人教版数学六年级上册《第四单元测试卷》附答案

人教版六年级上册数学第四单元测试卷（含答案）人教版六年级上册数学第四单元测试卷（含答案）1.第四单元测试卷（一）一、填空题。

（) ∶24==2÷ ( ) =0.52. 将 8∶13 的前项扩大到原来的 4 倍 , 要使比值不变 , 后项应增加 ( ) 。

3. 甲数是乙数的 1.25 倍 , 甲数与乙数的最简单的整数比是( ) 。

4. 某养鸡场公鸡的只数是母鸡的, 公鸡与母鸡的只数比是( ), 公鸡占鸡总只数的。

5. 一个三角形的三个内角的度数比是 3∶2∶1 , 这个三角形内最大的角的度数是 ( ), 这是一个 ( ) 三角形。

6. 两个正方体的棱长的比是 2∶3 , 棱长总和的比是 ( ), 表面积的比是 ( ), 体积的比是 ( ) 。

7. 月季花朵数的是玫瑰花朵数, 玫瑰花的朵数与月季花的朵数的比是 ( ) 。

8. 从甲地到乙地 , 小王要 50 分钟 , 小李要 60 分钟 , 小王和小李所用时间的比是 ( ), 小李和小王的速度比是 ( )。

二、判断题。

( 对的画“√” , 错的画“✕” )1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数, 比值不变。

( )2. 甲数是乙数的, 甲数与乙数的比值就是。

( )3. 比值是 0.75 的比有无数个。

( )4.5 分∶0.6 时 , 化简后的比是 5∶6 。

( )5. 被减数与差的比是8∶5 , 减数与差的比是3∶5 。

( )三、选择题。

( 把正确答案的序号填在括号里 )1. 一本书 , 已看了总页数的, 剩下的页数与已看的页数的比是 ( ) 。

A.3∶5B.2∶ 5C.2∶32. 一个平行四边形与一个三角形的底的比是 1∶2 , 高的比是1∶2 , 面积的比是 ( ) 。

A.1∶1 B .1∶ 2 C.1∶43. 某工厂从甲车间调出的人给乙车间 , 甲、乙两车间的人数正好相等。

原来甲、乙两车间的人数比是 ( ) 。

A.10∶9B.5∶ 4C.11∶104.120 克盐水中含盐 20 克 , 盐与水的质量比是 ( ) 。

人教版六年级数学上册 第四单元测试卷（附答案）1．填空题。

(1)5 ∶ 25 = 10÷( ) =( )÷75=( )∶( )(2)一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角的度数是( )度。

(3)甲数的23等于乙数的34,甲、乙两数的最简整数比是( )。

(4)把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应( )。

(5)两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是( ),面积的比是( )。

2．判断题。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)小芳的身高是1.54 m ,爸爸的身高是183 cm 。

小芳和爸爸的身高比是1.54∶183。

( )(2)2.4∶2.4化简比和求比值的结果都是1。

( )(3)10 g 糖溶解在100 g 水中,糖与糖水的质量比是1∶10。

( ) (4)等底等高的平行四边形和三角形的面积比是1∶2。

( )(5)甲、乙两数的比是4∶5,乙、丙两数的比是7∶8,则甲、丙两数的比是4∶8。

( )3．选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(1)化简比的依据是( )。

A.比的意义B.比的基本性质C.商不变的规律D.分数的基本性质 (2)甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。

A.2∶1 B.1∶2C.2∶4D.4∶2(3)如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。

A.4∶9B.9∶4C.4∶5D.5∶4(4)甲数比乙数少14,甲数与乙数的比是( )。

A.4∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.5∶44．按要求做题。

(1)化简下面各比,并求出比值。

24∶36 0.75∶1 34∶910(2)根据下面的比,涂出阴影部分。

5．解决问题。

(1)新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4。

男、女生各有多少人?(2)把一批图书按5∶3分给一、二年级,已知一年级比二年级多分了40本。

人教版六年级数学上册第4单元测试题（含答案）卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分）一、我会填空。

（14分）1.把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是( )∶( )，盐和盐水的比是( )∶( )。

2.学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。

所买篮球与足球个数的比是( )；买篮球与足球花的钱数的比是( )；买篮球所花钱数与篮球个数的比是( )；买足球所花钱数与足球个数的比是( )。

3.两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。

写出路程与速度的比( )；比值是( )。

4.8∶45=8÷( )=8×( )=( )5.如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数占乙数的( )。

6.若甲÷乙=23，则甲数与乙数的比是( )，乙数与甲数的比是( )。

7.4.5与它的倒数的最简整数比是( ):( )。

二、我会判断。

（10分）1．6.5∶1.3化成最简整数比是65∶13。

( )2.比的前项和后项都乘0.8，比值不变。

( )3.如果a∶b=5∶6，那么a=5，b=6。

( )4．2米∶5米的比值是25米。

( )5．甲、乙两数的比是5∶7，甲数与甲、乙两数和的比是7∶12。

( ) 三、我会选择。

（10分）1．把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是( )A.1∶21B.21∶1C.1∶202．化简1∶0.5的结果是( )A.2∶1B.4∶5C.1∶23.六(2)班有56人，男、女生人数的比是4∶3，女生有多少人？( )A.56×4 7B.56×3 7C.56×3 44.走同一段路,王元用4分钟，李莉用6分钟，王元和李莉的速度之比是( )A.4∶6B.3∶2C.2∶35.一个比的前项除以8，后项乘18，它的比值( )A.变大B.不变C.变小四、我会计算。

（30分）1.求下面各比的比值。

（12分）2.1∶0.7 30∶4.55 8∶3420.5∶572.把下面各比化成最简单的整数比。

人 教 版 数 学 六 年 级 上 册
第四单元测试及答案
一．选择题
1．（2019秋•合肥期末）一片树叶长与宽的比为 ，该树叶可能是下图中的
A． B．
C．
2．（2019秋•鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的 ，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为 ．学校共种植柳树和杨树 棵．
26．（2019秋•朔城区期末）在一个减法算式中，差与减数的比是 ，被减数与减数的比是多少？
27．（2020•古冶区）餐馆给餐具消毒，要用 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是 ，应加入水多少毫升？
28．（2019秋•洛川县期末）一批儿童读物，按 分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
12．（2018秋•沾化区期末）图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．
三．判断题
13．（2019秋•会宁县期末）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．．（判断对错）
14．（2019秋•肥城市期末）若 的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．（判断对错）
【解答】解：
3年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．
故答案为： ．
17．（2015秋•沭阳县校级月考）长方形长是宽的1.2倍，那么长与宽的比是 ． （判断对错）
【解答】解：
；
答：长与宽的比是 ．
故答案为： ．
18．甲数除乙数商是4，则甲、乙两数的比是 ． （判断对错）
【解答】解：由题意可得，甲数是乙数4倍，
24．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为 ，甲班男、女生人数的比为 ，丙班男、女生人数的比为 ，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为 ．

人教版六年级数学上册第4单元达标检测卷一、填空。

(第1小题3分，其余每小题2分，共21分) 1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。

2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。

如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。

4．六(1)班男生人数是全班人数的 125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。

5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。

甲、乙、丙三个数的比是( ) 。

6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。

7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是 ( )。

8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的 （ ）（ ），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。

