苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围

第二章 有理数及其运算【内容与方法】1、知识与结构分类数轴 有理数概念 相反数绝对值运算律运算 运算法则2、方法与思考（1）收集作业中的错误，分析错误的原因，并做记录；（2）比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同；（3）回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同；（4）总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，从本章的学习中，你还知道哪些数学思想方法？【例题精讲】例1 如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题：（1）将B 点向右移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？（2）将C 点向左移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？（3）怎样移动A 、B 、C 中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？ 评注：注意移动的方向及相关点所对应的有理数．例2 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，其中O 是原点，b =c ．（1）用“<”把a 、b 、－a 、－b 连接起来；（2）b ＋c 的值是多少？（3）判断a ＋b 与a ＋c 的符号．评注：比较a 、b 、－a 、－b 的大小时，可根据互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点的距离相等这一原理，在数轴上画出表示－a 、－b 的两点，即可得它们的大小关系．另外，也可结合数轴，让问题“具体化”，如取a 、b 、c 的值，算出－a 、－b 的值，把它们大小比较出来后再“一般化”．例3 计算：（1）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324；（2）()222222233238.06.023⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 评注 （1）对42-要注意与()42-的区别，许多同学会混淆； （2）对有理数的混合运算，应先乘方再乘除后加减，如果有括号，还应先进行括号里的运算．第（2）题中每个加数都有223⎪⎭⎫ ⎝⎛-，因此可以逆用分配律进行计算． 例4 某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如下表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？（3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况．【活动与评估】一、选择题1．21-的相反数是 （ ） A ．－2 B ．2 C ．21- D ．21 2．在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是 （ ）A ．4B ．－4C ．3D ．1和－73．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1或－14．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数 （ ）A ．一定都是负数B ．至少有一个是负数C ．一定都是非正数D ．一定是一个正数和一个负数5．下列结论中，不正确的是 （ ）A ．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数B ．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数C ．一个数的倒数一定小于这个数D ．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方6．有下列各数，0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--， ()24--，其中属于非负整数的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．6543与－-的大小关系：　43- 65－． 8．－1.5的倒数是 ．9．绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个．10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）： ＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这天中水池水位最终的变化情况是 ．11．数轴上，与表示－2的点的距离为3的数是 ．三、计算与化简12．)5(8)9()3(-⨯--⨯-； 13．)9(45763-÷+÷-；14．32)23(23⨯--⨯-； 15．23)53(43)1.0(-⨯--；16．)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯． 四、辨析与思考17．[]320320)2()6(20)2()6(20=÷=-÷-÷=-÷-÷． 辨析：18． ()()431334222+-⨯-÷---＝59491994-=-=⨯÷-． 辨析：五、操作与解释19．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出样品20听检查每听的质量，超过和不足标准的部分分别用正、负数表示，记录如下：问：这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？20．小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．六、探索与思考21．先观察321211⨯+⨯＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32 431321211⨯+⨯+⨯＝)4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值．。

数据的分析基础盘点1. 新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）A．98元 B．99元 C．100元 D．101元2. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D. 600辆3. 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.7B.6C.5.5D.54. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点呈现考点1 算术平均数例1（2011年温州市）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是＿＿＿分.分析：将这5位评委的给分相加，再除以5，即得该节目的平均得分.解：依题意，得该节目的平均得分＝(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.考点2 中位数、众数例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．前面一名学生的分数解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.例3（2011年贵阳市）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7，7，6，5，则这组数据的众数是（）A.5B.6C.7D.6.5分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是7.故选C.级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.误区点拨1.确定中位数时，没有给数据排序例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.错解：中位数为5.剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.2.对众数的概念理解不清例2 九年级（2）班一次英语测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次英语测验的众数.错解：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分和60分.跟踪训练1.2010年春，我国西南地区发生严重干旱灾害.某实验中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级7个班所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6,3,6,5,5,6,9，则这组数据的中位数和众数分别是( )A.5箱,5箱B.6箱,5箱C.6箱,6箱D.5箱,6箱2. 已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）3. 某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．4. 为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，3.5（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．。

宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案数；2．频率：频数与总次数地比值.议一议：1．选举“环保小卫士”用地是哪种调查方法?2．每位候选人得票地频数指地是什么?3．每位候选人得票地频率指地是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法,哪种更好?练习：练一练.三、随堂练习频率是请回答：(1>这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多,分别是请你根据上表计算出正面地频率,根据计算你能发现什么规律吗? 5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行地～次调查结果,根据表中已知数据填表：6.七年级某班期中考试地数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分>定为成绩优秀,60分以上(包括60分>定为成绩及格,那么,(1>在这个班级地这次成绩统计中,成绩不及格地频率是多少？(2>成绩及格地频率是多少?(3>成绩优秀地频率是多少?小结：通过本节课地学习,你学到了什么？还有什么疑惑?宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案3.频数折线图.将每个小长方形上面一条边地中点顺次用折线连接起来地频数分布直方图练习：想一想和练一练.三、随堂练习．已知一组数据有80个,其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成 ( >10组 B．9组 C．8组 D．7组．在对个数据整理时,把这些数据分成7组,则各组地频数之和、频率之和为 ( >和1 B．和 C．1和D．1和1某校九年级共有学生400人,为了解这些学生地视力情况,抽查生地视力,对所得数据进行整理．在得到地频率分布表中,各小组频数之和等于_______；若某一小组地频数为4,则该小组_______；若视力在0.95～1.15这一小组地频率为0.3,则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内地人数约为________．某校八年级学生进行体育测试,八年级(2>班男生地立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示地频数分布直方图,图中从左到右各矩形地高之比是7：5：3,最后一组地频数是6,根据直方图所表达地信息,解答下列问宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案平均时间<n表示总人数）.宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案×100%＝宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案拓拓展延伸】图2 图板书设计宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案图4问：⑴哪一年地产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？⑵哪一年地产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？⑶这4年地平均产量是多少万吨？哪一年地产量低于量,少多少万吨？。

第十二章数据在我们周围12.1 普查与抽样调查(一课时)一、教学目标：1、经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。

2、了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本、样本容量等基本概念。

3、了解普查和抽样调查的应用，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性。

4、能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识。

二、教学重难点：重点：掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本及个体间关系。

难点：1、获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。

2、应用意识的培养，设计方案.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一。

怎么办？开展调查，让数据说话吧！这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论。

（二）探索活动，揭示新知活动一 1、提问：（1）航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？（2）工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？2、引入概念：（1）普查：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。

（2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。

（3）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

（4）个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

活动二想一想假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查，具体步骤：第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖。

第二步：确定调查对象——全班每个同学。

第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长。

第六章 数据的分析一、知识点讲解：1。

平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为nxx x x n+++= 21。

（2）加权平均数:若在一组数字中,出现次，出现次，…，出现次，那么叫做、、…、的加权平均数。

其中,、、…、分别是、、…、的权.权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3。

众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 4。

平均数中位数众数的区别与联系 相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1）、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2）、求法不同平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3）、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数,也可能没有众数。

4）、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”.中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

第十二章知识点一、普查与抽样调查1、普查和抽样调查普查：为一特定目的面对所有考察对象所做的全面调查叫做普查。

抽样调查：为一特定目的面对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查，简称“抽查”2、总体、个体、样本、样本的容量总体：将所考察的对象的全体叫做总体。

个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体。

样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

3二、统计图的选用1、扇形统计图、条形统计图、折线统计图（1）扇形统计图：以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同面积表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图就称为扇形统计图。

扇形统计图的特点：1、用扇形的面积表示各部分在总体中所占的百分比。

2、易于显示每组数据相对于总数的大小。

（2）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不等的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图的特点：1、能够显示每个项目的具体数据。

2、易于比较数据之间的差别。

（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。

它既可以表示项目的具体数量，又能清楚的反映事物变化的情况。

折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。

2、扇形统计图的画法：（1）把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是3600，则圆心角是360的扇形占整个圆面积的101，即10%。

