2017数据结构与算法总复习

《数据结构与算法》一、选择题1. 组成数据的基本单位是( )。

(A) 数据项 (B)数据类型 (C)数据元素 (D)数据变量2. 线性表的链接实现有利于( )运算。

(A) 插入 (B)读表元 (C)查找 (D)定位3. 串的逻辑结构与( )的逻辑结构不同。

(A) 线性表 (B)栈 (C)队列 (D)树4. 二叉树第i（i≥1）层最多有( )个结点。

(A) 2i (B)2i (C) 2i-1 (D) 2i-15. 设单链表中指针p指向结点A，若要删除A后结点（若存在），则需要修改指针的操作为( )(A) p->next = p->next->next (B)p=p->next(C)p=p->next->next (D)p->next=p6、栈和队列的共同特点是( )。

(A)只允许在端点处插入和删除元素 (B)都是先进后出(C)都是先进先出 (D)没有共同点7、二叉树的第k层的结点数最多为( ).(A)2k+1 (B)2K+1 (C)2K-1(D) 2k-18、设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA9、设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-110、下面程序的时间复杂为（）for（i=1,s=0; i<=n; i++）{t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;}(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(n3)11、设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)12、设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。

数据结构与算法复习题库含答案1. 问题描述：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

答案：可以使用哈希表来解决此问题。

首先初始化一个空的哈希表，然后遍历数组中的每个元素。

对于每个元素，首先计算目标值与当前元素的差值，然后在哈希表中查找该差值。

如果找到了该差值，则说明存在两个数的和等于目标值，返回这两个数的下标；否则，将当前元素插入到哈希表中。

时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

2. 问题描述：给定一个字符串，找出其中不含重复字符的最长子串的长度。

答案：可以使用滑动窗口来解决此问题。

维护一个窗口，其中包含没有重复字符的子串。

遍历字符串中的每个字符，如果该字符不在窗口中，将其加入窗口；如果该字符在窗口中，移动窗口的左边界直到窗口中不包含重复字符。

记录窗口的最大长度。

时间复杂度为O(n)，其中n为字符串的长度。

3. 问题描述：给定一个字符串和一个单词列表，找出字符串中可以由单词列表中的单词组成的所有子串的起始位置。

答案：可以使用滑动窗口和哈希表来解决此问题。

首先统计单词列表中每个单词的出现次数。

然后遍历字符串中的每个位置作为子串的起始位置，维护一个滑动窗口。

在窗口中依次取出长度和单词列表中单词总长度相等的子串，在哈希表中统计子串中每个单词出现的次数。

如果窗口中的子串与单词列表中的单词出现次数一致，则记录该子串的起始位置。

时间复杂度为O(n*m)，其中n为字符串的长度，m为单词列表中的单词个数。

4. 问题描述：给定一个无序的整数数组，找出其中缺失的第一个正整数。

答案：可以使用原地哈希表来解决此问题。

遍历数组中的每个元素，将每个正整数放到数组中对应的位置上。

遍历数组中的每个元素，如果该位置上的数不等于数组索引加一，则该索引加一即为缺失的第一个正整数。

时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

5. 问题描述：给定一个字符串s，找到s中最长的回文子串。

答案：可以使用动态规划来解决此问题。

