山东省临沂市沂南县2020-2021学年七年级(上)期末数学试卷 word版

2020---2021学年度上学期期末教学质量监测七年级语文试题注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考生必须用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案全部写在答题卡规定的区域内，在试题卷上答题不得分。

2.试题卷1至6页，答题卡1至4页。

总分120分，考试时间90分钟。

3.答卷前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。

4.本次考试结束后，将答题卡交回。

一、积累运用。

（22分）1．下列词语中加点字读音不正确的一项是() (2分)A．热忱．(chén) 瘫．痪(tān) 嗔．怪(chēn) 拈．轻怕重（niān）B．坍塌．(tā) 静谧．(mì) 并蒂．(dì) 刨．根问底(páo)C．着落(zháo) 怅．然(chàng) 禁锢．(gù) 随声附和．(hè)D．缥．缈(piāo) 诀别．(jué) 确凿．(záo) 骇．人听闻(hài)2．下列词语书写有错误的一项是( )(2分)A．纯粹贮蓄漠不关心疲惫不堪B．滚烫慷慨花团锦簇沉默寡言C．突兀滑稽惊慌失措不求甚解D．惩戒温驯大相径庭自做主张3．下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（）(2分)的挑衅行为，中国政府再也忍不A．在美国的支持下，日本在东海对华采取咄咄逼人．．．．住压抑的怒火。

B．马的颚骨虽然很长，它却没有如驴的那副蠢相，如牛的那副呆相。

相反地，它的。

头部比例整齐，却给它一种轻捷的神情，而这种神情又恰好与颈部的美各得其所．．．．。

C．酷爱足球的黎明今天收到了恒大足球赛门票，他真是喜出望外．．．．，终于荣获诺贝尔文学奖。

D．莫言先生专注于文学创作，持之以恒．．．．4．补写出下列名篇名句的空缺部分。

（8分）（3），铁马冰河入梦来。

（陆游《十一月四日风雨大作(其二）》（4），山入潼关不解平。

临沂市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 2．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-23．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°8．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．09．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y10．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 15．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．16．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.17．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．27．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？28．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．29．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）． 30．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C.本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A利用乘法分配律，将代数式变形.7．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．8．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x |＝3，|y |＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x +y |的值是多少即可．【详解】解：∵|x |＝3，|y |＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3，y ＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.17．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．19．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线， ∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．22．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．23．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC =2∠AOD =40°，∴∠COB =180°﹣∠COA =140°故答案为：14024．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA ﹣PB ＝6列出关于t 的方程，解方程求出t 的值，进而得到点P 所表示的数；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P 在原点右边；（Ⅱ）P 在原点左边．分别求出点P 运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ，∴a ＝﹣4，b ＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA ＝2t ，AB ＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB ＝AB ﹣PA ＝10﹣2t ．∵PA ﹣PB ＝6，∴2t ﹣（10﹣2t ）＝6，解得t ＝4，此时点P 所表示的数为﹣4+2t ＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P 在原点右边，那么AB+BP ＝10+（6﹣3）＝13，t ＝132； （Ⅱ）如果P 在原点左边，那么AB+BP ＝10+（6+3）＝19，t ＝192． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．28．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.29．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．30．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．。

2020-2021学年山东省临沂市莒南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下列各式计算结果为负数的是()A. 3+(−2)B. 3−(−2)C. 3×(−2)D. (−3)÷(−2)2.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为()A. 5.47×108B. 0.547×108C. 547×105D. 5.47×1073.下列说法正确的个数有()①−0.5x2v3与5v2x3是同类项②单项式−2πx2y33的次数是5次，系数是−23③倒数等于它本身的数有1，相反数是本身的数是0④a2b2−2a+3是四次三项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式，运算正确的是()A. 5a−3a=2B. 2a+3b=5abC. 7a+a=7a2D. 10ab2−5b2a=5ab25.甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是()A. 南偏东60°B. 南偏东30°C. 南偏西60°D. 南偏西30°6.如果y=3x，z=2(y−1)，那么x−y+z=()A. 4x−1B. 4x−2C. 5x−1D. 5x−27.下列运用等式性质正确的是()A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a=b，那么ac =bcC. 如果ac =bc，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a28.两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角()A. 一个是锐角，一个是钝角B. 都是钝角C. 都是直角D. 必有一个是直角9.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是()A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m+n)cmD. 4(m−n)cm11.如图所示，已知O是直线AB上一点，，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A. B. C. D.12.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定13.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是()A. B. C. D.14.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为()A. 84cm 2B. 90cm 2C. 126cm 2D. 168cm 2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 15. 计算(−9)÷32×23的结果是______ ．16. 已知代数式8x −7与6−2x 的值互为相反数，那么x 的值等于______ ．17. 已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点.若MR =2，则MN =______ ．18. 如果2x −4的值为5，那么4x 2−16x +16的值是______．19. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是______ .三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 20. 计算：(1)4+(−2)2×2−(−36)÷4． (2)−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)． 21. 解方程：5x−76+1=3x−14．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）22.先化简，再求值：2(6x2−9xy+12y2)−3(4x2−7xy+8y2)，其中x，y满足|x−1|+(y+2)2=0．23.如图所示，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长．24.已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的在∠BOC内，∠BOE=12度数．25.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．26.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。

