初中数学整式的运算综合考试题.docx

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题05整式的乘法综合（多考点特训，60题）目录一、多项式乘积不含某项，10题，难度两星........................................................................................................1二、整式乘法混合运算，10题，难度两星............................................................................................................2三、化简求值，10题，难度三星.............................................................................................................................4四、（x+p）（x+q）型多项式乘法，15题，难度三星............................................................................................5五、多项式乘多项式，15题，难度四星. (7)一、多项式乘积不含某项，10题，难度两星1．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知将()()3221x mx n x x +--+乘开的结果不含3x 和2x 项，则()m nn m --的值是（）A ．27B ．27-C ．127D ．127-2．（2023下·七年级课时练习）若32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项，则=a ．3．（2024·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期末）多项式22336x kxy y xy +--不含xy 项，则k 的值为．4．（2023·山东济宁·七年级统考期中）已知关于x 的多项式()()()432211a b x a x b x abx +--++-+不含3x 项和2x 项，则当=1x -时，这个多项式的值为．5．（2024·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）若()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与3x 项．(1)求p 、q 的值；(2)求代数式()()2122003200423p q pq p q --++的值．6．（2024·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期末）解决下列有关幂的问题(1)若179273x ⨯=，求x 的值．(2)若27193a b =，则23b a -的值．(3)若1528162n n ⨯⨯=，且()()2mx y x y +-展开式中不含xy 项，求n m -的值．7．（2023·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）（1）已知：关于x 、y 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，求23m n -值．（2）当2022x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2022x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值．8．（2023·重庆·七年级校联考期中）小马虎做一道数学题“两个多项式A ，B ，已知2236B x x -=+，试求2A B -的值”．小马虎将2A B -看成2A B +，结果答案（计算正确）为2529x x -+．(1)当3x =-时，求多项式A 的值；(2)若多项式21C mx nx =-+，且满足A C -的结果不含2x 项和x 项，求m ，n 的值．9．（2023·上海松江·七年级校考阶段练习）若()()2233x nx x x m -+++的展开式中不含2x 和3x 项，求m 、n 得值．10．（2023下·广东深圳·七年级校联考期末）已知关于x 的三次三项式3221A x x =-+及关于x 的二次三项式2B x mx n =++（m ，n 均为非零常数）．(1)当A B +为关于x 的三次三项式时，n =_______．(2)当多项式A 与B 的乘积中不含4x 项时，m =________．(3)若3221A x x =-+写成32(1)(1)(1)A a x b x c x d =-+-+-+（其中a ，b ，c ，d 均为常数），求a b c ++的值．(4)若B 能被1x -整除，求m n +的值．13．（2023·山东青岛·七年级统考期中）如图①，正方形原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3(1)如图②，延长AB 到1A ，使1A B BA =，延长BC 到1B ，使1B C CB =，求四边形(2)如图③，延长AB 到2A ，使2A B b =，延长BC 到2B ，使2B C b =，求四边形14．（2023下·江苏无锡·七年级校联考期中）若56m =，65n =，则(23m m n -15．（2023下·重庆江北·七年级校考期中）计算：(1)371488⎛⎫-÷-⎪⎝⎭(2)()22321a b a bc⨯-三、化简求值，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5四、（x+p）（x+q）型多项式乘法，15题，难度三星31．（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”、如记()11231n k k n n ==++++-+∑ ，()()()()334n k x k x x x n =+=+++++∑ ；已知()()221nk x x k axbx c =++=++⎡⎤⎣⎦∑，则b c -=（）A ．2n -B ．n 1-C ．nD ．1n +32．（2023下·四川雅安·七年级统考期末）已知()()245x m x n x x +-=--，则m n -的值为（）A ．1B ．4-C ．5-D ．433．（2023下·湖南娄底·七年级统考阶段练习）若2()()54x a x b x x ++=-+，则a b +的值为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7五、多项式乘多项式，15题，难度四星46．（2023下·安徽宿州·七年级安徽省泗县中学校联考阶段练习）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如：记1123(1)nk k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑；1()(1)(2)()n k x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑．已知：[]21()(1)44nk x k x k xx m =+-+=++∑，则m 的值是（）A ．40B ．70-C ．40-D ．20-47．（2023下·安徽淮北·七年级校联考期末）关于x 的多项式：12212210n n n n n n a x a x a x a x a x a ----++++++ ，其中n 为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．①()221x -是“亲缘多项式”．②若多项式323210a x a x a x a +++和43243210b x b x b x b b ++++均为“亲缘多项式”，则32432321043210a x a x a x a b x b x b x b b ++++++++也是“亲缘多项式”．③多项式()44324321021x b x b x b x b x b -=++++是“亲缘多项式”且42041b b b ++=．④关于x 的多项式()nax b +，若a b ¹，0ab ≠，n 为正整数，则()nax b +为“亲缘多项式”．以上说法中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．448．（2023下·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）给定一个正整数m ，任意两个整数a 与b 分别除以原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！960．（2023下·福建三明·七年级校考阶段练习）已知关于x 的代数式()22x mx +与()3x -的乘积中，不含有2x 项，求m 的值．。