数据结构与算法复习提纲（1）数据结构与算法复习提纲线性表部分：1、顺序表的基本操作：创建、插⼊、删除、查找、修改、遍历、输出2、带头结点单链表的基本操作：创建、插⼊（头插、尾插、任意位置插⼊）、删除（头删、尾删、任意位置删除）、查找、修改、定位、输出、求表长、遍历的基本应⽤3、带头结点的循环单链表的基本操作：创建、插⼊（头插、尾插、任意位置插⼊）、删除（头删、尾删、任意位置删除）、查找、修改、定位、输出、求表长、遍历的基本应⽤4、线性表的应⽤：有序顺序表的插⼊；有序单链表的插⼊；顺序表的逆置、单链表的逆置；顺序表归并、单链表归并栈和队列部分：1、顺序栈的基本操作：创建、⼊栈、出栈、取得栈顶元素（注意top变量的取值）、判栈空、判栈满、遍历2、链栈的基本操作：创建、⼊栈、出栈、判栈空、遍历3、循环队列的基本操作：创建、⼊队、出队、队空队满的判定条件、求队列长度、遍历；4、链队列的基本操作：创建、⼊队、出队、队空、遍历5、表达式求值：栈中数据的变化过程树和⼆叉树1、⼆叉树的5个基本性质2、⼆叉树的顺序存储结构3、⼆叉链表存储，相关的基本操作：前中后三种遍历、层次遍历、创建、求结点个数、求叶⼦个数、求深度、基于遍历的应⽤4、树的孩⼦兄弟链表存储结构，相关的基本操作：创建、查找某个结点的孩⼦、插⼊⼀个结点、遍历输出5、树的孩⼦兄弟链表存储结构，相关的基本操作：创建、求深度、先根遍历、插⼊结点6、⼆叉树、树与森林的应⽤：由两种遍历序列确定⼀棵⼆叉树；⼆叉树的三种遍历序列；由两种遍历序列确定⼀棵树；树（森林）与⼆叉树之间的相互转换；7、哈夫曼树及其应⽤：构造哈夫曼树、哈夫曼编码、求wpl；注意：构造哈夫曼树过程相关存储结构的变化图的部分1、图的基本概念2、图的邻接矩阵存储结构：创建、深度遍历、⼴度遍历3、图的邻接表存储结构：创建、深度遍历、⼴度遍历4、最⼩⽣成树：prim算法、kruscal算法5、最短路径：迪杰斯特拉算法、floyd算法6、拓扑排序、关键路径查找与排序部分1、带哨兵的顺序查找：算法、ASL2、折半查找：算法、查找判定树、成功与不成功的ASL3、⼆叉排序树的构造、平衡⼆叉树的构造、成功与不成功的ASL4、哈希表：构造、线性探测、⼆次探测、拉链法；成功与不成功的ASL5、直接插⼊排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序，⼀趟排序的结果。

数据结构与算法复习题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、设栈的顺序存储空间为 S(1:m)，初始状态为 top=0。

现经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=m+1，则栈中的元素个数为A、m+1B、mC、不可能D、0正确答案：C2、小张完成了毕业论文，现需要在正文前添加论文目录以便检索和阅读，最优的操作方法是：A、利用 Word 提供的“手动目录”功能创建目录。

B、不使用内置标题样式，而是直接基于自定义样式创建目录。

C、将文档的各级标题设置为内置标题样式，然后基于内置标题样式自动插入目录。

D、直接输入作为目录的标题文字和相对应的页码创建目录。

正确答案：C3、赵老师在 Excel 中为 400 位学生每人制作了一个成绩条，每个成绩条之间有一个空行分隔。

他希望同时选中所有成绩条及分隔空行，最快捷的操作方法是：A、直接在成绩条区域中拖动鼠标进行选择B、单击成绩条区域的某一个单元格，然后按Ctrl+A 组合键两次C、单击成绩条区域的第一个单元格，然后按Ctrl+Shift+End 组合键D、单击成绩条区域的第一个单元格，按下Shift 键不放再单击该区域的最后一个单元格正确答案：C4、设某棵树的度为 3，其中度为 3,1,0 的结点个数分别为 3,4,15。

则该树中总结点数为A、35B、不可能有这样的树C、30D、22正确答案：C5、在商场购物时，顾客可以购买不同的商品，而同样的商品也销售给不同的顾客，则实体顾客和实体商品之间的联系是A、一对一B、一对多C、多对多D、多对一正确答案：C6、在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为A、n/2B、n-1C、nD、n+1正确答案：C7、PowerPoint 演示文稿包含了 20 张幻灯片，需要放映奇数页幻灯片，最优的操作方法是：A、将演示文稿的偶数张幻灯片删除后再放映。

