第一课 数怎么不够用了 教案

第一课时 数怎么不够用了（学案）教学目标借助生活中的实例理解有正是数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类。

重点和难点重点：能应用正负数表示具有相反意义的量。

难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。

学前准备 1、我们在小学教学里学过哪些数呢？2、这些数是否能满足我们生活的需要呢？ 自主探究1用小学学过的数能表示下列各数吗？古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰 货币购物，用数如何表示10元5角3 ——有了-------------数 分——有了-------数二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了----------数 瓦罐没有东西了——有了--------2.预习后你最想与大家 交流讨论的问题是什么？合作交流 1、观察图片，讨论并回答下列问题： （1）零上5ºC 记作---------，零下5ºC 记作---------； （2）世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？ （3）吐鲁番盆地在地形图上标着—155（米）表示什么？测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而—155（米）表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔—155米。

在这里出现了“—155（米）”，它带有“一”号（读作负）表示比海平面低的高度。

2、这是我国部分城市的天气预报。

城市 天气 高温 低温 城市天气 高温 低温 哈尔滨小雨156长春多云1810零上5ºC零下5ºC沈阳小雨19 7 天津小雨12 8呼和浩特雨夹雪8 —3 乌鲁木齐晴 4 —5西宁小雪 5 —4 银川小雪0 —4兰州雨夹雪 3 —3 西安小雨16 7拉萨多云15 1 成都雷阵雨17 10重庆雷阵雨22 11 贵阳雷阵雨13 8从表中可以看到什么？在测量温度时，用到了温度计（出示温度计）。

数不够用了数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握数不够用的情况，能够正确地表示和解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

二、教学内容1. 数不够用的概念和原因。

2. 数的借一当十和借十当百的规则。

3. 数的进位和退位的原理。

4. 解决实际问题，如购物时找零、存款利息计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数不够用的概念、借一当十和借十当百的规则、数的进位和退位原理。

2. 教学难点：数的借一当十和借十当百的规则的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现规律。

2. 运用实例分析和讨论，培养学生的实际应用能力。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 实例材料和道具。

3. 练习题和答案。

教案的具体内容和详细的教学步骤将在后续的章节中提供。

六、教学过程1. 引入：通过生活实例，如购物时找零，引导学生思考数不够用的情况。

2. 讲解：讲解数不够用的概念，解释数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的原理。

3. 示范：通过示例，演示数的借一当十和借十当百的规则的应用，以及数的进位和退位的计算过程。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的应用。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2. 练习题的正确率：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的理解和掌握程度。

3. 小组合作表现：评估学生在小组合作学习中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。

八、教学拓展1. 引导学生思考数的借一当十和借十当百的规则在实际生活中的应用，如存款利息计算、购物打折等。

2. 组织学生进行数学游戏，如数独、接龙等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

《数不够用了》数学教案一、教学目标：1. 让学生理解整数的概念，能够正确数数和识数。

2. 培养学生进行简单的加减法运算能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高他们解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 学习整数的认识和数数的方法。

2. 学习简单的加减法运算。

3. 通过实际操作，培养学生解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：整数的认识，简单的加减法运算。

2. 教学难点：理解加减法的实际意义，能够解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解数学概念。

2. 采用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 教具：数字卡片、计数器、实物等。

2. 学具：学生用书、练习本、文具等。

教案内容请提供具体的教学过程、教学步骤、教学评价等详细内容，以便我更好地参考和使用。

谢谢！六、教学过程：1. 热身活动（5分钟）：教师组织学生进行简单的数数游戏，如“快速数数”、“数数接龙”等，以激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（10分钟）：教师通过实物或图片，引导学生认识整数，讲解整数的意义和数数的方法。

