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页脚内容- 9 -实验二 短路电流计算程序的实现一、三相短路电流计算程序计算短路电流周期分量，如I ''（I '）时，实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程，一般选用节点电压方程。
方程的系数矩阵是对称的。
在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。
1．等值网络图2-1给出了不计负荷情况下计算短路电流I ''的等值网络。
在图2-1（a ）中G 代表发电机端电压节点，发电机等值电势和电抗分别为E '' 和dx ''，D 表示负荷节点，f 点为直接短路点。
应用叠加原理如图2-1所示。
正常运行方式为空载运行，网络中各点电压均为1；在故障分量网络中。
只需作故障分量的计算。
由图2-1的故障分量网络可见，这个网络与潮流计算的网络的差别在于发电机节点上多接了对地电抗dx ''。
当然如果短路计算中可以忽略线路电阻和电纳，而且不计变压器的实际变比，则短路计算网络较潮流计算网络简化，而且网络本身是纯感性的。
1E ''x1E '' x 1E '' x 1-=1=图2-1 在不计负荷情况下计算短路电流I ″的等值电路2． 用节电阻抗矩阵计算短路电流如果已经形成了故障分量网络的节点阻抗矩阵，则矩阵中的对角元素就是网络从f 点看进去的等值阻页脚内容- 10 -抗，又称为f 点的自阻抗。
fi Z 为f 点与i 点的互阻抗，均用大写Z 表示。
由节点方程中的第f 个方程：n fn f ff f f I Z I Z I Z U ++++=11。
ff Z 为其它节电电流为零时，节点f 的电压和电流之比，即网络对f 点的等值阻抗。
根据故障分量网络，直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为fff ffz Z U I +=0（2-1）式中，f z 为接地阻抗；0f U 为f 点短路前的电压。
基于MATLAB短路电流的计算及仿真短路电流是指在电力系统中，当发生短路时，电流可以达到的最大值。
短路电流的计算和仿真对于电力系统的设计和运行具有重要的意义。
本文将介绍基于MATLAB的短路电流计算和仿真方法。
短路电流的计算可以通过解析法和数值法两种方法进行。
解析法是通过解闭合方程组得到短路电流的解析解，而数值法则是通过迭代计算来逼近短路电流的数值解。
首先，我们将介绍基于解析法的短路电流计算方法。
在电力系统中，短路电流通常可以用下式表示：Isc = U / Z其中，Isc为短路电流，U为系统电压，Z为系统的等值阻抗。
为了计算短路电流，我们首先需要确定系统的等值阻抗。
等值阻抗通常可以通过系统的参数和网络拓扑来计算。
在MATLAB中，可以使用电力系统仿真工具箱（Power System Toolbox）来计算等值阻抗。
具体的步骤如下：1. 创建一个空的系统模型：使用“new_system”函数创建一个新的系统模型。
2. 导入系统参数：使用“psat”函数将系统参数导入系统模型中。
3. 创建系统配置：使用“psscfg”函数创建一个系统配置，并设置相关参数。
4. 计算等值阻抗：使用“psadeqz”函数计算等值阻抗，并保存结果。
5.计算短路电流：根据上述公式计算短路电流。
以上就是基于解析法的短路电流计算的主要步骤。
通过这种方法，我们可以快速准确地计算出系统的短路电流。
接下来，我们将介绍基于数值法的短路电流计算方法。
数值法通常采用迭代过程来逼近短路电流的数值解。
在MATLAB中，可以使用电力系统仿真工具箱（Power System Toolbox）中的短路计算功能来进行数值计算。
具体的步骤如下：1. 创建一个空的系统模型：使用“new_system”函数创建一个新的系统模型。
2. 导入系统参数：使用“psat”函数将系统参数导入系统模型中。
3. 创建系统配置：使用“psscfg”函数创建一个系统配置，并设置相关参数。
. . . .电力系统三相短路计算a main.mclear tim%打开文件[dfile,pathname]=uigetfile('*.m','Select Data File');if pathname == 0error(' you must select a valid data file')elselfile =length(dfile);eval(dfile(1:lfile-2));end%定义输出文件output_file=fopen('output.dat','w');%开始计时tic;%求解节点导纳矩阵，其中Ymatrix1是考虑了变比，且支路未近似的导纳矩阵；Ymatrix2是近似变比为1，但是支路未近似计算的节点导纳矩阵；Ymatrix3是近似变比为1，采取近似支路参数1的导纳矩阵；Ymatrix4是近似变比为1，采取近似支路参数2的导纳矩阵。
Y = Ymatrix2(bus,line);%对故障点进行导纳修正fixY = FixY(Y,bus,fault);%求注入电流Iinj = Inode(bus,calcSettings);U = fixY\Iinj;%得到故障支路与其他支路电流Bcurrent = Ibranch( line,U,fault,Y );%如果发生支路三相短路，那么对应该支路的电流修正为-999999-j999999Ib = ReviseBcurrent( fault,Bcurrent );%结束计时tim=toc;fprintf('\n程序运行结果');fprintf('\n计算完成，共用时%4.4fs,相关结果已保存在output.dat\n',tim);%输出结果fprintf_result(output_file, Ib);fprintf_result1(Ib);b FixY.mfunction fixY = FixY( Y,bus,fault )%对形成的导纳矩阵进行故障点的修正[nb,mb]=size(bus);[nf,mf]= size(fault);fixY = Y;%对发电机节点导纳修正for k=1:nbbusType=bus(k,7);if (busType==1)fixY(bus(k,1),bus(k,1)) = fixY(bus(k,1),bus(k,1)) + 1/1i/bus(k,8);endend%对节点短路和支路短路的导纳矩阵进行修正for k=1:nfnodeI=fault(k,1);nodeJ=fault(k,2);dis=fault(k,3);if (nodeI==0)fixY(nodeJ,nodeJ) = 999999+1i*999999;continue;endif (nodeJ==0)fixY(nodeI,nodeI) = 999999+1i*999999;continue;endif (dis==0)&&(nodeI*nodeJ~=0)fixY(nodeI,nodeI) = 999999+1i*999999;continue;endif (dis==1)&&(nodeI*nodeJ~=0)fixY(nodeJ,nodeJ) = 999999+1i*999999;continue;endif (dis~=1)&&(dis~=0)&&(nodeI*nodeJ~=0)fixY(nodeI,nodeI) = fixY(nodeI,nodeI) - fixY(nodeI,nodeJ)/dis;fixY(nodeJ,nodeJ) = fixY(nodeJ,nodeJ) - fixY(nodeI,nodeJ)/(1-dis);fixY(nodeI,nodeJ)=0;fixY(nodeJ,nodeI)=0;endendendc fprintf_result.mfunction [ output_args ] = fprintf_result( output_file, Ib )%将得到的短路电流输入到输出文件中[n,m]=size(Ib);fprintf( output_file, ' No. No. vector of I value of I\n');for k=1:nI=Ib(k,1);J=Ib(k,2);I01=real(Ib(k,3));I02=imag(Ib(k,3));I1=Ib(k,4);if(I02>=0)fprintf( output_file, '%3d %3d %10.6f+j%10.6f %10.6f',I,J,I01,I02,I1);endif(I02<0)I02=abs(I02);fprintf( output_file, '%3d %3d %10.6f-j%10.6f %10.6f',I,J,I01,I02,I1);endfprintf( output_file, '\n');endendd fprintf_result1.mfunction [ output_args ] = fprintf_result1( Ib )%UNTITLED ÇëÔÚ´Ë´¦ÊäÈ뺯Êý¸ÅÒª[n,m]=size(Ib);fprintf(' No. No. vector of I value of I\n');for k=1:nI=Ib(k,1);J=Ib(k,2);I01=real(Ib(k,3));I02=imag(Ib(k,3));I1=Ib(k,4);if(I02>=0)fprintf('%3d %3d %10.6f+j%10.6f %10.6f',I,J,I01,I02,I1);endif(I02<0)I02=abs(I02);fprintf('%3d %3d %10.6f-j%10.6f %10.6f',I,J,I01,I02,I1);endfprintf('\n');endende Ibranch.mfunction Bcurrent = Ibranch( line,U,fault,Y )%计算短路电流%记录短路故障参数，如短路节点，如为支路短路，记录距离节点的距离%此段计算采用的支路参数未近似，如果计算近似的时候需要修改[nl,ml]=size(line);Bcurrent=zeros(nl+1,4);faultI=fault(1,1);faultJ=fault(1,2);dis=fault(1,3);faultNode = 0;if(faultI==0)faultNode = faultJ;endif(faultJ==0)faultNode = faultI;endif(dis==1)&&(faultI*faultJ~=0)faultNode = faultJ;endif(dis==0)&&(faultI*faultJ~=0)faultNode = faultI;endif(faultNode~=0)Bcurrent(nl+1,1) = faultNode;Bcurrent(nl+1,2) = faultNode;Iij = 0;Iij1=0;end%计算非故障支路的短路电流for k=1:nli=line(k,1);j=line(k,2);Ui=U(i);if