测电动势和内阻
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测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段,虽然高考是以笔试的形式出现的,但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此,在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素,不断拓宽探索性实验设置的新路子,努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r (E 约为V 5.4,r 约为Ω5.1)。
器材:量程为V 3的理想电压表V ,量程为A 5.0的电流表A (具有一定内阻),固定电阻Ω=4R ,滑动变阻器'R ,开关k ,导线若干。
(1)画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
(2)实验中,当电流表读数为1I 时,电压表读数为1U ;当电流表读数为2I 时,电压表读数为2U ,则可以求出E =___________,r =___________。
(用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示)解析:由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知,只要能测出两组路端电压和电流即可,由r I U E 11+=,r I U E 22+=可得:121221I I I U I U E --= (1) 1221I I U U r --= (2) 我们可以用电压表测电压,电流表测电流,但需注意的是题给电压表的量程只有V 3,而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=,显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材,可以利用固定电阻R 分压(即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”),这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=,就可直接用电压表测“路端电压”了,设计实验电路原理图如图1所示。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数,测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法,并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法:直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接,但在实际应用中存在一些误差。
首先,电源内部可能存在一些电流泄漏,这会导致测量值偏小。
其次,电表的内阻会影响电路的等效电路,如果电表内阻比电源的内阻大,则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外,直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大,以减小测量误差。
2.伏安法测量法:通过测量电源的开路电压和短路电流,并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确,因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差,比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化,以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法:电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路,调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零,从而计算电源电动势。
电桥法的精度高,而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中,电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表,且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法:空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降,然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源,且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法:负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载,并测量不同负载下的电压和电流,然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高,能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择,避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中,存在一些常见的误差源1.电表误差:电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理:用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压,然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻;或者通过描点作出电源的U―― I图象,再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析:用图象法,如图所示,第一种方法:E测VE真,r测<r真第二种方法:E测=E真,r测>「真例1 (2005年全国卷I)测量电源B的电动势E及内阻r (E约为4. 5V, r约为1. 5Q)。
器材:量程3V 的理想电压表V,量程0. 5A的电流表A (具有一定内阻),固定电阻R=4 Q,滑线变阻器R ',电键K,导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中,当电流表读数为11时,电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
