常用中国投影

中国常用的地图投影举例第三节中国常用的地图投影举例科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。

在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。

解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。

下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。

世界地图的投影等差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案)任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85当φ=65°时P=1．20正轴等角割圆柱投影半球地图的投影东半球图横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70°横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70°西半球图横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110°横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110°南、北半球地图正轴等距离方位投影正轴等角方位投影正轴等面积方位投影亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90°φ0=+40°，λ0=+90°彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20°正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100°彭纳投影南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20°桑逊投影λ0=+20°澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135°正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60°中国地图的投影中国全图斜轴等面积方位投影φ0=-27°30′λ0=+105°或φ0=30°00′λ0=+105°或φ0=35°00′λ0=+105°斜轴等角方位投影(中心点位置同上)彭纳投影伪方位投影中国全图(南海诸岛作插图)正轴等面积割圆锥投影两条标准纬线曾采用φ1=24°00′，φ2=48°00′或φ1=25°00′，φ2=45°00′或φ1=23°30′，φ2=48°30′目前常采用φ1=25°00′，φ2=47°00′正轴等角割圆锥投影中国分省(区)地图的投影正轴等角割圆锥投影正轴等面积割圆锥投影正轴等角圆柱投影高斯－克吕格投影(宽带)中国大比例尺地图的投影多面体投影(北洋军阀时期)等角割圆锥投影(兰勃特投影) (解放前)高斯－克吕格投影(中华人民共和国成立以后)。