B、将演示文稿的偶数张幻灯片设置为隐藏后再放映。

C、将演示文稿的所有奇数张幻灯片添加到自定义放映方案中，然后再放映。

《数据结构与算法》复习题一、选择题。

1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。

A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。

A．数据的存储结构 B．数据结构 C．数据的逻辑结构 D．数据元素之间的关系3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。

A．逻辑 B．存储 C．逻辑和存储 D．物理4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。

A．数据的处理方法 B．数据元素的类型C．数据元素之间的关系 D．数据的存储方法5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。

A．各结点的值如何 B．结点个数的多少C．对数据有哪些运算 D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。

6．以下说法正确的是 D 。

A．数据项是数据的基本单位B．数据元素是数据的最小单位C．数据结构是带结构的数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。

（1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。

s =0;for( I =0; i<n; i++)for(j=0;j<n;j++)s +=B[i][j]; sum = s ;9．下面程序段的时间复杂度是 O(n*m) 。

for( i =0; i<n; i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j] ＝ 0;10．下面程序段的时间复杂度是 O(log3n) 。

i ＝ 0；while（i<=n）i = i * 3；11．在以下的叙述中，正确的是 B 。

数据结构与算法复习题集在计算机科学领域，数据结构与算法是非常重要的基础知识。

它们就像是建筑师手中的蓝图和工具，决定了程序的效率和性能。

为了帮助大家更好地掌握这部分内容，下面为大家整理了一份数据结构与算法的复习题集。

一、数据结构部分1、线性表请简述顺序表和链表的优缺点，并举例说明在什么情况下更适合使用顺序表，什么情况下更适合使用链表。

实现一个顺序表的插入和删除操作，并分析其时间复杂度。

2、栈和队列解释栈和队列的概念，并说明它们的应用场景。

用数组实现一个循环队列，并写出入队和出队的操作代码。

3、数组和字符串给定一个整数数组，找出其中出现次数超过数组长度一半的元素。

请给出算法思路和代码实现。

实现一个字符串匹配算法，判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。

4、树简述二叉树的前序、中序和后序遍历的递归和非递归实现方法。

给定一个二叉搜索树，实现插入、删除和查找操作。

5、图解释图的深度优先搜索和广度优先搜索算法，并给出代码示例。

用邻接表存储一个无向图，实现图的遍历和最短路径算法（如迪杰斯特拉算法）。

二、算法部分1、排序算法比较冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序的时间复杂度和空间复杂度，并分析它们的优缺点。

实现快速排序算法，并分析其在最坏情况下的性能。

2、查找算法简述顺序查找、二分查找和哈希查找的原理和适用场景。

设计一个哈希表，并实现插入、查找和删除操作。

3、动态规划解释动态规划的基本思想，并通过一个具体的例子（如背包问题）说明其求解过程。

用动态规划算法求解最长递增子序列问题。

4、贪心算法阐述贪心算法的概念和特点，并举例说明贪心算法可能得到非最优解的情况。

用贪心算法解决活动安排问题。

5、分治算法说明分治算法的基本步骤，并以归并排序为例解释其应用。

用分治算法求解最大子数组和问题。

三、综合应用1、假设有一个包含学生信息（学号、姓名、成绩）的链表，要求实现按照成绩从高到低排序的功能。

2、设计一个算法，判断一个二叉树是否是平衡二叉树。

2017《数据结构》期末考试试题及答案2017《数据结构》期末考试试题及答案《数据结构》期末考试试题及答案1 (2)试题1答案 (7)《数据结构》期末考试试题及答案2 (9)试题2答案 (14)《数据结构》期末考试试题及答案3 (16)试题3答案 (21)《数据结构》期末考试试题及答案1⼀、单选题（每题 2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( )。

