新人教版四下第一单元《四则运算》知识点

《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

3、加法与减法互为逆运算。

4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、乘法与除法互为逆运算。

4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。

3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。

从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。

步骤②：没有括号，也要从左往右运算。

先算乘除法，后算加减法。

知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得原数。

2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。

3、一个数和0相乘，还得0 。

4、0除以一个非0得数，还得0 。

5、0不能为除数。

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。

6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

第一单元四则运算1.加、减法的意义和各部分间的关系※教材2 ～ 3页※1.加法的意义：①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

②相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2.减法的意义：①已知两个数和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

②在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，减得的数叫做差。

③减法是加法的逆运算。

3.加减法各部分间的关系：加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和 = 加数 + 加数差 = 被减数—减数加数 = 和—另一个加数被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数—差2.乘、除法的意义和各部分间的关系※教材5 ～ 6页※1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2.除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

3.乘、除法各部分间的关系：乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：有余数的除法：积=因数×因数商=被除数÷除数商=（被除数—余数）÷除数因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=(被除数—余数)÷商4.有关0的运算：①一个数与0相加仍得这个数。

→ 0+ 任何数=任何数②一个数减去0仍得这个数。

→任何数—0=任何数③ 0与任何数相乘得0 。

→ 0×任何数=0④ 0除以任何不为0的数都得0 。

→ 0÷任何数=0注意：0不能做除数。

3.括号※教材 9 页※在四则混合运算中：如果有小括号，先算小括号里面的算式；如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

4.租车方案※教材 10 页※租车、租船最优方案应具备两个条件：①尽可能多的租座位多的车（租用费用低的）；②座位不空或尽可能的少。

第一单元四则运算知识总结1、加、减法的意义和各部分间的关系。

（1）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数（3）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（4）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝（）被减数＝（）2、乘、除法的意义和各部分间的关系。

（1）乘法：求几个相同加数的和的简便计算，叫做乘法。

（2）乘法各部分间的关系：积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数（3）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（4）除法各部分间是关系：商＝被除数÷除数除数＝（）被除数＝（）（5）有余数的除法各部分间的关系：被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝3、有关0的运算。

一个数加上0或减去0，还得（）。

例如：被减数等于减数，差是（）。

例如：一个数和0相乘，仍得（）。

例如：0除以一个（）的数，还得0，例如：注意：0不能作除数。

4、括号（1）加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

（2）“[ ]”叫做中括号。

（3）一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、解决问题。

解决“租船问题”的方法：优先选择人均价格便宜的船只，尽量没有空位。

单元练习一、填一填。

1.在横线上填上合适的数。

528＋＝726 －157＝329374÷＝14……10 280－×8＝40（＋135 ）÷3＝2002.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，被减数是（）。

3.一个因数是10，积比这个因数多630，另一个因数是（）。

4.小迷糊在计算除法算式时，把除数50看成了500，得到的商是12，那么被除数是（）。

5.把156＋132＝288 288÷12＝24 24×53＝1272 三个算式合并成综合算式是：把33－25＝8 8×12＝96 960÷96＝10 三个算式合并成综合算式是：二、判断题。

人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。

人教版第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。

共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜第一步：比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜。