《财务管理》第2章
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财务管理第二章
第一节
• • • • • •
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 （一）单利的计算 （二）复利的计算 （三）年金的计算 三、时间价值计算中的特殊问题
第二节 风险报酬率
• • • • • • • 一、风险及风险报酬率的概念 二、风险的衡量 三、风险收益率 四、风险报酬的计算 五、风险对策 六、风险的规避 七、资本资产定价模型（了解）
• 案例所涉及到的问题
案例所涉及到的问题
• • • • 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念
一、资金的时间价值的概念
1.西方传统观点：它是在没有风险和没有通货膨胀条件下，
股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代 价或报酬，称为资金时间价值。
2.凯恩斯观点：是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 3.马克思观点：是工人创造剩余价值的一部分。
融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。
思考：某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年 末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在 一次付款多少？(答案取整)
解：
P=A•PVIFAi,n=26500×PVIFA5%,6=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元
方法二： 先算年金现值，再算复利现值
P = A × PVIFAi,n×PVIFi,m
eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？
年金现值 (n-m) 复利现值 m 0 1 2 3
i=10%
n
4 5
方法1
P=AXPVIFAi,n-mXPVIFi,m =1000XPVIFA10%,3XPVIF10%,2 =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)
《财务管理》第二章
1 A
2 A
……
n-1 A
n A
……
A×(1+i)-(n-1) A×(1+i)- n
年金现值之和 PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+…… +A×(1+i)-(n-1) +A×(1+i)-n
37
第一节 资金时间价值
1 (1 i) PA A i
n
3、普通年金的现值
1 (1 i) n i
在单利计息的方式下，现值计算与终值计算是互逆的，由 终值计算现值的过程称为贴现、折现(Discount)。
18
(一)单利的终值和现值
单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计算利息。 复利（利滚利）是指不仅对本金计算利息，而且对利息部也要 计算利息。
1.单利的终值： F＝P×(1+i×n) 2.单利的现值： P＝F÷(1+i×n)
n F
F/(1+i)n-2
F/(1+i)n-1 F/(1+i)n
P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
23
(二)复利的终值和现值
思考：P、F与i、n的关 系？
P F (1 i)n F (1 i) n 2.复利的现值：
(1 i)
n
复利现值系数，用符号 ( P /
（哈佛商学院启示录）
第一节 资金时间价值
值(Time Value of Money)的含义 是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货 币的时间价值。
随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。
资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造 了新的价值（利润）而产生的增值。
财务管理第2章财务管理基础
3
第二章 财务管理基础
◆ 2.1 ◆ 2.2 资金时间价值 风险价值
4
2.1
◆ ◆ ◆ ◆
资金时间价值
资金时间价值的原理 一次性收付款项时间价值的计算 年金时间价值的计算 货币时间价值计算的特殊问题
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
5
2.1.1
资金时间价值的原理
1．资金时间价值的含义 ◆ 资金时间价值又称为货币时间价值，是指一定量 的资金在不同时点上的价值差。 ◆ 本质上来讲资金时间价值是资金在周转使用中产 生的增值额。
F=A·（F/A,i,n)·(1+i） F=A·（F/A,i,n+1）－A = A·[（F/A,i,n+1）－1]
25
【例2-7】某公司从租赁公司租入一台设备，期限10 年，租赁合同规定每年初支付租金1万元，预计设备 租赁期内银行存款利率为5%，则设备租金的现值为 多少？ ◆ P=10 000×（P/A，5%，10）×（1+5%） =10 000×7.7217×1.05 =81 077.85（元） ◆ 或者P=10 000×[（P/A，5%，9）+1] = 10 000×（7.1078+1） = 81 078 （元）
◆ 单利是指一定期间内只对本金计算利息，所得利息不重复 计息。 ◆ 单利计息条件下，各期利息额都相同。 ◆ 例如，某人现在存入银行100元，利率为10%，2年后取出 ，在单利计息方式下，2年后的终值（本利和）就是 100+100×10%×2=120元。 ◆ 假设现值为P，利率为i，计息期数为n，在单利计息方式 下，n期末的终值F为： F=P（1＋i·n）
6
◆ 正确理解资金时间价值的含义，应从以下几方面 把握。第一，资金时间价值产生于企业生产经营 和流通过程中，纯粹的消费领域不会产生价值， 也不可能由“时间”、“耐心”创造，推迟消费 不能产生价值；第二，资金时间价值来源于劳动 者的创造，没有劳动者的劳动，资本不可能创造 任何价值；第三，资金时间价值的实质是资金在 周转使用中产生的增值额，资金必须不断运用才 能创造价值；第四，资金时间价值以社会平均的 投资报酬率或资金利润率为基础，与投资时间正 相关。