!自然科学史研究"!第"#卷!第"期#$#$%年$%""0&"-1!"#$%&'%(")&*%'"+,-+./0"#,01!2%&(2&'()*+"#!,)+"#$#$%$中国古代的天球投影方法李亚珍% $!曲安京%#%<西北大学科学史高等研究院'西安0%#%$0($<吕梁学院数学系'吕梁#''###$摘!要!中国古代的天球投影方法有两种"一种是圆图的画法"另一种是横图的画法!有一种观点是-这两种画法都只是强调了恒星间定性的位置关系"而忽视了对恒星间距离的确切刻画"不是精确的几何投影(另一种观点是-在中国古代星图的实证研究中"圆图和横图的制作可能都是采纳了某种线性投影方法!从原始文本出发"本文通过对唐代一行圆图投影理论与清代黄鼎&天文大成管窥辑要'中#朱氏画方天文图说$之横图投影理论的详细解读"认证了这两种画法都是通过严格的坐标转换"将天球上的点与平面投影的点一一对应"从而在文献上证实中国古代天球投影方法确实是一种线性投影方法(与前人的大量实证研究互相印证"说明它们分别是采纳一行与朱氏的坐标投影方法完成的!这一结果"有利于对中国古代星图开展进一步深入而全面的研究!关键词!天球投影(圆图(横图(坐标转换中图分类号!,#&$文献标识码!.文章编号!%###/#$$")$#$%*#"/#""0/%#!"问题的提出天球投影是将天球上的星宿通过一一对应呈现于平面上'以星图的形式表现出来'是中国古代天文学的重要组成部分)-%.中国古代的天球投影方式有两种'一种是圆图'一种是横图'其画法早在汉朝时期就有了记载说明%问典星待诏姚崇%井毕等十二人"皆曰#星图有规法"日月实从黄道..$+$,姚崇*井毕等人认为星图的制作是有一定的方法可遵循的)苏颂#%#$#&%%#%$在!新仪像法要"卷中明确提出%古图有圆%)纵*+横,二法!+',苏颂确认了中国古代星图的画法有两种'圆法是用于作圆图的'而横法是用以作横图的'收稿日期 $#%&/#1/$0(修回日期 $#$%/%%/%')作者简介 李亚珍'%&0A年生'山西吕梁人'吕梁学院数学系讲师'西北大学科学史高等研究院博士研究生'研究方向为中国数学史与中国数理天文学史(曲安京'%&1$年生'山东牟平人'教授'从事数学史与天文学史研究'2/345*%d4e?8[L<76L<>8)基金项目 国家社会科学基金重大项目+中国历法通史研究,#项目编号%%-\@m#$&$)!""A!自!然!科!学!史!研!究"#卷!即圆图画法与横图画法)苏颂还提到%浑象"人居天外"故俯视之(星图"人在天里"故仰观之!二者相庚"盖俯仰之异也!+',文中浑象类似于现代的天球仪'在古代主要用于象征天球的运动'表演天象的变化)它与星图所表示的内容*意义及本质是相同的'仅仅是俯视与仰视的关系)这也能够说明'星图是通过某种确切的几何方式转化而来的'和现代使用视图的原理和概念一致-".)关于中国古代天球投影的研究'数量颇多'但迄今为止'似乎没有人以实证的方式明确提出中国古代天球投影的方式是定量的'是按照某种确定的坐标转换将天球上任意一点与星图平面上某点形成一一对应的函数关系而进行操作的)李约瑟最初在研究苏颂星图时与西方传统星图画法类比'认为横图很像麦卡托画法'而圆图为极投影)他甚至将更早些的敦煌星图也称为+3麦卡托4投影星图,)--.这些观点后来为国内学者认同并沿用)-1.直至近年'仍然有人认为苏州石刻天文图基本类同于经纬线制图技术中的+方位投影,法-".'足见其影响至深)国内学者对中国古代天球投影方法有很多论述-0/$-.'伊世同开始对李约瑟的观点提出了异议)伊世同认为圆图的投影方法与观测点的地理纬度存在一定的比例关系-$1.(而胡维佳纠正了李约瑟对苏颂星图中横图是正圆柱投影法的结论'并认为该星图可能是用适当的同一比例尺将星体的去极度换算成+纵坐标,绘制的-1.)他们的研究对于中国古代天球投影的认识无疑是有建树的'但依然未尽其意)国外的研究也有一些-$0.)韩国学者对!新唐书0天文志"中一行#1A'&0$0$的画图方法作了比较详细的解释'较之前的研究有更大的进展'但没有涉及横图的讨论'更没有从坐标转换的角度去分析问题的本质'并未引起学界的重视-$A.)总之'关于中国古代的天球投影方法历来受到学者们的广泛关注'其争议却持续不断)过去的讲述都没有明确指出中国古代的天球投影方法是否是定量的坐标转换)那么'中国古代的天球投影到底是什么/中国古代星图究竟如何制作/其画法的实质及意义是什么/下文将以!新唐书0天文志"中一行的圆图画法与清代黄鼎#生卒年不详$!天文大成管窥辑要"中+朱氏画方天文图说,的横图画法史料为研究对象'对这些问题做出解答) #"一行关于圆图的投影方法唐代天文学家僧一行给出圆图投影的理论方法'进一步证实了前人在圆图制作研究上的实践成果'说明其理论的可靠性)#&!"一行圆图投影方法理论!新唐书0天文志"中记载了僧一行在研究月亮运动时绘制星图采用的方法%绕北极常见者谓之上规"南极常隐者谓之下规"赤道横络者谓之中规!及一行考月行出入黄道"为图三十六"究九道之增损"而盖天之状见矣!削篾为度"径一分"其厚半之"长与图等"穴其正中"植针为枢"令可环运!自中枢之外"均刻百四十七度!全度之末"旋为外规!规外太半度"再旋为重规!以均赋周天度分!