专题1.5有理数的减法-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【人教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题2.1有理数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•商河县期末）现实生话中，如果收人100元记作+100元，那么﹣800表示（）A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，【解答】解：收人100元记作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，故选：A．2．（2019秋•建湖县期中）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．3．（2020•唐山一模）如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）A．转出了150元B．收入了150元C．转入151.39元D．抢了20元红包【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【解答】解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元故选：B．4．（2020•温岭市校级一模）规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A．+2B．﹣2C．+12D．−12【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以（←2）表示向左移动2记作﹣2．【解答】解：（←2）表示向左移动2，记作﹣2．故选：B．5．（2019秋•宜兴市校级月考）数0是（）A．最小的有理数B．整数C．正数D．负数【分析】根据有理数的分类判定即可．【解答】解：有理数分为正有理数，0以及负有理数，0比负有理数大，故选项A不合题意；0是整数，故选项B符合题意；0既不是正数，也不是负数，故选项C、D不合题意．故选：B．6．（2019•武汉模拟）下列各数中，属于正有理数的是（）A．πB．0C．﹣1D．2【分析】根据正有理数的定义即可得出答案．【解答】解：由题意得：π是无理数，故选项A错误；0是有理数，但不是正数，故选项B错误；﹣1是负有理数，故选项C错误；2是正有理数，故选项D正确；故选：D．7．（2019秋•曲阜市校级月考）下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．4【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的分类进行判断即可．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；。

人教版数学七年级上册 有理数的加减法 同步提优练习卷一、选择题1．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ）A ．-5℃B ．5℃C ．3℃D ．-3℃2．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）A ．同为正数B ．同为负数C ．一正一负且负数的绝对值较大D ．不能确定3．下列各式错误的是（）A ．B ．C ．D ．1(6)5-+=-0(3)3-+=-(6)(6)0+--=(15)(5)10---=-4．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）A ．2B ．﹣1C ．﹣3D ．﹣45．不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是（）1(2)(3)(4)-+--+-A ．B ．C ．D ．1234--+-1234--+1234-+-1234---6．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律与结合律7．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（ ）A ．50B ．﹣104C ．﹣50D ．1048．若x 的相反数是﹣3，|y |＝5，则x +y 的值为（ ）A ．﹣8B ．2C ．﹣8或2D ．8或﹣2二、填空题9．计算：_________．|6|(5)--+=10．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．11．式子－6－8＋10－5读作__________________或读作____________________。

12．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝_________．13．计算：_____．(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=14．若“方框”表示运算x ﹣y +z +w ，则“方框”的运算结果是＝_____．三、解答题15．在横线上填写每步运算的依据.解:(-6)+(-15)+(+6)=(-6)+(+6)+(-15)(____________________________________)=[(-6)+(+6)]+(-15)(____________________________________)=0+(-15)(____________________________________)=-15(____________________________________)16．计算：．7511---莉莉的解法如下：7511---(75)11=---211=--(211)=--(9)=--．9=请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确解法．17．计算：（1）； （2）；(35)(17)(5)(8)++-+++-( 2.8)( 3.6) 3.6-+-+（3）； （4）．151237⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1(3)7(54)2-++-18．计算：（1） （2）(7)(5)(4)(10)--++---2111()(5(4)93663-++--19．计算：（1）；(12.56)(7.25) 3.01(10.01)7.25-+-++-+（2）；23(72)(22)57(16)+-+-++-（3）．11172.254( 2.5)2 3.4425⎛⎫⎛⎫+-+-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．已知，，且b ＜a ，求a+b 的值．34a =23b =21．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/m 0.20+0.81+0.35-0.13+0.28+0.36-0.01-问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？22．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m ，青蛙第一次向上爬了1.2m ，又下滑了0.4m ；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？答案1．B【分析】根据有理数的加法即可得．【详解】-+=由题意得：中午的气温为385C︒故选：B．本题考查了有理数的加法运算，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．2．B【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．【详解】两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（−1）＋（−3）＝−4，−4＜−1，−4＜−3，故选B．本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则、绝对值及比较两个数的大小是解题的关键．3．C【分析】利用有理数减法法则即可求出.【详解】A、1-（+6）=-5正确，B、0-（+3）=-3正确，C、（+6）-（-6）=12故错，D、（-15）-（-5）=-10正确，故选C.本题考查有理数减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，学生们要熟练掌握此法则即可.4．D【分析】找出值最小的两个数相加即可．【详解】解：（−1）＋（−3）＝−4，故选：D．本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．C【分析】根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．【详解】原式=1-2+3-4，故选：C．考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．6．D【分析】式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．【详解】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．故选D．本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．7．C【分析】运用加法交换律将正数和负数分别放在一起，再按照有理数加法的运算法则计算即可.【详解】解：原式=43+27+（﹣77）+（﹣43）=70+（-120）=-50，故选择C.本题考查了有理数的加法.8．D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x 、y 的值，代入求得x +y 的值．【详解】解：若x 的相反数是﹣3，则x =3；|y |=5，则y =±5．①当x =3，y =5时，x +y =8；②当x =3，y =﹣5时，x +y =﹣2．故选：D ．本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．1【分析】根据绝对值的性质和减法法则进行计算即可得解．【详解】解：，|6|(5)6(5)1--+=+-=故1．本题考查了绝对值的性质和减法法则，熟悉相关性质是解题的关键．10．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴-70．本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．11．负6、负8、正10、负5的和-6减8加10减5．【分析】根据已知算式－6－8＋10－5读出来即可．【详解】解：式子－6－8＋10－5读作：负6、负8、正10、负5的和，或读作：-6减8加10减5；故负6、负8、正10、负5的和，-6减8加10减5．本题考查了有理数的加减混合运算的应用，能理解算式的意义是解此题的关键．12．-1【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．【详解】∵a 是最大的负整数，∴a=-1，b 是绝对值最小的数，∴b=0，∴a+b=-1．故-1．此题的关键是知道a 是最大的负整数是-1，b 是绝对值最小的数是0．13．1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】原式．(12)(34)(20192020)11111010=-+-++-=-----=- 故答案为.1010-本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.14．-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.15．（1）加法交换律（2）加法结合律（3）互为相反数的两个数和为0（4）一个数同0相加仍得这个数【分析】根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.【详解】解：(-6)+(-15)+(+6)，=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，=0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)，=-15(一个数同0相加仍得这个数).本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.16．莉莉的解法不正确，详见解析，-23【分析】错误，运算法则运用错误，写出正确的解题过程即可．【详解】莉莉的解法不正确．正确解法：．7511(7)(5)(11)(12)(11)23---=-+-+-=-+-=-此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）15；（2）-2.8；（3）；（4）8521-49.5-【分析】（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．【详解】（1）原式(3517)(85)=+---183=-；15=（2）原式(2.8 3.6) 3.6=-++( 6.4) 3.6=-+；2.8=-（3）原式41937⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭41937⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭；8521=-（4）原式(3)7.5(54)=-++-(7.53)(54)=+-+-4.5(54)=+-(54 4.5)=--．49.5=-本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．18．（1）；（2）6-9-【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；（2）先用简便方法分别计算第1、4项和第2、3项，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可；【详解】（1）原式12(4)(10)16(10)6=-+---=---=-（2）原式2111(9(5(410193366=--++-=-+=-本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键.19．（1）-19.56；（2）-30；（3）-2【分析】（1）根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则，结合式子特点利用加法结合律进行计算即可；（3）先将分数化成小数，再根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可.【详解】（1）原式；[[(12.56)(7.25)7.25] 3.01(10.01)]19.56=-+-+++-=-（2）原式；(2357)[(72)(22)(16)]30=++-+-+-=-（3）原式．2.25( 4.25)[( 2.5) 2.5][3.4( 3.4)]2=+-+-+++-=-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）或1712112【分析】根据题意可以求得a 、b 的值，然后求得a ＋b 的值即可．【详解】解：∵，，34a =23b =∴a ＝±，b ＝±，3423∵b ＜a ，∴a ＝，b ＝±，3423∴a ＋b ＝＋＝或−＝．342317123423112本题考查绝对值和有理数加法，解题的关键是明确绝对值的意义．21．（1）水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的0.20m 一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；（2）与上周末相比，本周末河流1.07m 的水位上升了0.70米【分析】（1）依据表格分别求出每天的水位，即可得到答案；（2）将本周水位变化的值相加，根据结果的正负解答.【详解】（1）设警戒水位为．则星期一的水位是；0m 0.20m +星期二的水位是；0.200.81 1.01(m)++=星期三的水位是；1.01(0.35)0.66(m)+-=星期四的水位是；0.660.130.79(m)+=星期五的水位是；0.790.28 1.07(m)+=星期六的水位是；1.07(0.36)0.71(m)+-=星期日的水位是；0.71(0.01)0.70(m)+-=则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的一天是0.20m 星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；1.07m （2）.0.200.81(0.35)0.130.28(0.36)(0.01)0.70(m)+++-+++-+-=+故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米.此题考查有理数加法是实际应用，掌握有理数加法的计算法则，正确运算是解题的关键.22．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.【分析】（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m 做比较即可解答.【详解】（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m ）4-3.5=0.5（m ）即离井口还有0.5m.（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m ）即一共经过6.3m.（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.。