财务管理-第2章-第8版
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m V0=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)
4. 永续年金现值的计算
永续年金(perpetual annuity)是指期限为无穷的年金。英国和加拿大有一种 国债就是没有到期日的债券，这种债券的利息可以视为永续年金。绝大多数 优先股因为有固定的股利但无到期日，因而其股利也可以视为永续年金。另 外，期限长、利率高的年金现值可以按永续年金现值的计算公式计算其近似 值。
资金投入经营以后，劳动者会生产出新的产品，创造出新的价值，产品销 售以后得到的收入要大于原来投入的资金额，形成资金的增值，即时间价 值是在生产经营中产生的。
货币在经营过程中产生的报酬不仅包括时间价值，还包括货币资金提供者 要求的风险报酬和通货膨胀贴水。
概念
时间价值是 扣除风险报 酬和通货膨 胀贴水后的 真实报酬率。
FVAn=A·FVIFAi,n=A·(F/A,i,n)
(2)后付年金现值。一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和， 叫后付年金现值。
PVAn=A·PVIFAi,n=A·(P/A,i,n)
2. 先付年金终值和现值
先付年金(annuity due)是指在一定时期内，各期期初等额的系列收 付款项。先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。由于后 付年金是最常用的，因此，年金终值和现值的系数表是按后付年金编 制的，为了便于计算和查表，必须根据后付年金的计算公式，推导出 先付年金的计算公式。
《财务管理》第二章》PPT课件
要理解利息率、资金时间价值和投资风险价值的基本概念和有关计算方法
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定 时间的投资和再投资所增加的价值，也即资金在 周转中由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值； （4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中 按几何级数增长，使货币具有时间价值。
3、如何处置资金时间价值
按复利的方法折算不同时间货资金的现值。
4、资金时间价值量的衡量
通常情况下，资金时间价值被认为是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率 。
资金时间价值量的大小通常可以用利 息率来表示，但这种利息率应以社会平均资金 利润率为基础，并且以社会平均利润率作为资 金时间价值量的最高界限。
永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率 实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率
1
名义利率
年内复利次数
年内复利次数
1
每季度利率为2%， 年内复利次数4次， 故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【 例1】 B公司股票现在市场价格为38元 ，市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利 为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你手 中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期限为 一年（年初至年末），期望获得10%以上的收益， 请问你在何种价位购买为宜？
二、资金时间价值的计算与应用
名称 计算 方 法
复利终值 复利现值 年金终值
年金现值
S=P×（1+i）n(基本公式)
=P×（S/P，i，n）
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定 时间的投资和再投资所增加的价值，也即资金在 周转中由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值； （4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中 按几何级数增长，使货币具有时间价值。
3、如何处置资金时间价值
按复利的方法折算不同时间货资金的现值。
4、资金时间价值量的衡量
通常情况下，资金时间价值被认为是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率 。
资金时间价值量的大小通常可以用利 息率来表示，但这种利息率应以社会平均资金 利润率为基础，并且以社会平均利润率作为资 金时间价值量的最高界限。
永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率 实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率
1
名义利率
年内复利次数
年内复利次数
1
每季度利率为2%， 年内复利次数4次， 故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【 例1】 B公司股票现在市场价格为38元 ，市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利 为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你手 中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期限为 一年（年初至年末），期望获得10%以上的收益， 请问你在何种价位购买为宜？
二、资金时间价值的计算与应用
名称 计算 方 法
复利终值 复利现值 年金终值
年金现值
S=P×（1+i）n(基本公式)
=P×（S/P，i，n）
财务管理-第2章ppt课件
第2章：财务管理的基础概念
2021/4/23
1
引例