又距极枢九十一度少半"旋为赤道带天之 !距极三十五度旋为内规!!"期李亚珍等%中国古代的天球投影方法""&!!乃步冬至日躔所在"以正辰次之中"以立宿距!按浑仪所测"甘%石%巫咸众星明者"皆以篾"横考入宿距"纵考去极度"而后图之!+$&,上述文献首段给出了上规*下规及中规概念'它们呈现于星图上时为三个同心圆'分别与天球的恒显圈*恒隐圈及天赤道相对应)中段则是画星图轮廓的具体过程'其步骤为%#%$画图前的工作)将一与星图平面长度相等*宽度为一分*厚度为半分的竹篾'用金属针从正中间固定于星图平面上'并保证它可以自如地旋转)#$$画外规)从正中点开始'均匀地按%"0度进行刻画'旋转一周便形成'与天球恒隐圈相对应)图%!一行圆图投影方法图#'$画重规)将外规度末延伸$'度并旋转一周'后与外规形成宽度为$'度的圆环'以在其上刻画周天度分)#"$画中规)将竹篾再旋转一周形成半径为&%%'度的圆'形成天赤道圈'称其为+,)#-$画内规)以'-度为半径画圆并与上述两圆形成同心圆'称其为内规'与天球恒隐圈相对应'结果如图%所示)文献的末段'首先需要计算太阳的冬至点日度'确保冬至点的位置准确'进而对二十八宿距星进行精确标识'然后用浑仪观测甘*石*巫咸三家所记载的恒星位置'拿竹篾测算出其入宿度与去极度'将其一一刻画于图)其操作方式如图$所示)图$!一行圆图坐标转换原理图图$左图中'点H 为天球中心'I 为天球的北极'点J *K 表示天赤道上的点'某宿C #与下面的星!相邻$在经度圈上的弧I ?C 8上'令!# ' $表示天球上的任意一点!的坐!"-#!自!然!科!学!史!研!究"#卷!或<C'去标'过点!分别作经度圈与纬度圈'前者与天赤道的交点为<'则入宿度 B!!#极度 B I!)右图中'从内向外的三个实线同心圆分别是内规*中规*外规'与恒显圈*天赤道*恒隐圈对应'其余点为左图中各点的对应点#以左图中点的名称所表示$)由一行圆图投影过程可知'点!# ' $通过一定的转换必有星图上的一点与之唯一对应)以苏州石刻天文图的星图为例'假使所载天文图的刻画是精确的'则可以在星图上任意找一点!'与其中心连线的长度即为去极度'若再测定它在两距星之间的距离'可确定入宿度)这样'当该点由入宿度和去极度确定之后'在天球上即可找到与之对应的点'使其入宿度和去极度相等'进而通过类似的方法把苏州石刻天文图所载内容进行复原)#&#"一行画法与前人对中国古代圆图的实证研究一行的投影方法是一种确切的坐标转换'将天球上的点按照严格的坐标转换一一对应于平面上圆图中的点)事实上'前人在中国古代圆形星图制作方法的测算研究中'有很多学者已经假设是按照我们上面陈述的一行坐标转换方法进行的)下面我们将考察一些在星图研究中以采纳一行的圆图投影假设来进行实证研究的结果'并用以大体上证明'我们从文本上得出的一行圆图投影的坐标转换法在中国古代主要的星图制作中确实得到了应用)郭盛炽在!唐宋时期星表精度初探"中从入宿度*去极度两个基本参数着手'假设采纳一行的投影方法'对唐!开元占经"所引!石氏星经"及北宋某些圆形星表中所列恒星的数据分析研究'认为中国古代的星表工作在唐宋时期有了明显的进步)-%A.苏州石刻星图是世界上著名的圆形星图之一'杜升云的!苏州石刻天文图恒星位置的研究"也假设采纳一行的投影方法对它进行了深入的研究'从科学性的视角对星图上大量恒星的位置进行了定量分析'讨论其精度的同时也与现代星图上相应的恒星做了比对)杜升云第一批证认了$11颗恒星的位置十分准确'是基于元丰年间的观测结果而绘制的科学星图且误差小*可靠性强'然后利用其精度理论公式又证认了1#0颗星'另外还对1#颗星的误差分析列表说明其原因'因分布于天极和恒隐圈附近的恒星位置特殊'其余-##多颗星没有进行证认'但不可否认苏州石刻星图具有实际观测的依据*科学意义与科学价值)-'#.该研究结果也得到了其他学者的充分肯定#-A.'$--/$1%页$)前人还对宋代皇 星表与苏州石刻天文图等进行审订考校'整理得到'1#颗恒星的入宿度与去极度'深入对比分析认为它是一部可靠的科学星表)-'%.潘鼐!中国恒星观测史"中苏州石刻星图的研究'也是假设天文图是按照一行圆图投影坐标转换方法制作的'其对$A宿距度进行的测算结果如表%所示)表!" 天文图 上的二十八宿距度数值!"期李亚珍等%中国古代的天球投影方法"-%!!续表!!!说明%此表数据来源于潘鼐!中国恒星观测史"表1&'但将原表角宿天文图宿度%$<A修正为%$<')按$"D$BA-''1-<$-D$C'-<-$<&#毫米F度$'星图上每度的长度为$<&毫米'通过对表%中所列二十八宿天文图宿度值*元丰所测宿度值的对比分析'知最大误差为%<$度的危宿在星图上的差距也就是'<"毫米'其余大部分为%毫米左右'相对于约$<"平方米大*载有%"'1颗星的天文图中来说是相当精确)从上述结果可见'前人对中国古代星图画法的实证研究与我们对一行圆图投影方法的坐标转换文本分析是完全一致的)$"朱氏关于横图的投影方法 朱氏画方天文图说!天文大成管窥辑要"给出了横图投影的方法理论'进一步证实前人在横图制作研究上的实践'表明其理论的合理性)$&!" 天文大成管窥辑要 中横图投影的方法理论在清代黄鼎!