j~=0Uj=U(j);elseUj=0;endif line(k,2)==0Ym=line(k,5)+1i*line(k,6);Iij=Ui*Ym;Iij1=abs(Iij);endif line(k,2)~=0Zt=line(k,3)+1i*line(k,4);Yt=1/Zt;Ym=line(k,5)+1i*line(k,6);Iij=(Ui-Uj)*Yt+Ui*Ym;Iij1=abs(Iij);endBcurrent(k,1)=i;Bcurrent(k,2)=j;Bcurrent(k,3)=Iij;Bcurrent(k,4)=Iij1;end%如果为节点短路，修正短路点的电流大小if(faultNode~=0)Bcurrent(nl+1,1) = faultNode;Bcurrent(nl+1,2) = faultNode;Ifault = 0;branchCurrent=0;for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);if(I*J==0)continue;endbranchCurrent = (U(I)-U(J))/(line(k,3)+1i*line(k,4));if (I==faultNode)Ifault = Ifault - branchCurrent ;elseif (J==faultNode)Ifault = Ifault + branchCurrent ;endendendBcurrent(nl+1,3) = Ifault;Bcurrent(nl+1,4) = abs(Bcurrent(nl+1,3));end%如果为支路短路，修正短路支路的短路电流大小if(dis~=0)&&(dis~=1)&&(faultI*faultJ~=0)Bcurrent(nl+1,1) = faultI;Bcurrent(nl+1,2) = faultJ;Bcurrent(nl+1,3) = U(faultI)*Y(faultI,faultJ)/dis + U(faultJ)*Y(faultI,faultJ)/(1-dis);Bcurrent(nl+1,4) = abs(Bcurrent(nl+1,3));endendf Inode.mfunction Iinj = Inode( bus,calcSettings )%计算节点注入电流[nb,mb]=size(bus);Iinj = zeros(nb,1);for k=1:nbbusType=bus(k,7);if(calcSettings(1)==1)v = 1;elsev = bus(k,2);end%对发电机节点电流进行修正if (busType==1)Iinj(bus(k,1),1) = Iinj(bus(k,1),1) + v/1i/bus(k,8);endendendg ReviseBcurrent.mfunction Ib = ReviseBcurrent( fault,Bcurrent )%如果发生支路短路，对原来的计算电流进行修正，使该支路短路电流输出为-999999-j999999 clear faultIfaultJdis[nt,mt]=size(Bcurrent);Ib=zeros(nt,mt);faultI=fault(1,1);faultJ=fault(1,2);dis=fault(1,3);for k=1:nt-1i=Bcurrent(k,1);j=Bcurrent(k,2);Ib(k,:)=Bcurrent(k,:);if (faultI*faultJ~=0)&&(dis~=1)&&(dis~=0)&&(i==faultI)&&(j==faultJ)Ib(k,1)=i;Ib(k,2)=j;Ib(k,3)=-999999-1i*999999;Ib(k,4)=-999999;endif (faultI*faultJ~=0)&&(dis~=1)&&(dis~=0)&&(i==faultJ)&&(j==faultI)Ib(k,1)=i;Ib(k,2)=j;Ib(k,3)=-999999-1i*999999;Ib(k,4)=-999999;endIb(nt,:)=Bcurrent(nt,:);endh Ymatrix1.mfunction Y = Ymatrix1( bus,line )%考虑变压器，并且支路参数不近似的节点导纳矩阵[nb,mb]=size(bus);[nl,ml]=size(line);Y=zeros(nb,nb);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=line(k,3)+1i*line(k,4);Yt=1/Zt;Ym=line(k,5)+1i*line(k,6);K=line(k,7);if (K==0)&&(J~=0)Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt+Ym;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endif (K==0)&&(J==0)Y(I,I)=Y(I,I)+Ym;endif K>0Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt/(K*K);Y(I,J)=Y(I,J)-Yt/K;Y(J,I)=Y(I,J);endif K<0Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+K*K*Yt;Y(I,J)=Y(I,J)+K*Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endendendi Ymatrix2.mfunction Y = Ymatrix2( bus,line )%考虑变压器变比近似为1，支路参数不等效[nb,mb]=size(bus);[nl,ml]=size(line);Y=zeros(nb,nb);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=line(k,3)+1i*line(k,4);Yt=1/Zt;Ym=line(k,5)+1i*line(k,6);if J~=0Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt+Ym;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endif J==0Y(I,I)=Y(I,I)+Ym;endendendj Ymatrix3.mfunction Y = Ymatrix3( bus,line )%考虑变压器变比为1，采用支路参数近似1[nb,mb]=size(bus);[nl,ml]=size(line);Y=zeros(nb,nb);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=line(k,3)+1i*line(k,4);Yt=imag(1/Zt);Ym=imag(line(k,5)+1i*line(k,6));if J~=0Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt+Ym;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endif J==0Y(I,I)=Y(I,I)+Ym;endendendk Ymatrix4.mfunction Y = Ymatrix4( bus,line )%变压器变比近似为1，采用支路等效参数2 [nb,mb]=size(bus);[nl,ml]=size(line);Y=zeros(nb,nb);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=1i*line(k,4);Yt=1/Zt;Ym=1i*line(k,6);if J~=0Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt+Ym;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endif J==0Y(I,I)=Y(I,I)+Ym;endendend。
MATLAB实验：同步发电机三相短路响
应过程仿真
简介
本实验通过使用MATLAB软件对同步发电机的三相短路响应过程进行仿真。
同步发电机是发电厂中常见的发电设备，了解其短路响应过程对于保证电网的稳定性很重要。
实验过程
1. 确定同步发电机的参数，包括额定功率、额定电压、额定频率、定子、转子等参数。
2. 通过在MATLAB中建立电力系统模型，将同步发电机和其他电网元件（例如传输线、发电机组）连接起来。
3. 设计相应的控制策略，实现短路故障的切除、保护与恢复。
4. 运行仿真程序，模拟同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程。
5. 分析仿真结果，包括电流、电压、转速等参数的变化情况，以及系统的稳定性和安全性。
实验目标
通过进行该实验，我们可以了解同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程，包括电流和电压的变化情况。
这有助于我们更好地了解电力系统的稳定性和安全性，并为实际电力系统中的故障分析和保护设计提供参考。
结论
通过对同步发电机三相短路响应过程的仿真实验，我们可以获得电流和电压的变化情况，并进一步分析电力系统的稳定性和安全性。
这对于电力系统的运行和维护至关重要，有助于提高电网的可靠性和安全性。
【注意】本文档中的内容仅供参考，详细的实验步骤和具体参数需根据实际情况进行确定和调整。
输电线路三段式电流保护的MATLAB仿真与分析输电线路三段式电流保护是一种常用的电力系统保护方式，用于检测和分离出线路故障的三段电流保护装置。
MATLAB是一种功能强大的数学软件工具，可以用来进行电力系统仿真与分析。
本文将通过MATLAB进行输电线路三段式电流保护的仿真与分析，并详细介绍各个模块的设计与功能。
首先，我们需要建立输电线路的数学模型。
可以使用MATLAB中的Network模块来建立电网拓扑，并使用Line模块来建立输电线路的电路参数。
另外，我们还需要考虑电流保护装置的工作特性，例如保护动作的时间延迟和电流保护定值等。
在MATLAB中，可以使用Simulink模块来建立电力系统仿真模型，并添加相应的保护装置。
接下来，我们可以使用MATLAB中的Powergui工具箱来模拟不同类型的故障，例如线路短路故障和接地故障。
通过改变故障位置和故障类型，可以观察保护装置的动作情况。
在MATLAB中，可以使用Fault模块来模拟电力系统故障，并使用Scope模块来记录电路中的电流和电压变化。
通过观察仿真结果，可以评估保护装置的性能，例如灵敏度和可靠性。
在进行仿真与分析过程中，我们还可以使用MATLAB中的Signal Processing工具箱来对电流信号进行滤波和变换，以实现对保护动作的判断和确认。
