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第1篇一、实验背景排队论是运筹学的一个重要分支，主要研究在服务系统中顾客的等待时间和服务效率等问题。
在现实生活中，排队现象无处不在，如银行、医院、超市、餐厅等。
通过对排队问题的研究，可以帮助我们优化服务系统，提高顾客满意度，降低运营成本。
本实验旨在通过模拟排队系统，探究排队论在实际问题中的应用。
二、实验目的1. 理解排队论的基本概念和原理。
2. 掌握排队模型的建立方法。
3. 熟悉排队系统参数的估计和调整。
4. 分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率等。
5. 培养运用排队论解决实际问题的能力。
三、实验内容1. 建立排队模型本实验以银行排队系统为例，建立M/M/1排队模型。
该模型假设顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，服务台数量为1。
2. 参数估计根据实际数据，估计排队系统参数。
假设顾客到达率为λ=2（人/分钟），服务时间为μ=5（分钟/人）。
3. 模拟排队系统使用计算机模拟排队系统，记录顾客到达、等待、服务、离开等过程。
4. 性能分析分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率、顾客满意度等。
四、实验步骤1. 初始化参数设置顾客到达率λ、服务时间μ、服务台数量n。
2. 生成顾客到达序列根据泊松分布生成顾客到达序列。
3. 模拟排队过程（1）当服务台空闲时，允许顾客进入队列。
（2）当顾客进入队列后，开始计时，等待服务。
（3）当服务台服务完毕，顾客离开，开始下一个顾客的服务。
4. 统计性能指标记录顾客等待时间、服务时间、顾客满意度等数据。
5. 分析结果根据实验数据，分析排队系统的性能，并提出优化建议。
五、实验结果与分析1. 平均等待时间根据模拟结果，平均等待时间为2.5分钟。
2. 服务效率服务效率为80%，即每分钟处理0.8个顾客。
3. 顾客满意度根据模拟结果，顾客满意度为85%。
4. 优化建议（1）增加服务台数量，提高服务效率。
（2）优化顾客到达率，降低顾客等待时间。
（3）调整服务时间，缩短顾客等待时间。
课程名称：数学建模与数学实验学院：专业：姓名：学号:指导老师：利用Monte Carlo方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统摘要蒙特卡罗方法（Monte Carlo）又称统计模拟法随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。
将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。
本文通过两个具体的服务机构为例，分别说明如何利用蒙特卡洛方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统。
单服务台排队系统（排队模型之港口系统）：通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。
多服务台排队系统（开水供应模型）：为了解决水房打水时的拥挤问题。
根据相关数据和假设推导，最终建立了多服务窗排队M/G/n模型，用极大似然估计和排队论等方法对其进行了求解，并用Matlab软件对数据进行了处理和绘图。
用灵敏度分析对结果进行了验证。
本模型比较完美地解决了水房排队拥挤问题，而且经过简单的修改，它可以用于很多类似的排队问题。
关键词：蒙特卡洛方法，排队论，拟合优度，泊松流，灵敏度分析。
一、问题重述港口排队系统：一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。
船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。
一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。
开水供应系统：学院开水房的供水时间有限，水房面积有限，水管易受水垢堵塞。
根据调查数据可知：通畅时几乎无人排队，堵塞时水房十分拥挤。
由此可以看出水房设计存在问题，我们可以把开水房看成是一个随即服务系统，应用排队论的方法对系统运行状态做定量的描述。
用蒙特卡洛法实现对排队等待问题的计算机模拟蒙特卡洛(MonteCarlo)法，或称统计试验法、计算机随机模拟方法，起源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。