同理，圆心角是720的扇形占整个圆面积的51，即20%。

故画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小。

（2）扇形所对圆心角的度数与该部分的百分比的关系是：圆心角的度数=该部分的百分比*3600。

三、频数分布表和频数分布直方图1、频数和频率记录数据时，某个对象出行的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率。

2、频数分布表、频数分布直方图、频数分布折线图。

《第十二章 数据在我们周围》小结与思考一、学习目标：1、通过问题的方式回顾、交流、整理本章的学习内容。

2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理。

3、辨析几类统计图造成的“错觉”，并会避免这种“错觉”。

二、重点、难点：重点：整理本章学习内容，辨析几类统计图造成的“错觉”。

难点：辨析几类统计图造成的“错觉”。

三、学习过程：（一）本章知识内容及框架1．统计的基本思想：用样本估计总体 2．知识框架：3．本章所学统计中的基本概念:：（1）总体、个体、样本、样本容量；（2）频数与频率. （二）练习1．为了考查某市5万名初中学生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检查，在这个问题中总体是 ，样本是 .个体是 .２．.我校七年级共有700人,为了了解同学们的身高情况,抽查了50名同学的身高数,对所得数据进行整理后,在得到的频数分布表中,若数据在1.635~1.685(单位:m)这一小组的频率是0.35,则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的人数__________.3．赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。

从而估计这个地区有黄羊_______只。

（三）探索活动 1、辩一辩：问题1：看下面两个问题中的频数分布直方图,它们的有什么不同?问题2：频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?同学们喜爱的牛奶品牌频数分布直方图50名同学身高频数分布直方图2．有关统计图造成的误导： 例1：（1） 在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？ （2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？ （3）为什么两个图给人不同的感觉？例2：下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。

根据该图，小明认为我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗？杂志和报永昌公司1998-2002利润情况统计图1.21.31.41.51.61.7小叶小丽小亮舟舟宁宁身5名同学身高统计图0.40.81.21.62小叶小丽小亮舟舟宁宁身高/米5名同学身高统计图相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，应当作怎样的改动？议一议：如何避免统计图表中的“错觉”？在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《数据在我们周围小结与思考》教案苏科版目标设计1．通过问题的方式回顾本章的内容．2．在互相交流的基础上，引导学生梳理本章的学习内容．3．反思本章的数学思想方法，培养统计意识和统计推理教学过程：让学生阅读教材上的“小结与思考”，回忆所学内容，尝试自己建立知识框图．问题1. 数据可以帮助我们了解周围的世界，做出合理的决策．利用数据解决简单问题的过程是怎样的？问题2. 统计调查有哪两种方式？这两种方式的优、缺点各是什么？问题3. 你能举例说明什么叫总体、个体、样本和样本的容量吗？问题4. 如何画扇形统计图？问题5. 扇形统计图、条形统计图、折线统计图和频数分布直方图各有什么特点？例题设计例1. 下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本的容量．⑴调查你班每位同学的身高；⑵为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测；⑶调查一个村子所有家庭的年收入．例2. 下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图作图区问：⑴哪一年的产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？⑵哪一年的产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？⑶这4年的平均产量是多少万吨？哪几年的产量低于4年的平均产量，分别少多少万吨？⑷将4年产量制作成扇形统计图；例3. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：频数根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？课后作业:1.以下调查适合做抽样调查的是__________，适合做普查的是_________。

苏教版小学数学第七册总复习教案(一)四则运算意义和运算定律的复习教学内容：教材第14l页第1～3题。

教学要求：使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。

教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。

通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。

二、复习四则运算的意义1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。

55+20＝75—55＝75—20＝提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。

(出示减法定义)它与加法有什么关系?谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系?我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。

2．四则运算意义的应用。

(1)请同学们先看第(1)题。

谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书)提问：这道题为什么是加法应用题?谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题)提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数?(2)请同学们再看第(2)题。

谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)提问：这道题为什么是乘法应用题?哪位同学能根据这道乘法应用题，改编出两道除法应用题?(指名口头编题)提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数?同学们已经能根据四则运算的意义来编出相应的应用题，知道了实际生活中有许多问题都要用四则运算来解答。