2020-2021学年山东省临沂市莒南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下列各组算式中，其值最小的是()A. −3−2B. −(−3)−2C. −|−3|×(−2)D. −(−3)×(−2)2.2017年成都市经济呈现活力增强、稳中向好的发展态势．截止2017年12月，全市实现地区生产总值约14000亿元，将14000亿元用科学记数法表示是()A. 14×1011元B. 1.4×1011元C. 1.4×1012元D. 1.4×1013元3.若多项式3x3−2x2−(15−6x−kx2)中不含x2项，则k的值为()A. 0B. 2C. −2D. ±24.下列运算正确的是()A. 2a+b=2abB. (−ab)2=a2b2C. a2⋅a2=2a2D. a4÷a2=25.小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家()上．A. 南偏西50°B. 西偏南50°C. 北偏东50°D. 北偏东40°6.下列运算正确的是A. B. C. =1 D.7.下列做法正确的是()A. 方程2x−13=1+x−32去分母，得2(2x−1)=1+3(x−3)B. 方程4x=7x−8移项，得4x−7x=8C. 方程3(5x−1)−2(2x−3)=7去括号，得15x−3−4x−6=7D. 方程1−32x=3x+52移项，得−32x−3x=52−18.一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，这个角为()A. 50B. 60C. 90D. 1209.一架飞机在两城市之间飞行，顺风需要3小时，逆风需要3小时20分，已知风速是20千米/小时，则两城市的距离为()A. 1000千米B. 1100千米C. 1200千米D. 1300千米10.下列运算正确的是()A. 1−(3x+1)=−3xB. 5x+3x=8x2C. 2x+3y=5xyD. a2b−ab2=011. 如图，点O 在直线AB 上，若∠1=42°，则∠2的大小为( )A. 48°B. 58°C. 138°D. 148°12. 下列说法中正确的是( )A. 直线比射线长B. AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C. 平角是一条直线D. 两条直线相交，只有一个交点13. 如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E 重合的两个点是( )A. C 点与D 点B. A 点与G 点C. A 点与D 点D. A 点与C 点14. 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A. 46B. 52C. 56D. 60二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 一个数的是，求这个数，列式为 16. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0．7⋅为例进行讨论：设0．7⋅=x ，由0．7⋅=0.777…可知，10x −x =7．7⋅−0．7⋅=7，即10x −x =7.解方程，得x =79.于是，得0．7⋅=79.则0．4⋅=______；0．7⋅5⋅=______．17. 如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，则线段MN = ______ cm ．18. 若 +x =5，则x 2+ ．19.如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）20.根据试验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，小王是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，报告他所在的位置的气温是−15℃，若此时地面温度为3℃，则小王所在位置离地面的高度是多少米？21.利用等式的性质解下列方程(1)x−4=29；x+2=6．(2)12四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）22.化简：①−6ab+ab+8(ab−1)②2(5a−3b)−(a−2b)23.已知线段AB的长度为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．24.点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD=100°(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．25.小汽车和大轿车都要从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小汽车速度的4，大轿车要5在两地中点停10min，小汽车中途不停车，但比大轿车从甲地晚出发11min，却比大轿车早7min到达乙地．已知大轿车是上午10h出发的，那么小汽车几时到达乙地？26.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)指出图中∠AOD的补角，∠BOE的邻补角．(2)试判断射线OE与OD的位置关系，并说明为什么？答案和解析1.【答案】D【解析】解：−3−2=−5，−(−3)−2=3−2=1，−|−3|×(−2)=−3×(−2)=6，−(−3)×(−2)=3×(−2)=−6，∵−6<−5<1<6，则其值最小的是−(−3)×(−2)．故选：D．各项计算得到结果，判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：14000亿元用科学记数法表示是1.4×1012元，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】【试题解析】解：3x3−2x2−(15−6x−kx2)，=3x3−2x2−15+6x+kx2=3x3+(k−2)x2+6x−15，∵不含x2项，∴k−2=0，解得k=2，故选：B．根据不含x2项可得x2项的系数合并后为0，进而可得k−2=0，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．4.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．本题主要考查积的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【解答】解：A.错误，2a与b不是同类项，不能合并；B.(−ab)2=a2b2，正确；C.错误，应为a2⋅a2=a4；D.错误，应为a4÷a2=a4−2=a2．故选B．5.【答案】C【解析】解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，∴学校在小明家北偏东50°方向上．故选：C．直接利用物体位置具有相对性进而得出答案．此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的定义是解题关键．6.【答案】D【解析】不能化简；；当≠0时，=1；．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、去分母，得：2(2x−1)=6+3(x−3)，故选项错误；B、方程4x=7x−8移项，得4x−7x=−8，选项错误；C 、方程3(5x −1)−2(2x −3)=7去括号，得15x −3−4x +6=7，选项错误；D 、正确．故选D ．利用等式的基本性质，以及去括号的法则即可判断．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．8.【答案】A【解析】解：设这个角为x ，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，则(90°−x +180°−x)+10°=180°，解得：x =50°．故选：A ．首先根据余角与补角的定义，设这个角为x ，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．9.【答案】C【解析】解：设两城市间的距离为x 千米，根据题意得：x 3−20=x 32060+20，即x 3−20=3x 10+20， 去分母得：10x −600=9x +600，解得：x =1200，则两城市间的距离为1200千米．故选C ．根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度−风速，由无风速度不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.【答案】A【解析】解：A 、1−(3x +1)=1−3x −1=−3x ；故A 正确；B 、5x +3x =8x ；故B 错误；C、2x+3y不能合并同类项；故C错误；D、a2b−ab2=ab(a−b)；故D错误；故选：A．分别计算每一个选项可得，5x+3x=8x；2x+3y不能合并同类项；a2b−ab2=ab(a−b)即可求解．本题考查整式的加减；熟练掌握整式的加减运算法则，能够准确合并同类项，会提取公因式是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵∠1=42°，∴∠2=180°−∠1=180°−42°=138°，故选：C．根据邻补角的性质解答即可．此题考查角的概念，关键是根据邻补角的性质解答．12.【答案】D【解析】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．故选：D．直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．本题考查了对顶角、邻补角，直线、射线、线段，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．13.【答案】D【解析】解：结合图形可知，围成几何体后，与点E重合的两个点是A点与C点．故选：D．本题考查了四棱锥的平面展开图，与四棱锥的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案．本题主要考查的是展开图折成几何体，解答本题需要同学们熟记四棱锥的特征及四棱锥展开图的各种情形．也可以动手操作一下，增强空间想象能力．14.【答案】D【解析】解：设第n 个图形中有a n 个小圆圈(n 为正整数)．观察图形，可知：a 1=4+1×2，a 2=4+2×3，a 3=4+3×4，a 4=4+4×5，…， ∴a n =4+n(n +1)(n 为正整数)，∴a 7=4+7×8=60．故选：D ．设第n 个图形中有a n 个小圆圈(n 为正整数)，根据图形中小圆圈个数的变化可找出“a n =4+n(n +1)(n 为正整数)”，再代入n =7即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“a n =4+n(n +1)(n 为正整数)”是解题的关键．15.【答案】÷【解析】本题主要考查的是有理数的除法。

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷03一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·义马市教学研究室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B2．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查【答案】B3．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（ ）．A ．6410a b ab +=B ．2242734x y x y x y -=C ．22770a b ba -= D ．2248816x x x +=【答案】C 4．（2020·西安市·陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，∠AOB =180°，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（ ）A ．∠COEB ．∠AOC C ．∠AOD D ．∠BOD【答案】C6．（2020·兴化市安丰初级中学七年级月考）已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当()241815x x=-时，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．711x = C ．117x = D ．1x =-【答案】C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·山西运城市·七年级期中）计算：()()37---=______【答案】４8．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25，全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示为__________人．【答案】74.410⨯9．（2020·重庆潼南区·七年级月考）若单项式3m a b +与522n a b +-的和仍是单项式，则m n =______．10．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C 是线段AB 的中点，AB =10，若E 是直线AB 上的一点，且BE =3，则CE =_____【答案】2或811．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程()4310x -+=的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解相同，则k =__________． 【答案】-112．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为______．【答案】364三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·重庆潼南区·七年级月考）计算（1）342.4( 3.1)55⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）2020211(10.5)(4)2⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）原式=342.4 3.10.7 1.40.755+-+=-+=；（2）原式=()2111(4)214212124⎛⎫-+⨯-⨯-=-+⨯⨯=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．14．（2020·重庆潼南区·七年级月考）解方程（1）23(1)1x x --= （2）11125x x +--= 【答案】解：（1）去括号，得2331x x -+=，移项，得2313x x -=-，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =；（2）去分母，得()()512110x x +--=，去括号，得552210x x +-+=，移项，得521052x x -=--，合并同类项，得33x =，系数化为1，得1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．15．（2020·施秉县第三中学七年级月考）先化简，再求值：()22221623212ab a ab b a ab b ⎡⎤⎛⎫-+---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1a =-，12b =．【答案】解：原式()22226223631ab a ab b a ab b =-+--+--()226841ab a ab b =--+--226841ab a ab b =+-++22241a ab b =-++， 把1a =-，12b =，代入原式()()2211121*********⎛⎫=--⨯-⨯+⨯+=+++= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16．（2020·邢台市开元中学七年级月考）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km ）记录如下：11+，5-，3+，10+，11-，5+，15-，8-． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？【答案】（1）()()()()()()()()531111518051+++++-++-+++-+-，115310115158=-++-+--，10=-（千米）， 答：李师傅最后在停车场的西边10千米处；（2）115311515810++-++++-+++-+-+，115310115158=+++++++，68=（千米），⨯=（元），则68 1.5102答：这天下午他盈利102元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．17．（2020·福建三明市·七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______；（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．【答案】解：（1）第1个图形棋子数：5=3⨯1+2；第2图形棋子数：8=3⨯2+2；第3图形棋子数：11=3⨯3+2；第4图形棋子数：14=3⨯4+2；第5图形棋子数：17=3⨯5+2；∴表如下：（2）由（1）知，第n 个图形中棋子的枚数是32n +．（3）当100n =时，3231002302n +=⨯+=，∴第100个图形中棋子的枚数是302．【点睛】本题考查了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·靖江市靖城中学七年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a +c 0；b ﹣a 0 （用<、>、＝填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|a +c |+|c |．【答案】（1）由题意，得c ＜a ＜0＜b ，则c ＜0； a ＋c ＜0；b −a ＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=(b -a )-(-a -c )+(-c )=b −a ＋a ＋c −c ＝b ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝−a ．也考查了数轴与整式的加减． 19．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）若代数式22261x ax bx x ++-+-的值与字母x 的取值无关，又2222A a ab b =-+-，2233B a ab b =-+．（1）求,a b 的值；（2）求：()()32A B A B +-+的值；（3）,,A B C 三点在同一直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，若AC a b cm =-，BC a b cm =+，求MN 的长．【答案】（1）原式()()2215b x a x =-+++，∵该代数式的值与字母x 的取值无关，∵20,10b a -=+=，解得2,1b a ==-；（2）()()32322A B A B A B A B B A +-+=+--=-，∵原式B A =-，∵222222,33A a ab b B a ab b =-+-=-+，∵原式()()22223322a ab b a ab b =-+--+-22223322a ab b a ab b =-++-+22525a ab b =-+将1,2a b =-=代入得：原式()()225121252=⨯--⨯-⨯+⨯，5420=++29=（3）将1,2a b =-=代入得：123,121AC cm BC cm =--==-+=，如图1所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点， ∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN =+， ∵31222MN cm =+=，如图2所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点，∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN=-，∵31122MN cm=-=，综上，MN的值为2cm或1cm．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键．20．（2020·长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），故答案为：600人；(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·道真自治县隆兴中学七年级月考）某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%，已知某户居民这月用水量为a吨（该户居民用水量已超过规定）．（1）这户居民该月应缴水费多少元（用含有a的代数式表示）？a 时，计算（1）的结论中代数式的值．（2）当8（3）若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？【答案】解：（1）该户居民次月应交的水费为：()()()()26180%2612 3.66 3.69.6a a a ⨯++⨯⨯-=+-=-元．所以该户居民该月应交水费为()3.69.6a -元．（2）当8a =时，3.69.6 3.689.628.89.619.2a -=⨯-=-=元．（3）设这户居民次月用水x 吨，根据题意得：()()26180%2626.4x ⨯++⨯⨯-=整理得：3.69.626.4x -=解得10x =所以这户居民这月用水10吨．【点睛】本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键．22．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 、O 五个点，点O 为原点，点C 在数轴上表示的数是5，线段CD 的长度为6个单位，线段AB 的长度为2个单位，且B 、C 两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：（1）点D 在数轴上表示的数是___，点A 在数轴上表示的数是___；（2）若点B 以每秒2个单位的速度向右匀速运动t 秒运动到线段CD 上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t =___；（3）若线段AB 、CD 同时从原来的位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD 以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．【答案】（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴点D在数轴上表示的数是11，点B在数轴上表示的数是﹣8，点A在数轴上表示的数是﹣10；（2）B运动到CD上时，走过的路程为2t，减去BC的距离即为此时BC的长度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为8，分三种情况讨论：①当点P在点B右侧2个单位时，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②当点P在点B左侧2个单位时，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此时P与A重合；③当点P在点A左侧2个单位时，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；综上，当t=2.8或3.6或4时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【答案】解：（1）如图， 射线是OA 的伴随射线，12AOC BOC ∴∠=∠, 111204033AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒ ，同理，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，1133BON AOB α∴∠=∠= , 射线OC 是∠AOB 的平分线，1122BOC AOB α∴∠=∠= , 1123NOC BOC BON αα∴∠=∠-∠=- =16α，故答案为：40,6α︒（2）射线OD 与OA 重合时，t ＝1805＝36（秒） ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180﹣5t ﹣3t ＝20，∴t ＝20；若在相遇之后，则5t +3t ﹣180＝20，∴t ＝25；所以，综上所述，当t ＝20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：（i ）如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC＝12∠COD即3t＝12（180﹣5t﹣3t）∴t＝90 7（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD＝12∠AOC即180﹣5t﹣3t＝123t∴t＝360 19相遇之后：（iii）如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD＝12∠AOD即5t+3t﹣180＝12（180﹣5t）∴t＝180 7（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则∠AOD＝12∠COD即180﹣5t＝12（3t+5t﹣180）∴t＝30所以，综上所述，当t＝90360180,,7197，30时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．。

