阶段测试(一)

灌南县第二中学数学阶段性测试姓名：班级：学号：一．单选题1．函数f （x ）＝lg （x 2+3x +2）的定义域是（ ） A ．（﹣2，﹣1） B ．[﹣2，﹣1] C ．（﹣∞，﹣2）⋃（﹣1，+∞） D ．（﹣∞，﹣2]⋃[﹣1，+∞） 2．设集合A ＝{x |x ＞1}，集合，则（∁R A ）∩B ＝（ ） A ．B ．C ．{x |x ≤1}D ．3．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ．B ．a 2＜b 2C ．a |c |＞b |c |D ．的值为（）则已知函数)4(,0),3(0,12)(.42f x x f x x x f ⎩⎨⎧>-≤+= 3.A 9.B 19.C 33.D的最小值为则已知121,0,0,1.5++>>=+y xx x y y x （ ）45.A 0.B 1.C 22.D6．若不等式mx 2+mx ﹣4＜2x 2+2x ﹣1对任意实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣2，2）B ．（﹣10，2]C ．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）7.若集合A={x|2a +1≤x ≤3a -5},B={x|5≤x ≤16},则能使A ⊆B 成立的所有a 组成的集合为 ( )A.{a |2≤a ≤7}B.{a |6≤≤7}C.{a |a ≤7}D.{a |a<6}8.已知方程05)2(2=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根,且两个实数根都大于2,则实数m 的取值范围是 ( )A.(-5,-4)∪(4,+∞)B.(-5,+∞)C.(-5,-4)D.(-4,-2)∪(4,+∞) 二．多选题9．“关于x 的不等式ax 2﹣4ax +4＞0对∀x ∈R 恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A ．B ．0＜a ＜1C ．0≤a ＜1D ．a ≥010．已知实数x ，y 满足﹣1≤x +y ≤3，4≤2x ﹣y ≤9，则4x +y 可能取的值为（ ） A ．1B ．2C ．15D ．1611．下列命题中正确的是（ ）A ．命题：“∀x ≥0，x 2≥0”的否定是“∃x ＜0，x 2＜0”B ．函数f （x ）＝a x ﹣4+1（a ＞0且a ≠1）恒过定点（4，2）C ．已知函数f （2x +1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为[﹣1，3]D ．若函数，则f （x ）＝x 2﹣x ﹣2（x ≥﹣1） 12．下列命题中的真命题有（ ） A ．当x ＞1时，的最小值是3B ．的最小值是2C ．当0＜x ＜10时，的最大值是5D ．若正数x ，y 为实数，若x +2y ＝3xy ，则2x +y 的最大值为3 三．填空题的最小值为则，且，已知21131,73231.13-+-=+>>y x y x y x ．的取值范围为则已知y x y x -<<-<<,31,42.14 ．15．若函数f （x ）＝lg （x 2﹣mx +1）的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ．. 则实数,123+234,=+满足,实数16.2取值范围为的恒成立且不等式若正m m m yx y x y x --≥+四、解答题17.已知二次函数y ＝f （x ）的图象过点A （1，1），不等式f （x ）＞0的解集为（0，2）． （1）求f （x ）的解析式；（2）若函数y ＝f （x ）图象的顶点在函数g （x ）＝b （x ﹣m ）2+f （m ）（m ≠1）图象上，求关于x 的不等式g （x ）＜（2﹣m ）x 的解集．18．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 上的中点.(1)求证：PB 平面AEC ；(2)设PA=AB=1，求平面AEC 与平面AED 夹角的余弦值.．已知ABC 的内角；6，求ABC 面积的最大值．(n na ++=21．已知函数()ln f x x ax =-，()()211g x a x =+-，()R a ∈.(1)当2a =时，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；(2)当()()()2h x f x g x =-时，讨论()h x 的单调性.22．已知双曲线C 的渐近线为430x y ±=，右焦点为()5,0F ，右顶点为A . (1)求双曲线C 的标准方程；(2)若斜率为1的直线l 与双曲线C 交于M ，N 两点（与点A 不重合），当0AM AN ⋅=时，求直线l 的方程.参考答案1. C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8. C9.AB 10.BC 11.BCD 12.AC13.1 14.(-1,5) 15.(-2,2) 16.[-1,3]17.解：（1）因为f（x）＞0的解集为（0，2），所以设f（x）＝ax（x﹣2），因为f（1）＝﹣a＝1，所以a＝﹣1，所以f（x）＝﹣x（x﹣2）；（2）由（1）可知f（x）＝﹣x（x﹣2）＝﹣（x﹣1）2+1，函数y＝f（x）的顶点（1，1）在g（x）的图象上，则g（1）＝b（1﹣m）2﹣m（m﹣2）＝1，则b（m﹣1）2＝（m﹣1）2，m≠1，所以b＝1，所以g（x）＝（x﹣m）2﹣m（m﹣2）＜（2﹣m）x，整理为：x2﹣（m+2）x+2m＜0，即（x﹣2）（x﹣m）＜0，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2），综上，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2）．18.【详解】（1）如图，连接BD交AC于点O，连接EO，则O为BD的中点，E为PD的中点，OE PB∴∥AEC PB⊄平面AEC，又OE⊂平面,∴平面AEC.PB（2）方法一：由于CD AD ⊥,,ADPA A AD PA =⊂平面AE ⊂平面PAD ,所以CD AE ⊥由于,PA AD E =为PD 中点，所以因此CED ∠即为平面AEC 与平面由于1,CD ED =22⎝⎭(110,,,1,1,022AE AC ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭平面ADE 的法向量为(1,0,0AB =设平面AEC 的法向量为(,,n x y z =0,0,AE AC ⋅=⋅=即(1,n ∴=-1,13AB n =⨯设平面AEC 与平面ADE3,3AB n =，与平面ADE 夹角的余弦值为）由正弦定理可得3,sin 0,A A ≠π3⎫=⎪，由于所以π3B -=2ac +，，当且仅当a =(n na ++=222a S +=()1n n a -++-()122n n S --+也适合上式，所以)2，故数列()1n ++-()1n ++-122222n n =+++-)12+.定义域为()0,∞+，(f '，77而()(1123,,AM x y AN x =-=-，则(1AM AN x ⋅=-()212122(3)x x m x x m +-+++)214418(7m m ++化简得27542250m m --=，即75)(3)0m +=，而75。

