结构力学弯矩图百题练习及答案

设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。

（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。

（ ）(a llhh(b ll图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。

（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。

（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。

（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。

（ ）EI ABEI 1l /3l /3l /3EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面 积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P;B. -P /2 ; C . 0 ;D . -P /4 。

（ ）a a图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。

《结构力学》课程习题集一、单项选择题1. 弯矩图必定发生突变的截面是（）。

A. 有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。

2. 图示梁中 C 截面的弯矩是（）。

12kN . m 4kN 3kN / mC4m 4m 2mA.12kN.m( 下拉 )；B.3kN.m( 上拉 )；C.8kN.m( 下拉 )；D.11kN.m( 下拉 )。

3. 静定结构有变温时，（）。

A. 无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。

4. 图示桁架 a 杆的内力是（）。

A.2P ；B. －2P；； D. － 3P。

P P Pda3 d5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。

A. 四根；B. 二根；C.一根；D. 零根。

P PaP Pl = 6a6. 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）（）。

A. Pl 3 /( 24 EI ) ；B. Pl 3 /(16 EI ) ；C. 5Pl3/( 96EI )；D. 5Pl3/(48 EI )。

P2 EI EIl/ 2 A l/ 27. 静定结构的内力计算与（）。

A.EI 没关；B.EI 相对值相关；C.EI 绝对值相关；D.E 没关， I 相关。

8. 图示桁架，零杆的数量为：（）。

A.5 ；；； D.20 。

9. 图示结构的零杆数量为（）。

A.5 ；B.6 ；； D.8 。

10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力切合（）。

A. 弯矩同样，剪力不一样；B.弯矩同样，轴力不一样；C.弯矩不一样，剪力同样；D.弯矩不一样，轴力不一样。

P P P P2P 2PEI EI EI EIh 2EI EIl ll l11. 刚结点在结构发生变形时的主要特点是（）。

A. 各杆能够绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可随意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。

矩阵位移法答案1、 计算连续梁的转角和杆端弯矩，并画出弯矩图。

解： 1)、编码2）、求单元刚度矩阵[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i k k 4224＝＝②①3）、求整体刚度矩阵⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧2110＝＝②①λλ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i K 4228＝4）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}m KN q q P P l l F F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=30301211210022②①{}{}{}F P P P eee-=={}{}m KN P P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎭⎬⎫⎩⎨⎧303000＝＝②①5）、集成结构等效结点荷载向量{}P{}m KN P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=30306）、解方程[]{}{}P K =∆ii i i i 717545303042282121⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 7）、求各杆的杆端内力{}F e{}[]{}{}F k F P e e e e +∆=单元① {}m KN i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=71.2586.120074504224①单元② {}m KN i i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=071.2530307757454224－②8）、做M 图2、 求图示刚架的M 、Q 、N 图。

解：1）、整理原始数据及编码2）、求局部坐标系中的单元刚度矩阵{}K e2442101.2,300,20,100cm KN E cm I cm A cm L ⨯====mKN LEI m KN L EI KN L EI m KN LEI m KN L EA ⋅⨯=⨯=⨯=⋅⨯=⨯=2232222106.122106.7512108.376102.2541042003）、计算整体坐标系中的单元刚度矩阵{}k e单元①和单元③单元②{}{}{}2102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200⨯===⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------k k k ③②①[][]I T =，＝ 0α[][][][]②②①①＝，＝kk k k90＝α[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=100000001000010000000100000001000010T [][][][]2102.2508.376.1208.370420000420008.3716.758.3706.756.1208.372.2508.370420*********.3706.758.3706.75⨯==⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------T k T k T ②②4）、用单元集成法形成整体刚度矩阵{}K⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000321000321321000＝＝＝③②①λλλ {}2106.7508.3702.435108.3706.8475⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=K5）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}[]833.050833.050-=-=TF P P①①{}{}[]833.050833.050-=TP P ①①＝6）、用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载{}P{}[]TP 833.050-=7）、形成整体结构的综合结点荷载{}[]TF 402000={}{}[]TP F 167.392500=+8）、解方程[]{}{}{}0F P K +=∆[][]I T =，＝ 0α⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--167.39250106.7508.3702.435108.3706.84753212 432110924.51575.0232.0-⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆ 9）、求各杆的杆端内力{}F e{}[][]{}{}F T k F P e e e e +∆=单元①{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧----+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=700.13193.24744.9492.5193.14744.9833.050833.05010924.51575.0232.000010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝①①①①F T k F P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=455.6452.19150.24997.12452.19150.2400000010000924.51575.0232.010421000010000100000001000000010000102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝②②②②F T kF P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=760.6062.20744.9302.13062.20744.900000010000924.51575.0232.010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝③③③③F T k F P结构动力学作业答案1、求图示结构的自振频率。