2020-2021学年山东省临沂市沂南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 若x 是49的算术平方根，则x 等于( )A. 7B. ±7C. 49D. −492. 下列调查适合用普查的是( )A. 长江中现有鱼的种类B. 某品牌灯泡的使用寿命C. 冷饮市场上冰淇淋的质量D. 航天飞机的零件3. 估计√3+2的值在( )A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间4. 已知x <y ，则下列结论成立的是( )A. x −2>y −2B. −2x >−2yC. 3x +1>3y +1D. x2>y25. 在平面直角坐标系中，将点(−1,−3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A. (−1,−5)B. (−3,−3)C. (1,−3)D. (−1,1)6. 若方程kx +3y =5的一个解是{x =2y =1，则k 的值是( )A. −16B. 16C. −1D. 17. 若不等式组的解集为3x −1<−7，则以下数轴表示中正确的是( )A.B.C.D.8. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°9. 《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设苦果买x 个，买甜果y 个，可以列方程为( )A. {x +y =99947x +119y =1000B. {x +y =100074x +911y =999C. {x +y =100047x +119y =999D. {x +y =99974x +911y =100010. 如图，下列条件：①∠C =∠CAF ；②∠C =∠EDB ；③∠BAC +∠C =180°；④∠GDE +∠B =180°.其中能判断AB//CD 的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打( )折．A. 8B. 8.5C. 7D. 7.512. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 人数最少的得分段的频数为2D. 得分及格(大于等于60)的有12人二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 在方程2x +3y =7中，用含x 的式子表示y 为______ ． 14. 比较大小：4 ______ √18(用“>”、“<”或“=”填空)． 15. 如图，AB 与CD 相交于点O ，若∠DOE =90°，∠BOE =53°，则∠AOC =______．16. 不等式3x −4≥4+2(x −2)的最小整数解是______．17. 有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是______米．18. 数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD ，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果： ①A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)； ②A(0,0)，B(0,−1)，C(1,−1)，D(1,0)； ③A(1,0)，B(1,−2)，C(3,−2)，D(3,0)； ④A(−1,2)，B(−1,0)，C(0,0)，D(0,2)．上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的是______(只填写序号)． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19. (1)计算：−23−|1−√2|−√−83×√(−3)2；(2)解方程：{5x −2y =4x 2+y 2=2．20. 解不等式组{2x +5≥32(x−1)3<1并把它的解集在数轴上表示出来．21.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．(1)求证：ED//AB．(2)若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度数．22.如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；(2)直接写出△ABC的面积；(3)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′(6,5)，请在图中画出△A′B′C′．23.我县某小区积极响应国家号召，落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在小区各个合适位置，以方便进行垃圾分类投放.小区物业共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：型号价格A型200元/只B型240元/只(1)请问小区物业购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？(2)因受到居民欢迎，物业准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，总费用不超过9000元，那么物业至少购进A型号回收箱多少只？24.今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了两幅不完整的统计图(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．(2)求扇形统计图中“B”所对应的扇形圆心角的度数．(3)如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，请估计全校学生中成绩为优秀的人数．25.蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨.现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵72=49，∴√49=7．故选：A．根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，掌握乘方运算是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；B、具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；C、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；D、事关重大，因而必须进行全面调查，故此选项符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】解：∵1<√3<2，∴3<√3+2<4，∴√3+2的值在3和4之间，故选：D．先估算√3的大小，在确定√3+2的值在哪两个数之间．本题考查了无理数大小的估算，正确估算√3的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵x <y ， ∴x −2<y −2， ∴结论A 不成立； ∵x <y ， ∴−2x >−2y ， ∴结论B 成立； ∵x <y ，∴3x +1<3y +1， ∴结论C 不成立； ∵x <y ， ∴x2<y2， ∴结论D 不成立； 故选：B ．根据不等式的性质逐一计算判断即可．本题考查了不等式的基本性质，熟记性质，灵活判断是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：将点(−1,−3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(−1−2,−3)，即(−3,−3)， 故选：B ．横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得对应点的坐标． 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6.【答案】D【解析】解：把{x =2y =1代入方程得：2k +3=5，解得k =1． 故选：D ．把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：移项、合并，得：3x<−6，系数化为1，得：x<−2，故选：B．依次移项、合并、系数化为1可得答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8.【答案】A【解析】解：∵a//b，∴∠1=∠3=80°，由翻折不变性可知：∠2=∠4=12(180°−80°)=50°，故选：A．利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】C【解析】解：设苦果买x个，买甜果y个，依题意，得：{x+y=100047x+119y=999．故选：C．根据用999文钱可以买甜果和苦果共1000个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵∠C=∠CAF，∴AB//CD，∵∠BAC+∠C=180°，∴AB//CD，∵∠GDE+∠B=180°，∠GDE+∠EDB=180°，∴∠EDB=∠B，∴AB//CD，所以能判断AB//CD的是①∠C=∠CAF，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°，故选：C．根据平行线的判定定理判断即可．本题考查了平行线的性质和判定，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．11.【答案】C【解析】解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，−60≥60×5%，依题意得：90×x10解得：x≥7．故选：C．设在实际售卖时，该书包可以打x折，根据利润=售价−成本，结合利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：由频数分布直方图可知：A.得分在70～80分的人数最多，因此选项A正确；B.该班的总人数为4+12+14+8+2=40(人)，因此选项B正确；C.人数最少的得分段的频数为2，因此选项C正确；D.得分及格(≥60)的有12+14+8+2=36人，因此选项D错误；故选：D．根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可．本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义是正确解答的前提．13.【答案】y=7−2x3【解析】解：方程2x+3y=7，3y=7−2x，．解得：y=7−2x3．故答案为：y=7−2x3把x看作已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】<【解析】解：∵42=16，(√18)2=18，∴42<18，∴4<√18．故答案为：<．比较它们的平方即可．本题考查了实数的比较大小，属于简单题，解题的关键是通过比较它们平方来比较这两数的大小．15.【答案】37°【解析】解：∵∠DOE=90°，∠BOE=53°，∴∠BOD=90°−∠BOE=90°−53°=37°，又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=37°，故答案为：37°．由∠DOE =90°，得∠BOD 与∠BOE 互余，已知∠BOE =53°，可求∠BOD ；再利用对顶角相等，求∠AOC ．本题考查了对顶角、邻补角的定义，熟记对顶角、邻补角的定义是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：不等式3x −4≥4+2(x −2)的解集是x ≥4，因而最小整数解是4． 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可． 正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．17.【答案】240【解析】解：设每一块小矩形牧场的长为x 米，宽为y 米，依题意得：{2x =x +2y 2(2x +x +y)=560， 解得：{x =80y =40， ∴2(x +y)=2×(80+40)=240(米)．故答案为：240．设每一块小矩形牧场的长为x 米，宽为y 米，根据矩形的对边相等且大矩形的周长为560米，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入2(x +y)中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18.【答案】①②③【解析】解：①易知点B 为原点，则AB =BC =CD =AD =1，故①同学所标的正确；②易知点A 为原点，则AB =BC =CD =AD =1，故②同学所标的正确；③∵AB 2=(−2)2+02=4，BC 2=(−2+2)2+(3−1)2=4，CD 2=(−2−0)2+(3−3)2=4，AD 2=(3−1)2+0=4，∴AB =BC =CD =AD =2．故③同学的正确；④∵AB 2=(−1+1)2+(2−0)2=4，BC 2=(0−0)2+(0+1)2=1，∴AB ≠BC ．故④同学的表示错误；即只有①②③三位同学四个点的坐标都表示正确．故答案是：①②③．根据正方形的性质，四边都相等，再根据两点间的距离，即可判断．本题主要考查坐标与图形性质，坐标系中两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，则由勾股定理得到线段AB 的长度．19.【答案】解：(1)原式=−8−(√2−1)−(−2)×3=−8−√2+1+6=−1−√2；(2)整理，得{5x −2y =4①x +y =4②， ①+②×2，得7x =12，解得：x =127， 把x =127代入②，得127+y =4， 解得：y =167，所以方程组的解是{x =127y =167．【解析】(1)先根据有理数的乘方，绝对值，立方根、算术平方根的定义进行计算，再算加减即可；(2)①+②×2得出7x=12，求出x，再把x=127代入②求出y即可．本题考查了实数的混合运算和解二元一次方程组，能正确运用实数的运算法则进行计算是解(1)的关键，能用代入法或加减法把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(2)的关键．20.【答案】解：{2x+5≥3 ①2(x−1)3<1 ②由①得：x≥−1由②得：x<2.5，∴原不等式组的解为：−1≤x<2.5，在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21.【答案】(1)证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠D+∠1+∠COD=180°，∴∠D+∠AOD=180°，∴ED//AB；(2)解：∵ED//AB，∴∠AOF=∠OFD=70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=12∠COD=45°，∴∠1=∠AOF −∠COF =25°．【解析】(1)利用已知证得∠D +∠AOD =180°，进而得出答案；(2)利用角平分线的定义结合已知得出∠COF =12∠COD =45°，由平行线的性质得到∠AOF =∠OFD =70°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的判定，互为余角的定义以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键．22.【答案】解：(1)A(−1,−1)，B(4,2)，C(1,3)；(2)△ABC 的面积：5×4−12×2×4−12×1×3−12×3×5=20−4−1.5−7.5=7；(3)如图所示．【解析】(1)利用坐标系可得答案；(2)利用矩形面积减去周围多于三角形面积；(3)根据B 点平移后的对应点位置可得三角形向右平移2个单位，然后再向上平移3个单位，然后作出图形即可．此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握组成图形的关键点平移后的位置．23.【答案】解：(1)设购买A 型垃圾回收箱x 只，购买B 型垃圾回收箱y 只．依题意得：{x +y =20200x +240y =4240． 解得：{x =14y =6． 答：购买A 型垃圾回收箱14只，购买B 型垃圾回收箱6只．(2)设再次购买A 型垃圾回收箱m 只，则购买B 型垃圾回收箱(40−m)只， 依题意得：200m +240(40−m)≤9000，解得：m ≥15．答：至少购买A型垃圾回收箱15只．【解析】(1)设学校购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只，根据学校购买两种型号的垃圾回收箱共20只且共花费4240元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据节省的总费用=每只节省的费用×购买B型垃圾回收箱的数量，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：(1)调查人数为：39÷26%=150(人)，150−24−51−39−6=30(人)，补全条形统计图如下：=122.4°，(2)360°×51150答：扇形统计图中“B”所对应的扇形圆心角的度数为122.4°；(3)3000×24+51=1500(人)，150答：全校3000名学生中成绩为优秀的大约有1500人．【解析】(1)从两个统计图中可知，“C”的有39人．占调查人数的26%，根据频率=频数总数可计算出调查人数，进而求出“D”组人数补全条形统计图；(2)求出“B组”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数；(3)求出样本中“优秀”所占的百分比，即可估计总体中“优秀”所占的百分比，进而求出相应的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中的数量关系是解决问题的前提，掌握频率=频数总数是正确计算的关键．25.【答案】解：(1)设1辆A 型车载满蔬菜一次可运送a 吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送b 吨，依题意得：{2x +y =10x +2y =11， 解得：{x =3y =4． 答：1辆A 型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送4吨．(2)依题意得：3x +4y =31，∴x =31−4y 3．又∵x ，y 均为非负整数，∴{x =9y =1或{x =5y =4或{x =1y =7， ∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A 型车，1辆B 型车；方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案3：租用1辆A 型车，7辆B 型车．(3)方案1所需租车费为100×9+120×1=1020(元)；方案2所需租车费为100×5+120×4=980(元)；方案3所需租车费为100×1+120×7=940(元)．∵1020>980>940，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．【解析】(1)设1辆A 型车载满蔬菜一次可运送a 吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送b 吨，根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满蔬菜一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满蔬菜一次可运走11吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据一次运送31吨蔬菜，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，根据x ，y 均为非负整数，即可得出各租车方案；(3)利用总租金=每辆车的租金×租车数量，可分别求出三种租车方案的租车费，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程；(3)利用总租金=每辆车的租金×租车数量，分别求出三种租车方案的租车费．。