例如，可以使用滑动平均滤波器来平滑电流波形，并使用傅里叶变换来提取电流的频谱特征。
通过对滤波和变换结果的分析，可以判断故障类型和确定保护动作的正确性。
此外，在进行仿真与分析过程中，我们还可以使用MATLAB中的Statistics工具箱来对仿真数据进行统计分析，以获取更详细的保护性能指标。
例如，可以计算保护动作的误差率和虚警率，并根据仿真结果进行优化设计。
通过不断调整保护系统的参数，可以提高保护装置的准确性和可靠性。
总结起来，MATLAB是一个非常有用的工具，可以用来进行输电线路三段式电流保护的仿真与分析。
基于matlab的三相交流调压电路仿真与研究一、引言随着电力电子技术和控制理论的不断发展，交流调压技术在许多领域得到了广泛应用。
三相交流调压电路由于其能够实现对三相交流电的独立调节，因此在电机控制、电力质量改善以及无功补偿等方面具有重要作用。
本文旨在通过Matlab仿真研究三相交流调压电路的工作原理和性能。
二、三相交流调压电路工作原理三相交流调压电路通常采用相位控制方式，通过调节开关的导通和关断时间来改变输出电压的大小。
在三相系统中，每一相都有一个独立的调压电路，通过对每一相的独立调节，可以实现三相输出电压的平衡控制。
三、Matlab仿真环境设置Matlab是一款强大的数学计算软件，可用于电力电子系统仿真。
在Matlab中，我们首先需要设置仿真参数，包括仿真时间、采样时间、仿真算法等。
然后，我们需要构建三相交流调压电路的数学模型，并转化为Simulink模型。
四、电路模型的建立与参数设置在Simulink中，我们需要根据三相交流调压电路的工作原理，建立相应的电路模型。
这个模型应该包括电源、开关、二极管、电感和电容等元件。
然后，我们需要为这些元件设置合适的参数，以模拟实际的电路行为。
五、仿真结果分析通过运行仿真，我们可以得到输出电压的波形。
通过对这些波形的分析，我们可以了解调压电路的性能。
例如，我们可以观察输出电压的幅值、相位和频率等参数的变化情况。
六、实验验证与结果对比为了验证仿真结果的准确性，我们需要进行实验验证。
在实验中，我们需要搭建实际的三相交流调压电路，并使用示波器等设备记录输出电压的波形。
然后，我们将实验结果与仿真结果进行对比，以评估仿真的准确性。
七、结论通过以上分析和对比，我们可以得出结论：基于Matlab的三相交流调压电路仿真能够准确反映实际电路的工作情况。
这为进一步研究三相交流调压电路的性能提供了有力支持。
同时，通过仿真和实验的结合，我们可以更好地理解电路的工作原理，优化电路设计，提高系统的稳定性和可靠性。
基于MATLAB/Simulink的电力系统故障分析10kv系统三相短路分析三相短路（以中性点不接地系统模型为类）模块搭建：三相短路各元件参数设置如下：三相短路仿真波形如下：如图1——a、b、c三相短路电流仿真波形图分析：正常运行时，a、b、c三相大小相等，相位相差120度。
发生三相短路时，a、b、c三相电压全如图2——线路1的零序电流分析：在没有故障时，没有零序电流，突然出现故障时，零序电流为故障电流的3倍，为3I。
如图3——线路1的零序电压分析：在没有故障时，没有零序电压，突然出现故障时，零。
序电流为故障电压的3倍，为3U如图4——线路1的故障相电压如图5——线路3的零序电流如图6——线路3的短路电流如图7——三相对称电源电压如图8——线路2的零序电流分析：在没有故障时，没有零序电流，突然出现故障时，零序电流为故障电流的3倍，为3I0。
如图9——三相对称电源电流如图10——三相对称电源零序电压如图11——一相短路电流10kv系统两相短路分析仿真模块搭建同三相短路，只有三相故障模块参数改变如下：注：a、b两相短路分析：两相短路原理同三相短路，两相短路复合序网图是无零序并联网，短路两相电压相等，电流互为相反数，非故障相电流为零。
零点漂移轨迹的验证一理论分析对于以下简单的中性点不接地系统，当其发生单相接地故障时，各量之间满足以下关系：其中，分别表示A、B、C三相对O’点的导纳则用复数形式可表示为其相量关系如下图：则可得所以，可以推出中性点不接地系统发生单相接地故障后，不同接地电阻下，对应的零点漂移轨迹为接地相右半圆.二matalab仿真模型搭建类似单相短路电源参数设置消弧线圈参数设置其它参数设置类似单相接地短路短路，但是接下来不知该怎么把它的参数通过图形描述出来，以此证明中性点不接地系统发生单相接地故障后，不同接地电阻下，对应的零点漂移轨迹为接地相右半圆.如下图：。
MATLAB应用基础短路计算仿真
一、简介
MATLAB是一款给仿真工程师打造的知名仿真软件，它可以帮助用户快速编写、测试和绘制电路图，并可以计算不同电路的特性参数和性能指标。
本文将以简短的编程方法，借助MATLAB短路计算仿真，从而帮助设计工程师更清楚地了解电路行为，提高仿真效率。
二、MATLAB短路计算仿真基础
1、定义电路参数
在定义电路参数时，需要给每个元件一个唯一的名字，例如R1表示电阻1，C1表示电容1，L1表示电感1等。
2、定义输入信号
若要进行短路计算，就需要定义输入信号，即将一些变量设置为短路时的值。
例如，将电阻R1设置为0欧姆，将电感L1设置为无穷大，将电容C1设置为0介电。
同时，还需要设置输入信号的频率，即以多少频率对电路进行激励。
3、定义输出变量
完成定义电路参数和输入信号之后，就要定义输出变量。
复杂电网三相短路计算的MATLAB仿真题目复杂电网三相短路计算的MATLAB仿真院系信电学院专业电气工程及其自动化摘要随着电力工业的发展，用电负荷的不断增加，电力系统的规模随之越来越大，这就为电力系统的分析计算增加难度，而电力系统分析计算在现代社会则显得愈加重要，尤其对于故障情况时，能够及时快速的切除故障提供依据。
本次课程设计从电力系统分析的基础知识出发，对电力系统的网络图进行简化，进行分析，运用支路追加法计算其阻抗矩阵、利用因子表分解法求解因子表、由阻抗矩阵和因子表计算任意支路短路故障点短路时的短路电流。
并对计算结果进行对比分析，回代验证其正确性，进而完成电力系统的计算部分。
电力系统的运行表明，在解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。
考虑这两种情况，寻求一种接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而MATLAB软件为解决具体的工程问题提供了快速、准确和简洁的途径。
关键词：电力系统阻抗矩阵故障仿真目录一、设计内容及要求 (2)二、设计原始资料 (2)（一）设计步骤 (2)（二）设计要点 (3)（三）主要技术关键的分析 (3)三、设计完成后提交的文件和图纸 (6)（一）近似计算法标幺值的计算 (6)（二）阻抗矩阵的形成过程 (8)（三）因子表的形成过程 (27)（四）程序仿真结果 (42)四、simulink图形仿真如下： (60)五、进程安排 (69)六、主要参考资料 (69)七、课程设计体会及总结 (70)一、设计内容及要求第一阶段：分析原始资料、明确设计内容、制定详细计划；学习阻抗矩阵及导纳矩阵，学习利用支路追加法形成阻抗矩阵的方法，学习三角分解法求解导纳矩阵的方法；题目内容详见指导书。
第二阶段分析目标电网,生成计算模型，确定设计方法；第三阶段：根据前两阶段的成果,生成复杂电网的计算矩阵，完成矩阵的三角分解过程，并完成手工计算过程；第四阶段：上机实验，利用MATLAB验证生成矩阵的正确性，并验证短路电流计算结果的正确性，完成课程设计说明书,写明整个设计流程；第五阶段：修改课程设计说明书，参加答辩、完成课程二、设计原始资料复杂电网数据（详见指导书），电力系统故障分析教材，MATLAB7.0软件及阻抗三相短路电流计算仿真软件（一）设计步骤第一阶段：分析原始资料、明确设计内容、制定详细计划；学习阻抗矩阵及导纳矩阵，学习利用支路追加法形成阻抗矩阵的方法，学习三角分解法求解导纳矩阵的方法；第二阶段分析目标电网,生成计算模型，确定设计方法；第三阶段：根据前两阶段的成果,生成复杂电网的计算矩阵，完成矩阵的三角分解过程，并完成手工计算过程；第四阶段：上机实验，利用MATLAB验证生成矩阵的正确性，并验证短路电流计算结果的正确性，完成课程设计说明书,写明整个设计流程；第五阶段：修改课程设计说明书，参加答辩、完成课程设计（二）设计要点本课程设计的要点是1.学习分析复杂电网模型原始数据，并绘制电网阻抗计算模型。
2.学习复杂电网三相短路电流的计算方法，学习阻抗矩阵及导纳矩阵的含义及生成方法，学会通过支路追加法形成阻抗矩阵。
3.利用追加法法求解导纳矩阵，求解短路电流计算结果。
设计进度安排（三）主要技术关键的分析如下图所示复杂电网，通过对复杂电网的阻抗计算及化简，生成等效阻抗计算模型，按照图中编号的顺序，利用支路追加法，形成节点阻抗矩阵。
题目一：计算④点短路时，故障点的短路电流及所有10kV线路的电流。
题目二：计算⑤点短路时，故障点的短路电流及56、57、67线的电流。
要求提供电网原始数据图，化简等效后的阻抗图，生成阻抗矩阵的方法流程，计算电流的结果，Matlab 程序的仿真计算过程及结果，数据的分析。
任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为1114112223331444455666777888999100010.........*......i Z Z I U Z U Z U Z Z U Z U Z I U Z U Z U Z U Z I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦则任一点三相短路时的电流*11f ff f ff fI Z Z Z Z ==++，其中Zf 是短路支路阻抗，取决于故障回路，如果是金属性短路，其值为0；则11141222333*1444455566677788899900...000...0...00000.7690f Z Z U Z U Z U Z Z I U Z U Z U Z U Z U Z U Z ⎡⎤⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆==⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦则n U ∆是各个结点故障状态下叠加的电压量，故障后的电压应为|0||0|n n n n f nf U U U U I Z =+∆=-，则任一支路电流i jij ijU U I z ∆-∆=，其中zij 为ij 两结点间的阻抗值。
利用阻抗矩阵计算短路电流的流程为最后使用MatLab 程序完成整个设计的仿真，校验利用手工方法计算结果的正确性。
三、设计完成后提交的文件和图纸1.计算说明书部分体现整个设计流程的计算说明，包括生成计算模型的分析，计算矩阵的生成，计算式、三角分解的计算过程及最终结果，相关故障点短路电流的计算结果； 原始复杂电网模型图纸、化简后的阻抗计算模型图纸。