弯矩图百题练习(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L /2L/4L/4qLq Lq L 2M=qLP=qLLqL qLP=qLM=PL2PLLqLP=qLML L qL L L L 2PP L LL q LPLLPP=2qLLqL PL2PLPL L L/22M=qLqLqLL(22)(21)(20)(19)二、悬臂式刚架(18)(17)(16)PPLLL /2L/2L/2L /2030PL L2M=qa P=qaP=2qaqq4a2a a a 2a 2a a 3a M=2qaqa2a a 2m2m 2m 1560q=102m M=PL(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aa aa /2qqaa /2aqqaaaPL 2LL LLP2L LLPPaaa 2PLqa 22m 2m 2m (34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqL L /2L /2qL3m 30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa(40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架a aqq2aqa 2a2qa aqaaqq/2a/2qaaaa/2PL PP aa a /2aqa 2(46)(45)(44)(43)(42)(41)3m4m 4mqqLqLLL 40kN10kN/m3m3m3m 3m3m aaa 2aqaqaa 2a2M=qa qa /2a /2a4Pa(50)(51)(48)(47)a aaaMaa2aPPLLL 1.5L LLLqLPPL2LLqL Lq(49)qqqqa /2a /2aa(52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaa Maa2aPPLLL1.5L LL LqL(58)(57)L/2L/2L/2L/2四、三铰式刚架(56)LM50kN 0.5m4m50kN 0.5m4m 2mL/2LP(55)3a3a2a(54)qaqq=20kN/ma a/2a/2a /2a /2PMMLLPa a2aq1.5aaaM a a1.5aqa a 1.5aM a a1.5aqaa a aq2qa(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)(66)L /2(70)L/2L/22q(68)2m 2mL /2q2m 2ma (71)a a2ma(69)2m12kN3m3m 1.5m5m3m3m 1.5m1.5m 60kNa/2(67)a a qa/22a五、复杂刚架a LqP a a /2a /2a(76)a qqa(77)2a 2a2aqLL(74)La /2(72)aPL/2(75)qL/2L /2(73)aaaPaqa2q(79)4mP q=10kN/m2m (82)2m 2m 2m 4m2kN2aa (80)a 2aqaqaa(78)a aaaaaa(81)aaa P qaaa 2a (86)aa a a2aP (84)4X3m=12m5kN 5kN 5kN2m (83)2m aa8m3ma/2(85)a/2qa1m1m2m 2m10kNq=4kN/mq(87)2m 1.5mP2m 4m224m(88)P2m2m2m2m2m P2m 2m 2m 20kN10kN/m2m (90)2m20kN/m4m(89)4m 2m 40kN2m 2m 2m 10kN/m2m2mm40kN 20kN10kN/ma(95)a a a 15a a aa (94)(93)2m aa a a P4m 2m a4mP4mL (91)L Lq L(92)L003030P L /2L /2PMa 16(100)a a a(98)10k N /m2m2m2mLm100kN 50kN2m2m20kN2m(96)2m60kN m2m2m 60kN 2mm 2ma2a10kN/ma /2a /2L (99)L LPLa (97)a aPM静定结构弯矩图百题练习答案22qL 8qL 222qL qL 2482qL 2qL 8PL42qL 2qL /8Lq M=qL2L/2LLP2PLPL LqLP=2qLPLLPLq LLL P 2PLLLLqLL MP=qLLqLL2PM=PLP=qLLqL qLP=qLM=qL 2L q Lq L qL/4L/4L /2一、梁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)2PL9qL 22PL34pL 5pL 3qL 22M 2qL 2qL 22+pLpL22qL 225qL 3qL 2222qL qL 2882qL 5qL 2323225qL 8qL 2qa 223qa 2282qa 829qa PL 223PL 3PL3PL 2PL 22PL PL2mq=1060152m 2m2ma2aaqM=2qa3a a 2a 2a a a 2a 4aq q P=2qaP=qaM=qa2LM=PLL P300L /2L/2L/2L /2LLPP(16)(17)(18)二、悬臂式刚架(19)(20)(21)305552022qa PL 2PL22qa 4qa 228qa 16qa 215qa 217qa 22qL(22)22qLqa 2qa 2222qa 22qa 2qa 3PL2PLPL3PLPaPa (28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aa aa /2qqa qaa /2aqqaaa2PLPL 2LL LLP2LL LPPaaa 2Paqa /822qa /2qa 22qa 2qa 2qa /82qa PL222qa qa 222qa2cos α2qL 2+2qL22cos αqL 2qL 2222qL 90901008060100100PaPa2m 