9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。

10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题1分，共6分)1．若甲、乙两数的比是4:5，则乙数比甲数多51。

( )2．比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。

( )3．月季花的盆数比菊花少83，则月季花与菊花盆数的比是5:8。

( )4．一场足球比赛的比分是2:0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。

( ) 5．在200 g 糖水中放入8 g 糖，则糖与糖水的质量比是1:26。

( ) 6．甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的比是9:5。

人教版六年级数学上册第四单元达标测试卷一、填空。

(每空1分，共26分)1. 320＝6∶( )＝( )60＝12÷( )＝( )(填小数)2. 写出比值是25的两个比分别是( )和( )；一个比的后项是12，比值是34，这个比的前项是( )；8与它的倒数的比值是( )。

3. 把8∶9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )；如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的( )倍。

4. 不同种类的豆子中脂肪和蛋白质含量的比是不同的。

表中的豆子中，( )的脂肪和蛋白质含量比值最小，( )的最大。

5. 明明上学去学校用了10分钟，放学原路回家用了12分钟。

明明上学与放学路上所用时间的比是( )，速度比是( )。

6. 甲数的58等于乙数的1516，甲、乙两数最简单的整数比是( )。

若甲、乙两数的和是80，则甲数是( )，乙数是( )。

7. 一个长方体广告灯箱的棱长总和是64 cm ，灯箱长与宽的比是5∶2，高是2 cm 。

这个长方体广告灯箱的长是( )cm ，宽是( )cm 。

8. 一个等腰三角形底角与顶角度数的比是1∶4，这个等腰三角形的底角是( )°，顶角是( )°。

9. 六(1)班学生人数在40到50之间，男、女生人数的比是5∶6，这个班男生有( )人，女生有( )人。

10. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，已知甲数比丙数多33，甲数是( )，乙数是( )，丙数是( )。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1. 如图，把一个长方形分成三部分，①、②、③的面积比是( )。

A. 1∶3∶2 B ．2∶3∶1 C ．1∶2∶3 D ．2∶4∶32. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的14，比值就( )。

A. 缩小到原来的12 B ．扩大到原来的8倍 C. 扩大到原来的2倍 D ．缩小到原来的183. 如果a ＝2×3×5，b ＝2×3×3×7，那么a 与b 的最简单的整数比是( )。

人教版六年级上册数学第四单元测试卷及答案在紧张的六年级数学考试复习时刻里，我们要认真对待每份六年级数学试卷的练习，就像是对待我们人生中重要的大考一样。

下面是整理的六年级上册数学第四单元测试卷，欢迎阅读!人教版六年级上册数学第四单元测试卷一、直接写出得数。

720×40= 600×60=0×988= 400×50=150×4= 506×80=102×7= 204×40=二、填空题。

1. 300个18是()。

2.某高速列车的最高速度是每小时574千米,这个速度可以写作()。

3.一辆家用轿车在高速公路上匀速行驶180千米用了2小时,这辆汽车的速度可以记作()。

高速列车在正常行驶时速度可以达到家用轿车的3倍,高速列车2小时可以行驶()千米。

4. 320×50的积的末尾有()个0。

5.200个18是(),125的40倍是()。

三、在里填上“>”“<”或“=”。

(8分)120×80 12×800160×70 16×700 500×16 900×8 57×300 30×580四、根据32×25=800,直接写出下面各题的积。

32×75=()320×25=()64×75=()32×()=4000五、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.小明5分钟走325米,平均每分钟走多少米?这是一道求()的题目。

A.时间B.路程C.速度D.不能确定2.三位数乘两位数积是()。

一.选择题(共5题，共10分)1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这两个锐角各是（）。

A.36度，54度B.30度，60度C.40度，50度D.52度，37度2.有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4∶3.5∶3．三筐水果各有（）。

A.第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B.第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C.第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D.第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克3.如图AE=ED，DC=BD．三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积（）。

A.9B.16C.18D.324.把1克盐放人100克水中，盐与盐水的比是（）。

A.1：100B.1：101C.100：1015.一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二.判断题(共5题，共10分)1.把1克糖放入19克水中，糖与糖水的比是1∶20。

（）2.2:7前项加上4，后项加上14，这个比的比值不变。

（）3.如果甲数与乙数的比是5:4，那么甲数是乙数的。

（）4.今年小刚和他爸爸的年龄比是4:13，明年他们的年龄比还是4:13。

（）5.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生和女生的比是6:5。

（）三.填空题(共2题，共6分)1.晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

2.六（5）班男生人数与女生人数的比是5∶6，表示男生人数占（）份，女生人数占（）份，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。

四.计算题(共2题，共6分)1.化简比。

7.2∶0.12 ∶0.25 625毫升∶升2.求比值。

0.6∶1.4 65∶120 1.3吨∶220千克五.解答题(共4题，共13分)1.如图。

第一学期单元检测试卷六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）第4单元达标检测卷一、填空。

(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。

2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。

如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。

4．六(1)班男生人数是全班人数的125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。

5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。

甲、乙、丙三个数的比是 ( ) 。

6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。

7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是( )。

8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------货物的 （ ）（），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。

9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。

10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。

六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）第4单元达标检测卷一、填空。

(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。

2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。

如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。

4．六(1)班男生人数是全班人数的125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。

5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。

甲、乙、丙三个数的比是 ( ) 。

6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。

7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是( )。

8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的 （ ）（），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。

9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。

10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题1分，共6分) 1．若甲、乙两数的比是4:5，则乙数比甲数多51。

( ) 2．比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。

( )3．月季花的盆数比菊花少83，则月季花与菊花盆数的比是5:8。

( ) 4．一场足球比赛的比分是2:0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。

( )5．在200 g 糖水中放入8 g 糖，则糖与糖水的质量比是1:26。

( ) 6．甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的比是9:5。

时间：90分钟 ☑满分: 100分题号一二三四五六总分评卷人得分一、快乐填空。

(29分)1.两个数( )又叫做两个数的( )。

2.如果A:B=C,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( )。

3.4÷5=( ):( )=( )4.从A 地到 B 地共180千米，客车要行2 小时，货车要行3 小时。

客车所行的路程与所用时间的比是( )，比值是( )；客车所用的时间与货车所用的时间比是( )，比值是( )；货车与客车的速度比是( )，比值是( )；客车与货车所行的路程比是( )，比值是( )。

5.8:5=24 :( ) 42:18=( ):36.5：12的前项增加 15，要使比值不变，后项应增加( )。

7.一杯糖水，糖占糖水的 110,，糖与水的比是( )。

8.正方形的周长与边长的比是( )，比值是( )。

11.甲数与乙数的比是 4:5,乙数与丙数的比是3:4,甲数:丙数=( ):( )。

12.甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。

甲、乙、丙三个数分别是( )、( )、( )。

二、判断。

(6分)第四单元测试卷9.右图中正方形的面积与阴影部分的面积比是( )。

10.从六(1)班调全班人数的 到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。

1. 35可以读作五分之三，也可以读作三比五。

( )2.配制一种盐水，在 200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1：10。

( )3.比值是0.8的比只有一个。

( )4.甲数与乙数的比是3：4，则乙数是甲数的3倍。

( )5.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

( )6.最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比。

( )三、选择。

(5分)1.把20克糖放入 100克水中，糖和糖水的比是( )。

A.1:6B.1:5C.6:12.一个最简整数比的前项和后项一定是( )。

第四单元测试卷一、填空题。

1.( )∶÷( )=0.52.将8∶13的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应增加( )。