整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

初一数学整式运算练习题及参考答案
一、选择题。

1、下列判断中不正确的是
①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1
③，-2a都是单项式④+1是二次三项式
2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数
A、都小于6
B、都等于6
C、都不小于6
D、都不大于6
3、下列各式中，运算正确的是
A、B、
C、D、
4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有
A、B、
C、D、
5、在代数式中，下列结论正确的是
A、有3个单项式，2个多项式
B、有4个单项式，2个多项式
C、有5个单项式，3个多项式
D、有7个整式
6、关于计算正确的是
A、0B、1C、-1D、2
7、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为
A、2和8
B、4和-8
C、6和8
D、-2和-8
8、若关于的`积中常数项为14，则的值为
A、2
B、-2
C、7
D、-7
9、已知，则的值是
A、9
B、49
C、47
D、1
10、若，则的值为
A、-5
B、5
C、-2
D、2
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第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。

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】题型集训(2)——整式的运算1.化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.2.(2019·常州)计算：(x－1)(x＋1)－x(x－1).解：原式＝x2－1－x2＋x＝x－1.3.计算：5x2y÷(－13xy)(2xy2)2.解：原式＝5x2y÷(－13xy)·(4x2y4)＝－15x·(4x2y4)＝－60x3y4.4.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x).解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.5.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y).解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.6.已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值.解：∵x2－y2＝12，∵(x＋y)(x－y)＝12，∵x＋y＝3∵，∵x－y＝4∵，∵＋∵得，2x＝7，∵2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28.7.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x －1)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1代入，得：原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋22－22－2＝1.8.(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.解：(1)S＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.9.(2019·河北)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.尝试化简整式A.发现A＝B2，求整式B.联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1,2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：直角三角形三边n2－12n B 勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅰ35/解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，∵A＝B2，B＞0，∵B＝n2＋1，当2n＝8时，n＝4，∵n2＋1＝42＋1＝15；当n2－1＝35时，n2＋1＝37.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

轩爸辅导初中数学：数与式_整式_整式的混合运算初中七年级下学期数学整式的混合运算综合题真题及答案（54题）阴影部分的面积．化.(泰兴2019七下期中) 已知 ，（1） 求2A-B的值，其中 ， ；（2） 试比较代数式A、B的大小．(成都2019七下期中) 为了改善小区环境，搞好绿化管理工作，更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅，规划在 米， 米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为 米的小路，其余部分铺上地毯草.（2） 所铺地毯草的面积和是多少平方米？（3） 如果 ，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下，买地毯草需要多少元？(深圳2018七下期中) 杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 （此处 ， ， ， ， ， ， ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字 组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．（1） 请你直接写出 ．杨辉三角还有另一个特征（2） 从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为 ）都是上一行的数与积．（3） 由此你可写出 =．(a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：（1） 请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空： 各项系数之和各项系数之和各项系数之和⑴ ；⑵ 。

②请写出 各项系数之和：（2） 设 ,求 的值.（3） 你能在(2)的基础上求出 的值吗?若能,请写出过程.(扬州2017七下期中) 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=（1） 按照这个规律请你计算 的值；2（2） 按照这个规定请你计算，当a﹣3a+1=0时，求 的值．（4） 用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；（5） 已知 , ,利用上面的规律求 的值.要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”例如，当a<0时，比较 的大小.可以观察因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时，（1） 已知M= ,比较M、N的大小关系.（2） 某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:方案3：第一、二次提价均为（2） 劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）根据运算性质，填空： =（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（16）=，d（5）=，，其中x=﹣ ．①代数式：2x+ 的最小值是；(岱岳2016七下期末) 计算（1） （﹣ ax） •2y（2） （x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：。

《整式的运算》练习题及答案第一篇：《整式的运算》练习题及答案一、选择题。

1、下列判断中不正确的是()①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数()A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是()A、B、C、D、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有()A、B、C、D、、在代数式中，下列结论正确的是()A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是()A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为()A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为()A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是()A、9B、49C、47D、110、若，则的值为()A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、=_________。

12、若，则。

13、若是关于的完全平方式，则。

14、已知多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，则多项式A为________________。

15、把代数式的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、。

18、，则P=______，=______。

三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。

参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C10、C二填空题1、12、2;413、或714、15、(1)都是单项式(2)都含有字母、;(3)次数相同16、平方差;17、18、;三、解答题19、(1)1(2)(3)20、21、34第二篇：第一章整式的运算以下是查字典数学网为您推荐的第一章整式的运算，希望本篇文章对您学习有所帮助。