天文大成管窥辑要"卷$中有+朱氏画方天文图说,%天体浑元"度有经纬!以当天腹赤道"东西相去为经(以距上下两极"南北相去为纬!朱氏以经纬度数"俱画方格!以北极出地三十六度"规而圆之"纬经得七十二度"图以紫薇垣星"是为北极紫薇上规圆图(自上规之南"以抵下)视*+规,之北"上下相距纬度一百一十度奇"赤道居中"横络天腹"东西转运"周围三百六十五度奇"图以太微%天市%二十八宿众官"及黄道出入天汉起没"是乃中规垣宿圆图(兹合上中二规圆图为一"则垣宿咸备矣!然南极入地亦三十六度"规圆纬经得七十二度"是乃南极下规圆图"在上中二规合体圆图载不能及"而未尽浑元之象!故以中规圆图"分以赤道之北而并上规"是为北图(分赤道之南而并下规"是为南图!以南北两图而合之"其一浑圆天体矣!又以中规圆图内敛外广"经度不均"别做中规列宿横图"可以备考太阴%五星出入黄道%凌犯星宿之变!画方数图"曲尽天体"经纬详悉"而星咸中度"星家图学最为精密"是作奇哉!但以平圆而图立圆"其循弧宛转之状"有不能尽观星者"当以心悟而自!"-$!自!然!科!学!史!研!究"#卷!得其妙云!+'$,上述文献明确给出了横图投影的具体画法'其步骤如下%#%$画方形网格)根据首段以东西横向为经线作一组间距为%度的平行线(以南北纵向为纬线再作一组间距为%度的平行线'如图'所示)图'!朱氏方图投影方法图#$$画圆图)文献第二段'先以北极出地三十六度长为半径作一圆'其投影原理与一行圆图投影方法类同'在其中刻画紫薇垣星'称北极紫薇上规圆图(然后画上规所在圆的同心圆'其半径为%"1<1度#为上规与中规部分度数之和'段中+奇,经计算为-A'约#<1算$'下规与上规之间部分称中规)最后在中规之圆上刻画太微垣*天市垣*二十八宿众官位置及黄道出入天汉的相对位置'构成中规垣宿圆图(至此'上*下规部分可将所有可见的星宿全部表达)#'$南北图划分及合体)从浑象的实际情况而言'对于前述圆图投影'由天赤道到下规部分的刻画失真'应该是经度越来越窄而不是相反'因此'需要将作好的圆图进行重新划分'中规赤道以北部分与上规合并'称北图(同样地'先作下规图#无任何星宿的空白区'与上规大小相等$'再按前述圆图投影方法刻画赤道以南部分的星宿情况'然后与下规部分合并'称南图(若以南北图综合于一起考虑'浑天的内涵则可以全部体现出来)#"$画横图)文献末段说明了横图投影的由来'也间接表示了横图投影相对圆图投影的优点)前述圆图的中规部分#恒显圈与恒隐圈之间的区域$在表示天球的整个面貌时+内敛外广'经度不均,'因此'将该部分星图的内容以横图的形式来表现以减小失真'即文中+别做中规列宿横图,)而在进行该步骤时'首先根据太阴*五星与黄道的位置关系及其对于凌犯星宿的变化来确定中规部分中星宿在横图面上的相对位置(然后将所作横图的底版平面细分成若干个方形图'以方便将繁多的内容'进行下一步精细的刻画(最后在这些方形图上将已作圆图上中规部分的内容'按照其经纬度再进行刻画而形成精确对应'并进一步调整使其成型'具体操作方式如图"所示)如图"中'点H 为天球中心'I 为天球的北极'点J *K 表示天赤道上的点'点?所在的圆为恒显圈'点8所在的圆为恒隐圈'如前述一行圆图画法假设'则点!的入宿度为 B !!#或<C '纬度 B !<或#&#D I !$#与去极度I !互余$(右横图中'上*中*下三条实线分别是圆图中的内规*中规*外规'与恒显圈*天赤道*恒隐圈所对应'其余点为天球图上各!"期李亚珍等%中国古代的天球投影方法"-'!!图"!朱氏方图坐标转换原理图点的对应点#以天球图中点的名称来表示$)由朱氏横图投影过程说明'点!# ' $通过一定的转换必有星图上的一点与之唯一对应)以!新仪像法要"浑象西南方中外宫星图为例'如图-'图中轮廓分明的横线条有上*下边界线及其中线'通过对其与周边之星宿相对位置的观察'可以判断'它们正好与北图上规边界*南图下规边界*赤道相吻合(纵线条总共%1条'除去两条边界线之外'它们分别对应从奎十六度到轸十七度之间的十四宿(将其与浑象东北方中外宫星图所衔接考察'则与南*北图的中规部分二十八宿刻画完全相合(假使该天文图的刻画是精确的'那么'在图中任意选取一点'测量其入宿度及去极度所余'则可通过上述坐标转换的方式将其复原到天球上)图-!!新仪像法要"浑象西南方中外宫星图!"-"!自!然!科!学!史!研!究"#卷! $&#"朱氏横图投影画法与前人对中国古代横图的实证研究朱氏横图投影画法也是一种坐标转换'将天球上的点一一对应于平面上矩形网格中的点)事实上'前人在中国古代横图制作方法的测算研究中'有学者已经假设是按照我们上述横图的坐标转换方法进行的)以下'我们对一些在星图研究中以采纳朱氏横图投影假设来进行实测研究的结果予以概述'从中可以看出'根据这些结果大体上可以证明我们从文本上得出的朱氏横图投影的坐标转换法在中国古代主要的星图制作中确实得到了应用)潘鼐!中国恒星观测史"汇集了前人对横图画法的一些主要研究'其中以对上述提到的!新仪象法要"中苏颂星图的考证最为详尽)在假设采纳朱氏横图投影方法的前提下'通过对上规边缘内外皇 年各星去极度值*元丰年恒显圈上下各星赤纬值及下规边缘上皇 年各星去极度值的对比分析'明确了星图上恒星位置的观测地点开封的地理纬度即北极出地高度'亦对应为恒显圈#上规$'从北极位置的核定断定其制作年代为北宋元丰年间'证明了星图是符合当时天象准确的(通过表1'!