE＝BD＝4，∴△AED的周长为AE＋AD＋DE＝AD＋CD＋BD＝AC＋BD＝9，故选项C与D正确；∵没有条件证明∠ADE＝∠BDC，∴选项B错误，故选B.11．72 12.80°13.2 2 14.1315．28 解析：∵长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝AC2－BC2＝102－82＝6，由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×(AB＋BC)＝2×14＝28.三、解答题1．解：如图，△DEF即为所求．(8分)2．解：(1)如图，△AB′C′即为所求．(4分)(2)如图，△A′B″C″即为所求．(8分)3．证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC.(3分)∵AF＝CE，∴OF＝OE.(5分)在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△DOF ≌△BOE(SAS)，(8分)∴FD＝BE.(10分)4．(1)解：补全图形，如图所示．(5分)(2)证明：由旋转的性质得∠DCF ＝90°，DC ＝FC ，∴∠DCE ＋∠ECF ＝90°.(7分)∵∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＋∠BCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠BCD .∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF＝180°，∴∠EFC ＝90°.(9分)在△BDC 和△EFC 中，⎩⎨⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC (SAS)，∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°.(12分)5．解：(1)∵将△ABC 沿AB 边所在直线向右平移3个单位得到△DEF ，∴CF ＝AD ＝BE ＝3.∵AB ＝5，∴DB ＝AB －AD ＝2.(4分)(2)作CG ⊥AB 于G .在△ACB 中，∵∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，∴由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝4.(7分)由三角形的面积公式得12CG ·AB ＝12AC ·BC ，∴3×4＝5·CG ，解得CG ＝125.(9分)∴S 梯形CAEF ＝12(CF ＋AE )·CG ＝12×(3＋5＋3)×125＝665.(12分)6．解：(1)答案如图所示(答案不唯一)．(7分)(2)答案如图所示(答案不唯一)．(14分)7．(1)证明：延长BD 交OA 于点G ，交AC 于点E .(1分)∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，∴OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOD ＝∠DOB ＋∠DOA ，∴∠AOC ＝∠DOB .(4分)在△AOC 和△BOD 中，⎩⎨⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC＝BD ，∠CAO ＝∠DBO .(7分)又∵∠DBO ＋∠OGB ＝90°，∠OGB ＝∠AGE ，∴∠CAO ＋∠AGE ＝90°，∴∠AEG ＝90°，∴AC ⊥BD .(9分) (2)解：由(1)可知AC ＝BD ，AC ⊥BD .∵BD ，CD 在同一直线上，∴△ABC 是直角三角形．(12分)由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝252－72＝24.(14分)∴CD ＝BC －BD ＝BC －AC ＝17.。

初二数学8周考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是二次根式的是（）A. $\sqrt{3}$B. $\sqrt[3]{8}$C. $\sqrt{5}$D. $\sqrt{16}$2. 若$a$、$b$互为相反数，且都不为0，则下面结论正确的是（）A. $a+b=0$B. $ab=0$C. $ab<0$D. $a^2=b^2$3. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $3$D. $\sqrt[3]{27}$4. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则其周长为（）A. 26B. 24C. 22D. 205. 已知平行四边形的对角线互相平分，其中一条对角线长为10，则平行四边形的面积最大为（）A. 50B. 60C. 70D. 806. 下列函数中，正比例函数是（）A. $y=x^2$B. $y=2x+1$C. $y=\frac{1}{x}$D. $y=3x$7. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上5后，方差是（）A. 9B. 14C. 18D. 228. 下列关于$x$的不等式中，有解的是（）A. $x^2<0$B. $x^2=0$C. $x^2>0$D. $x^2\leq0$9. 已知一组数据的众数是80，那么这组数据的平均数（）A. 大于80B. 小于80C. 等于80D. 无法确定10. 若一个等腰三角形的底角为45°，则其顶角的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知一组数据为2，3，5，7，8，10，则这组数据的众数是______。