初中整式的运算练习题在初中数学学习中，整式的运算是一个非常重要的内容。

通过练习整式的运算，可以帮助我们巩固相关的知识点，提高解题能力。

本文将为大家提供一些初中整式的运算练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握整式运算。

一、基础运算1. 计算：（2x + 3） + （4x - 5）2. 计算：（5a + 2b） - （3a - 4b）3. 计算：2x(3x + 4) - 5(x - 2)4. 计算：7（2x + 3y） - 8（x - y）二、同类项的合并5. 计算：3x + 2x - 5x6. 计算：4a + 6a + 2b - 3a + 5b7. 计算：5x(3x + 2y) - 2y(3x - y)三、同次幂的乘法8. 计算：(2x^2)(3x^3)9. 计算：(4a^2b)(2ab^2)10. 计算：(5x^3y^2)(2xy^3)四、多项式乘法11. 计算：(3x + 2)(2x - 5)12. 计算：(4a + 2b)(3a - 4b)13. 计算：(5x^2 - 2y)(3x - y)五、多项式除法14. 计算：(6x^2 - 2x + 3) ÷ 2x15. 计算：(4a^2 - 2ab + 3b^2) ÷ a六、综合题目16. 计算：（2x + 3） + （4x - 5） - （6x - 4）17. 计算：(3x + 2)(2x - 5) + (4x + 1)(x - 3)18. 计算：(2a - b)(3a + 2b) - (4a - 5b)(a + 2b)以上是一些初中整式的运算练习题，通过解答以上题目，可以提高对整式运算的理解和掌握。

在解答过程中，要注意合并同类项、乘法法则和除法法则的运用。

希望大家能够认真思考，亲自动手解答，提高数学解题的能力。

通过不断地练习和思考，相信大家对初中整式的运算会越来越熟练，解题能力也会水平提高。

希望这些练习题对大家的数学学习有所帮助！。

初一数学(整式的运算)单元测试题（二）一、填空题：（每空2分，共28分）1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：A. xy+1B. –2x 2+yC.3xy 2-D.214-E.x 1-F.x 4G.x ax 2x 8123--H.x+y+zI.3ab 2005-J.)y x (31+K.c 3ab 2+(1)单项式集合 ｛ …｝(2)多项式集合 ｛ …｝(3)三次多项式 ｛ …｝(4)整式集合 ｛ …｝2．单项式bc a 792-的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ．4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2．5．计算：-2a 2(21ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．32243b a 21c b a 43⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ．8．()()()()()=++++-884422y x y x y x y x y x ．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ．10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．二、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）（A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =⋅ （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.5210⨯，则这块水稻田的面积是（ ）（A ）1.183710⨯ （B ）510183.1⨯ （C ）71083.11⨯ （D ）610183.1⨯3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ）（A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b4．若（x －3）0 －2（3x －6）－2 有意义，则x 的取值范围是（ ）（A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 25．计算：30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）116．若a = －0.42, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫ ⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫ ⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b7．下列语句中正确的是（ ）（A ）（x －3.14）0 没有意义（B ）任何数的零次幂都等于1（C ） 一个不等于0的数的倒数的－p 次幂（p 是正整数）等于它的p 次幂（D ）在科学记数法a×10 n 中，n 一定是正整数8．若k xy 30x 252++为一完全平方式，则k 为( )（A ） 36y 2 （B ） 9y 2 （C ） 4y 2 （D ）y 2三、解答下列各题（每小题6分，共48分）1．计算（1）（3xy －2x 2－3y 2）＋（x 2－5xy ＋3y 2）（2）－51x 2（5x 2－2x ＋1） （3）(-35ab 3c)⋅103a 3bc ⋅(－8abc)2（4）20052006315155321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯- （5）〔21xy （x 2＋y ）（x 2－y ）＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷（－81x 4y ） （6）））（（c b a c b a ---+2．用简便方法计算：（1）7655.0469.27655.02345.122⨯++（2）9999×10001－1000023．化简求值：4（x 2＋y ）（x 2－y ）－（2x 2－y ）2 , 其中 x=2, y=－5已知：2x －y =2， 求：〔（x 2＋y 2）－（x －y ）2＋2y （x －y ）〕÷4y4．已知：a （a －1）－（a 2－b ）= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值． 5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a 2005－b1的值． 6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值．7．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题．已知：01x x 2=-+，求：3x 2x 23++的值．44004)1x x ()1x x (x 3x x x x x 3x 2x 2222323=++=+-++-+=+++-+=++若：0x x x 132=+++，求：200432x x x x ++++ 的值．附加题：1．计算：2200320052003200320032004222-+2．已知：多项式42bx ax x 323+++能被多项式6x 5x 2+-整除，求：a 、b 的值 ．。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式2211241,,8,,26,,,25πx y x ymn m x xa y-+-++中，单项式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个2.（安顺中考）下列计算正确的是 ( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-23.下列说法正确的是 ( )A.-22x3y 的次数6B. 0不是单项C.23x y的系数是13D.2πr的系数是14.（贵州安顺期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A. 3x2y和-2x2yB. -xy和2yxC. 1-和1D. -2x2y与xy25.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x+8的值是 ( )A.20B.4C.16D.-46.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D. x(x+3)+67.一台轿车标价a万元，为了促销，每台降价10％销售，则每台轿车的售价为 ( )万元A. 10a％B.(1+10％ )aC.90％ aD.(1+.90％)a8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为( )A.0B.7C.1D.810.（青岛期末）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是 ( )A.22n +B.44n +C.4nD.44n -二、填空题（每小题3分，共24分） 11.写出一个系数为-2且含a,b 的五次单项式 。