如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后 还你100元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年 每年还给你20元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年 每年付给你2000元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年 每年付给你20万元钱，你愿意吗？
7
一、时间价值的概念
时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 ，也称为资金的时间价值。
时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率） 两种表现形式。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价 值占投入货币的百分数来表示。
（2）普通年金现值的计算
计算普通年金现值的一般公式：
P= A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+ A(1+i)-n
等式两边同乘(1+i)：
(1+i) P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+ A(1+i)-(n-1)
后式减前式：
(1+i) P- P=A-A(1+i)-n
31
复利、年金的相关练习题
（1） F=10×（F/ P ，4%，5）=10*1.2167=12.167（万元） （1） F=10×（F/A，4%，5）= 10*5.4163=54.163 （万元） （1） P=10×（P/F，4%，5）=10*0.8219=8.219 （万元） （1） P=10×（P/A，4%，5）=10*4.4518=44.518 （万元）
2021/4/23
1
引例
如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后 还你100元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年 每年还给你20元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年 每年付给你2000元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年 每年付给你20万元钱，你愿意吗？
7
一、时间价值的概念
时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 ，也称为资金的时间价值。
时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率） 两种表现形式。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价 值占投入货币的百分数来表示。
（2）普通年金现值的计算
计算普通年金现值的一般公式：
P= A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+ A(1+i)-n
等式两边同乘(1+i)：
(1+i) P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+ A(1+i)-(n-1)
后式减前式：
(1+i) P- P=A-A(1+i)-n
31
复利、年金的相关练习题
（1） F=10×（F/ P ，4%，5）=10*1.2167=12.167（万元） （1） F=10×（F/A，4%，5）= 10*5.4163=54.163 （万元） （1） P=10×（P/F，4%，5）=10*0.8219=8.219 （万元） （1） P=10×（P/A，4%，5）=10*4.4518=44.518 （万元）
《财务管理》第二章
永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率 实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率
1
名义利率
年内复利次数
年内复利次数
1
每季度利率为2%， 年内复利次数4次， 故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【 例1】 B公司股票现在市场价格为38元， 市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利 为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你 手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期 限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的 收益，请问你在何种价位购买为宜？
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定时间的 投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中 由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值； （4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中 按几何级数增长，使货币具有时间价值。
（2）财务管理的研究重点是创造和衡量财富 （价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量 的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主 要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进 行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型， 改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引 入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面 考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、 投资、分配决策的有效保证。