A.只允许在端点处插⼊和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.⽤链接⽅式存储的队列，在进⾏插⼊运算时( ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪⼀个是⾮线性结构？( )A. 队列B. 栈C. 线性表D. ⼆叉树4.设有⼀个⼆维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占⼀个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表⽰⽤10进制表⽰。

A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合⽤来表⽰( )。

A.有序数据元素B.⽆序数据元素C.元素之间具有分⽀层次关系的数据D.元素之间⽆联系的数据6.⼆叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在⼀维数组A[19]中，第⼀个元素放A[1]中，现进⾏⼆分查找，则查找A［3］的⽐较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的⽂件进⾏快速排序，所需要的辅助存储空间⼤致为A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进⾏散列存储时，若选⽤H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的⽆向图，该图⾄少应有( )条边才能确保是⼀个连通图。

2017 ～2018学年度第2学期《数据结构》复习提纲1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为_________两类。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构2．链表不具有的特点是_________。

A．可随机访问任一元素B．插入、删除不需要移动的元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比3．若线性表最常用的运算是存取第i个元素及其前驱元素，则采用_________存储方式节省时间。

A．单链表B．双链表C．循环单链表D．顺序表4．算法分析的目的是_________。

A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出关系C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易读性和文档性5．若一个栈用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为0，则以下元素x进栈的操作正确的是_________。

A．top++; data[top]=x;B．data[top]=x; top++;C．top--; data[top]=x;D．data[top]=x; top--;6．表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是_________。

A．abcd*+-B．abc+*d-C．abc*+d-D．-+*abcd7．递归函数f(1)=1，f(n)=f(n-1)+n(n＞1)的递归出口是_________。

A．f(1)=1B．f(1)=0C．f(0)=0D．f(n)=n8．将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用_________保存中间结果。

A．队列B．栈C．链表D．树9．对稀疏矩阵采用压缩存储，其缺点之一是_________。

A．无法判断矩阵有多少行、多少列B．无法根据行、列号查找某个矩阵元素C．无法根据行、列号直接计算矩阵元素的存储地址D．使矩阵元素之间的逻辑关系更加复杂10．一个n阶上三角矩阵a按行优先顺序压缩存放在一维数组b中，则b中的元素个数是_________。

