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混凝土结构设计原理第一章 钢筋混凝土的力学性能1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy 各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I 、II 、III 三个等级，符号分别为 ( R) 。
6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O 作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C 表示。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
第二章混凝土结构的设计方法一、填空题1、结构的、、、统称为结构的可靠性。
2、当结构出现或或或状态时即认为其超过了承载力极限状态。
3、当结构出现或或或状态时即认为其超过了正常使用极限状态。
4、结构的可靠度是结构在、、完成的概率。
5、可靠指标 = ，安全等级为二级的构件延性破坏和脆性破坏时的目标可靠指标分别是和。
6、结构功能的极限状态分为和两类。
7、我国规定的设计基准期是年。
8、结构完成预定功能的规定条件是、、。
9、可变荷载的准永久值是指。
10、工程设计时，一般先按极限状态设计结构构件，再按极限状态验算。
二、判断题1、结构的可靠度是指：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率值。
2、偶然作用发生的概率很小，持续的时间很短，但一旦发生，其量值可能很大。
3、钢筋强度标准值的保证率为97.73%。
HPB235级钢筋设计强度210N/mm2，意味着尚有2.27%的钢筋强度低于210N/mm2。
4、可变荷载准永久值：是正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的可变荷载代表值。
5、结构设计的基准期一般为50年。
即在50年内，结构是可靠的，超过50年结构就失效。
6、构件只要在正常使用中变形及裂缝不超过《规范》规定的允许值，承载力计算就没问题。
7、某结构构件因过度的塑性变形而不适于继续承载，属于正常使用极限状态的问题。
8、请判别以下两种说法的正误：(1)永久作用是一种固定作用；(2)固定作用是一种永久作用。
9、计算构件承载力时，荷载应取设计值。
10、结构使用年限超过设计基准期后，其可靠性减小。
11、正常使用极限状态与承载力极限状态相比，失效概率要小一些。
12、没有绝对安全的结构，因为抗力和荷载效应都是随机的。
13、实用设计表达式中的结构重要性系数，在安全等级为二级时，取00.9γ=。
14、在进行正常使用极限状态的验算中，荷载采用标准值。
15、钢筋强度标准值应具有不少于95%的保证率。
16、结构设计的目的不仅要保证结构的可靠性，也要保证结构的经济性。
《混凝土结构设计原理》教案大纲第一章：混凝土结构的基本概念1.1 混凝土结构的定义1.2 混凝土结构的分类1.3 混凝土结构的特点及应用范围1.4 混凝土结构设计的基本原则第二章：混凝土的基本性质2.1 混凝土的组成及材料性质2.2 混凝土的力学性能2.3 混凝土的耐久性2.4 混凝土的变形性能第三章：混凝土结构的受力分析3.1 概述3.2 单向板受力分析3.3 双向板受力分析3.4 梁、柱和节点受力分析3.5 框架结构受力分析第四章：混凝土结构的承载力计算4.1 概述4.2 抗拉、抗压承载力计算4.3 抗弯、抗剪承载力计算4.4 疲劳承载力计算4.5 极限状态设计方法第五章：混凝土结构的变形与裂缝控制5.1 混凝土结构的变形控制5.2 混凝土结构的裂缝控制5.3 钢筋的锚固、焊接与连接5.4 混凝土结构的施工缝处理第六章：混凝土结构的稳定性分析6.1 结构稳定性的基本概念6.2 压弯构件的稳定性分析6.3 受拉构件的稳定性分析6.4 钢筋混凝土构件的稳定性分析6.5 稳定性校核与提高稳定性的措施第七章：混凝土结构的抗震设计7.1 抗震设计的基本概念7.2 地震作用及地震反应7.3 抗震设计原则与要求7.4 混凝土结构的抗震设计方法7.5 抗震设计实例分析第八章：混凝土结构的耐久性设计8.1 耐久性的基本概念8.2 混凝土的侵蚀与碳化8.3 钢筋的腐蚀与防护8.4 混凝土结构的耐久性设计方法8.5 耐久性设计实例分析第九章：混凝土结构的设计实例9.1 工业与民用建筑混凝土结构设计实例9.2 桥梁混凝土结构设计实例9.3 港口与水利混凝土结构设计实例9.4 高层建筑混凝土结构设计实例9.5 特殊环境下的混凝土结构设计实例第十章：混凝土结构设计的软件应用10.1 结构设计软件的基本功能10.2 常见结构设计软件介绍10.3 混凝土结构设计软件操作实例10.4 结构设计软件在工程中的应用与优势10.5 结构设计软件的发展趋势与展望重点解析第一章：混凝土结构的基本概念重点：混凝土结构的定义、分类、特点及应用范围。
混凝土结构设计原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1 .钢筋的种类、级别及其主要的力学性能记识：(1)钢筋的种类、级别；(2)有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；(3)钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度；(4)冷加工钢筋的性能；(5)混凝土结构对钢筋性能的要求；(6)有明显屈服点钢筋4=G M(I-2.05),没有明显屈服点钢筋九=b∕”"(1-2.()b),保证率为97.73%02 .混凝土的强度及变形记识：(1)混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。
普通混凝土：∕cw-0.76f.Um，∕t7,,-0.88XO.76∕ru,,,=0.67f eum；《混凝土结构设计规范》：心二0.88印2人成，保证率为95虬0∙88是实际构件与实验室条件下试件的差异系数，匕=0.76是轴心抗压强度与立方体抗压强度的系数，的高强混凝土脆性折减系数。