专题2.11有理数的混合运算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【解析】原式＝4+2+1＝7，故选：C．2．（2019秋•德城区校级期中）|﹣3|﹣（﹣1）2的值是（）A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣4【分析】根据有理数的乘方、有理数的减法和绝对值可以解答本题．【解析】|﹣3|﹣（﹣1）2＝3﹣1＝2，故选：C．3．（2020•金华模拟）下列计算正确的是（）A．23×22＝26B．C．D．﹣32＝﹣9【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解析】∵23×22＝25，故选项A错误；∵（）3，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵﹣32＝﹣9，故选项D正确；故选：D．4．（2019秋•海淀区校级期中）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解析】根据题意得：a+b＝0，xy＝1，1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．5．（2019秋•福田区期中）下列运算错误的是（）A．B．（﹣1）2+（﹣1）3＝0C．﹣（﹣3）2＝﹣9 D．﹣8﹣2×6＝﹣20【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解析】22，故选项A错误；（﹣1）2+（﹣1）3＝1+（﹣1）＝0，故选项B正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，故选项C正确；﹣8﹣2×6＝﹣8﹣12＝﹣20，故选项D正确；故选：A．6．（2019秋•双清区期末）定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣4【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解析】根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．7．（2019秋•武进区期中）下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；⑥若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用相反数、非负数的性质，以及绝对值的代数意义判断即可．【解析】①最大的负整数是﹣1，符合题意；②|a+2019|一定非负数，不符合题意；③若a，b互为相反数，则ab≤0，不符合题意；⑥若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数，符合题意．故选：B．8．（2020•浙江自主招生）定义运算a⨂b，则（﹣2）⨂4＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．3【分析】判断﹣2﹣4＝﹣6＜1，利用题中的新定义计算即可求出值．【解析】根据题中的新定义得：﹣2﹣4＝﹣6＜1，则有（﹣2）⨂4＝4﹣1＝3，故选：D．9．（2019秋•新乐市期末）下列算式中：①（﹣2019）2020；②﹣18；③39.1﹣|﹣21.9|+（﹣10.5）﹣3；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】各项计算得到结果，判断即可．【解析】①原式＝20192020，符合题意；②原式＝﹣1，不符合题意；③原式＝39.1﹣21.9﹣10.5﹣3＝3.7，符合题意；④原式＝（）×（），符合题意；⑤原式＝﹣24+30﹣16+39＝29，符合题意；⑥原式＝1.5+2.25﹣12﹣2，不符合题意，故选：C．10．（2019秋•德惠市期中）计算（）÷（）的结果是（）A．B．C．D．﹣7【分析】根据有理数的混合运算的法则进行计算即可，在有括号的算式里，要先算括号内的，在没有括号的算式里，先算乘方、然后算乘除、最后算加减..【解析】（）÷（）＝（）÷（）＝（），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•九龙坡区校级期中）对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝17．【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解析】∵a⊗b＝a2﹣2b+1，∴2⊗（﹣6）＝22﹣2×（﹣6）+1＝4+12+1＝17．故答案为：17．12．（2020春•海淀区校级月考）计算：﹣2．【分析】先将带分数化为假分数，再算乘除法，最后进行加法运算即可．【解析】原式（）（），故答案为．13．（2019秋•资阳区校级期中）若定义一种新的运算，规定ad﹣bc，则﹣11．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解析】根据题中的新定义得：原式＝﹣3﹣8＝﹣11，故答案为：﹣1114．（2019秋•南京月考）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24．【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．【解析】根据题意得：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24，故答案为：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝2415．（2019秋•思明区校级月考）计算：10242﹣128×（﹣43）×（﹣3）＝10240000．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解析】原式＝1048576﹣24576＝10240000，故答案为：1024000016．（2019秋•虹口区校级月考）若规定一种新运算：a*b＝（a+b）÷3，则2*3＝．【分析】根据a*b＝（a+b）÷3，可以求得所求式子的值．【解析】∵a*b＝（a+b）÷3，∴2*3＝（2+3）÷3＝5，故答案为：．17．（2019秋•建湖县期中）计算（1﹣2）•（3﹣4）•（5﹣6）•…•（2017﹣2018）•（2019﹣2020）的结果为1．【分析】先计算括号中的减法运算，再利用乘法法则计算即可求出值．【解析】原式＝（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）（1010个﹣1相乘）＝1，故答案为：118．（2019秋•思明区校级期中）计算：（1）（1）×（﹣54）＝59；（2）9992﹣999×715+284＝284000．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据提公因式法可以解答本题．【解析】（1）（1）×（﹣54）＝9+（﹣10）+60＝59，故答案为：59；（2）9992﹣999×715+284＝999×（999﹣715）+284＝999×284+284＝284×（999+1）＝284×1000＝284000，故答案为：284000．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•钟楼区期中）计算：（1）10+（﹣16）﹣（﹣24）；（2）5÷（）；（3）（）×（﹣24）；（4）﹣12+[20﹣（﹣2）3]+4．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】（1）10+（﹣16）﹣（﹣24）＝10﹣16+24＝34﹣16＝18；（2）5÷（）＝5×（）；（3）（）×（﹣24）（﹣24）（﹣24）（﹣24）＝﹣9﹣14+20＝﹣3；（4）﹣12+[20﹣（﹣2）3]+4＝﹣1+（20+8）+4＝﹣1+28+4＝31．20．（2019秋•崇川区校级期中）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算有理数的加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可．【解析】（1）原式＝﹣20+3+5﹣7，＝﹣20﹣7+3+5，＝﹣27+8，＝﹣19；（2）原式＝﹣16（）+2，＝﹣162，2，．21．（2019秋•海陵区校级期中）计算：（1）﹣3+34+0.25（2）﹣4÷（﹣14）（3）（）×60（4）﹣14÷（﹣5）2×（）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】（1）﹣3+34+0.25＝（﹣3﹣4）+（3）＝﹣7+4＝﹣3；（2）﹣4÷（﹣14）＝﹣4×（）；（3）（）×60＝﹣45﹣50+55＝﹣40；（4）﹣14÷（﹣5）2×（）＝﹣1÷25×（）＝﹣1（）．22．（2020春•姜堰区期中）观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①32﹣31＝2×31…………②33﹣32＝2×32…………③……探索以上式子的规律：（1）写出第5个等式：35﹣34＝2×34；（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算30+31+32+ (32020)【分析】（1）根据已知等式总结规律：3的相邻自然数次幂之差（大数减小数）等于较小次幂的2倍．据此写出第5个等式便可；（2）用字母n表示上述规律，通过提取公因式法进行证明便可；（3）把原式化成，再逆用（2）中公式，把分子每一项化成3的自然数幂之差进行计算便可．【解答】（1）根据题意得，35﹣34＝2×34，故答案为：35﹣34＝2×34；（2）根据题意得，3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1，证明：左边＝3n﹣1（3﹣1）＝2×3n﹣1＝右边，∴3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1；（3）30+31+32+…+32020．23．（2020春•通州区期末）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．（1）填空：（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）如果a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a2﹣b2+4b的值；（3）如果|（x]|＝3，求x的取值范围．【分析】（1）（x]表示小于x的最大整数，依此即可求解；（2）根据（x]的定义求得a+b＝2，代入解析式求得即可；（3）分两种情况列出关于x的不等式，解不等式即可．【解析】（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）∵a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，∴a﹣1+b﹣1＝0，∴a+b＝2，∴a2﹣b2+4b＝（a﹣b）（a+b）+4b＝2（a﹣b）+4b＝2（a+b）＝2×2＝4；（3）当x＜0时，∵|（x]|＝3，∴x＞﹣3，∴﹣3＜x≤﹣2；当x＞0时，∵|（x]|＝3，∴x＞3，∴3＜x≤4．故x的范围取值为﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4．故答案为：﹣2021，﹣3，0．24．（2020春•南岗区校级期中）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：﹣3 1 0 2.5 ﹣2 ﹣1.5与标准质量的差值（单位：千克）袋数 1 2 3 8 4 2（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？【分析】（1）根据表格中的数据可以求得20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克；（2）根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克；（3）根据题意和（2）中的结果可以解答本题．【解析】（1）最重的一袋比最轻的一袋重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+1×2+0×3+2×2+2.5×8＝8（千克），答：20 袋大米总计超过8千克；（3）3.5×（30×20+8）＝2128（元），答：出售这20 袋大米可卖2128元．11。