数据结构与算法复习提纲（详细版）数据结构与算法复习提纲第一章引论一、数学知识复习1、对数（重要公式：X A=B当且仅当A=log X B；关键思路：将对数转化成为指数分析）2、级数（重要公式：∑A i和∑i A；关键思路：同时乘上某个系数再相减）3、证明方法（数学归纳法和反证法：三个关键步骤（归纳基础、归纳假设、归纳证明））二、C++类1、构造函数（使用默认参数的构造函数；初始化列表）2、访问函数和修改函数（关键字const）3、接口与实现的分离（声明与实现必须精确匹配，两个例外：默认参数和explicit）三、C++细节1、参数传递（一般情形：单向传递/引用：双向传递/常引用：避免大对象的拷贝）2、★三大函数（当数据成员含有指针类型，三大函数必须显式给出；避免浅复制）⑴、析构函数（形式：~类名（）/作用：释放资源）⑵、复制构造函数（形式：类名（const 类名&rhs）/作用：利用已有对象复制一个新对象）⑶、operator=（形式：const 类名&operator=（const 类名&rhs）/作用：赋值）四、模板1、★函数模板定义（template 通用函数定义）2、★类模板⑴、定义（template class 类模板名）⑵、调用（class 类模板名<实际参数> 对象名（参数））3、函数对象（定义一个包含零个数据成员和一个成员函数的类，然后传递该类的实例）五、矩阵1、基本思想（矩阵利用向量的向量来实现，即vector array）2、典型代码分析（包括构造函数和operator[]重载）第二章算法分析一、数学基础1、重要定义⑴、f（N）=Ο（g（N））（若存在正常数C和n0，使得当N≥n0时，有f（N）≤Cg（N））⑵、f（N）=Ω（g（N））、f（N）=Θ（g（N））和f（N）=ο（g（N）））2、★重要工具⑴、性质：log k N=O（N）⑵、洛比塔法则：判断两个函数的相对增长率二、最大子列和问题1、算法Ⅰ⑴、算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点，k从i扫描到j）⑵、★时间复杂度分析（注意分析方法：∑（i：0~N-1）∑（j：i~N-1）∑（k：i~j））⑶、★算法的缺陷（重复计算）2、算法Ⅱ算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点（省略辅助变量k））3、算法Ⅲ⑴、★分治策略（递归程序：传递数组和左右边界，后者界定了数组要被处理的范围/单行驱动程序：传递数组和0，N-1而启动递归程序）⑵、算法思想（递归出口分析；最大子序列和的三种可能情况）⑶、★时间复杂度分析（重要公式：T（N）=2T（N/2）+N）4、算法Ⅳ（任何负的子序列不可能是最优子序列的前缀）三、折半搜索1、概念：折半查找（在已排好序的队列中查找数X）2、算法思想（关键是分析low、high和mid）第三章表、栈和队列一、STL中的向量和表（STL，Standard Template Library，标准模板库）1、STL定义了vector（向量）和list（双向链表）两个类模板2、★★迭代器（iterator）⑴、迭代器的作用（位置标记）⑵、迭代器的声明（典例：vecto r。

数据结构与算法分析—期末复习题及答案1. 简答题a) 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方法，它涉及到将数据元素以及它们之间的关系组织成一种特定的方式，以便于有效地访问和操作。

b) 数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为线性结构和非线性结构。

线性结构包括数组、链表、栈和队列等；非线性结构包括树和图等。

c) 什么是算法？算法指的是完成特定任务或求解特定问题的一系列步骤或指令。

算法需要满足正确性、可读性、健壮性和高效性等特性。

d) 算法的时间复杂度和空间复杂度是什么？时间复杂度是指在算法执行过程中所需的时间资源，空间复杂度是在算法执行过程中所需的存储空间资源。

2. 选择题a) 在排序算法中，如果待排序序列已经基本有序，以下哪个算法的性能最优？选项：A. 快速排序B. 冒泡排序C. 插入排序D. 归并排序正确答案：C. 插入排序b) 以下哪个数据结构通常用于实现递归算法？选项：A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列正确答案：C. 栈3. 填空题a) 计算以下给定二叉树的前序遍历结果：A/ \B C/ \ / \D E F G正确答案：A, B, D, E, C, F, Gb) 给出选择排序算法的伪代码：```for i in range(len(arr)):min_index = ifor j in range(i+1, len(arr)):if arr[j] < arr[min_index]:min_index = jarr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]```4. 案例题假设有一个包含100个元素的整数数组arr，对该数组进行排序后返回结果。

请使用任意一种排序算法，并给出算法的时间复杂度。

解答示例：我们可以使用快速排序算法来对数组进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。

下面是该算法的Python代码实现：```def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)arr = [5, 3, 2, 8, 1, 4, 7, 6, 9]sorted_arr = quick_sort(arr)print(sorted_arr)```运行结果：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]5. 解答题请描述并给出示例说明动态规划算法的应用场景。