（一）近似计算法标幺值的计算根据网络中的参数计算如下：取基准值：123100;6;10;110B B B B S MVA U KV U KV U KV ====''01''02''03%%1001000.17650.120.050.10.153001001001200.85%%1001000.3530.060.10.050.153001001001200.85%%100100.17650.033001001000.85d k B B N N d k B B N N d k B B N N x u S S Z S S x u S S Z S S x u S S Z S S =⨯+⨯=⨯+⨯=+==⨯+⨯=⨯+⨯=+==⨯+⨯=⨯+⨯1616232322222424343422224556562200.050.0250.0751201001006.050.05;0.10.1110101001000.10.1;0.10.11010%1001000.0360.03;12.10100120110N N N N N B B B B k B B N S S Z z Z z U U S S Z z Z z U U u S S Z Z z S U =+==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯=575758582222676778782222696989892222.110010024.20.2;36.30.311011010010012.10.1;12.10.111011010010012.10.2;24.20.2110110N N N N N N B B B B B B S S Z z Z z U U S S Z z Z z U U S S Z z Z z U U =⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯=因此，该网络的等效阻抗图（图1-0）可得：图1-0 阻抗标幺值等效电网图（二）阻抗矩阵的形成过程支路追加法计算计算阻抗矩阵如下：取接地支路0-1为起始追加支路（如图1），接地树支[]0101j0.15,j0.15Z z ==所以该矩阵为（1）（2）追加支路0-2（如图2），接地树支12212202j0.150=0;=z =j0.150j0.15Z Z Z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，所以该矩阵为（2）（3）追加支路0-3（如图0-3），接地树支133123323333j0.1500=0;=0;=z =j0.0750j0.1500j0.075Z Z Z Z Z ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦，所以该矩阵为（3）(4)追加支路2-3（如图4），不接地链支，对原阻抗矩阵元素进行修改()()12132131'''1111121322232323z -z z -z 0z -=j0.15-=j0.150z +z -2z +z j0.15+j0.0750j0.1Z Z Z ===-+；''''22233223j0.15j0.15-j0.075j0.15j0.15-=j0.080-=j0.035=j0.035j0.325j0.325Z Z Z Z ⨯⨯===；；()'33j0.1500-j0.075j0.075j0.075-=j0.0580j0.08j0.035j0.325j0.035j0.058Z ⎡⎤⨯-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；所以该矩阵为（4）（5）追加支路2-4（如图5），不接地树支1412242234324422240;j0.08;j0.035;z j0.18j0.150000j0.08j0.035j0.080j0.035j0.058j0.0350j0.08j0.035j0.18Z Z Z Z Z Z Z Z =======+=⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以该矩阵为（5）（6）追加支路3-4（如图6），不接地链支()()13143141'''1111121333443434z -z z -z 0z -=j0.15-=j0.150z +z -2z +z j0.058+j0.182j0.035j0.1Z Z Z ===-⨯+；''2433''3444j0.045j0.145j0.023j0.023j0.08-=j0.056j0.058-=j0.056j0.268j0.268-j0.023j0.145j0.145j0.145j0.035-=j0.047j0.18-=j0.102j0.268j0.268j0.150000j0.072j0.039j0.0560j0.039j0.056j Z Z Z Z ⨯⨯==⨯⨯==；；所以该矩阵为0.0470j0.056j0.047j0.102⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）（7）追加支路4-5（如图7），不接地树支15142524353445445544450;j0.056;j0.047;j0.102j0.1500000j0.072j0.039j0.056j0.056z j0.1320j0.039j0.056j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ========⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢=+=⎢⎢⎢⎣⎦，所以该矩阵为⎥⎥⎥⎥（7）（8）追加支路5-6（如图8），不接地树支161526253635464556556655560;j0.056;j0.047;j0.102;j0.132j0.15000000j0.072j0.039j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047z j0.2320j0.056j0.047j0.102j0.102j0.1020j0Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ===========+=，所以该矩阵为.056j0.047j0.102j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.232⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（8）（9）追加支路6-7（如图9），不接地树支1716272637364746575667667766670;j0.056;j0.047;j0.102j0.132j0.232;z j0.332Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z =============+=；，所以矩阵为j0.150000000j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.232j0.2320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.232j0.332⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（9）（10）追加支路5-7（如图10），不接地链支()()15175171'111155775757''''''''1213141516172223'''''2425262733z -z z -z 0z -=j0.15-=j0.15z +z -2z +z j0.132+j0.3322j0.132j0.20==0=j0.072-=j0.072=j0.039j0.4=j0.056=j0.056=j0.056=j0.056Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z =-⨯+====；；；；；；'34''''''353637444546'''''4755565766'67=j0.056=j0.047=j0.047=j0.047=j0.047=j0.102=j0.102=j0.102j0.1j0.1=j0.102=j0.132=j0.132=j0.132=j0.232-=j0.207j0.4j0.1j0.2=j0.232-=j0.1j0.4Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⨯⨯；；；；；；；；；；'77j0.2j0.282=j0.332-=j0.232j0.4Z ⨯；，所以该矩阵为j0.150000000j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.207j0.1820j0.056j0.047j0.102j0.132j0.182j0.232⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（10）（11）追加支路7-8（如图11），不接地树支18172827383748475857686778778877780;j0.056;j0.047;j0.102j0.132j0.182;j0.232;+z j0.332j0.1500000000j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.056j0.056j0.047j0.Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ================；所以该矩阵为047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.207j0.182j0.1820j0.056j0.047j0.102j0.132j0.182j0.232j0.2320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.182j0.232j0.332⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（11）（12）追加支路5-8（如图12），不接地链支()()'666655885858''6768'77j0.132-j0.182j0.132-j0.182j0.05j0.05z -=j0.207-=j0.202z +z -2z +z j0.132+j0.3322j0.132j0.3j0.05j0.1j0.05j0.2=j0.182-=j0.172;=j0.182-=j0.162j0.5j0.5j0.1j0.1=j0.232-=j0.j0.5Z Z Z Z ⨯=-⨯+⨯⨯⨯'78'88j0.1j0.2212=j0.232-=j0.192j0.5j0.2j0.2=j0.332-=j0.252j0.5j0.1500000000j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0Z Z ⨯⨯；，所以该矩阵为.