该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
一、蒙特卡洛法的基本思想及其应用MonteCarlo方法是一种基于“随机数”，采用统计抽样方法，近似求解数学问题或物理问题的过程。
把统计模拟法用于数值计算已有200多年的历史，最早是法国数学家蒲丰（1707－1788）。
他进行了著名的“蒲丰投针实验”，早以此来求圆周率π的近似值。
本世纪40年代，随着电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。
统计试验法通常用来研究概率过程，研究问题时常涉及下列一些与随机因素有关的概率，如各类概率等，一般来说，建立描述过程的复杂的概率模型是不成问题的，但用数学方法研究与分析这些模型是却很困难，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。
对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Co urse Dimensionality)。
传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机），甚至达到了无法进行的地步。
因此，唯一可取的研究方法是统计实验法。
统计模拟（蒙特卡洛法），在系统工程中的应用日益广泛，据国外有关文献报道其应用领域大致有：1．航空运输排队，机场设计等；2．港口设计，泊位研究等；3．消防车或救护车的布局和调派；4．城市公共汽车作业调度；5．出租汽车调度计划；- 1 -6．铁路货运调度计划；7．加油站、停车场等设计；8．售票所布局；9．存储模拟，仓库布局等；10．设备维修计划；11．生产过程的安排；12．工厂的单件、小批生产的作业计划；13．销售预测；二、排队或等待问题的分析在日常生活中，我们每天都会遇到各种各样的排队。
一、实验目的1. 熟悉银行排队系统的基本原理和设计方法；2. 掌握使用C语言实现银行排队系统的基本操作；3. 培养团队合作精神和实践能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C语言3. 开发工具：Visual Studio三、实验内容1. 银行排队系统简介银行排队系统是一种模拟真实银行排队场景的程序，主要功能包括：客户到达、排队、服务、离开等。
通过模拟银行排队过程，我们可以了解银行排队系统的基本原理，并为实际应用提供参考。
2. 系统设计（1）数据结构本系统采用队列数据结构来存储排队客户。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，适用于模拟银行排队场景。
（2）功能模块本系统主要包括以下功能模块：1）客户到达模块：模拟客户到达银行，并随机生成客户信息，如客户ID、到达时间、服务时间等；2）排队模块：根据客户到达顺序，将客户信息依次加入队列；3）服务模块：按照客户排队顺序，为每位客户提供服务，并更新客户状态；4）离开模块：客户服务完成后，从队列中移除该客户信息；5）统计模块：记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据。
（3）实现方法1）客户到达模块：使用随机数生成器生成客户信息，并将客户信息存入队列；2）排队模块：当客户到达时，将客户信息加入队列尾部；3）服务模块：从队列头部取出客户信息，为该客户提供服务，并更新客户状态；4）离开模块：当客户服务完成后，从队列中移除该客户信息；5）统计模块：记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据。
3. 实验步骤（1）初始化系统，设置窗口数量和客户到达时间间隔；（2）模拟客户到达，生成客户信息并加入队列；（3）按照客户到达顺序，为每位客户提供服务；（4）记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据；（5）统计实验结果，分析银行排队系统性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，我们得到了以下数据：（1）客户服务次数：100次；（2）平均等待时间：5分钟；（3）最长等待时间：15分钟。
金融风险管理中的蒙特卡洛模拟研究金融风险是指人们在进行投资、贷款、理财等金融活动过程中可能遇到的不可预测的损失或风险。
在现代金融市场中，金融风险越来越多样化和复杂化，对管理者的风险管理能力提出了更高的要求。
蒙特卡洛模拟作为一种经典的金融风险管理工具，已被广泛应用于金融市场中，成为了金融风险管理中不可或缺的一部分。