2020-2021学年山东省临沂市沂水县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）.1．﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣32．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2B．y2﹣y＝2C．3y＝2D．＝24．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的5．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣|＝B．﹣（﹣）＝﹣C．|﹣|＝﹣D．﹣（﹣）＝6．下列说法正确的是（）A．m2+m﹣1的常数项为1B．单项式32mn3的次数是6次C．多项式的次数是1，项数是2D．单项式﹣πmn的系数是﹣7．下列等式的变形，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若m+n＝2n，则m＝nC．若＝（b≠0，d≠0），则a＝c，b＝dD．若x＝y，则＝8．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．9．如果代数式﹣3x a+3y2与xy b﹣1是同类项，那么a b的值是（）A．5B．8C．﹣8D．﹣510．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（）A．B．C．6D．1011．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE 的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°12．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣313．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向，此时在C船上观测A，B两地．下列说法正确的是（）A．A地在C船南偏西30°方向B．A地在C船北偏西60°方向C．B地在C船南偏西30°方向D．B地在C船北偏西60°方向14．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买琎（音jin，像玉的石头），人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱．问人数、进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（）A．2 （x﹣4）＝3 （x+3）B．2 （x+4）＝3 （x﹣3）C．x+3＝x﹣4D．x﹣4＝x+3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．用“＞”或“＜”符号填空：﹣﹣．16．化简﹣3（m﹣n）的结果为．17．如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．18．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线，若∠AOC＝65°，则∠BOD的度数为．19．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是元．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（16分）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）．21．解方程：（1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）；（2）．22．某健身馆推出两种健身付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？23．已知：点P是线段MN上的点，PM＝2，点Q是线段PN的中点，PQ＝4．画出图形，并求线段MN的长．24．如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC 互余，并求∠BOD的度数．25．某玩具厂生产某种玩具，A组的4名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的3倍多20件，B组的5名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的5倍少20件．（1）如果两组工人一天人均生产件数相等，那么每人每天任务量是多少件？（2）如果A组工人一天人均生产件数比B组的多2件，则每人每天任务量是多少件？（3）如果A组工人一天人均生产件数比B组的少2件，则每人每天任务量是多少件？26．（1）已知图①中的三角形ABC，分别作AB，BC，CA的延长线BD，CE，AF，测量∠CBD，∠ACE，∠BAF的度数，并计算∠CBD+∠ACE+∠BAF．由此你有什么发现？请利用所学知识解释说明；（2）类似地，已知图②中的四边形PQRS，分别作PQ，QR，RS，SP的延长线QG，RH，SM，PN，测量∠RQG，∠SRH，∠PSM，∠QPN的度数，并计算∠RQG+∠SRH+∠PSM+∠QPN．由此你又有什么发现？（3）综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣3解：﹣的相反数是，故选：A．2．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；只有B能围成棱柱．故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2B．y2﹣y＝2C．3y＝2D．＝2解：A．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．4．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣|＝B．﹣（﹣）＝﹣C．|﹣|＝﹣D．﹣（﹣）＝解：∵﹣|﹣|＝﹣，∴A选项不正确；∵﹣（﹣）＝，∴B选项不正确；∵|﹣|＝，∴C选项不正确；∴D选项正确；∴故选：D．6．下列说法正确的是（）A．m2+m﹣1的常数项为1B．单项式32mn3的次数是6次C．多项式的次数是1，项数是2D．单项式﹣πmn的系数是﹣解：A．m2+m﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B．单项式32mn3的次数是4次，故本选项错误；C．多项式的次数是1，项数是2，故本选项正确；D．单项式﹣πmn的系数是﹣π，故本选项错误；故选：C．7．下列等式的变形，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若m+n＝2n，则m＝nC．若＝（b≠0，d≠0），则a＝c，b＝dD．若x＝y，则＝解：A．当x＝0时，不能从x2＝5x得到x＝5，故本选项不符合题意；B．∵m+n＝2n，∴m+n﹣n＝2n﹣n，∴m＝n，故本选项符合题意；C．如a＝2，b＝4，c＝3，d＝6时，＝，当a和b不相等，c和d不相等，故本选项不符合题意；D．当a﹣3＝0时，不能从x＝y得到＝，故本选项不符合题意；故选：B．8．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：故选：A．9．如果代数式﹣3x a+3y2与xy b﹣1是同类项，那么a b的值是（）A．5B．8C．﹣8D．﹣5解：∵代数式﹣3x a+3y2与xy b﹣1是同类项，∴a+3＝1，b﹣1＝2，解得，a＝﹣2，b＝3，则a b＝（﹣2）3＝﹣8，故选：C．10．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（）A．B．C．6D．10解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，∴2k+3﹣4＝0，解得：k＝，故选：A．11．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE 的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．12．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．13．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向，此时在C船上观测A，B两地．下列说法正确的是（）A．A地在C船南偏西30°方向B．A地在C船北偏西60°方向C．B地在C船南偏西30°方向D．B地在C船北偏西60°方向解：∵从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，∴A地在C船南偏西60°方向．∵从B地发现船C在它的北偏东30°方向，∴B地在C船南偏西30°方向．故选：C．14．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买琎（音jin，像玉的石头），人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱．问人数、进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（）A．2 （x﹣4）＝3 （x+3）B．2 （x+4）＝3 （x﹣3）C．x+3＝x﹣4D．x﹣4＝x+3解：依题意得：＝，即2（x+4）＝3（x﹣3）．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．用“＞”或“＜”符号填空：﹣＜﹣．解：∵，∵，∴，故答案为：＜．16．化简﹣3（m﹣n）的结果为﹣3m+3n．解：﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故答案为：﹣3m+3n．17．如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第三步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．解：琳琳同学在解这个方程的过程中从第三步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．故答案为：三；等式的基本性质1．18．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线，若∠AOC＝65°，则∠BOD的度数为50°．解：∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∵∠AOC＝65°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD＝2∠AOC＝2×65°＝130°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣130°＝50°，故答案为：50°．19．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是130元．解：设每件服装的标价是x元，依题意可得：0.5x+30＝0.8x﹣30，解得：x＝200，进价为：0.5×200+30＝130（元）．故答案为：130．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（16分）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；（2）原式＝﹣4﹣4××2＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）＝3x﹣2﹣x+3＝2x+1；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）＝5﹣2a2b+2ab2+3a2b+ab2＝a2b+3ab2+5．21．解方程：（1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）；（2）．解：（1）去括号，得3x+3＝x﹣2x+1，移项，得3x﹣x+2x＝1﹣3，合并同类项，得4x＝﹣2，系数化为1，得x＝﹣；（2）去分母，的3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），去括号，得3x﹣9＝6﹣4x+20，移项，得3x+4x＝6+20+9合并，得7x＝35，系数化为1，得x＝5．22．某健身馆推出两种健身付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？解：设健身x次，则方式一需付（100+5x）元，方式二需付9x元，根据题意，得100+5x＝9x，解得x＝25．答：当健身25次时，购会员证与不购证一样．23．已知：点P是线段MN上的点，PM＝2，点Q是线段PN的中点，PQ＝4．画出图形，并求线段MN的长．解：如图，∵Q是PN的中点，∴PN＝2PQ，∵PQ＝4，∴PN＝2×4＝8，∵PM＝2，∴MN＝PM+PN＝8+2＝10．24．如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC 互余，并求∠BOD的度数．解：如图：因为∠AOB＝130°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝∠AOB＝65°，因为∠COD和∠AOC互余，所以∠COD＝90°﹣∠AOC＝25°，所以∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝65°﹣25°＝40°（图1），或∠BOD＝∠BOC+∠COD＝65°+25°＝90°（图2）．25．某玩具厂生产某种玩具，A组的4名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的3倍多20件，B组的5名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的5倍少20件．（1）如果两组工人一天人均生产件数相等，那么每人每天任务量是多少件？（2）如果A组工人一天人均生产件数比B组的多2件，则每人每天任务量是多少件？（3）如果A组工人一天人均生产件数比B组的少2件，则每人每天任务量是多少件？解：设每人每天任务量为x件，则A组一天生产总件数为（3x+20）件，人均为件；B组一天生产总件数为（5x﹣20）件，人均为件．（1）由题意，得＝，解得：x＝36．所以，每人每天任务量是36件；（2）由题意，得＝，解得：x＝28，所以，每人每天任务量28件；（3）由题意，得＝，解得：x＝44，所以，每人每天任务量是44件．26．（1）已知图①中的三角形ABC，分别作AB，BC，CA的延长线BD，CE，AF，测量∠CBD，∠ACE，∠BAF的度数，并计算∠CBD+∠ACE+∠BAF．由此你有什么发现？请利用所学知识解释说明；（2）类似地，已知图②中的四边形PQRS，分别作PQ，QR，RS，SP的延长线QG，RH，SM，PN，测量∠RQG，∠SRH，∠PSM，∠QPN的度数，并计算∠RQG+∠SRH+∠PSM+∠QPN．由此你又有什么发现？（3）综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？解：（1）∠CBD＝138°，∠ACE＝117°，∠BAF＝105°，所以∠CBD+∠ACE+∠BAF＝360°，发现：三角形中的外角和为360°，理由：因为∠CBD+∠ABC＝180°，∠ACE+∠ACB＝180°，∠BAC+∠BAF＝180°，所以∠CBD+∠ACE+∠BAF+∠ABC+∠ACB+∠BAC＝540°，又因为∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，所以∠CBD+∠ACE+∠BAF＝360°；（2）∠RQG＝125°，∠SRH＝113°，∠PSM＝48°，∠QPN＝74°，所以∠RQG+∠SRH+∠PSM+∠QPN＝360°；发现：在四边形的外角和是360°；∵∠RQG+∠PQR＝180°，∠SRH+∠QRS＝180°，∠PSM+∠RSP＝180°，∠QPN+∠QPS＝180°，∵∠RQG+∠PQR+∠SRH+∠QRS+∠PSM+∠RSP+∠QPN+∠QPS＝720°，∵∠PQR+∠QRS+∠RSP+∠QPS＝360°，∴∠RQG+∠SRH+∠PSM+∠QPN＝360°．（3）猜想：多边形的外角和和都是360°．设多边形为n边形，则n边形的每一个内角与它相邻的外角的和为180°，∴n边形的外角和＝180°n﹣（n﹣2）×180°＝180°n﹣180°n+360°＝360°．。