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.15有理数的加减混合运算（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题（本大题共24小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2020秋•台江区校级月考）计算（1）﹣28+（﹣35）；（2）﹣12﹣23；（3）﹣25﹣（﹣13）；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．【分析】（1）利用加法法则运算；（2）利用减法法则运算；（3）利用减法法则运算；（4）加减法统一成加法运算即可．【解析】 （1）原式＝﹣63；（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35；（3）原式＝﹣25+13＝﹣12；（4）原式=−23−16+14−12=−812−212−612+312=−1312．2．（2020秋•成都月考）计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）312−（−13）−23+（−12）． 【分析】（1）利用加法的结合律和交换律，把互为相反数结合，正负数分别结合，然后进行计算即可；（2）利用加法的结合律和交换律，把同分母的结合在一起，然后计算即可．【解析】 （1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[312+（−12）]﹣[（−13）+23]＝3−13=223． 2．（2020秋•新都区校级月考）计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）1.5+234−10512−4.75．【分析】（1）先将减法转化为加法，再依据法则计算可得；（2）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得．【解析】 （1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5＝﹣25+5＝﹣20；（2）原式=1.5+2.75−10512−4.75 =−12−10512 =−101112．4（2020秋•青羊区校级月考）计算．（1）25+（﹣78）；（2）（﹣118）+（﹣2.875）； （3）75+（﹣1.4）； （4）（﹣1.73）+0；（5）﹣30﹣（﹣85）；（6）75−（−110）； （7）（+5）+（﹣13）+9+4+（﹣6）；（8）47+（﹣313）+107−23． 【分析】先去括号，再进行计算即可．能够简便计算的就简便计算．【解答】（1）原式＝25﹣78＝﹣53．（2）原式=−118−278=−98−238=−4． （3）原式=75+(−75)=0．（4）原式＝﹣1.73．（5）原式＝﹣30+85＝55．（6）原式=75−（−110）=75+110=1510=32． （7）原式＝5﹣13+9+4﹣6＝﹣1．（8）原式=47−313+107−23=147−123=−2． 5．（2020秋•海淀区校级月考）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712）． 【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解析】 （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712） ＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣314）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．6（2020秋•灞桥区校级月考）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）； （4）25−|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）． 【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）变形为（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）进行计算即可求解；（3）变形为（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）进行计算即可求解； （4）先算绝对值，再变形为25+（﹣112−214+2.75）进行计算即可求解． 【解析】 （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝（23+7）+（﹣17﹣16）＝30﹣33＝﹣3；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）＝﹣8+0＝﹣8；（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712） ＝（﹣0.5﹣712）+（314+2.75） ＝﹣8+6＝﹣2；（4）25−|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75） =25−112−214+2.75 =25+（﹣112−214+2.75） =25−1=−35．7．（2020秋•沙坪坝区校级月考）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）变形为（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）进行计算即可求解．【解析】 （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72＝（﹣27﹣32﹣8）+72＝﹣67+72＝5；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2+0＝2．8．（2020秋•雁塔区校级月考）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]；（2）−(−32)+(−56)+[114−(−38)−(+143)]．【分析】（1）先化简后同号相加，再异号相加；（2）先通分，再计算即可求解．【解析】 （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]＝﹣5+3﹣4﹣2＝（﹣5﹣4﹣2）+3＝﹣11+3＝﹣8；（2）−(−32)+(−56)+[114−(−38)−(+143)] =3624−2024+6624+924−11224 =36−20+66+9−11224=−78．9．（2020秋•郫都区校级月考）计算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）；（2）23﹣17+（﹣16）；（3）137+（﹣213）+247+（﹣123）； （4）（+56）+（−23）+（+116）+（−13）． 【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先同号相加，再异号相加；（3）先算同分母分数，再相加即可求解；（4）先算同分母分数，再相加即可求解．【解析】 （1）（﹣6）+8+（﹣4）＝（﹣6﹣4）+8＝﹣10+8＝﹣2；（2）23﹣17+（﹣16）＝23+（﹣17﹣16）＝23﹣33＝﹣10；（3）137+（﹣213）+247+（﹣123） ＝（137+247）+（﹣123−213） ＝4﹣4＝0；（4）（+56）+（−23）+（+116）+（−13） ＝（+56+116）+（−23−13） ＝2﹣1＝1．10．（2020秋•青羊区校级月考）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（3）（+56）+（−23）+（+116）+（−13）； （4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（5）123+212−334+13−4.25；（6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）． 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算同分母分数，再相加即可求解；（4）变形为（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）简便计算；（5）先算同分母分数，再相加即可求解；（6）先算同分母分数，再相加即可求解．【解析】 （1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）＝﹣7+15+25＝33；（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）＝﹣13﹣7﹣20+40+16＝16；（3）（+56）+（−23）+（+116）+（−13） ＝（+56+116）+（−23−13） ＝2﹣1＝1；（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4＝（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）＝12+5＝17；（5）123+212−334+13−4.25 ＝（123+13）+212+（﹣334−4.25）＝2+212−8 ＝﹣312； （6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418） ＝（3712−3712）+（﹣114+114）+（﹣418） ＝0+0+（﹣418）＝﹣418． 11．（2020秋•沙河口区期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）12+(−23)−(+45)−(−12)+(−13)． 【分析】（1）（2）先把减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律．【解析】 （1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）12−23−45+12−13 ＝（12+12）+（−23−13）−45 ＝1﹣1−45=−45．12（2020秋•临漳县期中）计算：（1）﹣6.25﹣1.4+（﹣7.6）+5.25；（2）−18+14−|−12|+38．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先计算绝对值，再相加即可求解．【解析】 （1）原式＝（﹣6.25+5.25）+[﹣1.4+（﹣7.6）]＝﹣1+（﹣9）＝﹣10；（2）原式=−18+38+14−12=14+(−14)＝0．13．（2020秋•枣庄月考）计算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87；（3）(−5)−(−12)+7−73；（4）(−12)−(−65)+(−8)−710．【分析】（1）（2）（4）运用有理数的加法交换结合律进行计算即可；（3）先去掉括号，再利用有理数的加法交换结合律进行计算．【解析】 （1）31+（﹣28）+28+69；＝（31+69）+（﹣28+28）＝100+0＝100；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87＝（﹣32﹣87）+（27+72）＝﹣119+99＝﹣20；（3）(−5)−(−12)+7−73＝﹣5+12+7−73＝（﹣5+7）+36−146 ＝2+36−146=16；（4）(−12)−(−65)+(−8)−710＝（﹣12﹣8）+（65−710）＝﹣20+0.5＝﹣19.5．14．（2020秋•南开区校级月考）（1）13+0.5+16+12.5%−1−38． （2）613+(−4.6)+(−25)−(−23)．（3）−12+[13−(14−16)]．（4）213+(−316)−|(−314)−(+0.25)|．【分析】（1）（2）运用有理数的加法交换结合律进行计算即可．（3）先去括号，按照有理数的加减混合运算法则计算，再将同分母的先计算，最后进行异分母的减法运算．（4）先去括号，同时对绝对值进行化简，再按照有理数的加减混合运算法则计算即可．【解析】 （1）13+0.5+16+12.5%−1−38 ＝（13+0.5+16）+（12.5%−38）﹣1＝1﹣1−14=−14．（2）613+(−4.6)+(−25)−(−23)＝（613+23）+（﹣4.6﹣0.4） ＝7﹣5＝2．（3）−12+[13−(14−16)]=−12+13−14+16=−16+16−14=−14．（4）213+(−316)−|(−314)−(+0.25)|＝213−316−312 ＝﹣413． 15．（2020秋•山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）（﹣112）+（﹣571320）﹣（﹣112）+42720； （3）0.25+（−18）−34−|−78|；（4）56+（﹣212）﹣（﹣116）﹣（+0.5）． 【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解析】 （1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）＝﹣16﹣29+7﹣11（2）（﹣112）+（﹣571320）﹣（﹣112）+42720 ＝[（﹣112）﹣（﹣112）]+[（﹣571320）+42720] ＝0﹣15.3＝﹣15.3．（3）0.25+（−18）−34−|−78|＝（0.25−34）+[（−18）﹣|−78|]＝﹣0.5﹣1＝﹣1.5．（4）56+（﹣212）﹣（﹣116）﹣（+0.5） ＝[56−（﹣116）]+[（﹣212）﹣（+0.5）] ＝2﹣3＝﹣1．16．（2020秋•赤壁市校级月考）计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3； （2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512）； （3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4）113+（−25）+415−（+43）+（−15）． 【分析】（1）（2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解析】 （1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3 ＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+234）]﹣3 ＝﹣1﹣2﹣3（2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512） ＝[（﹣1.5）+（﹣512）]+（414+2.75） ＝﹣7+7＝0．（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]＝100+20＝120．（4）113+（−25）+415−（+43）+（−15） ＝[113−（+43）]+[（−25）+415+（−15）]＝0+（−13）=−13．17．（2020秋•清镇市校级月考）计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）−12−(−23)−(−52)−53；（3）（﹣1.5）+（−12）﹣（−34）﹣（+134）． 【分析】根据有理数加减混合运算的方法计算解答【解析】 （1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）−12−(−23)−(−52)−53=−12+23+52−53=−12+52+23−53＝1；（3）(−1.5)+(−12)−(−34)−(+134)=−1.5−0.5+34−134＝﹣3．18．（2020秋•和平区校级月考）（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣213|+|﹣323|； （3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）． 【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答即可．【解析】 （1）（﹣25）+34+156+（﹣65）＝﹣25+34+156﹣65＝﹣25﹣65+34+156＝﹣90+190＝100；（2）|−213|+|−323|=213+323＝6；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18＝27+18+3﹣18＝27+3+18﹣18＝30；（4）−0.5−(−314)+2.75−(+712)=−12+314+234−712=−12−712+314+234＝﹣8+6＝﹣2．19．（2020秋•皇姑区校级月考）（1）|﹣212|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣212|； （2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（3）（﹣312）+（+56）+（﹣0.5）+45+316； （4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；（6）15﹣（+556）﹣（+337）+（﹣216）﹣（+647）． 【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答．