(用11 , I2 , U1, U2及R表示)例2 (2007宁夏卷)禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻,现有的器材为:干电池:电动势约为1.5 V,符号电压表:量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表:量程1 A,符号滑动变阻器:最大阻值99999.9 Q,符号单刀单掷开关1个,符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内,要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为原量程的()倍,电阻箱的阻值应为()。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理:如图所示,通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压,将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式,列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流,然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
实验:电池电动势和内阻的测量知识点:实验:电池电动势和内阻的测量一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1.伏安法:由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表,电路图如下图所示.2.伏阻法:由E=U+r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表,电路图如下图所示.3.安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如下图所示.二、实验操作与数据分析1.实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程,按实验原理图连接好电路.(2)把滑动变阻器的滑片移到一端,使其接入电路中的阻值最大.(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.(4)断开开关,整理好器材.(5)处理数据,用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻.2.数据分析(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果.E=,r=.(2)图像法①根据多次测出的U、I值,作U-I图像;②将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池电动势E;③横轴截距(路端电压U=0)的数值就是短路电流;④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r==,如下图所示.三、注意事项与误差分析1.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.2.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.3.当干电池的路端电压变化不很明显时,作图像时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始.如下图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=||求出.4.误差分析(1)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确.(2)系统误差:主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U-I 坐标系中表示出来,如下图所示,可见E测<E真,r测<r真.技巧点拨一、选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则,即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.2.精确性原则,即要保证测量时读数精确,对电表来讲在不超量程的前提下,尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.3.方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器来讲,在滑动变阻器控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值.二、伏阻法测电动势和内阻1.电路图:如图甲所示2.实验原理:E=U+r3.数据处理(1)计算法:由解方程组可求得E和r.(2)图像法:由E=U+r得:=+·.故-图像的斜率k=,纵轴截距为,如图乙.图甲图乙三、安阻法测电动势和内阻1.电路图:如下图所示.2.实验原理:E=IR+Ir.3.数据处理(1)计算法:由解方程组求得E,r.(2)图像法:由E=I(R+r)得:=R+,可作-R图像(如图甲)-R图像的斜率k=,纵轴截距为又R=E·-r,可作R-图像.(如图乙)R-图像的斜率k=E,纵轴截距为-r.例题精练1.(蚌山区校级模拟)测定某种特殊电池的电动势和内阻。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验,可以帮助我们了解电池的性能和质量。
下面是几种常用的测量方法和其误差分析:一、电动势的测量方法:1.伏安法测量:通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流,可以计算出电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度,以及导线的电阻。
为了减小误差,可以使用高精度的测量仪器,并使用低电阻的导线。
2.维尔斯通桥法测量:通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接,调节电阻使两个终端的电压为零,此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
3.伏安特性曲线法测量:通过测量电池在不同负载下的电流和电压,可以绘制出伏安特性曲线,从曲线中可以读取电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。
二、内阻的测量方法:1. 电池负载法测量:通过将一个已知电阻连接到电池的输出端,测量电池的开路电压和负载电压,可以由Ohm定律得到电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
2.交流法测量:通过在电池上施加一个交流信号,测量电池输出端的电压和电流的相位差,可以计算出电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。
误差分析:1.电池的寿命:电池寿命的变化可能导致电动势的变化。
正常情况下,电池的电动势会随着使用时间而降低,因此在测试电动势时应使用新鲜电池。
2.测量仪器的精度:使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差,因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。
3.温度效应:温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。