3.甲数是乙数的1.25倍,甲数与乙数的最简单的整数比是( )。

4.公鸡与母鸡的只数比是( ),公鸡占鸡5.一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1,这个三角形内最大的角的度数是( ),这是一个( )三角形。

6.两个正方体的棱长的比是2∶3,棱长总和的比是( ),表面积的比是( ),体积的比是( )。

7.玫瑰花的朵数与月季花的朵数的比是( )。

8.从甲地到乙地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李和小王的速度比是( )。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变。

( )2.( )3.比值是0.75的比有无数个。

( )4.5分∶0.6时,化简后的比是5∶6。

( )5.被减数与差的比是8∶5,减数与差的比是3∶5。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.一本书,剩下的页数与已看的页数的比是( )。

A.3∶5B.2∶5C.2∶32.一个平行四边形与一个三角形的底的比是1∶2,高的比是1∶2,面积的比是( )。

A.1∶1B.1∶2C.1∶43.,甲、乙两车间的人数正好相等。

原来甲、乙两车间的人数比是( )。

A.10∶9B.5∶4C.11∶104.120克盐水中含盐20克,盐与水的质量比是( )。

A.1∶5B.1∶6C.5∶65.同修一条路,甲队2小时修7千米,乙队3小时修10千米,甲、乙两队的工作效率的比是( )。

A.20∶21B.21∶20C.7∶10四、先化简下面各比,再求比值。

25∶10 2.25∶90.25 10分∶0.5时250千克625立方分米∶五、解决问题。

1.王大爷栽了杨树和柳树共400棵,杨树与柳树棵数的比是5∶3,杨树、柳树各栽了多少棵?2.某种混凝土是黄沙、水泥和石子按4∶3∶5搅拌而成的,一个建筑工地需混凝土60吨,需黄沙、水泥、石子各多少吨?3.一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的,现在有药粉30千克,可以配制多少千克的药水?4.小明的妈妈按同样的比准备420克早餐,各种食物分别要准备多少克?小明今天的早餐5.甲、乙两车分别从相距560千米的两地相对开出,经过8小时相遇,已知两车的速度比是4∶3, 两车的速度各是多少?6.图书室买来540本新书,,其余的是文艺书和科技书,文艺书和科技书的本数的比是3∶2。