【解析】 （1）|−212|−(−2.5)+1−|1−212|=212+2.5+1+1−212＝4.5；（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12＝﹣8﹣9+15+12＝10；（3）(−312)+(+56)+(−0.5)+45+316=−3.5−0.5+56+316+45=−4+4+45=45；（4）（﹣301）+125+301+（﹣75）＝﹣301+301+125﹣75＝50；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32＝27﹣7﹣18﹣32＝20﹣50＝﹣30；（6）15−(+556)−(+337)+(−216)−(+647)=15−556−216−337−647＝15﹣8﹣10＝﹣3．20．（2020秋•和平区校级月考）（1）−313−（−587）+（−97）﹣（+323）； （2）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（+29）+（616）．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的方法解答；（2）根据有理数加减混合运算的方法解答．【解析】 （1）−313−(−587)+(−97)−(+323)=−313+587−97−323=−313−323+587−97＝﹣21+7＝﹣14；（2）(−479)−(−316)−(+29)+(+616)=−479−29+316+616=−5+913=413．21．（2020秋•荥阳市校级月考）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；（2）29−（﹣156）+（﹣129）−13； （3）|﹣114|﹣（﹣1）﹣|12−1|﹣（−34）． 【分析】利用加法的交换律、结合律，逐题进行计算即可．【解析】 （1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18＝（﹣16）+12+（﹣24）+18＝[（﹣16）+（﹣24）]+（12+18）＝（﹣40）+30＝﹣10；（2）29−（﹣156）+（﹣129）−13 ＝[29+（﹣129）]+（156−13） ＝（﹣1）+112 =12；（3）|﹣114|﹣（﹣1）﹣|12−1|﹣（−34） ＝114+1−12+34 ＝（114+34）+（1−12） ＝2+12＝212． 22．（2020秋•顺德区校级月考）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）．（2）0.47﹣456−（﹣1.53）﹣116． 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律计算可得；（2）减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解析】 （1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝0.47+1.53﹣（456+116） ＝2﹣6＝﹣4．23．（2020秋•岳麓区校级月考）计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（314）﹣（+725）+234−2 （4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）【分析】（1）根据加法法则即可得；（2）将同号两数相加后，再计算异号两数的和即可得；（3）先计算同分母的分数加减，再计算减法可得；（4）利用加法的交换律和结合律简便计算可得．【解析】 （1）原式＝11﹣6＝5；（2）原式＝﹣（28+4+24）+29＝﹣56+29＝﹣27；（3）原式=−35+（﹣725）+234−314−2＝﹣8−12−2＝﹣1012；（4）原式＝12.32﹣2.32﹣（14.17+5.83）＝10﹣20＝﹣10．24（2020秋•台儿庄区期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）（1）运算结果为正整数；（2）运算结果为负整数；（3）运算结果为正分数；（4）运算结果为负分数；【分析】（1）根据运算结果为正整数，列出算式计算即可求解；（2）根据运算结果为负整数，列出算式计算即可求解；（3）根据运算结果为正分数，列出算式计算即可求解；（4）根据运算结果为负分数，列出算式计算即可求解．【解析】 （1）0﹣（﹣7）+（﹣212）−12＝0+7﹣212−12 ＝4；（2）0+（﹣7）+（﹣212）−12＝0﹣7﹣212−12 ＝﹣10；（3）26+（﹣24）﹣（﹣212）+（﹣0.3） ＝26﹣24+212−0.3 ＝4.2；（4）﹣24+（﹣7）+2.4−12＝﹣24﹣7+2.4−12＝﹣29.1．。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题【人教版】专题1.6有理数的加减混合运算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•瑞安市校级月考）下列运算中正确的个数有（ ） （1）（﹣5）+5＝0； （2）﹣10+（+7）＝﹣3； （3）0+（﹣4）＝﹣4； （4）（−27）﹣（+57）=−37． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2018秋•黄陂区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20﹣3+5﹣7B ．﹣20﹣3+5+7C ．﹣20+3+5﹣7D ．﹣20﹣3+5﹣73．（2019秋•麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（ ） A ．﹣4﹣2＝﹣2 B ．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5C ．10+（﹣8）＝﹣2D ．3﹣（﹣3）＝04．（2018秋•岳麓区校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（ ） A ．340元B ．240元C ．540元D ．600元5．（2018秋•拱墅区期末）下列计算正确的是（ ） A ．5+（﹣6）＝﹣11 B ．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C ．（﹣11）﹣7＝﹣4D ．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣16．（2019秋•新乐市期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．﹣5﹣4+7﹣2B ．5+4﹣7﹣2C ．﹣5+4﹣7﹣2D ．﹣5+4+7﹣27．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣1434）﹣（﹣1014）+12=（ ）A ．﹣8B ．﹣7C ．﹣4D ．﹣38．（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（ ） A ．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B ．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C ．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D ．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+109．（2019秋•琼中县期中）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m ，再下沉10m ，然后上升7m ，此时潜艇的海拔高度可记为（ ） A ．15mB ．7mC ．﹣18mD ．﹣25m10．（2019秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ） A ．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B ．﹣1﹣3+6﹣8C ．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）D ．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝ ．12．（2018秋•北海期末）把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是 ． 13．（2016秋•渝中区校级期中）规定a ﹡b ＝a +b ﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 ． 14．（2019秋•顺德区期中）计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝ ．15．（2019秋•沙坪坝区校级月考）x 是最大负整数，y 是最小的正整数，z 是最小的自然数，则代数式x ﹣y +z 的值为 ．16．（2019秋•南安市校级月考）已知|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，且a ＞b ＞c ，则a ﹣b +c ＝ ．17．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x ﹣y +z +w ，则“方框”＝ ．18．（2019秋•虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣512）]﹣16＝ ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2019秋•城厢区校级月考）计算 （1）11﹣18﹣12+19．（2）534−(−13)+(−34)+323． 20．（2019秋•凉州区校级月考）计算 （1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）． （2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）21．（2018秋•开福区校级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |＝|b |．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．22．（2020春•浦东新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？23．（2019秋•颍州区期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）求m的值．（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．24．（2019秋•沙坪坝区校级月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.6有理数的加减混合运算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•瑞安市校级月考）下列运算中正确的个数有（）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（−27）﹣（+57）=−37．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的加减运算法则分别计算即可．【解析】（1）（﹣5）+5＝0，正确；（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；（4）（−27）﹣（+57）=37．故原结论错误．∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．故选：C．2．（2018秋•黄陂区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解析】（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．3．（2019秋•麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5C．10+（﹣8）＝﹣2D．3﹣（﹣3）＝0【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数加减混合运算的方法，逐项判断即可．【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意．故选：B．4．（2018秋•岳麓区校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（）A．340元B．240元C．540元D．600元【分析】根据有理数的混合运算的方法，用小明存折中原有的钱数减去取出的钱数，再加上又存入的钱数，求出现在存折中还有多少元即可．【解析】450﹣260+150＝190+150＝340（元）∴现在存折中还有340元．故选：A．5．（2018秋•拱墅区期末）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得．【解析】A．5+（﹣6）＝﹣1，此选项错误；B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3，此选项正确；C．（﹣11）﹣7＝（﹣11）+（﹣7）＝﹣18，此选项错误；D．（﹣7）﹣（﹣8）＝（﹣7）+8＝1，此选项错误；故选：B．6．（2019秋•新乐市期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2【分析】根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．【解析】（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C ．7．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣1434）﹣（﹣1014）+12=（ ）A ．﹣8B ．﹣7C ．﹣4D ．﹣3【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解析】（﹣1434）﹣（﹣1014）+12＝﹣412+12＝﹣4 故选：C ．8．（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（ ） A ．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B ．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C ．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D ．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．【解析】A 、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意． B 、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C 、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D 、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意， 故选：B ．9．（2019秋•琼中县期中）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m ，再下沉10m ，然后上升7m ，此时潜艇的海拔高度可记为（ ） A ．15mB ．7mC ．﹣18mD ．﹣25m【分析】根据下沉减，上升加，列出算式计算即可解答． 【解析】﹣15﹣10+7＝﹣18（m ）． 故此时潜艇的海拔高度可记为﹣18m ． 故选：C ．10．（2019秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ） A ．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B ．﹣1﹣3+6﹣8C ．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）D ．