一、选择题1．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%3．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）A．这种调查方式是普查B．200名学生的立定跳远成绩是个体C．样本容量是200D．这200名学生的立定跳远成绩是总体4．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A．男女生5月份的平均成绩一样B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快5．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④6．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了200名学生-的人数最少③这次调查阅读所用时间在2.53h-的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）．④这次调查阅读所用时间在1 1.5hA．②③④B．①③④C．①②④D．①②③7．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查8．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况9．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本10．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.211．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．6万名八年级学生是总体B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C．所调查的1000名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000名学生12．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．40 D．0.6二、填空题13．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该厂这1万件产品中合格品约为______件．14．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．15．为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．16．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．17．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为_____．18．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为__________，n的值为______________；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）19．昆明七彩云南是融合西双版纳风情、南国气息于一身，集合民族风情展示、历史文化博览、特色商品展销为一体的国家AAAA级旅游景区．某课题小组随机调查了“十一”期间前来观光的游客的出行方式，整理绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中提供的信息，计算此次调查中选择其他方式的有________人．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第____类电影的好评率增加0.1，第____类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三、解答题21．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与“讲解题目”的学生共有多少万人？22．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小字分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<，607060≤<，90100x≤<）：xxx≤<，8090≤<，7080b．初二年级学生知识竞赛成绩在8090≤<这一组的数据如下：x80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c．初二、初三序数知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差初二年级80.8m96.9初三年级80.686153.3（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请直接写出表中m的值．（3）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前50%，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%"，请判断A同学是______（填“初二”或“初三”）年级的学生，请你写出一个符合条件的A同学的成绩______．（4）若成绩在85分及以上为优秀，请求出初二年级竞赛成绩优秀的人数约为多少人？23．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A．B．C．D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b ___，D级所在小扇形的圆心角的大小为______；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C级）的人数24．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．各组频数、频率统计表组别时间（小时）频数（人）频率A0≤x≤0.5200.2B0.5＜x≤1______ aC1＜x≤1.5______ ______D x＞1.5300.3合计b 1.0（1）a= ______ ，b= ______ ，∠α= ______ ，并将条形统计图补充完整．（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．25．下面是公司去年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题．（1）月收入和支出相差最小．月收入和支出相差最大；（2）12月收入和支出相差万元；（3）去年平均每月支出万元．26．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必须且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图（3）若该中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】随机调查5包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体．【详解】解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐纸的合格率4545592%25++++==．故选：C ． 【点睛】本题考查用样本估计整体，注意5包中的总数是25，不是5．2．C解析：C 【解析】∵816%50÷=，5064%=32⨯， ∴选项A 、B 的说法正确. ∵(116%64%)20%--=，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72⨯， ∴选项C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确. 故选C.3．C解析：C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】A 、是抽样调查，故A 不符合题意；B 、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B 不符合题意；C 、样本容量是200，故C 符合题意；D 、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．C解析：C 【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A 选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B 选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C 选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项．【详解】解：A ．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意； B ．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．5．B解析：B 【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.6．A解析：A 【分析】根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案． 【详解】这次调查属于抽样调查，故①错误；结合频数分布直方图，可计算得共抽取10208070128200+++++=名学生，故②正确；结合频数分布直方图，阅读所用时间在2.53h -的共8名学生，人数最少，故③正确； 这次调查阅读所用时间在1 1.5h -的人数占比为802=2005，即40%，故④正确； 故选：A ． 【点睛】本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．7．D解析：D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进度． 【详解】解：A 、对淮南市初中学生每天阅读时间的调查，适合采用抽样调查方式；B、对某批次手机的防水功能的调查，适合采用抽样调查方式；C、对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查，适合采用抽样调查方式；D、对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查，适合采用全面调查方式；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．C解析：C【分析】根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．10．B解析：B【分析】根据频率＝频数÷数据总数，列式即可求解．【详解】∵将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，∴第二组的频率为：15＝0.350故选：B．【点睛】本题考查了频数分布表，掌握频率、频数与数据总数的关系是解题的关键．11．B解析：B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B符合题意；C、从中抽取的1000名学生每天做家庭作业所用的时间是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．A解析：A【分析】根据频数的定义：频数表是数理统计中由于所观测的数据较多，为简化计算，将这些数据按等间隔分组，然后按选举唱票法数出落在每个组内观测值的个数，称为(组)频数．一共5个频数，已知总频数为50，四个频数已知，即可求出其余的一个频数.【详解】一共5个频数，已知总频数为50，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是50-2-8-15-5=20，故选：A.【点睛】此题主要考查对频数定义的理解，熟练掌握即可得解.二、填空题13．9500【分析】首先可以求出样本的合格率然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检发现其中有5件不合格合格的解析：9500【分析】首先可以求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件．【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，合格的产品数为100-5=95件∴合格率为：95÷100=95%，∴估计该厂这一万件产品中合格品为10000×95%=9500件．故答案为：9500．【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．14．【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数列式计算即可【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24∴成绩在70分以上（含解析：60%【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为24⨯=．100%60%40故答案是：60%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．15．【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得【详解】解：为了了解我校七年级850名学生的数学成绩从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析这个问题中的样本容量是90故答案为：90【点解析：【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解】解：为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是90，故答案为：90．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16．480【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案【详解】（人）故答案为：480【点睛】此题考查用样本的比例估计总体的比例由此求出对应的总体中的人数正确理解用样本估计总体的方法是解析：480【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.【详解】251560048050+⨯=（人） 故答案为：480.【点睛】 此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.17．70【分析】由两个统计图可知满意不满意较差的人数为40＋50＋10＝100人占调查人数的1﹣15﹣35＝50可求出调查人数进而求出非常满意的人数最后计算非常满意和满意人数之和即可【详解】解：调查的总解析：70【分析】由两个统计图可知，“满意、不满意、较差”的人数为40＋50＋10＝100人，占调查人数的1﹣15%﹣35%＝50%，可求出调查人数，进而求出“非常满意”的人数，最后计算“非常满意”和“满意”人数之和即可．【详解】解：调查的总人数：（40＋50＋10）÷（1﹣15%﹣35%）＝200（人），“非常满意”的人数：200×15%＝30（人），因此“非常满意、满意”的人数为：30＋40＝70（人），故答案为：70．【点睛】考核知识点：条形图和扇形图.从条形图和扇形图获取信息是关键.18．06409635甲理由一：甲企业抽样产品的极差小于乙企业数据离散程度小产品的稳定性更好；理由二：甲企业抽样产品的方差小于乙企业产品的稳定性更好【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据可以先求的n 的解析：0.64 0.96 3.5 甲 理由一：甲企业抽样产品的极差小于乙企业，数据离散程度小，产品的稳定性更好；理由二：甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好。