12.多项式3235612x y x -+-是 次 项式，最高次项的系数是 。

13.若代数式3a m b n-1与-9a 3b 6的和是单项式，则m n += 。

整式测试题及答案免费一、选择题1. 下列哪个表达式不是单项式？A. 3x^2B. -5yC. 7D. 2ab2. 若a + b = 7，a - b = 3，求a^2 - b^2的值。

A. 10B. 16C. 28D. 403. 计算下列多项式乘法的结果：(x + 2)(x - 3) =A. x^2 - x - 6B. x^2 - 5x + 6C. x^2 - 5x - 6D. x^2 - x - 2二、填空题4. 将多项式3x^2 - 5x + 2进行因式分解，结果为______。

5. 已知x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2，求x^2 - 4x + 4的因式分解结果。

三、解答题6. 计算下列整式的加法：(3x^2 - 4x + 1) + (2x - x^2 + 5)。

7. 已知m + n = 5，求下列整式的值：2m^2 - 2mn + 2n^2。

四、综合题8. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为c元，销售价格为p元。

工厂计划生产x件产品。

请根据以下公式计算工厂的总利润：总利润 = (销售价格 - 成本) * 产品数量假设c = 100元，p = 150元，x = 200件，求工厂的总利润。

答案：一、选择题1. D2. C3. B二、填空题4. (3x - 2)(x - 1)5. (x - 2)^2三、解答题6. 4x^2 - 2x + 67. 根据已知条件m + n = 5，可以得出m^2 + 2mn + n^2 = 25。

由于2m^2 - 2mn + 2n^2 = 2(m^2 - mn + n^2)，所以2(m^2 - mn + n^2) = 2(25 - 2mn) = 50 - 4mn。

由于m + n = 5，两边平方得到m^2 + 2mn + n^2 = 25，所以2mn = 25 - (m^2 + n^2)。

将m + n = 5代入(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2得到25 - 4mn = 25 - 4(25 - m^2 - n^2) = 4(m^2 + n^2) - 100。