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.202j0.172j0.1620j0.056j0.047j0.102j0.132j0.172j0.212j0.1920j0.056j0.047j0.102j0.132j0.162j0.192j0.252⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎦（12）(13)追加支路8-9（如图13），不接地树支191829283938494859586968797889889988890;j0.056;j0.047;j0.102j0.132j0.182;j0.232;j0.332+z j0.452Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ==================；，所以该矩阵为j0.150********j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0.102j0.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.202j0.172j0.162j0.1620j0.056j0.047j0.102j0.132j0.172j0.212j0.192j0.1920j0.056j0.047j0.102j0.132j0.162j0.192j0.252j0.2520j0.056j0.047j0.102j0.132j0.162j0.192j0.252j0.452⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（13）（14）追加支路6-9（如图14），不接地链支()()'666666996969''6768''6977j0.202-j0.162j0.202-j0.162j0.04j0.04z -=j0.202-=j0.1983z +z -2z +z j0.43-j0.04j0.02-j0.04j0.09=j0.172-=j0.1739;=j0.162-=j0.1704j0.43j0.43-j0.04j0.29=j0.162-=j0.1890;j0.43Z Z Z Z Z ⨯=⨯⨯⨯''7879''8889'99j0.02j0.02=j0.212-=j0.2111j0.43j0.02j0.09j0.02j0.29=j0.192-=j0.1878;=j0.192-=j0.1785j0.43j0.43j0.09j0.09j0.09j0.29=j0.252-=j0.2332;=j0.252-=j0.1913j0.43j0.43j0.29j0.2=j0.452-Z Z Z Z Z ⨯⨯⨯⨯⨯⨯9=j0.2564j0.43，所以该矩阵为j0.150********j0.072j0.039j0.056j0.056j0.056j0.056j0.056j0.0560j0.039j0.056j0.047j0.047j0.047j0.047j0.047j0.0470j0.056j0.047j0.102j0.102j0.102j0.102j0.102j0.1020j0.056j0.047j0.102j0.132j0.132j0.132j0.132j0.1320j0.056j0.047j0.102j0.132j0.1983j0.1739j0.1704j0.18900j0.056j0.047j0.102j0.132j0.1739j0.2111j0.1878j0.17850j0.056j0.047j0.102j0.132j0.1704j0.1878j0.2332j0.19130j0.056j0.047j0.102j0.132j0.1890j0.1785j0.1913j0.2564⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（14）(15)追加支路8-9（如图1-0），不接地链支()()18198191'111188998989'''''1213141516''''17181922z -z z -z 0.150.15z -=j0.15-=j0.0935z +z -2z +z j0.132+j0.3322j0.132j0.2j0.021;j0.0177;j0.0384;=j0.0497;j0.0747=j0.0654;=j0.0642;=j0.0712;=j j j Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⨯=-⨯+====''2324''''''252627282933''''''343536373839''44450.0641=j0.0324;=j0.0417=j0.0374=j0.0281=j0.0316j =j0.0505=j0.035=j0.0314=j0.0236=j0.0265j j =j0.0759Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ；；；；=0.032;=0.0294;；；；；=0.0269;=0.0247；''''46474849''''''555657585966'''''6768697778=j0.0682=j0.0512=j0.0575j j =j0.0883=j0.0663=j0.0744j j =j0.0996=j0.0873j j =j0.1352;j0.113Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z =；；；=0.0584;=0.0536；；；=0.0755;=0.0694;；=0.0856;=0.0949;'79'''8889994;j0.096j0.1603;j0.1104;j0.1667,Z Z Z Z ====所以该矩阵为j0.0935j0.0210j0.0177j0.0384j0.0497j0.0747j0.0654j0.0642j0.0712j0.0210j0.0641j0.0324j0.0417j0.0374j0.0281j0.0316j0.032j0.0294j0.0177j0.0324j0.0505j0.035j0.0314j0.0236j0.0265j0.0269j0.0247j0.0384j0.0417j0.035j0.0759j0.0682j0.0512j0.0575j0.0584j0.0536j0.0497j0.0374j0.0314j0.0682j0.0883j0.0663j0.0744j0.0755j0.0694j0.0747j0.0281j0.0236j0.0512j0.0663j0.0996j0.0873j0.0856j0.0949j0.0654j0.0316j0.0265j0.0575j0.0744j0.0873j0.1354j0.1134j0.1104j0.0642j0.032j0.0269j0.0584j0.0755j0.0856j0.1134j0.1603j0.1104j0.0712j0.0294j0.0247j0.0536j0.0694j0.0949j0.096j0.1104j0.1667⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦图1-1 阻抗矩阵的形成过程（三）因子表的形成过程原始导纳矩阵：Y=80000020000380010********10001010000003160100010100000331001551000010503332000010501001000005102510010550000010533010515j j j j j j j j j j j jj jj j jj j j j j j j j j j j jj j j j ⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎢-⎢⎢-⎢⎢-⎢⎢-⎢⎢-⎢⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥(1)(1)(1)(1)6666611667676117(1)(1)(1)(1)6868611869696119(1)(1)(1)(1)(1)(1)777771177878711879797119(1)888885020(0.75)35;100;1025;10;0Y Y Y Y j j j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y =-=--⨯-=-=-==-==-==-=-=-==-==-(1)(1)(1)11889898119(1)(1)99999119(1)(1)(1)(1)(1)111122211233311311(1)(1)(1)(1)(1)(1)44411455511566611655;53150.0375;;803;;20Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j I I I j I I I Y I I I I Y I I Y jI I Y I I I I Y I I I I Y I I j =-=-==-=-====-==-=-=-==-==-=-⨯161(1)(1)(1)(1)(1)(1)7741178881189991190.03750.75;;j I I I I I Y I I I I Y I I I I Y I I =+=-==-==-=100000.7500080010100000031001010000003160100010100000331001551000010503330.750001035100100000510251001055000001053300010515jj j j j j j j j jj jj j jj j j j j j j j j j jj j j j -⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢--⎢⎢-⎢⎢-⎢⎢-⎣⎦11223344556617788990.03750.75U j I U I U I U I U I U I j I U I U I U I ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙=⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎥⎥⎥33(1)(1)(2)(2)(2)2324222324(1)(1)2222(2)(2)(2)(2)(2)2526272829(2)(1)(1)(2)33322310101;0.375;0.37580803310010(0.375)29.5833Y Y j j YY Y Y Y j jY Y Y Y