期终专题复习(一) 数据在我们周围一、知识点1、普查、抽查、总体、个体、样本、样本容量、频数、频率的概念2、列频数分布表、画频数分布直方图；合理选用各类统计图二、基础训练1、下列调查适合采用哪种调查方式①环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查； ②电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；③质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；④企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑤某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命；⑥要了解某小组各学生某次数学测试成绩；⑦了解我市中学生的身体素质状况2、为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A ）7000名学生是总体 （B ）每个学生是个体 （C ）500名学生是所抽取的一个样本 （D ）样本容量是500 3、第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） （A ）0.12 （B ）0.38 （C ）0.32 （D ）3.12三、例题讲解1．某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。

在这个问题中，总体是______ ____________________；个体是_______ ____； 样本是_________________ ______；样本容量是__________.2. 某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用的户籍网随机调查了该地区l0％的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是___________．(写出正确答案的序号)3.某中学九年级数学活动小组就新人学的300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到一些数据．同学们想把这组数据制成统计图，并想清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应选择_________统计图．4. 护士若要统计病人一昼夜体温情况，应选用______统计图．5．某校七年级(6)班英语成绩统计结果显示：优、良、中、差的人数分别为12、16、20、2，那么在扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是_________． 5．某班45名同学在一次数学测试中成绩如下（单位：分）83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 选择恰当的组距，画出频率分布直方图。