3. 课堂讲解与实践（10分钟）：教师讲解简单的加减法运算，并通过实际操作，让学生理解加减法的实际意义。

4. 小组讨论与交流（10分钟）：学生分组讨论，分享自己解决问题的方法，互相学习和交流。

5. 总结与评价（5分钟）：教师对学生的学习情况进行总结和评价，鼓励学生分享自己的学习心得。

七、教学步骤：1. 认识整数：教师通过实物或图片，引导学生认识整数，讲解整数的意义和数数的方法。

2. 学习加法：教师讲解加法的概念，让学生通过实际操作，理解加法的实际意义。

3. 学习减法：教师讲解减法的概念，让学生通过实际操作，理解减法的实际意义。

4. 解决问题：教师给出实际问题，让学生运用加减法进行解答，并分享解题过程。

5. 巩固练习：教师布置适量的练习题，让学生进行巩固练习。

《数不够用了》数学教案第一章：数的认识1.1 学习目标：让学生了解自然数的意义，理解数的不够用的情况。

1.2 教学内容：介绍自然数的概念，让学生通过实际操作体会数的不够用的情况。

1.3 教学方法：采用直观教具和实际操作的方式，让学生通过观察和实践来理解数的意义。

1.4 教学步骤：(1) 引导学生观察日常生活中的一些数量，如玩具、书籍等，让他们认识到自然数的概念。

(2) 通过实际操作，让学生体会到数的不够用的情况，例如分配有限的物品给学生们，让他们感受到数量不足的问题。

(3) 讲解自然数的定义和性质，让学生理解自然数的概念。

(4) 进行小组讨论，让学生分享他们对数的认识和体会。

第二章：加法的概念2.1 学习目标：让学生理解加法的意义，学会进行简单的加法运算。

2.2 教学内容：介绍加法的概念，让学生通过实际操作学会加法运算。

2.3 教学方法：采用直观教具和实际操作的方式，让学生通过观察和实践来理解加法的意义。

2.4 教学步骤：(1) 引导学生回顾日常生活中的一些数量，如玩具、书籍等，让他们认识到自然数的概念。

(2) 通过实际操作，让学生体会到加法的意义，例如分配有限的物品给学生们，让他们感受到数量不足的问题，并引导他们思考如何通过加法来解决。

(3) 讲解加法的定义和性质，让学生理解加法的概念。

(4) 进行小组讨论，让学生分享他们对加法的认识和体会。

(5) 进行简单的加法运算练习，让学生巩固加法运算的方法。

第三章：减法的概念3.1 学习目标：让学生理解减法的意义，学会进行简单的减法运算。

3.2 教学内容：介绍减法的概念，让学生通过实际操作学会减法运算。

3.3 教学方法：采用直观教具和实际操作的方式，让学生通过观察和实践来理解减法的意义。

3.4 教学步骤：(1) 引导学生回顾日常生活中的一些数量，如玩具、书籍等，让他们认识到自然数的概念。

(2) 通过实际操作，让学生体会到减法的意义，例如分配有限的物品给学生们，让他们感受到数量不足的问题，并引导他们思考如何通过减法来解决。

数怎么不够用了（第课时）一、学生起点剖析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数. 本章第一课时的学习，学生感觉到了生活中的确存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，进而激发他们学习的好奇心，能踊跃主动地参加到学习中，充足认识到学习无理数引入的必需性，发展学生的合情推理能力.二、教课任务剖析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节，第一课时让学生感觉数的发展，感知生活中的确存在着不一样于有理数的数 . 本课时为第二课时，内容是成立无理数的基本观点，借助计算器，感觉无理数是无穷不循环小数，会判断一个数是无理数，并能联合实质鉴别有理数和无理数 . 在活动中进一步发展学生独立思虑的意识和合作沟通的能力，在学习中意会数学知识根源于生活，领会数学知识与现实世界的联系，并且对此后学习数学也有侧重要意义 . 为此，本节课的教课目的是 :．借助计算器研究无理数是无穷不循环小数，借助计算器进行估量，培育学生的估量能力，发展学生的抽象归纳能力，并从中领会无穷迫近的思想.．研究无理数的定义，比较无理数与有理数的差别，并能鉴别出一个数是无理数仍是有理数，训练学生的思想判断能力 .．能够正确地将当前所学习的数按不一样角度进行分类，并说明原因，进一步领会分类思想，培育学生解决问题的能力 ..充足调换学生参加数学识题的踊跃性，培育学生的合作精神，提高他们的辨识能力 .三、教课过程设计本六个教课:第一：新引入；第二：活与研究；第三：知分整理；第四：知运用与稳固；第五：堂小；第六：作部署.第一环节：新课引入内容 :想想：. 有理数是怎样分的？整数（如1，，，，⋯ )有理数分数(如1，2，9，，⋯) 3511. 除上边的数之外，我学哪些不一样的数?如周率，⋯上又了解到一些数，如 a2 2 ，b2 5 中的，不是整数，能不可以化成分数呢？