人教版四年级数学上册《点到直线的距离》教学课件

（√） （3）过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线
。×（ ）
3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。（选自教 材P65练习十第11题）
怎样修路最近呢？
4.小亮在游泳池里的点A处，如果他想尽快上岸 ，应该怎样游？
5.从小区A点处要修一条通往河边的小路，怎样 修最近？画出来。
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
交的线段，其中垂直线段只有（1）条。 （2）从直线外一点到这条直线所画的（垂线段）
最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。 （3）平行线之间的与平行线垂直的线段叫做平行
线间的（距离），平行线间的距离处处（相等） 。
2.判断题。 （1）过直线外一点向直线画一条线段，这条线段叫
垂直线段。 （×） （2）在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段。
2.平行线间的距离处处相等。
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
生1：人民币的单位是元、角、分。 分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子总数为（8x－8）两。
1．摆一摆 师：你看到了什么？知道了什么？
b （一）回顾感知，导入新课。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 如果只有②号和③号盒子，摸到红球就中奖的话，你们又会选几号盒子？为什么？ 二、揭示面积的含义
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向
b画垂直的线段。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 Nhomakorabeaa
所有线段的长度都相等。

点 距离 直线 测量点到直线的距离
三、巩固提高
4.怎样挂画又正又快？
平行且相等，这样挂画又快正
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
第三单元 角的度量
感谢你的聆听
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讲解人：XX 时间：20XX.X.X
人教版小学数学四年级上册
第三单元 角的度量
3.5 点到直线的距离
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讲解人：XX 时间：20XX.X.X
一、情景导入
画一画，过点画已知直线的垂线。
二、探究新知
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A _垂__直___的线段最短。
二、探究新知
距离 A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所 画这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
二、探究新知
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 所有线段的长度都___相_等____。
a
b
三、巩固提高
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
直线 沿着A点到对面马路垂直线段走。
距 离
点
三、巩固提高
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？

4、右图是人行横道线。 如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫做这点到这条直线的距离。
1、量出A点到已知直线的距离。
A
1.7cm
3.4cm
A
2、在两条平行线之间画几条与平行线垂直 的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长 度都相等。
认识平行线之间的垂直线段长度相等
3、看一看测量身高和跳远成绩的照片，你 知道为什么这样测量吗？
点到直线的
距离
想一想：
复习概念
1、在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种?
平行 相交
2、垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直。
画一画：
复习画平行线,垂线的方法
你会分别画一组平行线和一组 互相垂直的线吗？
从A点向已知直

a
b
三、巩固提高
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
直线 沿着A点到对面马路垂直线段走。
距 离
点
三、巩固提高
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
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第三单元 角的度量
3.5 点到直线的距离
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一、情景导入
画一画，过点画已知直线的垂线。
二、探究新知
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A _垂__直___的线段最短。
二、探究新知
点 距离 直线 测量点到直线的距离
三、巩固提高
4.怎样挂画又正又快？
平行且相等，这样挂画又快又正
Байду номын сангаас 四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
第三单元 角的度量
感谢你的聆听
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距离 A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所 画这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
二、探究新知
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 所有线段的长度都___相_等____。

人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
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点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
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返回
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点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
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点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)

a
b
a 量一量,你发觉了什么 ?
b 端点分别在两条平行上，且与平行线 垂直旳全部线段旳长度都相等
4.从学校到公路，怎样走近来？你能画出来吗？
新城中学
公路
新城小学
3. 要从幸福镇修一条通往公路旳水泥 路。
怎样修路近来呢？
小兔家对面有条河，它想在河上修一 座桥，桥修在哪个位置离它家近来呢？
小兔家
三、巩固练习
1.右图中，小明假如从A点过马 路，怎样走路线最短？为何？ 把最短旳路线画出来。
下图中，a//b。在直线a上任选几种点，分别向 直线b画垂直旳线段。量一量这些线段旳长度， 你发觉了什么？
一、回忆旧知
下面各组直线，哪组相互平行？哪组相互垂直？
(1)
(2)
(4)
(5)
(3) (6)
过直线外一点画这条 直线旳垂线
一.线边重叠 二.平移靠点 三. 画线
人教版四年级上册数学
点到直线旳距离
大青虫家门前有条大路，它要到路上去， 怎么走近来呢?
公路
从直线外一点到这条直线所画旳垂直线段
，最短 ，它旳长度叫做 这点到直线旳距离。

沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm

a
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。 a
与两条平行线互相
垂直的线段的长度 都__相__等____。
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂
①号盒子随意摸一个球，一定能摸出红球。——这就是“确定事件”。
直的线段。 师：关于“秒”同学们还知道哪些知识？你们还想了解哪些方面的知识？
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 ②2.5+1.2=3.7元 3.2<3.7元 答：她的钱不够。 1.认识时间单位“秒”。 （2）含有未知数的式子就是方程。 师：你们见过用秒计时的工具吗？把你知道的和同学们说一说（小组交流）。
a 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
么它们互相平行。 ( √ ) (2)两条平行线间的线段长度都相等。( × )
垂线段
返回
点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
返回
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
返回
点到直线的距离
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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5 平行边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。

过直线上一点有 很多条直线与已 知直线垂直。
过直线外一点有且 仅有一条直线与已 知直线垂直。
与两条平行线互 相垂直的线段的 长度不相等。
垂线的画法： 1.移 2.放 3.画。
谢谢你们帮我打败 巫婆，我得救啦！
课堂小结
1、垂线的画法：1.放 2.移 3.画。 2、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，它的长度叫做这点 到直线的距离。 3、与两条平行线互相垂直的线段的 长度都相等。
过直线外一点有 且仅有一条直线与已 知直线垂直。
过直线上一点有 且仅有一条直线与已 知直线垂直。
知识运用 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
知识运用 画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。
A
知识运用
分别过点A画BC的垂线。
A
D
C
B
C
知识运用
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
光明小学
青年路
实验小学
知识运用
4个小朋友做“抢板凳”游戏， 他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？ 这样公平吗？
小华。不公平，因为大家 到椅子的距离不相等。
课堂游戏
拯救小熊
小熊被巫婆施法变成了小个子， 还被关进了蘑菇屋。巫婆最喜欢考小 朋友数学题，如果小朋友答对所有题 目，巫婆可以让小熊安全离开蘑菇屋， 回到它的爸爸妈妈身边。
谢谢观看！
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠
近指定点。 3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂
直符号。
新课讲解 过直线外一点画这条直线的垂线，

过直线外一点，给这条直线画 垂线。
过直线外一点，给这条直线画 垂线。
我
一
知识引领：
定
行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
为什么要修隧道哪？ 你能猜想并验证吗？
为什么要修隧道哪？
你 发 现 了 什
两 点 之 间 线 段
么最
？短
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大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
知识拓展
思考一下！
说说
生活中“两点间的距离” 和“点到直线的距离”的
应用
同学们，你有疑难或 者困或的问题吗?
1、量出A点到已知直线的距离。
A
7cm
9.4cm
A
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片， 你知道为什么这样测量吗？
3、如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
垂线垂线垂足直线a直线b两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线直线a和直线b互相垂直直线a是直线b的垂线直线b是直线a的垂线
、
东阳温小学 范明伟
a
图②
b
在在同同一一平平面面内内，不不相相交交的的两条直线 叫做平行线。
直线 a与b互相平行。
直线 a平行于b，直线 b也平行于a。
A
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
在两条平行线之间画几条与平行线垂 直的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条， 长度都相等。
请同学们对今天的表现给予 评价一下。你有着哪些收获，感 觉有不足的地方吗？