A .a 2+b 2=(a +b )(a -b )
B .(a -b )2=a 2-2ab +b 2
C .(a +b )2=a 2+2ab +b 2
D .a 2-b 2=(a +b )(a -b )
6.下列计算正确的是( )
A 235+=
B .a a a +=222
C .(1)x y x xy +=+
D .236()mn mn =
7.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ
B .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ
C .①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ
D .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
8.如图,在ABC ∆中,ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ,过点O 作//EF BC 交AB 于点E ,交AC 于点F ,过点O 作OD AC ⊥于点D ,某班学生在一次数学活动课中,探索出如下结论,其中错误的是( )
A .EF BE CF =+
B .点O 到AB
C ∆各边的距离相等 C .90BOC A ∠=+∠o
D .设OD m =,A
E A
F n +=,则12AEF
S mn ∆= 9.若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6>0的解,且使关于y 的分式方程
y 51y --+3=a y 1
-有整数解,则满足条件的所有整数a 的个数是( )
A .5
B .4
C .3
D .2 10.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则∠BPC 的度数可能是
A .50°
B .80°
C .100°
D .130°
11.如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点D .再分别以点C 、D 为圆心,大于12
CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,
过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是
A .射线OE 是∠AO
B 的平分线
B .△COD 是等腰三角形
C .C 、
D 两点关于O
E 所在直线对称
D .O 、
E 两点关于CD 所在直线对称
12.计算:(4x 3﹣2x )÷(﹣2x )的结果是( )
A .2x 2﹣1
B .﹣2x 2﹣1
C .﹣2x 2+1
D .﹣2x 2
二、填空题
13.分解因式:2x 2-8x+8=__________.
14.已知x m =6,x n =3,则x 2m ﹣n 的值为_____.
15.求值:222221111111111234910⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L L ______. 16.因式分解:3x 3﹣12x=_____.
17.正六边形的每个内角等于______________°.
18.在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=100°,点D 在BC 边上,连接AD ,若△ABD 为直角三角形,则∠ADC 的度数为_____.
19.若分式||33x x
-+的值是0,则x 的值为________. 20.如图,AC =DC ,BC =EC ,请你添加一个适当的条件:______________,使得△ABC ≌△DEC .
三、解答题
21.解分式方程:33122x x x
-+=--. 22.先化简,再求值:22141121
a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3a =.
23.先化简代数式1﹣1x x -÷2212x x x
-+,并从﹣1,0,1,3中选取一个合适的代入求值. 24.化简:
(1)﹣12x 2y 3÷(﹣3xy 2)•(﹣
13
xy ); (2)(2x +y )(2x ﹣y )﹣(2x ﹣y )2. 25.因式分解:(1)()()36x m n y n m ---;(2)()222936x x +-
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
试题分析:这个正多边形的边数:360°÷30°=12,故选C .
考点:多边形内角与外角.
2.A
解析:A
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程解为正数确定出m 的范围即可
【详解】
213
x m x -=-, 方程两边同乘以3x -,得
23x m x -=-,
移项及合并同类项,得
3x m =-,
Q 分式方程213
x m x -=-的解是非正数,30x -≠, 30(3)30m m -≤⎧∴⎨--≠⎩
, 解得,3m ≤,
故选:A .
【点睛】
此题考查分式方程的解,解题关键在于掌握运算法则求出m 的值