五年级数学小数乘法的简便运算
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《小数乘法的简便运算》一、口算。
0.7×5=3.50.04×100=40.1×5.8=0.58 7.5×3=22.52.4×0.5=1.2 2.5×4=106.24×0=0 0.8×0.6=0.48二、用简便方法计算。
2.5×204 5.78×101=2.5×(200+4)=5.78×(100+1)=2.5×200+2.5×4 =5.78×100+5.78×1 =500+10 =578+5.78=510 =583.7846×0.77+54×0.77 0.125×2.6×0.8=(46+54)×0.77 =0.125×0.8×2.6=100×0.77 =0.1×2.6=77 =0.263.2×125 (125-40)×0.8=0.4×(8×125)=125×0.8—40×0.8 =0.4×1000 =100-32=400 =68《小数乘法的简便运算》三、列式计算。
1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.11 25×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5四、解决问题。
1、某商场一天卖出洗衣机16台,每台754元,同时脱水机也卖出16台,每台246元。
这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱?(754+246)×16=16000(元)答:这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。
五年级上册数学小数乘法简便运算一、乘法交换律。
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
公式:a×b = b×a。
例如:0.25×4.78×4。
= 0.25×4×4.78 (交换 4.78 和 4 的位置)= 1×4.78.= 4.78.二、乘法结合律。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
公式:(a×b)×c = a×(b×c)例如:0.75×0.25×4。
= 0.75×(0.25×4) (先计算 0.25×4)= 0.75×1.= 0.75.三、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
公式:(a + b)×c = a×c + b×c。
例如:(1.25 + 0.125)×8。
= 1.25×8 + 0.125×8.= 10 + 1.= 11.四、拆分法。
将一个数拆分成两个或多个数的和或差,再进行简便计算。
例如:2.5×10.4。
= 2.5×(10 + 0.4)= 2.5×10 + 2.5×0.4.= 25 + 1.= 26.五、变形法。
当遇到接近整数的小数时,将其变形为整数与一个较小数的差或和,再进行计算。
例如:3.6×9.9。
= 3.6×(10 - 0.1)= 3.6×10 - 3.6×0.1.= 36 - 0.36.= 35.64.。
五年级小数乘法除法的简便运算题
一、小数乘法的简便运算
1. 乘法交换律和结合律的运用
题目:公式
解析:
根据乘法交换律公式,我们可以交换公式和公式的位置,得到公式。
因为公式,再根据乘法结合律公式
,最后计算公式。
2. 乘法分配律的运用
题目:公式
解析:
根据乘法分配律公式,这里公式,公式,公式。
则原式可化为公式。
计算可得公式。
二、小数除法的简便运算
1. 利用商不变的性质
题目:公式
解析:
根据商不变的性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数(公式除外),商不变。
把被除数和除数同时乘公式,得到公式。
2. 连除的简便运算
题目:公式
解析:
根据连除的性质公式。
则原式可化为公式。
小数乘法的简便运算提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56+44×0.48我来试一试:0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481 9.16×1.53-0.053×91.699.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如:42÷2.8 =42÷(0.7 × 4 )= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如:420÷2.5÷4 = 420÷(2.5×4 )= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a-b)÷c=a÷c-b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样,能简便的要简便,但也有的是不能简便比如: 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
小数乘法的简便运算提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”.如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算。
五年级小数乘法简便计算专项训练题一、小数乘法简便计算的运算定律1. 乘法交换律定义:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
用字母表示为公式。
例如:公式,根据乘法交换律可变为公式。
因为公式,再乘以公式就很容易得出结果公式。
2. 乘法结合律定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
用字母表示为公式。
例如:公式,可根据乘法结合律变为公式。
因为公式,所以结果为公式。