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得．【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣3．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣34+31＝﹣3．故答案为：﹣312．（2018秋•北海期末）把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解析】原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．13．（2016秋•渝中区校级期中）规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为1．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解析】根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6＝﹣4+6﹣1＝1．故答案为：1．14．（2019秋•顺德区期中）计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝﹣30．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解析】原式＝﹣35﹣22+35﹣8＝（﹣35+35）﹣（22+8）＝﹣30．故答案为：﹣30．15．（2019秋•沙坪坝区校级月考）x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z 的值为﹣2．【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可代入求出所求式子的值．【解析】∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，∴x ﹣y +z ＝﹣1﹣1+0＝﹣2． 故答案为：﹣2．16．（2019秋•南安市校级月考）已知|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，且a ＞b ＞c ，则a ﹣b +c ＝ ﹣1或﹣3 ． 【分析】根据|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，且a ＞b ＞c ，可得出c ＝﹣4，b ＝﹣2，a ＝±1，由此可得出答案． 【解析】由题意得：a ＝±1，b ＝﹣2，c ＝﹣4， 当a ＝﹣1，b ＝﹣2，c ＝﹣4时a ﹣b +c ＝﹣3； 当a ＝1，b ＝﹣2，c ＝﹣4时，a ﹣b +c ＝﹣1； ∴a ﹣b +c ＝﹣1或﹣3． 故答案为：﹣1或﹣3．17．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x ﹣y +z +w ，则“方框”＝ ﹣8 ．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解析】根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．18．（2019秋•虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣512）]﹣16＝ ﹣9 ．【分析】首先计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法，求出算式的值是多少即可． 【解析】﹣[（﹣1.5）+（﹣512）]﹣16＝﹣（﹣7）﹣16 ＝7﹣16 ＝﹣9故答案为：﹣9．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2019秋•城厢区校级月考）计算 （1）11﹣18﹣12+19．（2）534−(−13)+(−34)+323．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可． 【解析】（1）11﹣18﹣12+19＝30﹣30 ＝0．（2）534−(−13)+(−34)+323 ＝534−34+13+323＝5+4 ＝9．20．（2019秋•凉州区校级月考）计算 （1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）． （2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据绝对值的含义和求法，求出|﹣7|、|﹣4|的值各是多少；然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16） ＝﹣50﹣10+16 ＝﹣44（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9） ＝7﹣4﹣2﹣4﹣9 ＝﹣1221．（2018秋•开福区校级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |＝|b |． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b ＜ 0，a +b ＝ 0，a ﹣c ＞ 0，b ﹣c ＜ 0； （2）化简：|a ﹣b |+|b +c |﹣|a |．【分析】（1）根据数轴得出b ＜c ＜0＜a ，|a |＝|b |＞|c |，求出b ＜0，a +b ＝0，a ﹣c ＞0，b ﹣c ＜0即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【解析】（1）∵从数轴可知：b ＜c ＜0＜a ，|a |＝|b |＞|c |，∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，故答案为：＜，＝，＞，＜；（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|＝a﹣b﹣b﹣c﹣a＝﹣2b﹣c．22．（2020春•浦东新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置，（2）计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案，（3）计算这些数的绝对值的和即可．【解析】（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，答：守门员回到了球门线的位置；（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，答：守门员离开球门的位置最远是13米；（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）答：守门员一共走了56米．23．（2019秋•颍州区期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）求m的值．（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【解析】（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．24．（2019秋•沙坪坝区校级月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？【分析】（1）根据表格中数据，可得答案；（2）根据有理数的加法可得答案；（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．【解析】（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21.5（元/股）；（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），11/ 11。

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .人教版数学七年级|上册第1章有理数的减法同步练习一、单项选择题(共12题；共24分)1、以下各式与A﹣B +C的值相等的是( )A、A + (﹣B ) + (﹣C )B、A﹣( +B )﹣( +C )C、A﹣( +B )﹣(﹣C )D、A﹣(﹣B )﹣(﹣C )2、﹣1 +2﹣3 +4﹣5 +6 +…﹣2021 +2021的值等于( )A、1B、﹣1C、2021D、10083、把8﹣( +4 ) + (﹣6 )﹣(﹣5 )写成省略加号的和的形式是( )A、8﹣4﹣6 +5B、8﹣4﹣6﹣5C、8 + (﹣4 ) + (﹣6 ) +5D、8 +4﹣6﹣54、一位"粗心〞的同学在做加减运算时,将"﹣100〞错写成" +100〞进行运算,这样他得到的结果比正确答案( )A、少100B、少200C、多100D、多2005、以下运算中正确的选项是( )A、8﹣(﹣5 ) =3B、﹣9﹣(﹣6 ) =﹣3C、﹣4 +2 =﹣6D、﹣7﹣5 =﹣26、某地一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,午夜又下降了8℃,那么午夜的气温是( )A、﹣3℃B、﹣5℃C、5℃D、﹣9℃7、把( +5 )﹣( +3 )﹣(﹣1 ) + (﹣4 )写成省略括号的和的形式是( )A、﹣5﹣3 +1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3 +1﹣4D、5 +3 +1﹣48、以下计算结果中等于3的数是( )A、|﹣7| +| +4|B、| (﹣7 ) + ( +4 )|C、| +7| +|﹣4|D、| (﹣7 )﹣(﹣3 )|9、以下与：﹣9 +31 +28﹣45相等的是( )A、﹣9 +45 +28﹣31B、31﹣45﹣9 +28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28 +3110、算式(﹣20 )﹣( +3 )﹣( +5 )﹣(﹣7 )写成省略加号的和的形式正确的为( )A、20 +3 +5﹣7B、﹣20﹣3﹣5﹣7C、﹣20﹣3 +5 +7D、﹣20﹣3﹣5 +711、以下计算正确的选项是( )A、﹣6 + (﹣3 ) + (﹣2 ) =﹣1B、7 + (﹣) +2﹣3 =C、﹣3﹣3 =0D、12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬,树高10m ,白天爬4m ,夜间下滑3m ,它从树根爬上树顶,需( )A、10天B、9天C、8天D、7天二、填空题(共5题；共7分)13、式子﹣6﹣8 +10﹣5读作________或读作________．14、弥阳镇某天早晨的气温是18℃,中午上升6℃,半夜又下降5℃,那么半夜的气温是________℃．15、观察以下各式：﹣1 +2 =1；﹣1 +2﹣3 +4 =2；﹣1 +2﹣3 +4﹣5 +6 =3…那么﹣5 +6﹣7 +8﹣9 +10﹣…﹣2021 +2021﹣2021 +2021 =________．16、计算：3﹣(﹣5 ) +7 =________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．17、先找规律,再填数：+ ﹣1 = , + ﹣= , + ﹣= , + ﹣= ,…那么﹣________ = ．三、计算题(共3题；共20分)18、计算：16 + (﹣25 ) +24﹣15．19、计算：1﹣2 +3﹣4 +5﹣6 +… +2007﹣2021 +2021﹣2021 +2021．20、计算．(1)|a| =3 ,|b| =2 ,且|a +b| =﹣(a +b ) ,那么a +b的值(2)计算2﹣4 +6﹣8 +10﹣12 +…﹣2021 +2021．四、解答题(共3题；共15分)21、河里水位第|一天上升8cm ,第二天下降7cm ,第三天又下降了9cm ,第四天又上升了3cm ,经测量此时的水位为,试求河里水位初始值．22、早晨6：00的气温为﹣4℃,到中午2：00气温上升了8℃,到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少?23、某天股票A开盘价为36元,上午10时跌元,中午2时跌元,下午收盘时又涨了元,该股票今天的收盘价是多少元?答案解析局部一、单项选择题1、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、∵A + (﹣B ) + (﹣C ) =A﹣B﹣C , ∴该选项不符合题意；B、A﹣( +B )﹣( +C ) =A﹣B﹣C ,∴该选项不符合题意；C、A﹣( +B )﹣(﹣C ) =A﹣B +C ,∴该选项符合题意；D、A﹣(﹣B )﹣(﹣C ) =A +B +C ,∴该选项不符合题意．应选C．【分析】将四个选项中的代数式去掉括号,再与A﹣B +C比拟后即可得出结论．2、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1 +4﹣3 +… +2021﹣2021 =1×1008=1008 ,应选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形,计算即可．3、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：8﹣( +4 ) + (﹣6 )﹣(﹣5 ) =8﹣4﹣6 +5．应选：A．【分析】直接利用去括号法那么化简进而得出答案．4、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：将"﹣100〞错写成" +100〞,他得到的结果比原结果多100﹣(﹣100 ) =200．应选D．【分析】根据有理数的加法和减法法那么进行分析,即可得出答案．5、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、8﹣(﹣5 ) =8 +5 =13 ,故错误,不符合题意；B、﹣9﹣(﹣6 ) =﹣9 +6 =﹣3 ,正确,符合题意；C、﹣4 +2 =﹣(4﹣2 ) =﹣2 ,故错误,不符合题意；D、﹣7﹣5 =﹣12 ,故错误,不符合题意,【分析】利用有理数的加减混合运算法那么进行计算后即可确定正确的选项．6、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：(﹣5 ) +10﹣8 =5﹣8=﹣3 (℃)答：午夜的气温是﹣3℃．应选：A．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度,再减去午夜又下降的温度,求出午夜的气温是多少即可．7、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=5﹣3 +1﹣4 , 应选C【分析】原式利用减法法那么变形,即可得到结果．8、【答案】B【考点】绝|对值,有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、结果是11 ,故本选项错误；B、结果是﹣3 ,故本选项正确；C、结果是11 ,故本选项错误；D、结果是﹣4 ,故本选项错误；应选B．【分析】先求出每个式子的值,再判断即可．9、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：与﹣9 +31 +28﹣45相等的是﹣9﹣45 +28 +31或31﹣45﹣9 +28或28﹣9 +31﹣45或﹣45﹣9 +28 +31．应选：B．【分析】根据交换律即可求解．10、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式(﹣20 )﹣( +3 )﹣( +5 )﹣(﹣7 )写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5 +7．应选：D．【分析】利用有理数减法法那么,减去一个数等于加上这个数的相反数,变为连加,正号可以省略,负数前面的加号省略,进行化简即可．11、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2 =﹣11 ,错误；B、原式=9﹣= ,正确；C、原式=﹣6 ,错误；D、原式=﹣5 + =﹣4 ,错误,【分析】原式各项利用有理数的加减法那么计算得到结果,即可做出判断．