【例2】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款 应建立的偿债基金为多少？
〖解答〗根据公式：
财务管理学第二章
永续年金的计算
四.永续年金(特点：没有终值的年金,是 普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i
几个特殊问题
五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，
第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率 为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式
，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？
货币时间价值
5年期存款：
40*10%*5+40＝60万元
显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
延期年金现值的计算
0 +n
1
2
1
m m+1 m+2 m+
+---+---+---+---+---+---+---+---+
两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIF 两种计算方法：i,m
⑴
V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m)
V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m
例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为 10%，计算：
（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元
中级会计职称：财务管理第二章已讲内容
第二章财务管理基础第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
（二）货币时间价值量的规定性用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。
纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。
A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。
二、复利终值和现值（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）复利终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
1．复利终值【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。
（1）复利终值的计算公式：复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。
【扩展教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求5年后的本利和。
【解析】F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。
【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
【解析】F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。
《财务管理学》第二章1-精品文档
2019/3/20
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到 收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
2.1.3 复利终值和复利现值
F=[P+P×i] ×(1+i)=P ×(1+i）2=80000× （1+5%）2=80000×1.1025=88200 若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行， 则第三年本利和为
F=｛[P+P×i] ×(1+i)｝×(1+i) =P ×(1+i）3=80000× （1+5%）3=80000×1.1576=92608 同理，第n年的本利和为： F=P ×(1+i）n
2019/3/20
2.1.1 时间价值的概念
例1：某企业现用25万购买国库券，年利率4%， 一年后可得本利和26万元，将25万元作资本。 经过一年时间的投资增加了1万元，这就是资 金的时间价值。 例2： 某人拟购一套正在建设中的商品房（建设期为 3年），采用现付方式，其价款为120万，如 果延期至3年后交付使用时付款，价款为136 万。如果3年期银行存款利率为5.4%，不考虑 其他费用，此人应采用哪种付款方式？
财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价
2019/3/20
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到 收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
2.1.3 复利终值和复利现值
F=[P+P×i] ×(1+i)=P ×(1+i）2=80000× （1+5%）2=80000×1.1025=88200 若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行， 则第三年本利和为
F=｛[P+P×i] ×(1+i)｝×(1+i) =P ×(1+i）3=80000× （1+5%）3=80000×1.1576=92608 同理，第n年的本利和为： F=P ×(1+i）n
2019/3/20
2.1.1 时间价值的概念
