课后巩固作业(十九) 3.2.1
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课后巩固作业(十九)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( )(A)45 (B)35(C)25(D)152.(2011·四川高考)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5)9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5)12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是( )(A)16 (B)13(C)12(D)233.在两个袋内,分别装着写有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( )(A)13 (B)16(C)19(D)1124.(2011·合肥高一检测)一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 ( )(A)112 (B)110(C)325(D)12125二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2011·福建高考)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于________.6.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C n(2≤n ≤5,n∈N),若事件C n的概率最大,则n的所有可能值为________.三、解答题(每小题8分,共16分)7.从含有两件正品a1,a2和一件次品B的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.8.一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,(1)共有多少个基本事件?(2)摸出的两个都是白球的概率是多少?【挑战能力】(10分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.答案解析1.【解析】选D.基本事件总数n=15.事件“b>a”为(1,2),(1,3),(2,3),包含的基本事件数为m=3,其概率31P==.1552.【解析】选B.从31.5到43.5共有22,所以221==.P6633.【解析】选C.x,y分别表示从两个口袋内取出球的编号,如图所示,基本事件总数为36,实心圆表示和为9,包含4个基本事件,则两数之和为9的概率为41=.3694.【解析】选D.因为1 000个大小相同的小正方体中,两面涂有油漆的个数为.96,所以任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是121255.【解析】记3个红色球分别为A1,A2,A3;2个黄色球分别为B1,B2,则事件为(A1,A2)(A1,A3)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A3)(A2,B1)(A2,B2)(A3,B1)(A3,B2)(B1,B2)共10个,事件A=“取出的2个球颜色不同”所包含的基本事件有6个,故P(A)=63=.105答案:356.【解析】所有的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6个,事件C2、C3、C4、C5包含的基本事件如表所示:故P (C 2)=16,P (C 3)=26=13,P (C 4)=26=13,P (C 5)=16.所以使事件C n 的概率最大的n 的所有可能值为3或4. 答案:3或47.【解析】每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(a 1,a 2),(a 1,B ),(a 2,a 1),(a 2,B ),(B ,a 1),(B ,a 2).所以n=6(其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品).记“取出的两件中,恰好有一件次品”为事件A ,则A 包含(a 1,B ),(a 2,B ),(B ,a 1),(B ,a 2)4个基本事件,即m=4,因而, P (A )=4263.8.【解析】(1)分别记白球为1,2,3号,黑球4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示): (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5), 因此,共有10个基本事件.(2)(1)中10个基本事件发生的可能性是相同的,且只有3个基本事件是摸到两个白球(记为事件A ),即(1,2),(1,3),(2,3),故P (A )=310. ∴摸到两个白球的概率为310. 【挑战能力】【解析】(1)设“甲胜且两数字之和为6”为事件A ,事件A 包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个.又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25(个)等可能的结果,所以P(A)=51255.(2)这种游戏规则不公平.设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C,则事件B所包含的基本事件数为13个,事件C包含12个基本事件.所以甲胜的概率P(B)=1325,乙胜的概率P(C)=1225.由于P(B)≠P(C),所以这种游戏规则不公平.。