新仪象法要"星图上宿度的误差值和表1"!新仪象法要"星图上去极度的校核对%"颗星宿的记载情况的分析'表1-!新仪象法要"星图上二分二至点位置的校算及表11策星等五颗星四百年间的极距变化分析认为'它是在传统画法基础上另以观测资料为依据而绘制的'是我国现存最早的完整的科学星图'也是世界上最早的详细的科学星图)#-A.'$'A/$-'页$在胡维佳关于!新仪象法要"+东*北方中外宫星图,的测算-1.研究中'也是按照假设天文图是以朱氏横图投影方法制作的'对$A宿中的%"宿去极度值进行了核校'结果如表$所示)表#" 新仪象法要 东 北中外宫星图 星宿去极度值校验星宿折算赤纬值#%#A$年$位置实测值#毫米$折算比例尺#毫米F度$按同一比例尺计算的位置值#毫米$位置实测值与计算位置值的差#毫米$危"o<--A<-%<A0"<1p'<&亢D-<0"1<'%<%-<A p#<-角D1<$1<A%<%1<'p#<-虚D&<'%1<-#<0&<"D$<&壁%#<#1%#<"%<#'%#<%p#<'室%#<'A%"<-%<"%#<-p"<#氐D%%<A&%#<-#<AA%$<#D%<-女D%$<"A%%<1#<&'%$<1D%牛D%0<$-%#<-#<1%%0<"D1<&心D$$<A&$%<A#<&-$'<%D%<'房D$'%A<1#<A%$'<$D"<1斗D$0<'1$'#<A"$0<1D"<1箕D$&<A"$&<'#<&A'#<%D#<A 尾D'-<A&'0<"%<#"'1<$p%<A 上规边界--<'-0#<&0--<0p%<'下规边界D--<'1##<&$--<0p"<' !!说明%该表数据来源于胡维佳!1新仪象法要2中的+擒纵机构,和星图制法辩证"一文表%)!"期李亚珍等%中国古代的天球投影方法"--!!从表$中可以得知所测值的绝对平均误差为$<&毫米'其精确性相对来说是很高的'相较于表%中圆图的结果'表$误差稍大'导致这个结果产生的原因可能是!新仪象法要"中的天文图相较苏州石刻星图石碑'尺寸小很多而误差容易放大)胡维佳通过研究认为'苏颂横图是采用直角坐标标绘法'按去极度和入宿度标绘在直角坐标框架中'该研究与朱氏横图投影理论非常吻合)前人对横图的研究还涉及敦煌星图等'本文不再赘述)从上述结果可见'前人对中国古代星图画法的实证研究与我们对朱氏横图投影方法的坐标转换文本分析结果是完全一致的)%"结"论前人在中国古代星图画法的研究中'多数学者都主张圆图画法是一种以北天极为中心的线性投影方法'横图画法也是一种线性投影方法)本文通过对一行及朱氏原始文本的详细释读证实'无论是圆图还是横图画法'都是一种线性坐标转换'从而将前人的实证研究假设与历史文献互为印证)一行圆图投影方法是将天球上的点按照严格的坐标转换一一对应于平面上圆图中的点(而朱氏横图投影则是按照另一种严格的坐标变换'将天球上的点一一对应于平面上矩形网格中的点)中国古代的天球投影过程'是一种确切的坐标变换'其投影方法是有据可依的*定量的)利用这种坐标变换'可以将现存中国古星图中的星座确切地回推到天球上)关于中国古代天球投影方法的证认'我们的文本分析与前人的实测研究相结合可以确认'中国古代传统的圆图与横图的主要制作方法是一种线性投影方法)参!考!文!献-%.薄树人+中国古星图概要-G. 陈美东+中国古星图+沈阳%辽宁教育出版社'%&&1%%/$0+-$.中华书局+历代天文律历等志汇编#五$-G.+北京%中华书局'%&01%%"A'+-'.苏颂+新仪象法要-G. 景印文渊阁四库全书%第0A1册+台北%台湾商务印书馆'%&A1%%#$/%#A+-".梁启章'王晶+中国古代天文图的主要成就与贡献探讨-I.+地球信息科学'$#%1'%A#%$%%"/%0+--.李约瑟+中国科学技术史0天文气象卷-G.+北京%科学出版社'%&01%A1/$"%+-1.胡维佳+!新仪象法要"中的+擒纵机构,和星图制法辨正-I.+自然科学史研究'%&&"'%'#'$%$""/$-'+-0.席泽宗+古新星表与科学史探索-G.+西安%陕西师范大学出版社'$##$%%"%/%"A+-A.潘鼐+中国恒星观测史-G.+上海%学林出版社'%&A&%%"A/%-&+-&.陈美东+中国科学技术史0天文学卷-G.+北京%科学出版社'$##'%'&#/'&$'-%1/-%A'-AA/-&&+-%#.刘钝+郭守敬的!授时历草"和天球投影二视图-I.+自然科学史研究'%&A$'%#"$%'$0/''$+-%%.曲安京+中国数理天文学-G.+北京%科学出版社'$##A%$--/$-&+-%$.王玉民+将军崖岩画古天象图新探&&&兼论岳阳君山岩画的星象意义-I.+自然科学史研究'$##0'$1#%$%'#/"'+ -%'.杨泽忠'纪志刚+明朝末年西方早期画法几何知识之东来-I.+西北大学学报#自然科学版$'$##-''-#'$%'10/'1&+ -%".杨泽忠+中国古代平面星图画法研究-I.+山东师范大学学报#自然科学版$'$##0'%$#"$%"&/-$+-%-.刘克明+中国图学投影理论及其研究-I.+图学学报'$#%"''-#$$%%--/%1#+。