Y Y Y Y Y j j j ====-===---======-=--⨯-=-由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：(2)(1)(1)(2)34343224(2)(2)(2)(2)(2)3536373839(2)(1)(1)(2)4444422431010(0.375)13.75016010(0.375)49.58333Y Y Y Y j j j Y Y Y Y Y Y Y Y Y jj j =-=-⨯-=======-=--⨯-=-(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)5555522556565226(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)5757522758585228(2)(1)(1)(2)59575229(2)(1)(1)(2)(2)(1)666662266767155;103105;335;Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y jY Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y =-=-=-==-==-==-==-=-=-(1)(2)6227(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)6868622869696229(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)7777722778787228100;1025;10Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j ==-==-==-=-=-= 32(2)(1)(1)(2)79797229(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)8888822889898229(2)(1)(1)(2)99999229(1)(2)222(1)22(2)(1)(1)(2)3323055;53150.03750.Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j I Ij I Y I I Y I I =-==-=-=-==-=-===-=+由公式对I 的规格化运算：由公式对I 的消去运算：422(2)(1)(1)(2)(2)(1)(2)(1)4424255566(2)(1)(2)(1)(2)(1)7778889993750.375;;;;I I I Y I I I I I I I I I I I I I I I I I =-=+=========则相应的导纳型节点方程为；100000.75000010.3750.3750000000.37529.583313.750000010000.37513.7549.5833000031001551000010503330.750001035100100000510251001055000001053300000100515j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j -⎡⎢--⎢⎢--⎢⎢--⎢⎢⎢-⎢⎢--⎢---⎣123456789U U U U U U U U U ⎤⎥⎡⎤⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥∙⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎦1232425617890.03750.03750.3750.3750.75j I j I I I I I I I j I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥+⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)(2)(3)(3)(3)3435333435(2)(2)3333(3)(3)(3)(3)36373839(3)(2)(2)(3)44444334(3)(2)(2)4545431;0.4648;0049.583313.75(0.4648)43.1925Y Y YYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y j j j Y Y Y Y ===-=======-=--⨯-=-=-由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：(3)(3)(3)(3)(3)3546474849(3)(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)5555533556565336(3)(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)5757522758585228(3)(2)(2)(3)59575229(3)66100;03155;103105;3j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y jY Y Y Y Y ======-=-=-==-==-==-=(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)66622667676227(3)(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)6868622869696229(3)(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)7777722778787228(3)(2)(2)7979722935;100;1025;10Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y =-=-=-==-==-==-=-=-==-43(3)(3)(2)(2)(3)(3)(2)(2)(3)8888822889898229(3)(2)(2)(3)99999229(2)(3)(3)(2)(2)(3)3332443432(2)33(3)55055;53150.03380.0127;0.46480.5493Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j I Ij I j I I I Y I I I I Y I I ==-=-=-==-=-==+=-=++=由公式对I 的规格化运算：(3)(1)(3)(3)(3)66778899;;;;I I I I I I I I ====则相应的导纳型节点方程为：100000.75000010.3750.3750000000.37510.46480000010000.3750.464843.1925000031001551000010503330.750001035100100000510251001055000001053300000100515j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j -⎡⎤⎢--⎢⎢--⎢⎢---⎢⎢⎢-⎢⎢--⎢-⎢⎢⎢-⎢⎢-⎣123456789U U U U U U U U U ⎥⎡⎤⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥∙⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎣⎦⎥⎥⎦12324325617890.03750.03750.03380.01270.46480.54930.75j I j I j I I I I I I I j I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥++⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)(3)(4)(4)(4)4546444546(3)(3)4444(4)(4)(4)474849(4)(3)(3)(4)(4)(3)(3)(4)5555544556565446(4)(3)(3)(575754471;0.7717;0025.9433;10Y Y YYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y ===-======-=-=-==-由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：4)(4)(3)(3)(4)58585448(4)(3)(3)(4)59575449(4)(3)(3)(4)(4)(3)(3)(4)6666644667676447(4)(3)(3)(4)(4)(3)(3)(4)6868644869696449(4)(3)7777105;335;100;10j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y ==-==-==-=-=-==-==-==-(3)(4)(4)(3)(3)(4)744778787448(4)(3)(3)(4)79797449(4)(3)(3)(4)(4)(3)(3)(4)8888844889898229(4)(3)(3)(4)99999229(3)(4)44(3)4425;10055;5315Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j I Ij Y =-=-==-==-=-=-==-=-==由公式对I 的规格化运算：54432(4)(3)(3)(4)5545432(4)(1)(4)(4)(4)667788990.02320.01080.01270.77170.35870.4239;;;I j I j I I I Y I I I I I I I I I I I I I ++=-=+++====由公式对I 的消去运算：则相应的导纳型节点方程为：100000.75000010.3750.3750000000.37510.46480000000.3750.464810.77170000100000.771725.9433105030.75000103510010000051025100105500001053300000100515j j j j j j j j j j j j j j j j j j j -⎡⎤⎢⎥--⎢⎢--⎢---⎢⎢--⎢⎢--⎢⎢-⎢⎢-⎢⎢-⎢⎣⎦123456789U U U U U U U U U ⎡⎤⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥∙⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎣⎦⎥⎥ 12324325432617890.