山东省临沂市2021年七年级上学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·永州) ﹣2018的相反数是（）A . 2018B . ﹣2018C .D .2. （2分）(2019·中山模拟) 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A . 4.995×1011B . 49.95×1010C . 0.4995×1011D . 4.995×10103. （2分） (2020七上·潜江期末) 数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A . aB . bC . cD . ﹣b4. （2分）下列方程变形正确的是（）A . 将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B . 将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C . 将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D . 将方程化系数为1，得x=﹣15. （2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A . abB . 10＋bC . 100a＋bD . 1000a＋b6. （2分） (2018七上·东莞期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是﹣3，次数是3D . 系数是，次数是37. （2分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·青岛期中) 下列条件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A= ∠B=∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C ，其中能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若xm+n÷xn=x3 ，则m=________．10. （1分） (2019七上·海安期中) 已知，则的值为________11. （1分）(2019·遵义模拟) 如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是________.12. （1分） (2018七下·江都期中) 关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．13. （1分） (2016七上·金乡期末) 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．14. （1分） (2017七上·卢龙期末) 已知∠α=34°26′，则∠α的余角为________15. （2分）(2019·惠来模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．16. （1分） (2020八下·建平期末) 关于x的不等式组的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为________.三、解答题 (共12题；共90分)17. （5分） (2020七上·洛阳月考) 计算：（1）﹣0.5﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7 ）（2）（-30）×（）（3）（4）－5 ×(－0.5)＋(-2 )÷7；18. （5分） (2020七下·成都期中) 计算：（1）+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）（3）（4）19. （5分） (2018七上·临颍期末) 解方程（1） 4﹣3（2﹣x）=5x（2）﹣1=2+20. （5分） (2019七下·万州期中) 解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）21. （5分） (2019七上·定州期中) “计算的值，其中，”，甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.22. （10分） (2018八上·启东开学考) 已知关于，的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．23. （21分） (2019八上·杨浦月考) 已知∠ABC=30°,点D在射线BC上,且到A点的距离等于线段a的长.（1）用圆规和直尺在图中作出点D:(不写作法,但须保留作图痕迹,且说明结果（2）如果AB=8,a=5.求△ABD的面积.24. （5分）根据下列条件，列出方程；（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5．25. （5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？26. （5分） (2020八上·富顺期中) 如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线（即垂直平分线），∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明．27. （11分） (2019七下·内乡期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA.（1）求证：BE∥DF；（2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小.28. （8分） (2018七上·前郭期末) 观察下列各式：，，，…（1）根据以上式子的特点完成下列各题：① =________；② =________（n是正整数）．（2）计算：（3）计算：．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。

