最新上海六年级分数的基本性质1

分数的基本性质教学目标1. 学习目标：理解和掌握分数的基本性质。

2. 能力目标：通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。

3. 情感目标：培养学生学习数学的兴趣。

教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。

教学用具准备教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。

教学流程设计教学过程设计一、通过活动，引入新课大家一起动手做一做：请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。

并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。

如图一所示：请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授1.思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？图一 图二 图三 图四43 86 129 1612 这些分数的大小是相等的，即43=86=129=16122.寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86？43分子分母同时乘以几可得分数129？43分子分母同时乘以几可得分数1612？ 请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

3.深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：53=204.总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。

”“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？” 请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？通过讨论，使学生认识到：因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。

假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。

带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。

例：1+45 =145 。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。

约分的依据为分数的基本性质。

如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。

（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。

3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。

通分的依据是分数的基本性质。

（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。

16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。

分数与除法、分数的基本性质一、分数与除法1.分数的意义一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2.分数的概念：两个正整数p、g相除，可以用分数Z表示。

即p*q=',其中pq q为分子，g为分母。

特别注意，分母子为0。

理解分数的意义：1）表示具体的量，如绳子长五分之三米。

它表示一个绝对的量，通常是有单位的。

2）表示两个事物之间相对的量，如男生占全班人数的二分之一。

它表示一个相对的量。

3）会用分数来表示日常生活中遇到的一类问题，如A占B的儿分之凡，A 比B多儿分之儿等。

3.分数与除法的关系分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。

理解分数与除法的关系：被除数：除数==（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

4.写出数轴上的点对应的分数二、分数的基本性质1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

即h hxk注意：1）都乘以或都除以。

2）同一个数，可以是分数，小数，整数。

3）这个数不为零。

2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

通过约分可以化简分数。

教学重•雎再）1、理解分数的意义。

2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。

3、掌握分数的基本性质。

4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。

a特色讲解）例1（1）2表示把（）平均分成（）份，表示这样的8（）份。

它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。

加上（）这样的分数单位它是最小的质数。

（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（）o 表示这样的3份就是这根电线的（）。

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第一课时）（说课稿）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质是本册教材中的重要内容，主要让学生理解分数的基本性质，包括分数的定义、分数的比较、分数的运算等。

本节课的内容是分数的基本性质，通过学习，让学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能够运用分数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数有一定的理解。

但是，对于分数的运算和比较，还需要进一步的巩固。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生深入理解分数的基本性质，提高学生的数学素养。

三. 说教学目标1.让学生理解分数的定义，掌握分数的基本性质。

2.培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。

四. 说教学重难点1.分数的定义和分数的基本性质。

2.分数的运算和比较。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数的基本性质。

2.使用多媒体教学手段，生动展示分数的运算和比较，帮助学生更好地理解分数的基本性质。

六. 说教学过程1.导入：通过问题引导，让学生回顾分数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲解：讲解分数的定义，引导学生探究分数的基本性质，包括分数的运算和比较。

3.例题解析：通过典型例题，让学生掌握分数的运算和比较方法，提高学生的解题能力。

4.练习巩固：让学生进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

5.总结拓展：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用分数解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出分数的基本性质。

可以设计如下板书：分数的基本性质1.分数的定义2.分数的运算3.分数的比较八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成果和课后反馈等方面进行。

主要评价学生对分数的基本性质的理解程度和运用能力。

九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握分数的基本性质。

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

分数的基本性质1
1．（1）把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大3倍）。

（2）把的分母缩小为原来的，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小为原来的）。

（3）把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（15 ）。

（4）把的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该加上（6）。

2．在○里填合适的运算符号，在（）里填合适的数。

=
（）=
（）
（）（）（）（）
（）（）
（）（）
（）
（）（）（）
（）
（）（）（）
（）
3、（1）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

＝；＝；＝；＝；＝；＝.
（2）把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。

＝；＝；＝；＝.
4．判断下面每组的两个分数是否相等．（相等的在括号里画“√”）
（1）和（√）；（2）和（√）；（3）和（√）
（4）和（）；（5）和（）；（6）和（）
5、选择。

（1）把的分子减少10后，要使分数的大小不变，分母应该（ C ）
A．减少10 B．增加10 C．减少16
（2）将的分母不变，分子（ B ），可使变成最小的质数。

A．扩大2 B．增加9 C．扩大9倍D．增加2。

1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。

（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。