2023－2024学年高二年级阶段性测试（一）数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.经过点(2,1)-且与直线320x y +-=平行的直线方程为（）A.370x y --=B.350x y +-=C.350x y ++= D.3+70x y -=【答案】B 【解析】【分析】设直线方程为30x y m ++=，代入已知点坐标求得参数值即得．【详解】设直线方程为30x y m ++=，又直线过点(2,1)-，所以610m -+=，5m =-，即直线方程为350x y +-=．故选：B ．2.已知x ∈R ，则直线2(10x a y +++=的倾斜角的取值范围是（）A.π5π(,]26B.[,)65ππ C.π2π(,23D.2π[,π]3【答案】B 【解析】【分析】设直线的倾斜角为α，根据题意求得33k ≥-，得到3tan 3α≥-，即可求解.【详解】设直线的倾斜角为(0π)αα≤<，由直线2(10x a y +++=，可得斜率为33k =≥-，即tan 3α≥-，解得56παπ≤<，即直线的倾斜角的取值范围为[,)65ππ.故选：B.3.如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，且3AB CD =，点O 为空间内任意一点，设,OA a OB b ==，OC c= ，则向量OD=（）A.3a b c-+B.3a b c--C.1133a b c-++D.1133a b c -+【答案】D 【解析】【分析】由已知及几何体中对应线段的位置关系，应用向量加减、数乘的几何意义用,,OA OB OC 表示出OD即可.【详解】13OD OA AD OA AB BC CD OA AB OC OB AB=+=+++=++-- 211()333OA OB OA OC OB OA OB OC =+-+-=-+ 1133a b c =-+ .故选：D4.若直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，则a 的值是（）A.1或2- B.1- C.2- D.2或1-【答案】C 【解析】【分析】根据两直线平行的条件，列出方程组，即可求解.【详解】由直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，可得2(1)2110a a a +=⨯⎧⎨-≠⎩，解得2a =-，所以实数a 的值为2-.故选：C.5.已知点()1,2,3A ，()1,1,0B ，()0,1,1C ，则下列向量是平面ABC 的法向量的是（）A.()1,3,1-- B.()1,3,1---C.()1,3,1 D.()1,3,1-【答案】A 【解析】【分析】表示出向量,AB AC ，根据法向量定义，依次验证各选项中的向量与,AB AC是否都垂直即可.【详解】由题意知：()0,1,3AB =-- ，()1,1,2AC =---，对于A ，()()1,3,10,1,30330--⋅--=-+= ，()()1,3,11,1,21320--⋅---=-+=，()1,3,1∴--与,AB AC均垂直，()1,3,1∴--是平面ABC 的一个法向量，A 正确；对于B ，()()1,3,11,1,21326---⋅---=++= ，()1,3,1∴---与AC不垂直，()1,3,1∴---不是平面ABC 的一个法向量，B 错误；对于C ，()()1,3,10,1,30336⋅--=--=- ，()1,3,1∴与AB不垂直，()1,3,1∴不是平面ABC 的一个法向量，C 错误；对于D ，()()1,3,10,1,30336-⋅--=--=- ，()1,3,1∴-与AB不垂直，()1,3,1∴-不是平面ABC 的一个法向量，D 错误.故选：A.6.已知点(0,0,0),(1,2,2),(2,1,1),(1,0,2)O A B P ，点Q 在直线OP 上运动，当QA QB ⋅取得最小值时，点Q的坐标是（）A.99(,0,)105B.99(,0,105--C.510(,0,33D.510(,0,)33--【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设点(,0,2)Q t t ，结合向量的数量积的运算公式，得到2596t t QA QB =-+⋅，根据二次函数的性质，即可求解.【详解】因为点Q 在直线OP 上运动，且(1,0,2)P ，设点(,0,2)Q t t ，可得,(1,2,22)(2,1,12)QA Q t B t t t =--=--，则2(1)(2)21(22)(12)596QA QB t t t t t t =--+⋅⨯+--=-+，根据二次函数的性质，可得910t =时，QA QB ⋅ 取得最小值，此时点Q 的坐标为99(,0,)105.故选：A.7.在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，190,2,4ACB AB AA ︒=∠==，当鳖臑1A ABC -的体积最大时，直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值为（）A.6B.10C.6D.10【答案】C 【解析】【分析】先根据鳖臑1A ABC -体积最大求出AC 和BC 的值，建系求出各点坐标，利用向量即可求出直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值.【详解】在堑堵111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，2AB =，14AA =，1112||||||||||2313ABC A V AC BC AA AC BC -⋅⋅⋅⋅==⋅ ，222||||||||||()2||||2||4AC BC B C AC B B A C C C C A ++=+⋅⋅≤ ，22||4||BC AC += ，||||2AC BC ∴⋅≤，当且仅当||||AC BC ==是等号成立，即当鳖臑1A ABC -的体积最大时，||||AC BC ==，以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z轴，建立空间直角坐标系，14)B ，(0,0,0)C，A，B，1(0,4)B C =-，BA =，1(0,0,4)BB = ，设平面11ABB A 的法向量n(,,)x y z =，则1040n BA n BB z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，取1x =，得(1,1,0)n = ，设直线1B C 与平面11ABB A 所成角为θ，则11||6|s |in ||C C B n B n θ⋅==⋅，∴直线1B C 与平面11ABB A所成角的正弦值为6．故选：C ．8.在ABC 中，已知(1,1),(3,5)A B --，若直线:260m x y ++=为ACB ∠的平分线，则直线AC 的方程为（）A.210x y -+= B.67130x y +-=C.2350x y +-=D.1x =【答案】D 【解析】【分析】根据点关于线的对称求解B 关于直线:260m x y ++=的对称点()1,3B '-，即可根据两点求解AB '的方程,即可求解直线AC 方程.【详解】过B 作B 关于直线:260m x y ++=的对称点B '，则B '在直线AC 上，设(),B m n '，根据BB m '⊥且BB '的中点在直线m 上，得()35260225213m n n m --⎧⨯++=⎪⎪⎨+⎪⨯-=-⎪+⎩，解得1,3m n ==-，所以()1,3B '-，又(1,1)A ，所以直线AB '方程为1x =，故AC 方程为1x =，故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知平面α内有一点(1,1,1)M -，平面α的一个法向量为(4,1,0)n =-，则下列点中不在平面α内的是（）A.(2,3,2)A B.(2,0,1)B - C.(4,4,0)C - D.(3,3,4)D -【答案】BCD 【解析】【分析】根据空间向量的坐标表示，依次判断n AM ⋅ ，n BM ⋅ ，n CM ⋅ ，n DM ⋅是否为0即可.【详解】对于A ，()1,4,1AM =--- ，()()()41+1400n AM ⋅=⨯--⨯-+= ，所以n AM ⊥，又因为M ∈平面α，所以A ∈平面α.对于B ，()3,1,0BM =- ，()()43+11013n BM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与BM 不垂直，又因为M ∈平面α，所以B ∉平面α.对于C ，()5,5,1CM =- ，()()45+15025n CM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与CM不垂直，又因为M ∈平面α，所以C ∉平面α.对于D ，()2,2,3DM =-- ，()()42+12010n DM ⋅=⨯--⨯+=- ，所以n 与DM不垂直，又因为M ∈平面α，所以D ∉平面α.故选：BCD10.已知点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，则直线l 的方程可以是（）A.380x y --=B.340x y ++=C.360x y -+=D.220x y ++=【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意可得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，再逐一检验各个选项即可.