例1：某企业现用25万购买国库券，年利率4%， 一年后可得本利和26万元，将25万元作资本。 经过一年时间的投资增加了1万元，这就是资 金的时间价值。 例2： 某人拟购一套正在建设中的商品房（建设期为 3年），采用现付方式，其价款为120万，如 果延期至3年后交付使用时付款，价款为136 万。如果3年期银行存款利率为5.4%，不考虑 其他费用，此人应采用哪种付款方式？
财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价
2019/3/20
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
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即付年金终值的计算公式：
FA
n
A[
t 0
1 it
1]
A
1 in
i
11 i
即付年金终值系数
即付年金的终值系数，可以查普通年金终值系数表 方法是：期数加1，系数减1。
递延年金的终值计算：
递延年金的终值与递延期的长短无关，从实际发
生款项的那一期算起，按实际发生的期数计算
一、资金时间价值的涵义
字面含义：资金随时间的延长所增加的价值。 实质（来源）：资金投入生产经营所产生的价
值增值。转化为资本 衡量方法：由无风险无通货膨胀下的社会平均
资金利润率决定。 表示方法：资金随时间增长的过程与利息增值
过程类似，故实务中用利息或利息率表示。
二、树立资金时间价值观念的 意义
1、有利于减少资金的闲置。 2、有利于作出正确的财务决策。凡是涉
及到不同时点的现金收支都必须考虑时 间价值。 3、用于评价投资的可行性。时间价值是 投资所要求的最低报酬。
三、资金时间价值的计算
利息的计算方式 终值与现值的涵义及计算 年金终值与现值的计算
（一）利息的计算方法
终值和现值的应用举例
1、某人现有1000元，准备存入银行，假定银 行年利率为8%，3年后可以取回多少？
2、某人持有一张6个月到期票据到银行贴现， 票面金额为5000元，问现在可贴现多少。 （假定年贴现率为12%，按月计算贴现利息）
3、同1，若该人希望3年后本金翻一番，存款 利率应为多少？
n-1 n
④永续年金：款项的发生，会无限期地延续下去。n ∞
AA A
A
01 2 3
n
3、年金终值（FA）：指一定时期内发生的 一系列等额款项的终值之和。
普通年金终值的计算公式是：
FA
n1
A 1 it
t 0
A 1 in
i
1
为普通年金终值系数,用FVIFAi,n表示 可查教材附表
采用复利法计算本利和的推导过程
计息 期数
期初本 息
(1)
期末利 息
(2)
期末本利和 (3)=(1)+(2)
1
P
P·i F1=P+P·i=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i) ·i F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2·i F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
2、年金的种类
年金按每笔款项发生的时点和延续时间长短的
不同，有四种形式：
①普通年金（后付年金）：每笔款项发生在每期期末。
AAA AA
012 34 5
②先付年金（即付年金，予付年金：每笔款项发生在每期的期初。
AAAAA
0 1 2 3 45
③递延年金：至少超过一期才发生第一笔款项。
A AA
AA
01234 5
2、为了便于计算，复利终值公式中的(1+i)n 称为复利终值系数，用FVIFi,n表示。一般教科 书中附表可以查不同n的和不同的i下的复利终 值系数。
3、同样，复利现值公式中的(1+i)-n称为复利 现值系数，用PVIFi,n表示。一般教科书中附表 也可以查不同n的和不同的i下的复利现值系数。
普通年金的终值。设总期数为n，递延期为m， 实际发生的期数为(n-m)期。
1 i nm 1
FA A
i
4、年金现值（PA）：指一定时期内发生 的一系列等额款项的现值之和。
普通年金现值的计算公式是：
PA
…
…
……
n-1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
注意：
1、财务决策中一般要考虑复利，所以复利终 值和现值的计算用得较多。
第二章
财务管理的基本价值观念
本章内容及教学要求
资金的时间价值和风险价值是财务管理 两大基本价值观念，学习本章，要求理 解时间价值和风险价值的涵义，明确树 立时间价值和风险价值观念的重要性， 掌握有关指标的计算及应用。
第一节 资金的时间价值
一、资金的时间价值的涵义 二、树立资金时间价值观念的意义 三、资金时间价值的计算
单利法——每期计算利息时，仅按本金 作为计息基数，上期的利息在提出前不 计算利息。
复利法——每期计算利息时，把上期的 利息并入本金内一并作为下期计算利息 的基数， 形象地叫“利滚利”。
（二）终值和现值的涵义及计算
终值（F）：一笔资金的未来价值，即：一笔资金经过 若干期后的本利和。
现值（P）：未来一笔资金相当于现在的价值。即若 干期后的一笔资金折算为现在的本金。也叫贴现值， 本金。 由于利息的计算有单利法和复利法两种形式，终值和 现值也有两种计算方法：
4、同1，若银行利率只有5%，几年后才能使 本金翻一番？
1、 1000×1.2597=1259.7 2、5000 ×0.9420=4710 3、 FVIFi,3 =2, i≌25% 4、 FVIF5%,n =2 n≌14
（三）年金终值和年金现值
1、年金的概念：一定时期内，定期等额 发生的一系列款项称为年金。通常用A表 示。(Annuities) 经济生活中有很多款项的收支表现为年 金的方式：如保险费、租金、等额分期 收（付）款、零存整取的每笔存款等等。
单利终值：F=P(1+ni) 单利现值：P= F/(1+ni) 复利终值：F=P(1+i)n 复利现值：P=F(1+i)-n 式中n指期数，i表示利率 。公式推导如下:
采用单利法计算本利和的推导过程
计息 期初本息 期数 (1)
1
P
2 P(1+i)
3 P(1+2i)
…
…
期末 利息 (2) P·i P·i P·i …
期末本利和 (3)=(1)+(2)
F1=P+P·i=P(1+i) F2=P(1+i)+ P·i=P(1+2i) F3=P(1+2i)+P·i=P(1+3i) …
n-1 P[1+(n-2)i] P·i Fn-1= P[1+(n-2)i] +P·i= P[1+(n-1)i] n P[1+(n-1)i] P·i Fn=P[1+(n-1)i] +P·i =P[1+ni]