山东省临沂市沂南县2020--2021学年七年级上学期期中数学试题一、单选题(★) 1. 的相反数是（）A．B．2020C．D．(★) 2. 下列各数种，比小的数是（）A．B．C．0D．3(★★) 3. 用四舍五入法对1.8935取近似值，若精确到0.001，则下列各数种，正确的是（）A．1.890B．1.893C．1.894D．1.89(★★) 4. 天气预报，某月5日的气温是－3℃~5℃．则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（）A．8B．2C．D．(★★) 5. 数轴上，点A表示的数是1，点与点距离2个单位长度，则点表示的数是（）A．3B．C．2D．3或(★★) 6. 下列不是同类项的是（）A．和B．和C．和D．和(★★) 7. 下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 8. 下列各式中，去括号正确的是（）A．B．C．D．(★★) 9. 下列各式的计算，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A．1B．-1C．5D．-5(★★) 11. 如图是一台数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为（）A．B．C．1D．(★★) 12. 观察下列关于的单项式：，，，……，按照上述规律，第100个单项式是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13. 若元表示收入5元，则支出3元记作______元．(★★) 14. 全校学生总数是，其中男生占总人数的48%，则女生人数是______．(★★) 15. 若，则的值为______．(★★) 16. 截至2020年11月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过5000万例，5000万用科学记数法表示为______．(★★) 17. 有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则式子的的化简结果为______．(★★) 18. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．如：已知 ， ，则．利用上述思想方法计算：已知，．则______．三、解答题(★★) 19. 将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，，，365，，．整数集合： ； 负数集合： ； 负分数集合： ； 非负数集合：．(★★) 20. 计算：（1）；（2）．(★★) 21. 如图是一条不完整的数轴，请你补充完整，并在数轴上标出下列各数，然后把这些数用“＜”连接起来：，，．(★★) 22. 先化简，再求值：，其中，．(★★★) 23. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？(★★★) 24. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取，某顾客购买的电器价格是元.（1）当时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用（2）当时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.(★★★) 25. 如图所示，在数轴上点，，表示的数分别为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．（1）______，______，______；（2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出，，；②在①的条件下，请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。

临沂市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2016七上·武清期中) 数轴上点A，B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A . ﹣3+5B . ﹣3﹣5C . |﹣3+5|D . |﹣3﹣5|2. （2分）的系数次数分别为（）A . ，7B . ，6C . ，8D . 5π，63. （2分） (2019七下·长安期末) 把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n为整数)的形式，则n=（）A . -4B . 2C . 3D . 44. （2分）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A . 线段有两个端点B . 过两点可以确定一条直线C . 两点之间，线段最短D . 线段可以比较大小5. （2分）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）.A . mB . 100mC . 150mD . m6. （2分） (2020七下·江津月考) 如图，由已知条件推出结论正确的是（）A . 由，可以推出B . 由，可以推出C . 由，可以推出D . 由，可以推出7. （2分） (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。

（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4二、填空题 (共8题；共11分)8. （1分） (2017七下·东营期末) 计算34°25′×3＋35°42′=________.9. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式，则△ABC的形状为________三角形．10. （1分）根据幂的意义，(－3)4表示________ ，－43表示________ ；11. （1分） (2019七上·偃师期中) 将多项式按的升幂排列:________.12. （2分） (2017七上·扬州期末) 当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.13. （1分）(2017·泰兴模拟) 若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．14. （2分） (2019七上·秀洲期末) “国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为________度．15. （2分）(2018七下·浦东期中) ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，,其中锐角至多有________个.三、解答题 (共10题；共111分)16. （10分） (2018七上·孝感月考) 计算（1）－20+(－14)－(－18)－13（2）－12－[1 +(－12)÷6]2×(－1 )2 ．17. （5分） (2020七上·通榆期末) 化简求值：3x3-(4x2+5x)-3(x2-2x2-2x)，其中x=-2。

2020-2021学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算30+（﹣20）的结果等于（）A．﹣10B．50C．10D．﹣502．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2B．﹣1C．﹣2D．﹣35．下列运算正确的是（）A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1B．﹣3×（﹣4）＝﹣12C．﹣6÷2×2＝﹣4×2＝﹣8D．9÷（﹣3）＝﹣36．设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若＝，则2x＝3yC．若x＝y，则＝D．若x＝y，则xc＝yc7．已加关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣38．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．25°B．155°C．115°D．65°9．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元（）A．140元B．150元C．160元D．200元10．下列说法中，正确的有（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两个锐角的和等于90°，这两个锐角互余；（3）若∠AOB＝2∠BOC．则OC是∠AOB的平分线；（4）角的大小与角的两边的长度有关；（5）钝角的补角一定大于这个角的本身；（6）若∠A＝20°18′，∠B＝20°28′，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由＝1+，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把﹣＝1中的分母化为整数得﹣＝112．联系（﹣2）2、22、（﹣2）3、23，这类具体数的乘方，当a＜0时，下列各式正确的个数有（）个．①a2＞0；②a2＝（﹣a）2；③a3＞0；④a3＝﹣a3．A．I B．2C．3D．413．若点B在线段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm14．已知∠AOB＝90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是（）A．45°B．90°C．45°或135°D．90°或135°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．若∠A＝59.6°，则它的余角为°′．16．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．17．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线，若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．18．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光．灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度m．19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，以l0x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是得0.＝，将0.写成分数的形式是．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]；（2）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝．21．（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）﹣1＝2+．22．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5．求环保限制的最大量是多少？23．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．24．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A，B两车分别从甲，乙两地同时出发相向行驶．在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲，乙两地之间的距离是多少？25．如图1，B，O，C在同一条直线上，∠AOB＝α（0°＜α＜60°）．（1）若∠BOD＝90°，∠EOD＝140°，OA平分∠EOD，如图2，求∠EOB与∠AOB 的度数；（2）若∠BOD＝90°，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，如图3，求∠FOG的度数；（3）如图4，∠AOM与∠AOB互余，若∠BON也与∠AOB互余，请在图4中画出射线ON，直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）．。