那么它终究是什么数呢？本我就来揭露它的真面目.意：通些学生有理数不用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激学生的求知欲，去揭露它的真面目.成效：激学生的好奇心和求知欲，引出本“数不用了（）”.第二个环节：活动与研究. 研究无理数的小数表示内容：借助算器以小的形式面的正方形的和面的正方形的行估 .看，判断下边个正方形的之有怎的大小关系？的取范大概是多少 ?怎样估量的？能否存在一个小数的平方等于?你的原因 .面<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<是介于和之的一个数，既不是整数，也不是分数，必定不是有理数 .假如写成小数形式，它是无穷不循小数.大家用上边的方法估面的正方形的的.目的：学生有充足的行思虑和沟通，逐地小范，借助算器研究出⋯，⋯，是无穷不循小数的程，领会无穷迫近的思想.成效：学生感觉到无理数确是无穷不循的，后定无理数打下基.. 研究有理数的小数表示，明确无理数的观点内容：同学以学小的形式活：一起学出随意一分数，另一起学将此分数表示成小数，并此小数的形式 .一：分数化成小数，最此小数的形式有哪几种状况？研究：分数只好化成有限小数或无穷循小数.即任何有限小数或无穷循小数都是有理数.：像⋯，⋯，－⋯等些数的小数位数都是无穷的，并且不是循的，它都是无穷不循小数 .我把无穷不循小数叫做无理数 .(周率⋯也是一个无穷不循小数，故是无理数 ).目的：通学生的活与研究，得出无理数的观点.成效：通生互的教课活，既培育学生独立思虑与小合作的能力，又感觉到无理数存在的必定性，成立了无理数的观点 .第三个环节：知识分类整理内容：到当前止我所学的数能够分几？(按小数的形式来分 ).整数有理数：有限小数或无穷循小数数分数无理数：无穷不循小数“无穷不循小数”与“无穷循小数”的系和区.无理数能够行怎的分 ?目的：培育学生的能力，把新学知入已有的知系统，一步展学生的思判断能力，加学生分思想的理解.成效：通生的共同研究，形成中学段数的系，提高了能力 .第四个环节：知识运用与稳固内容：一个数是无理数是有理数.例填空 :， 4.96 ，2，，，－⋯，，⋯ (由相的正整数成 ). 33⋯⋯有理数会合无理数会合例判断以下法能否正确()有限小数是有理数 ;（）()无穷小数都是无理数 ;（）()无理数都是无穷小数 ;（）()有理数是有限数 .（）例以下各正方形的是无理数的是（）(）面的正方形；(）面 4 的正方形；25(）面的正方形；(）面的正方形 .例一个直角三角形两条直角的分是和，斜是有理数?解 :由勾股定理得 : a23252，即 a2 =34 .因不是完好平方数，所以不是有理数 .:.无理数是无穷不循小数，有理数是有限小数或无穷循小数..任何一个有理数都能够化成分数p形式（≠，，整数且互），而无理数q不可以 .一：.本随堂..已知：在数3，5， 1.42 ，，3.1416，2， 0 ， 42，( 1)2n，43－⋯中，（）写出全部有理数；（）写出全部无理数；（）把些数按由小到大的序摆列起来，并用符号“<” 接 .目的：通例的解、，学生充足理解无理数、有理数的观点、区，感觉数的分 .成效：通学生，更为明确了有理数、无理数的观点，及它之的区与系，激学生学趣，稳固了观点的理解.第五个环节：讲堂小结内容：本你有哪些收?．无理数的定 .．你是怎判断一个数是无理数是有理数的？．把已学的数怎分？目的：学生学会及知点、数学方法行，并整理成，形成知系统，培育学生优秀的学，提高其能力.成效：生共同充，形成完好的知系统.第六个环节：部署作业习题 1.2.3.四、教课反省本节课借助找寻正方形边长这一“现实生活中的实例” ，让学生经过预计、借助计算器进行研究、议论等门路，领会数学学习的乐趣，领会无穷迫近的数学思想，获得无理数的观点；可能在教课实行过程中，对基础较单薄的学生和班级，这一研究过程所需时间较长，会影响后边环节的进行，但感知过程是学生理解无理数这一抽象观点所必需的，所以绝对不可以淡化 .让学生在数学学习中能将抽象的知识形象详细化，复杂知识系统化 .同时指引学生回首旧知、研究新知，形成必定的数学研究能力，进一步培育学生的分类和归纳的思想，为此后的数学学习打下坚固基础 .但对观点的理解掌握一些同学还不很到位，只好在此后的教课过程中不停的加深 .此外，因为学生对有理数和无理数的观点详细感知还不够，所以在第三环节：知识分类整理环节，学生自主整理和接受会有必定困难，若学生学习例后再进行知识分类整理可能会更好 .附：板书设计.数怎么不够用了（）一、导入二、新课.有理数的定义：有限小数或无穷循环小数..无理数的定义：无穷不循环小数..数分类：整数有理数：有限小数或无穷循环小数数分数无理数：无穷不循环小数三、例题叙述四、小结学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。