12. 若$a$、$b$互为倒数，则$a+b$的值为______。

13. 已知一组数据的平均数是50，那么这组数据每个数都减去10后，平均数是______。

宝应实验初中初二数学组 命题：孙立忠 家长签名：初二数学第8周双休日作业 2012.10.27班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1、9的算术平方根是（ ）A 、±3B 、－3C 、3D2、由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A 、∠A ＋∠B ＝∠C B 、∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2 C 、（b ＋c ）（b －c ）＝a 2D 、a ：b ：c ＝2：3：63、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）（6） （7）A.2个B.3个C.4个D.5个 4、向文轩同学用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( )A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对 5、已知等腰三角形一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角为（ ）A 、50°B 、80°C 、50°或80°D 、40°或65° 6、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ， 垂足为D ，AC ＝3cm ，那么AE ＋DE 的值为（ ）A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm7、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为BC 中点， MN ⊥AC 于点N ，则MN 长为（ ）A 、65B 、95C 、125D 、16582010|1|0,()b a b -=+那么的值为（ ）A 、－1B 、1C 、32010D 、－320109、如图所示，调皮的徐徐将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ） 10、如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分面积是（ ）A 、B 、C 、DBE CFAB C D NMC B A二、填空题11________________12、若等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为___________ 13、直角三角形斜边长为10，则斜边中线长为______________14、若一正数的两个平方根分别是2a －7与－a ＋2，则这个正数等于____ 15、△ABC 和△A’B’C’关于直线l 对称，若△ABC 周长为12cm ，△的面积为6cm 2，则△A’B’C’周长为_________，△ABC 面积为________ 16、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ， 请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角 形，这样三角形共有__________个。

深刻思考中训练 初二数学（下学期）周末辅导训练题（第8周B 卷） 精准训练中剖析 姓 名一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内.）1、计算32a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是( )A ．338a b -B ．336a b - C ．332a b - D ．338a b2、化简222a b a ab bb a ab -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是( )A.abB.a b a b -+C.1abD.a ba b+-3、计算的值等于（ ）A 、﹣9aB 、9aC 、﹣36aD 、36a4、如果0132=-+m m ，那么代数式3)9(2-•-m m m m 的值是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( ) A ．aba b+ B ．2a b+ C ．11a b+ D ．a bab+ 6、若关于x 的一元一次不等式组()1142423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x a ≤，且使关于y 的分式方程32211a y y--=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．8B ．9C ．2D ．37、为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2017年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．该市林老师家2016年12月份的水费是18元，而2017年1月份的水费是36元，且已知林老师家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多36m ．求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x 元/3m ，则所列方程正确的是（ ）A ．183661.25x x -=B ．361861.25x x -=C ．361861.25x x -=D ．183661.25x x-= 8、若关于x 的方程4233x mx x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7B ．3C ．4D ．09、关于x 的方程3123x ax +=-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥-3B ． -3≥aC ． a ≥-3 且32a ≠-D ． -3≥a 且92a ≠-10、若实数a 使得关于x 的分式方程2+211x ax x -=-++的解为负数，且使得关于x 的一次函数()13y a x a =+-+过第一、二、三象限．则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 11、计算（xy ﹣x 2）•= 12、化简：÷= ．13、计算：23b aa b ⨯= ___________． 14、当2x =，3y =-时，代数式22222x y xx x xy y -⋅++的值为_______.15、若x ＋y ＝1，且x ≠0，则22xy y x yx x x ⎛⎫+++÷ ⎪⎝⎭的值为______． 16、已知：x 2－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭)的值等于_______．17、若关于x 的方程133x m x x =+-+无解，则m 的值为_________________． 18、分式方程610975986x x x x x x x x +++++=+++++的解为_________________．19、已知关于x 的分式方程1xx -﹣2＝1m x-的解是正数，则m 的取值范围是_____． 20、若关于x 的方程355x m x x=+--有增根，则m ＝_____．三、解答题（本大题共有6小题，共60分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 21、计算：（1）31(1)(1)11a a a --÷---． （2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++．22、先化简，再求值：222111441x x x x x x -++--+-，从1-，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．23、先化简，再求值：2221a a a a +÷-+（211a a --），其中a ＝2．24、老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表．如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍．（1）求m 的值；（2）某企业为复工复产做准备，从该药店购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？ 25、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4(cm)a ，宽是3(cm)a ，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的表面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若铁盒的底面积是表面积的34，求a 的值； （3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的表面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若不存在，请说明理由．26、关于x 的分式方程321x mx -=+的解是负数，求满足条件的整数m 的最大值．参考答案： 一、选择题1-5 ADDCA 6-10 CBADD 二、填空题11、x 2y12、 13、3b 14、－5 15、1 16、17、3m =或0m =18、7x =-19、m ＞﹣2且m ≠﹣1 20、-5 三、解答题21、解（1）原式3111()111a a a a +--=-÷--3(1)(1)211a a a a a -+--=÷--(2)(2)112a a a a a -+--=-- (2)a =-+2a =--．（2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++2(2)(2)11(2)x x x x x +-+=-++22x x -=-+． 22、解：222111441x x x x x x -++--+-2211(1)(1)(2)1x x x x x x -+=++---11(1)(2)1x x x =+--- 12(1)(2)x x x +-=--1(1)(2)x x x -=--12x =-， 当0x =时，原式11022==--． 23、解：2221a a a a +÷-+(211a a --)()()()2121(1)1a a a a a a a +--=÷--()()()2121(1)1a a a a a a a +--=÷--()()211(1)1a a a a a a +-=⋅-+2a a 1=-，当a =2时，原式22421==-．24、 解：（1）由题意得：180020004031m m =⨯+．解之：m=3．经检验m=3是原方程的解． ∴m 的值为3； 解：（2）∵m=3∴m+1=4，0．3m=0．912设购进KN95口罩x 个，一次性医用口罩y 个，根据题意得()()40977005412092450x y x y +=⎧⎨-+-=⎩．．．， 解得：3507000x y =⎧⎨=⎩，答：购进KN95口罩350个，一次性医用口罩7000个． 25、解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）铁盒的表面积：2434302*********⨯+⨯⨯+⨯⨯=+a a a a a a ；铁盒的底面积：23412⨯=a a a∵铁盒的底面积是表面积的34，a ≠0，∴()2212123123535412420⨯===+++a a a a a a a a a解得a=105；经检验a=105是原方程的根（3）铁盒的表面积是4a ×3a+4a ×30×2+3a ×30×2=12a2+420a ，底面积是12a2， 假设存在正整数n ，使12a2+420a=n （12a2） ∴（n-1）a=35， ∵a 、n 是正整数∴a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36∴存在铁盒的表面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．26、解：321x mx -=+ 3x-m=2（x+1）3x-m=2x+2 x=2+m ，∵方程的解是负数，且10x +≠， ∴2+m<0且210m ++≠， 解得m<-2且m ≠-3．∴满足条件的整数m 的最大值-4．。