山东省临沂市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法不正确的是（）A . 倒数是它本身的数是±1B . 相反数是它本身的数是0C . 绝对值是它本身的数是0D . 平方是它本身的数是0和12. （1分） (2019七上·台安月考) 下列计算：① ，② ，③ ，④ .其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分）正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F ， E ， V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A . 6B . 8C . 12D . 204. （1分） (2018七上·临沭期末) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计到目前为止约有65 000 000人脱贫．则65 000 000用科学记数法表示正确的是（）A .B .C . 0.65×108D .5. （1分） (2017七上·温岭期末) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A . 2a-3bB . 2a-4bC . 4a-10bD . 4a-8b6. （1分） (2019七上·沁阳期末) 为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为A . 38B . 39C . 40D . 417. （1分）要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A . 查阅文献资料B . 对学生问卷调查C . 上网查询D . 对校领导问卷调查8. （1分） (2016九上·吴中期末) 已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）A . 2014B . 2015C .D .9. （1分） (2018七上·铁西期末) 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2019八下·淮安月考) 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则为（）A . 10B . 5C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·官渡模拟) 2018的倒数是________．12. （1分）定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.13. （1分）若5x2y3＋ ay3x2＝3x2y3 ，则a＝________．14. （1分）在Rt△ABC 中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点 D，则∠ADB=________度．15. （1分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x________ ________（2）根据相等关系列出方程：________ ．三、解答题 (共6题；共7分)16. （1分） (2019七上·榆树期中) 计算：7+（）-4-(-0.2)17. （1分） (2018七上·和平期末) 计算：18. （1分） (2020七上·青岛期末) 计算：①﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）②（﹣72）×2③④⑤3m2﹣mn﹣2m2+4mn⑥（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）19. （1分）(2017·深圳模拟) 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（Ⅰ）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（Ⅱ）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数.（Ⅲ）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？（图1）（图2）20. （2分）(2019·新昌模拟) 甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲9：3021589：404158乙a13089：404308（1）求甲，乙的步距和环形道的周长；（2）求表中a的值；（3）若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？21. （1分）已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．四、先化简，再求值 (共1题；共1分)22. （1分） (2018七上·桥东期中) 先化简，再求值．，其中．五、解方程 (共2题；共2分)23. （1分） (2020七上·兰州期末) 解方程：（1） 3（x－4）＝12；（2）24. （1分） (2019七上·丰台期中) 解方程：．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、四、先化简，再求值 (共1题；共1分)22-1、五、解方程 (共2题；共2分) 23-1、23-2、24-1、。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 0.3C. √4D. √-12. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -3.53. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 a = （）A. 3B. 2C. 4D. 14. 若 |a| = 3，|b| = 4，那么 a + b 的最大值是（）A. 7B. 8C. 9D. 125. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b² → a = bB. a² = b² → a = -bC. a² = b² → a = ±bD. a² = b² → a = 06. 若 m、n 是方程x² - 4x + 3 = 0 的两个根，则 m + n = （）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），若 a > 0，则该函数图像的开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右8. 在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x²10. 若 a、b 是方程2x² - 5x + 2 = 0 的两个根，则a² + b² = （）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |x| = 5，则 x 的值为 _______ 和 _______。