中考数学专题复习《整式的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．计算(−x2)3的结果是（）A．−x6B．x6C．−x5D．−x82．下列计算正确的是（）A．x7÷x＝x7B．(−3x2)2=−9x4C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x63．下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m6 4．下列计算正确的是（）A．3a3⋅2a3=6a3B．(−4a3b)2=8a6b2C．(a+b)2=a2+b2D．−2a2+3a2=a25．下列运算正确的是（）A．(x−1)(x+1)=x2−x−1B．x2−2x+3=(x−1)2+4C．(x−1)2=x2−2x−1D．(x−1)(−1−x)=1−x26．观察一列单项式：x−3x37x5−15x731x9⋯．则第n个单项式是（）A．(−1)n+1(2n−1)x2n−1B．(−1)n(2n−1)x2n+1C．(−1)n+1(2n−1)x2n−1D．(−1)n(2n+1)x2n−17．若k为任意整数则(2k+3)2−4k2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除8．已知10a=25,100b=40则a+2b的值是（）A．1B．2C．3D．49．对于任意自然数n关于代数式（n+7）2﹣（n﹣5）2的值说法错误的是（）A．总能被3整除B．总能被4整除C．总能被6整除D．总能被7整除10．若2a-3b=-1 则代数式4a2−12ab+9b2的值为（）A．-1B．1C．2D．311．已知关于x的两个多项式A=x2−ax−2B=x2−2x−3．其中a为常数下列说法：①若A−B的值始终与x无关则a=−2②关于x的方程A+B=0始终有两个不相等的实数根③若A ⋅B 的结果不含x 2的项 则a =52④当a =1时 若A B 的值为整数 则x 的整数值只有2个．以上结论正确的个数有（ ） A ．4B ．3C ．2D ．112．对于若干个单项式 我们先将任意两个单项式作差 再将这些差的绝对值进行求和并化简 这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”． 例如：对2，3，4作“差绝对值运算” 得到|2−3|+|2−4|+|3−4|=4 则①对1，3，4，7作“差绝对值运算”的结果是19 ②对x 2，x ，−3(x 2>x >−3)进行“差绝对值运算”的结果是38 则x =±4 ③对a ，b ，c （互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有7种． 以上说法中正确的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二 填空题13．已知3x+y=-3 xy=-6 则 xy 3+9x 3y = .14．若实数m 满足(m −2023)2+(2024−m)2=2025 则(m −2023)(2024−m)= ．15． 已知 m +n +2m+n =4，则 (m +n )2+(2m+n )2的值为 . 16．小明在化简：(4x 2−6x +7)−(4x 2−□x +2)时发现系数“□”印刷不清楚 老师提示他：“此题的化简结果是常数” 则多项式中的“□”表示的数是 .17．如果一个三位自然数m =abc ̅̅̅̅̅的各数位上的数字互不相等且均不为0 满足a +c =b 那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”m =abc ̅̅̅̅̅的百位 个位数字交换位置 得到另一个“中庸数”m ′=cba ̅̅̅̅̅ 记F(m)=m−m ′99，T(m)=m+m ′121．例如：m =792，m ′=297．F(m)=792−29799=5 T(m)=792+297121=9．计算F(583)= 若“中庸数”m 满足2F(m)=s 2，2T(m)=t 2 其中s ，t 为自然数1 2 3…… 则该“中庸数”m 是 ．18．一个四位自然数M 若它的千位数字与十位数字的差为3 百位数字与个位数字的差为2 则称M 为“接二连三数” 则最大的“接二连三数”为 已知“接二连三数”M 能被9整除 将其千位数字与百位数字之和记为P 十位数字与个位数字之差记为Q 当PQ 为整数时 满足条件的M 的最小值为 ．三 计算题19．计算：（1）x(1−x)（2）(a−1)(2a+3)−2a(a−4)（3）x 2x−1−x−1．20．计算：（1）(−2xy2)2⋅3x2y．（2）(−2a2)(3ab2−5ab3)．（3）(3m2n)2⋅(−2m2)3÷(−m2n)2．（4）(a−2b−3c)(a−2b+3c)．21．（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1）其中x＝−12 .．22．−12(xy−x2)+3(y2−12x2)+2(14xy−12y2)其中x=−2y=12．23．先化简再求值：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y其中x=1y=−1．四解答题24．观察下面的等式：32−12=8×1，52−32=8×2，72−52=8×3，92−72=8×4，⋯（1）写出192−172的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示n为正整数）（3）请运用有关知识推理说明这个结论是正确的．25．尝试：①152=225=1×2×100+25.②252=625=2×3×100+25.③352=1225=_▲_...运用：小滨给出了猜想和证明请判断是否正确若有错误请给出正确解答.猜想：(10a+5)2=100a(a+1)+25.证明：(10a+5)2=100a(a+1)+25所以10a2+100a+5=100a2+100a+25.所以10a2=100a2.因为a≠0所以10a2≠100a2.所以等式不成立结论错误.26．已知实数a b满足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）＝80 试求2a2+b2的值．解：设2a2+b2＝m则原方程可化为（m+1）（m-1）＝80 即m2＝81 解得：m＝±9 ∵2a2+b2≥0 ∴2a2+b2＝9 上面的这种方法称为“换元法” 换元法是数学学习中最常用的一种思想方法在结构较复杂的数和式的运算中若把其中某些部分看成一个整体并用新字母代替（即换元）则能使复杂问题简单化．根据以上阅读材料解决下列问题：（1）已知实数x y满足（2x2+2y2-1）（x2+y2）＝3 求3x2+3y2-2的值（2）若四个连续正整数的积为120 求这四个正整数．27．阅读下列材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方公式如果一个多项式不是完全平方公式我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式再减去这个项使整个式子的值不变这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法可以求代数式的最大值或最小值．