人教版数学六年级上学期第四单元测试一．选择题(共8小题)1．(A、B都不为0),那么A()B．A．＞B．＜C．＝2．若将1.5：25的后项化成100,前项应()A．加75B．乘4C．不变3．下列说法正确的是()A．篮球比赛中,甲队和乙队的比分为3：1,这是一个比B．科技书比故事书多,科技书是故事书的C．丽丽的座位用数对表示是(3,2),那么坐在她后面的同学应该是(3,1)4．调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2：9．笑笑有280克巧克力,都用来调制巧克力奶,她要准备多少克奶?列式错误的是()A．280÷2×9B．280×C．280×(9÷2)5．一个三角形三个内角度数的比是1：3：4,这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形6．甲数和乙数的比是4：5,乙数和丙数的比是3：7,则甲数和丙数的比是()A．4：7B．12：35C．4：37．一个比的比值是1,后项是2.5,前项是()A．2.5B．1.5C．28．比的前项扩大到原来的3倍,要使比值扩大到原来的9倍,比的后项应()A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的C．缩小到原来的二．填空题(共8小题)9．已知23%＜＜0.25,并且x、y两数的比是3：5,那么x是,y是．10．按照如图的配方,做5人份炒面,需要购买克面．11．一种盐水有120克,盐和水的比是1：5,如果再投入5克盐,要保持盐和水的比不变,应该再倒入克水．12．比的前项是9,后项是7,如果比的前项加27,要使比值不变,比的后项应加．13．某校六年级有3个班,(1)班和(2)班的人数之比是5：4,(2)班和(3)班的人数之比是3：4,(1)班、(2)班、(3)班的人数之比是：：．14．5：8的前项是,后项是,比值是．15．一杯240g的盐水,盐和水的比是1：7,如果再放入5g盐,那么盐和水的比是．16．＝18：＝÷40＝%．三．判断题(共5小题)17．长方形的长是12米,宽是9分米,长和宽的比是12：9．(判断对错)18．在一场足球比赛中,山东队与辽宁队的比分是1：0,所以比的后项也可以是0．(判断对错) 19．在7：8中,如果前项增加14,要使比值不变,后项应增加14．(判断对错)20．大牛和小牛的头数比是3：5,表示大牛比小牛少40%．(判断对错)21．18：10读作18比10,其中18是比的前项,10是比的后项．(判断对错)四．计算题(共1小题)22．化简比．2.5：0.45五．应用题(共4小题)23．学校体育组购进12根大绳,准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生．一年级45人,二年级75人,三年级60人,二年级能分到多少根大绳?24．某班有45名同学,男生与女生的人数比是4：5,女生比男生多多少名?25．水果店运来苹果比橙子少300千克,已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克?26．六年级一、二、三3个班献爱心捐书,一班捐的本数是三个班总数的,二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本?答案与解析一．选择题(共8小题)1．【分析】a÷b＝(A、B都不为0),说明b是a的2倍,a是b的,由此得解．【解答】解：a÷b＝(A、B都不为0),说明b是a的2倍,a是b的,故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系,一个数是另一个数的几分之一,也就是另一个数是一个数的几倍．2．【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．把1.5：25的后项化成100,即100÷25＝4,即后项乘上4；那么前项也乘上4,即1.5×4＝6,进而解答即可．【解答】解：根据比的基本性质,把1.5：25的后项化成100,即100÷25＝4,即后项乘上4；那么前项也乘上4,即1.5×4＝6；故选：B．【点评】此题主要灵活利用比的基本性质解决问题．3．【分析】A、比是表示两个数相除,是两个数之间的关系,据此判断；B、把故事书的本数看作单位“1”,科技书比故事书多,即科技书是故事书的(1+)；C、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行；据此逐项分析判断即可．【解答】A、篮球比赛中,甲队和乙队的比分为3：1,是指甲队与乙队的得分分别是3分、1分,不是数学教材中的比；原题说法错误．B、科技书比故事书多,即科技书是故事书的1+＝；原题说法正确．C、丽丽的座位用数对表示是(3,2),那么坐在她后面的同学应是行数加1,应该是(3,3)；原题说法错误．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、分数意义和数对表示位置．4．【分析】巧克力与奶的质量比是2：9,即巧克力是2份,奶是9份,笑笑有280克巧克力,都用来调制巧克力奶,要求她要准备多少克奶,可以先用280除以2求得1份是多少,再乘9；也可以先求得9份是2份的几倍,再乘280；据此解答．【解答】解：280÷2×9＝140×9或280×(9÷2)＝280×4.5＝1260(克)所以选项A和C是正确的,280×是错误的．故选：B．【点评】此题考查了比的应用,可把比看作份数．5．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和,三角形的内角和是180度,根据一个数乘分数的意义分别求出三个角,进而进行判断即可．【解答】解：1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角,进而根据三角形的分类,判断即可．6．【分析】因为“甲数和乙数的比是4：5,”知道甲数和乙数的比是(4×3)：(5×3)＝12：15；“乙数和丙数的比是3：7”知道乙数和丙数的比是(3×5)：(7×5)＝15：35,由此得出甲数和丙数的比．【解答】解：因为甲数和乙数的比是4：5＝(4×3)：(5×3)＝12：15,乙数和丙数的比是3：7＝(3×5)：(7×5)＝15：35,所以甲数和丙数的比是12：35；故选：B．【点评】关键是根据题意,统一乙数的份数,即找出5和3的最小公倍数,由此解决问题．7．【分析】因为前项÷后项＝比值,根据乘法与除法之间的联系,比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,比值相当于商,因为被除数＝除数×商,所以前项＝后项×比值,据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5,答：前项是2.5．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义,比与除法之间的联系及应用．8．【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．如果比的前项扩大到原来3倍,要使比值扩大到原来的9倍,那么比的后项就缩小到原来的．据此解答．【解答】解：3÷9＝答：比的后项应缩小到原来的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．二．填空题(共8小题)9．【分析】根据题意,把23%＜＜0.25化成0.23＜0.04x＜0.25,即0.04x＝0.24,可求出x＝6；把x＝6代入比例x：y＝3：5,计算求解即可．【解答】解：23%＜＜0.250.23＜0.04x＜0.25即0.04x＝0.240.04x÷0.04＝0.24÷0.04x＝6；把x＝6代入比例x：y＝3：56：y＝3：53y＝6×53y÷3＝30÷3y＝10；故答案为：6,10．【点评】本题运用等式的基本性质及比例的基本性质,注意等于号要对齐．10．【分析】通过观察配方表可知,2人份炒面需要600克面粉,由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克,再根据乘法的意义,用乘法解答即可．【解答】解：600÷2×5＝300×5＝1500(克)答：需要购买1500克面粉．故答案为：1500．【点评】此题考查的目的是理解比的意义,掌握比与除法之间的联系及应用．11．【分析】盐和水的比是1：5,如果再投入5克盐,要保持盐和水的比不变,则再投入的5克盐与再倒入的水的质量的比也应是1：5,即1份的盐,对应5份的水,所以再倒入的水是5×5＝25克；据此解答．【解答】解：5×5＝25(克)答：如果再投入5克盐,要保持盐和水的比不变,应该再倒入25克水．故答案为：25．【点评】本题关键是明确再投入的5克盐与再倒入的水的质量的比也应是1：5．12．【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．首先发现前项的变化,前项由原来的9变为(9+27),也就是前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项也应扩大道原来的4倍,据此解答．【解答】解：原来前项是9,现在前项是9+27＝36,也就是前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项也应扩大道原来的4倍,7×4﹣7＝28﹣7＝21,答：比的后项应加21．故答案为：21．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．13．【分析】(1)班和(2)班的人数之比是5：4,(2)班和(3)班的人数之比是3：4,根据比的基本性质,把(2)班占的份数化成相同的,进而写出甲乙丙连比．【解答】解：(1)班和(2)班的人数之比是5：4＝15：12(2)班和(3)班的人数之比是3：4＝12：16(1)班、(2)班、(3)班的人数之比是15：12：16．故答案为：15,12,16．【点评】此题主要考查比的基本性质的灵活运用．14．【分析】“：”叫比号,在两个数的比中,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项,比的前项除以后项所得的商,叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中,比的前项是5,后项是8,比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5,8,．【点评】此题考查比的前、后项的辨识,也考查了求比值的方法．15．【分析】根据“盐和水的比是1：7”,可知这种盐水中盐占盐水的,水占盐水的,即可求得这种盐水中盐和水的质量,进而根据水的质量不变,盐的质量多了5克,进一步求出这时盐和水的比得解．【解答】解：240×＝30(克)240×＝210(克)再放入5克盐,盐：水＝(30+5)：210＝35：210＝1：6答：盐和水的比是1：6．故答案为：1：6．【点评】先求出原来盐水中盐和水的质量,再求出现在盐水中盐的质量,进而根据水的质量不变,问题即可得解．16．【分析】根据比与分数的关系＝6：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；根据分数与除法的关系＝6÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5＝1.2,把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．【解答】解：＝18：15＝48÷40＝120%．故答案为：15,48,120．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．三．判断题(共5小题)17．【分析】由题意,长是12米,宽是9分米,单位不同,要先统一单位,再用长比上宽,并化简即可．【解答】解：12米＝120分米长和宽的比是120：9＝40：3原题说法错误．故答案为：×..【点评】此题考查了比的意义的运用以及化简比,注意单位的统一．18．【分析】比的意义是：两个数相除,又叫做两个数的比．可见,比是除法的另一种表示形式,是两个数间的关系．除数不能为0,比的后项就不能为0,否则,比无意义．足球比赛中的比分是1：0,这里表示两个队比赛进球的情况,0表示没有进球,它不是数学中的比．【解答】解：意义不同,比的意义是：两个数相除,又叫做两个数的比,比的后项不能为零．足球比赛中山东队与辽宁队的比分是1：0,这里表示两个队比赛进球的情况,0表示没有进球,它不是数学中的比；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点,后者是写成比的形式,但不是数学中的比．19．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变；据此进行分析解答．【解答】解：7：8的前项增加14,由7变成21,相当于前项乘3,要使比值不变,后项也应该乘3,即8×3＝24,24﹣8＝16,即后项增加16．原题说法正确．故答案为：×．【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)时,比值才不变．20．【分析】假设大牛为3头,小牛则5头,求大牛比小牛少百分之几,先求少(5﹣3)＝2头,少的头数是5头的几分之几,根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出,然后进行判断．【解答】解：(5﹣3)÷5＝2÷5＝40%所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于求一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题,方法是：先判断出单位“1”,然后用(大数﹣小数)÷单位“1”的量即可得出结论．21．【分析】据比各部分名称及读法,比中比号(：)前面的数叫比的前项,后面的叫比的后项．读比时,先读前项,再读比号(记作比),后读后项．【解答】解：18：10读作18比10,其中18是比的前项,10是比的后项；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查比的读法及各部分名称,属于基础知识,要掌握．四．计算题(共1小题)22．【分析】根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比．【解答】解：(1)：＝()：()＝4：3；(2)：0.5＝(×8)：(0.5×8)＝5：4；(3)2.5：0.45＝(2.5×20)：(0.45×20)＝50：9；(4)15：＝(15÷)：(÷)＝25：1．【点评】此题主要考查了化简比的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数．五．应用题(共4小题)23．【分析】把大绳的根数看作单位“1”,先求出总人数,再求出二年级学生人数占总人数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．【解答】解：45+75+60＝180(人)12×＝5(根)答：二年级能分到5根大绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．即先求出总份数,再求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义解答．24．【分析】男生与女生的人数比是4：5,把男生人数看作4份,则女生人数就是5份,总人数就是5+4＝9份,对应的数量是45人,由此可求得1份是多少,由于女生比男生多1份,所以也就是女生比男生多的人数；据此解答．【解答】解：45÷(5+4)×(5﹣4)＝45÷9×1＝5(人)答：女生比男生多5人．【点评】此题主要考查比的应用,可以先求出一份的人数,即可解决问题．25．【分析】已知苹果与橙子的质量比是3：5,则苹果比橙子少5﹣3＝2份,对应的数量是300千克,由此可求得1份是多少,再乘(3+5)份就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克．【解答】解：300÷(5﹣3)×(3+5)＝300÷2×8＝150×8＝1200(千克)答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克．【点评】此题考查了比的运用,把比看作份数比来理解．26．【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”,一班捐的本数是三个班总数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法即可得出一班捐的本数,用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本,已知二、三两个班捐的本数比是4：3,也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法即可求得三班捐了多少本．【解答】解：700×＝280(本)(700﹣280)×＝420×＝180(本)答：三班捐书180本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,以及比与分数之间的联系及应用．。

