安徽省铜陵市高考数学三模考试试卷

安徽省铜陵市高考数学三模考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 14 分)
1. （1 分） (2017·扬州模拟) 已知全集 U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则∁U（A∩B） =________．
2. （1 分） (2017·松江模拟) 里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由 2 名中国运 动员和 6 名外国运动员组成的小组中，2 名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为________．
3. （1 分） (2015 高二下·哈密期中) 设复数 z= 4. （1 分） 下列程序运行的结果是________
（i 为虚数单位），则 z 的共轭复数的虚部是________
5. （1 分） 如图是根据我省的统计年鉴中的资料做成的 2007 年至 2016 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎 叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居 民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到 2007 年至 2016 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 ________．
6. （1 分） 函数 f（x）=sin2ωx+ 对称中心为________．
sinωxsin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为 π，则 y=f（x）的
7. （1 分） (2019 高二上·丽水期中) 已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，其渐近线方程为 2x±3y=0，
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焦距为 2
，则双曲线 C 的标准方程为________．
8. （1 分） 设函数 f（x）是定义在 R 上以 3 为周期的奇函数，若 f（1）＞1，f（2018）=a2﹣5，则实数 a 的取值范围是________
9. （1 分） (2020·吉林模拟) 已知数列
的各项均为正数，满足
，
．
，若
是等比数列，数列
的通项公式
________．
10. （1 分） (2019 高二下·浙江期中) 如图，等腰直角
动点，点 F 在 AB 上，且
，现将
沿 EF 折起到
的最大值为________.
底边
，E 为 BC 上异于 B，C 的一个
的位置，则四棱锥
体积
11.（1 分）(2018·河北模拟) 定义在 R 上的函数
满足
，又当
时，
成立，若
，则实数 t 的取值范围为________．
12. （1 分） (2015 高二上·湛江期末) 过抛物线 x2=4y 的焦点 F 作直线 AB，CD 与抛物线交于 A，B，C，D 四 点，且 AB⊥CD，则 • + • 的最大值等于________．
13. （1 分） (2019·金山模拟) 正方形 ABCD 的边长为 2，对角线 AC、BD 相交于点 O，动点 P 满足
，
若
，其中 m、nÎR，则
的最大值是________
14. （1 分） (2018·雅安模拟) 已知 是抛物线
的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的
两侧，
（其中 为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是________．
二、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
15. （10 分） (2020·福建模拟) 在四棱柱
平面
．
中，底面
为正方形，
，
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（1） 证明：
平面
；
（2） 若
，求二面角
的余弦值．
16. （ 5 分 ） (2017 高 三 上 · 湖 南 月 考 ) 已 知 锐 角 ．
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若
的外接圆的圆心是 ，半径是 1，求
的三个内角 、 、 满足 的取值范围．
17. （10 分） (2016 高三上·西安期中) 已知函数 （1） 求 ω 的值；
（2） 讨论 f（x）在区间
上的单调性．
的最小正周期为 π．
18. （5 分） (2017 高二上·临沂期末) 已知椭圆 C：
=1（a＞b＞0）的离心率为 ，左，右焦点
分别是 F1 ， F2 ， 以 F1 为圆心以 3 为半径的圆与以 F2 为圆心以 1 为半径的圆相交，且交点在椭圆 C 上．
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；
（Ⅱ）线段 PQ 是椭圆 C 过点 F2 的弦，且
=λ
．
（i）求△PF1Q 的周长；
（ii）求△PF1Q 内切圆面积的最大值，并求取得最大值时实数 λ 的值．
19. （15 分） (2016 高二上·临泉期中) 已知 a1=3，an=2an﹣1+（t+1）•2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1） t=0，m=0 时，求证：
是等差数列；
（2） t=﹣1，m=
是等比数列；
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（3） t=0，m=1 时，求数列{an}的通项公式和前 n 项和．
20. （10 分） (2018 高二下·四川期中) 已知函数
.
（1） 在
时有极值 0，试求函数
解析式；
（2） 求
在
处的切线方程.
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一、 填空题 (共 14 题；共 14 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
参考答案
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