《数据结构与算法》复习题A（专升本）一、填空题1、数据结构被形式地定义为（ D, R），其中D 是的有限集合， R 是D 上的有限集合。

2、数据结构包括数据的、数据的和数据的这三个方面的内容。

3、写出带头结点的双向循环链表L 为空表的条件。

4、在具有n个元素的循环队列中，队满时具有个元素。

5、求子串在主串中首次出现的位置的运算称为。

6、由3个结点所构成的二叉树有种形态。

7、数据的逻辑结构是指。

二、选择题1、若某线性表中最常用的操作是取第i 个元素和找第i个元素的前驱，则采用（）存储方法最节省时间。

A.顺序表B.单链表C.双链表D.单循环链表2、二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A.空或只有一个结点B.高度等于其结点数C.任一结点无左孩子D.任一结点无右孩子3、计算机算法指的是：（）A. 计算方法B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列D. 调度方法4、栈和队列的主要区别在于（）。

A.它们的逻辑结构不一样B.它们的存储结构不一样C.所包含的运算不一样D.插入删除运算的限定不一样5、为5个使用频率不等的字符设计哈弗曼编码，不可能的方案是（）。

A.000,001,010,011,1B. 0000,0001,001,01,1C.000,001,01,10,11D.00,100,101,110,1116、用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图，并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是（）。

A.逆拓扑有序B.拓扑有序C.无序D.顶点编号次序7、对如图所示的无向连通网图从顶点d开始用Prim算法构造最小生成树，在构造过程中加入最小生成树的前4条边依次是（）。

A. （d,f）4, (f,e) 2 , (f,b) 3 (b,a) 5B. （f,e）2, (f,b) 3 , (a,c) 3 (f,d) 4C. （d,f）4, (f,e) 2 , (a,c) 3 (b,a) 5D. （d,f）4, (d,b) 5 , (f,e) 2 (b,a) 58、在采用线性探测法处理冲突所构成的闭散列表上进行查找，可能要探测多个位置，在查找成功的情况下，所探测的这些位置的键值（）。

何谓数据结构数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。

它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。

数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。

逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。

数据结构是数据存在的形式。

数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。

数据结构主要研究什么？数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。

因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。

通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。

什么是数据结构？什么是逻辑结构和物理结构？数据是指由有限的符号（比如，"0"和"1"，具有其自己的结构、操作、和相应的语义）组成的元素的集合。

结构是元素之间的关系的集合。

通常来说，一个数据结构DS可以表示为一个二元组：DS=(D,S), //i.e., data-structure=(data-part,logic-structure-part)这里D是数据元素的集合（或者是“结点”，可能还含有“数据项”或“数据域”），S是定义在D（或其他集合）上的关系的集合，S = { R | R : D×D×...}，称之为元素的逻辑结构。

逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。

表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法可以用这两种数据结构来设计实现。

表是线性结构的（全序关系），树(偏序或层次关系)和图（局部有序(weak/local orders)）是非线性结构。

数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储镜像(image)。

数据结构与算法设计期末考试复习题1. 数据结构1.1 线性数据结构1. 什么是线性数据结构？请举例说明。

- 线性数据结构是一种数据元素之间存在一对一关系的数据结构，其中数据元素之间是有顺序的。

- 例子：数组、链表、栈、队列。

2. 数组和链表的区别是什么？- 数组是一段连续的存储空间，可以通过索引直接访问任意元素，但插入和删除元素的开销较大。

- 链表是由节点组成的链式存储结构，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针，插入和删除元素的开销较小，但访问元素需要遍历链表。

1.2 非线性数据结构1. 什么是非线性数据结构？请举例说明。

- 非线性数据结构是一种数据元素之间存在一对多或多对多关系的数据结构，其中数据元素之间没有固定的顺序。

- 例子：树、图。

2. 二叉树和平衡二叉树有什么区别？- 二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树结构，没有任何平衡性要求。

- 平衡二叉树是一种二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，以保持树的平衡性。

2. 算法设计2.1 排序算法1. 冒泡排序是如何工作的？请给出示例。

- 冒泡排序通过不断比较相邻元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到末尾。

- 示例：初始数组：[5, 3, 8, 2, 1]第一轮冒泡：[3, 5, 2, 1, 8]第二轮冒泡：[3, 2, 1, 5, 8]第三轮冒泡：[2, 1, 3, 5, 8]第四轮冒泡：[1, 2, 3, 5, 8]2. 快速排序是如何工作的？请给出示例。