《3.2.1倍角公式》教学设计22.5= 22.53.2.1倍角公式学情分析:学生在前面第一章已经学习过同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数等相关内容,已经掌握了一些公式并能对公式进行简单的应用.虽然学生的观察具有一定的目的性,系统性,但是全面性欠精确,逻辑思维能力尚属经验型,在学习过程中存在着一定的随意性和盲目性,于是我通过导学案上的层层设问,引导学生用正确的方式发现问题解决问题,培养逻辑推理能力和独立思考的能力.结合教材的内容和学生的年龄特点及认识水平,在本堂课的教学中,我指导学生采取多质疑、自主学习、合作探究的方法进行学习.充分尊重学生自主选择学习内容、学习伙伴、学习方式的权利;充分发挥学生的积极性和主动性,让学生通过自主学习,理解倍角公式,并在自学实践中逐步提高解决问题的能力.3.2.1倍角公式效果分析:新课程提倡自主、合作、探究的学习方式,课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道. 教师应着力构建自主的课堂,让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习.我觉得这节课还是非常成功的,通过小组合作探究,使学生清晰的认识到倍角公式的发生、发展的过程.在问题的探究过程中,让学生进一步加深了对倍角公式的认识,并强化了学生分析问题的能力,同时也加强了学生合作交流的意识.总的来说,本节课达到了预期的目标.1、课前预习效果学生通过对导学案的充分学习,让学生能够在自己的认知基础上,通过对基础的把握,和自身思维的发挥,让学生发现问题,推广结论,让学生成为课堂学习的主题,老师只是作为引入的桥梁.2、课堂学习效果检测大部分学生掌握的不错,有个别同学计算能力差,做题速度要慢些,需要课下再加强练习.学生对学习始终表现出浓厚的兴趣,极大的热情,这正是新课标提倡的建立“自主、合作、探究的学习方式”的前提.在课堂教学中,我始终引导学生去感受,去发现.然后根据相关知识对学案中的练习题进行求解.总之,课堂教学是教师与学生的双边活动. 要提高中学数学课堂教学质量,必须以学生为本,凭借数学思维性强、 灵活性强、 运用性强的特点,精心设计,给学生一些机会,让他自己去体会; 给学生一点困难,让他自己去解决;给学生一个问题,让他自己找答案;给学生一种条件,让他 自己去锻炼; 给学生一片空间,让他自己去开拓. 注重学生优秀思维品质的培养,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果.3.2.1倍角公式教材分析:教材的地位和作用:二倍角的正弦、余弦、正切是学生在已经学习了两角和、差的正、余弦和正切的公式的基础上的进一步延伸,推导出倍角公式,是三角函数的重要公式 ,应用这组公式也是本章的重点内容。
部编版三年级语文下册第二单元课后巩固训练课文5守株待兔一、看拼音,写词语。
boo shou zhi zhu deng dai song guo chu jiao Jing lian jie shi二“比一比,再组词。
未[)翼()待(宗()靠()侍(三、填写合适的词语“()的农民()的树桩四、解释下面划线的字词。
1、鱼走触株。
<2、因且其耒而守株。
(3、翼复得兔口(4、而身为宋国笑. ()其()珠()共()株()的野兔五,请你用自己的话来说说下面的句子是什么意思.U)兔走触株,折颈而死。
(2)因释其未而守株,冀复得兔口(3)兔不可复得,而身为宋国笑.六,你能根据课文的内容,说一说为什么宋人不会再得到兔子吗?七、读了《守株待兔》这则寓言,我想对种田人说:你要对意外的收获不要存有心理C参考答案一、看拼音,写词语。
保守植株等待宋国触角颈联解释其他二、比一比,再组词。
宋(宋国)冀(希冀)待(等待)其(其他)珠(宝珠)宗(祖宗)翼(羽翼)侍(侍候)共(公共)株(植株)三、填写合适的词语。
(耕种)的农民(矮矮)的树桩(奔跑)的野兔四、解释下面划线的字词。
1、兔走触株。
(跑)2、因释其耒而守株。
(放下)3、冀复得兔。
(希望)4、而身为宋国笑。
(被)五、请你用自己的话来说说下面的句子是什么意思。
(1)兔走触株,折颈而死。
一只跑得飞快的野兔撞在了树桩上,扭断了脖子死了。
(2)因释其耒而守株,冀复得兔。
于是,农民便放下他的农具日日夜夜守在树桩子旁边,希望能再得到一只兔子。
(3)兔不可复得,而身为宋国笑。
然而野兔是不可能再次得到了,而他自己也被宋国人耻笑。
六、你能根据课文的内容,说一说为什么宋人不会再得到兔子吗?因为〃兔走触株,折颈而死〃只是一个偶然现象。
七、读了《守株待兔》这则寓言,我想对种田人说:你要努力工作,对意外的收获不要存有侥幸心理。
课文6陶罐与铁罐一、看拼音.写词语.六、按要求写句子。
1>人们连.铁罐的影子也没有见到.(用划线的词语写一句话.)2、陶罐被农民埋在土里.(改成"'把"字句3、你怎么敢和我相提并论!(改为陈述句。