一、蒙特卡洛模拟的基本原理及特点蒙特卡洛模拟源于1949年美国洛斯阿拉莫斯国家实验室在原子能开发过程中的数值模拟方法，它是通过随机地生成一组随机数，来模拟具有不确定性、复杂性或难以精确计算的问题，从而得出这些问题的统计特征。
在金融领域中，蒙特卡洛模拟主要用于预测和评估金融产品或投资组合的风险特征。
如在对股票、债券等资产价格波动进行风险分析时，可以通过随机生成不同的资产价格、随机选择不同的市场参数等方式，模拟出相应的资产价格变动路径，再利用建立的计算模型对这些模拟结果进行分析，来评估未来价格的波动范围和风险程度。
蒙特卡洛模拟的优点是可以考虑众多的因素和变动，灵活性较高，也较为精准，适合对一些相对复杂、模型难以建立的问题进行预测和评估。
但蒙特卡洛模拟的一大缺点是计算成本较高，需要花费大量的时间和资源来建立模型并进行模拟，同时也需要对模型进行较为严格的评估和监管，确保计算结果的准确性和可靠性。
二、蒙特卡洛模拟在金融风险管理中的应用蒙特卡洛模拟在金融风险管理中有着广泛的应用。
例如，在金融风险管理中，通过蒙特卡洛模拟可以用于随机生成不同的市场参数和变化趋势，从而模拟不同情况下的金融市场波动情况，通过建立基于风险价值、预期损失等指标的风险管理模型，对不同的投资组合进行风险评估和预测。
还可以通过对贷款和信贷风险进行模拟和评估，来控制信贷风险的范围和水平。
在金融市场的产品创新和开发中，蒙特卡洛模拟也有着重要的作用。
例如通过蒙特卡洛模拟可以进行对新金融产品的风险评估和预测，对产品的收益和风险水平进行模拟和分析，从而提高金融产品的风险控制和有效性。
关于银行排队现象的分析和优化中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2013）02-000-01摘要在我国经济迅速发展的今天，人们对于银行的依赖也更强。
这就需要银行不断改善服务质量才能更好的发展。
排队问题对于银行服务质量有着显著的影响，因而有十分有分析和研究的必要。
本文通过对银行客户排队问题原因的分析，提出了优化银行排队问题的措施。
关键词银行排队现象分析优化商业银行各级网点排队问题受到了社会各界的广泛关注，也是评价商业银行服务质量的重要标准，更是商业银行日常经营管理的重难点问题。
排队问题一方面反映出了国内商业银行的服务意识还有待加强，另一名方面也说明目前银行服务体系还有待完善。
在国内金融体系改革的浪潮下，以金融理财以及信贷业务为核心金融服务业务也被商业银行视为主要的利润来源之一。
国内银行业面临着较为激烈的市场竞争，如果无法积极的应对和改善目前商业银行的排队问题，致使客户长时间的等待，就极有可能降低客户对银行服务的满意度，造成银行客户与存款的流失。
故而，商业银行应该正视银行排队问题，积极的研究和优化银行网点设置，重新从全局的角度规划银行现有的服务渠道，研究和解决银行客户的排队问题。
一、银行客户排队现象的原因分析（1）业务办理造成的银行排队问题。
银行客户需要排队办理的金融业务包括转账、现金存储业务、银行卡办理业务、日常生活代缴费服务以及一些理财业务的办理等。
对于不同区域的客户群体，各商业银行网点业务办理情况的差异比较明显。
例如对于地处批发市场或商业区的银行网点办理的业务基本集中在汇款、大额现金存取服务、异地汇款等金融业务；而对于地处居民区附近的网点业务内容更多的与代收费服务以及小额储蓄业务为主。
（2）区域原因对于引起的银行排队问题。
从地域分布情况来说，一线城市银行排队现象与其它中小型城市相比要更为严重，沿海地区和经济发达地区比西部地区和内地更加严重。
例如北上广等大城市以及省会城市排队问题相对更为突出，而在郊区、农村银行较少出现排队的情况，部分农村网点业务量很少。
国内商业银行排队问题看其服务营销中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2010）11-078-01摘要排队问题一直是商业银行难以解决的一块心病，其削弱了银行竞争力，使银行丧失发展业务的机会。
本文从服务营销策略着手，分析银行排队的主要原因，通过现场直面营销、内部营销、优化配置等方面来解决长期困扰的排队问题。
关键词服务营销商业银行排队问题对国内商业银行业来说，排队问题始终是银行在提高管理和服务质量上的一块心病。
服务营销以客户需求为中心、以优质服务为宗旨，向客户提供满意的金融产品和服务。
如何通过服务营销战略，采取有效措施，妥善解决排队等待问题已是我国商业银行的当务之急。
一、商业银行排队现状与主要原因分析（一）居民金融服务需求日益增强，银行业务量增加1．银行理财业务、代理保险等业务迅速发展。
目前，人们的金融消费意识提高了，理财意识增强了，银行网点排队是人们金融消费需求急速增加的客观反映。
2．代理业务多样化，加剧了柜台压力。
随着银行业的转型和发展，工资奖金、水电杂费都通过银行转账完成。