人教版数学六年级上册第四单元达标测试卷一、填空。

（每空1分，共24分）1. 12∶15＝24÷（）＝（）（填小数）2. （）∶0.5＝7 ∶（3. ，已修的和未修的比是（），未修的和全长的比是（）。

4. 从甲地到乙地，小王要50分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是（），小李和小王的速度比是（）。

5. 一个等腰三角形的周长是24厘米，其中两条邻边的长度比是2∶1，这个等腰三角形的一条腰长（）厘米，底边长（）厘米。

6. （甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是（）。

7. 已知一个比是4∶5，若前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，则后项应该变为（）；若前项加上12，要使比值不变，则后项应该加上（）。

8. 两个正方体的棱长的比是2∶3，棱长总和的比是（），表面积的比是（），体积的比是（）。

9. 配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶60，7.5克药粉需加水（ ）克；配制488克这样的药液，应加药粉（ ）克。

10. 如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是（ ）。

11. 有三个自然数，甲和乙的比是3∶8，乙和丙的比是5∶7，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。

12. 用128厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶1∶3。

这个长方体框架的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

二、 判断。

（每题1分，共5分）1. 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

（ ）2. 一场篮球赛的比分为80∶72，化简后比分为10∶9。

（ ）3. 5分米∶1米＝5∶1 （ ）4. 一杯糖水，糖与水的质量比是1∶30，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶15。

（ ）5. 若甲数比乙数少23 ，则甲数与乙数的比值是13。

（ ）三、选择。

（每题2分，共12分）1. 六（4）班共有学生70人，男、女生人数的比是4∶3，女生有多少人？列式正确的是（）。

A. 70B. 70C. 702. 苹果与梨的个数比是3∶8，下面的说法中，错误的是（）。

第四单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题。

1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。

甲调制时用了30毫升蜂蜜，150毫升水;乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。

( )调制的蜂蜜水最甜。

A．甲B．乙C．丙D．无法判断2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。

A．增加16B．乘以3C．增加8D．除以3．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。

甲乙两队的工作效率之比是（）。

A．8:10B．5:4 C．4:54．一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断5．已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。

A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲=乙=丙二、填空题。

1．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________，比值是________，比值表示________；这辆汽车行驶的时间和路程的比是________，比值是________，比值表示________.2．晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

3．（_______）/409÷（______）（______）:16（______）（填小数）。

4．一个比的后项是2，比值是2，前项是（_______）；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是（_______）。

5．把0.75：化成最简整数比是（________），比值是（________）；6．把小时：25分化成最简整数比是（______），比值是（______）。

三、解决问题。

1．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。

（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值；（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值；（3）比较上面两题的结果，说说你的发现。