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.77170.35870.42390.75j I j I j I I j I j I j I I I I I I j I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥++⎢⎥⎢⎥=+++⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(4)(4)(5)(5)(5)5657555657(4)(4)5555(4)(4)(5)(5)58595859(4)(4)5555(5)(4)(4)(5)(5)(4)(4)6666655667676551;0.3855;0.19270.1285;031.145;Y Y Y YY Y Y Y Y YY Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y ===-==-==-===-=-=-由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：(5)7(5)(4)(4)(5)(5)(4)(4)(5)6868655869696559(5)(4)(4)(5)(5)(4)(4)(5)7777755778787558(5)(4)(4)(5)79797559(5)(4)(4)(8888855811.9271.285;1024.0365;10.64250j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y Y Y Y Y ==-==-==-=-=-==-==-5)(5)(4)(4)(5)89898229(5)(4)(4)(5)9999922917.905;515j Y Y Y Y j Y Y Y Y j =-=-==-=-(4)(5)555432(4)55(5)(4)(4)(5)66655654321(5)(4)(4)(5)777557540.03860.02970.01380.01630.38550.29750.13830.16340.750.19270.14880.0691I Ij I j I j I j I Y I I Y I I I I I I I I I Y I I I I ==+++=-=+++++=-=+++由公式对I 的规格化运算：由公式对I 的消去运算：32(5)(4)(4)(5)8885585432(5)990.08170.12850.09920.04610.0545I I I I Y I I I I I I I I +=-=++++= 则相应的导纳型节点方程为：100000.750010.3750.3750000000.37510.46480000000.3750.464810.771700000000.771710.38550.19270.128500.750000.385531.14511.927 1.2851000000.192711.92724.036510.6425000000.1285 1.j j j j j j j j ------------------12345678928510.642517.905500000100515U U U U U U U U j j j U j j j ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦1232432543265432175432850.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.03860.02970.01380.01630.38550.29750.13830.16340.750.19270.14880.06910.08170.1285j I j I j I I j I j I j I j I j I j I j I I I I I I I I I I I I I I +++=++++++++++++++43290.09920.04610.0545I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥⎣⎦(5)(5)(6)(6)(6)6768666768(5)(5)6666(5)(6)6969(5)66(6)(5)(5)(6)(6)(5)(5)(6)7777766778787668(6)791;0.3829;0.04130.321119.4697;11.1351Y Y Y YY Y Y Y YY Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y ===-==-==-=-=-=-==由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：(5)(5)(6)797669(6)(5)(5)(6)(6)(5)(5)(6)8888866889898669(6)(5)(5)(6)99999669(5)(6)66654(5)663.829817.8519; 5.412611.7790.03210.01240.00960.0044Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j I Ij I j I j I j I Y -==-=-=-==-=-==+++由公式对I 的规格化运算：321(6)(5)(5)(6)777667654321(6)(5)(5)(6)888668654321(6)(990.00530.02410.3830.34030.26270.12210.14430.28720.04130.14440.11150.05180.06120.0309j I j I I I Y I I I I I I I I I I Y I I I I I I I I I I ++=-=++++++=-=++++++=由公式对I 的消去运算：5)(5)(6)96696543210.32110.12380.09550.04440.05250.2408Y I I I I I I I I -=++++++则相应的导纳型节点方程为：100000.750010.3750.3750000000.37510.4648000000.3750.464810.77170000000.771710.38550.19270.128500.750000.385510.38290.04130.321100000.19270.382919.469711.1351 3.829800000.128j j j ---------------------12345678950.041311.135117.8519 5.4126000000.32113.8298 5.412611.789U U U U U U U U j j j U j j j ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦1232432543265432176540.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.03860.02970.01380.01630.03210.01240.00960.00440.00530.02410.3830.34030.26270.1221j I j I j I I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I I I I I I +++=++++++++++++321865432196543210.14430.28720.04130.14440.11150.05180.06120.03090.32110.12380.09550.04440.05250.2408I I I I I I I I I I I I I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎢⎥++++++⎢⎥⎢⎥++++++⎣⎦ (6)(6)(7)(7)(7)7879777879(6)(6)7777(7)(6)(6)(7)(7)(6)(6)(7)8888877889898779(7)(6)(6)(7)999997791;0.5719;0.196711.4837;7.602911.0357Y Y YYY Y Y Y Y Y Y j Y Y Y Y j Y Y Y Y j ===-==-=-=-=-==-=-由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：(6)(7)777654321(6)77(7)(6)(6)(7)888778765432190.05140.01970.01750.01350.00630.00740.01480.57190.26030.3390.26170.12160.14370.1952I Ij I j I j I j I j I j I j I Y I I Y I I I I I I I I I I ==++++++=-=+++++++由公式对I 的规格化运算：由公式对I 的消去运算：(7)(6)(6)(7)9977976543210.19670.39640.19070.14720.06840.08090.2974I Y I I I I I I I I I =-=+++++++则相应的导纳型节点方程为：100000.7500010.3750.3750000000.37510.4648000000.3750.464810.7717000000.771710.38550.19270.128500.750000.385510.38290.04130.321100000.19270.382910.57190.196700000.12850.0413------------------------1234567890.571911.48377.6029000000.32110.19677.602911.0257U U U U U U U U j j U j j ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦123243254326543217650.