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课后巩固作业(十九)(30分钟 50分)一、选择题(共5小题,每小题5分,共25分)1.下列符合现代生物进化理论的叙述是( )A.物种的形成可以不经过隔离B.生物进化过程的实质在于有利变异的保存C.基因突变产生的有利变异决定生物进化的方向D.自然选择通过作用于个体而影响种群的基因频率2.下列符合现代生物进化理论的判断是( )A.自然选择决定生物进化的方向B.基因突变虽对多数个体不利,但基因突变的方向和生物进化的方向是一致的C.二倍体西瓜与四倍体西瓜之间不存在生殖隔离D.种群基因频率发生改变就意味着形成了新物种3.任何一个物种都不是单独进化的,而是共同进化的,下列现象不属于共同进化的是( )A.捕食者所吃掉的大多是被捕食者中的年老、病弱或年幼的个体,客观上起到促进种群发展的作用,但被捕食者对捕食者的进化没有任何促进作用B.自然选择有利于斑马种群中肌肉发达、动作敏捷的个体,同样也有利于猎豹种群中跑得快的个体C.有长着细长花矩的兰花,就肯定有长着同样细长吸管似的口器的昆虫D.光合生物的出现使大气成分发生了变化,这为好氧生物的出现创造了条件4.下列为现代生物进化理论的概念图,以下说法正确的是( )A.①是生物的突变和重组B.②是自然选择C.③是自然选择学说D.④是物种多样性5.如图是物种形成的一种模式。
物种a因为地理障碍分隔为两个种群a1和a2,经过漫长的进化,分别形成新物种b和c。
在此过程中的某一时刻,a1种群的部分群体越过障碍外迁与a2同域分布,向d方向进化。
下列有关叙述正确的是( )A.b和d存在地理隔离,所以一定存在生殖隔离B.c和d不存在地理隔离,却可能存在生殖隔离C.a1中的外迁群体与当时留居群体的基因频率相同,则b和d是同一物种D.a1中的外迁群体与当时a2种群的基因频率不同,则c和d是不同物种二、非选择题(共25分)6.下图1显示了某种甲虫的两个种群基因库的动态变化过程。
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课后巩固作业(十七)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2011·广东高考)不等式2x2-x-1>0的解集是( )(A)(-12,1)(B)(1,+∞)(C)(-∞,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-12)∪(1,+∞)2.不等式|x|(x-2)≥0的解集是( )(A){x|x≥2} (B){0}∪[2,+∞)(C){x|x>2} (D){0}∪(2,+∞)3.下列不等式的解集是R的为( )(A)x2+2x+1>0 (B0(C)(12)x+1>0 (D)1x-13<1x4.如果不等式f(x)=ax2-x-c>0(a,c∈R)的解集为{x|-2<x<1},那么函数y=f(-x)的大致图像是( )二、填空题(每小题4分,共8分)______.5.(2011·安徽高考)函数6.若ax2+bx-1<0的解集为{x|-1<x<2},则a=______,b=_______.三、解答题(每小题8分,共16分)7.(2011·广州高二检测)已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.8.(2011·衡水高二检测)解关于x的不等式x2-ax-2a2<0.【挑战能力】(10分)已知集合A={x|x2-5x+4≤0}与B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求a的范围.答案解析1.【解析】选D.由2x2-x-1>0得(x-1)(2x+1)>0,解得x>1或x<-12,从而得原不等式的解集为(-≦,-12)∪(1,+≦),故选D.2.【解析】选B.≧|x|≥0,≨原不等式等价于x-2≥0或x=0,即x=0或x≥2,故选B.3.【解析】选C.x2+2x+1>0可化成(x+1)2>0,解集为{x|x≠-1}.0可化成|x|>0,解集为{x|x≠0}. 对于任意x∈R,有(12)x>0>-1,因此(12)x+1>0的解集为R.对于不等式1x -13<1x,解集为{x|x≠0}.4.【解析】选C.由f(x)>0的解集为{x|-2<x<1},可得a<0,且121ac21a⎧=-+⎪⎪⎨⎪-=-⨯⎪⎩,解得a=-1,c=-2.≨f(-x)=-x2+x+2,令f(-x)=0,得x1=-1,x2=2,故选C.5.【解析】由6-x-x2>0可得x2+x-6<0即(x+3)·(x-2)<0,所以-3<x<2.答案:(-3,2)6.独具【解题提示】由一元二次不等式的解集可知,-1和2是方程ax2+bx-1=0的两个根,利用根与系数的关系求解.【解析】根据题意,-1,2应为方程ax2+bx-1=0的两根,则由根与系数的关系知()()b 121a 1122a⎧-=-+=⎪⎪⎨⎪-=-⨯=-⎪⎩,解得 a=12,b=-12.答案: 12 -12 7.【解析】(1)当a=5时,f(x)=x 2+5x+6,f(x)<0,即x 2+5x+6<0,解得-3<x<-2,所以不等式f(x)<0的解集为{x|-3<x<-2}.(2)由f(x)>0的解集为R ,可得Δ<0,即a 2-4×1×6<0,解得. ≨a 的取值范围为}.独具【方法技巧】1.一元二次不等式在指定范围内恒成立,其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间.2.解决恒成立问题的基本方法:一是引进函数关系后,通过函数图像实现数形结合;二是等价转化,转化为求函数的最值或值域.8.独具【解题提示】对a 的值分a<0,a=0,a>0进行讨论.【解析】原不等式可转化为(x-2a )(x+a)<0,方程(x-2a )(x+a)=0的两根为-a,2a.