12. 若a² = 9，则 a 的值为 _______。

13. 已知 a + b = 7，a - b = 3，则 ab 的值为 _______。

2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在2，−4，3，−1这四个数中，最小的数是()A. 2B. −4C. 3D. −12.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×1083.下列计算正确的是()A. 4a+a=5a2B. 8y−6y=2C. 3x2y−8yx2=−5x2yD. 4a+2b=6ab4.单项式−2πxy2的系数和次数分别是()A. −2和4B. 2π和3C. 2和4D. −2π和35.若方程3x+5=11的解也是关于x的方程6x+3a=22的解，则a的值为()A. 103B. 310C. −6D. −86.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是()A. 2B. 12C. 14D. 157.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.A，B，C在同一条直线上，线段AB=7cm，BC=3cm，则A，C两点间的距离是()A. 4cmB. 10cmC. 10cm或4cmD. 无法确定9.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°10.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中()A. 赚了10元B. 亏了10元C. 赚了20元D. 亏了20元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.−1的相反数是______．12.在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是______．x)得______．13.化简−5(1−1514.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元．15.小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为____．16.已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．17.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为______ ．18.如图是用棋子摆成的“H”，摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；按这样的规律摆下去，摆成第2021个“H”需要______个棋子．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.计算：(−1)2021+(−3)2×|−29|−4÷(−2)．20.先化简，再求值：−a2b+(3ab2−2a2b)−(ab2−3a2b)，其中a=−1，b=2．21.解方程：x−12−1=2+3x3．22.如图，线段AD=20cm，线段AC=BD=14cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．23.“水是生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：用水量/月单价(元/m3)不超过12m3 3.3超过12m3的部分 4.3另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费(1)如果1月份某用户用水量为9m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？(2)某用户2月份共缴纳水费78元，那么该用户2月份用水多少m3？24.如图1，已知∠MON=120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB．(1)在图1中，若∠AOC=35°，则∠BOC=______°，∠NOB=______°；(2)在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系(写出过程)；(3)在(2)的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．25.【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边(即x1>x2)，则点M，N之间的距离为x1−x2，即MN=x1−x2．例如：若点C表示的数是−5，点D表示的数是−9，则线段CD=−5−(−9)=4．【理解应用】(1)已知在数轴上，点E表示的数是−2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长：【拓展应用】如图，数轴上有三个点，点A表示的数是−2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．(2)当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；(3)在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为|−4|=4，|−1|=1，而4>1，所以−4<−1<2<3，所以在2，−4，3，−1这四个数中，最小的数是−4．故选：B．根据有理数大小比较法则求解即可．本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2.【答案】D【解析】【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．3.【答案】C【解析】解、A、4a+a=5a，故本选项计算错误；B、8y与6y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、3x2y−8yx2=−5x2y，故本选项计算正确；D、4a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C．根据合并同类项得法则计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：单项式−2πxy2的系数和次数分别是：−2π和3．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．求出第一个方程的解得到x的值，将x的值代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=22，得：12+3a=22，．解得：a=103故选A．6.【答案】D【解析】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，即可得到原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，进而得出结论．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对面上的数字．7.【答案】B【解析】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：由题意可知AB=7cm，BC=3cm，当点C在点B左侧时，AC=AB−BC=7−3=4(cm)；当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7+3=10(cm)，综上所述，A，C两点间的距离为4cm或10cm．故选：C．根据题意可分点C在点B左侧时和点C在点B右侧时两种情况进行讨论，进而根据线段之间的和差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据题意进行分类讨论(当点B左侧时和当点C在点B右侧时)，也可以作出图形进行求解．9.【答案】D【解析】解：如图，由题意，可知：∠BAD=60°，∴∠BAF=30°，∵∠CAE=20°，∴∠BAC=∠CAE+∠EAF+∠BAF=20°+90°+30°=140°，故选：D．∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价−成本=利润，即可得出关于x(y)的一元一次方程，解之即可求出x(y)的值，再将其代入400−x−y中即可得出结论．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200−x=25%x，200−y=−20%y，解得：x=160，y=250，∴400−x−y=400−160−250=−10(元)，答：商店在这次交易中亏了10元．故选B．11.【答案】1【解析】解：根据相反数的定义，得−1的相反数是1．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12.【答案】−3或7【解析】解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5=7，当这个点在表示2的点的左边时，该点为2−5=−3，故答案为：−3或7．根据数轴上到一点的距离等于一定值的点右两个，当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5=7，当这个点在表示2的点的左边时，该点为2−5=−3，即可得出答案．本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握概念是解决本题的关键．13.【答案】x−5x)=−5+x=x−5．【解析】解：原式=−5+(−5)×(15故答案是：x−5．直接去括号进而合并同类项即可得出答案．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．14.【答案】300【解析】解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x−200=200×20%，解得：x=300．答：这件外衣的标价为300元．故答案为：300．设这件外衣的标价为x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】x=−3【解析】【试题解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程为6−5x= 21，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3，即原方程为6−5x=21，解得x=−3．故答案为：x=−3．16.【答案】60°【解析】解：设这个角为x，则补角为(180°−x)，余角为(90°−x)，由题意得，4(90°−x)=180°−x，解得：x=60，即这个角为60°．故答案为：60°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．17.【答案】82°28′【解析】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°−∠AOB−∠COE=180°−40°−57°32′=82°28′．故答案为：82°28′．先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．18.【答案】10107【解析】解：图形①用棋子的个数=2×(2×1+1)+1；图形②用棋子的个数=2×(2×2+1)+2；图形③用棋子的个数=2×(2×3+1)+3；…摆成第20个“H”字需要棋子的个数=2×(2×2021+1)+2021=10107(个)．故答案为：10107．仔细观察图形的变化规律，找到题目变化的通项公式，然后代入求值即可．本题考查了图形的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．|−4÷(−2)19.【答案】解：(−1)2021+(−3)2×|−29+2=(−1)+9×29=(−1)+2+2=3．【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：−a2b+(3ab2−2a2b)−(ab2−3a2b)=−a2b+3ab2−2a2b−ab2+3a2b=(−a2b−2a2b+3a2b)+(3ab2+−ab2)=2ab2，当a=−1，b=2时，原式=2×(−1)×22=−8．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：去分母，可得：3(x−1)−6=2(2+3x)，去括号，可得：3x−3−6=4+6x，移项，可得：3x−6x=4+3+6，合并同类项，可得：−3x=13，系数化为1，可得：x=−133．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】解：∵AD=20cm，AC=BD=14cm，∴BC=AC+BD−AD=14+14−20=8cm，∴AB=AC−BC=14−8=6cm，CD=BD−BC=14−8=6cm，∵点E，F分别是线段AB，CD的中点，∴BE=12AB=3cm，CF=12D=3cm，∴EF=BE+BC+CF=3+8+3=14cm．【解析】根据线段的和差可求解BC的长，进而可求得AB，CD的长，再根据线段的中点可求解BE，CF的长，利用EF=BE+BC+CF可求解．考查了两点间的距离，根据图形和中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．23.【答案】解：(1)因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，不超过12m3的水费为3.3元/m3，超过12m3的部分水费为4.3元/m3．如果1月份某用户用水量为9m3，那么该用户1月份应该缴纳水费(3.3+0.2)×9=31.5(元)，答：该用户1月份应该缴纳水费31.5元；(2)设该用户2月份用水xm3，因为3.5×12=42<78，所以x>12．根据题意，得：42+(x−12)×(4.3+0.2)=78，解得：x=20，答：该用户2月份用水20m3．【解析】(1)每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，知不超过12m3的水费为3.3元/m3，超过12m3的部分水费为4.3元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；(2)设该用户2月份用水xm3，先根据费用78>3.5×12判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列出方程求解．24.【答案】55 10【解析】解：(1)如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=35°，∴∠BOC=55°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=55°，∴∠MOB=110°，∵∠MON=120°，∴∠NOB=∠MON−∠MOB=120°−110°=10°，故答案为：55，10；(2)关系为：β=2α−60°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°−α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°−α)=180°−2α，又∵∠MON=∠MOB+∠NOB，∠NOB=β，∠MON=120°，∴120°=180°−2α+β，即β=2α−60°；(3)不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=60°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°−α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°−α)=180°−2α，∵∠MOB=∠MON+∠BON，∠MON=120°，∴180°−2α=120°+β，即2α+β=60°，∴此时α与β之间的数量关系不成立，此时α与β之间的数量关系为：2α+β=60°．(1)先根据余角的定义计算∠BOC=55°，再由角平分线的定义计算∠BOM=110°，根据角的差可得∠BON的度数；(2)同理先计算∠MOB=2∠BOC=2(90°−α)=180°−2α，再根据∠MOB=∠MON+∠BON列等式即可；(3)同理可得∠MOB=180°−2α，再根据∠MOB=∠MON+∠BON列等式即可．本题考查了余角和补角及角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．25.【答案】解：(1)EF=2021−(−2021)=4042；(2)当A是B、P的中点时，−2=3+x2，∴x=−7；当B是A、P的中点时，3=−2+x2，∴x=8；当P是A、B的中点时，x=−2+32=12；∴x表示的数是−7或8或12；(3)设点Q表示的数是m，∵Q在A的左侧，∴m<−2，∴AQ=−2−m，BQ=3−m，∵点Q到点A，点B的距离和为21，∴−2−m+3−m=21，∴m=−10，∴存在点Q到点A，点B的距离和为21，此时Q点表示的数是−10．【解析】(1)由题意可得EF=2021−(−2021)=4042；(2)分三种情况求x；当A是B、P的中点时，−2=3+x2，当B是A、P的中点时，3=−2+x2，当P是A、B的中点时，x=−2+32=12；(3)设点Q表示的数是m，可得AQ=−2−m，BQ=3−m，则有−2−m+3−m=21，求出m即可．本题考查数轴和一元一次方程；熟练掌握数轴上两点的距离求法，并能结合一元一次方程正确求解是解题的关键．。

山东省临沂市沂南县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣|﹣2021|等于（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣12021D．120212．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65︒B．北偏西35︒C．南偏东65︒D．南偏西35︒3．下列各组中的单项式是同类项的是（）A．﹣m2np和﹣mn2B．2xy2和﹣12y2xC．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣12b4．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．5．在数轴上，到表示5-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（）A．10 B．10-C．0或10-D．10-或10 6．如果3m=3n，那么下列等式不一定成立的是（）A ． m -3=n -3B ．3m +3=3n +2C ．5+m =5+nD ．3m -=3n - 7．方程153127x x +-=，去分母得（ ） A ．71061x x -+=B ．710614x x --=C ．71061x x --=D ．756014x x -+=8．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦9．若代数式3x +2与2互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．43- 10．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ） A ．120° B ．60° C ．30° D ．150° 11．《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x 人共同买鸡，根据题意，可列方程为（ ） A ．111696x x +-= B ．111696x x -+= C ．9x ﹣11＝6x +16 D ．9x +11＝6x ﹣1612．如图，已知C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9,2AD BD ==．若点E 在直线AD 上，且1EA =，则BE 的长为（ ）A ．4B ．6或8C ．6D ．8二、填空题13．比﹣2℃高6℃的温度是_____℃．14．列式表示“比x 的平方的2倍大3的数”：________．15．若2x ﹣y ＝﹣1，则7+4x ﹣2y 的值是___．16．若关于x 的方程9+ax =3的解是x =-2，则a 的值是___．17．如图，∠AOC ＝90°，OC 平分∠DOB ，且∠DOC ＝22°39′，∠BOA 度数是_____．18．有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A 表示数﹣4，点B 表示数8，M 为数轴一个动点．若点M 在线段AB 上，且点M 是点A 、点B 的“关键点”，则此时点M 表示的数是________．三、解答题19．计算题（1）（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣32）﹣（﹣7）；（2）﹣110+|2﹣（﹣3）2|+12÷（﹣32）． 20．解方程：21135x x +--＝1． 21．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ． （1）求∠DOE 的度数；（2）如果∠COD ＝70°，求∠AOE 的度数．22．已知A ＝3x 2+y 2﹣2xy ，B ＝xy ﹣y 2+2x 2，求：（1）2A ﹣3B ；（2）若|x +2|+（y ﹣3）2＝0，求2A ﹣3B 的值．23．已知线段m 、n ．（1）尺规作图：作线段AB ，满足AB ＝m+n （保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O 是AB 的中点，点C 在线段AB 上，且满足AC ＝m ，当m ＝5，n ＝3时，求线段OC 的长．24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：。