12、【答案】D【考点】正数和负数,有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：(10﹣4 )÷1 +1 =7 (天)．应选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m ,但一天一夜向上爬(4﹣3 )米,而树高10米,当蜗牛向上爬到6米时,第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．二、填空题13、【答案】负6、负8、正10、负5的和；﹣6减8加10减5【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8 +10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5 , 故答案为：负6、负8、正10、负5的和,﹣6减8加10减5．【分析】根据算式﹣6﹣8 +10﹣5读出来即可．14、【答案】19【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：18 +6﹣5 =24﹣5 =19℃, 那么半夜的气温是19℃,故答案为：19【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果．15、【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式= (﹣5 +6 ) + (﹣7 +8 ) + (﹣9 +10 ) +… + (﹣2021 +2021 ) =1 +1 +… +1 (1007个1相加) =1007 , 故答案为：1007【分析】原式结合后,相加即可得到结果．16、【答案】15；﹣8【考点】绝|对值,有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣(﹣5 ) +7 =8 +7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,以及绝|对值的含义和求法,求出每个算式的值各是多少即可．17、【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣= ．故答案为：．【分析】通过观察,每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数,第三个分数为第二个分数的2倍,结果中的分母为前两个分数分母的乘积,分子为1 ,据此解答．三、计算题18、【答案】解：16 + (﹣25 ) +24﹣15 =16 +24 +[ (﹣25 ) + (﹣15 )]=40 + (﹣40 )=0．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算,即可解答．19、【答案】解：1﹣2 +3﹣4 +5﹣6 +… +2007﹣2021 +2021﹣2021 +2021 =1 + (﹣2 +3 ) + (﹣4 +5 ) + (﹣6 +7 ) +… + (﹣2006 +2007 ) + (﹣2021 +2021 ) + (﹣2021 +2021 )=1 +=1 +1005=1006【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据算式的特征,应用加法结合律,分别求出﹣2 +3、﹣4 +5、﹣6 +7、…、﹣2006 +2007、﹣2021 +2021、﹣2021 +2021的值各是多少,进而求出算式1﹣2 +3﹣4 +5﹣6 +… +2007﹣2021 +2021﹣2021 +2021的值是多少即可．20、【答案】(1 )解：∵|a| =3 ,|b| =2 ,且|a +b| =﹣(a +b ) ,即a +b≤0 , ∴a =﹣3 ,b =﹣2或2 ,当a =﹣3 ,b =﹣2时,a +b =﹣3﹣2 =﹣5；当a =﹣3 ,b =2时,a +b =﹣3 +2 =﹣1．故a +b的值为﹣5或﹣1；,(2 )解：2﹣4 +6﹣8 +10﹣12 +…﹣2021 +2021 = (2﹣4 ) + (6﹣8 ) + (10﹣12 ) +… + (2021﹣2021 ) +2021=﹣2﹣2﹣2 +…﹣2 +2021=﹣2× (2021÷2÷2 ) +2021=﹣2×504 +2021=﹣1008 +2021=1010．【考点】绝|对值,有理数的加减混合运算【解析】【分析】(1 )根据题意,利用绝|对值的代数意义确定出a与b的值,即可求出a +b的值．(2 )原式两个一组结合后,相加即可得到结果．四、解答题21、【答案】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x +8﹣7﹣9 +3 = ,解得x =．答：河里水位初始值为．【考点】一元一次方程的应用,有理数的加减混合运算【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x +8﹣7﹣9 +3 = ,解方程即可．22、【答案】解：﹣4 +8﹣9 =﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式,再利用有理数的加减混合运算计算即可．23、【答案】解：36﹣﹣+ = (元) , 答：该股票今天的收盘价是元．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式36﹣﹣+ ,再计算即可．教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。

专题5.13第5章一元一次方程单元测试（基础卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•田家庵区期末）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1 B．若a＝b，则ac2＝bc2C．若，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解析】A、等式两边同时乘以3，然后同时减去1，等式仍成立，即3a﹣1＝3b﹣1，故A不符合题意；B、两边乘c2，得到ac2＝bc2，故B不符合题意；C、分子分母都乘以c2，则a＝b，故C不符合题意；D、当c＝0时，等式a＝b不一定成立，故D符合题意；故选：D．2．（2020春•蓬溪县期末）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④1；⑤1，⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解析】一元一次方程有m﹣5＝m，1，6x＝0，共3个，故选：B．3．（2019秋•济源期末）若x＝2是关于x的方程a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【解析】依题意得：a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．4．（2018秋•大连期末）解一元一次方程9﹣3y＝5y+5，移项正确的是（）A．﹣3y+5y＝5+9 B．﹣3y﹣5y＝5﹣9 C．﹣3y﹣5y＝5+9 D．﹣3y+5y＝5﹣9【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．【解析】解一元一次方程9﹣3y＝5y+5，移项正确的是：﹣3y﹣5y＝5﹣9故选：B．5．（2019秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．B．C．D．2【分析】把y代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解析】设□表示的数是a，把y代入方程2y+1y﹣a得：1a，解得：a，即这个常数是，故选：B．6．（2019秋•密云区期末）下列解方程中变形步骤正确的是（）A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5B．由，得2x﹣3x+3＝6C．由3x+4＝5，得3x＝4+5D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8【分析】直接利用等式的基本性质以及解一元一次方程的方法分析得出答案．【解析】A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．故选：D．7．（2020•哈尔滨一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，∴可得2×22x＝64（27﹣x）．故选：B．8．（2019秋•蚌埠期末）一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度．设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度＝路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解析】设这列火车的长度为x米，依题意，得：．故选：B．9．（2020•青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）C．π×82x＝π×62×（x+5）D．π×82x＝π×62×5【分析】根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解析】依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．10．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类40 1年每杯打九折B类80 1年每杯打八折C类130 1年一次性购买2杯，第二杯半价例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡【分析】设一年内在便利店购买咖啡x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x＝75、85代入计算，比较大小得到答案．【解析】设一年内在便利店购买咖啡x次，购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018秋•崇川区校级期末）若3x2m﹣5+2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝3．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．即可求得m的值．【解析】根据一元一次方程定义可知：2m﹣5＝1解得m＝3．故答案为3．12．（2020春•万州区期末）列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：2a﹣5＝3a．【分析】直接根据题意表示出2a﹣5等于3a，进而得出答案．【解析】由题意可得：2a﹣5＝3a．故答案为：2a﹣5＝3a．13．（2020春•普陀区期末）已知x＝3是关于x的方程a（x﹣1）＝3x﹣5的解，那么a的值等于2．【分析】根据一元一次方程解的定义，把x＝3代入原方程得到关于a的方程，然后解关于a的方程即可．【解析】把x＝3代入a（x﹣1）＝3x﹣5得2a＝9﹣5，解得a＝2．故答案为：2．14．（2020春•上虞区期末）如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放3个圆形．【分析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据图示可以列出三元一次方程组，利用加减消元法消去y，得到z与x的关系式，从而得到答案．【解析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据题意得：，利用加减消元法，消去y得：z x，∴2z＝3x，即应在右托盘上放3个圆形物品，故答案为：3．15．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为5x+45＝7x+3．【分析】设合伙人数为x人，根据买羊需要的钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解析】设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故答案为：5x+45＝7x+3．16．（2020春•嘉定区期末）一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程0.8x﹣50＝50×15%．【分析】根据售价﹣进价＝利润，即可列出相应的方程，本题得以解决．【解析】由题意可得，0.8x﹣50＝50×15%，故答案为：0.8x﹣50＝50×15%．17．（2019秋•双清区期末）为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电360度．【分析】电费分为三段收费：每度0.6元；每度0.65元；每度0.9元．【解析】因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．故答案是：360．18．（2018秋•宣城期末）定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）＝6②a⊗b＝b⊗a③a⊗1＝0 ④若2⊗a＝0，则a＝0其中正确结论的序号是①③（填上你认为所有正确结论的序号）．【分析】①根据新定义代入计算；②分别计算a⊗b和b⊗a，进行判断；③计算a⊗1的值，进行判断即可；④代入新定义得到关于a的方程，解方程即可求解．【解析】①2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6，故正确；②a⊗b＝a（1﹣b），b⊗a＝b（1﹣a），则a⊗b与b⊗a不一定相等，故错误；③a⊗1＝a×（1﹣1）＝a×0＝0，故正确；④∵2⊗a＝0，∴2（1﹣a）＝0，解得a＝1，故错误．故其中正确结论的序号是①③．故答案为：①③．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•罗湖区校级期末）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）1【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解析】（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．20．（2020春•宛城区期中）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）（移项得），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（系数化为1），得x．（等式的基本性质2）【分析】利用解分式方程的步骤及依据填写即可．【解析】原方程可变形为（分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（系数化为1），得x．（等式的基本性质2）．故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．21．（2019秋•长垣县期末）已知y1＝﹣x+4，y2＝2x﹣2．（1）当x为何值时，y1＝y2；（2）当x为何值时，y1的值比y2的值的大1；（3）先填表，后回答：x﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y176543210y2﹣8﹣6﹣4﹣20246根据所填表格，回答问题：随着x值的增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大．【分析】（1）根据y1＝y2，求出x的值即可；（2）根据y1的值比y2的值的3倍大1，求出x的值即可；（3）根据x的值填表，讨论y1与y2增减性即可．【解析】（1）由题意得：﹣x+4＝2x﹣2解得：x＝2所以，当x＝2时，y1＝y2；（2）由题意得：﹣x+4（2x﹣2）+1解得：x＝2．