(1)当a>0时,2a>-a ,不等式的解集为{x|-a<x<2a};(2)当a=0时,x 2<0无解;(3)当a<0时,2a<-a ,不等式的解集为{x|2a<x<-a}.综上可得当a>0时,不等式的解集为{x|-a<x<2a};当a<0时,不等式的解集为{x|2a<x<-a};当a=0时,不等式的解集为Ø.【挑战能力】独具【解题提示】先确定集合A ,然后根据一元二次不等式和二次函数图像关系结合B ⊆A,建立关于a 的不等式组求解.【解析】易得A ={x|1≤x ≤4}.设y =x 2-2ax +a +2(*)(1)若B=Ø,则显然B ⊆A,由Δ<0得4a 2-4(a +2)<0,解得-1<a <2.(2)若B ≠Ø,则抛物线(*)的图像必须具有如图特征:即应有{x|x 1≤x ≤x 2}⊆{x|1≤x ≤4},从而()()()24a 4a 20f 1a 30f 47a 1802a 142⎧∆=-+≥⎪=-+≥⎪⎪⎨=-+≥⎪-⎪≤≤⎪⎩-解得:2≤a ≤187, 综上所述可知a 的取值范围为{a|-1<a ≤187}.。
合用优选文件资料分享一年级语文下册第19 周坚固训练习题(人教版)一年级语文每周一练( 19)班级姓名家长签字一、读拼音写词语: f ēi ch án?? xǔ du ō h ǎi mi àn??xīn qi ú l ì liàn??xi ǎn??ni àn n án b ěi zh ??òn shù b àn f ǎ ku ài lè lià?n xí括? n j ìn?? ji ān?? hú r è q ín?? bān?? mán?? 二、认真读词语,在正确的汉字下面画“ ”。
问(题提)(列烈)火好(象像)眼(晴睛)(已己)经(波泼)水氧(汽气)时(长常)三、选择合适的量词:颗列面件位节座道一()火车一()镜子一()星星一()车厢一()英雄一()天桥一()彩虹一()雨衣四、把以下词语排列成圆满的句子并加上正确的标点符号: 1 、请你你的小朋友画出家乡吧 2 、方法想出来吗这个的你是五、仍旧子,组字,组词。
例 1:取――趣(幽默)元――()()舌―― ()()木――()()禾――()()寸――()()例 2:边――力(力气)拍――()()像――()()例 3:日+免=晚(夜晚)+ 先=()()日+ =()()小+大=()()+午=()()木+=()()例 4:休―― 沐(沐浴)旧――()()情――()()跳――()()吗――()()很――()()例 5: yuè(音乐) chán? 溃? ) zháo() f ā()乐长着发l è() zhǎn? 溃? ) zhe() f à()六、把下面的句子补充圆满,并加上正确的标点符号: 1 、地球爷爷2、不知什么时候, 3 、十分 4 、那么,那么七、读短文,回答以下问题:小猴子下山有一天,小猴子下山来,走到一块玉米地里。
【部编版】二年级语文下册第二单元课后巩固训练及作业设计附参考答案部编版二年级语文下册课后巩固训练部编版二年级语文下册第二单元课后巩固训练5.XXX叔叔,你在哪一.当堂检测1.看拼音,写词语。
fēng lìzuótiān mào yǔliúxiàwēn nuǎn bēi bāo2.比一比,再组词。
锋()昨()冒()峰()咋()昌()洒()曾()瓣()酒()增()辨()3.连一连。
长长的春风蒙蒙的露珠弯弯的小溪晶莹的细雨温暖的小路部编版二年级语文下册课后巩固训练6.千人糕一.当堂检测1.看拼音,写生字néng gòu mǎi dào gān tiánláo dòng qīng cài wèi dào2.查字典,填空。
“糕”用部首查字法应先查()部,再查()画。
“糕”在字典里的说明有:①用米粉、面粉或豆粉等蒸烤而成的块状食物;②姓。
“千人糕”的“糕”应选说明()。
3.选词填空,我最棒。
好奇惊奇(1)我的()心终于控制不住了。
(2)看到这幅杰作,我()得瞪大了眼睛。
特别特殊(3)莫非它的味道很()吗?(4)假如没有()情形,来日诰日八点必需定时到校调集。
部编版二年级语文下册课后巩固训练7.一匹出色的马一.当堂检测1.看拼音,写词语。
yìpǐbōwén hǎo xiàngf ēngjǐng yāo qiúliXXX XXX2.用量词填空。
一()果园一()小溪一()柳树一()枝条一()马一()路。
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课后巩固作业(十九)
(30分钟50分)
一、选择题(每题4分,共16分)
1.下列试验中,是古典概型的是( )
(A)发射一颗卫星能否成功
(B)从高一(18)班60名同学中任选一人测量其身高
(C)抛掷一枚骰子,出现1点或2点
(D)射击选手射击一次,恰中靶心
2.(2011·温州高一检测)抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和大于4的概率为
( )
(A)13
18 (B)8
9
(C)7
12
(D)5
6
3.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则
b>a的概率是( )
(A)4
5 (B)3
5
(C) 2
5
(D)1
5
4.用1,2,3,4这四个数字,组成比2 000大且无重复数字的四位数的概率是
( )
(A)1
4 (B)1
2
(C)3
4
(D)1
3
二、填空题(每题4分,共8分)
5.(2011·江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个
数是另一个的两倍的概率是_____.
