第12讲 电磁感应

第12讲 电磁感应规律及其应用考点 考题统计考情分析楞次定律 法拉第电磁感应定律2023·湖北卷T 5、2022·河北卷T 5、2022·广东卷T 4T 10、2022·山东卷T 12本讲主要考查电磁感应的基本规律和方法，熟练应用动力学和能量观点分析并解决电磁感应问题。

主要规律有：楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解及应用；电磁感应中的平衡问题；电磁感应中的动力学和能量问题。

本专题选择题和计算题都有可能命题，选择题一般考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用，题目有一定的综合性，难度中等；计算题主要考查电磁感应规律的综合应用，难度较大。

电磁感应中的电路、图像问题2023·辽宁卷T 4、2022·河北卷T 8、2022·全国乙卷T 24、2022·全国甲卷T 16、2021·辽宁卷T 9、2021·河北卷T 7、2021·广东卷T 10考点一 楞次定律 法拉第电磁感应定律1.感应电流方向的两种判断方法（1）楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。

（2）右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。

2.楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 （1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； （2）阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”； （4）阻碍原电流的变化（自感现象）——一般情况下为“增反减同”。

3.感应电动势的四种求解方法 （1）法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt{S 不变时，E ＝nS ΔBΔtB 不变时，E ＝nBΔS Δt （2）导体棒垂直切割磁感线：E ＝Blv 。

（3）导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E ＝12Bl 2ω。

（4）线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动（从线圈位于中性面开始计时）：e ＝nBSωsin ωt 。

导线切割磁感线时的感应电动势精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-第六讲上课时间：2014年9月23日星期二课时：两课时总课时数：12课时教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法，2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。

3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。

会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。

教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教具：电子白板教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。

二、复习导入1.磁场中的几个基本物理量。

2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。

三、讲授新课：（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。

通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。

在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。

用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。

直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。

（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BLvsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。

B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。

L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。

v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。

θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。

上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。

由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BLv；当θ=0o时， sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。

《大学物理A》教学大纲一、课程基本信息课程名称：大学物理 A课程类别：必修课程学分：具体学分课程总学时：具体学时授课对象：适用专业先修课程：高等数学二、课程性质、目的和任务大学物理 A 是高等院校理工科各专业学生一门重要的必修基础课程。

本课程旨在使学生熟悉自然界物质的结构、性质、相互作用及其运动的基本规律，为后续专业课程的学习以及将来从事科学研究和工程技术工作打下坚实的物理基础。

通过本课程的学习，学生应达到以下目标：1、掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识分析和解决简单的物理问题。

2、培养学生的科学思维能力和创新意识，提高学生的科学素养和综合能力。

3、了解物理学在现代科学技术和社会发展中的应用，激发学生对科学的兴趣和探索精神。

三、课程教学内容及要求（一）力学1、质点运动学（1）理解质点、参考系、坐标系等基本概念。

（2）掌握位置矢量、位移、速度、加速度等物理量的定义及计算。

（3）熟练掌握质点运动学方程的建立及求解。

2、质点动力学（1）掌握牛顿运动定律的内容及应用。

（2）理解惯性系和非惯性系的概念，掌握惯性力的计算。

（3）掌握功、功率、动能、势能等概念及计算，熟练掌握动能定理和机械能守恒定律的应用。

3、刚体的定轴转动（1）理解刚体的概念，掌握刚体定轴转动的运动学描述。

（2）掌握转动惯量的概念及计算，熟练掌握刚体定轴转动定律和角动量守恒定律的应用。

（二）热学1、气体动理论（1）理解理想气体的模型，掌握理想气体状态方程。

（2）掌握压强和温度的微观本质，了解能量均分定理。

（3）掌握麦克斯韦速率分布律。

2、热力学基础（1）掌握热力学第一定律的内容及应用，理解热功转换的关系。

（2）掌握热力学第二定律的两种表述，了解熵的概念及熵增加原理。

（三）电磁学1、静电场（1）掌握库仑定律、电场强度的定义及计算。

（2）熟练掌握高斯定理的应用，理解电场线和电通量的概念。

（3）掌握电势的定义及计算，了解电场强度与电势的关系。

电磁感应讲义（二）【知识点】1、φ、φ∆、t ∆∆φ同v 、△v 、tv ∆∆一样都是容易混淆的物理量，如果理不清它们之间的关系，求解感应电动势就会受到影响，要真正掌握它们的区别应从以下几个方面深入理解。

磁通量φ磁通量变化量φ∆磁通量变化率t∆∆φ物理意义 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算⊥=BS φ，⊥S 为与B 垂直的面积12φφφ-=∆，SB ∆=∆φ或B S ∆=∆φt SBt ∆∆=∆∆φ 或tB S t ∆∆=∆∆φ 注 意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用⊥=BS φ，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2 BS ，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t 图象中用图线的斜率表示2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ，应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误。