所以，当x＝2时，y1的值比y2的值的大1；（3）填表如下：x﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y17 6 5 4 3 2 1 0y2﹣8 ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 4 6随着x值的增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大．故答案为：减小；增大．22．（2020春•南关区校级期中）当k为何值时，代数式比的值大1．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解析】根据题意得：，解得：k＝﹣4，满足条件的k值为﹣4．23．（2020春•焦作期末）为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五•一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【分析】（1）根据“超过200元不足500元的按全价的90%优惠”可得：200×90%＝180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠”可知500×90%＝450元，466＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可求出此人第二次购物不打折的花费；（2）（用两次购物的不打折的消费﹣500元）×80%+500×90%，可算出两次购物合为一次购买实际应付费用，再与他两次购物所交的费用进行比较即可．【解析】（1）①因为134元＜200×90%＝180元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x元的货物，则90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2（元），134+466＝600（元），∵573.2＜600，600﹣573.2＝26.8（元）．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．24．（2019秋•平定县期末）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？【分析】设父亲的全部财产为x英镑．根据四个儿子分得的总资产＝x，列出方程并解答．【解析】设父亲的全部财产为x英镑．根据题意列方程，得．解这个方程得x＝12000．则老大分得（英镑）老二分得（英镑）老三分得（英镑）老四分得（英镑）答：整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．25．（2019秋•平潭县期末）某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 2求：两次分别购买这种饮料多少瓶？【分析】设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶，根据购买某种饮料90瓶，共用去205元，得出方程解答即可．【解析】设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶．（1）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，则2x+3（90﹣x）＝205，解得：x＝65，得90﹣x＝25，因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．（2）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，则2x+2.5（90﹣x）＝205，解得：x＝40，得90﹣x＝50．因为40＜50，所以这种情况不成立．（3）若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．则2.5×90＝225，因为225＞205，所以这种情况不成立．答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．26．（2019秋•岳阳楼区校级期末）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．【解析】（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝1500．综上所述，当我们购买不超过500元或1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）①1000+（1500﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），1500÷0.8＝1875（元），2000+1875＝3875（元）；②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；③3000÷0.8＝3750（元）；∵4500＞3875＞3750，∴选择第②种打算．。

专题1.6第1章丰富的图形世界单元测试（培优卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•越秀区期末）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体．【解析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．故选：B．2．（2020春•道里区期末）下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【分析】找到从正面看所得到的图形是圆即可．【解析】A．正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；B．圆柱的主视图是矩形，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D．球的主视图是圆，故本选项符合题意；故选：D．3．（2020春•哈尔滨期末）如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形．故选：B．4．（2020春•南岗区期末）如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解析】从正面看，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形．故选：A．5．（2019秋•彭水县期末）如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解析】从上面可看是一层三个等长等宽的矩形．故选：C．6．（2019秋•邗江区校级期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱．并且上下两个三角形是全等三角形，可得答案．【解析】第1个图是三棱锥；第2个图是三棱柱；第3个图是四棱锥；第4个图是三棱柱．∴是棱锥的有2个．故选：B．7．（2020春•绥棱县期末）把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）A．B．C．D．2倍【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，由此即可判断．【解析】根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．故选：C．8．（2019秋•九龙坡区校级期末）把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（）块完全喷不到漆．A．5 B．7 C．17 D．22【分析】根据从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，得出每一层能喷到漆的立方体个数，即可得出答案．【解析】∵50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，∴从下面数第1层有12个立方体木块会喷到漆，从下数第2层有12个立方体木块都喷到漆，从下面数第3层有12个立方体木块都会喷到漆，从下数第4层有7个立方体木块都会喷到漆．∴一点儿漆都喷不到的木块个数是：50﹣（12+12+12+7）＝7（块）．故选：B．9．（2020春•南岗区期末）下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解析】由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．10．（2019秋•密云区期末）一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；C、符合，故本选项正确；D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•崇川区校级期末）如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是三棱柱．【分析】根据展开图的形状，判断几何体的底面和侧面，进而得出几何体的形状．【解析】根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱，故答案为：三棱柱．12．（2019秋•青岛期末）如图（1），在边长为acm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是4a2﹣64a+256cm3．【分析】由于正方形的边长为acm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解析】依题意得长方体的容积为：4×（a﹣2×4）2＝4a2﹣64a+256（cm2），故答案为：4a2﹣64a+256．13．（2019秋•渠县期末）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是4．【分析】在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．【解析】在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：因此需要小立方体的个数为4，故答案为：4．14．（2019秋•望花区期末）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【解析】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．15．（2019秋•三明期末）一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是5．【分析】根据主视图、左视图，得出俯视图的性质，再在俯视图中相应位置标出摆放小立方体的块数即可．【解析】根据主视图、左视图可知，其俯视图，如图所示，其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数，所以，这个几何体中小正方体的个数最多是5个，故答案为：5．16．（2019秋•辉县市期末）如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是48．【分析】画出主视图、左视图，再求出面积和即可；【解析】该几何体的主视图和左视图如下：2×2×（6+6）＝48，故答案为：48．17．（2019秋•李沧区期末）用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是圆．【分析】根据球体与圆柱用一个平面截一下，看看符合条件的图形是什么图形即可．【解析】∵用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．18．（2019秋•松北区期末）将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是1200立方分米．【分析】将一根长4米的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60平方分米，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．【解析】4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．19．（2019秋•郑州期末）一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字﹣2、﹣1、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为﹣2．【分析】依据图形可知A的邻面有B、D、E、F，故此点A和C为对面，进一步得到B和D为对面；E 和F为对面；从而可求得三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和．【解析】由图形可知：A与B、D、E、F是邻面，故A和C为对面；则B与A、C、E、F是邻面，故B和D为对面；故E和F为对面；则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为﹣1﹣2+1＝﹣2．故答案为：﹣2．20．（2019秋•市北区期末）如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加22个小立方体该几何体可成为一个正方体．【分析】观察三视图，可知这个几何体的小正方体的个数，如俯视图上的数字所示，共有5个小正方体．由题意可以拼成3×3×3的几何体，共有27个小正方体，由此即可解决问题．【解析】观察三视图，可知这个几何体的小正方体的个数，如俯视图上的数字所示，共有5个小正方体．最小可以拼成3×3×3的几何体，共有27个小正方体，27﹣5＝22，故答案为22．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•邗江区校级期末）图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开5条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为34cm．【分析】（1）n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；（2）利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；（3）三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．【解析】（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．故答案为：5，34．22．（2019秋•行唐县期末）已知下图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆柱；（2）应该会出现三个长方形，两个圆形；（3）这个几何体的表面积＝侧面积+底面积×2；体积＝底面积×高．【解析】（1）这个几何体的名称是圆柱体；（2）如图所示：（3）π×3×2×8+π×32×2＝66π（cm2），π×32×8＝72π（cm3）．故这个几何体的表面积是66πcm2；体积是72πcm3．23．（2019秋•大田县期末）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长得出长方体的表面积即可．【解析】（1）这个几何体的名称是长方体（四棱柱）；（2）S＝8×8×2+8×3×4＝64×2+24×4＝224（cm2）．故这个几何体的表面积是224cm2．24．（2019秋•唐山期末）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；（2）求这个立体图形的体积．【分析】（1）根据三视图得到两个长方体的长，宽，高即可；（2）根据（1）中各部分的尺寸计算体积即可．【解析】（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm；（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．25．