普通混凝土：加=0∙395£鬻，(九二0.26,∕cm=0.88X0.26∕c^=0.23∕c^)o《混凝土结构设计规范》：力广0.88月X0∙395/裁5(「I.645b)0R保证率为95机(2)复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念；(3)单轴受压时混凝土的应力应变曲线(右、英.)；(4)混凝土弹性模量的定义；(5)混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。
领会：(1)从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料；(2)对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。
3 .钢筋与混凝土的粘结识记：(1)粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成；(2)保证可靠粘结的主要构造措施。
第二章混凝土结构设计方法1 .作用效应S与结构抗力R识记：(1)作用效应S与结构抗力A,作用效应与结构抗力的不确定性；（2）直接作用（又称荷载）、间接作用、偶然作用。
第一章：绪论1.什么是钢筋混凝土结构?配筋的主要作用和要求是什么?答∶(1)钢筋混凝土结构是指由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
(2）配筋的作用是∶在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载能力和变形能力的作用。
(3）配筋的要求是∶在钢筋混凝土结构和构件中，受力钢筋的布置和数量都应由计算和构造要求确定，施工也要正确。
2.钢筋混凝土结构有哪些主要优点和主要缺点?答∶钢筋混凝土结构的主要优点是∶①取材容易。
③耐久性较好。
④耐火性好。
⑤可模性好。
⑥整体性好。
钢筋混凝土结构的主要缺点是∶①自重较大。
②钢筋混凝土结构抗裂性较差③钢筋混凝土结构的施工复杂、工序多、隔热隔声性能较差。
3.结构有哪些功能要求?简述承载能力极限状态和正常使用极限状态的概念。
答:(1)建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面。
(2)承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或者变形达到不适于继续承载的状态。
正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。
4.本课程主要包括哪些内容?学习本课程要注意哪些问题?答:(1）混凝土结构课程通常按内容的性质可分为“混凝土结构设计原理和"混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面计算和构造等基本理论，属于专业基础课内容。
后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
(2）学习本课程要注意的问题︰①加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面;②突出重点，并注意难点的学习;③深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
5.在素混凝土梁内配置受力钢筋的主要目的是提高构件的承载能力和变形能力。
【解析】素混凝土梁中，混凝土的抗压性能较强而抗拉性能很弱，钢筋的抗拉性能则很强。
因此，在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝与主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载能力和变形能力的作用。
《混凝土结构设计原理》教学大纲课程编号：T1330021课程中文名称：混凝土结构设计原理课程英文名称：Design Theory for Concrete Structure总学时：56 讲课学时：52 实验学时：4授课对象：土木工程学院本科生先修课程：工程制图材料力学结构力学建筑材料房屋建筑学建筑荷载与作用一、课程教学目的本课程是高等学校土木工程专业的主干专业课之一，是理论密切联系实践的工程类课程，所学内容与其它各门结构课程的学习紧密联系，也是工作中应用最多、最广的专业知识，并对学生在专业方向的进一步学习和发展起到至关重要的决定性作用。
因此，从某种意义上讲，《混凝土结构设计原理》课程的教学质量将直接反映土木工程专业的毕业生质量。
本课程特点是以理论分析为依据，注重科学试验，但其理论的严密性较差。
因此，在培养学生掌握基本构件的力学性能及设计方法的同时，要密切联系工程实践，逐步培养学生应用理论性和逻辑性很强的数学、力学知识来分析、解决工程中的具体问题，能灵活掌握影响结构性能的主要因素。
此外，通过本门课程的学习，要培养学生严谨、一丝不苟的工作态度和不断进取、努力创新的钻研精神。
二、教学内容及基本要求绪论（共2学时）钢筋混凝土结构一般概念及其特点，钢筋混凝土结构的发展概况及其应用。
本课程的主要内容、任务及学习方法。
第一章材料的力学性能（共6学时）钢筋：钢筋的成分、种类和级别，钢筋的应力--应变曲线，钢筋的塑性性能。
混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度，复杂应力状态下混凝土的强度。
混凝土的变形：混凝土一次短期加载时的应力--应变性能，不同混凝土强度等级及不同加载速度时混凝土的应力--应变关系，混凝土的横向变形系数。
混凝土的变形模量。
混凝土在重复荷载下的变形性能。
混凝土的徐变，混凝土的收缩。
钢筋与混凝土之间的粘结性能，粘结应力。
第二章钢筋混凝土结构的设计方法（共4学时）建筑结构的功能要求，结构的极限状态，结构设计方法概述。
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为____________和。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点，即。