CGJ02、BD09、西安80、北京54、CGCS2000常用坐标系详解一、万能地图下载器中的常用坐标系水经注万能地图下载器中的常用的坐标系主要包括WGS84经纬度投影、WGS84 Web 墨卡托投影、WGS84 UTM 投影、北京54高斯投影、西安80高斯投影、CGCS2000高斯投影、GCJ02经纬度投影、GCJ02 Web 墨卡托投影、BD09 经纬度投影和BD09 Web 墨卡托投影等。

其中，WGS84、WGS84 Web 墨卡托、GCJ02和BD09是近年来GIS系统（尤其是WebGIS）中的常用坐标系，而西安80、北京54和CGCS2000坐标是测绘中常用的坐标系。

本软件除了支持常用的坐标系外，还支持其它各种地理坐标系和投影坐标系，当在坐标投影转换时，选择“更多”可以选择其它坐标系。

对于不同的功能，本软件所支持的常用坐标系略有不同，本文将会对矢量导入导出、影像导出大图、影像导出瓦片和高程导出所支持的坐标系分别作出说明。

二、矢量导入导出坐标系矢量导入主要包括导入下载范围和导入矢量数据叠加，这两中导入方式均支持WGS84经纬度投影、WGS84 Web 墨卡托投影、WGS84 UTM 投影、北京54高斯投影、西安80高斯投影、CGCS2000高斯投影、GCJ02经纬度投影、GCJ02 Web 墨卡托投影、BD09 经纬度投影和BD09 Web 墨卡托投影等。

下图为导入沿线路径时，可选择的坐标投影。

下图为导入矢量数据时，可选择的坐标投影。

与导入数据相同，在将矢量数据导出时也可以进行WGS84经纬度投影、WGS84 Web 墨卡托投影、WGS84 UTM 投影、北京54高斯投影、西安80高斯投影、CGCS2000高斯投影、GCJ02经纬度投影、GCJ02 Web 墨卡托投影、BD09 经纬度投影和BD09 Web 墨卡托投影等投影转换。

三、影像导出大图坐标系在下载卫星影像并导出大图时，可支持导出WGS84经纬度投影、WGS84 Web 墨卡托投影、北京54高斯投影、西安80高斯投影、CGCS2000高斯投影、GCJ02 Web 墨卡托投影和BD09 Web 墨卡托投影等，不支持导出GCJ02经纬度投影和BD09经纬度投影。

我国分省地图投影标准纬线正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线伸展的地区，特别是正轴圆锥投影适宜于中纬度地区，正轴圆柱投影最适宜于低纬度和赤道地区。

对于沿经线伸展的地区，宜采用横轴圆柱投影。

xx分省（区）地图投影的选择：（1）从制图区域的形状和位置来看：我国绝大多数省（区）处于中纬度地区，因此最适宜采用圆锥投影；对于个别省区，如广东省包括南海诸岛及南中国海域，它位于赤道附近地区，可采用正轴圆柱投影；对于经差较小的地区，亦可采用高斯—克吕格投影。

即正轴等角圆锥投影；正轴等角割圆柱投影；宽带高斯—克吕格投影。

我国目前各省（区）按制图区域单幅地图选择投影时，所采用的两条标准纬线如下：注：北京市、天津市标准纬线同河北省，上海市标准纬线同江苏省。

xx采用正圆柱投影。

另一种情况,是采用分带投影的方法，即把相近的同纬度省（区）合用一个投影，把全国各省（区）分别采用若干个正轴等角圆锥投影，下表是将全国各省（区）分为10个投影带，计算得采用正轴等角圆锥投影时长度变形小于0.5%，xx常用的地图投影举例（1）世界地图的投影：正轴等角割圆柱投影（2）半球地图的投影：东半球图：横轴等积方位投影φ0=0，λ0=±70横轴等角方位投影φ0=0，λ0=±70西半球图：横轴等积方位投影φ0=0，λ0=-110横轴等角方位投影φ0=0，λ0=-110xxxx地图：正轴等距离方位投影、正轴等角方位投影、正轴等面积方位投影(3)xx地图的投影：斜轴等面积方位投影φ0=+40，λ0=+90；φ0=+40，λ0=+85彭纳投影φ0=+40，λ0=+80；φ0=+30，λ0=+80(4)xx全图（xx作插图）正轴等面积割圆锥投影:两条标准纬线曾采用φ1=2400，φ2=4800或φ1=2500，φ2=45 00或φ1=23 30，φ2=48 30.目前常采用φ1=25 00，φ2=47 00。