《数怎么不够用了》教案教材分析：在历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况，而现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象。

因此，本节课借助计算比赛得分这个生活中的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

教学目标：知识目标：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量；知道有理数的分类。

能力目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

情感目标：通过创设问题情景、学生间的合作交流，激发学生学习兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。

教学重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。

教学过程：一、合作交流，发现问题10分10分0分某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分。

四个代表队答题情况如下表：课本P表格（投影）31问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论）〖同桌讨论发现：第四队的成绩不能用我们已经熟悉的1，0，7.2,……这些数来表示，从而感到数不够用了，教师顺水推舟，提出课题，数怎么不够用了？学生发现原因是出现了比零低的数。

那么怎么表示好呢？好！我们一起来观察同学们的表示方法，那种最方便呢？〗二、解决问题，学习新知上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。

如：扣10分可以表示成－10分。

那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加10分可以写成+10分，加20分可以写成+20分。

这样，我们就可以用带有“+”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况。

第二章实数第一节数怎么不够用了（第一课时）【学习目标】1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.【预设重点】1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数【预设难点】1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.。

【教学过程】一、板题、示标今天我们一起来学习“数怎么不够用了”，学习目标是（出示投影）二、指导自学自学指导仔细阅读课本32——33页内容，仔细思考做一做的问题5分钟后，比谁能正确完成练习。

自学竞赛开始啦!完成的同学请举手1.出示自学指导（投影）2、学生按要求看书、教师巡视督查3、同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流4、教师点拨5、检测（指名学生回答问题后教师点拨）学生：课本33页.第1，题6.更正讨论（1.指明上前更正(2).教师分析错因,总结方法三、感悟与小结本节课我有哪些收获呢？与大家共分享！四、课堂作业必做题：课本33页知识技能1选做题：课本33页问题解决2思考题：课本33页问题解决3教学反思：日日清 一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ） A.0.12∙∙32B.2π C.0 D.7222.下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ） A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数 4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数D.不能确定二、填空题 6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”) 9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题11.已知：在数－43，－∙∙24.1,π,3.1416,32,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.。