2m 2m (34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL /2L /2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa415qa 221qa 2822qa 22qa qa 2qa22qa 2qa 2PLPLPa 22Pa 2PaPa (40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架aa qq2aqa 2a2qa a2qa qa aqq/2a/2qaaaa/2PLPP aa a /2a2Pa 2Pa qa 227qa 4(46)2.595q7qL 24qL 24223qL 345453904806906904Pa 334Pa 4Pa2qa 225qa qa 22qa 22qa 22(45)(44)(43)(42)(41)3m4m 4mqqLqLLL 40kN10kN/m 3m3m3m 3m3m 4Paaaa 2aqaqaa2a2M=qa qa /2a /2a3qa 22MM2Pa 2P P 2无弯矩N=P/222qL 2qL 2PLPL2qLqL 22(52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaaMaa2aP PLLL1.5L LLLqLP PL2L LqLL MPa 285qa 22qa 82qa 88qa 22qa 8qqq8qa 225qa 8q q(49)MM2Pa 2P P 2无弯矩N=P/222qL 2qL 2PLPL2qL (52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaaMaa2aPPLLL1.5L LLLqL2L LL MPa 2PLM M/2M/2M/225kN.m25kN.mPa/25qa/29qa/2(58)(57)(56)(55)(54)LL/2L/2PL/2L/2LML/2q=20kN/m50kN50kN 0.5m0.5m2m4m4ma /2a/2Pa /2a/2a 3a3a2aqqa2qa Pa/265kN.m 25kN.m 25kN.mPLPLPL四、三铰式刚架22qa/32qa 2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaaa aq1.5aaa M 1.5aa a q1.5aaa aa1.5aq2aaa PLLqa/22qa/222qa/2MMMMqa 2qa 2/8MMMM/82qa qa 2/82qa/322qa/3222qa/3qa/22PL2M M MqaM/43M/4M/2M/2M/2M/236kN.m36kN.m2q2q对称23qa/82qa/82qa/2100kN.m200kN.m300kN.m300kN.m3m1.5m1.5m(71)(70)(69)(68)(67)(66)aaaaL /2L/2L /2L/23m2m3m 12kN2mq2q2m2m2m 2mqa/2a/2a 2aa 1.5m5m3m60kN100kN.mqa/22qa/823qa/82M/2M/2M/2qq2q2q2qa 22qa2qa 2qL/2PaPa/4Pa/4(77)(76)(75)(74)(73)(72)五、复杂刚架q a2a2a qa /2aa a qL/2L /2L/2qLLLL aaaPaPPa /2a /2aaPaPaqL/822qL/322q a /8qa/222qaqa22qa /82qa Fpa /2PaaaaaFpaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaa P2kNq=10kN/m 2m2m2m 2m 4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Fpa /2对称qa 222qa 2qa/23qa 24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m 24kN.m56kN.mPa4PaPa2Pa2qa 2qa/22qa/4220kN.m8kN.m(86)(85)(83)2m2m 2aaaaaa2aPq a/2aqaaa/210kN1m q=4kN/m1m2m 2m 21.82kN.m21.82kN.m(84)5kN5kN 5kN 4X3m=12m3m8m-3.536k N2.27kN 2.27kN-5kN -10kN10.61kN 2.27kN 2.27kN-5kN10.61k N -3.536k N-10kNP/2PPP/280kN.mP3P80kN.m100kN.m60kN.m30kN.m70kN.m10kN.m40kN.m 30kN.m 2m2m2m2m2m 2m 2m 2m 2m 2m (90)(89)(88)(87)P2m2m 2m 2m 1.5m20kN/m40kN2m2m 4m4m22PP2m4m4m2m 10kN/m m 40kN 20kN20kN10kN/m10kN/m20kN.m20kN.m40kN.m 80kN.m80kN.m2PMPa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/24P4PPL/22qL/223qL/2(95)(94)(93)(92)(91)aaa a a a a a Paaaa aP 2m4m4m2m4m03030PP L /2L /2LLq LL L MMM4P 4P4P4P 4PPL/2M20kN.m20kN.m40kN.m20kN.m60kN.m100kN.mM-2P6P4P 2PL3PLPL2Pa2m(100)(99)(98)(97)(96)aaaa /2a /2aPLL L LL10k N /m2mm2m50kN100kN 2m2m2mPaaa 2aa 60kN mm60kN 10kN/m 20kN2m2m 2m2m2mM5k N .m5k N .m4PL2Pa。