养老金、代发工资业务在高峰期需要使用50％的柜台资源。
3．银行重视对公业务，轻视对私业务。
因为对公业务比较大，能给银行带来更多利润，所以银行宁可让对公窗口空着也不接待一般客户，就是为了给大客户提供“无阻碍”的“绿色通道”；小额存款的私人客户选择的空间很小，即使流失了带来的损失也是微乎其微。
（二）银行网点软件和硬件设备有待提高，效率无法跟上1．网点员工本身业务水平不高。
现时网点员工多为合同工，流动性较大。
但与此同时，个人金融业务迅猛发展，品种日益丰富，增加了业务操作的难度，令员工对业务操作的掌握未能跟上。
大堂经理在进行中间业务等产品的宣传营销时，未能在引导客户有效使用各种服务渠道上发挥出应有的作用。
2．部分网点的自助设备由于机具老化，故障率高，客户无法使用。
当一些客户选择使用自助银行时，常常是atm机、pos机出问题，只能到柜台接受排队来办理业务。
39科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION①基金项目：兰州交通大学博文学院2019年科技创新课题《随机供给条件下库存控制探索》（项目编号：2019BWJX030）。
作者简介：麻存义（1987—），男，硕士，研究方向为数量计算。
DOI：10.16661/ki.1672-3791.2010-5042-3112蒙特卡罗算法求排队库存系统的最优策略①麻存义(兰州交通大学博文学院 甘肃兰州 730100)摘 要：该文讨论了排队服从M/M/1的排队库存系统，当系统在某个时间内由于服务跟不上或者产品卖断货时会产生预订，该预订会转移到下一个时间周期并形成有效需求，同时考虑由不能及时满足需求而产生的商誉损失。
在求解过程中，首先用蒙特卡罗模拟算法计算一定时间段特定策略（s ，S ）对应的总成本，然后通过遗传算法求出最优策略（s *，S *），最后讨论了顾客到达率、服务率以及固定成本对最优策略（s *，S *）的影响。
关键词：排队库存系统 蒙特卡罗拟合 遗传算法 最优策略中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2021)01(a)-0039-03Monte Carlo Algorithm for the Optimal Strategy of QueuingInventory SystemMA Cunyi(Lanzhou Jiaotong University Bowen College，Lanzhou，Gansu Province，730100 China)Abstract: The paper discusses the M/M/1 queuing inventory system. When the system fails to keep up with the service or the product is out of stock within a certain period of time, a resevation with be generated. The resevation will move to the next time period and form an effective demand. At the same time, the loss of goodwill caused by the failure to meet the demand in time is considered.Firstly, Monte Carlo algorithm is used to calculate the total cost corresponding to a specific strategy (s , S ) in a certain period of time. Secondly, the optimal strategy (s *, S *）is obtained by genetic algorithm. Finally, the inf luence of customer arrival rate, service and the fixed cost on the optimal strategy (s *, S *） is discussed.Key Words: Queuing inventory system; Monte Carlo algorithm; Genetic algorithm; Optimal strategy 在经典的库存管理系统中，总是假设顾客购买商品是瞬时的，不考虑服务时间，但在现实中，服务时间直接影响到了商品的出清速率，从而间接影响库存水平和订货策略，在此基础上发展出了排队库存系统[1-3]。