一、课题§2.1 数怎么不够用了（ 1）二、教课目的1．使学生认识正数与负数是从实质需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的看法，并会判断一个数是正数仍是负数；3．初步会用正负数表示拥有相反意义的量；4．在负数看法的形成过程中，培育学生的察看、归纳与归纳的能力．三、教课要点和难点要点难点负数的意义．负数的意义．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学识．此刻我们一同往返想一下，小学里已经学过哪些种类的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数能够分为三类：自然数( 正整数 ) 、分数和零 ( 小数包含在分数之中 ) ，它们都是因为实质需要而产生的．为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1， 2，4.87 、为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0．但在实质生活中，还有很多量不可以用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数看法某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5℃，就不可以把它们差别清楚．它们是拥有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有好多．比如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：如何差别相反意义的量才好呢？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不一样颜色来划分，比方，红色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前方加不一样符号来划分，比方，△5℃表示零上 5℃，× 5℃表示零下5℃ ．其实，中国古代数学家就以前采纳不一样的颜色来划分，古时叫做“正算黑，负算赤”．此刻这类方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．此刻，数学中采纳符号来划分，规定零上5℃记作 +5℃ ( 读作正 5℃) 或 5℃，把零下 5℃记作 -5 ℃ ( 读作负 5℃ ) ．这样，只需在小学里学过的数前方加上“ +”或“ - ”号，就把两个相反意义的量简洁地表示出来了．让学生用相同的方法表示出前方例子中拥有相反意义的量：高于海平面8848 米，记作 +8848 米；低于海平面155 米，记作 -155 米；教师解说：什么叫做正数？什么叫做负数？重申，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线，表示“基准” 的数，零不是表示“没有” ，它表示一个实质存在的数目．并指出，正数，负数的“+”“ - ”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前方，这类符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例全部的正数构成正数会合，全部的负数构成负数会合．把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数会合和负数会合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正( 负 ) 数会合中包含全部正( 负 ) 数，而我们这里只填了此中一部分．而后，指出不单能够用圈表示会合，也能够用大括号表示会合．讲堂练习随意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数会合：｛｝，负数会合：｛｝．（四）、小结的数，负数就是在正数前方加上“ -”号的数．0既不是正数，也不是负数，0能够表示没有，也能够表示一个实质存在的数目，如0℃．七、练习设计1．北京一月份的日均匀气温大概是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，能够看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着 -392 ，这表示死海的湖面与海平面对比的高度是如何的？3．在以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6 ，-4 ， 9651， -0.1 ．4．假如 -50 元表示支出50 元，那么 +200 元表示什么？5．河流中的水位比正常水位低0.2 米记作 -0.2米，那么比正常水位高0.1 米记作什么？6．假如自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 +2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？7．一物体能够左右挪动，设向右为正，问：(1) 向左挪动12 米应记作什么？(2) “记作 8 米”表示什么？八、板书设计2． 1 数怎么不够用了（1）（一）知识回首（四）例题分析（六）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（三）解方程（五）讲堂练习练习设计九、教课后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示拥有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．所以学生经过这节课只好对负数看法有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描绘性定义，要求不可以过高．对有理数的深入理解将在此后的学习中逐渐增强．在教课方法和教课语言的选择上，尽可能注意中小学的连接，既不违犯科学性，又切合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充足的活动时机，使得讲堂氛围有新鲜感．所以这节课采纳了在教师的启迪指引下，师生共同研究解决的门路，以讲话法为主．同时，教师的语言要尽量小孩化一、课题§2.1 数怎么不够用了（2）二、教课目的1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生建立分类议论的思想．三、教课要点和难点要点难点有理数包含哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示拥有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？依据学生的回答引出新课．（二）、解说新课1．给出新的整数、分数看法引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包含自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数(自然数)、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数，即2．给出有理数看法整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更切实的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，经常需要将有理数进行分类，需要不一样，分类的方法也经常不同依占有理数的定义可将有理数分红两类：整数和分数．有理数还有没有其余的分类方法？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生重申：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例 1将以下数按上述两种标准分类：例 2以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：讲堂练习25， -100 按两种标准分类．2．以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数？（四）、小结教师指引学生回答以下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1．把以下各数填在相应的括号里( 将各数用逗号分开) ：正整数会合：｛｝；负整数会合：｛｝；正分数会合：｛｝；负分数会合：｛｝．2．填空题：的数是 ______ ，在分数会合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做 ______，正分数和负分数合起来叫做 ______ ．3．选择题(1)-100不是[]A．有理数 B ．自然数 C ．整数 D ．负有理数(2) 在以下说法中，正确的选项是[]B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在教授知识的同时，必定要重视数学基本思想方法的教课．对于这一点，布鲁纳有过精彩的阐述．他指出，掌握数学思想和方法能够使数学更简单理解和更简单记忆，更重要的是领悟数学思想和方法是通向迁徙大道的“光明之路”，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能培育学生的数学能力．不只使数学学习变得简单，并且会使得其余学科简单学习．明显，依据布鲁纳的看法，数学教课就不可以就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄详细知识，具体解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．为了使学生掌握必需的数学思想和方法，需要在教课中联合内容逐渐浸透，而不可以离开内容形式地教授．本课中，我们存心识地突出“分类议论”这一数学思想方法，并在教课中注意浸透两点：1．分类的标准不一样，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数一定属于某一类，又不可以同时属于不同的两类．。