【详解】由点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，对于A ，直线AB 的方程为311351y x --=---，即380x y -+=，故A 选项符合；对于B ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()32240⨯-++=，所以直线340x y ++=过线段AB 的中点，故B 符合；对于C ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()322620⨯--+=-≠，所以直线360x y -+=不过线段AB 的中点，故C 不符合；对于D ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()22220⨯-++=，所以直线220x y ++=过线段AB 的中点，故D 符合.故选：ABD .11.下列结论中正确的是（）A.若直线l 的方向向量为(0,1,2)a = ，直线m 的方向向量为(2,2,1)b =-，则l m⊥B.若直线l 的方向向量为(1,1,2)k =- ，平面α的法向量为(2,2,0)n =，则//l αC.若两个不同平面,αβ的法向量分别为121(4,2,1),(2,1,2n n =-=-- ，则//αβD.若平面α经过三点(1,1,1),(0,1,1),(1,2,0)A B C ----，向量(,,)c s u t =是平面α的法向量，则u t=-【答案】AC 【解析】【分析】由直线的方向向量垂直得直线垂直，由直线的方向向量与平面的法向量垂直得直线与平行的位置关系，由两平面的法向量平行得平面平行，由平面的法向量与平面的向量垂直得参数关系，从而判断各选项．【详解】选项A ，由于0220a b ⋅=+-= ，即a b ⊥，∴l m ⊥，A 正确；选项B ，∵2200k n ⋅=-++=，所以//l α或l ⊂α，B 错；选项C ，122n n =- ，即12//n n，∴//αβ，C 正确；选项D ，(1,2,0),(2,3,1)AB AC =-=- ，c 平面α的法向量，则20230c AB s u c AC s u t ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，202s u s u -+=⇒=，代入230s u t -++=得t u =，D 错．故选：AC ．12.已知动直线:(2)40(R),:(2)0l a x ay a l ax a y '-++=∈--=，则下列结论中正确的是（）A.直线l '恒过第四象限B.直线l 可以表示过点(2,2)-的所有直线C.原点到直线l的距离的取值范围是(0,D.若l 与l '交于点,(2,2),(0,0)P A O -，则||||PA PO +的取值范围是4]【答案】CD 【解析】【分析】A 令2a =判断即可；B 求出直线所过的定点判断；C 利用点线距离公式及二次函数性质求范围；D易知l l '⊥，则222||||||8PA PO OA +== ，应用基本不等式、三角形三边关系求范围.【详解】A ：当2a =时，:0l x '=，显然不过第四象限，错；B ：由:()240l a x y x +-+=，令0420x y x +=⎧⎨-=⎩，则直线l 恒过(2,2)-，由0x y +=也过点(2,2)-，但对于直线l ，无论a 取何值都不可能与直线0x y +=重合，所以直线l 不可以表示过点(2,2)-的所有直线，错；C ：原点到直线l 的距离d ==，R a ∈，则(0,d ∈，对；D ：由(2)(2)0a a a a ---=，即l l '⊥，如下图90APO ∠=︒，则222||||||8PA PO OA +==，所以222(||||)||||82PA PO PA PO ++=≥ ，即||||4PA PO +≤ ，当且仅当||||2PA PO == 时等号成立，又||||||PA PO OA +≥=P 与A 重合时等号成立，故||||PA PO +的取值范围是4]，对.故选：CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点P 在直线230x y +-=上，且位于第一象限，若P 点到直线240x y --=P 点的坐标为______.【答案】(1,1)【解析】【分析】根据题意，设点(),32P a a -，结合点到直线的距离公式，代入计算，即可得到结果.【详解】由点P 在直线230x y +-=上，可设点(),32P a a -，因为P 点到直线240x y --==5105a -=，解得1a =或3a =，当1a =时，()1,1P 位于第一象限，满足题意；当3a =时，()3,3P -位于第四象限，不满足题意，所以P 点的坐标为()1,1.故答案为：()1,1.14.已知点(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，则AB在AC上的投影向量的模为______.【答案】3【解析】【分析】首先求出AB 、AC的坐标，即可得到AB AC ⋅uu u r uuu r 、AC ，最后根据AB AC AC⋅ 计算可得.【详解】因为(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，所以()()()3,2,12,1,11,1,0AB =---=-，()()()0,1,12,1,12,2,2AC=---=-- ，所以()()()1212024A C B A =⨯-+-⨯+⨯-=-⋅，AC =所以AB 在AC上的投影向量的模为3A A B AC C⋅=.故答案为：23315.若三条互不重合的直线,43,10y x x y mx y m =-+=++-=不能围成三角形，则m =______.【答案】4【解析】【分析】根据题意，分类讨论三条直线交于一点和三条直线有两条直线平行，即可得到答案.【详解】当三条直线交于同一点时，1431y x x x y y =-=⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，即交点为()1,1-.将()1,1-代入10mx y m ++-=，解得1m =，直线为0x y +=，与y x =-重合，舍去.当y x =-与10mx y m ++-=平行时，即1m -=-，解得1m =，舍去.当43x y +=与10mx y m ++-=平行时，4m -=-，解得4m =，此时直线为430x y ++=，符合题意.故答案为：416.在平面四边形ABCD 中，,1,AD CD CD AD ⊥==，等腰三角形ABC 的底边AC 上的高302，沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，若cos (0,1)α∈，则直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是______.【答案】,)219【解析】【分析】取AC 中点O ，连接OB ，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点建立空间直角坐标系，设二面角D AC B '--的大小为β，把直线A C 与BD '所成角的余弦表示为β的函数，求出函数最大值作答.【详解】因为,1,AD CD CD AD ⊥==，所以AC ==，又因为腰三角形ABC 的底边AC 上的高2，所以3AB BC ===，过D 作DH AC ⊥于H ，连接D H '，如图，显然D H AC '⊥，ACD 绕直线AC 旋转过程中，线段DH 绕点H 在垂直于直线AC 的平面γ内旋转到D H '，取AC 中点O ，连接OB ，因3AB BC ==，有OB AC ⊥，2OB ==，,663CD AD D H DH CH OH AC ⋅'=====，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点，射线,,OB OA Oz 分别为,,x y z 轴非负半轴，建立空间直角坐标系，则(0,,0)2A，,0,0)2B，(0,,0)2C -，显然有//Oz 平面γ，设二面角D AC B '--的大小为β，有cos ,,sin )636D ββ-'，因为沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，且cos (0,1)α∈，所以cos 06β<，即cos 0β<，所以()cos 1,0β∈-，则有cos ,,sin )6236BD ββ=--' ，CA的方向向量为(0,1,0)n = ，设直线AC 与BD '所成的角为θ，于是得3cos cos ,n BD n BD n BD θ'''⋅=〈〉===，因设二面角D AC B '--的大小为β，()cos 1,0β∈-，于是得cos 219θ<=<，所以直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是:216,219.故答案为：216,219【点睛】方法点睛：对于立体几何的综合问题的解答方法：（1）立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及动态角的范围等问题，解决方法一般根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；（2）对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；（3）对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知直线l 经过直线12:34110, :2380l x y l x y +-=+-=的交点M ．（1）若直线l 经过点(3,1)P ，求直线l 的方程;（2）若直线l 与直线3250x y ++=垂直，求直线l 的方程．【答案】（1）250x y +-=（2）2340x y -+=【解析】【分析】（1）联立方程求得交点坐标，再由两点式求出直线方程.（2）根据直线垂直进行解设方程，再利用交点坐标即可得出结果.【小问1详解】由341102380x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得12x y =⎧⎨=⎩，即直线1l 和2l 的交点为(1,2)M ．直线l 还经过点()3,1P ，∴l 的方程为211231y x --=--，即250x y +-=．