人教版六年级上册第四单元测试卷考试时间：90分钟满分：100分一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是，糖占糖水的．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35，乙数与甲数的比是．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩25，运走的与剩下的比是．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是平方千米．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．6．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程，甲需25小时走完，乙需34小时走完，甲与乙的速度比是．8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有人，女生人数是全班人数的．10．(2019秋•临颍县期中)长方形的宽比长少27，宽与长的比是:．(提示：单位1是长)11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25，则甲乙两数的最简整数比是．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)13．(2019•防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的45．( )14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．(2019•长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．( )16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．( ) 17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．( )三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是()A．4:5B．3:2C．6:519．(2019•永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应()A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的12D．不变20．(2019•宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是() A．甲杯甜B．乙杯甜C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是()A．27:125B．9:25C．3:523．(2019春•南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是() A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．五．操作题(每题3分，共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)．(1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线．(3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的13．六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分)27．(2019•黄冈期中)消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1．(1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？(3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？28．(2019•黄石期中)六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．(1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？(2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？30．一本书，小明第一天读了全书的14，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？31．(2019•长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修．这条路全长多少米？32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？答案与解析一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是1:4，糖占糖水的．【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将25克糖溶解在100克水中，糖水的重量是25100+，糖和水的比是25:100，求糖占糖水的几分之几，用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4=25(25100)÷+25125=÷15=；答：糖与水的比是1:4，糖占糖水的15．故答案为：1:4，15．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35，乙数与甲数的比是5:8．【分析】根据“甲数比乙数多35”，把乙数看做单位“1”，甲数对应的分率是3(1)5+，进而写比并化简比，再进行解答．【解答】解：乙数与甲数的比：331:(1)1:5:855+==．故答案为：5:8．【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩25，运走的与剩下的比是3:2．【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”，还剩25，则运走的是23155-=，求运走的与剩下的比就用35比上25解答．【解答】解：23 155 -=32:3:255=答：运走的与剩下的比是3:2．故答案为：3:2．【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”，求出运走的分率，然后根据比的意义求解．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是13平方千米．【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”，则岛屿面积=总面积1200000⨯，把数代入计算即可．注意单位要统一．【解答】解：12600.0013200000⨯=(万平方千米)0.0013万平方千米13=平方千米答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．故答案为：13．【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．【分析】据甲数除以乙数的商是0.8，可得甲数÷乙数0.8=，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==，解答即可；由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，”可以求出总份数；又告诉了总册数，即可求出一份．那问题也就解决了．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8可得甲数÷乙数0.8=根据除法与比的关系可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==所以乙数与甲数的比是：5:4．总份数：347+=(份)一份是：280740÷=(册)高年级分得图书是：404160⨯=(册)中年级分得图书是：403120⨯=(册)答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．故答案为：5:4，160，120．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答．6．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是 5【分析】因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案．【解答】解：1535÷=，则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程，甲需25小时走完，乙需34小时走完，甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：23(1):(1)54÷÷ 54:23= 15:8=故答案为：15:8．【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是 24 ．【分析】因为被减数=减数+差，所以被减数、减数、差的和2=个被减数和，可用120除以2计算出被减数是多少，因为差与减数的比是2:3，那么差就占被减数的223+即25，所以用被减数乘25就是差，列式解答即可得到答案．【解答】解：被减数为：120260÷=，22235=+， 差为：260245⨯=； 答：差是24．故答案为：24．【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系，得出减数与差的和，再根据按照比例分配的方法求解．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有 20 人，女生人数是全班人数的 ．【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的545+，女生占全班人数的445+．已知男生有25人，用25人除以545+就是这个班的总人数，用总人数减男生人数就是女生人数．【解答】解：5 252545÷-+5 25259=÷-4525=-20=(人)女生占全班人数的44 459= +答：女生有20人，女生人数是全班人数的49．故答案为：20，49．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义，用全班人数乘女生人数所占的分率．10．长方形的宽比长少27，宽与长的比是5:．(提示：单位1是长)【分析】把长看作单位“1”，由题意可知：长方形的宽是长的2(1)7-，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：2 (1):17-，5:17=，5:7=．故答案为：5，7．【点评】明确长方形的宽是长的2(1)7-，是解答此题的关键．11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25，则甲乙两数的最简整数比是8:15．【分析】根据题意，等量关系式是：甲数34⨯=乙数25⨯，再根据比例的基本性质，用甲数：乙数就等于25比上34，然后计算即可解答．【解答】解：甲数34⨯=乙数25⨯甲数：乙数23: 54 =24 53 =⨯815=8:15=．答：甲乙两数的最简整数比是8:15故答案为：8:15．【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙的关系式，写出等量关系式我，再根据比例的性质解答．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=12:15:35．【分析】甲：乙44:55==，则甲=乙45⨯，乙：丙33:77==，则丙=乙37÷=乙73⨯，求甲：乙：丙是多少，就把甲换成乙45⨯，丙换成乙73⨯，所以甲：乙：丙=(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯，然后化简即可解答．【解答】解：甲：乙4:545==，则甲=乙45⨯，乙：丙3:737==，则丙=乙37÷=乙73⨯，甲：乙：丙=(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯47:1:53=47(15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．【点评】本题比较难，上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系，用乙表示出甲、丙，再根据比的意义解答的．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)13．(2019•防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的45．⨯．(判断对错)【分析】a与b的比是5:4，假设5a=，则4b=，那么a是b的：5544÷=；由此解答即可．【解答】解：5a=，则4b=，那么a是b的：5544÷=，所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．⨯(判断对错)【分析】三角形的内角和为180︒，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:21225++=，三个内角分别是：1180365︒⨯=︒，2180725︒⨯=︒，所以该三角形是锐角角三角形，原题说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．15．(2019•长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．错误(判断对错)【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0，后项是1.2，0:1.20=；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．√．(判断对错)【分析】根据比的另一种书写方法，3:4了可写作34，34如果是看作两个数之间的关系就是一个比，看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．故答案为：√．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．√(判断对错)【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．据此判断即可．【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．因此，比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是() A．4:5B．3:2C．6:5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．【解答】解：选项A，459+=，能整除36，所以可能；选项B，325+=，不能整除36，所以不可能；选项C，6511+=，不能整除36，所以不可能；故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．19．(2019•永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应() A．减去6B．除以6C．缩小到原来的12D．不变【分析】12:42的前项减去6，可知比的前项由12变成6，相当于前项除以2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21；据此进行选择．【解答】解：12:42的前项减去6，比的前项由12变成6，相当于前项除以2；要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外)，比值才不变．20．(2019•宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2【分析】甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14，那么，乙队的工作效率为111(1)1048⨯+=，乙队完成任务需要的时间是1188÷=(天)．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4=．【解答】解：乙完成任务需要的天数： 111[(1)]104÷⨯+，151[]104=÷⨯，118=÷，8=(天)；甲、乙的时间比： 10:85:4=．答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：B ．【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间，然后相比即可． 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是( )A ．甲杯甜B ．乙杯甜C ．甲杯糖与水的比是1:3D ．一样甜【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率100%=⨯糖的重量糖水的重量，此题分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30100%33.3%3060⨯≈+，乙杯的含糖率：10100%16.7%1050⨯≈+；16.7%33.3%<，所以，甲杯里的糖水甜一些；故选：A ．【点评】本题属于百分率问题，利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是( ) A ．27:125B ．9:25C ．3:5D ．6:10【分析】由正方体的体积计算公式“3V a=”可知，正方体的体积之比等于棱长立方的比．【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5所以它们的体积比是：323:527:125=．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方，因此，正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．(2019春•南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是()A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1【分析】分针转1圈是1小时，它走了60个小格，1小时时针走5小格，用时针走的格数比分针走的格数即可．【解答】解：60:512:1=答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．故选：C．【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格，分针1小时走12大格，它们的速度比就是12:1．四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项所得的商即为比值．【解答】解：(1)6.4:86.48=÷0.8=；(2)12 : 6312 63 =÷0.25 =；(3)0.375:0.6250.3750.625 =÷0.6=；(4)14小时：30分15=分：30分1530=÷0.5=【点评】本题考查求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一或除以一个数(0除外)比值不变．【解答】解：(1)0.75:344(0.75):(3)33=⨯⨯1:4=；(2)21:5421(20):(20)54=⨯⨯8:5=；(3)13小时：80分1(603=⨯分):80分20:80=(2020):(8020)=÷÷1:4=．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．五．操作题(每题3分，共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)． (1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线． (3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的13．【分析】(1)先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽，再作出图形；(2)由(1)可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则面积为6424⨯=平方厘米，若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米，已知长是6厘米，因此只要在图中割出一个底是6厘米(即长方形的长)，高是3厘米的三角形，即可解答； (3)2612⨯=，且1263÷=，所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形，据此解答即可． 【解答】解：(1)20210÷= 310632⨯=+(厘米) 210432⨯=+(厘米) 据此画图如下；(2)6424⨯=(平方厘米) 5241553⨯=+(平方厘米) 324953⨯=+(平方厘米) 据此画图如下；(3)因为2612⨯=，且1263÷=， 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形， 据此画图如下：【点评】考查了画指定周长的长方形，得到长和宽是解题的关键． 六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分) 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1． (1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？ (3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的331+，已知有3.5升消毒酒精，运用乘法即可求出纯酒精的量．(2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是蒸馏水是纯酒精的13，运用乘法解答即可．(3)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．【解答】解：(1)3.5升3500=毫升 33500262531⨯=+(毫升) 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．(2)19003003⨯=(毫升)答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．(3)9(31)⨯+ 94=⨯ 36=(升)答：用9升蒸馏水，可配制消毒酒精36升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．28．六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？ 【分析】先求出六年级一共的人数，再根据“男、女生人数的比是8:7，”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：506300⨯=(人)， 830016087⨯=+(人)， 730014087⨯=+(人)， 答：六年级有男生有160人、女生有140人【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几，根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． (1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？ (2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的331+，蒸馏水占这种消毒酒精的131+，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． (2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答．【解答】解：(1)3200031⨯+ 320004=⨯1500=(毫升)；1200031⨯+ 120004=⨯500=(毫升)；答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． (2)60031800⨯=(毫升)； 答：应加入纯酒精1800毫升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书，小明第一天读了全书的14，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？【分析】根据题意，第二天读的页数是第一天读的页数的65，那么第二天读了全书的6135410⨯=，还剩全书的13(1)410--，又知两天后还剩下108页没读，用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．【解答】解：613 5410⨯=13108(1)410÷--910820=÷240=(页)答：这本书一共240页．【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几，用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．31．(2017•长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修．这条路全长多少米？【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的14，则第二天修的是第一天的43，此时还剩下全长的114(1)443--⨯，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．【解答】解：114 500(1)443÷--⨯11500(1)43=÷--550012=÷1200=(米)答：这条路全长1200米．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的5532++，3532++，2532++，大棚的面积是800平方米．据此解答．【解答】解：黄瓜：5800400532⨯=++(平方米)，西红柿：3800240532⨯=++(平方米)，茄子：2800160532⨯=++(平方米)．答：黄瓜种植了400平方米，西红柿种植了240平方米，茄子种植了160平方米．【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：84242÷=(厘米)长方形的长：5423052⨯=+(厘米)长方形的宽：423012-=(厘米)长方形的面积：3012360⨯=(平方厘米)答：这个长方形的面积是360平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值．34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？【分析】把运来的梨看作7份，苹果看作4份，则梨比苹果多(74)-份，正好对应21箱，根据除法先求出1份，再根据乘法求出苹果的箱数．【解答】解：一份的重量21(74)÷-213=÷7=(箱)运来苹果的箱数7428⨯=(箱)答：运来苹果28箱．【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．。