数不够用了数学教案第一章：引入数不够用的概念1.1 学习目标：让学生理解数不够用的含义，能够识别数不够用的情况。

1.2 教学内容：解释数不够用的概念举例说明数不够用的情况引导学生思考数不够用时的解决方法1.3 教学活动：通过日常生活实例引入数不够用的概念，如购物时发现钱不够支付商品总价让学生分享自己经历过的数不够用的情况讨论解决数不够用的方法，如借钱、放弃购买等1.4 作业：让学生思考并记录一个自己遇到的数不够用的情况，以及解决方法第二章：数不够用的解决方法2.1 学习目标：让学生掌握几种常见的解决数不够用问题的方法。

2.2 教学内容：介绍几种解决数不够用问题的方法，如增加数值、减少需求、优化资源分配等通过实例讲解每种方法的适用情况和操作步骤2.3 教学活动：引导学生思考并讨论其他解决数不够用问题的方法通过小组合作，让学生尝试解决一些数不够用的问题，如资源分配、预算管理等2.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个解决数不够用问题的方法，以及其实施步骤和效果评估第三章：简单的数不够用问题解决策略3.1 学习目标：让学生能够运用简单的策略解决数不够用的问题。

3.2 教学内容：介绍一些简单的策略，如优先级排序、寻求帮助、创新思维等通过实例讲解每种策略的适用情况和操作步骤3.3 教学活动：引导学生思考并讨论其他解决数不够用问题的简单策略通过小组合作，让学生尝试解决一些简单的数不够用的问题，如时间管理、资源分配等3.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个解决数不够用问题的简单策略，以及其实施步骤和效果评估第四章：数不够用在实际生活中的应用4.1 学习目标：让学生了解数不够用在实际生活中的应用，能够运用数不够用的思维解决问题。

4.2 教学内容：介绍数不够用在实际生活中的应用，如经济学、管理学、工程学等通过实例讲解数不够用在不同领域的具体应用和方法4.3 教学活动：引导学生思考并讨论数不够用在实际生活中的应用场景通过小组合作，让学生尝试解决一些实际生活中的数不够用问题，如资源分配、预算管理等4.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个数不够用在实际生活中的应用，以及其实施步骤和效果评估第五章：总结与反思5.1 学习目标：让学生总结数不够用数学教案的学习内容，反思自己的学习过程和成果。