【小问2详解】由直线l 与直线3250x y ++=垂直，可设它的方程为230x y n -+=．再把点(1,2)M 的坐标代入，可得260n -+=，解得4n =，故直线l 的方程为2340x y -+=.18.已知直线1:(2)60l m x my ++-=和直线2:30l mx y +-=，其中m 为实数．（1）若12l l ⊥，求m 的值;（2）若点(1,2)P m 在直线2 l 上，直线l 过P 点，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，求直线l 的方程．【答案】（1）3m =-或0（2）20x y -=或250x y +-=．【解析】【分析】（1）利用直线垂直的条件分类讨论斜率情况计算即可；（2）将点P 坐标带入直线方程先计算得(1,2)P ，再利用点斜式求截距，计算即可.【小问1详解】若0m =，则直线1:260l x -=，即3x =，2:3l y =，两直线垂直，符合题意；若0m ≠，则2()1m m m+-⋅-=-，解得3m =-．综上，3m =-或0.【小问2详解】由(1,2)P m 在直线2l 上，得230m m +-=，解得1m =，可得(1,2)P ，显然直线l 的斜率一定存在且不为0，不妨设直线l 的方程为2(1)y k x -=-，令0x =，可得2y k =-，再令0y =，可得2k x k-=，所以22(2)k k k -=-，解得2k =或12k =-，所以直线l 的方程为22(1)y x -=-或12(1)2y x -=--，即20x y -=或250x y +-=．19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，122,90,2CA CB BCA AA ︒∠====，,M N 分别为111,AA A B 的中点．以C 为坐标原点，直线1,,CA CB CC 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系C xyz -．（1）设平面1C MN 的法向量为(,,2)m x y =，求,x y 的值;（2）求异面直线MN 与1B C 所成角的余弦值.【答案】（1）12x y =⎧⎨=-⎩（2）53【解析】【分析】（1）由法向量与平面内的两个不共线向量垂直（数量积为0）求解；（2）由空间向量法求异面直线所在角（求出两异面直线的方向向量夹角的余弦值即可得）．【小问1详解】由题可知111(0,0,0),(0,0,2),(0,1,2),(1,,2),(2,0,1)2C C B M N ，111(1,,0),(2,0,1)2C M C N ==- ，则110,0,m C M m C N ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,2220,y x x ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩解得12x y =⎧⎨=-⎩；【小问2详解】11(1,,1),(0,1,2)2MN CB =--= ，∴11510()11222MN CB ⋅=⨯+-⨯-⨯=- ，又13||,||52MN CB == ，∴111cos ,3MN CB MN CB MN CB ⋅==-⋅ ，故异面直线MN 与1B C所成角的余弦值为3．20.已知直线:1l y kx k =+-．（1）求证：直线l 过定点；（2）若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，求k 的取值范围；（3）若直线l 与x 轴、y 轴形成的三角形面积为1，求直线l 的方程．【答案】（1）证明见解析（2）11[,35-（3）(21y x =++或(21y x =+-【解析】【分析】（1）由直线方程观察得定点坐标即证；（2）由4x =±时对应点的纵坐标不小于0可得；（3）求出直线与坐标轴的交点坐标，再计算三角形面积从而得直线的斜率，即得直线方程．【小问1详解】由1y kx k =+-，得1(1)y k x +=+．由直线方程的点斜式可知，直线l 过定点(1,1)--；【小问2详解】若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，则410,410,k k k k -+-≤⎧⎨+-≤⎩解得1135k -≤≤，所以k 的取值范围是11[,]35-；【小问3详解】设直线l 与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ．当0x =时，得||||1|OB k =-，当0y =时，得|1|||||k OA k -=，所以11|1||||||1|22||AOB k S OA OB k k -==-⨯△，即211|1|12||k k -⨯=，解得2k =+或2，所以直线l 的方程为(21y x =+++或(21y x =-+-21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，π3ABC ∠=，O 为线段AC 与BD 的交点，PO ⊥平面ABCD ，3PO =，BE PD ⊥于点E ．（1）证明：//OE 平面PAB ；（2）求二面角A PB C --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）513【解析】【分析】（1）根据线面垂直可得线线垂直证得PBD △是等边三角形，利用中位线的性质证线线平行即可判定线面平行；（2）建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量求二面角即可.【小问1详解】易知O 是BD 的中点，∵PO ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PO BD ⊥，则PB PD =．∵菱形ABCD 的边长为2，π3ABC ∠=，易得BD OB ==∴tan PO PBO OB ∠==，即π3PBD ∠=，∴PBD △是等边三角形，∵BE PD ⊥，∴E 是PD 的中点，∴//OE PB ，又OE ⊄平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，∴//OE 平面PAB ；【小问2详解】由（1）及条件易知,,OC OD OP 两两互相垂直，以O 为坐标原点，分别以,,OC OD OP 所在直线为x 轴、y 轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,3),(1,0,0),(0,(1,0,0)P A B C -，∴(1,0,3),(1,0,3)BP AP CP ===-，设平面PAB 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则3030n BP z n AP x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令13,z x y =⇒=-=(3,n =- ，设平面PBC 的法向量为(,,)m a b c = ，则30,30,m BP c m AP a c ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令13,c a b =⇒==，得(3,m = ，∴5cos ,13n m n m n m⋅==-⋅ ，结合图可知，二面角A PB C --为锐角，故其余弦值为513.22.如图，在三棱锥-P ABC 中，,,AB AC AP 两两互相垂直，,,D E N 分别为棱,,PA PC BC 的中点，M 是线段AD 的中点，且,42,25PA AC PC BC ===（1）求证：//MN 平面BDE ．（2）在棱PA 上是否存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4，若存在，求线段AH 的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）取AB 的中点F ，连接,MF NF ．证明平面//MFN 平面BDE 后可得证线面平行；（2）分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，假设(0,0,)(04)h h ≤≤，由空间向量法求线面角，即可得出结论．【小问1详解】如图，取AB 的中点F ，连接,MF NF ．∵M 为AD 的中点，∴//MF BD ，∵BD ⊂平面BDE ，MF ⊄平面BDE ，∴MF ∥平面BDE∵N 为BC 的中点，∴//NF AC ．∵,D E 分别为,AP PC 的中点，∴//DE AC ，则//NF DE ．∵DE ⊂平面BDE ，NF ⊄平面BDE ，∴//NF 平面BDE ，又MF NF F = ，,MF NF ⊂平面MFN ，∴平面//MFN 平面BDE ，∵MN ⊂平面MFN ，∴//MN 平面BDE ．【小问2详解】由题知,,PA PB PA AC AB AC A ⊥⊥⋂=，可得PA ⊥底面ABC ，由题易知4,2PA AC AB ===．∵BAC ∠=90°，∴以A 为坐标原点，分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,4),(0,0,2),(0,2,2),(1,2,0)A B C P D E N ，∴(2,2,2),(2,0,2)BE BD =-=- ，设平面BDE 的法向量为(,,)n x y z =，则2220,220,BE n x y z BD n x z ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 不妨令1x =，可得(1,0,1)n = ．设(0,0,)(04)H h h ≤≤，则,(1,2,)AH h NH h ==-- ．由cos ,2NH n NH n NH n ⋅===⋅ ，解得2h =-，这与04h ≤≤矛盾，故棱PA 上不存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4.。