例如：求代数式x2+2x-3的最小值．解：x2+2x-3＝x2+2x+12-12-3＝（x2+2x+12）-4＝（x+1）2-4．∵（x+1）2≥0 ∴（x+1）2-4≥-4∴当x＝-1时x2+2x-3的最小值为-4．再例如：求代数式-x2+4x-1的最大值．解：-x2+4x-1＝-（x2-4x+1）＝-（x2-4x+22-22+1）＝-[（x2-4x+22）-3]＝-（x-2）2+3∵（x-2）2≥0 ∴-（x-2）2≤0 ∴-（x-2）2+3≤3．∴当x＝2时-x2+4x-1的最大值为3．（1）【直接应用】代数式x2+4x+3的最小值为（2）【类比应用】若M＝a2+b2-2a+4b+2023 试求M的最小值（3）【知识迁移】如图学校打算用长20m的篱笆围一个长方形菜地菜地的一面靠墙（墙足够长）求围成的菜地的最大面积．28．在学习《完全平方公式》时某数学学习小组发现：已知a+b＝5 ab＝3 可以在不求a b的值的情况下求出a2+b2的值．具体做法如下：a2+b2＝a2+b2+2ab-2ab＝（a+b）2-2ab＝52-2×3＝19．（1）若a+b＝7 ab＝6 则a2+b2＝（2）若m满足（8-m）（m-3）＝3 求（8-m）2+（m-3）2的值同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：解：设8-m＝a 8-m＝a m-3＝b则a+b＝（8-m）+（m-3）＝5 a+b＝（8-m）+（m-3）＝5 ab＝（8-m）（m-3）＝3所以（8-m）2+（m-3）2＝a2+b2＝（a+b）2-2ab＝52-2×3＝19．请参照上述方法解决下列问题：若（3x-2）（10-3x）＝6 求（3x-2）2+（10-3x）2的值29．利用完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2和a2−2ab+b=2(a−b)2的特点可以解决很多数学问题.下面给出两个例子：例1分解因式：x2+2x−3x2+2x−3=x2+2x+1−4=(x+1)2−4=(x+1+2)(x+1−2)=(x+3)(x−1)例2求代数式2x2−4x−6的最小值：2x2−4x−6=2(x2−2x)−6=2(x2−2x+1−1)−6=2[(x−1)2−1]−6=2(x−1)2−8又∵2(x−1)2≥0∴当x=1时代数式2x2−4x−6有最小值最小值是−8．仔细阅读上面例题模仿解决下列问题：（1）分解因式：m2−8m+12（2）代数式−x2+4x−2有最(大小)值当x=时最值是（3）当x y为何值时多项式2x2+y2−8x+6y+25有最小值？并求出这个最小值．30．发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差一定是20的倍数．如：132−32=160160是20的8倍262−62=640640是20的32倍．（1）请你仿照上面的例子再举出一个例子：(⋅⋅⋅⋅)2−(⋅⋅⋅⋅⋅)2=(⋅⋅⋅⋅⋅)（2）十位数字为1 个位数字为a的两位数可表示为若该两位数的平方与a的平方的差是20的5倍则a=（3）设一个两位数的十位数字为m个位数字为n（0<m<100≤n<10且m n为正整数）请用含m n的式子论证“发现”的结论是否符合题意．31．灵活运用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题．例如：已知a−b=3，ab=1求a2+b2的值．解：∵a−b=3，ab=1∴(a−b)2=9，2ab=2，∴a2−2ab+b2=9∴a2−2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．请根据以上材料解答下列问题．（1）若a2+b2与2ab−4互为相反数求a+b的值．（2）如图矩形的长为a 宽为b 周长为14 面积为8 求a2+b2的值．32．定义：对于一个三位正整数如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半我们称这个三位正整数为“半和数”．例如三位正整数234 因为3=12×(2+4)所以234是“半和数”．（1）判断147是否为“半和数” 并说明理由（2）小林列举了几个“半和数”：111 123 234 840… 并且她发现：111÷3=37123÷3=41 234÷3=78840÷3=280… 所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确请你帮小林说明该猜想的正确性若错误说明理由．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】-27014．【答案】−101215．【答案】1216．【答案】617．【答案】2 121或484或58318．【答案】9967 885619．【答案】（1）解：x(1−x)=x−x2（2）解：(a−1)(2a+3)−2a(a−4)=2a2+3a−2a−3−2a2+8a=9a−3（3）解：x 2x−1−x−1=x2x−1−(x+1)=x2−(x+1)(x−1)x−1=x2−x2+1x−1=1x−1．20．【答案】（1）解：(−2xy2)2⋅3x2y=4x2y4⋅3x2y=12x4y5（2）解：(−2a2)(3ab2−5ab3)=−6a3b2+10a3b3（3）解：(3m2n)2⋅(−2m2)3÷(−m2n)2=9m4n2⋅(−8m6)÷m4n2=−72m10n2÷m4n2=−72m6（4）解：(a−2b−3c)(a−2b+3c)=[(a−2b)−3c][(a−2b)+3c]=(a−2b)2−9c2=a2−4ab+4b2−9c2．21．【答案】解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x＝x2+3当x=−1 2时∴原式＝（−12）2+3＝31 4．22．【答案】解：−12(xy−x2)+3(y2−12x2)+2(14xy−12y2)=−12xy+12x2+3y2−32x2+12xy−y2=−x2+2y2当x=−2y=1 2时原式=−(−2)2+2×(12)2=−4+2×1 4=−4+1 2=−72．23．【答案】解：化简方法一：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y=[(x+2y)(x+2y−x+2y)]÷4y=[(x+2y)·4y]÷4y=x+2y化简方法二：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y=[(x2+4xy+4y2)−(x2−4y2)]÷4y=(x2+4xy+4y2−x2+4y2)÷4y=(4xy+8y2)÷4y=4xy÷4y+8y2÷4y=x+2y当x=1y=−1时原式=1+2×(−1)=−1．24．【答案】（1）8×9（2）(2n+1)2−(2n−1)2=8n（3）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=4n×2=8n。