人教版数学六年级上学期第四单元测试一．选择题(共10小题)1．比的前项是3,比值是,后项是()A．15 B．C．2．15：28也可以写成,读作()A．二十八分之十五B．十五比二十八C．二十八比十五3．(A、B都不为0),那么A()B．A．＞B．＜C．＝4．一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该()A．加4 B．减4 C．乘4 D．除以45．一个直角三角形中,已知一个锐角与直角的度数比是3：5,那么两个锐角的度数比是()A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：86．男生人数比女生人数多．男生人数与女生人数的比是()A．1：9 B．10：9 C．9：107．3：5的后项加上10,要使比值不变,比的前项应()A．加10 B．乘2 C．加68．学校买来300本课外书,按照人数的比分配给三个年级．四年级42人,五年级50人,六年级58人．六年级可以分得()本．A．84 B．100 C．116 D．1509．生产某种商品的成本与利润的比是5：2,如果商品的成本是15万元,这时利润是() A．2万元B．4万元C．6万元D．10万元10．如果a：b＝3÷5,那么a是b的()A．B．C．5倍二．填空题(共8小题)11．又叫做两个数的比．在比中,比号前面的数叫做比的,比号后面的数叫做比的．12．“冬至”这一天白昼与黑夜的时间比约是3：5,这一天白昼只有小时．13．3：8的前项加上6,要使比值不变,后项应加上．14．＝÷20＝40：．15．大、小两圆的直径之比是5：3,那么它们的周长之比是,面积之比为．16．一个三角形三个内角度数的比为2：3：6,这个三角形按角分类是三角形．17．5：8的前项是,后项是,比值是．18．红领巾是少先队员的标志,它的形状是一个等腰三角形,三角形的度数比是1：1：4,那么它的顶角是度,底角是度．三．判断题(共5小题)19．弟弟比哥哥矮,哥哥和弟弟的身高之比是6：5．(判断对错)20．8：5写成分数形式是．(判断对错)21．即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．．(判断对错)22．5：8的前项加上10,要使比值不变,后项也应加上10．(判断对错)23．在一个三角形中,三个角度数的比是2：3：5,这个三角形中最大的角是90°．(判断对错) 四．应用题(共6小题)24．一种盐水,盐与水的质量比是1：4．现在有5克盐,需要加入多少克水?这种盐水的含盐率是多少? 25．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本,其中故事书占60%,科技书和连环画的比是2：3,图书馆有多少本连环画?26．我国长征运载火箭进行了70次发射,发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．①这70次发射中发射成功多少次?②这70次发射的成功率是多少?27．甲、乙两数的和是21,它们的比是3：4,甲、乙两数分别是多少?28．王亮6分钟走了300米,李明用的时间是王亮的1.5倍,王亮与李明的速度比是多少?29．餐馆给餐具消毒,要用50毫升消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1：150,应加入水多少毫升? 五．操作题(共1小题)30．如图所示,露出部分与整个图形的面积比是1：6,画出整个图形．答案与解析一．选择题(共10小题)1．【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商,叫做比值；可知：已知比的前项和比值,求后项,根据“比的前项÷比值＝比的后项”进行解答即可．【解答】解：3÷＝15；故选：A．【点评】解答此题应根据比值的含义进行解答．2．【分析】根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式,但是在读时,仍然按照比的读法去读．【解答】解：15：28也可以写成,读作十五比二十八；故选：B．【点评】此题考查比的两个写法,要注意：比可以写成分数的形式,但是在读时,仍然按照比的读法去读,不能按照分数的读法去读．3．【分析】a÷b＝(A、B都不为0),说明b是a的2倍,a是b的,由此得解．【解答】解：a÷b＝(A、B都不为0),说明b是a的2倍,a是b的,故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系,一个数是另一个数的几分之一,也就是另一个数是一个数的几倍．4．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该乘上4；故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．5．【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”,可以得出一个锐角是两个锐角和的,把一个锐角看做3份,那另一个锐角是(5﹣3)份,由此列式解答即可．【解答】解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5把一个锐角看做3份那另一个锐角是：5﹣3＝2(份)两个锐角的比是：3：2．故选：C．【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°,结合分数的意义列式解答即可．6．【分析】把女生人数看作单位“1”,男生人数比女生人数多,那么男生人数相当于女生人数的(1+),则男生人数与女生人数的比是(1+)：1,化简即可．【解答】解：(1+)：1＝：1＝(×9)：(1×9)＝10：9答：男生人数与女生人数的比是10：9．故选：B．【点评】此题考查了比的意义,根据比的性质化简比．关键在于把女生人数看作单位“1”,表示出男生人数,进而解决问题．7．【分析】在3：5里,如果后项加10,后项为5+10＝15,即扩大了3倍,要使比值不变,前项也应扩大3倍,即为3×3＝9,或前项应增加9﹣3＝6,据此解答．【解答】解：在3：5里,如果后项加10,后项为5+10＝15,即扩大了3倍,要使比值不变,前项也应扩大3倍,即为3×3＝9,或前项应增加9﹣3＝6．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．8．【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58＝150份,再求出六年级分到的图书分别占总数的,根据乘法的意义用300乘上这个分数,解答即可．【解答】解：42+50+58＝150(份)300×＝116(本)答：六年级可以分得116本．故选：C．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答．9．【分析】成本与利润的比是5：2,把成本看作5份,则利润就是2份,已知商品的成本是15万元,可求出一份的钱数是15÷5＝3万元,利润是2份,求利润的钱数,就用所占份数乘每份钱数,是3×2＝6万元,据此解答即可．【解答】解：15÷5＝3(万元)3×2＝6(万元)答：这时利润是6万元．故选：C．【点评】解答此题的关键是把成本看作5份进而求出一份的钱数,然后再进一步解答．10．【分析】如果a：b＝3÷5,根据比与除法的关系,把a看作3,b看作5,求a是b的几分之几,用a除以b．【解答】解：因为a：b＝3÷5,所以把a看作3,b看作5,3÷5＝,即那么a是b的．故选：A．【点评】此题主查考查比、除法、分数之间关系,根据它们之间关系即可解答．二．填空题(共8小题)11．【分析】根据比的含义的含义：两个数相除又叫做两个数的比,在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得商叫做比值,比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示；据此解答．【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比．在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；故答案为：两个数相除,前项,后项．【点评】明确比的含义及比值的含义,是解答此题的关键．12．【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3：5,可得这一天白昼占＝,然后根据分数乘法的意义,用24乘以白昼占的分率,求出这一天白昼大约有多少小时即可．【解答】解：24×＝24×＝9(小时)答：这一天白昼大约只有9小时．故答案为：9．【点评】此题主要考查了比的应用,解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义．13．【分析】3：8的前项加上6,也就是前项乘3,根据比的基本性质,比的前、后项都乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,后项也要乘3；是24,相当后项加上16．【解答】解：3：8＝(3+6)：(8+16)．即3：8的前项前项加上6,要使比值不变,后项应加上16．