反洗钱阶段性测试（一）一、判断（共10题，20分）1、反洗钱内部控制的信息与交流包括获取充足的信息、有效的管理和交流以及开辟畅通的信息反馈和报告渠道，保证发现的问题能够及时、完整地为最高层掌握。

√2、有效的反洗钱内部控制是金融机构从制定、实施到管理、监督的一个完整的运行机制。

√3、客户身份识别中的非面对面识别要求是指，金融机构利用电话、网络、自助银行ATM机以及其他方式为客户提供非柜台方式的服务时，应实行严格的身份认证措施，采取相应的技术保障手段，强化内部管理程序，识别客户身份。

√4、客户身份识别中的保密性要求是指，金融机构应保护商业秘密和个人隐私，妥善保存客户身份识别过程中获取的客户身份信息和交易信息。

√5、为对私客户办理一次性金融业务和以开立账户等方式建立业务关系需登记客户身份基本信息，若客户的住所地与经常居住地不一致，登记客户的住所地。

×6、开立人民币定期存款账户单位未在经办银行开立过活期结算账户或临时存款账户的，银行营业网点经办人员应比照客户首次开立人民币账户的方式审核客户身份资料。

√7、大额提现业务中识别客户的重点之一是一次性提取大额现金的客户身份。

√8、对公人民币存款类业务识别主体只有银行营业网点经办人员和经营部门负责人。

×9、金融机构破产或者解散时，可将客户身份资料和交易记录自行处置。

×10、金融机构应当建立数据信息安全备份制度，采取多介质备份与异地备份相结合的数据备份方式，确保交易数据的安全、准确、完整。

√二、单选（共10题，40分）1、《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》规定，交易一方为自然人、单笔或者当日累计等值（）美元以上的跨境交易，金融机构应当向中国反洗钱监测分析中心报告。

C. 100002、《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》第十条规定，银行对符合规定条件的大额交易，如未发现该交易可疑的，可以不报告。

以下不属于规定条件的是（）D. 个体工商户50万元大额现金存取。

安徽省大联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．研究发现，细胞持续处于某种信号分子刺激下，其膜表面受体会出现“钝化”现象，比如细胞会对受体进行磷酸化修饰、暂时将受体转移到细胞内部或通过内吞将受体转移到溶酶体中降解等。

下列相关叙述正确的是( )A.参与细胞识别的受体都在细胞膜外表面B.细胞只能识别来自另一个细胞的信号分子C.溶酶体不会降解掉自身细胞的正常结构D.溶酶体膜和细胞膜成分相似，都具有流动性2．在研究甘氨酸对肝脏细胞的保护机制实验中，某小组检测到甘氨酸进入小鼠肝脏细胞的转运速率与培养箱中O2浓度的关系如图所示。

下列有关该实验的叙述，正确的是( )A.培养箱中O2浓度高于a时，O2才能进入细胞B.甘氨酸进入小鼠肝脏细胞的最大转运速率为cC.图示说明O2浓度小于a时，培养液中还未加入甘氨酸D.O2浓度为b时，小鼠肝脏细胞中甘氨酸浓度最大3．萤火虫尾部的发光细胞中含有荧光素和荧光素酶。

荧光素接受ATP供能后会被激活，在荧光素酶的作用下与氧气发生反应生成氧化荧光素，且释放的能量几乎都转化为光能，科学家正尝试利用这一原理培育低能耗的转基因荧光树路灯。

下列相关叙述正确的是( )A.构成酶分子的所有单体在人体细胞中都可合成B.萤火虫发光细胞中的荧光素酶主要起到调节作用C.植物细胞内所有代谢反应都要ATP水解供能D.ATP无物种特异性为荧光树的培育成功提供了条件4．四分体时期，雄果蝇的同源染色体之间不会发生片段互换现象，而雌果蝇却可能发生，其原因是科学家研究的热点。

现有甲、乙两只亲本果蝇，其Ⅱ号染色体和性染色体上的三对基因所在位置如图所示。

甲、乙两只亲本果蝇杂交得F1，不考虑其他变异，下列相关叙述正确的是( )A.图中A/a和B/b两对等位基因的遗传均遵循基因的自由组合定律B.只考虑图中三对等位基因，亲本甲的某一卵原细胞能产生8种配子C.若F1中基因型为aabb的个体占16%，则说明甲产生的ab型配子占32%D.根据基因的自由组合定律可知，F1中基因型为BbX D Y的个体所占比例为1/45．若人类X染色体上的隐性基因a会导致基因型为X a Y的个体发育为不育女性，人类红绿色盲由基因B/b控制。

2024-2025学年九年级第一学期阶段性测试（一）物理参考答案与试题解析满分：90分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.生活中蕴含着许多物理知识。

以下说法正确的是（ ）A.学校操场上因旗旗杆顶端的滑轮是动滑轮B.汽车发动机工作时燃料燃烧产生的内能通过做功冲程转化为机械能C.水笔的握笔处采用带花纹的塑料是为了减小摩擦力D.面包出炉时香气四溢说明分子间有相互作用力【答案】：B【解析】：（1）抓住定滑轮的特点，同时注意到定滑轮和动滑轮的区别；结合题目中的需要，就可确定国旗杆上安装的是定滑轮，它实现了改变力的方向这一特点，给我们带来了方便；（2）做功冲程对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能；（3）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；还可以同时增大压力和接触面的粗糙程度；（4）物质的分子总在不停地做无规则运动。

【解答】：解：A、因为滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是个定滑轮，故A错误；B、汽车发动机工作时燃料燃烧对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能，故B正确；C、水笔的握笔处采用带花纹的塑料，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

来增大摩擦，故C错误；D、“香气四溢”说明分子在不停地做无规则运动，故D错误。

故选：B。

【点评】：明确生活中的定滑轮、理解分子的扩散现象、区分改变内能的两种方法（做功和热传递）；可解答此题。

2.将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（NO2）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否做无规则运动。

对于玻璃瓶如图所示的四种放置方法，最合理的是（ρ二氧化氮＞ρ空气）（ ）A. B. C. D.【答案】：A【解析】：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动。

【解答】：解：由题意可知：图A中，虽然二氧化氮的密度大于空气密度，但是它也会运动到上面的瓶子内，这说明气体分子在不停地做无规则运动，最有说服力；图B中，密度大的二氧化氮气体在上方，抽去玻璃板后，由于重力的作用，二氧化氮气体会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，最不合理；图CD中，瓶子水平放置，抽开隔板，由于重力的作用，二氧化氮气体仍然会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，不够合理；综上所述，最合理的是A图。

阶段性测试(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1．原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。

在原始社会我们能够见到的场景是( )①劳动者共同劳动，平均分配劳动成果②人们通过召开氏族会议管理集体事务③土地等生产资料归一部分劳动者所有④氏族贵族占有氏族成员的劳动成果A．①② B．①③ C．②④ D．③④答案 A解析本题考查原始社会的特征。

原始社会不存在剥削，人们共同劳动，平均分配，故①正确；氏族是基本的单位，通过召开氏族会议管理集体事务，故②正确；土地归全体成员共同所有，排除③；氏族贵族不占有氏族成员的劳动成果，排除④。

选A。

2．随着生产的发展，产品出现了剩余，集体劳动逐渐被个体劳动所取代，由此产生了私有制，随之也出现了阶级，氏族中出现了贵族阶层和平民阶层。

这表明( )①阶级的出现是生产力发展的必然结果②阶级和剥削的出现是社会的一种倒退③私有制是社会阶级分化的前提和基础④阶级分化是原始社会解体的根本因素A．①② B．①③ C．②④ D．③④答案 B解析本题考查阶级的出现。