整式专题训练测试题一、填空题：1、单项式(2x2y))53的系数是_________，次数是___________。

3322y xy x2、多项式x32中，三次项系数是_______，常数项是_________。

2m a nm n a3m2n3、若a2,3,则a__________,___________。

4、单项式122,22,22x y,xy x y xy的和是_____________________________。

25、若x33x336x2，则x=_________________。

211116、(a b)(b a)=___________________。

233227、若(x4)(x3)x mx n，则m_________,n_________。

2x3x8、(6x18x8)(6)________________。

5x x x x x。

9、(__________)()24410、221(____________)(x xy)3xy y。

4 66611、0.12524______________。

2a b212、(a b)()_____________。

二、选择题：1、代数式32x24x是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、[a(b c)]去括号后应为A、a b cB、a b cC、a b cD、a b c3、(n1)(x)22xn1A、4nB、x4n3C、x4n1D、x4n1x4、下列式子正确的是A、a1B、(a a5)4(4)55)4(4)52C 、( a 3)( a 3) a 9D 、2 2 2(a b) a b5、下列式子错误的是 A 、 ( 2 2 2 )12(2B 、16)21 16C 、 ( 223)1 64D 、 (22)3 1646、1 100)992(2A 、2B 、2C 、1 2D 、127、4( )3( p q)q pA 、 p qB 、p qC 、 q pD 、 p qab8、已知 3 5,9 10,则 a 2b3A 、 50B 、50C 、500D 、不知道9、 a b 2, a b2, 则 a2 b2A 、8B 、8C 、0D 、810、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加 39cm ，这个正方形的边长原来是A 、8cmB 、6cmC 、5cmD 、10cm二、计算：1、1( a b ab2、 ( x ) (2 ) 42 )( 3 ) ( )2 yxy 2 ) ( 3 )( )2 y xy3243223、36936 55 44 333( x y x y x y ) x y 4 5 10 5 1 1 2 1 1 2 12 4、 x (2x y ) ( x y )5、2 [x(x 1) ] ( x 1) 6、2 3 2 32 312x 2 y xyxy 2 x 2 y xy 25xy2[3(2)] () 2四、先化简，再求值1、2(2a3b)(2a3b)(a3b)，其中1 a5,b。

初中数学整式的运算（整式的乘除）基础题一、单选题(共10道，每道10分)
1.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：单乘单
2.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：单乘单——带负号
3.计算的值为（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：科学记数法
4.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：单乘多
5.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：单乘多——带负号
6.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：多乘多
7.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：多乘多——带负号
8.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：综合
9.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：多除单
10.化简的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：多除单——带负号。