3. 乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为公式。
例如:公式,根据乘法分配律可变为公式,公式,公式,结果为公式。
乘法分配律还有一种形式是公式。
例如公式,公式,公式,结果为公式。
二、专项训练题及解析1. 基础题型题目:公式解析:将公式拆分为公式,则原式变为公式。
根据乘法交换律,变为公式,公式,公式。
2. 乘法交换律题型题目:公式解析:根据乘法交换律,将公式和公式交换位置,得到公式。
再根据乘法结合律,先计算公式,然后公式。
3. 乘法结合律题型题目:公式解析:根据乘法交换律和结合律,将公式与公式结合,公式与公式结合。
即公式,公式,公式,最后公式。
4. 乘法分配律题型(一)题目:公式解析:根据乘法分配律,变为公式,公式,公式,结果为公式。
5. 乘法分配律题型(二)题目:公式解析:把公式看作公式,根据乘法分配律,原式变为公式,公式,公式,结果为公式。
6. 综合题型题目:公式解析:把公式拆分为公式,原式变为公式。
根据乘法交换律和结合律,公式,公式,公式,最后公式。
苏教版五年级数学——“小数乘法的简便运算”教学设计教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书P86页例4练习15第6~9题。
教材简析:学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律,体验到运用运算律,可以使一些计算变得简便,所以学生有运用运算律的意识和能力。
但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。
这些运算律在小数范围内是否适用呢,还需要验证。
在小数加减法这个单元的学习中,学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。
那么,整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢?这就是这节课首先要学生研究解决的问题。
教材是让学生通过计算,比较三组式题的结果,发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。
随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。
从学生的角度来看,学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程,对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义,关键是让他们经历一个验证的过程,感受数学结论的科学性和严密性。
教学目标:1、使学生经历举例验证的数学活动过程,初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,感受数学结论的科学性和严密性。
2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中,培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识,发展学生的数感。
3、使学生通过学习,进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识的方法和应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点:使学生经历举例验证的数学活动过程,初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。
教学过程:一:提出问题。
1、谈话导入:最近我们一直在学习有关小数的计算问题。
下面进行几轮计算比赛。
第一轮:看谁算得对。
10times;1.30.32times;10024+0.243.2times;0.615-0.151.9times;0.020.4times;0.51.25times;82.5times;40.24times;4200times;0.160.6times;0.1第二轮:看谁算得巧。
五年级小数简便运算乘法大家好,今天咱们要聊聊五年级的小数简便运算乘法。
嘿,听到乘法,你是不是觉得有点头疼?别担心,今天咱们轻松搞定这一块儿,让大家都能嗨起来!你瞧,乘法就像是追赶风筝,飞得越高,越要掌控好线索。
我们来看看小数乘法,怎么把这些小家伙捉住,让它们乖乖听话。
这第一步,先从小数的特性说起。
说实话,小数就像调皮的小猴子,总是藏在零后面,让人一时反应不过来。
他们在乘法中是怎样捣乱的呢?比如说,0.5乘以4,这不就是把4分成两半嘛,轻松得很。
哦对了,遇到0.25乘以8,我敢打赌,你脑中会闪过一个反问,这到底等于几?别告诉我你还在用万年不变的长途旅行方式来算!其实这直接等于2,这就像把慕斯切成四块,吃一块,剩下三块,不费吹灰之力,真是一道美味的算式!小数乘法的秘密就在于,越简便,越简单!你只需要把小数点后面的零给他处理好,就能玩转这些小数了。
再看这个0.7乘以3的例子,它可真是个好家伙。
这就是把它变成70,再除以10,得出的结果是2.1。
嘿,这不是如鱼得水吗!这时候,我们的小数们就像自动化的机器,特别听话,嘿嘿!可是呢,万一你遇到长得像个大树的乘法,比如说0.6乘以0.5,可能就有点灰心丧气了。
可别怕,这时候我们可以把它化成分数来算,0.6是6/10,0.5是5/10,这839乘以839,不,不对,这得化简一下,变成3/50,乘起来就是3/100,最后我们得出0.03。
看见没有,原来这巨大的大树变得这么简单,真是愉快得冒泡!小数乘法中还有一点,大家一定要记住。
那就是小数点后的位数,翻译成数字就好比一架飞机起飞前的准备,别小看这一步,它可是决定了你能飞多高的关键。
比如说1.2乘以0.3,嘿嘿,结果是0.36,这算不算有点魔法的感觉?说到这里,我可得提醒你们了,尽量试着在心中做做,啊,我的心好紧张,快一点。
数学这门功课,难免会有点小曲折,就像开车上坡路,慢慢来,别着急。
你刷刷刷,想的可快了,这些小数可不可以随便处理,得给他们点尊重。