阶级的出现是生产力发展的结果，故①正确；私有制的出现，为阶级的分化提供了基础，故③正确；阶级社会的出现是社会的一种进步，排除②；生产力的发展是原始社会解体的根本因素，排除④。

选B。

3．奴隶社会是存在残酷剥削的阶级社会，在奴隶社会中奴隶的生存完全受制于奴隶主，奴隶的生死也在奴隶主的操控之中。

奴隶社会残酷剥削存在的根源在于( ) A．社会生产力的巨大进步 B．生产资料私有制C．国家等专制工具的建立 D．奴隶阶级的抗争答案 B解析本题考查阶级存在的根源。

阶级存在的根源在于生产资料私有制，奴隶主完全占有奴隶和生产资料，故答案为B。

A、C、D不属于阶级剥削存在的根源，排除。

《正常人体功能》阶段测试（1）1.生理学上，一般将下列哪一生理过程归属于负反馈调节范畴（）. [单选题] *A.分娩过程B.血液凝固C.降压反射(正确答案)D.排尿反射2.引起组织兴奋的刺激阈值降低，表示组织兴奋性（）. [单选题] *A.增高(正确答案)B.降低C.稳定D.为零3.O2和CO2跨细胞膜的转运方式是（）. [单选题] *A.主动转运B.单纯扩散(正确答案)C.通道转运D.载体转运4.组织兴奋性降低时，其刺激阈值（）. [单选题] *A.增大(正确答案)B.减小C.不变D.不定5.人体生理功能最主要的调节方式是（）. [单选题] *A.自身调节B.体液调节C.神经调节(正确答案)D.饮食调节6.一个刺激的强度是引起组织发生兴奋的最小刺激强度，该刺激称为（）. [单选题] *A.阈刺激(正确答案)B.阈下刺激C.阈上刺激D.有效刺激7.体液调节的特点是（）. [单选题] *A.迅速B.精确C.持久(正确答案)D.调节范围小8.人体生理学是研究（）. [单选题] *A.人体物理变化的规律B.人体化学变化的规律C.正常人体功能活动规律`(正确答案)D.异常人体功能活动的规律9.机体中细胞生活的内环境是指：（）. [单选题] *A.细胞外液(正确答案)B.细胞内液C.脑脊液D.组织液10.下列有关反射的论述，哪一项是错误的（）. [单选题] *A.完成反射所必需的结构基础是反射弧B.反射是实现神经调节的基本方式C.同一刺激所引起的反射效应应当完全相同(正确答案)D.在反射进行过程中可以有体液因素参与11.关于内环境稳态的叙述，错误的是（）. [单选题] *A.内环境的理化性质保持绝对平衡的状态B.揭示了生命活动的一个最重要的规律C.内环境理化性质维持相对恒定的状态(正确答案)D.由机体内部各种调节机制维持的动态平衡过程12.在寒冷环境中，甲状腺激素分泌增多是由于（）. [单选题] *A.神经调节B.体液调节C.自身调节D.神经-体液调节(正确答案)13.躯体运动神经属于（）. [单选题] *A.传入神经B.中枢C.传出神经(正确答案)D.效应器14.内环境中最活跃的分子是（）. [单选题] *A.组织液B.血浆(正确答案)C.细胞外液D.脑脊液15.使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的（）. [单选题] *A.非自动控制B.负反馈控制系统C.正反馈控制系统(正确答案)D.前馈控制系统16.能引起生物机体发生反应的各种环境变化，统称为（）. [单选题] *A.反射B.兴奋C.刺激(正确答案)D.反应17.正常人体内环境的理化特性经常保持何种状态（）. [单选题] *A.固定不变B.相对稳定(正确答案)C.随机多变D.绝对平衡18.神经调节和体液调节相比,下述各项中错误的是（）. [单选题] *A.神经调节发生快B.神经调节作用时间短C.神经调节的范围比较小(正确答案)D.神经调节的基本方式是反射19.在下列各种情况中，属于自身调节的是（）. [单选题] *A.血糖水平维持相对恒定B.血液pH值维持相对恒定C.体温维持相对恒定D.当动脉血压在一定范围内变化时，肾血流量维持相对恒定（）.(正确答案)20.神经调节的特点是（） [单选题] *A.调节幅度小B.反应速度慢C.作用广泛和持久D.作用迅速.准确和短暂(正确答案)21.Na+从细胞外进入细胞内，属于以下哪种转运（） [单选题] *A.单纯扩散B.通道运输(正确答案)C.载体运输D.原发性主动转运22.形成神经纤维动作电位上升支的主要离子流是（） [单选题] *A.Na+内流(正确答案)B.Na+外流C.K+内流D.K+外流23.将肌细胞的兴奋和收缩偶联到一起的关键物质是（） [单选题] *A.Ca2+(正确答案)B.Na+C.K+D.ATP24.生理学中的可兴奋组织不包括（） [单选题] *A.神经组织B.腺组织C.骨组织(正确答案)D.肌组织25.物质在膜蛋白的帮助下，顺电-化学梯度通过细胞膜的过程属于（） [单选题] *A.单纯扩散B.易化扩散(正确答案)C.主动转运D.出胞作用26.神经细胞的阈电位是指（） [单选题] *A.造成膜对K+通透性突然增大的临界膜电位B.造成膜对Na+通透性突然增大的临界膜电位(正确答案)C.造成膜对K+通透性突然减小的临界膜电位D.造成膜对Na+通透性突然减小的临界膜电位27.关于钠泵的论述不正确的是（） [单选题] *A.又称Na+-K+ATP酶B.排出K+摄入Na+(正确答案)C.对细胞膜内、外K+浓度变化敏感D.一次转运排出3个Na+摄入2个K+28.神经纤维中相邻两个锋电位的时间间隔至少应大于其（） [单选题] *A.相对不应期B.绝对不应期(正确答案)C.超常期D.低常期29.骨骼肌细胞中横管的功能是（） [单选题] *A.Ca2+的贮存库B.Ca2+进出肌纤维的通道C.使兴奋传向肌细胞的深部(正确答案)D.使Ca2+与肌钙蛋白结合30.跨膜电位由-70mV变为-55mV称为（） [单选题] *A.极化B.去极化(正确答案)C.反极化D.复极化31.阈电位是（） [单选题] *A.引起动作电位的临界膜电位(正确答案)B.引起超极化的临界膜电位C.引起局部电位的临界膜电位D.引起动作电位复极的临界膜电位32.具有局部兴奋特征的电信号有（） [单选题] *A.神经纤维的动作电位B.神经干的动作电位C.锋电位D.终板电位(正确答案)33.终板电位（） [单选题] *A.有去极化的，也有超级化的B.幅度与ACh释放量有关(正确答案)C.是终板膜Ca2+内流引起的D.可沿细胞膜不衰减的扩布34.关于动作电位传导的叙述,错误的是（） [单选题] *A.细胞膜任何一处产生的动作电位都可传遍整个细胞膜B.动作电位的传导靠局部电流进行C.传导速度取决于刺激强度(正确答案)D.动作电位幅度不会因传导距离的不同而改变35.与单纯扩散的特点比较，易化扩散不同的是（） [单选题] *A.顺浓度差转运B.不消耗生物能C.需要膜蛋白的帮助(正确答案)D.是水溶性物质跨膜转运的唯一方式36.以下错误的说法是（） [单选题] *A.动作电位是细胞兴奋的标志B.静息电位受到阈刺激，发生超极化C.静息电位受到阈刺激，发生去极化(正确答案)D.去极化后再发生复极化37.下列关于有髓纤维跳跃传导的叙述，哪项是错误的（） [单选题] *A.以相邻朗飞结间形成局部电流进行传导B.传导速度比无髓纤维快得多C.不衰减传导D.离子跨膜移动总数多，耗能多(正确答案)38.下列有关局部电位的叙述，不正确的是（） [单选题] *A.细胞受阈下刺激时产生B.有短的不应期(正确答案)C.电位的幅度随刺激强度而变化D.电紧张性扩布39.可兴奋细胞包括（） [单选题] *A.神经细胞、肌细胞B.肌细胞、腺细胞C.神经细胞、腺细胞D.神经细胞、肌细胞、腺细胞(正确答案)40.运动神经纤维末梢释放ACh属于（） [单选题] *A.单纯扩散B.原发性主动转运C.继发性主动转运D.出胞(正确答案)您的姓名： [填空题] *_________________________________学号： [填空题] *_________________________________。