初二数学第八周周末作业 班级：___姓名___一、填空：1、下列各数：－3.14;2;9;32-；27;917; 0; 364;―π; 0..7.6; 0.10010001…中;有理数有 个;无理数有 个;正实数有 个.2、如图所示;数轴上点A 表示数 ;点B 表示数 .3、若22-a 与 | b + 2 | 是互为相反数;则 ( a － b )2 = ____ .4、一只透明的直圆柱玻璃杯;由内部测得底面半径为3㎝;高为8㎝;今有一支12㎝长的吸管任意斜放于杯中;如果不考虑吸管的粗细;则吸管露出杯口的长度至少____㎝.5、如图;有一块直角三角形纸片;两直角边AC ＝6㎝;BC ＝8㎝;现将直角边AC 沿直线AD 折叠;使它落在AB 上;且与AE 重合;则CD ＝ ㎝.6、如图;所有的四边形都是正方形;所有的三角形都是直角三角形;其中最大的正方形的边长为7cm;则正方形A;B;C;D 的面积之和为 cm 2。

7、在Rt ABC ∆中;3a =;5c =;则边b 的长为__ ____.8、一架25dm 的梯子斜立在一竖直的墙上;这时梯足距离墙底端7dm.如果梯子的顶端沿墙面下滑4dm;那么梯足将滑行 dm. 9、计算：（2－3）2002·（2+3）2003=_ _10、如图;阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆;两个小半圆的直径之比是3∶4;面积和为100;则大的半圆面积是___________.二、选择1、化简4)2(-的结果是（ ）A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、无意义2、若以c b a 、、为边长构造三角形;则下列各项中不能构成直角三角形的是( )A ．10,8,6===c b aB ．25,24,7===c b aC ．3,2,1===c b aD ．n c n b n a 2,3,===（0n >）3、对0.000009进行开平方运算;对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加;其运算结果（ ）A.越来越接近1B.越来越接近04、一座建筑物发生了火灾;消防车到达现场后;发现最多只能靠近建筑物底端5米;消防车的云梯最大升长为13米;则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米→－1－20－31A B AB C D7cm 第4题 E A 第5题 A B第6题CB A D CB A 5、在数轴上;距离数2有7个单位长度的点所表示的实数为( )A ．72+B ．27--C ．72-D ． 72±6、在△ABC 中;AB=13;AC=15;高AD=12;则BC 的长为( )A. 14B. 8C. 14或4D. 是无理数7、两只小鼹鼠在地下打洞;一只朝前方挖;每分钟挖8cm;另一只朝左挖;每分钟挖6cm;10分钟之后两只小鼹鼠相距( )A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm8、一个三角形的三边长分别为3;4;5;则它最长边上的高是（ ） A. 4 B. 103 C. 25 D. 512 9、正方形网格中;每个小正方形的边长为1;则网格上的三角形ABC 中;边长为无理数的边数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3三、解答题（1）若x 、y 都是实数;且y =3-x +x -3+8;求x +3y 的立方根.（2）已知：m 是2的小数部分;求2122-+m m 的值。