3、碳素钢可分为、和。
随着含碳量的增加，钢筋的强度、塑性。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是、、、。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为、、6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括和两部分。
部分越大，表明变形能力越，越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所，最大压应力值随加荷速度的减小而。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力，钢筋的应力。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
6、强度与应力的概念完全一样。
7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
8、钢筋应力应变曲线下降段的应力是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。
9、有明显流幅钢筋的屈服强度是以屈服下限为依据的。
10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。
11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。
12、钢筋的弹性模量指的是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck 表示，下标c 表示受压，k 表示标准值。
图2-3 混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况等方面与试件的差别，实际构件强度与试件强度之间将存在差异，《混凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：k cu c c ck f f ,2188.0αα=1c α为棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取0.76，对C80取0.82，两者之间按直线规律变化取值。
2c α为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取1.00，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。
0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。
例如美国、日本和欧洲混凝土协会(CEB)都采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作f′c 。
对C60以下的混凝土，圆柱体抗压强度f′c 和立方体抗压强度标准值fcu,k 之间的关系可按下式计算。
当f cu,k 超过60N/mm 2后随着抗压强度的提高，f′c 与f cu,k 的比值（即公式中的系数）也提高。
CEB-FIP 和MC-90给出：对C60的混凝土，比值为0.833；对C70的混凝土，比值为0.857；对C80的混凝土，比值为0.875。
k cu c f f ,,79.0=2 混凝土的轴心抗拉强度抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，其标准值用f tk 表示，下标t 表示受拉，k 表示标准值。
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。
图2-4 混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系245.055.0,)645.11(395.088.0c k cu tk f f αδ⨯-⨯= 国外采用劈裂试验根据弹性理论，轴心抗拉强度的试验值可按下式计算：dlF f t π20=F ——破坏荷载；d ——圆柱体直径或立方体边长；l ——圆柱体长度或立方体边长。
图2-5 混凝土劈裂试验示意图(a)用圆柱体进行劈裂试验；(b)用立方体进行劈裂试验；(c)劈裂面中水平应力分布1—压力机上压板；2—弧形垫条及垫层各一条；3—试件；4—浇模顶面；5—浇模底面；6—压力机下压板；7—试件破裂线2.1.2 复合应力状态下混凝土的强度混凝土结构构件实际上大多处于复合应力状态，例如框架梁要承受弯矩和剪力的作用；框架柱除了承受弯矩和剪力外还要承受轴向力；框架节点区混凝土的受力状态就更复杂。
同时，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。
图2-6 双向应力状态下混凝土的破坏包络图2-7 法向应力和剪应力组合的破坏曲线A—轴心受拉；B—纯剪；C—剪压；D—轴心受压2 三向受压状态三向受压下混凝土圆柱体的轴向应力-应变曲线可以由周围用液体压力加以约束的圆柱体进行加压试验得到，在加压过程中保持液压为常值，逐渐增加轴向压力直至破坏，并量测其轴向应变的变化。
图2-8 混凝土圆柱体三向受压试验时轴向应力-应变曲线L c cc f f f )0.75.4(,,-+=2.1.3 混凝土的变形混凝土在一次短期加载、长期加载和多次重复荷载作用下都会产生变形，这类变形称为受力变形。
另外，混凝土的收缩以及温度和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积变形。
混凝土的变形是其重要物理力学性能之一。
1 一次短期加载下混凝土的变形性能(1)混凝土受压时的应力-应变关系图2-9 混凝土棱柱体受压应力-应变曲线混凝土应力-应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。
随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。