因此,在测量过程中,应注意控制温度的变化,并在实验室中保持稳定的温度。
4.测量环境:测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。
因此,在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰,并在静音的实验室中进行测量。
总结:测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验,需要注意许多因素来减小误差。
实验三:测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法:1.伏安法:用电流表和电压表测电动势和内阻:滑动变阻器不能选太大的,一般用几十欧的,电压表测的是路端电压。
【考察的最多】2.安阻法(电流表与电阻箱)测电动势和内阻:根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系,计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法(电压表与电阻箱)测电动势和内阻:根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系,计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理:根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率,再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择:电流表一般选0.6A,电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时,用等效电源法将保护电阻处理掉,再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析(考虑电压表内阻和电流表内阻)【典型例题剖析】考点1:伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中.(1)备有如下器材A.干电池1节B.滑动变阻器(0~20 Ω)C.滑动变阻器(0~1 kΩ)D.电压表(0~3 V)E.电流表(0~0.6 A)F.电流表(0~3 A)G.开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________,电流表应选__________.(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的,电源内阻较小,否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.电压表测;路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U-I图像如图所示,由图像可得电池的电动势为____________V,内电阻为____________Ω.分析:滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻,这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大,比电源内阻大得多,则不论怎么调节滑动变阻器,路端电压(滑动变阻器上分的电压几乎不变),因此,电压的变化范围太小,做出的图象仅局限在很小的范围内。
电源电动势和内阻的测量方法江西省都昌县第一中学李一新关于电源的电动势和内阻的测量的方法有很多,现将中学阶段的一些常用测量方法及一些特殊方法归类分析如下,供大家参考。
一、常用测量方法1.利用电流表和电压表来测量电路图:有两种连接方式,如图1所示电流表内接法和如图2所示的电流表外接法。
原理:闭合电路欧姆定律,改变外电阻R,就能测得U、I的数据,利用两组数据代入公式可求得E、r的数值,但误差较大,通常利用多组数据作出U—I图象来求解。
误差:利用如图1所示的电路测量时,E测<E真,r测<r真;利用如图2所示的电路测量时,E测=E真,r测>r真。
例1(2009年安徽卷)用如图3所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。
除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:a.电流表(量程0.6A.3A);b.电压表(量程3V、15V)c.定值电阻(阻值1、额定功率5W)d.定值电阻(阻值10,额定功率10W)e.滑动变阻器(阻值范围0~10、额定电流2A)f.滑动变阻器(阻值范围0~100、额定电流1A)那么(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择 V,电流表的量程应选择 A;R0应选择的定值电阻,R应选择阻值范围是的滑动变阻器。
(2)引起该实验系统误差的主要原因是。
解析:(1)由于电源是一节干电池(1.5V),所选量程为3V的电压表;估算电流时,考虑到干电池的内阻一般几左右,加上保护电阻,最大电流在0.5A左右,所以选量程为0.6A的电流表;由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取0~10能很好地控制电路中的电流和电压,若取0~100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
(2)关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小。
本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E测<E真,r测<r真。
变式一:没有电压表,利用小量程的电流表和定值电阻改装成电压表。
例2在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:干电池(电动势E约为1.5V,内电阻r约为1.0Ω);电流表G(满偏电流3.0mA,内阻R g=10Ω);电流表A(量程0~0.6A,内阻约为0.5Ω);滑动变阻器R(0~20Ω,10A);滑动变阻器R‘(0~100Ω,1A);定值电阻R3=990Ω;开关和导线若干。
(1)为了能准确地进行测量,也为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是_________。
(填写数字代号)(2)请画出实验原理图。
解析:由闭合电路欧姆定律可知,只要能测出两组路端电压和电流即可,但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G的内阻已知,可以把内阻已知的电流表和定值电阻R3串联改装成一个电压表。
为了减少误差,滑动变阻器应选R,设计实验原理图如图4所示。
分别测两组电流表G和A的读数,则有:可得:,点评:此方法能准确地测量出电源的电动势和内阻,无系统误差。
变式二:没有电压表,利用已知内阻的电流表代替电压表来测电压。
例3用一块内阻已知的电流表和一块内阻未知的电流表可以测量内阻较大的电源的电动势和内电阻,其电路原理图如图5所示。