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.03860.02970.01380.01630.03210.01240.00960.00440.00530.02410.05140.01970.01750.013j I j I j I I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j +++=+++++++++++4321876543219765432150.00630.00740.01480.57190.26030.3390.26170.12160.14370.19520.19670.39640.19070.14720.06840.08090.2974I j I j I j I I I I I I I I I I I I I I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥+++++++⎢⎥⎢⎥+++++++⎣⎦(7)(8)(8)898889(7)88(8)(7)(7)(8)99999889(7)(8)88876543(7)8821;0.66216.00180.08710.04980.02270.02950.02280.01060.0125Y YYY Y Y Y Y j I Ij I j I j I j I j I j I Y j I ===-=-=-==+++++++由公式对节点方程的规格化运算：由公式对节点方程的消去运算：由公式对I 的规格化运算：1(8)(7)(7)(8)999889876543210.0170.66210.57530.56870.41510.32020.14890.1760.4266j I I I Y I I I I I I I I I I =-=++++++++由公式对I 的消去运算：则相应的导纳型节点方程为：100000.75000010.3750.3750000000.37510.4648000000.3750.464810.771700000.771710.38550.19270.128500.750000.385510.38290.04130.321100000.19270.382910.57190.196700000.12850.0413------------------------1234567890.571910.6621000000.32110.19670.66216.0018U U U U U U U U U j ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦123243254326543217650.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.03860.02970.01380.01630.03210.01240.00960.00440.00530.02410.05140.01970.01750.013j I j I j I I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j +++=+++++++++++43218765432198765432150.00630.00740.01480.08710.04980.02270.02950.02280.01060.01250.0170.66210.57530.56870.41510.32020.14890.1760.4266I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I I I I I I I I I I ⎡⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢+++⎢+++++++⎢⎢++++++++⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥(9)99(8)(9)9998765(8)99432110.16660.11030.09590.09480.06920.05340.02480.02930.0711100000.75000010.3750.3750000000.37510.46Y I Ij I j I j I j I j I Y j I j I j I j I ===++++++++-----由公式对节点方程的规格化运算：由公式对I 的规格化运算：则相应的导纳型节点方程为：480000000.3750.464810.771700000000.771710.38550.19270.128500.750000.385510.38290.04130.321100000.19270.382910.57190.196700000.12850.04130.571910.6621000000.32110.19670.66211⎡⎢⎢-----------------------⎣123456789U U U U U U U U U ⎡⎤⎤⎢⎥⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∙⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦⎣⎦123243254326543217650.03750.03750.03380.01270.02320.01080.01270.03860.02970.01380.01630.03210.01240.00960.00440.00530.02410.05140.01970.01750.013j I j I j I I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j +++++++++++=+++43218765432198765432150.00630.00740.01480.08710.04980.02270.02950.02280.01060.01250.0170.16660.11030.09590.09480.06920.05340.02480.02930.0711I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I j I ++++++++++++++++++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦因子表的标准形式为： j0.03750000-0.750000j0.0375-0.375-0.375000000j 10j0.0338-0.465000000j 10j 13.75j0.0232-0.772000000j33.333j0.0385-0.3855-0.193-0.12850j20000j 10j0.0321-0.383-0.0413-0.3210000j5j 11.927j0.0514-0.5719-0.19670000j3.333j 1.285j 11.34j0.087-0.661900j 10j3.829j7.6023j0.1665⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 对U 求解的回代运算：9999876543218(8)888999876543210.16660.11030.09590.09480.06920.05340.02480.02930.07110.11030.16010.11330.08550.07530.05820.0270.03190.0612U I j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I ==++++++++=-=++++++++7(7)(7)777997889876543216(6)(6)(6)66699688677987650.09590.11330.13510.08720.07420.05730.02660.03140.0650.09480.08540.08720.09950.06610.U I Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j =--=++++++++=---=+++++43215(5)(5)(5)(5)555995885775669876543214(4)(4)(4)4449948847705110.02370.0280.07430.06920.07530.07420.06610.08810.06790.03150.03720.049I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U +++=----=++++++++=----(4)(4)4664559876543213(3)(3)(3)(3)(3)(3)333993883773663553449870.05340.05810.05730.0510.0680.07560.03510.04150.03780.02480.0270.02660.02Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j -=++++++++=------=+++6543212(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2229928827726625524423398765432370.03160.03510.05010.0320.01760.02930.03190.03150.0280.03740.04150.0320.0651I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I +++++=-------=+++++++11(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)111991881771661551441331229876543210.02080.07110.06410.06540.07460.04960.03830.01780.0210.0932j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I +=--------=++++++++求解5节点短路时的短路故障电流和线路56，57,58的支路故障电流：*555*1515*2525*3535*4545*5511511.35070.0881()11.35070.04960.563()11.35070.03740.4215()11.35070.03160.3587()11.35070.0680.7718()I j Z j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I ===-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-节点的短路电流：55*6565*7575*8585*959511.35070.08811()11.35070.06610.7503()11.35070.07420.8422()11.35070.07530.8547()11.35070.06920.7855Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j =-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-。