图2-10 不同强度的混凝土的应力-应变曲线比较(2)混凝土单轴向受压应力-应变本构关系曲线1)美国E.Hognestad建议的模型2)德国Rüsch建议的模型图2-12 Rüsch建议的应力-应变曲线(3)混凝土轴向受拉时的应力-应变关系图2-13 不同强度的混凝土拉伸应力-应变全曲线(4)混凝土的变形模量1)混凝土的弹性模量（即原点模量）0tan α=C E2)混凝土的变形模量c ce c c c E E E C νεεεσα====1,tan 3)混凝土的切线模量αtan ,,=C E可以看出，混凝土的切线模量是一个变值，它随着混凝土应力的增大而减小。
需要注意的是，混凝土不是弹性材料，所以不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值去求混凝土的应力。
只有当混凝土应力很低时，它的弹性模量与变形模量值才近似相等。
混凝土的弹性模量可按下式计算：)/(7.342.2102,2mm KN f E kcu c += 2 荷载长期作用下混凝土的变形性能图2-15 混凝土的徐变图 2-16 压应力与徐变的关系(应变与时间的关系曲线)图2-17 不同应力/强度比值的徐变时间曲线3 混凝土的收缩与膨胀图2-18 混凝土的收缩影响混凝土收缩的因素有：(1)水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。
(2)水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大。
(3)骨料的性质：骨料的弹性模量大，收缩小。
(4)养护条件：在结硬过程中周围温、湿度越大，收缩越小。
(5)混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。
(6)使用环境：使用环境温度、湿度大时，收缩小。
(7)构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。
2.1.4 混凝土的疲劳混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。
疲劳现象大量存在于工程结构中，钢筋混凝土吊车梁、钢筋混凝土桥以及港口海岸的混凝土结构等都要受到吊车荷载、车辆荷载以及波浪冲击等几百万次的作用。
混凝土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏。
图2-19 混凝土在重复荷载作用下的受压应力-应变曲线混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。
疲劳试验采用100mm×100mm×300mm或150mm×150mm×450mm的棱柱体，把能使棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。
混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。
在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而增大。
2.2 钢筋的物理力学性能2.2.1 钢筋的种类混凝土结构中采用的钢筋有柔性钢筋和劲性钢筋两种。
1 柔性钢筋线形的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外形有光圆和带肋两类。
图2-20 钢筋的外形（a)光圆钢筋；(b)螺旋纹钢筋；(c)人字纹钢筋；(d)月牙纹钢筋2 劲性钢筋劲性钢筋是指配置在混凝土中的各种型钢、钢轨或者用钢板焊成的钢骨架。
劲性钢筋本身刚度很大，施工时模板及混凝土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加速并简化支模工作。
配置了劲性钢筋的混凝土结构具有较大的承载能力和变形能力，常用于高层建筑的框架梁、柱以及剪力墙和筒体结构中。
2.2.2 国产普通钢筋《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋为热轧钢筋。
热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。
强度等级和牌号国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。
2 工程应用《混凝土结构设计规范》提出了推广高强度、高性能钢筋HRB400和HRB500的要求。
因此，本教材的例题中，对梁、柱的纵向受力钢筋将主要采用这两种钢筋，特别是HRB400。
箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。
光圆钢筋HPB300虽然也可用作纵向受力钢筋，因其强度较低，故主要用作箍筋。
当HRB500和HRBF500用作箍筋时，只能用于约束混凝土的间接钢筋，即螺旋箍筋或焊接环筋，见5.2.2节。
细晶粒系列HRBF钢筋、HRB500和热处理钢筋RRB400都不能用作承受疲劳作用的钢筋，这时宜采用HRB400钢筋。
工地上常把上述4个强度等级的钢筋俗称为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级钢筋，但在施工图和正式文件中，都不应采用此俗称。
2.2.3 钢筋的强度与变形图2-21 有明显流幅的钢筋的应力-应变曲线对有明显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下限确定的。
图2-22 无明显流幅的钢筋的应力-应变曲线对没有明显流幅或屈服点的预应力钢筋，一般取残余应变0.2%所对应的应力作为其条件屈服强度标准值。
2.2.4 钢筋本构关系钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线有以下三种：1 描述完全弹塑性的双直线模型双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材2 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服应变后的应力。