设A1的内电阻为R0,假设两电流表的总量程略大于所在回路的电流,若S1闭合,S2断开时,电流表A1的示数为I1,则有:,若S1闭合,S2闭合时,电流表的示数为和,则有:,联立以上两式可得电源的电动势和内电阻分别为:,点评:此方法亦能准确地测量出电源的电动势和内阻,无系统误差。
2.利用一只电流表和电阻箱来测量电路图:如图6所示。
原理:由闭合电路欧姆定律。
改变电阻箱的阻值R就能得到R、I数据,利用两组数据就能求得E、r,或利用多组数据作图象来求解。
误差:E测=E真,r测>r真例4(2006年江苏卷)现在按图7所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(约20Ω),可供选择的器村如下:电流表、(量程0~500μA,内阻约为 500Ω),滑动变阻器R(阻值0~100Ω),额定电流1.0A),定值电阻R1(阻值约为100Ω),电阻箱R2、R3(阻值0~999.9Ω)),开关、导线若干。
由于现有电流表量程偏小,不能满足实验要求,为此,先将电流表改装(扩大量程),然后再按图8所示的电路进行测量。
(1)电流表的内阻按图8电路测量,以下给出了实验中必要的操作。
A.断开S1B.闭合S1、S2C.按图8连接线路,将滑动变阻器R的滑片调至最左端,R2调至最大D.调节R2,使的示数为I1,记录R2的值。
E.断开S2,闭合S3F.调节滑动变阻器R,使、的指针偏转适中,记录的示数I1请按合理顺序排列实验步骤(填序号):。
(2)将电流表(较小量程)改装成电流表(较大量程)。
如果(1)中测出的内阻为468.0Ω,现用R2将改装成量程为20mA的电流表,应把R2调为Ω并与A2并联,改装后电流表的内阻R A 为。
(3)利用电流表、电阻箱R3测电池的电动势和内阻用电流表、电阻箱R3及开关 S按图7所示电路测电池的电动势和内阻。
实验时,改变R3的值,记录下电流表的示数I,得到若干组R3、I的数据,然后通过作出有关物理量的线性图象,求得电池的电动势E和内阻r。
①请写出与你所作线性图象对应的函数关系式。
②请在虚线框内的坐标中作出定性图象(要求标明两上坐标轴所代表的物理量,用符号表示)③图中表示E,图中表示r。
解析:(1)本实验是用“替代法”测电流表的内阻,合理步骤顺序为CBFEDA。
(2)需要并联的电阻Ω,改装后的电表的总内阻Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律得,对此有三种典型答案:答案一:①函数关系式②以为横轴,(R3+R A)为纵轴,可作出如图9所示③直线的斜率表示E,纵轴截距的绝对值表示r。
答案二:①函数关系式②以(R3+R A)为横轴,为纵轴,可作出如图10所示。
③直线的斜率的倒数表示E,纵轴截距的绝对值除以斜率表示r。
答案三:①函数关系式②以为横轴,R3为纵轴,可作出如图11所示③直线的斜率的表示E,纵轴截距的绝对值与R A的差表示r。
例5请从下列器材中选择适当仪器设计一个电路,要求用此电路既能测量待测电阻R x的电阻(约500Ω),又能测量电源E的电动势。
a.待测定值电阻R x:阻值约500Ωb.滑动变阻器R1:总阻值1000Ωc.电阻箱R2:最大阻值999.9Ωd.电阻箱R3:最大阻值99.9Ωe.电流表A:量程3mA,内阻约50Ωf.电源E:电动势约为3V,内阻很小但不可忽略g.单刀双掷开关及导线若干(1)实验中应选取的器材有:(填写器材前面的字母序号)(2)请在虚线框中画出实验电路图(3)在测出电阻R x的值后(记为R x),再利用此电路测量电源E的电动势。
还需用测量的物理量有:,用所测的物理量表示电源E的电动势为。
解析:(1)a、b、c、e、f、g(2)如图12所示(3)解法一:开关接2,调节变阻器R1至适当位置并保持不变,调节电阻箱R2,记录电阻箱读数R2和电流表读数I,再次调节电阻箱R2,记录电阻箱读数R2‘和电流表读数I’,则由上两式可得解法二:开关接1,调节变阻器R1至适当位置并保持不变,记录电流表读数I1,开关接2,调节电阻箱R2,记录电阻箱读数R2和电流表读数I2,则由上两式可得。
3.利用一只电压表和电阻箱来测量电路图:如图13所示。
原理:由闭合电路欧姆定律。
改变电阻箱的阻值R就能得到R、U数据,利用两组数据就能求得E、r。
但误差较大,通常利用多组数据作出U—I图象来求解。
误差:E测<E真,r测<r真例6要求测量由两节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧姆)。
提供下列器材:电压表V1(量程3V,内阻1kΩ)、电压表V2(量程15V,内阻2kΩ)、电阻箱(0~9999.9Ω)、开关导线若干。
某同学用量程为15V的电压表连接成如图14所示的电路,实验步骤如下:(1)合上开关S,将电阻箱R阻值调到R1=10Ω,读得电压表的读数为U1;(2)将电阻箱R阻值调到R2=20Ω,读得电压表的读数为U2;(3)由方程组,,解出E、r。
为了减少实验误差,上述实验在选择器材和实验步骤中应做哪些改进?解析:两节干电池组成的电池组电动势大约3V,因此闭合电路中路端电压不超过3V,电压表应该选用V1,选用电压表V2,其量程为15V,实验过程中电压表的读数都小于满刻度的,会造成较大的误差。
利用两组数据列出方程组,可解出E、r,但误差较大,实验中应多次改变电阻箱R的阻值(通常5次以上),读出相应电压表的示数,由计算出相应的电流值,作出U—I图象,利用图线求得E、r。
例7(2008年全国卷Ⅰ)一直流电压表,量程为1 V,内阻为1000Ω。
现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联,以扩大电压表的量程。
为求得扩大后量程的准确值,再给定一直流电源(电动势E为6~7 V,内阻可忽略不计),一阻值R2=2000Ω的固定电阻,两个单刀开关S1.S2及若干导线。
(1)为达到上述目的,将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图。
(2)连线完成以后,当S1与S2均闭合时,电压表的示数为0.90 V;当S1闭合,S2断开时,电压表的示数为0.70 V。
由此可以计算出改装后电压表的量程为 V,电源电动势为 V。
解析:(1)连线如图15所示。
(2)设电压表的内阻为R V。
当S1与S2均闭合时,电压表的示数U1=0.90 V,则当S1闭合,S2断开时,电压表的示数U2=0.70 V,则联立以上两式可得:R1=6000Ω,E=6.3V。
改装后电压表的量程为:。
变式:利用两只电压表,既测电压又当电阻,测电源的电动势和内阻。
例8为了测量两节串联干电池的电动势,某同学设计了如图16所示的实验电路,其中E是待测电池组,内阻不能忽略;V1、2是两只量程都合适的电表,内阻不是很大,且未知,S1、S2是单刀单掷开关;导线若干。
(1)请根据电路图甲,在图乙中连线,将器材连成实验电路。
(2)实验需要测量的物理量是。
(3)用测出的物理量,导出串联电池组电动势的表达式是。
解析:(1)实物连线图如图17所示。
(2)先闭合S1,断开S2时,V1的读数U1,V2的读数U1;再闭合S2时,V1的读数U1‘。
(3)设V1的内阻为R V1,由闭合电路欧姆定律得,当闭合S1,断开S2时,再闭合S2时,联立以上两式可得:,。
点评:用这种方法能准确地测出电源的电动势,若再已知电压表V1的内阻还可以准确地测量出电源的内阻,无系统误差。
二、特殊测量方法1.利用辅助电源测量电路图:如图18所示。