（2019秋•乐清市期中）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：40分米3；乙型盒的容积为：8分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．【解析】（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，∴甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2＝8分米3，故答案为40，8．（2）甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，答：甲型盒中水的高度是2 分米．26．（2019秋•城固县期中）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？【分析】（1）根据三视图解答即可；（2）根据三视图得出正方体的个数即可．【解析】（1）由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2．从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2．所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，（2）这个几何体是由1+2+2＝5块小立方体组成的。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.2有理数的减法（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•金水区校级月考）今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则该天温差为（）A．3℃B．13℃C．﹣3℃D．﹣13℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】该天温差为：8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），故选：B．2．（2019秋•桥西区校级月考）计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1【分析】原式利用减法法则计算即可求出值．【解析】原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．3．（2019秋•裕华区校级月考）若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解析】3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．（2019秋•高邮市月考）下列各式错误的是（）A．1﹣（+5）＝﹣4B．0﹣（+3）＝﹣3C．（+6）﹣（﹣6）＝0D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣10【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】A、1﹣（+5）＝1﹣5＝﹣4，故本选项错误；B、0﹣（+3）＝0﹣3＝﹣3，故本选项错误；C、（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，故本选项正确；D、（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣15+5＝﹣10，故本选项错误．故选：C．5．（2019秋•碑林区校级月考）若a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答．【解析】∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b正负情况无法确定，∵a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴﹣a﹣b＞0．故选：D．6．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．7．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．8．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．。

专题2.4有理数的加法姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•天津）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50【分析】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值．【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．故选：A．2．在数轴上a，b，c，d对应的点如图所示，且|a|＝|b|，|d|＞|a|，则下列各式正确的是（）A．a+b＝0 B．d＞c＞b＞a C．d+c＞0 D．b+c＞0【分析】首先根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序就是它们由小到大的顺序，得出d＜c＜a＜0＜b，则B错误；再由绝对值的定义，得出|b|＜|c|，根据有理数的加法法则得出C、D都不对；根据相反数的定义及性质，可知A正确．【解答】解：依题意得：d＜c＜a＜0＜b．A、∵|a|＝|b|，a＜0，b＞0，∴a、b互为相反数，故a+b＝0正确；B、∵d在c的左边，∴d＜c．故d＞c＞b＞a错误；C、∵d＜0，c＜0，∴d+c＜0．故d+c＞0错误；D、∵b＞0，c＜0，且|b|＜|c|，∴b+c＜0，故b+c＞0错误．故选：A．3．若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（）A．3个加数全为0 B．最少有2个加数是负数C．至少有1个加数是负数D．最少有2个加数是正数【分析】要使三个不等的有理数的代数和为0，必须保证这三个加数中既有正数也有负数；这三个加数中可能是一个负数和两个正数，也可能是一个正数和两个负数．【解答】解：要使三个不等的有理数的代数和为0，至少有1个加数是负数．故选：C．4．（2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4【分析】找出绝对值减小的两个数相加即可．【解答】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．5．（2017秋•西城区校级期中）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零【分析】绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．【解答】解：根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．故选：B．6．（2019秋•宝安区期中）如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（）A．8 B．2 C．8或﹣2 D．8或2【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据a＞b，判断a与b的值，进而解答即可．【解答】解：∵|a|＝5，b＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵a＞b，∴a＝5，b＝3或b＝﹣3，①当a＝5，b＝3时，a+b＝8；②当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2．故选：D．7．（2020春•南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．【解答】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．8．（2019秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（）+（）C．0+（﹣101）＝101 D．（）+（）＝0【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．9．（2019秋•龙泉驿区期末）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（）A．±7或±1 B．7或﹣7 C．7 D．﹣7【分析】根据|x|＝3，|y|＝4，可得x＝±3，y＝±4，据此求出x+y值为多少即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，综上所述，x+y的值为±7或±1，故选：A．10．（2019秋•芜湖期末）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣5或11【分析】根据|（﹣3）+□|＝8，可得：（﹣3）+□＝±8，据此求出“□”表示的数是多少即可．【解答】解：∵|（﹣3）+□|＝8，∴（﹣3）+□＝±8，∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•金坛区二模）计算：﹣3+（+1）＝﹣2．【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+1）＝﹣（3﹣1）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．（2019秋•沙坪坝区期末）计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝8．【分析】根据有理数的加法法则以及绝对值的定义计算即可．【解答】解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．故答案为：8．13．（2020•湖州模拟）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是4℃．【分析】要求中午的气温就用早上的气温加上上升的气温就可以得到中午的气温．【解答】解：由题意，得﹣2+6＝4（℃）．故答案为：4．14．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣3或﹣15．【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，则x+y＝﹣3或﹣15，故答案为：﹣3或﹣15．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是﹣2.5．【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案．【解答】解：∵一个数加﹣0.5等于﹣3，∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．故答案为：﹣2.516．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解答】解：∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．17．（2019秋•江阴市期中）从冰箱冷冻室里取出温度为﹣10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到﹣4℃，其温度升高了6℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：﹣4﹣（﹣10）＝6（℃）．故答案为：6．18．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•通州区期中）在横线上填写每步运算的依据．解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（加法交换律）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（加法结合律）＝0+（﹣15）（互为相反数的两个数相加得零）＝﹣15（一个数与零相加仍得这个数）【分析】根据有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．依此计算即可求解．【解答】解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（加法交换律）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（加法交结合律）＝0+（﹣15）（互为相反数的两个数相加得零）＝﹣15（一个数与零相加仍得这个数）故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数20．（2019秋•茂名期中）计算（1）（﹣4）+9（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）【分析】（1）直接利用有理数的加法运算法则得出答案；（2）直接利用有理数的加法运算法则得出答案．【解答】解：（1）（﹣4）+9＝5；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）＝13+17+（﹣12）+（﹣18）＝30+（﹣30）＝0．21．计算：（1）|﹣7|+|﹣9|（2）（﹣7）+（﹣3）（3）（+4.85）+（﹣3.25）（4）（﹣7）+（+10）+（﹣1）+（﹣2）（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）（6）．【分析】（1）先去绝对值，再按照有理数的加法运算顺序计算．（2）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（3）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（4）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（5）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（6）先去小括号，后去中括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．【解答】解：（1）原式＝7+9；（2）原式＝﹣73；（3）原式＝4.85﹣3.25＝1.6；（4）原式＝﹣7+10﹣1﹣2＝0；（5）原式＝﹣2.6﹣3.4+2.3+1.5﹣2.3＝﹣4.5；（6）原式，3.36+[7.36] 3.36+7.361+4＝5．22．（2019秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．23．（2018秋•宁强县期末）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），∴16×0.2＝3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．24．（2019秋•阳东区期中）阅读下面文字对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1（﹣2）+7（﹣4）（2）（﹣2019）+2018（﹣2017）+2016【分析】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得；（2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【解答】解：（1）（1）﹣1（﹣2）+7（﹣4）＝（﹣1）+（﹣2）+（7）+（﹣4）＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（）＝0；（2）（﹣2019）+2018（﹣2017）+2016＝（﹣2019）+（2018）+（﹣2017）+（2016）＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（）＝﹣2＝﹣2．。