6.(2011·永定高二检测)扔两枚骰子出现的点数为m,n,以(m,n)为坐标的点出现在x2+y2=16内的概率为_____.
三、解答题(每题8分,共16分)
7.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
8.(2011·江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料,若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
【挑战能力】
(10分)依据闯关游戏规则,请你探究图中“闯关游戏”的奥秘:要求每次同时按下左边和右边各1个按钮(按钮分别标记为左1,左2,右1,右2),其中按下某些按钮可以使灯泡点亮,点亮灯泡则闯关成功,否则闯关失败.
(1)用列表的方法表示所有可能的按钮方式;
(2)若只有两个1号按钮同时按下才能点亮灯泡,试求闯关成功的概率.
答案解析
1.【解析】选C.只有选项C具有:(1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等.
2.【解析】选D.抛掷两个骰子共有36个基本事件,事件“两个骰子点数之和大
于4”包含30个基本事件,故所求的概率为305
P.
==
366
3.独具【解题提示】先求出基本事件空间包含的基本事件总数n,再求出事件
“b>a”包含的基本事件数m,从而()m
=
P A.
n
【解析】选D.Ω={(a,b)|a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3}},包含的基本事件总数n=15.事件“b>a”为{(1,2),(1,3),(2,3)},包含的基本事件数为m=3,其概率
31
P.
==
155
4.独具【解题提示】先求出用1,2,3,4四个数字共能组成四位数的个数n,要比2 000大,千位上必须是2,3或4,用列举法可求其个数.
【解析】选C.用1,2,3,4共组成的四位数有:
1234 1243 1324 1342 1432 1423
2143 2134 2314 2341 2413 2431
3124 3142 3214 3241 3412 3421
4123 4132 4213 4231 4321 4312
共24个,其中比2 000大的有18个,
∴183
P.
244
==
5.【解析】从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,共有(1,2),(1,3), (1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6个基本事件,其中一个数是另一个的两倍的有
(1,2),(2,4)2个基本事件,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是21.
63
=
答案:1
3
6.【解析】基本事件总数为36个,满足在x2+y2=16内的有(1,1),(1,2),(1,3),
(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8个,∴82
P.
369
==
答案:2
9
7.独具【解题提示】采用列举法列出一切可能的结果组成的基本事件,再根据古典概型的概率公式进行计算,第(2)问可利用对立事件的概率计算.
【解析】(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的球的编号之和不
大于4的事件共有1和2,1和3两个.因此所求事件的概率21
P.
63
==
(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1) (2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共
16个,又满足m+2≤n的事件的概率为
13
P
16
=.故满足n<m+2的事件的概率为
1313
1P1.
1616
-=-=
8.【解析】将5杯饮料编号为:1,2,3,4,5,编号1,2,3表示A饮料,编号4,5表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为:(123),(124),(125),(134),(135),(145),(234),(235),(245),(345),
可见共有10种.
令D 表示此人被评为优秀的事件,E 表示此人被评为良好的事件,F 表示此人被评为良好及以上的事件,则 (1)P(D)=110
;
(2)()()()()37P E ,P F P D P E .5
10+=
=
=
【挑战能力】
独具【解题提示】将问题转化为用“有序实数对”表示基本事件,从而用古典概型概率公式解决.
【解析】(1)所有可能的按钮方式列表如下:
(2)若只有两个1号按钮同时按下才能点亮灯泡, 则P(闯关成功)=
1.4
独具【方法技巧】基本事件数的求解技巧
在求概率时,通常把全体基本事件用列表法表示,把对问题的思考分析归结为“有序实数对”,以便我们更直接、更准确地找出某事件所包含的基本事件的个数,当所有可能的基本事件数确定后,再确定所求事件包含的基本事件数,便于把握和理解.。