竭诚为您提供优质文档/双击可除中国行政区划图,正轴等积割圆锥投影,埃尔伯斯投影篇一：2.4投影计算举例1幻灯片1投影计算举例1幻灯片2投影计算举例1本讲主要内容：一、等角割圆锥投影二、方位投影幻灯片3一、等角割圆锥投影1、圆锥投影的一般公式幻灯片4幻灯片5幻灯片62、等角圆锥投影的一般公式等角条件幻灯片7正轴等角圆锥投影的公式幻灯片83、等角割圆锥投影公式幻灯片9篇二：中国常用的地图投影中国常用的地图投影举例第三节中国常用的地图投影举例科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。

在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。

解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。

下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。

世界地图的投影等差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案)任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85当φ=65°时p=1．20正轴等角割圆柱投影半球地图的投影东半球图横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70°横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70°西半球图横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110°横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110°南、北半球地图正轴等距离方位投影正轴等角方位投影正轴等面积方位投影亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90°φ0=+40°，λ0=+90°彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20°正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100°彭纳投影南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20°桑逊投影λ0=+20°澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135°正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60°中国地图的投影中国全图斜轴等面积方位投影φ0=-27°30′λ0=+105°或φ0=30°00′λ0=+105°或φ0=35°00′λ0=+105°斜轴等角方位投影(中心点位置同上)彭纳投影伪方位投影中国全图(南海诸岛作插图)正轴等面积割圆锥投影两条标准纬线曾采用φ1=24°00′，φ2=48°00′或φ1=25°00′，φ2=45°00′或φ1=23°30′，φ2=48°30′目前常采用φ1=25°00′，φ2=47°00′正轴等角割圆锥投影中国分省(区)地图的投影正轴等角割圆锥投影正轴等面积割圆锥投影正轴等角圆柱投影高斯－克吕格投影(宽带)中国大比例尺地图的投影多面体投影(北洋军阀时期)等角割圆锥投影(兰勃特投影)(解放前)高斯－克吕格投影(中华人民共和国成立以后)篇三：埃托夫投影埃托夫投影(aitoff):这种投影开发于1889年，是一种用于世界地图的折衷投影。

我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）北京, 西安, 坐标系我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）Gis应用2009-09-27 10:06 阅读13 评论0 字号：大大中中小小我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）1、北京54坐标系(BJZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。

由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。

因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。

为此有了1980年国家大地坐标系。

1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。

该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。

基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。

西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.257221013、WGS－84坐标系WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。

简述国内投影机渠道模式投影机渠道里，大家都觉得竞争越来越激烈，其实这些更多的是品牌之间的竞争，这里我们暂时不去谈产品本身优劣的竞争，讨论一下更为重要的渠道模式的无声战争，毕竟战略是一切战争的提前部署。

工欲善其事，必先利其器――这是针对代理商而言的；对于厂家而言，将欲善其事，必先布其阵，才是正确的步骤。

每年的投影机渠道都会热闹一番，今年富可视、ASK、明基、联想、普立尔都更换或调整了总代理，另外像东芝、NEC、索尼、爱普生等众多厂商都在重新规划渠道建设，渠道革命一片火热。

从去年年底就开始变得扑朔迷离的富可视最终由中国大恒抢下独家总代的席位；神码更进一筹，新签下普立尔的独家；明基的城市总代由略有调整；普乐士的渠道进入深耕时期；ACER还不知道花落谁家。

下面我们就以上品牌的几种渠道模式：独家总代理、总代并存、城市代理、渠道扁平化、积极推行专业分销等渠道模式，做一个概要性的综述。

总代理仍是一种主流趋势提起投影机的渠道，所有人的脑袋里都会闪过“总代理”这个字眼。

其优点是独家总代理在特定区域市场上拥有对产品的“绝对”控制权，所以其可以根据市场状况灵活调整各方面策略。

尤其是针对市场上突如其来的竞争对手的战术性攻击，独家总代理制可以在第一时内完成对整体战略部署的调整。

而对于代理商，想获取独家总代理的成本是很大的，这对于产品的初期的战术推广直接产生影响。

目前中国投影市场神州数码，鸿合科技，大恒这三大分销商是最成功的总代理。

他们几乎占据了60％左右的市场份额，尤其是神州数码一家就占有了超过30％的份额，可以说独家总代模式是成功的。

下面我们分别以这三家分销巨头选择总代理的情况做个简要的分析。

1、神州数码选择性加大代理的品牌神州数码现有以东芝、NEC、普立尔、晨星-夏普-3M为核心业务的四个产品部。

东芝、NEC和普立尔作为神州数码运作的全线投影机产品品牌，覆盖包括军队、政府及大行业、家庭在内的主要用户群体；晨星、夏普、3M则主要以普教、高教、商务等用户群为目标市场，形成了对行业、零售、地区覆盖三方面的优势。

中国投影机市场现状分析一、投影机市场现状根据IDC数据，2011年至2019年度中国投影设备出货量年均复合增速达14.19%，其中2011年至2015年年均复合增速为8.16%，2015年至2019年均复合增速20.5%。