故答案为：16．【点评】此题是考查比的基本性质,比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个相同的数(0除外),如果比的前项(或后项)加上或减去一个数,要看这项是相当于乘或除以几,它的后项(或前项)也要乘或除以这个数,再把乘或除以这个数转化成加或减一个数．14．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系＝4：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是40：50．【解答】解：＝16÷20＝40：50．故答案为：16,50．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】设小圆的直径为3,则大圆的直径为5,根据圆周长计算公式“C＝πd”求出小圆、大圆的周长,再根据比的意义写出它们的周长之比,再化成最简整数比．根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的有关系“r＝”求出小圆、大圆的面积,再根据比的意义写出它们的面积之比,再化成最简整数比．【解答】解：设小圆的直径为3,则大圆的直径为5．5π：3π＝5：3[π×()2]：[π×()2]＝[π×]：[π×]＝25：9答：它们的周长之比是5：3,面积之比是25：9．故答案为：5：3,25：9．【点评】两圆半径之比、直径之比、周长之比相等,面积之比是半径之比或直径之比或周长之比的前、后项平方的比,记住这个结论,能快速解答此类题．16．【分析】把比看作份数,三个内角度数共有2+3+6＝11份,三角形内角和是180°,那么1份是180°÷11＝16°,最大角是16°×6＝98°,是钝角,所以这个三角形按角分类是钝角三角形．【解答】解：2+3+6＝11180°÷11＝16°16°×6＝98°答：这个三角形按角分类是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】解答此题的关键是先把比看作份数,根据题中条件求出一份的数量,再进一步解答．17．【分析】“：”叫比号,在两个数的比中,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项,比的前项除以后项所得的商,叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中,比的前项是5,后项是8,比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5,8,．【点评】此题考查比的前、后项的辨识,也考查了求比值的方法．18．【分析】根据三角形内角定理,三角形三个内角之和是180°,把180°平均分成(1+1+4)份,根据除法即可求出1份(底角)的度数,再根据乘法即可求出4份(顶角)的度数．【解答】解：180°÷(1+1+4)＝180°÷6＝30°30°×4＝120°答：它的顶角是30度,底角是120度．故答案为：30,120．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,也可先求出总份数,用它作分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．三．判断题(共5小题)19．【分析】弟弟比哥哥矮,把哥哥的身高看作单位“1”,那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝,哥哥与弟弟身高的比是1：,化成最简整数比是6：5,据此判断．【解答】解：弟弟比哥哥矮,那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝,哥哥与弟弟身高的比是1：＝6：5,所以哥哥与弟弟身高的比是6：5说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同,先找出一个单位“1”,表示出两个数,再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．20．【分析】根据比与分数的关系,比的前项相当于分数的分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分数的分数的分母,据此解答．【解答】解：根据比与分数的关系,8：5可以写成分数形式是．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查比与分数之间的关系,属于基础知识,要掌握．21．【分析】根据比的另一种书写方法,3：4了可写作,如果是看作两个数之间的关系就是一个比,看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．故答案为：√．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．22．【分析】根据5：8比的前项加上10,可知比的前项由5变成15,相当于前项乘3；根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,由8变成24,也可以认为是后项加上16；据此进行判断．【解答】解：5：8比的前项加上10,由5变成15,相当于前项乘3；要使比值不变,后项也应该乘3,由8变成24,相当于后项加上：24﹣8＝16；答：后项应该加上16．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．23．【分析】三角形的内角和为180°,首先求得最大的内角度数占总度数的几分之几,最后求得最大的内角度数,列式解答即可．【解答】解：2+3+5＝10180×＝90(度)；答：这个三角形中最大的角是90度．故答案为：√．【点评】本题的关键是求出最大角占三角形内角和的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答．四．应用题(共6小题)24．【分析】根据“盐与水的质量比是1：4”,可以知道：盐是水的,把水的克数看作单位“1”,求单位“1”,用除法计算即可；根据含盐率的计算公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%,把数代入计算即可．【解答】解：5÷＝20(克)5÷(20+5)＝5÷25＝20%答：需要加入20克水；这种盐水的含盐率是20%．【点评】本题主要考查比的应用,关键是利用含盐率的计算公式计算．25．【分析】把故事书、科技书和连环画的总本数(1200本)看作单位“1”,根据百分数乘法的意义,用三种图书的总本数乘(1﹣60%)就是科技书和连环画两种图书的总本数．连环画占科技书和连环画两种图书的总本数,根据分数乘法的意义,用连环画占科技书和连环画两种图书的总本数乘就是本连环画的本数．【解答】解：1200×(1﹣60%)×＝1200×40%×＝480×＝288(本)答：图书馆有288本连环画．【点评】此题是考查分数(百分数)乘法的意义及应用,求一个数的几分之几(百分之几)是多少,用这个数乘分率(百分率)．26．【分析】①先把发射总次数看作单位“1”,则成功次数占发射总次数的,然后分数乘法的意义解答即可；②根据×100%计算即可．【解答】解：①70×＝70×＝63(次)答：这70次发射中发射成功63次．②63÷70×100%＝0.9×100%＝90%答：这70次发射的成功率是90%．【点评】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算．27．【分析】甲、乙两数的和是21,它们的比是3：4,甲数占了它们和的,乙数占了它们和的,根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系,求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答．28．【分析】根据“速度＝路程÷时间”,用300米除以6分钟就是王亮的速度,用300米除以(6分钟×1.5)就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下,速度与时间成反比,王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9(分钟)(200÷6)：(200÷9)＝：＝3：2或(6×1.5)：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．29．【分析】消毒液与水的比是1：150,把比看作份数,消毒液是1份,50毫升,水是150份,是50×150＝7500毫升．【解答】解：50×150＝7500(毫升)答：应加入水7500毫升．【点评】解答此题的关键是先把比看作份数,根据题中条件求出一份的数量,再进一步解答．五．操作题(共1小题)30．【分析】根据图意,露出部分与整个图形的面积比是1：6,假设露出部分的面积是1,那么整个图形的面积就是6,隐藏部分的面积是6﹣1＝5,据此画出即可．【解答】解：假设露出部分的面积是1,那么整个图形的面积就是6,隐藏部分的面积是6﹣1＝5,再画出五份即可；【点评】此题考查了比的意义及运用．。