结构力学习题及答案一、填空题1、图（a ）所示结构A 支座的弯距大小为A M ，则图（b ）所示结构A 支座的弯距大小为 3 M A .(a)(b)2、图示桁架结构中内力为零的杆件的数目（包括支座连杆）为 11 。

3、图示结构中AB 杆B 截面的弯矩BA M =____0______________。

（设内侧受拉为正）二、（1.）计算并作出图示结构的弯矩图。

（2.）计算出该结构中E 点平方向的位移，各杆EI 为常数 。

解：（1）绘制结构的弯矩图，见图（a ）（2）E 点沿水平方向虚设单位力1=F ，绘M 图，见)(b 图利用图乘法，图)(b 与图)(a 的弯矩图图乘，即∑=∆EIwy E C水平 其中：3824311=⨯⨯=w 232431=⨯=C y 844212=⨯⨯=w 2231076103138322=-=⨯-⨯=C y844213=⨯⨯=w 36831256123138323=+=⨯+⨯=C y442214=⨯⨯=w 35232824283112324=+=⨯+⨯=C y EIEI EI EI EI y w y w y w y w EI EI wy E C 292)1121764(1)33361764(1)32085441764(1)352436882282338(1)(144332211水平=++=++=-++=⨯-⨯+⨯+⨯=-++==∆∑三、作图示结构M 图，各杆EI 相同。

（22分）解：（1）取基本结构 （a ）（2）列力法方程01212111=∆++F x x δδ02222121=∆++F x x δδ（3）计算系数和自由项，画_1M 、_2M 、F M 图，见（b ）、(c) 、(d)333311353223221l l l l l l l =+=+⨯⨯⨯⨯=δ 322211222l l ll l -=⨯-⨯-==δδ3322343221l l l l l =+⨯⨯⨯=δ31613121Fl l l Fl F =⨯⨯⨯=∆322212Fl Fl l F -=⨯-=∆（4）计算多余未知力 1X 、2X23406353231332313=-+-=+-l FX l X l l FX l X l⎪⎭⎪⎬⎫→023406352121=-+-=+-F X X F X X F FF F F F X 2259111851920218413435)1(23461==-+-=-⨯-⨯-⨯-= F FF F F F X 1169116491166591162352==-=-⨯=（5）绘制弯矩图 见(e)图四、图示结构，EI=常数，利用位移法作其M图（利用对称性）。

弯矩图练习题在力学中，弯矩图是一种图形表示方法，用于描述材料在受到外力作用下弯曲的情况。

通过解析力学的知识，我们可以根据给定的条件绘制出弯矩图，以帮助我们了解结构体在力的作用下的变形情况。

在本文中，我将介绍一些弯矩图的练习题，并解答它们。

1. 简支梁的考虑一个简支梁，其长度为L，受到均匀分布载荷q的作用。

为了绘制弯矩图，我们需要先计算出梁在各个点的剪力和弯矩。

首先，我们可以计算出梁的支反力。

由于梁是简支的，所以在两个端点的支反力大小相等。

根据平衡条件，我们可以得到：支反力R = qL/2接下来，我们可以计算出梁在任意位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。

根据均布载荷的性质，我们可以得到：V(x) = R - qxM(x) = Rx - (q/2)x^2通过这些计算，我们可以绘制出梁的弯矩图。

在绘图时，我们将横轴表示位置x，纵轴表示弯矩M。

我们可以观察到，在简支梁上，弯矩图为一条抛物线形状，当x=L/2时，弯矩图达到最大值。

2. 悬臂梁的现在考虑一个悬臂梁，其长度为L，悬臂部分的长度为a。

该梁受到集中力F的作用。

对于悬臂梁，我们需要使用不同的方法来计算弯矩图。

首先，考虑梁的支反力。

由于悬臂梁只有一个支点，支反力大小与集中力F相等，方向相反。

支反力R = -F接下来，我们需要计算悬臂梁在不同位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。

根据悬臂梁的几何特性和受力分析，我们可以得到：V(x) = -FM(x) = -Fx + Fx = 0从上述计算结果中可以看出，悬臂梁的弯矩图是一条直线，且弯矩始终为零。

这是因为在悬臂梁的支点处，不会出现弯矩。

3. 复杂结构的除了简支梁和悬臂梁，我们还可以考虑更加复杂的结构。

对于复杂结构，我们可以利用叠加原理来计算弯矩图。

以一个梁柱系统为例，梁的两端固定在墙上，悬臂部分受到集中力F的作用。

我们需要分别计算梁的弯矩图和柱的弯矩图，然后将它们叠加得到整个系统的弯矩图。

梁的弯矩图我们已经在第一题中计算过了，而柱的弯矩图可以通过悬臂梁的方法计算得到。

设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。

（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。

（ ）(a hh(b图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。

（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。

（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。

（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。

（ ）EI ABEI 1EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P ;B. -P /2 ;C . 0 ;D . -P /4。

（ ）图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。

（ ）()a()b/2l /2图 示 结 构 ， 水 平 振 动 频 率 为 ωa ， 垂 直 振 动 自 振 频 率 为 ωb ， 则 ：A .ωωa b > ；B .ωωa b = ；C .ωωa b < ；D . 不 定 ， 取 决 于 I I 12/ 值 。