有的注意到三者之间的关系，发现不垂直后，在不明白θ角含义的情况下用E=Blvsin θ求解，这也是不可取的。

处理这类问题，最好画图找B 、l 、v 三个量的关系，如若不两两垂直则在图上画出它们两两垂直的有效分量，然后将有效分量代入公式E=Blv 求解。

此公式也可计算平均感应电动势，只要将v 代入平均速度即可。

⑵导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动，计算此时产生的感应电动势须注意棒上各点的线速度不同，应用平均速度（即中点位置的线速度）来计算，所以ω221Bl E =。

⑶矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBs ωsin θ计算，何时用E=nBs ωcos θ计算，最容易记混。

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流【目标要求】1理解法拉第电磁感应定律，会应用E=图进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势3了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用必备知识1 .感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关.2 .法拉第电磁感应定律⑴内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.(2)公式：E=禺,其中〃为线圈I匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：I=.(4)说明：E的大小与勿、AG无关，决定于磁通量的变化率警.-判断正误1 .Φ=0,右不一定等于0.( )2 .穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.( )3 .穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.( ).线圈匝数〃越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大.( )对公式石的理解1 .若已知图像，则图线上某一点的切线斜率为譬.2 .当AS仅由8的变化引起时，E=笠,其中S为线圈在磁场中的有效面积.若B=Bo3 .当△◎仅由S的变化引起时，E=nB÷.【例U （2023∙河北卷∙5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间f 变化的磁场，磁感应强度大小8=%+3%和k 均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A.kSι C.k(S ∖5Si)听课记录：___________________________________________________________________________m 21（2023•全国甲卷・16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为4、/2和/3.则（）A.1∖<h<h C.I ∖=I2>h听课记录： _________________________________________________________________考点二动生电动势必备知识1 .导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E=B1v 的理解（1）直接使用E=B 加的条件是：在匀强磁场中，B 、I 、。

实验 16 用霍尔效应法测量磁场在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从 10 15 ~ 103 T（特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。

常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。

一般地，霍尔效应法用于测量 10 4 ~ 10 T 的磁场。

此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。

但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。

用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显著的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（ N 型或 P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。

如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。

了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。

【实验目的】1.了解霍尔效应产生的机理。

2.掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。

3.学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。

4.研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。

【仪器用具】TH-H/S 型霍尔效应 /螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。

【实验原理】1.霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879 年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。

特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。

霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。

高三物理电磁感应现象、右手定则、楞次定律及其应用、自感现象 知识精讲【本讲主要内容】电磁感应现象、右手定则、楞次定律及其应用、自感现象【知识掌握】【知识点精析】一. 电磁感应现象：1. 磁通量（1）概念：穿过某一面积的磁感线条数，是标量。

（2）公式：φα==BS B S sin ⊥·，其中α是B 与S 的夹角：当S ∥B 时，φ＝0；当S ⊥B 时，φ＝B ·S 。

（3）单位：韦伯（W b ），1W b ＝1T ·m 2（4）合磁通：若通过一个回路中有方向相反的磁场，则不能直接用公式φα=BS ·sin 求φ，应考虑相反方向抵消以外剩余的磁通量，亦即此时的磁通是合磁通。

2. 产生感应电流的条件：①穿过闭合回路的磁通量发生变化。

②若电路不闭合，即使有感应电动势，也没有感应电流。

③导致磁通量变化的情况有：磁感应强度B 变化；回路面积变化；线圈在磁场中转动等。

二. 感应电流方向的判定：1. 右手定则：伸开右手，让大姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直或斜着穿入手心，大姆指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

（适用情景：部分导体切割磁感线运动。

）2. 楞次定律：（1）内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（适用情景：一切电磁感应现象。

）（2）理解：I ：楞次定律“阻碍”二字含有四层意思：①谁阻碍谁？②阻碍什么？③如何阻碍？④结果如何？II ：感应电流与原磁通量变化关系如下图：原磁通量变化感应电流的磁场感应电流 阻碍 产 生产生（3）楞次定律的应用步骤①明确所研究的闭合路，判断原磁场方向→②判断闭合回路内原磁通量的变化→③由楞次定律判断感应电流的磁场方向→④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断感应电流的方向三、楞次定律的推广含义：1. 阻碍原磁通的变化：2. 阻碍（导体与磁体间、或导体间的）相对运动；（“来拒去留”）3. 阻碍原电流变化。

法拉第电磁感应定律精讲年级：高中 科目：物理 类型：选考 制作人：黄海辉知识点：法拉第电磁感应定律一 、法拉第电磁感应定律的应用1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φ-t 图线上某点切线的斜率。

2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB ·S ，则E ＝n ΔB ·SΔt；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ΔS Δt。

3. 应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积。

(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关。

推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔt ·RΔt ＝n ΔΦR 。

二、导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算1．E ＝Bl v 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直。

(2)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度。

如图9-2-5中，导体棒的有效长度为ab 间的距离。

图9-2-5(3)相对性：E ＝Bl v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。

2．导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图9-2-6所示。