2022—2023学年高二年级阶段性测试（一）数 学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知()1,4A --，(),2B λ两点所在直线的倾斜角为34π，则实数λ的值为（ ） A ．－7B ．－5C ．－2D ．22．已知菱形ABCD 的对角线BD 与x 轴平行，()3,1D -，()1,0A -，则C 点的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,1-D ．()2,23．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知点()3,2,5A ，()1,1,9B -，则与AB 垂直的向量的坐标可以为（ ） A ．()1,2,4B ．()1,4,2C ．()1,4,2-D ．()2,4,1-4．已知向量()12,0,2n =--，()22,2,0n =分别为平面α，β的法向量，则平面α与β的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60°D ．90°5．已知直线l ：2x ＋（a －3）y －a －1＝0，当原点O 到l 的距离最大时，l 的方程为（ ） A ．2x ＋y －5＝0B ．x ＋2y －4＝0C ．3x －4y ＋2＝0D ．4x －2y ＋1＝06．若直线2x ＋y ＝0，x －3y ＝0，x ＋my ＝4能围成一个三角形，则m 须满足（ ） A ．3m ≠-且2m ≠-B ．12m ≠-且13m ≠ C ．12m ≠且13m ≠- D ．12m ≠且3m ≠- 7．若直线l ：()10,0x ya b a b+=>>过点()4,1P ，则当a ＋b 取最小值时，直线l 的方程为（ ）A ．x ＋4y －8＝0B ．4x ＋y －17＝0C ．x ＋2y －6＝0D ．2x ＋y －9＝08．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，H 分别为11C D ，11A C ，DE 的中点．若AB a =，AD b =，1AA c =，则向量FH 可用a ，b ，c 表示为（ ）A ．113122b a c --+ B ．111422a b c -+- C ．311443a b c -- D ．231343a b c -+9．在三棱锥P －ABC 中，3PAB ABC π∠=∠=，2,3PA BC π=，P A ＝2，AB ＝1，BC ＝3，则PC ＝（ ）AB ．2CD ．110．已知A ，B ，C ，D 四点在平面α内，且任意三点都不共线，点P 为平面α外的一点，满足40BP C zD P P A P -+=+，则z ＝（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．－211．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，侧棱长为4，E 为1CD 的中点，则点1A 到平面BDE 的距离为（ ） A ．32B ．2C ．94D ．8312．已知四棱锥P －ABCD 的底面为矩形，PD ⊥平面ABCD ，AD ＝2，DC ＝4，直线PD 与平面P AC 所成角的正弦值为23，则四棱锥P －ABCD 的体积为（ ） A ．4B ．163C ．203D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若直线1l ：ax ＋y ＋2a ＝0与直线2l ：4x ＋ay ＋3a ＋2＝0互相平行，则实数a ＝______．14．已知直线l ：4x －2y ＋9＝0，直线l '经过点()4,3-，若l ，l '以及x 轴围成一个底边在x 轴上的等腰三角形，则直线l '的方程为______．15．材料：在空间直角坐标系中，经过点()000,,P x y z 且法向量(),,m a b c =的平面的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，经过点()000,,P x y z 且方向向量(),,n A B C =的直线方程为000(0)x x y y z z ABC A B C---==≠． 阅读上面材料，并解决下列问题：平面α的方程为x －2y ＋z ＋4＝0，直线l 的方程为23xy z =-=，则l 与α的交点坐标为______，l 与α所成角的正弦值为______．（本题第一空2分，第二空3分）16．如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD ＝120°，∠BAP ＝45°，PA AD ⊥，PA =cos PBC ∠=______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）分别求出满足下列条件的直线l 的方程：（Ⅰ）经过直线1l ：x －3y ＋2＝0和2l ：2x ＋3y ＋4＝0的交点，且与直线2l 垂直； （Ⅱ）过点()2,1P -，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的4倍． 18．（12分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，P A ＝4，且PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别为棱PD ，PC 的中点．（Ⅰ）用向量AC ，AD ，AE 表示BF ； （Ⅱ）求异面直线BF 与CE 所成角的余弦值． 19．（12分）已知过原点O 的两条直线1l ，2l 相互垂直，且1l 的倾斜角小于2l 的倾斜角．（Ⅰ）若1l 与2l 关于直线y =对称，求1l 和2l 的倾斜角；（Ⅱ）若1l ，2l 都不过点()2,1A ，过A 分别作1AM l ⊥，2AN l ⊥，M ，N 为垂足，当OMN △的面积最大时，求1l 的方程． 20．（12分）在ABC △中，已知()1,1A ，()0,7B ，C ∠的平分线所在的直线方程为2x ＋4y －11＝0． （Ⅰ）求点C 的坐标； （Ⅱ）求ABC △的面积． 21．（12分）如图所示，在三棱锥P －ABC 中，PC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，AC ＝3，BC ＝6，点D ，E 分别在棱AB ，BC 上，满足AD BEAB BCλ==，且DE PD ⊥．（Ⅰ）求实数λ的值；（Ⅱ）若PC ＝2，求直线PB 与平面PDE 所成角的正弦值． 22．（12分）如图所示，三棱台ABC －DEF 的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面ACFD ⊥平面ABC ，AB ＝2DE ＝4且AD ＝FC ，棱AC 与BC 的中点分别为G ，H ．（Ⅰ）证明：AE ∥平面FGH ； （Ⅱ）求直线AE 到平面FGH 的距离；（Ⅲ）求平面BCF 与平面FGH 的夹角的余弦值．2022—2023学年高二年级阶段性测试（一）数学（A 卷）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．－2 14．2x ＋y ＋5＝0 15．()0,2,0 16．12三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解析 （Ⅰ）由320,2340,x y x y -+=⎧⎨++=⎩解得2,0,x y =-⎧⎨=⎩∴1l 和2l 的交点为()2,0-．∵2l 的斜率为23-，而直线l 与直线2l 垂直，∴直线l 的斜率为32， ∴直线l 的方程为3(2)2y x =+，即3x －2y ＋6＝0．（Ⅱ）当l 在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设l 的方程为y ＝kx ，把点()2,1P -代入可得12k =-，此时直线l 的方程为x ＋2y ＝0；当l 在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设l 的方程为1(0)4x yλλλ+=≠，把点()2,1P -代入可得2114λλ-+=，得12λ=，此时直线l 方程的一般式为x ＋4y －2＝0． 综上可得l 的方程为x ＋2y ＝0或x ＋4y －2＝0． 18．解析 （Ⅰ）11()22BF BC CF BC CP AD CD DP =+=+=++ 111()()222AD AD AC AE AD AC AD AE =+-+-=-++．（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系Axyz ，由已知得()2,0,0B ，()0,2,0D ，()2,2,0C ，()0,0,4P ， ∴()1,1,2F ，()0,1,2E ，∴()1,1,2BF =-，()2,1,2CE =--．设异面直线BF 与CE 所成的角为θ，则cos 186BF CE BF CEθ⋅===⋅． 19．解析 （Ⅰ）直线y=的倾斜角为60°．∵1l ，2l 关于直线y =对称，且12l l ⊥，∴1l ，2l 与直线y =的夹角均为45°， ∴1l ，2l 的倾斜角分别为60°－45°＝15°和60°＋45°＝105°． （Ⅱ）∵1AM l ⊥，2AN l ⊥，12l l ⊥，∴四边形OMAN 为矩形． 设AM a =，AN b =，则2225a b OA +==，221152224OMNa b S ab +=≤⋅=△，当且仅当a b ==时取等号．易知此时1l 的斜率存在，设1l ：y ＝kx ，则点()2,1A 到1l，=k＝3（负值舍去）．∴当OMN△的面积最大时，1l的方程为y＝3x．20．解析（Ⅰ）设()1,1A关于C∠的平分线的对称点为(),A m n'，则直线2x＋4y－11＝0为线段AA'的中垂线，∴111,121124110,22nmm n⎧-⎛⎫⋅-=-⎪⎪⎪-⎝⎭⎨++⎪⋅+⋅-=⎪⎩解得2,3,mn=⎧⎨=⎩即()2,3A'，再由A'，B在直线BC上，可得73202BCk-==--，所以直线BC的方程为y＝－2x＋7，即2x＋y－7＝0．由24110,270,x yx y+-=⎧⎨+-=⎩解得17,64,3xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得点C的坐标为174,63⎛⎫⎪⎝⎭．（Ⅱ）∵()1,1A，()0,7B，∴17610ABk-==--，∴直线AB的方程为y＝－6x＋7，即6x＋y－7＝0，则点C到直线AB=而AB==ABC△的面积为11723=．21．解析（Ⅰ）∵PC⊥平面ABC，∴PC DE⊥，又∵DE PD⊥，PC PD P⋂=，∴DE⊥平面PCD，∴DE CD⊥．由条件可知CA，CB，CP两两互相垂直，故以C为坐标原点，以CA，CB，CP所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0C，()3,0,0A，()0,6,0B．∵()0,6,0CB =，()()10,66,0CE CB λλ=-=-，∴()0,66,0E λ-． ∵()3,6,0AB =-，()()()3,0,03,6,033,6,0CD CA AB λλλλ=+=+-=-， ∴()33,6,0D λλ-，∴()33,612,0DE λλ=--． 由()()()333366120CD DE λλλλ⋅=--+-=，解得13λ=． （Ⅱ）由（Ⅰ）及条件可得()2,2,0D ，()0,0,2P ，()0,4,0E ，()2,2,0DE =-，()2,2,2PD =-．设平面PDE 的法向量为(),,n x y z =，则220,2220,n DE x y n PD x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩令x ＝1，得()1,1,2n =．又()0,6,2PB =-，∴26cos ,PB n PB n PB n⋅===， ∴直线PB 与平面PDE所成角的正弦值为30．22．解析 由题意得上底面面积为2124S==，下底面面积为2244S ==，设三棱台的高为h ，则173h =，得h =设DF 的中点为I，如图，连接GB ，GI ，由条件可知GB ，GC ，GI两两互相垂直，以G 为坐标原点，以GB ，GC ，GI 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系．（Ⅰ）由已知可得()0,0,0G，)H，(F ，∴()3,1,0GH =，(GF =，设平面FGH 的法向量为(),,n x y z =，则30,0,GH n x y GF n y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩令x ＝1，可得()1,3,1n =-．由()0,2,0A -，E可得(3,AE =，∴0AE n ⋅=，又AE ⊄平面FGH ，∴AE ∥平面FGH ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AE ∥平面FGH ，直线AE 到平面FGH 的距离即点A 到平面FGH 的距离d ．∵()0,2,0GA =-，∴251GA n d n===+⋅． （Ⅲ）设平面BCF 的法向量为(),,m a bc =，由()B ，()0,2,0C，(F 可得()BC =-，(0,CF =-，∴220,30,BC m b CF m b c ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令b =()1,3,1m =． ∴cos ,155m n m n m n-⋅===-⨯，∴平面BCF 与平面FGH 的夹角的余弦值为15．。