2020年受疫情对上游产业链产能产生的负面影响，行业出货量下滑9.8%，仅为417万台。

根据投影设备的用户使用场景不同可以分为商用市场和家用市场，其中，家用市场近几年增长较高，2016-2020年均复合增速52.1%，同期商用市场出货量由194万台下滑至117万台，2020年家用市场占比为72%，商用市场占比为28%。

商用市场当前主要仍由爱普生、明基等传统投影仪企业所把持，以极米为代表的新兴品牌则在家用市场中占据主导；当前家用市场，即家用投影仪更值得关注。

二、投影机市场结构1、光源结构激光光源相比传统超高压汞灯和LED光源具有显著的性能优势。

现在主流的投影仪按照光源的差异可分为三类：第一类是以超高压汞灯为代表的传统光源；第二类是LED光源，该方案依靠微投产品兴起实现了渗透率的快速增长；第三类是激光光源，激光光源具备高亮度、发光效率高、光源寿命长、成本低以及色域广等核心特点，有着显著的性能优势。

在中国投影机出货量中，激光光源的渗透率持续提升。

根据IDC 数据，在中国投影机出货量中，自2014年起，以灯泡光源投影机占比逐年下降，到2020年仅为20%。

与之对比，LED投影机占比逐年升高，逐步抢占市场份额，同时，激光光源的渗透率也持续提升，从2016年的约3%提升至2020年的约10%；IDC预计2025年激光光源的渗透率有望超过18%。

2、亮度结构就亮度结构而言，目前市面上的投影机产品主要以低流明产品为主，2019年500流明以下投影机产品的市场占比超过50%，与2018年相比下降1.8个百分点。

此外，1500-2000流明段的投影机增长快速，同比增长了4.8个百分点。

从市场需求来看，预计未来1500-2000流明的投影仪占比将越来越高，低亮度的投影仪生存空间或将进一步被压缩。

3.5我国常用的地图投影选择我国基本比例尺地图常用的投影系统主要有两类，即比例尺小于或等于1:100万时采用正轴等角割圆锥投影，1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯-克吕格投影。

1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到136°之间，共含11个投影带。

1：1万比例尺地图采用3°分带方案，全球共120个投影带。

3.5.1高斯-克吕格投影1.高斯-克吕格投影的概念以椭圆柱面作为投影面，并与椭球体面相切于一条经线上，该经线即为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展开成平面，便构成了横轴等角切椭圆柱投影（如图3-22所示）。

该投影早在19世纪20年代由德国的数学家、物理学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）最先设计，后又于1912年经德国的克吕格（J.Kruger，1857—1923）对投影公式加以补充完善，故后人称该投影为高斯-克吕格投影。

高斯-克吕格投影满足的基本条件如下： .在中央经线（椭圆筒和地球椭球体的切线）和赤道投影成垂直相交的直线。

投影后没有角度变形（即经纬线投影后仍正交）。

中央经线上没有长度变形，等变形线为平行于中央经线的直线。

根据上述3个条件，即可导出高斯投影的直角坐标基本公式：式中：X、Y为平面直角坐标系的纵、横坐标；φ，λ为椭球面上地理坐标系的经纬度（分别自赤道和投影带中央经线起算），以弧度计；S为从赤道至纬度φ的子午线弧长；N为纬度φ处的卯酉圈曲率半径（可据纬度由制图用表查取）；n即n2=e'2cos2φ，其中e'2=（a2-b2）/b2，为地球的第二偏心率，a、b分别为地球椭球体的长短半轴。

2.投影的变形分析与投影带的划分高斯投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达，其长度变形的基本公式为：高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。

我国四大常用坐标系及高程坐标系1．北京５4坐标系(BＪZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系,大地上的一点可用经度L5４、纬度M54和大地高H54定位,它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

新中国成立以后,我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作,迫切需要建立一个参心大地坐标系。

由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联１９42年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为１954年北京坐标系。

因此,1９54年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系,属三心坐标系,长轴63７８2４5m，短轴６3568６3,扁率１／２９8.３;2.西安80坐标系197８年4月在西安召开全国天文大地网平差会议,确定重新定位，建立我国新的坐标系。

为此有了19８０年国家大地坐标系。

1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为197５年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAＧ75地球椭球体。

该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市西北方向约６0公里,故称１980年西安坐标系,又简称西安大地原点。

基准面采用青岛大港验潮站１952-197９年确定的黄海平均海水面(即1985国家高程基准）。

西安8０坐标系,属三心坐标系,长轴637８１4０ｍ,短轴63５6７55，扁率1／2９8．2５722１０13.WGS-８4坐标系WGS-８4坐标系（ＷoｒldGeoｄetiｃSｙｓtem)是一种国际上采用的地心坐标系。

坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局(BIＨ）198４.0定义的协议地极(CＴＰ）方向，Ｘ轴指向BIＨ19８4．0的协议子午面和CTP赤道的交点,Ｙ轴与Ｚ轴、X轴垂直构成右手坐标系,称为1９84年世界大地坐标系。