- 快速排序通过选择一个基准元素，将数组分割为两个子数组，其中一个子数组的元素都小于基准元素，另一个子数组的元素都大于基准元素，然后递归地对子数组进行排序。

- 示例：初始数组：[5, 3, 8, 2, 1]选择基准元素：5子数组划分：[3, 2, 1] 5 [8]对左侧子数组递归排序：[1, 2, 3]对右侧子数组递归排序：[8]排序结果：[1, 2, 3, 5, 8]2.2 查找算法1. 二分查找是如何工作的？请给出示例。

CH11，数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合Data_Structure=（D, S）2，数据>数据元素>数据项例：班级通讯录 > 个人记录 > 姓名、年龄……3，存储结构可分为4大类：顺序、链式、索引、散列4，最常用的数据运算有5种：插入、删除、修改、查找、排序5，ADT = （D，S，P）数据对象 D上的关系集 D上的操作集6，算法有5个基本特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出7，算法评价有4个指标：运行时间、占用空间、正确性和简单性CH2线性表（info头结点*q后一位*p前一位coef一元多项式系数expon指数link指针）1, 顺序表写入a-z：V[0]='a';V[i]=V[i-1]+1;2，插入:for (j=n;j>=i;j--)a[j+1]=a[j];a[i]=x;n++;**f(n) =n–i+13, 删除：for (j=i+1;j<=n;j++)a[j-1]=a[j];n--;**f(n) =n–i4，插入、删除操作平均需要移动一半元素(n/ 2)插入、删除算法的平均时间复杂度为：O(n) 5，链表p->data=i+‘a’-1; p-> next=（text*）malloc（m）；为后继结点开辟新空间；//最后一个元素单独处理p->next=NULL ;}//单链表尾结点的指针域要置空！；6，链表插入（在p后插入s）：s->next=p->next;p->next=s ；7，链表删除（前q后q删除q）：q = p->next;p->next=q->next;free(q) ；8，链表查找时间复杂度为O(n)，线性链表插入和删除耗时间复杂度为O(1)单链表中所耗时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)**************一元多项式相加CH3栈与队列（front队头rear队尾top栈顶（表尾即an端）base栈底（表头a1）data 队栈的值link队栈的后续指针*p栈顶*st栈将要入的位）1，空队列：front=rear入队(尾部插入)：v[rear]=e;rear++;出队(头部删除)：x=v[front];front++;2，假溢出：在顺序队中，当尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置；3，循环队列队满特征为front=(rear+1)%N；《N：共N个单位》；元素个数（n+r-f）%n4，出栈序列通用的判别原则：在可能的输出序列中，不存在这样的输入序列i，j，k，能同时满足 i<j<k（输出）和 Pj<Pk<Pi（输入）5，对于向上生成的栈入栈口诀：堆栈指针top先压后加（v[top++]=x）；出栈口诀：堆栈指针top先减后弹（y=v[--top])6，栈不存在的条件：base=NULL;栈为空的条件：base=top;栈满的条件：top-base=stacksize; *************初始化空循环队列，入队出队，顺序入栈出栈，链式入栈出栈，四则运算CH4串（pos第几个字符len子串长S[0]串长concat串连接SubString（）求s中pos起长度为len的子串Index返回子串T在pos之后的位置）1，空白串（空白字符）与空串子串位置（第一个字符的序号）串尾加‘\0’不计入串长2，存储密度（有效base/总）3，BF算法最坏情况时间复杂度O（n*m）一般情况下O（n+m）《n主串m子串》4，KMP算法 next[j]时间为O（m），Index_KMP函数时间为O(n);KMP算法的总时间耗费为：O(n+m)5，递推：由“小”到“大”递进；递归：由“大”到“小”嵌套。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。