江苏省兴化中学2024-2025学年秋学期高二年级阶段性测试 (一)思想政治2024年9月一. 客观题部分1. 法国哲学家拉美特利明确把哲学划分为唯物主义和唯心主义两大基本派别，他把唯物主义比作“牢固坚实的橡树”，把唯心主义比作“脆弱的芦苇”。

下列选项中，前后两端分别体现哲学两大基本派别的是 ( )①存在是主体，思维是宾词——存在即是被感知②人类历史是理念的展开——思维的发展是历史的动力③天有常道矣，地有常数矣——心皆具是理，心即理也④人是一种聪明的机器——人的本质是社会关系的总和A. ①②B. ①③C. ②④D. ④④2.“耳听为虚，眼见未必为实。

”Sora等文生视频大模型能生成几乎可以“以假乱真”的视频(如图)。

这种技术的快速迭代和广泛应用，将深刻影响人们对世界的认知。

关于 Sora，说法正确的是( )A. Sora根据人的主观要求生成的视频，不是对现实世界的反映B. 归根结底，Sora等大模型生成的视频仍是人类社会实践的产物C. Sora能生成“以假乱真”视频，说明真与假的对立性是相对的D. Sora广泛应用于“深度造假”，将导致世界真实面目不可认识3. 在以互动为主要特征的互联网传播时代，要得到“流量”的奖赏，就要在选题、内容上下功夫。

创作者只有深入现场，了解用户在想什么、说什么，才能找到与用户感同身受的情感共鸣点，形成合适的选题和内容。

这种“沉下去”的创作方式( )A. 以满足用户各种文化需求为创作的导向B. 强调只有抓住机遇才能赢得主动和优势C. 坚持运用系统优化方法形成合适的选题D. 遵循了矛盾普遍性与特殊性具体的统一4、“随着社会的进一步的发展，法律进一步发展为成多或少广泛的立法。

这种立法越复杂，它的表现方式也就越远离社会日常经济生活条件所借以表现的方式。

立法能显得好像是一个独立的因素。

这个因素似乎不是从经济关系中，而是从自身的内在根据中，可以说，从意志概念中，获得它存在的理由和继续发展的根据。