《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9 3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6 4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b35．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a66．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．27．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+2019210．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．2511．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x512．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．614．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣515．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a 17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6 18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy219．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝020．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b223．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣226．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x627．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+928．（2014秋•长清区期末）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b229．（2019春•港南区期末）已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0 B．1 C．5 D．1230．（2017•萧山区模拟）如果ax2+2x+＝（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，31．（2014秋•洪山区期末）某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b232．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．633．（2019秋•黄石期末）长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a34．（2019秋•曲沃县期末）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+135．（2019秋•越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b36．（2019秋•忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣337．（2019秋•东城区期末）下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x438．（2019秋•滦南县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x 的值（）A．0 B．C．4 D．39．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．3040．（2019秋•张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（）A．48 B．76 C．96 D．152二、填空题（共30小题）41．（2017秋•黄浦区期中）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2＝（结果用幂的形式表示）．42．（2017•武侯区模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）43．（2018秋•新疆期末）若x+4y＝3，则2x•16y的值为．44．（2015春•张家港市期末）如果等式（2a﹣1）a+2＝1，则a的值为．45．（2018•殷都区三模）计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝．46．（2018春•沂源县期中）5k﹣3＝1，则k﹣2＝．47．（2019秋•闵行区期末）将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．48．（2015春•邗江区校级期中）已知a＝﹣（0.2）2，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．49．（2013春•余姚市校级期中）已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．50．（2019秋•邹城市期末）已知3a＝m，81b＝n，则32a﹣4b等于．51．（2019秋•莫旗期末）手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为cm．52．（2017•北辰区校级模拟）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝．53．（2018春•合浦县期中）﹣2a（3a﹣4b）＝．54．（2014秋•渝北区期末）计算：2x2•（﹣3x3）＝．55．（2018春•济南期末）已知（x+1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n＝．56．（2015春•昌邑市期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+5x+ab，则a+b＝．57．（2018秋•福州期末）已知x2+3x﹣5＝0，则x（x+1）（x+2）（x+3）的值是．58．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是．59．（2016春•沛县期末）如果x+y＝﹣1，x﹣y＝﹣3，那么x2﹣y2＝．60．（2019秋•黄石期末）计算2019×2017﹣20182＝．61．（2017•江岸区模拟）一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为cm．62．（2015秋•安陆市期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．63．（2019春•慈溪市期中）根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．64．（2018•恩阳区模拟）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．65．（2018秋•龙岩期末）若a﹣＝4，则a2+＝．66．（2016•雅安）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．67．（2018秋•齐齐哈尔期末）若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝．68．（2019春•三明期末）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．69．（2016秋•肇源县期末）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长是．70．（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．三、解答题（共30小题）71．（2014春•句容市期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．72．（2018春•苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．73．（2016秋•宜阳县校级月考）比较3555，4444，5333的大小．74．（2014春•姜堰市期中）已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．75．（2019春•沭阳县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）76．（2018秋•武冈市期末）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．77．（2014春•乳山市期末）计算：[（xy﹣2）÷x0•y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5．78．（2017春•临淄区校级期中）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出来的结果为x＝﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？79．（2014秋•射阳县期末）若a m＝3，a n＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．80．（2017春•江阴市期中）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．81．（2019秋•上蔡县期中）（1）若10a＝2，10b＝3，求102a+b的值；（2）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．82．（2019秋•崇川区校级月考）解决下列有关幂的问题（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3．求a3x﹣2y的值；（3）若x＝×25n+×5n+，y＝×25n+×5n+1，请比较x与y的大小．83．（2018春•吴兴区校级期中）计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．84．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．85．（2016春•龙口市期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？86．（2019春•太原期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．87．（2018春•张店区期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．88．（2017秋•宝山区期末）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）89．（2019春•赫山区期末）某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：．90．（2015秋•锦江区校级期末）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为S，则S＝（用含a，b代数式表示）．②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．91．（2019春•高邑县期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：．92．（2019秋•偃师市期中）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．93．（2019春•邗江区期中）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝；（2）代数式为完全平方式，则k＝；（3）解方程：＝6x2+7．94．（2018春•吉州区期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：a＞0，a﹣＝1，求：a+的值．95．（2018春•文登区期末）有若干张如图1所示的A，B，C三种卡片，A表示边长为m的正方形，B表示边长为n的正方形，C表示长为m、宽为n的长方形（1）小明用1张A卡片，4张B卡片，4张C卡片拼成了一个大正方形，这个大正方形的面积为，边长为（2）小玲想用这三种卡片拼一个如图2所示的长为（2m+n），宽为（m+n）的长方形，需要A，B，C三种卡片各多少张？请说明理由，并在图2的长方形中画出一种拼法．（标上卡片名称）96．（2014秋•太和县期末）计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．97．（2005•陕西）计算：（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）．98．（2011•益阳）观察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．99．（2019秋•南召县期末）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．100．（2018秋•南召县期末）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【知识考点】同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答过程】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12，故选：A．【总结归纳】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可．【解答过程】解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；B、a2•a3•a4•a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；D、a5•a9＝a14，此选项错误，不符合题意．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用．3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、b3•b3＝b6，故此选项不符合题意；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项不符合题意；C、（a5）2＝a10，故此选项符合题意；D、y3+y3＝2y3，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方性质：（ab）n＝a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n＝a mn，直接计算．【解答过程】解：（﹣a2b）3＝﹣a6b3．故选：A．【总结归纳】本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．5．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【思路分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答过程】解：A、3x﹣2x＝x，原式计算错误，故本选项不符合题意；B、﹣2x﹣2＝﹣，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、（﹣a）2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，原式计算正确，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．6．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】分别根据零指数幂及幂的乘方运算法则进行计算即可．【解答过程】解：原式＝1+（﹣×8）2008＝1+1＝2．故选：D．【总结归纳】本题考查了零指数幂及幂的乘方的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．7．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】根据等式（2a﹣1）a+2＝1成立，可得，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．【解答过程】解：∵等式（2a﹣1）a+2＝1成立，∴，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a＝﹣2．（2）由2a﹣1＝1，解得a＝1．（3）由2a﹣1＝﹣1，解得a＝0，此时a+2＝2，（﹣1）2＝1．综上，可得a的值可能有3个：﹣2、1、0．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0）；②00≠1．8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【知识考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【解答过程】解：a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：B．【总结归纳】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+20192【知识考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答过程】解：20195＝20193×20192．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关法则是解题关键．10．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．25【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案．【解答过程】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2＝32z，∴32x﹣y+4z＝（3x）2÷3y×（32z）2＝25÷4×22＝25．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．11．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x5【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答过程】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项不符合题意；B、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；C、x3÷x2＝x，故此选项符合题意；D、（x3）2＝x5，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．12．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个【知识考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．【解答过程】解：∵a5+a3≠a10，∴选项①不符合题意；∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10，∴选项②不符合题意；∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，∴选项③不符合题意；∵（﹣a）5÷a2＝﹣a3，∴选项④符合题意，∴等式中正确的有1个：④．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，则n为﹣6．故选：B．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.00016＝1.6×10﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答过程】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．【总结归纳】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a【知识考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（A）原式＝1，故本选项不符合题意；（B）x3与x4不是同类项，不能进行合并，故本选项不符合题意；（C）原式＝a4b6，故本选项不符合题意；（D）2a2•a﹣1＝2a，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【思路分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答过程】解：A、﹣5（a﹣1）＝﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故本选项不符合题意；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故本选项不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故本选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A、﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2，计算正确，故本选项不符合题意；B、（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3，计算正确，故本选项不符合题意；C、xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣3x2y3﹣xy，计算错误，故本选项符合题意；D、（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2，计算正确，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答过程】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（p﹣2）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【总结归纳】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答过程】解：∵原式＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）＝0，（n﹣3m）＝0，解得，m＝3，n＝9．故选：A．【总结归纳】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）【知识考点】平方差公式．【思路分析】分别将四个选项变形，找到符合a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）的即可解答．【解答过程】解：A、（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意；B、（﹣a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（a﹣b）＝b2﹣a2，符合平方差公式，故本选项符合题意；C、（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）＝[c﹣（a+b）]2，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D、（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意．故选：B．【总结归纳】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【知识考点】平方差公式．【思路分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答过程】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．23．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【知识考点】平方差公式．【思路分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答过程】解：能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．【总结归纳】此题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答过程】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．【总结归纳】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答过程】解：（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．26．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x6【知识考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式．【思路分析】利用积的乘方，完全平方公式，同底数的幂的除法，以及合并同类项求出结果即可确定答案．【解答过程】解：A、（x5）2＝x10，故本选项不符合题意；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；C、x13÷x3＝x10，故本选项符合题意；D、x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．27．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9【知识考点】4C：完全平方公式．【思路分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答过程】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．。